TESIS DE MÁSTER - IIT Comillas · 2016-04-28 · mÁster oficial en el sector elÉctrico tesis de...

MÁSTER OFICIAL EN EL SECTOR ELÉCTRICO

TESIS DE MÁSTER

MODELADO DE LA CURVA HORARIA DE

PRECIOS DEL MERCADO DIARIO ESPAÑOL

ANÁLISIS ACTUAL Y PROSPECTIVA 2030

AUTOR: ING. D. ÁLVARO MARTÍNEZ VALLE

MADRID, JULIO 2010

UNIVERSIDAD PONTIFICIA COMILLAS

ESCUELA TÉCNICA SUPERIOR DE INGENIERÍA (ICAI)

Autorizada la entrega de la tesis de master del alumno:

Ing. D. Álvaro Martínez Valle

EL DIRECTOR

Dr. D. Javier García González

Fdo.: ……………………………………. Fecha: ...../…../……….

LOS TUTORES

Ing. D. Sergio Nogales Becerra

Fdo.: ……………………………………. Fecha: ...../…../……….

Dr. D. Ángel Saiz Chicharro

Fdo.: ……………………………………. Fecha: ...../…../……….

Vº Bº del Coordinador de Tesis

Dr. D. Michel Rivier Abbad

Fdo.: ……………………………………. Fecha: ...../…../……….

Resumen

RESUMEN

El presente trabajo tiene como objetivo principal realizar una estimación de la

curva de precios del mercado diario de electricidad del sistema español para explicar la

situación actual, así como pronosticar su sensibilidad ante distintos escenarios de

producción y diversificación tecnológica en el horizonte 2030. Para ello, se desarrolla una

herramienta de optimización basada en un modelo fundamental de casación compleja bajo

minimización de costes, la cual ha sido programada en entorno Excel-Visual Basic

enlazado con el paquete de optimización algebraica GAMS. Esta herramienta ha sido

empleada en dos fases: una primera en la que ha sido aplicada al mercado actual, lo cual

ha permitido por un lado validar la herramienta vía comparación de los resultados

obtenidos con los precios publicados horariamente por OMEL, y por otro analizar la

eficiencia del sistema real en la gestión de los recursos (principalmente hidráulicos),

pudiendo comprobar hasta qué punto los criterios de coordinación empleados en la

práctica se ajustan a la optimalidad técnico-económica; en una segunda fase se ha

aplicado la herramienta, ya contrastada, al análisis de la evolución de la curva semanal de

precios a largo plazo (horizonte 2030), habiendo desarrollado para ello un análisis de

escenarios. Este tipo de estudios son de interés crucial para evaluar la rentabilidad de la

implantación de nuevas instalaciones de punta como, por ejemplo, centrales de bombeo,

por lo que se desarrollan análisis adicionales del impacto de diversos grados de

penetración de estas tecnologías sobre los precios así como diversos aspectos clave para

determinar su rentabilidad: horas de funcionamiento, margen de ingresos, etc. Asimismo,

a la vista de los resultados obtenidos, se detectan nuevos retos derivados de la

introducción masiva de energías renovables en el mix de generación y se plantean

alternativas regulatorias que pudieran afrontarlos.

Abstract

ABSTRACT

The main objective of this thesis is the estimation of the curve of prices of the

Spanish electricity day-ahead market in order to explain the current situation and to

predict its sensitivity to different scenarios of production and technological diversification

in 2030. To this end, an optimization tool based on a cost minimization fundamental

model of complex clearing has been developed, which has been programmed in Excel-

Visual Basic linked to the algebraic optimization package GAMS. This tool has been used

in two phases: in a first stage it has been applied to the current market, on the one hand

allowing to validate the tool via comparison of results with prices published hourly by

OMEL (Spanish power exchange), and on the other hand allowing to analyze the real

system efficiency in the management of resources (mainly water), in such a way that it

has been possible to determine to what extent the criteria of coordination used in practice

conform to the technical and economic optimality; in a second stage the tool (already

tested) has been applied to the analysis of the evolution of the weekly pricing curve in the

long term (2030), having developed for it a scenario analysis. Such studies are of crucial

interest to assess the profitability of the implementation of new peaking facilities as, for

instance, pumping stations; for this reason, further analyses are developed evaluating the

impact on prices of varying degrees of penetration of these technologies as well as key

aspects to determine its profitability: operating hours, incomes margin, etc. In addition, in

view of the results obtained new challenges arising from the massive introduction of

renewable energy technologies in the generation mix are detected and regulatory

alternatives that could address them are proposed.

Índice

― i ―

ÍNDICE

Página

Capítulo 1. Introducción ………………………………………………………….......... 1

1.1. Antecedentes de los sistemas de energía eléctrica …………………………... 2

1.2. El producto electricidad ……………………………………………………... 2

1.3. Evolución de la organización del sector eléctrico …………………………... 3

1.3.1. Operación en el contexto tradicional ……………………………… 5

1.3.2. Operación en el nuevo contexto liberalizado ……………………… 5

1.4. El mercado mayorista de electricidad ……………………………………….. 6

1.5. Objeto y estructura de la tesis ……………………………………………...... 7

Capítulo 2. El mercado eléctrico español …………………………………………..... 10

2.1. La liberalización del sector eléctrico español ……………………………… 11

2.2. Los sujetos del mercado eléctrico ………………………………………….. 12

2.2.1. Los agentes del mercado …………………………………………. 12

2.2.2. El operador del mercado …………………………………………. 15

2.2.3. El operador del sistema …………………………………………... 17

2.2.4. El regulador ………………………...…………………………….. 19

2.3. Funcionamiento del mercado ………………………………………………. 20

2.3.1. El mercado diario ………………………………………………… 22

2.3.2. Ofertas de compra-venta y precio de la energía ………………...... 23

2.3.2.1. Ofertas de venta para el mercado diario ………………... 23

2.3.2.2. Ofertas de compra para el mercado diario ……………... 25

2.3.2.3. Precio final del mercado diario ………………………… 26

Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030 .………………………………………. 28

3.1. Mix de generación en el mercado eléctrico español: presente y futuro …..... 29

3.1.1. Evolución del mix de generación eléctrico español ……………… 29

3.1.2. Retos actuales del sistema eléctrico español …………………....... 31

3.1.3. Prospectiva de generación a 2030 ………………………………... 32

3.1.3.1. Demanda ……………………………………………….. 34

Índice

― ii ―

Página

3.1.3.2. Equipo generador de partida …………………………… 35

3.1.3.3. Escenario base ………………………………………….. 36

3.1.3.4. Escenario mayor aprovechamiento de las energías

renovables ………………………………………………………. 38

3.1.3.5. Escenario de alta diversificación ……………………….. 39

3.2. Caracterización horaria del comportamiento de los agentes ………………. 41

3.2.1. Centrales térmicas de generación ………………………………... 42

3.2.2. Tecnologías de régimen especial ………………………………… 42

3.2.2.1. Producción eólica ………………………………………. 43

3.2.2.2. Producción solar ..………………………………………. 46

3.2.2.3. Producción minihidráulica …..…………………………. 47

3.2.2.4. Producción cogeneración y resto de régimen especial …. 49

3.2.3. Centrales hidroeléctricas de régimen ordinario ………………….. 50

3.2.3.1. Unidades convencionales de turbinación ………………. 50

3.2.3.2. Unidades convencionales de bombeo mixto …...………. 52

3.2.3.3. Unidades de bombeo puro ……………………………… 53

3.2.4. Demanda …………………………………………………………. 54

Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos 56

4.1. Planteamiento global ………………………………………………………. 57

4.2. El modelo de casación compleja …………………………………………… 59

4.2.1. Formulación ……………………………………………………… 60

4.2.1.1. Función objetivo ……………………………………….. 62

4.2.1.2. Restricciones …………………………………………… 64

4.2.1.3. Conclusiones de la formulación ………………………... 68

4.3. Minimización de costes vs. Minimización de pagos ………………………. 68

4.3.1. Minimización de pagos …………………………………………... 68

4.4. Cálculo de los precios del mercado ………………………………………... 72

4.4.1. Condiciones ideales ……………………………………………… 73

4.4.2. Condiciones reales: señales de corto plazo ….…………………… 76

4.4.2.1. Otras alternativas al cálculo de precios ………………… 82

4.4.2.1.1. Minimización de pagos ………………………. 82

4.4.2.1.2. Coste medio de operación del grupo marginal .. 82

Índice

― iii ―

Página

4.4.2.1.3. Coste marginal del grupo marginal …............... 83

4.4.3. Condiciones reales: señales de largo plazo ….…………………… 84

4.4.4. Precios obtenidos de un problema lineal entero-mixto …...……… 86

4.4.4.1. Caso sencillo …………………………………………… 87

4.4.4.2. Caso intermedio ………………………………………... 89

4.4.4.3. Caso con acoplamientos temporales …….……………... 91

4.5. Procedimiento de cálculo adoptado .…….…………………......................... 94

Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados ……….. 96

5.1. Herramienta informática de simulación ……………………………………. 97

5.2. Validación del modelo: análisis actual …………………………………… 101

5.3. Evolución de la curva de precios en el horizonte 2030 …………………... 112

5.3.1. Escenario tecnológico 1: base …………………………………... 112

5.3.2. Escenario tecnológico 2: mayor aprovechamiento de las energías

renovables ……………………………………………………………... 115

5.3.3. Escenario tecnológico 3: alta diversificación …………………... 118

5.3.3.1 Impacto de nuevas centrales de bombeo ………………. 122

Capítulo 6. Conclusiones y líneas de trabajo futuras ................................................ 128

6.1. Resumen y conclusiones .............................................................................. 129

6.2. Líneas de trabajo futuras .............................................................................. 134

Lista de símbolos ........................................................................................................... 140

Bibliografía .................................................................................................................... 144

Anexo I. GAMS y Cplex ............................................................................................... 149

I.1. GAMS .......................................................................................................... 150

I.1.1. Solver Cplex .................................................................................. 151

I.1.1.1. Programación lineal entera mixta ........................................ 151

Anexo II. Modelos de costes de combustible en centrales térmicas ......................... 153

II.1. Costes de operación de los generadores ...................................................... 154

Índice

― iv ―

Página

II.1.1. Coste de producción ..................................................................... 154

II.1.2. Coste de arranque ......................................................................... 157

II.1.3. Coste de parada ............................................................................ 160

II.1.4. Costes totales ................................................................................ 160

Índice

― v ―

ÍNDICE DE FIGURAS

Página

Capítulo 2. El mercado eléctrico español ……………………………………………. 10

Figura 2.1. Secuencia de mercados en el mercado ibérico de electricidad (MIBEL)

Figura 2.2. Esquema del funcionamiento del mercado diario de OMEL

Figura 2.3. La curva de oferta de electricidad del mercado

Figura 2.4. Ejemplo de determinación del precio en el mercado diario

Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030 .……………………………………..... 28

Figura 3.1. Parque nacional existente 1995-2009

Figura 3.2. Objetivos estratégicos en la planificación energética

Figura 3.3. Índice de crecimiento de la demanda [%] (horizonte 2030)

Figura 3.4. Capacidad instalada en el escenario base

Figura 3.5. Capacidad instalada en el escenario de máxima penetración de renovables

Figura 3.6. Capacidad instalada en el escenario de alta diversificación

Figura 3.7. Evolución mensual de la capacidad eólica instalada, periodo 2005-2009

Figura 3.8. Producción eólica unitaria horaria para el mes de agosto

Figura 3.9. Patrones eólicos horarios de potencia unitaria para el mes de agosto

Figura 3.10. Patrones eólicos medios horarios de potencia unitaria

Figura 3.11. Patrones solares medios horarios de potencia unitaria

Figura 3.12. Patrones minihidráulicos medios horarios de potencia unitaria (enero)

Figura 3.13. Patrones minihidráulicos medios horarios (día laborable) para enero

Figura 3.14. Patrones cogeneración-residuos medios horarios (día laborable)

Figura 3.15. Demanda unitaria horaria para día laborable

Figura 3.16. Demanda unitaria horaria para día festivo

Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos 56

Figura 4.1. Utilidad de la demanda

Figura 4.2. Costes de combustible de un generador acoplado

Figura 4.3. Función de costes y envolvente

Figura 4.4. Precios e ingresos obtenidos del modelo discreto

Figura 4.5. Respuesta óptima para precio inferior a la pendiente de la envolvente

Figura 4.6. Respuesta óptima para precio superior a la pendiente de la envolvente

Índice

― vi ―

Página

Figura 4.7. Respuesta óptima para precio igual a la pendiente de la envolvente

Figura 4.8. Precio como coste medio

Figura 4.9. Curva de oferta y envolvente en el caso sencillo

Figura 4.10. Curva de oferta y envolvente en el caso intermedio

Figura 4.11. Curva de oferta y envolvente con restricciones de rampas


Figura 5.1. Flujograma explicativo del funcionamiento de la herramienta informática

Figura 5.2. Pestaña de ‘Inicio’ de la herramienta informática

Figura 5.3. Pestaña de ‘Datos’ de la herramienta informática

Figura 5.4. Pestaña de ‘Solución y resultados’ de la herramienta informática

Figura 5.5. Curvas horarias de precios para la semana 15-21 marzo de 2010

Figura 5.6. Curvas horarias de precios para la semana 22-28 febrero de 2010

Figura 5.7. Producción real Sistema Eléctrico Peninsular Español 28 febrero de 2010

Figura 5.8. Producción simulada Sistema Eléctrico Peninsular Español 28 febrero de 2010

Figura 5.9. Resultado de la tercera sesión del mercado intradiario del 28 febrero de 2010

Figura 5.10. Energía de regulación secundaria a subir utilizada el 28 febrero de 2010

Figura 5.11. Regulación terciaria (a subir) del 28 febrero de 2010

Figura 5.12. Cobro por energía de regulación secundaria (a subir) del 28 febrero de 2010

Figura 5.13. Cobro por regulación terciaria (a subir) del 28 febrero de 2010

Figura 5.14. Precio banda de regulación secundaria del 28 febrero de 2010

Figura 5.15. Coste de banda de regulación secundaria del 28 febrero de 2010

Figura 5.16. Generación hidráulica convencional semana 15-21 de marzo de 2010

Figura 5.17. Generación hidráulica de bombeo semana 15-21 de marzo de 2010

Figura 5.18. Señales de precio horarias horizonte 2030 – Escenario tecnológico 1

Figura 5.19. Spread medio estimado horizonte 2030 – Escenario tecnológico 1

Figura 5.20. Señales de precio ponderadas 2030 – Escenario tecnológico 1





Figura 5.25. Modulación horaria de los precios. Abril 2010


Índice

― vii ―

Página


Figura 5.28. Señales de precio 1º trimestre 2030 – Impacto del bombeo

Figura 5.29. Horas de funcionamiento anuales de bombeo

Figura 5.30. Márgenes unitarios de bombeo

Figura 5.31. Márgenes trimestrales ponderados de bombeo


Figura 6.1. Curva de precios óptima horizonte 2030 (precios negativos)

Figura 6.2. Regresión lineal de los precios del mercado diario para el primer trimestre de

2010

Figura 6.3. Diferencial horario modelo realidad 1º trimestre 2010

Anexo II. Modelos de costes de combustible en centrales térmicas ......................... 153

Figura II.1. Curva de coste de producción mediante ajuste cuadrático

Figura II.2. Aproximación lineal a trozos del coste de producción

Figura II.3. Aproximación lineal del coste de producción

Figura II.4. Coste de arranque con enfriamiento de la caldera

Figura II.5. Coste de arranque sin enfriamiento de la caldera

Figura II.6. Comparación de costes de arranque

Figura II.7. Función simplificada de los costes de arranque

Índice

― viii ―

ÍNDICE DE TABLAS

Página

Capítulo 2. El mercado eléctrico español ……………………………………………. 10

Tabla 2.1. Sesiones y Programas del Mercado

Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030 .………………………………………. 28

Tabla 3.1. Estructura de generación 2009

Tabla 3.2. Crecimiento de la demanda (horizonte 2030)

Tabla 3.3. Equipo fijo de partida año 2013 (MW bc)

Tabla 3.4. Potencia de equipo fijo año 2030 (MW bc)

Tabla 3.5. Potencia de Régimen Especial y energías renovables año 2030 (MW bc)

Tabla 3.6. Potencia de Régimen Especial, escenario 3 año 2030 (MW bc)

Tabla 3.7. Unidades de Oferta de generación hidráulica convencional

Tabla 3.8. Unidades de Oferta de bombeo mixto

Tabla 3.9. Unidades actuales de bombeo puro


Tabla 5.1. Errores cometidos en la estimación de precios semana 15-21 marzo de 2010


Tabla 6.1. Comparativa modelos fundamentales vs. series temporales

Tabla 6.2. Errores cometidos en la estimación de precios 1º trimestre de 2010

Capítulo 1. Introducción

― 1 ―

CCaappííttuulloo

11 IIIIIIIInnnnnnnnttttttttrrrrrrrroooooooodddddddduuuuuuuucccccccccccccccciiiiiiiióóóóóóóónnnnnnnn

En este primer capítulo de carácter introductorio, se

pretende dar una visión global del marco en el que se engloba la

presente tesis. Para ello se describe someramente la evolución

seguida por el sector eléctrico en las últimas décadas, centrando

la atención en la nueva tendencia liberalizadora de los mercados

eléctricos y los cambios regulatorios acaecidos con ella, y se

describe el cambio en la operación que supone el paso del

contexto tradicional al liberalizado, de donde emerge la figura

del mercado mayorista de electricidad. Asimismo, se resume el

contenido del proyecto por capítulos de forma que el lector

pueda obtener una imagen global del mismo y centrar su

atención sobre los aspectos que más le interesen.


― 2 ―


1.1. Antecedentes de los sistemas de energía eléctrica

La electricidad se ha convertido hoy en día en los países desarrollados en una

forma de energía imprescindible y con infinidad de usos debido a su gran versatilidad y

controlabilidad, a la inmediatez en su utilización y a la limpieza en el punto de consumo

[GOME02]. Este tipo de energía es empleada para proporcionar toda clase de servicios

(incluyendo los de carácter básico) en todos los ámbitos de la sociedad, desde el

residencial hasta los sectores comercial e industrial, para usos tan variados como

alumbrado, climatización, alimentación de motores eléctricos, alimentación de procesos

con uso intensivo de la electricidad (por ejemplo acerías), y un sinfín de actividades. La

electricidad es muy difícil de reemplazar en la mayoría de sus usos y aplicaciones, por lo

que puede afirmarse que la calidad de vida y el propio funcionamiento de las sociedades

desarrolladas dependen de una forma significativa de la disponibilidad de la energía

eléctrica. La electricidad se convierte pues, en estas sociedades, en un bien de consumo

esencial.

1.2. El producto electricidad

En principio la energía eléctrica podría considerarse como un bien de consumo

más, que se produce, se transporta, se comercializa y se consume. Pero es fácil advertir

que, en todo caso, se trata de un bien de consumo de características muy peculiares. En

primer lugar, a efectos prácticos la electricidad no es almacenable, lo que la diferencia de

la mayor parte del resto de bienes de consumo. Esto implica que debe producirse y

transportarse en el mismo momento en que es consumida. Esta característica condiciona

de forma absoluta la configuración, planificación, operación, organización y gestión de

los sistemas de energía eléctrica, así como el diseño de los mercados eléctricos.

Otro aspecto peculiar de la electricidad es que su transporte no se puede dirigir por

caminos específicos, sino que la energía eléctrica fluye por las líneas u otras instalaciones

de acuerdo a unas leyes concretas de la física (las leyes de Kirchhoff), al contrario de


― 3 ―

otros bienes que se transportan por carreteras o tuberías sin ambigüedad alguna respecto

al trayecto recorrido. Dichas leyes imponen además una estrecha interdependencia entre

las distintas vías de transporte de forma que cualquier perturbación en una línea o equipo

de transporte provoca efectos colaterales significativos e inmediatos en los demás

caminos alternativos. Por todo ello, la electricidad “se inyecta” en la red o “se extrae” de

la red en múltiples puntos, pero no es posible establecer una relación bilateral entre lo

inyectado en un punto y lo extraído en otro por lo que el concepto de “transporte por la

red” debe emplearse siempre con precaución.

La enorme utilidad de esta forma de energía ha impulsado la puesta a punto de

gigantescos y sofisticados sistemas industriales, orientados a la producción, el transporte

y el consumo de la electricidad: los sistemas de energía eléctrica.

1.3. Evolución de la organización del sector eléctrico

En este apartado se describe brevemente el proceso evolutivo que ha seguido el

sector eléctrico en lo referido a aspectos organizativos en la mayor parte de los países

desarrollados.

La organización del sector ha ido evolucionando con el tiempo, en gran medida

adaptándose a los condicionantes impuestos por el desarrollo tecnológico, aunque

también dependiendo de las teorías económicas predominantes en cada momento y lugar.

Las primeras aplicaciones industriales de la electricidad fueron de carácter estrictamente

local, con un generador alimentando un conjunto de cargas de iluminación situadas en las

inmediaciones. Así se fueron desarrollando, por iniciativa privada o municipal pública,

numerosos sistemas aislados, fundamentalmente dedicados a la iluminación urbana y,

posteriormente, al funcionamiento de motores eléctricos con muy diversas aplicaciones.

El concepto de empresa eléctrica verticalmente integrada, es decir, que produce,

transporta, distribuye y comercializa la electricidad, surgió de forma natural y así se ha

mantenido en la mayoría de los países hasta muy recientemente. Además, el enorme

desarrollo del consumo eléctrico, las fuertes economías de escala en la producción de


― 4 ―

electricidad y el aumento de la capacidad de transmisión de las líneas a tensiones elevadas

propiciaron el desarrollo de la red de transporte (frecuentemente bajo la tutela de los

estados) para conectar los sistemas aislados, dando lugar a verdaderos sistemas

nacionales.

Las características especiales de la electricidad han motivado que su suministro

haya sido considerado un servicio público en la mayoría de los países, propiciando la

intervención del estado para garantizar una calidad y precio razonables. Esta intervención

en unos casos se ha materializado en la nacionalización de la industria eléctrica, como ha

sido el caso en la mayor parte de los países europeos hasta los años noventa. En los casos

restantes, la intervención ha consistido en imponer a las empresas la regulación típica de

un monopolio (niveles mínimos obligatorios de calidad de servicio y precios regulados

que remuneran los costes incurridos, incluyendo una rentabilidad razonable del capital

invertido), pues así se entendía que había que regular este sector industrial.

Sin embargo, desde principios de los años noventa ha comenzado a ganar terreno

una visión radicalmente distinta del negocio eléctrico, que ha puesto en tela de juicio la

estructura de integración vertical de la empresa eléctrica, y que se está imponiendo

rápidamente en el mundo entero. La fuerte capacidad de interconexión de la red de

transporte en la mayoría de los países, y también entre países distintos, permite que

generadores situados en cualquier nudo de la red puedan competir entre sí por suministrar

la electricidad en cualquier otro nudo de la red. Así pues es posible separar las actividades

de red (estrictamente monopolistas) de las de generación y comercialización, que pueden

realizarse en régimen de competencia.

Bajo esta nueva concepción del negocio eléctrico, la operación y la planificación

de los sistemas de energía eléctrica cobran una dimensión diferente. Cada empresa de

generación decide individualmente cuándo y cuánto producir, la gestión del agua en sus

embalses y los programas de mantenimiento de sus plantas. Las decisiones de inversión

en nuevas centrales de producción no se toman centralizadamente por ninguna entidad o

empresa responsable de garantizar el suministro, sino por inversores privados que

consideran que su inversión resultará rentable y que no son responsables de la garantía de

suministro global. La actividad de distribución no es modificada significativamente por

este cambio regulatorio, excepto por el hecho de que debe segregarse de la actividad de


― 5 ―

comercialización, que ahora pasa a ser realizada en competencia. Por el contrario, la

actividad de transporte queda sujeta a una importante revisión, dada su crítica importancia

en determinar las condiciones de competencia de los agentes en el mercado mayorista.

1.3.1. Operación en el contexto tradicional

En este contexto, un coordinador centralizado, controlado por la Administración,

tiene la responsabilidad de decidir, controlar y vigilar la operación global del sistema

eléctrico. Asimismo es el encargado de elaborar planes de expansión del sistema (siendo

en ocasiones el responsable de materializarlos). En el caso de que exista una única

empresa estatal encargada del servicio, ella misma ejerce todas las funciones bajo el

control de la Administración, que es su propietaria.

El criterio de base que orienta todo el proceso de decisiones es la maximización de

la utilidad social de producir y consumir energía eléctrica. Para ello, intervienen dos

factores fundamentales. El primero es procurar minimizar toda la cadena de costes

incurridos para proporcionar el servicio al consumidor. Ahora bien, el conseguir un

servicio económico no es el único factor que interviene al medir la utilidad social. El

servicio también tiene que tener una calidad satisfactoria; es por ello necesario

complementar el primer criterio mencionado de minimización de costes, con un segundo

criterio que refleje el nivel de fiabilidad del sistema.

1.3.2. Operación en el nuevo contexto liberalizado

La liberalización del sector se acompaña de una profunda descentralización de las

funciones de planificación y operación. La expansión y operación del sistema son fruto de

las decisiones individuales de cada empresa que, bien a través de un sistema organizado

de ofertas, bien a través de contratos privados de compraventa de energía eléctrica, toma

individualmente las decisiones atendiendo a criterios de maximización de su beneficio

empresarial. El riesgo económico y financiero y las expectativas de beneficio se

convierten en el motor de las decisiones, sustituyendo los tradicionales criterios de

minimización de costes.


― 6 ―

No obstante, la existencia de una adecuada regulación permite establecer las reglas

de mercado liberalizado de forma tal que el comportamiento estrictamente empresarial e

individual de cada uno de los agentes conduzca a una minimización global de los costes

del sistema. Es por esto último que, bajo condiciones ideales, el resultado de la

operación de un sistema en el nuevo entorno debe ser exactamente igual al de un

sistema operado de forma eficiente en el contexto tradicional. Esta es la base sobre la

que se asienta el presente trabajo.

1.4. El mercado mayorista de electricidad

La regulación eléctrica en un sector abierto a la libre competencia parte de un

postulado básico [GOME02]: la posible existencia de un mercado mayorista de energía

eléctrica al que todas las entidades generadoras (las existentes y las que voluntariamente

se vayan incorporando) así como todas las entidades consumidoras (ya sea directa o

indirectamente) puedan acudir.

El núcleo principal de este mercado mayorista es típicamente un mercado spot de

electricidad, con relación al cual o como alternativa al mismo, se establecen contratos de

medio y largo plazo de diversos tipos, e incluso mercados organizados de derivados

eléctricos. Los agentes que realizan transacciones en estos mercados son los generadores,

los consumidores autorizados y diferentes categorías de empresas comercializadoras, ya

sea actuando en nombre de colectivos de consumidores sin capacidad de elección, o bien

de consumidores con dicha capacidad, o bien como puros intermediarios entre otros

agentes.

La casación1 de este mercado mayorista spot da lugar a una curva de precios

(típicamente horaria, como es el caso español) que permite definir los pagos que las

comercializadoras y otros agentes que participan en la demanda han de realizar por la

compra de electricidad, así como los ingresos que los productores han de recibir como

remuneración por el servicio ofertado. La estimación a futuro de esta curva de precios es,

en consecuencia, un aspecto fundamental para la implantación de estrategias por parte de

1 Proceso de cruce de la curva de oferta y la curva de demanda de electricidad.


― 7 ―

los distintos agentes participantes en el mercado, tanto en el corto plazo (decisiones

operativas) como en el medio y largo plazo (posicionamiento estratégico y política de

inversión).

1.5. Objeto y estructura de la tesis

El presente trabajo tiene como objetivo principal realizar una estimación de la

curva de precios del mercado diario de electricidad del sistema español para explicar la

situación actual, así como pronosticar su sensibilidad ante distintos escenarios de

producción y diversificación tecnológica en el horizonte 2030. Para ello, se desarrolla una

herramienta de optimización basada en un modelo fundamental de casación compleja bajo

minimización de costes, la cual ha sido programada en entorno Excel-Visual Basic

enlazado con el paquete de optimización algebraica GAMS. Esta herramienta ha sido

empleada en dos fases: una primera en la que ha sido aplicada al mercado actual, lo cual

ha permitido por un lado validar la herramienta vía comparación de los resultados

obtenidos con los precios publicados horariamente por OMEL, y por otro analizar la

eficiencia del sistema real en la gestión de los recursos (principalmente hidráulicos),

pudiendo comprobar hasta qué punto los criterios de coordinación empleados en la

práctica se ajustan a la optimalidad técnico-económica; en una segunda fase se ha

aplicado la herramienta, ya contrastada, al análisis de la evolución de la curva semanal de

precios a largo plazo (horizonte 2030), habiendo desarrollado para ello un análisis de

escenarios. Este tipo de estudios son de interés crucial para evaluar la rentabilidad de la

implantación de nuevas instalaciones de punta como, por ejemplo, centrales de bombeo,

por lo que se desarrollan análisis adicionales del impacto de diversos grados de

penetración de estas tecnologías sobre los precios así como diversos aspectos clave para

determinar su rentabilidad: horas de funcionamiento, margen de ingresos, etc. Asimismo,

a la vista de los resultados obtenidos, se detectan nuevos retos derivados de la

introducción masiva de energías renovables en el mix de generación y se plantean

alternativas regulatorias que pudieran afrontarlos.

Para la consecución de dichos objetivos ha sido preciso realizar un estudio

descrito ordenadamente en los distintos capítulos del documento; se expone a


― 8 ―

continuación una breve descripción de los mismos donde se resumen los principales

aspectos tratados:

En este primer capítulo se realiza una introducción de carácter general al tema

tratado en la tesis, describiendo someramente la evolución reciente de los sistemas

de energía eléctrica, la razón de ser del mercado mayorista y el enfoque y

objetivos que rigen el presente trabajo.

El segundo capítulo se centra en la descripción cualitativa del mercado diario

eléctrico español, para lo cual se analiza brevemente su historia reciente, se

detallan los agentes que lo conforman y organismos que lo regulan, y se describe

el funcionamiento del mecanismo de casación centralizada del cual se deriva el

precio de cierre de mercado.

En el tercer capítulo se realiza una descripción detallada de los escenarios de

estudio que han sido desarrollados para el análisis de la evolución de la curva de

precios a 2030, tanto en lo referente a mix tecnológico de generación como a

modelado de la producción de las diversas tecnologías.

En el capítulo cuarto se aborda la formulación matemática del modelo. Para ello,

en primer lugar se describe el modelo matemático fundamental de casación

compleja adoptado y, a continuación, se analizan las diversas posibilidades

existentes para la determinación de precios a partir de este tipo de algoritmos. Se

concluye qué tipo de precio constituye la señal óptima tanto para el corto

(operación) como para el largo plazo (inversión), así como su método de cálculo.

En el capítulo quinto se presentan los resultados de la aplicación de la

herramienta desarrollada al mercado eléctrico español, inicialmente al sistema

existente en la actualidad para contrastación y validación de la herramienta, y

posteriormente a los distintos escenarios futuros definidos en el tercer capítulo. Se

analizan los resultados obtenidos y se muestran diversos estudios

complementarios.

Finalmente, en el capítulo seis se plantean las principales conclusiones derivadas

del estudio realizado y se establecen posibles líneas de trabajo futuras que

pudieran dar continuidad al trabajo realizado en la presente tesis.

A continuación, figuran la lista de símbolos empleados en el desarrollo de la tesis

y la bibliografía consultada para su elaboración.


― 9 ―

En último lugar, figuran los anexos al proyecto. En el primero se muestra

información relativa al sistema de modelado empleado para realizar las

simulaciones (GAMS) y al código de resolución (Cplex), mientras que en el

segundo se realiza una descripción detallada de los distintos modelos de costes de

combustible comúnmente encontrados en la literatura, no mostrados en el cuerpo

del documento por claridad.

Capítulo 2. El mercado eléctrico español

― 10 ―

CCaappííttuulloo

22 EEEEEEEEllllllll mmmmmmmmeeeeeeeerrrrrrrrccccccccaaaaaaaaddddddddoooooooo

eeeeeeeellllllllééééééééccccccccttttttttrrrrrrrriiiiiiiiccccccccoooooooo eeeeeeeessssssssppppppppaaaaaaaaññññññññoooooooollllllll

Este segundo capítulo se centra en la descripción

cualitativa del mercado diario eléctrico español. Puesto que uno

de los objetivos de la tesis es el modelado de la curva de precios

resultante de su funcionamiento, resulta de vital importancia el

conocimiento de sus mecanismos. De ahí que se comience con

una breve reseña histórica a la liberalización del sector eléctrico

español que dio lugar a la aparición del mercado, para pasar

posteriormente a la descripción de los agentes que en él

participan (productores, comercializadores…), así como los

organismos que lo gobiernan y regulan; y, para finalizar, se

detalle el funcionamiento del mecanismo de casación

centralizada, basado en la presentación de ofertas de

compra/venta por parte de los agentes, del cual se desprende el

precio de cierre de mercado, objeto del análisis del presente

trabajo.


― 11 ―


2.1. La liberalización del sector eléctrico español

La liberalización del sector eléctrico español se inicia en 1997, con la aprobación

de la Ley 54/1997 [BOE_97], modificando profundamente el funcionamiento del sector.

La actividad de generación pasa a desarrollarse en régimen de libre competencia y se crea

la actividad de comercialización de energía.

Las actividades de transporte y distribución continúan reguladas, por ser

monopolios naturales, permitiéndose el acceso de terceros a la red bajo las condiciones

establecidas en la regulación y mediante el pago del correspondiente peaje (tarifa de

acceso).

La nueva ley del sector eléctrico establece una separación jurídica y contable entre

las actividades reguladas (transporte y distribución) y las actividades liberalizadas

(generación y comercialización), siendo posible, no obstante, la integración en un mismo

grupo empresarial. La separación jurídica y contable se realiza con la finalidad de

garantizar la independencia de los distribuidores y empresas de transporte, respecto a los

agentes que soliciten el acceso a sus redes, para garantizar adicionalmente que las

posibles acciones de las actividades no reguladas no pongan en peligro financiero a las

actividades reguladas.

Se establece que la liberalización de los consumidores finales se realice de forma

gradual, para lo cual se determinan distintos plazos y características para cualificar los

clientes, permitiendo que estos puedan negociar el suministro de energía directamente en

el mercado o a través de un comercializador.

La Ley 54/1997 establece que la gestión económica del mercado eléctrico

(Operador del Mercado) sea desarrollada por la Compañía Operadora del Mercado

Español de Electricidad, S.A., (OMEL). Por otro lado, la gestión técnica del sistema

(Operador del Sistema) se asigna a Red Eléctrica de España (REE).


― 12 ―

El cambio de régimen regulatorio produce en las empresas generadores unos

costos hundidos (stranded costs) que no pueden ser recuperados en el mercado

liberalizado de la energía. Por tal razón la Ley 54/1997 establece los Costos de Transición

a la Competencia −CTCs−, con los cuales se pretende compensar hasta el año 2010 a las

empresas generadoras por las inversiones realizadas.

Asimismo, la Ley 54/97 establece que sea la Comisión Nacional de Energía

(CNE) el ente regulador de los sistemas energéticos, como institución encargada de

verificar el cumplimiento de la Ley y sus normas de desarrollo, además de velar por la

objetividad y transparencia en el funcionamiento del mercado eléctrico. Posteriormente,

en el Real Decreto 2596/1998, se le traspasan las funciones de liquidación de los costes

regulados del sistema.

2.2. Los sujetos del mercado eléctrico

En la Ley 54/1997 y el Real Decreto 2019/1997 se definen los sujetos que pueden

participar en el mercado, así como el rol de cada uno de ellos. Los distintos sujetos son

descritos a continuación.

2.2.1. Los agentes del mercado

Los agentes del mercado son las empresas habilitadas para actuar en el mercado

eléctrico como vendedores y compradores de electricidad, participando en el mercado

organizado o celebrando contratos bilaterales.

Pueden actuar como agentes del mercado: los generadores, los distribuidores, los

comercializadores, los clientes cualificados, los representantes habilitados y los agentes

externos.


― 13 ―

Para ser habilitado como agente, éste debe cumplir lo dispuesto en el Real Decreto

2019/19971, cuyos principales requerimientos son: ser titular de instalaciones o estar

inscrito en el Registro Administrativo de Distribuidores, Comercializadores y

Consumidores, haber presentado al OM2 y al OS

3 las garantías necesarias para respaldar

sus operaciones en el mercado y manifestar su conformidad al contrato de adhesión.

Se presenta a continuación una breve descripción de los distintos agentes del

mercado.

Productores: la normativa actual distingue dos tipos de productores con

características particulares: productores en régimen ordinario y productores en

régimen especial.

Los productores en régimen ordinario desarrollan su actividad de producción en

libre competencia. Este grupo está conformado por aquellos productores con

fuentes de generación provenientes de combustibles fósiles, centrales nucleares e

hidráulicas de gran tamaño. Estos productores deben presentar sus ofertas al

operador del mercado. La construcción, explotación o modificación sustancial y

cierre de cada instalación en régimen ordinario debe ser sometida a una

autorización administrativa.

La producción en régimen especial fue creada con la finalidad de promover las

energías renovables y la eficiencia energética, estando regulada actualmente por el

Real Decreto 661/2007 y el Real Decreto Ley 6/20094, en los que se establece la

metodología para la actualización y sistematización del régimen jurídico y

económico de la actividad de este tipo de producción. Dentro del régimen especial

se incluyen los autoproductores que utilizan la cogeneración, energías renovables

no consumibles, uso de residuos con valorización energética como energía

primaria, cogeneración para uso de residuos agrícolas, ganaderos e industriales

con alto rendimiento energético, todos ellos con capacidad instalada inferior a 50

MW, salvo excepciones.

1 Los requisitos para habilitar a los agentes fueron modificados en el Real Decreto 1454/2005 para

adecuarlos al inicio del MIBEL. 2 OM = Operador del Mercado.

3 OS = Operador del Sistema.

4 Nótese que a las instalaciones de energía solar fotovoltaica también les es de aplicación y especial

importancia el R.D. 1578/2008.


― 14 ―

Existen dos alternativas para la retribución a la producción de energía de los

productores del régimen especial. La primera opción es vender su producción al

distribuidor al que estén conectados, en cuyo caso percibirán por su energía una

tarifa regulada. La segunda opción es vender esa energía en el mercado (bien

directamente o a través de un agente vendedor), en cuyo caso percibirán por esa

energía el precio del mercado más un incentivo y una prima.

Comercializadores: los comercializadores pueden comprar energía a los

productores nacionales, de la Unión Europea o de terceros países, así como

venderla a otros comercializadores o al propio mercado, además de su función

original de comprar en el mercado y vender a consumidores finales. Asimismo,

los comercializadores pueden actuar como agentes vendedores de los productores

del régimen especial a los que representen.

Con la entrada en vigor del Real Decreto 485/20095, por el que se crea la tarifa de

último recurso, la actividad de suministro a tarifa, deja de formar parte de la

actividad de distribución, y el suministro pasa a ser ejercido en su totalidad por las

empresas comercializadoras en libre competencia, siendo los consumidores de

electricidad quienes eligen libremente a su empresa comercializadora. Así, se

distinguen dos tipos de comercializadores:

- Comercializadora a mercado libre: Su función es suministrar energía

eléctrica a los consumidores que estén en el mercado libre, es decir, a

aquellos que han elegido libremente su comercializadora y pactado unas

condiciones de contrato. La factura que el cliente paga a su empresa

comercializadora incluye la tarifa de acceso por usar las redes eléctricas de

la empresa distribuidora y el precio por la energía consumida según el

contrato firmado con ella.

- Comercializadora de último recurso: Su función es suministrar energía

eléctrica a los consumidores que estén acogidos a la tarifa de último

recurso. La factura que el cliente paga a su empresa comercializadora de

último recurso incluirá la tarifa de acceso por usar las redes eléctricas de la

empresa distribuidora y el precio por la energía consumida según la tarifa

de último recurso establecida por la Administración.

5 Real Decreto 485/2009 de 3 de abril por el que se regula la puesta en marcha del suministro de último

recurso en el sector de la energía eléctrica.


― 15 ―

Agentes externos: son los agentes que venden o compran energía para ser

consumida en otros sistemas eléctricos. Pueden participar en el mercado

organizado comprando o vendiendo electricidad, así como suscribir contratos

bilaterales con productores nacionales, comercializadores, o con otros agentes

externos. La energía procedente de estas operaciones se gestiona de forma no

discriminatoria respecto de los agentes residentes en España.

Representantes: estos actúan por cuenta de un sujeto del mercado, sea en nombre

de dicho sujeto o en nombre propio. Existe en el mercado diario e intradiario, un

sujeto representante especialmente cualificado sólo para la representación del

régimen especial, denominándose como agente vendedor.

Consumidores finales: estos tienen la posibilidad de adquirir la energía acogidos

a la tarifa de último recurso6, libremente acudiendo directamente al mercado,

comprando a un comercializador a mercado libre o suscribiendo un contrato

bilateral con cualquier sujeto del mercado de producción.

Agentes del Mercado Ibérico: desde la constitución del MIBEL se estableció que

los agentes reconocidos en cualquiera de los estados podrían actuar en el otro

estado en condiciones de reciprocidad.

2.2.2. El operador del mercado

El Operador del Mercado Ibérico de Energía – Polo Español, S.A. (OMEL), como

operador del mercado, está a cargo de los mercados diario e intradiario, que se

constituyen como mercados marginalistas.

Con la finalidad de mantener la independencia del Operado del Mercado, este no

puede tener participación accionarial en ninguna sociedad que realice alguna o algunas

actividades destinadas al suministro de energía eléctrica, ni participar en el capital del

6 Se pueden acoger a las tarifas de último recurso los consumidores de energía eléctrica conectados en baja

tensión cuya potencia contratada sea inferior o igual a 10 kilovatios.


― 16 ―

Operador del Sistema y viceversa. Al mismo tiempo los agentes en su conjunto no pueden

tener una participación superior al 40% en OMEL, e individualmente la cuota de

participación directa o indirecta no debe superar el 5%.

Aunque inicialmente la Ley 54/97 definió unas funciones más amplias para el

OM, el Real Decreto-Ley 5/2005, las modificó, tal como se indica a continuación:

- Recepción de las ofertas de venta emitidas para cada período de programación por

los distintos sujetos que participan en el mercado diario de energía eléctrica, para

cada uno de los periodos de programación.

- Recepción de las ofertas de adquisición de energía.

- Recibir de los sujetos que participan en los mercados de energía eléctrica la

información necesaria, a fin de que su energía contratada sea tomada en

consideración para la casación y para la práctica de las liquidaciones que sean

competencia del operador del mercado.

- Recepción de las garantías que, en su caso, procedan. La gestión de estas garantías

podrá realizarla directamente o a través de la terceros autorizados.

- Realizar la casación de las ofertas de venta y de adquisición partiendo de la oferta

más barata hasta igualar la demanda en cada período de programación.

- Comunicación a los titulares de las unidades de producción, así como a los

distribuidores, comercializadores, consumidores cualificados, agentes externos y a

los operadores del sistema eléctrico en el ámbito del Mercado Ibérico de la

Electricidad de los resultados de la casación de las ofertas.

- Determinar los distintos precios de la energía resultantes de las casaciones en el

mercado diario de energía eléctrica para cada período de programación y la

comunicación a todos los agentes implicados.

- Liquidar y comunicar los pagos y cobros que deberán realizarse en virtud de los

precios de la energía resultantes de las casaciones y de aquellos otros costes que

reglamentariamente se determinen.

- Comunicar al operador del sistema las ofertas de venta y de adquisición de energía

eléctrica, realizadas por los distintos sujetos que participan en los mercados de

energía eléctrica de su competencia, para cada uno de los periodos de

programación.

- Informar públicamente sobre la evolución del mercado con la periodicidad que se

determine.


― 17 ―

- Realizar cualesquiera otras funciones que reglamentariamente se le asignen.

2.2.3. El operador del sistema

Red Eléctrica de España, S.A. (REE), como operador del sistema, tiene como

función principal la gestión de los mercados de servicios complementarios, la adecuada

coordinación del sistema de producción y transporte, así como garantizar la continuidad y

seguridad del suministro eléctrico.

De forma similar al OM, y con la finalidad de mantener la independencia del OS,

éste no puede tener participación accionarial en ninguna sociedad que realice alguna o

algunas actividades destinadas al suministro de energía eléctrica, ni participar en el capital

del OM y viceversa. Al mismo tiempo los agentes en su conjunto no pueden tener una

participación superior directa o indirecta que supere el 3% de REE.

Aunque inicialmente la Ley 54/97 definió unas funciones puramente técnicas para el

OS, el Real Decreto-Ley 5/2005 las modificó, definiéndolas tal como se presenta a

continuación:

- Prever indicativamente y controlar el nivel de garantía de abastecimiento de

electricidad del sistema a corto y medio plazo.

- Prever a corto y medio plazo la utilización del equipamiento de producción, en

especial, del uso de las reservas hidroeléctricas, de acuerdo con la previsión de la

demanda, la disponibilidad del equipamiento eléctrico y las distintas condiciones

de hidraulicidad que pudieran presentarse dentro del período de previsión.

- Recibir la información necesaria sobre los planes de mantenimiento de las

unidades de producción, averías u otras circunstancias que puedan llevar consigo

la exención de la obligación de presentar ofertas, de acuerdo con lo previsto en el

artículo 25 de la Ley, a fin de confirmarlas con el procedimiento que

reglamentariamente se establezca, lo que comunicará al operador del mercado.

- Coordinar y modificar, en su caso, los planes de mantenimiento de las

instalaciones de transporte, de manera que se asegure su compatibilidad con los

planes de mantenimiento de los grupos de generación y se asegure un estado de

disponibilidad adecuado de la red que garantice la seguridad del sistema.


― 18 ―

- Establecer y controlar las medidas de fiabilidad del sistema de producción y

transporte, afectando a cualquier elemento del sistema eléctrico que sea necesario,

así como los planes de maniobras para la reposición del servicio en caso de fallos

generales en el suministro de energía eléctrica y coordinar y controlar su

ejecución.

- Impartir las instrucciones de operación de la red de transporte, incluidas las

interconexiones internacionales, para su maniobra en tiempo real.

- Determinar la capacidad de uso de las interconexiones internacionales y establecer

los programas de intercambio de electricidad a corto plazo con los sistemas

eléctricos exteriores.

- Recibir del operador del mercado y de los sujetos que participan en sistemas de

contratación bilateral con entrega física la información necesaria, a fin de poder

determinar la programación de entrada en la red y para la práctica de las

liquidaciones que sean competencia del operador del sistema.

- La recepción de las garantías que, en su caso, procedan. La gestión de estas

garantías podrá realizarla directamente o a través de terceros autorizados.

- Programar el funcionamiento de las instalaciones de producción de energía

eléctrica de acuerdo con el resultado de la casación de las ofertas comunicadas por

el operador del mercado, con la información recibida de los sujetos que participan

en sistemas de contratación bilateral con entrega física, teniendo en consideración

las excepciones previstas en la Ley y resolviendo las posibles restricciones

técnicas del sistema utilizando criterios de mercado.

- Impartir las instrucciones necesarias para la correcta explotación del sistema de

producción y transporte de acuerdo con los criterios de fiabilidad y seguridad que

se establezcan, y gestionar los mercados de servicios de ajuste del sistema que

sean necesarios para tal fin.

- La liquidación y comunicación de los pagos y cobros relacionados con la garantía

de suministro incluyendo entre ellos los servicios de ajuste del sistema y la

disponibilidad de unidades de producción en cada periodo de programación.

- Igualmente liquidará los pagos y cobros relacionados con los desvíos efectivos de

las unidades de producción y de consumo en cada período de programación.

- Colaborar con todos los operadores y sujetos del Mercado Ibérico de la Energía

Eléctrica que resulten necesarios para el ejercicio de sus funciones.


― 19 ―

- Desarrollar aquellas otras actividades relacionadas con las anteriores que sean

convenientes para la prestación del servicio, así como cualesquiera otras funciones

que le sean atribuidas por las disposiciones vigentes.

2.2.4. El regulador

La Comisión Nacional de Energía (CNE) no es un sujeto del mercado, no obstante

es la entidad reguladora del mercado eléctrico, creada mediante la Ley 34/1998. La CNE

tiene por misión velar por la eficiencia efectiva en los sistemas energéticos, la objetividad

y la transparencia de su funcionamiento en beneficio de todos los sujetos que operan en

dichos sistemas y de los consumidores. La CNE está adscrita al Ministerio de Industria,

Turismo y Comercio.

La CNE es además un órgano consultivo en materia energética tanto de la

Administración General de Estado como de las comunidades autónomas.

Las principales funciones de la CNE son:

- Dictar Circulares de desarrollo y ejecución de las normas contenidas en los Reales

Decretos y Ordenes del Ministerio de Economía que se dictan en desarrollo de la

normativa energética.

- Hacer propuestas en la elaboración de disposiciones generales que afecten a los

mercados energéticos, planificación energética, elaboración de los proyectos sobre

determinación de tarifas, peajes y retribución de las actividades energéticas.

- Realizar la liquidación de los costes de transporte, distribución de energía eléctrica

y de los costes permanentes del sistema.

- Autorizar las participaciones realizadas por sociedades con actividades que tienen

la consideración de reguladas en sociedades que realicen actividades de naturaleza

mercantil.

- Resolver los conflictos que le sean planteados respecto de los contratos relativos

al acceso a las redes de transporte, y distribución en los términos

reglamentariamente establecidos. Además actúa como órgano arbitral en los

conflictos que se suscitan entre los sujetos que realicen actividades en el sector


― 20 ―

eléctrico así como los que se suscitan entre los consumidores cualificados y dichos

sujetos.

- Inspección a solicitud de la Administración General del Estado o Comunidades

Autónomas, sobre las condiciones técnicas de instalaciones, calidad y continuidad

del suministro, facturación y condiciones de venta de comercializadores a

consumidores.

2.3. Funcionamiento del mercado

El mercado de electricidad en España consiste en una secuencia de mercados en

los que generación y demanda intercambian energía para distintos plazos de tiempo (ver

figura 2.1).

Figura 2.1. Secuencia de mercados en el mercado ibérico de electricidad (MIBEL)

Semanas, meses e incluso años antes del momento en que la energía sea generada

y consumida, los agentes intercambian contratos con periodos de entrega de distinta

duración (anual, trimestral, mensual, etc.). Estas transacciones se realizan en los llamados

mercados a plazo.

Al llegar al día D-1 (un día antes de que la energía sea generada / consumida), los

agentes intercambian energía para cada una de las horas del día D en el mercado diario

organizado por el Operador del Mercado Eléctrico (OMEL).


― 21 ―

Además, ya dentro de las 24 horas anteriores al momento de generación /

consumo, los agentes pueden ajustar sus posiciones comerciales comprando y vendiendo

energía en los mercados intradiarios, también gestionados por el OMEL.

En el muy corto plazo (desde unas pocas horas hasta unos pocos minutos antes de

la generación / consumo) los generadores (y en algunos casos también la demanda),

ofrecen una serie de servicios al sistema en varios mercados organizados por el Operador

del Sistema (REE). Estos servicios son necesarios para que la generación iguale

perfectamente a la demanda, manteniendo así al sistema eléctrico en equilibrio físico y

con un nivel de seguridad y calidad del suministro adecuado.

En la tabla 2.1 se muestra una secuencia más detallada de los mercados hasta

llegar a la operación en tiempo real, se indica el responsable de cada una de ellas, hora de

realización y la relación con los programas existentes.

SESIÓN/PROCESO RESPONSABLE HORA DATOS DE ENTRADA RESULTADO

Mercado diario

OMEL Antes de 11:00 del

día anterior Ofertas de compra-venta

Programa resultante

de la casación (PRC)

REE 11:00 del día

anterior PRC y contratos bilaterales

Programa diario base

de funcionamiento

(PDBF)

Resolución de

restricciones

Técnicas

REE 14:00 del día

anterior

PDBF y ofertas a subir/bajar

para resolución de

restricciones técnicas.

Programa diario

viable provisional

(PDVP)

Asignación de

reserva de

regulación

secundaria

REE 16:00 del día

anterior

PDVP y ofertas de banda de

potencia para reserva

secundaria

Asignación de reserva

de regulación

secundaria.

Mercado Intradiario

(seis sesiones)

OMEL y REE

(verifica la

viabilidad

técnica)

18:30, 22:30, del

día anterior. 2:30,

5:30, 9:30, 13:30

PDV, ofertas del mercado

intradiario

Programa horario final

(PHF)

Desvíos generación-

consumo.

(Programación en

tiempo real)

REE 15 min antes del

inicio de cada hora

PHF y Gestión de desvíos

existente

Programa horario

operativo (P48)

REE Tiempo real P48 y Gestión de desvíos

Programa horario

operativo de cierre

(P48cierre)

Tabla 2.1. Sesiones y Programas del Mercado

Por ser el objeto del presente trabajo, a continuación se describe con mayor detalle

el funcionamiento del mercado diario cuyo comportamiento posteriormente se procede a

modelar.


― 22 ―

2.3.1. El mercado diario

El mercado diario está organizado de acuerdo con lo dispuesto en la Ley 54/1997

(Ley del Sector Eléctrico). Sus reglas de funcionamiento están recogidas en Reglas del

Mercado de Producción7. Está gestionado por el OMEL (ver http://www.omel.es),

entidad privada cuya principal función es llevar a cabo la gestión del mercado y

garantizar que la contratación en el mismo se lleva a cabo en condiciones de

transparencia, objetividad e independencia. El mercado diario se celebra el día anterior al

de entrega de la energía y en él compradores y vendedores intercambian energía para cada

una de las horas del día siguiente. Así, hay realmente 24 productos diferentes (energía en

cada una de las 24 horas del día siguiente). Esquemáticamente:

• Los vendedores (generadores, importadores, “traders”, otros intermediarios)

presentan ofertas de venta y los compradores (comercializadores, consumidores

finales, exportadores, “traders”, otros intermediarios) ofertas de compra al OMEL

para cada hora del día siguiente.

• Con estas ofertas OMEL construye las curvas de oferta y demanda de cada hora

del día siguiente.

• Del proceso de casación, esto es el cruce de las curvas de oferta y demanda,

resulta el precio del mercado para cada hora del día siguiente (mercado

marginalista) y se identifican las ofertas “casadas” (las ofertas de venta y de

compra que se convierten en compromisos firmes de venta / compra de energía).

Este mercado de producción alberga en el sistema español la mayor parte de la

energía comercializada. La figura 2.2 representa gráficamente todo el proceso

previamente descrito.

7 Véase http://www.omel.es/es/pdfs/Anexo_Reglas_Mercado.pdf.


― 23 ―

Figura 2.2. Esquema del funcionamiento del mercado diario de OMEL

Con la finalidad de informar sobre la programación de las unidades de

conformidad a los resultados de la casación del Mercado Diario y los contratos bilaterales

informados, el OS realiza el Programa Diario Base de Funcionamiento (PDBF).

2.3.2. Ofertas de compra-venta y precio de la energía

Tal como se ha indicado previamente el mercado diario está basado en la

formación de una curva de oferta y otra de demanda, las cuales se construyen a partir de

las ofertas de venta y adquisición enviadas por los agentes al operador del mercado. El

punto de intersección de ambas curvas, permite obtener el equilibrio del mercado,

identificando el precio y las unidades de producción y demanda que resultan consideradas

en la programación correspondiente.

2.3.2.1. Ofertas de venta para el mercado diario

Los titulares de las unidades de producción en régimen ordinario deben presentar

ofertas de venta para cada una de sus unidades de producción, siempre que dichas

unidades se encuentren disponibles y su energía no esté vinculada a un contrato bilateral o


― 24 ―

a plazo. Los agentes externos, comercializadores y titulares de las unidades de producción

en régimen especial, también pueden presentar ofertas de venta.

Las ofertas de venta pueden realizarse presentado entre 1 y 25 tramos en cada

hora, en cada uno de los cuales se oferta energía y precio mínimo aceptado para dicha

hora, siendo creciente el precio en cada tramo.

Las ofertas de venta pueden ser simples o incorporar opcionalmente condiciones

complejas. Las ofertas simples se presentan para cada período horario y unidad de

producción con un valor de precio, al que corresponde una determinada cantidad de

energía.

Por su parte las ofertas complejas son aquellas que cumpliendo con los requisitos

de las ofertas simples, incluyen todas o algunas de las siguientes condiciones:

- Indivisibilidad.

- Ingresos mínimos.

- Gradiente de carga.

- Parada programada.

Una vez que los vendedores han presentado sus ofertas al mercado para cada una

de las horas del día siguiente, el OMEL las agrega y ordena por precio ascendente,

resultando así la curva de oferta del mercado para cada hora (véase figura 2.3).


― 25 ―

Figura 2.3. La curva de oferta de electricidad del mercado

Estas curvas reflejan de forma más o menos clara tramos o escalones que

corresponden a ofertas de centrales de la misma tecnología. A la vista de ella, es

importante resaltar que las ofertas de los vendedores reflejan sus costes de oportunidad, y

no sus costes totales o variables, de ahí que:

- Las centrales hidráulicas fluyentes o nucleares, pese a sus altos costes fijos,

aparecen en la parte baja de la curva (su coste de oportunidad es muy bajo).

- Las hidráulicas regulables (entre las que se incluye la turbinación de bombeo)

aparecen en la parte alta de la curva, ya que su coste de oportunidad es muy alto

(reservar el agua para producir en el futuro cuando el precio del mercado sea alto).

2.3.2.2. Ofertas de compra para el mercado diario

Las ofertas de compra las presentan los titulares de unidades de adquisición, sean

estos comercializadores, consumidores, agentes externos o titulares de las centrales de

bombeo.

Las ofertas de compra pueden realizarse considerando un máximo de 25 tramos en

cada hora, en cada uno de los cuales se oferta un precio máximo de compra para la

cantidad indicada, siendo decreciente el precio indicado para los diferentes tramos.


― 26 ―

Las ofertas de compra no incorporan condiciones complejas, sin embargo es

posible presentar una oferta sin precio, con lo cual se convierte en una curva de demanda

rígida, indicando que esta dispuesto a retirar la cantidad indicada, independiente del

precio.

Es de esperar que los titulares de las unidades de adquisición presenten sus ofertas

en función de su elasticidad al precio de la energía. En general, las unidades de bombeo

son las más sensibles a variaciones en las cantidades demandadas en función del precio,

seguidas de industrias altamente demandantes de electricidad.

2.3.2.3. Precio final del mercado diario

El precio del mercado para la hora h del día D se determina por la intersección de

la curva de oferta y demanda de electricidad del mercado para esa hora. Este precio

determina, a su vez, las ofertas de compra y de venta que resultan casadas (es decir, la

energía que se intercambiará finalmente al precio del mercado). Todas las ofertas de venta

(compra) que resulten casadas reciben (pagan) el precio del mercado.

La figura 2.4 muestra un ejemplo de las casaciones de oferta y demanda que lleva

a cabo diariamente el OMEL para cada hora del día siguiente (en este caso, la casación

realizada el día 20/05/10 para la hora 12 del día 21/05/10) y que publica en su página

web.


― 27 ―

Figura 2.4. Ejemplo de determinación del precio en el mercado diario

Capítulo 3. Elaboración de escenarios a 2030

― 28 ―

CCaappííttuulloo

33 EEEEEEEEllllllllaaaaaaaabbbbbbbboooooooorrrrrrrraaaaaaaacccccccciiiiiiiióóóóóóóónnnnnnnn ddddddddeeeeeeee

eeeeeeeesssssssscccccccceeeeeeeennnnnnnnaaaaaaaarrrrrrrriiiiiiiioooooooossssssss aaaaaaaa 22222222000000003333333300000000

En este capítulo se realiza una descripción detallada de los

escenarios de estudio que han sido desarrollados para el análisis

de la evolución de la curva de precios a 2030. Para ello, el

capítulo se divide en dos partes bien diferenciadas: en la primera

se describen los tres escenarios tecnológicos que han sido

estimados en lo referente a mix de generación, previo análisis de

la situación actual del sistema español y sus previsibles líneas de

evolución de acuerdo a las políticas energéticas que están siendo

adoptadas en la actualidad; por otro lado, en la segunda parte se

realiza una descripción de las características que permiten

modelar el comportamiento de los agentes, los cuales son

considerados participantes competitivos que sólo se mueven por

criterios de eficiencia económica.


― 29 ―


3.1. Mix de generación en el mercado eléctrico español: presente y

futuro

En este apartado se procede a realizar un análisis descriptivo del parque generador

existente actualmente en el sistema eléctrico español, mostrando su evolución reciente y,

lo que es de mayor relevancia para el presente estudio, su previsible evolución futura.

Este análisis es fundamental dado que la forma de la curva de precios a estimar (tanto en

el corto como en el largo plazo) será directamente dependiente del parque generador que

cubre la demanda de electricidad.

3.1.1. Evolución del mix de generación eléctrico español

El mix de generación eléctrico español ha sufrido transformaciones importantes en

los últimos 15 años, como se puede apreciar en la figura 3.1.

Figura 3.1. Parque nacional existente 1995-2009


― 30 ―

A la vista de esta figura, la evolución del parque generador español se puede

resumir en:

• Un estancamiento de la generación nuclear, hidráulica y de carbón, cuyos niveles

de potencia instalada se mantienen prácticamente constantes a lo largo de todo el

periodo.

• Una importante reducción de la potencia instalada en centrales de fuel/gas, cuyos

elevados niveles de emisiones contaminantes al medio ambiente son

completamente incompatibles con las actuales normativas y a su vez presentan

unos elevados costes de operación, lo que las convierte en fuentes de ineficiencia

económica dada su reducida tasa de funcionamiento. Por este motivo, muchas de

las empresas eléctricas han ido procediendo paulatinamente a su

desmantelamiento (proceso que continúa en la actualidad), para ser sustituida su

función de centrales de punta por las plantas de ciclo combinado. Respecto a estás

últimas, se puede apreciar que desde su aparición en el mercado español en el año

2002 hasta la actualidad han experimentado un crecimiento vertiginoso, habiendo

alcanzado una cuota del 24% de la potencia instalada en 2009 (a la que

corresponde una cuota del 28% en cobertura de la demanda).

• Un incremento determinante de las tecnologías renovables, siendo la energía

eólica el principal exponente de este incremento, seguida por la energía solar

fotovoltaica, cuyo sistema de primas ha generado un desarrollo muy por encima

de las expectativas previstas.

• Por último, la cogeneración experimentó un importante crecimiento hasta el año

2002, a partir del cual la potencia instalada se ha mantenido relativamente estable

(con pequeños incrementos) hasta la actualidad.

Así, se puede concluir que el parque de generación eléctrica existente actualmente

en el sistema español es un parque diversificado, con un alto grado de penetración de las

energías renovables (suponiendo el régimen especial un 33% de la potencia instalada, al

que le corresponde un 29% de la cobertura eléctrica), con un elevado índice de cobertura

―1,34―, fruto de la sobrecapacidad existente tanto en centrales de ciclo combinado

como en régimen especial (eólica y solar). La tabla 3.1 muestra las principales cifras

asociadas al año 2009 [REE_09] [CNE_10].


― 31 ―

P. Instalada

(MW)

E. Generada

(GWh)

Utilización

(horas)

Nuclear 7716 53340 6915

Carbón 11900 39060 3280

Fuel/Gas 6202 13092 2110

CCGT 24004 82992 3460

Cogeneración 6798 33672 4955

Eólica 18300 34900 19251

Solar FV 4033 6295 18607

Resto Régimen Especial 1199 5057 4220

Hidráulica 18735 31207 1665

TOTAL 98887 299615 Tabla 3.1. Estructura de generación 2009

3.1.2. Retos actuales del sistema eléctrico español

El sector de generación eléctrica en España se encuentra en una encrucijada, con

factores diversos que exigen su revisión. Estos factores pueden dividirse en cuatro grupos

fundamentales, cuyas características se enumeran a continuación:

Sobrecapacidad:

- Parque sobredimensionado.

- Generación ociosa o infrautilizada.

- Incremento de capacidad de 47.000 MW en el periodo 2000-2010 (23.000 en

CCGTs y 24.000 en renovables).

- Exceso de oferta de gas.

- Contracción de la demanda a corto plazo.

Complejidad en la explotación:

- Alto porcentaje de energía no gestionable y necesidad de capacidad en

instalaciones de respaldo: modulables e infrautilizadas.

- Pérdida de eficiencia en la operación de las centrales térmicas.

Dependencia energética:

- Reducida en los últimos años gracias a las energías renovables.

- Parque diversificado en fuentes.

- Debate sobre la energía nuclear.

1 Promedio del valor mensual de horas de utilización (CNE).


― 32 ―

- Abastecimiento de combustibles fósiles robusto y basado en múltiples mercados.

Precio al alza:

- Básicamente respaldado por el incremento de las primas a las energías renovables

(6.300 M€ en 2010)

Estos factores son piezas clave en la determinación de la estrategia energética, que

será tratada en el apartado siguiente.

3.1.3. Prospectiva de generación a 2030

Como ha sido indicado previamente, la estrategia energética desarrollada por un

país y, como consecuencia, el mix tecnológico previsiblemente existente en un futuro son

elementos clave en la estimación de la curva horaria de precios a largo plazo. Es por ello

de vital importancia analizar en la presente tesis las principales alternativas propuestas

por organismos nacionales e internacionales al respecto para el mercado español

[UNES07]-[PWC_10]-[EURE_07]-[AIE_06], con el objeto de que los escenarios

elegidos sean los más representativos.

Se parte de la base de que cualquier planteamiento de estrategia energética se

desarrolla alrededor de la satisfacción de tres exigencias simultáneas: seguridad de

suministro, sostenibilidad medioambiental, eficiencia económica (figura 3.2).

Figura 3.2. Objetivos estratégicos en la planificación energética


― 33 ―

Bajo estas directrices generales, la prospectiva que a continuación se presenta

pretende establecer las distintas alternativas de generación en el horizonte del 2030 desde

la perspectiva actual, es decir, teniendo en cuenta las tecnologías de generación hoy

conocidas y su posible evolución, así como las necesidades energéticas de los próximos

años y su extrapolación en el largo plazo con el fin de definir algunos escenarios futuros.

En el presente documento se parte de una demanda eléctrica estimada para 2030

―que ya internaliza las medidas de ahorro y eficiencia en el uso final de la electricidad–

y se analizan distintas posibilidades de cobertura según la tecnología de generación

eléctrica a emplear. Las actuaciones a considerar para los distintos escenarios se centran

en:

- Impulso al ahorro energético.

- Papel de la energía nuclear.

- Fomento de las energías renovables.

- Uso de tecnologías de combustión limpia de combustibles fósiles.

- Uso de las tecnologías de captura y almacenamiento de CO2.

En lo relativo al parque generador actual, se ha considerado un mantenimiento en

operación de las plantas nucleares durante 60 años, una vida útil de 40 años para las

centrales de carbón, y de 30 años para los ciclos combinados de gas natural.

Antes de proseguir es preciso destacar que en el presente trabajo no se pretende

calcular un valor absoluto de los precios, ya que siendo tantas las variables de

prospección, económicas, materias primas y combustibles, pocas son las garantías de

acierto, pero sí estimar ante distintos supuestos (distinto nivel de penetración de

renovables, condiciones climáticas diversas, evolución del régimen ordinario, etc.) los

diferenciales en precios y la deformación de la forma de la curva horaria. Esta es una

información de gran valor, ya que la viabilidad de determinadas instalaciones (tales como

las estaciones de bombeo u otros tipos de centrales de punta) no depende tanto de los

valores absolutos como de la topología de la curva de precios.


― 34 ―

En los siguientes subapartados se resumen las principales hipótesis realizadas para

los distintos escenarios tecnológicos a horizonte 2030, que posteriormente serán aplicados

en el capítulo 5 para el estudio de la curva de precios a largo plazo.

Asimismo, estos escenarios seleccionados tratan de probar y mostrar la bondad de

la metodología desarrollada, orientada a identificar la “forma” de la curva de precios, sin

pretender alcanzar conclusiones sobre la adecuación u oportunidad de los diferentes

escenarios, objetivo que se escapa del alcance de esta tesis.

3.1.3.1. Demanda

Las hipótesis de crecimiento de la demanda adoptadas en este trabajo se

corresponden con aquellas estimadas en [UNES07]. De acuerdo con este, se ha

considerado un crecimiento de la demanda relativamente moderado asumiendo que

durante los próximos años se van a tomar medidas importantes de ahorro de energía y

gestión de la demanda en línea con las que están siendo actualmente implementadas y con

la Directiva UE sobre eficiencia del uso final de la energía y los servicios energéticos, que

insiste en incrementar la eficiencia para lograr un ahorro del 20% del consumo de energía

en la UE en 2020 frente a los valores del Libro Verde sobre eficiencia energética. Con

todo, el crecimiento de la demanda es todavía importante (tabla 3.2) y está en la banda

superior de distintas referencias internacionales para países desarrollados, en términos de

crecimiento anual, como se pone de manifiesto en la figura 3.3.

Demanda total Incremento anual

2005 2020 2025 2030 2005-20 2020-30 Demanda (TWh bc) 253.4 362.3 394.1 428.8 2,40% 1,70%

Tabla 3.2. Crecimiento de la demanda (horizonte 2030)


― 35 ―

Figura 3.3. Índice de crecimiento de la demanda [%] (horizonte 2030)

3.1.3.2. Equipo generador de partida

En este subapartado se define el equipo de partida base, común para todos los

escenarios tecnológicos considerados. Se parte de la base de que en el año 2013 el equipo

peninsular se adecua a las previsiones de la Planificación de redes 2006-11 (modificado

por los desvíos producidos hasta el momento, especialmente destacados en el caso de la

tecnología solar), tal como se aprecia en la tabla 3.3.

Nuclear 7.728 Carbón 8.814 CCGT 28.384 Hidroeléctrica 16.670 Régimen Especial 37.064 Centrales de punta 494 Total potencia instalada 99.154

Tabla 3.3. Equipo fijo de partida año 2013 (MW bc)

Como criterio general se ha contemplado una vida útil de las centrales de carbón

de 40 años. En el caso de aquellas centrales que están siendo objeto de una importante

remodelación se ha considerado un alargamiento de vida de 15 años desde la

remodelación.

Para las centrales de fuel/gas se ha considerado una vida útil de 35 años. Por tanto,

todas estarán fuera de servicio en 2020. Para las centrales de ciclo combinado se ha


― 36 ―

considerado una vida útil de 30 años. Se ha considerado una vida útil del parque nuclear

actual de 60 años. Por tanto, no se consideran bajas del parque nuclear antes de 2030.

Adicionalmente a este equipo se considera que, como equipo fijo, se incorporan

anualmente 100 MW solares durante todo el período, 50 MW de centrales minihidráulicas

anuales, 1000 MW eólicos terrestres hasta 2020 y a partir de ese año se supone que se

incorporan 500 MW eólicos offshore anuales.

En definitiva, el equipo firme supuesto para el año 2030 para todos los casos

analizados figura detallado en la tabla 3.4.

Nuclear 7.728 Carbón 560 CCGT 29.187 Centrales de punta 0 Hidroeléctrica (conv. y bombeo) 16.670 Régimen Especial 52.419 Eólica 35.000 Solar 5.354 Minihidráulica 2.965 Cogeneración + resto 9.100 Total potencia instalada 106.564

Tabla 3.4. Potencia de equipo fijo año 2030 (MW bc)

Partiendo de este equipo firme, se definen tres escenarios tecnológicos cuyas

diferencias residen en la manera mediante la cual terminan de cubrir el hueco de

capacidad necesario para una adecuada cobertura de la demanda.

3.1.3.3. Escenario base

En este primer escenario se parte de la potencia firme de equipo fijo descrita

anteriormente y se le añaden 6.500 MW de base en dos tecnologías apropiadas para ello,

así como el equipo de punta necesario. Este equipamiento adicional se define con las

siguientes adiciones de equipo:

- Dos grupos nucleares de nueva generación de 1.300 MW cada uno, que totalizan

2.600 MW adicionales de origen nuclear.

- Nueve grupos de carbón con captura y almacenamiento de CO2, empleando para

ello dos tecnologías distintas:


― 37 ―

o Carbón Pulverizado en Ciclo Supercrítico (CPSC)2: se instalan seis grupos

de 500 MW de potencia.

o Gasificación Integrada con Ciclo Combinado (GICC): se añaden tres

grupos de 300 MW.

- En este equipamiento se incorpora la potencia en energías renovables

correspondiente al equipo firme.

- Y finalmente la potencia en equipo de punta que resulte necesaria para un

adecuado nivel de cobertura (en torno a 1,10). Este equipo de punta está

constituido por turbinas de gas, siendo concretamente para este escenario de

18.000 MW instalados en unidades de 200 MW.

Este equipamiento daría lugar a una dependencia bastante elevada del gas natural,

de su garantía de suministro y del resto de incertidumbres asociadas a ese combustible.

La figura 3.4 muestra esquemáticamente las principales características de este

escenario.

Escenario BASE - Potencias instaladas (GW)

CCGT; 29.20

Eólica; 35.00

Hidr. y bombeo;

16.67

Peakers (T.G.); 18.00

Nuclear; 10.60Carbón; 4.46

Solar; 5.35

Minihidráulica; 2.97

Cogeneración; 9.10

Nuclear

Carbón

CCGT

Peakers (T.G.)

Hidr. y bombeo

Eólica

Cogeneración

Solar

Minihidráulica

Figura 3.4. Capacidad instalada en el escenario base

2 Esta es la tecnología más extendida en la actualidad y aquella que, desde la perspectiva actual, ofrece junto a la GICC las mejores expectativas como base para los desarrollos de la captura de CO2. La tecnología GICC, a pesar de las expectativas, aún carece de la amplia experiencia en explotación comercial de la anterior, lo que la relega a una segunda posición.


― 38 ―

3.1.3.4. Escenario de mayor aprovechamiento de las energías renovables

En línea con algunos planteamientos existentes se ha considerado conveniente

analizar un supuesto de mayor penetración de energías renovables, que se resume en la

tabla 3.5.

Hidroeléctrica en RO 19.970

Convencional y bombeo mixto 14.220 Bombeo puro 5.750 Régimen Especial 79.034

Cogeneración + T.R. 9.100 Solar fotovoltaica 4.854 Solar termoeléctrica 500 Eólica terrestre 43.750 Eólica off-shore 15.000 Minihidráulica 2.965 Biomasa 2.274 Residuos 591 Subtotal renovable RE 69.934

Total renovable RO+RE 89.904

Tabla 3.5. Potencia de Régimen Especial y energías renovables año 2030 (MW bc)

En este caso se ha contemplado la posibilidad de que a partir del equipo previsto

en la planificación indicativa para 2011-13 el equipamiento a incorporar fuese de forma

exclusiva tecnologías de generación a partir de fuentes de energía renovable. Como en el

resto de los casos, ese equipamiento principal se complementa con los equipos de punta

necesarios para garantizar, con la suficiente probabilidad, la cobertura de la demanda.

Igualmente, este equipo de punta se compone de 18.000 MW de centrales de gas en ciclo

abierto.

Esto no quiere decir que en el caso anterior no se haya considerado una aportación

importante de las renovables, sino que en este caso dicha aportación alcanza unas cuantías

próximas a lo que hoy se admite como máximo de participación de las tecnologías

renovables a la vista del desarrollo tecnológico, económico, de ocupación del territorio,

medioambiental, de seguridad y calidad del suministro, de extensión de las redes de

transporte y distribución, de asignación de recursos y de precios de la electricidad.

Las dos tecnologías que experimentan un cambio más relevante en este escenario

son la eólica ―para la que se admite que en 2030 podrían estar instalados 43.750 MW en


― 39 ―

tierra y 15.000 MW offshore― y la hidráulica regulada, que ve aumentada su potencia

instalada en 3.300 MW, debido a un incremento de centrales de bombeo. Por su parte las

tecnologías de cogeneración y tratamientos de residuos, biomasa, etc., ven incrementada

globalmente su potencia en 2.865 MW.

Es preciso indicar que no se ha incorporado más potencia fotovoltaica en este caso

ya que se parte de la base de que, aunque se pueda producir una reducción importante de

los costes de inversión de esta tecnología, según la mayor parte de las fuentes consultadas

en 2030 no sería, ni mucho menos, competitiva frente al resto de tecnologías [UNES07],

con lo cual no tendría sentido económico hacer un esfuerzo mayor para aumentar su

penetración. Es decir, se mantiene un esfuerzo de incorporar 100 MW anuales, al igual

que en el escenario previo.

Como consecuencia de todo lo comentado, la figura 3.5 resume la capacidad

instalada en el sistema por tecnologías.

Escenario MÁXIMA PENETRACIÓN RENOVABLES - Potencias instaladas (GW)

Cogeneración; 11.97


Solar; 5.35

Carbón; 0.56Nuclear; 8.00


Hidr. y bombeo;

19.97

Eólica; 58.75

CCGT; 29.20

Nuclear

Carbón

CCGT

Peakers (T.G.)

Hidr. y bombeo

Eólica

Cogeneración

Solar

Minihidráulica

Figura 3.5. Capacidad instalada en el escenario de máxima penetración de renovables

3.1.3.5. Escenario de alta diversificación

Este tercer y último escenario representa un caso que aúna las características de

los dos anteriores, en el sentido que contempla la potencia firme de equipo fijo a la que se

añade una importante capacidad en tecnologías de régimen ordinario bien diversificadas,


― 40 ―

pero también una alta penetración de renovables más acorde con el segundo escenario

considerado.

El equipamiento adicional de régimen ordinario se define con las siguientes

adiciones de equipo:

- Tres nuevos grupos nucleares de nueva generación de 1.100 MW cada uno, que

totalizan 3.300 MW adicionales de origen nuclear.

- Ocho grupos de carbón con captura y almacenamiento de CO2, empleando para

ello las dos tecnologías previamente descritas:

o Carbón Pulverizado en Ciclo Supercrítico (CPSC): se instalan seis grupos

de 500 MW de potencia.

o Gasificación Integrada con Ciclo Combinado (GICC): se añaden dos

grupos de 300 MW.

- Ocho grupos de turbina de gas en ciclo combinado (CCGT), con las siguientes

potencias instaladas:

o Dos plantas de 800 MW de capacidad instalada.

o Seis plantas de 400 MW de capacidad instalada.

- 2 GW de equipo de punta en forma de turbinas de gas, de 200 MW de potencia

instalada por unidad.

En cuanto al régimen especial, en este tercer escenario se realiza una apuesta

importante por la tecnología eólica (en paralelismo al escenario anterior), pero también

por las tecnologías de cogeneración y solar, las cuales aunque no se justifican desde el

punto de vista económico sí que figuran en la tendencia de la política estratégica adoptada

por el gobierno español en los últimos años. De ahí su inclusión en este último escenario.

La tabla 3.6 recoge la estructura del régimen especial de generación en este escenario.

Cogeneración 15.450 Solar (termoeléctrica + PV) 19.052 Eólica (terrestre + offshore) 55.068 Minihidráulica 3.175 Biomasa 4.613 Tratamiento de Residuos 2.312 Total RE 99.670

Tabla 3.6. Potencia de Régimen Especial, escenario 3 año 2030 (MW bc)


― 41 ―

Por último, la figura 3.6 resume globalmente la estructura de capacidad instalada

en este escenario de planificación. La principal ventaja de este equipamiento reside en

que proporcionaría una diversificación bastante elevada en cuanto a los recursos

energéticos empleados, lo que aumentaría sobremanera la seguridad del suministro.

Además, puesto que incluye una cuota muy elevada de energías renovables permitiría

alcanzar los objetivos medioambientales previstos por la UE, cumpliendo así con los dos

objetivos básicos en los que se centra el último paquete directivo de la UE: la seguridad

del suministro y la sostenibilidad medioambiental. En contraposición, es el escenario que

requeriría un mayor esfuerzo inversor.

Escenario ALTA DIVERSIFICACIÓNPotencias instaladas (GW)

CCGT; 28.00

Eólica; 55.07

Hidr. y bombeo;

16.67


Nuclear; 11.30 Carbón; 4.16

Solar; 19.05


Cogeneración; 22.37

Nuclear

Carbón

CCGT

Peakers (T.G.)

Hidr. y bombeo

Eólica

Cogeneración

Solar

Minihidráulica

Figura 3.6. Capacidad instalada en el escenario de alta diversificación

3.2. Caracterización horaria del comportamiento de los agentes

La elaboración de escenarios de estudio a largo plazo implica la determinación del

mix de capacidad instalado en el sistema (definido en el apartado previo), pero también la

definición del modo en que los distintos agentes participan en el mercado. Como se

explica en el próximo capítulo, en esta tesis se adopta un modelo de mercado de casación

compleja para la estimación de precios; no obstante, este modelo requiere la introducción

de una serie de datos de entrada que permitan simular correctamente el comportamiento

futuro de los participantes del mercado. Lo que a continuación se detalla es la

caracterización que se ha realizado de los distintos tipos de tecnologías así como de la


― 42 ―

demanda, de manera que se pueda simular adecuadamente el funcionamiento horario del

mercado.

3.2.1. Centrales térmicas de generación

Para este tipo de instalaciones es el propio mecanismo de casación de mercado

quien determina su funcionamiento, debiendo simplemente ser introducidos al modelo

una serie de parámetros técnico-económicos que condicionan dicho funcionamiento. Se

detallan a continuación estos parámetros:

- Potencia máxima [GW].

- Potencia mínima [GW].

- Consumo variable [Mte/GWh].

- Consumo de CB en vacío [Mte/h].

- Coste de arranque [kEuros].

- Coste de parada [kEuros].

- Rampa de subida [GW/h].

- Rampa de bajada [GW/h].

- Coste del combustible [kEuros/MTe].

- Coste variable de O&M [kEuros/GWh].

- Emisiones de CO2 [t/GWh].

- Coste asociado a las emisiones de CO2 [kEuros/t].

- Factor de conversión potencia bruta-neta [%].

Las características técnicas de cada tipo de planta y tecnología han sido estimadas

en base a valores actuales y expectativas de evolución presentadas por organismos

internacionales (véase, por ejemplo, [AIE_05]), mientras que las estimaciones referidas a

precios de combustibles, emisiones, etc. han sido extraídas de [UNES07].

3.2.2. Tecnologías de régimen especial

A diferencia de las tecnologías térmicas de régimen ordinario anteriormente

definidas, las tecnologías de régimen especial presentan en el sistema español un régimen

de funcionamiento que no obedece, en general, a los mecanismos de mercado. Puesto que


― 43 ―

están sujetas a sistemas de primas e incentivos y están dotadas de prioridad en el

despacho con respecto a las tecnologías de régimen ordinario, a pesar de que muchas de

ellas acuden a mercado para comercializar su energía, lo hacen a precio nulo por lo que

siempre resultan casadas. Aunque esta medida pretende aumentar la competitividad en el

mercado eléctrico, la realidad es que en la mayor parte de las ocasiones los generadores

de régimen especial funcionan como fuentes no despachables, viniendo determinada su

producción únicamente por factores tales como la estacionalidad, la climatología y, por

supuesto, la potencia instalada. Por este motivo, la producción de régimen especial es

introducida al modelo de manera determinista a través de patrones característicos.

A continuación se presentan los patrones calculados para cada tipo de tecnología,

obtenidos a partir de un análisis histórico de producciones.

3.2.2.1. Producción eólica

Para la determinación de los patrones de producción eólica en España se ha

realizado una recopilación de datos históricos de producción del sistema a nivel

peninsular de los últimos cinco años (2005-2009), momento a partir del cual se cuenta

con datos de producción fiables a nivel horario (REE). No obstante, estos datos deben ser

escalados apropiadamente en función de la capacidad de producción existente en cada

momento, por lo que el primer paso es la determinación de la evolución de la capacidad

eólica instalada en dicho periodo 2005-2009. La figura 3.7 recoge dicha evolución

mensual, habiendo sido obtenidos los datos de los informes mensuales publicados por la

Comisión Nacional de la Energía (CNE).


― 44 ―

Capacidad eólica instalada 2005-2009 [MW]

0

5000

10000

15000

20000

25000

2005

2006

2007

2008

2009

Años

Capaci

dad inst

ala

da [M

W]

Figura 3.7. Evolución mensual de la capacidad eólica instalada, periodo 2005-2009

Puesto que el objetivo perseguido es obtener patrones de comportamiento horario

diarios, se procede a ajustar los datos de producción históricos a la capacidad instalada en

cada momento, agrupando los resultados obtenidos mensualmente. La figura 3.8 es un

ejemplo de los resultados obtenidos, correspondiente al mes de agosto.

Producción eólica unitaria horaria - AGOSTO

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Horas

Pote

nci

a P

roduci

da /

Pote

nci

a inst

ala

da

Figura 3.8. Producción eólica unitaria horaria para el mes de agosto


― 45 ―

Como se puede apreciar en la figura 3.8 el producible eólico presenta una elevada

variabilidad, de donde se deduce que la consideración de un solo patrón medio es

insuficiente para reflejar su comportamiento. Por ello, y de cara a la simulación de

escenarios posteriormente efectuada en el capítulo 5, se definen tres patrones eólicos de

potencia unitaria para cada mes del año: un patrón medio de producción, correspondiente

a la media aritmética de los valores horarios; un patrón de viento elevado, obtenido

mediante el ajuste del patrón medio a un nivel energético correspondiente al percentil 80

de energía diaria de ese mes; y un patrón de viento bajo, correspondiente al ajuste del

patrón medio a un nivel energético correspondiente al percentil 20 de energía diaria de

ese mes. La figura 3.9 refleja, a modo ilustrativo, los patrones eólicos horarios obtenidos

para el mes de agosto.

Patrones eólicos horarios - AGOSTO

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Horas

Pote

nci

a P

roduci

da /

Pote

nci

a inst

ala

da

Patrón alto

Patrón medio

Patrón bajo

Figura 3.9. Patrones eólicos horarios de potencia unitaria para el mes de agosto

A modo de resumen, en la figura se 3.10 se presentan los perfiles medios

obtenidos para cada mes.


― 46 ―

Patrones eólicos horarios medios

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Horas

Pote

nci

a P

roduci

da /

Pote

nci

a inst

ala

da Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

Figura 3.10. Patrones eólicos medios horarios de potencia unitaria

3.2.2.2. Producción solar

Para el caso de la tecnología solar (en la que se engloban tanto la solar térmica

como la solar fotovoltaica) se ha desarrollado un procedimiento completamente análogo

al descrito para la eólica, con la diferencia de que en este caso los datos disponibles son

mucho más escasos, disponiéndose únicamente de las producciones horarias

correspondientes al año 2009. Por similitud con respecto al apartado anterior, se omite

una explicación más detallada y se muestran directamente en la figura 3.11 los perfiles

medios obtenidos para cada mes.


― 47 ―

Patrones solares medios horarios

0.000

0.100

0.200

0.300

0.400

0.500

0.600

0.700

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Horas

Pote

nci

a p

roduci

da /

Pote

nci

a Inst

ala

da Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

Figura 3.11. Patrones solares medios horarios de potencia unitaria

3.2.2.3. Producción minihidráulica

Bajo esta denominación se recogen todas aquellas centrales hidroeléctricas cuya

potencia instalada es menor o igual a 10 MW3. Tras analizar la producción horaria

unitaria (MW producido por MW instalado) de este tipo de centrales para el periodo

2006-2009 se ha detectado una diferencia con respecto a las anteriores, y es que estas

centrales sí que presentan un comportamiento bien diferenciado entre días laborables y

días festivos, es decir, su comportamiento se ve fuertemente afectado por la laborabilidad

(véase figura 3.12). Por este motivo, para su introducción en el modelo, se definen para

cada mes patrones medios horarios para días laborables y patrones medios horarios para

festivos, los cuales a su vez se ven afectados por el escenario de hidraulicidad,

definiéndose análogamente a los casos previos: un patrón medio, un patrón alto

(correspondiente al percentil 80) y un patrón bajo (correspondiente al percentil 20).

3 Real Decreto 661/2007, de 25 de mayo, por el que se regula la actividad de producción de energía eléctrica en régimen especial (BOE nº 127, de 28/05/07) .


― 48 ―

Producción minihidráulica media horaria - ENERO

0

0.05

0.1

0.15

0.2

0.25

0.3

0.35

0.4

0.45

h1 h3 h5 h7 h9 h11

h13

h15

h17

h19

h21

h23

Horas

Pote

nci

a P

roduci

da /

Pote

nci

a Inst

ala

da

Lunes

Martes

Miércoles

Jueves

Viernes

Sábado

Domingo

Laborable

Fin de semana

Figura 3.12. Patrones minihidráulicos medios horarios de potencia unitaria (enero)

Patrones minihidráulicos horarios (laborable) - ENERO

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Horas

Pote

nci

a P

roduci

da /

Pote

nci

a Inst

ala

da

Patrón alto

Patrón medio

Patrón bajo

Figura 3.13. Patrones minihidráulicos medios horarios (día laborable) para enero


― 49 ―

3.2.2.4. Producción cogeneración y resto de régimen especial

En este último grupo de las tecnologías de régimen especial se incluyen todas

aquellas tecnologías no incluidas en los apartados previos, viniendo representadas

principalmente por la cogeneración y los residuos (93%) a los que se suman otras

tecnologías residuales tales como biogás, estiércoles, residuos forestales, cultivos

energéticos, etc.

Puesto que este grupo contiene una enorme cantidad de instalaciones físicas de las

que no se dispone una medida horaria, un estudio exhaustivo de su producción ha sido

completamente inviable. Por ello, en su lugar se ha estimado su comportamiento como

diferencia entre la producción total de régimen especial (de la que sí se poseen medidas

horarias) y la producción agregada de las tecnologías descritas en los apartados previos,

es decir, eólica, solar y minihidráulica, para el año 2009 (único para el que se poseen

medidas de todas las tecnologías).

Como era de esperar, para este tipo de instalaciones también se ha constatado el

efecto de la laboralidad por lo que, al igual que en el caso de la energía minihidráulica,

también se han obtenido patrones medios para días laborables y patrones medios para días

festivos dentro de cada mes. Sin embargo, a diferencia del resto de tecnologías de

régimen especial, este grupo de tecnologías está débilmente influenciado por la

climatología, por lo que sólo se definen patrones medios. A modo de ejemplo, en la figura

3.14 se muestran los patrones medios horarios obtenidos para días laborables.


― 50 ―

Patrones horarios cogeneración-residuos (laborable)

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Horas

Pote

nci

a P

roduci

da /

Pote

nci

a Inst

ala

da Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

Figura 3.14. Patrones cogeneración-residuos medios horarios (día laborable)

3.2.3. Centrales hidroeléctricas de régimen ordinario

Al igual que para plantas térmicas, para los generadores hidráulicos es el propio

mecanismo de casación de mercado quien determina su modo de funcionamiento,

distribuyendo los recursos hidráulicos a lo largo del horizonte temporal en función de su

coste de oportunidad. Sin embargo, el modelado de estos recursos hidráulicos es más

complejo y requiere la distinción de tres tipos de instalaciones hidráulicas, cuyo modelado

respectivo se detalla a continuación.

3.2.3.1. Unidades convencionales de turbinación

En este grupo se incluye la generación eléctrica por turbinación de las distintas

unidades de oferta hidráulica del sistema eléctrico español, englobando cada una de ellas

las principales cuencas hidrográficas peninsulares. Los parámetros de modelado a ser

incluidos para la simulación del comportamiento de estas unidades son:

- Potencia máxima de turbinación [GW].

- Potencia mínima de turbinación [GW].

- Energía máxima turbinable diaria o semanal [GWh].

- Rampa hidráulica de subida [GW/h].


― 51 ―

- Rampa hidráulica de bajada [GW/h].

A diferencia de lo que ocurre en las unidades térmicas, donde estos parámetros

responden exclusivamente a criterios técnicos, estas unidades hidroeléctricas engloban

adicionalmente criterios de utilidad social y medioambiental tales como caudales

mínimos ecológicos, servicios de irrigación, centrales de agua fluyente, interrelaciones

existentes entre cuencas, etc. Por ello, su determinación se basa en la combinación de

criterios técnicos y estudios estadísticos históricos que han sido llevados a cabo para los

últimos doce años (desde la entrada en funcionamiento del mercado eléctrico en España).

Obviamente, al igual que ocurre con el resto de energías renovables, las reservas

hidráulicas son altamente dependientes de las condiciones climatológicas y muy

variables, por lo que se ha hecho necesaria igualmente la definición de tres escenarios

hidrológicos: escenario medio (correspondiente a valores ubicados en el percentil 50 de la

distribución estadística histórica), escenario de alta hidraulicidad (percentil 80), y

escenario de baja hidraulicidad (percentil 20). Nótese que estos escenarios modifican

todos los parámetros de modelado anteriormente indicados.

Las unidades de oferta que han sido modeladas tanto para el presente como para el

futuro (ya que no se concibe la posibilidad de desarrollar instalaciones nuevas de este

tipo, como mucho ligeros aumentos de capacidad en las existentes) son las mostradas en

la tabla 3.7.


― 52 ―

Empresa Nombre Unidad de Oferta

Endesa

EBRFEN TERE SBEU TEES GDLQ GDNA

Iberdrola

DUER TAJO SIL JUCA EBRA

UF UFMI UFTA UFGC

HC HCHI Viesgo VIES

Acciona EBRACC1 EBRACC2

Tabla 3.7. Unidades de Oferta de generación hidráulica convencional

3.2.3.2. Unidades convencionales de bombeo mixto

En este segundo grupo se incluyen los ciclos de bombeo inmersos en las cuencas

hidrográficas de las unidades de oferta de hidráulica convencional, separándolos como si

se tratara de elementos independientes. Los parámetros de modelado a especificar sobre

su funcionamiento son:

- Potencia máxima de turbinación [GW].

- Potencia mínima de turbinación [GW].

- Potencia máxima de bombeo [GW].

- Potencia mínima de bombeo [GW].

- Energía máxima de bombeo diaria o semanal [GWh].

- Rendimiento del ciclo de bombeo [%].

A diferencia del caso previo, para estas unidades de bombeo mixto los límites de

turbinación y bombeo ―tanto máximos cómo mínimos― responden únicamente a

criterios técnicos (no existen restricciones adicionales asociadas), mientras que el límite

energético de bombeo ha sido obtenido de un análisis histórico de los últimos doce años.

Por razones análogas a las anteriormente indicadas, se definen tres escenarios

hidrológicos de las mismas características anteriormente definidas.


― 53 ―

Las unidades de bombeo mixto que han sido modeladas tanto para el presente

como para el futuro (al igual que para el caso de la hidráulica convencional no se prevé la

posibilidad de expandir aún más esta tipología) son las mostradas en la tabla 3.8.


Endesa ENDPRB GDLQB

Iberdrola DUEB SILB TAJB

HC TANB

Tabla 3.8. Unidades de Oferta de bombeo mixto

3.2.3.3. Unidades de bombeo puro

Este último grupo está formado por las centrales de bombeo puro existentes en el

sistema eléctrico peninsular, las cuales son modeladas con independencia de las anteriores

requiriendo para ello la definición de los siguientes elementos:

- Potencia máxima y mínima de turbinación [GW].

- Potencia máxima y mínima de bombeo [GW].

- Volumen máximo y mínimo del vaso superior [GWh].

- Volumen máximo y mínimo del vaso inferior [GWh].

- Volumen inicial y final del vaso superior [GWh].

- Volumen inicial y final del vaso inferior [GWh].

- Rendimiento del ciclo de bombeo [%].

Al ser ciclos cerrados, consecuentemente independientes de las aportaciones

externas, sus parámetros de modelado no se ven influenciados por el escenario

hidrológico en cuestión. Nótese que, de acuerdo con las características de las

instalaciones existentes en el sistema español, se ha supuesto para todas las instalaciones

un ciclo de funcionamiento semanal (igualdad entre los volúmenes a principio y final de

semana).

Las unidades de bombeo puro que han sido modeladas para la situación actual son

las mostradas en la tabla 3.9. No obstante, para este tipo de instalaciones sí que se prevé

la posibilidad de desarrollo de nuevas plantas como se desprende del escenario


― 54 ―

tecnológico de máxima penetración de renovables. Asimismo, en el capítulo 5 se analiza

el impacto del desarrollo de nuevas instalaciones de este tipo sobre diversos aspectos

(precios, márgenes…).


Endesa

SLT MLT TJE GUI

Iberdrola MUE UF UFB HC UGH_HCHI Viesgo AGU Acciona IP

Tabla 3.9. Unidades actuales de bombeo puro

3.2.4. Demanda

El último aspecto restante por caracterizar en cuanto a los escenarios de modelado

es el comportamiento de la demanda en lo referido a la forma de la curva de carga (ya que

en cuanto a tendencias de crecimiento ya fue especificada en el apartado 3.1.3.1). Para su

caracterización se ha analizado la demanda horaria neta peninsular del periodo 2005-2008

y de este análisis se han extraído patrones unitarios (potencia horaria / pico de potencia

máximo anual), habiendo distinguido entre laborables y festivos. Las figuras 3.15 y 3.16

reflejan dichos patrones.


― 55 ―

Demanda unitaria LABORABLE

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

0.95

1

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Horas

Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

Figura 3.15. Demanda unitaria horaria para día laborable

Demanda unitaria FESTIVO

0.5

0.55

0.6

0.65

0.7

0.75

0.8

0.85

0.9

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Horas

Enero

Febrero

Marzo

Abril

Mayo

Junio

Julio

Agosto

Septiembre

Octubre

Noviembre

Diciembre

Figura 3.16. Demanda unitaria horaria para día festivo

Como es obvio, estos patrones son escalados internamente por el programa para

cada simulación en función de la demanda anual total prevista para el año de estudio,

cuyo valor es extraído del apartado 3.1.3.1.

Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante modelos complejos

― 56 ―

CCaappííttuulloo

44 MMMMMMMMooooooooddddddddeeeeeeeellllllllaaaaaaaaddddddddoooooooo ddddddddeeeeeeeellllllll pppppppprrrrrrrreeeeeeeecccccccciiiiiiiioooooooo

ddddddddeeeeeeeellllllll mmmmmmmmeeeeeeeerrrrrrrrccccccccaaaaaaaaddddddddoooooooo ddddddddiiiiiiiiaaaaaaaarrrrrrrriiiiiiiioooooooo

mmmmmmmmeeeeeeeeddddddddiiiiiiiiaaaaaaaannnnnnnntttttttteeeeeeee mmmmmmmmooooooooddddddddeeeeeeeelllllllloooooooossssssss

ccccccccoooooooommmmmmmmpppppppplllllllleeeeeeeejjjjjjjjoooooooossssssss

En este capítulo se aborda el modelado matemático del

proceso de casación del mercado diario, adoptando para ello un

modelo fundamental de casación compleja. Se establecen

inicialmente las hipótesis que justifican esta elección y, a

continuación, se detallan las ecuaciones e inecuaciones que

definen el modelo. Puesto que la obtención del precio de

mercado derivado de la casación en este tipo de algoritmos no es

directa, se analizan los diversos métodos propuestos en la

literatura a tal efecto, estableciendo sus ventajas y limitaciones.

Finalmente, se describe en detalle la obtención de señales de

precio horarias a partir de un problema lineal entero-mixto,

especificando su procedimiento de cálculo.


― 57 ―

Capítulo 4. Modelado del precio del mercado diario mediante

modelos complejos

4.1. Planteamiento global

Se definen los modelos complejos [VAZQ03] como aquellos en los que la

información que recibe el algoritmo de casación para obtener los precios del mercado, así

como las cantidades asignadas a cada agente, no se limita simplemente a unas ofertas de

cantidad y precio para cada hora, sino que incluye también algún tipo de información

adicional sobre las características técnicas y económicas de los equipos, tales como

rampas, mínimos técnicos, costes de acoplamiento y arranque, etc.

En general, se pueden distinguir dos tipos de subastas complejas. Por una parte,

los modelos de casación complejos propiamente dichos son aquellos que incorporan la

totalidad de las restricciones técnicas y elementos de la función de coste de los

generadores, de modo que los agentes no necesitan realizar ningún tipo de internalización

en el momento de ofertar. Estos modelos son idénticos a los modelos de optimización

centralizados empleados en los sistemas tradicionales; en concreto en el caso del mercado

diario de energía se trata de modelos de unit commitment. Por otra parte, se puede hablar

de modelos de casación semi-complejos, que incorporan algunas de las ecuaciones que

definen las características de los generadores, pero no todas ellas. En la práctica, la

mayoría de los modelos semi-complejos son casaciones simples a las que se les añade

alguna restricción adicional, pero que básicamente respetan la forma de las subastas más

sencillas (tómese como ejemplo el caso del mercado español).

La ventaja fundamental de este mecanismo de casación compleja pura consiste en

que elimina completamente el proceso de internalización y que, por tanto, hace que no

exista ningún riesgo asociado a la confección de las ofertas.

Puesto que la casación se resuelve mediante un procedimiento de optimización, no

cabe ninguna duda de que el modelo encontrará el punto más eficiente de operación para

el sistema. Sin embargo, a pesar de que el modelo siempre es capaz de encontrar el

reparto óptimo de la generación y maximizar el beneficio social neto, este tipo de


― 58 ―

mecanismos complejos presentan ciertos problemas a la hora de calcular los precios del

mercado. Cuando el problema es lineal, es posible determinar los precios marginales —

que se puede demostrar que son óptimos— a partir de las variables duales del problema

de optimización, pero cuando las variables son discretas, los resultados de la teoría

marginalista no son aplicables directamente y es necesario emplear algún tipo de

procedimiento complementario.

El inconveniente más evidente de los modelos de optimización es su falta de

transparencia [JOHN97], que en el caso de la casación compleja pura es muy notable.

Este es el motivo fundamental por el que se han rechazado estas casaciones complejas en

un elevado número de mercados eléctricos y lo que ha motivado la búsqueda de nuevas

alternativas más sencillas. No obstante, en otros mercados sí que han sido empleados

estos tipos de casación, siendo los más representativos los pools de la parte noroeste de

los Estados Unidos y, concretamente, el mercado de PJM1, donde el modelo de casación

consiste en una optimización que incluye la restricciones técnico-económicas de los

generadores, las limitaciones asociadas a la red de transporte y los requisitos de reserva

del sistema [PJM_02] [PJM_03].

Las casaciones complejas tienen un encaje muy natural en los mercados eléctricos,

ya que vienen apoyadas por una larga tradición de modelos de optimización que se

empleaban bajo la regulación tradicional y que son herramientas consolidadas y bien

conocidas sobre las que se viene trabajando desde hace mucho tiempo en el sector.

Como ya se ha indicado, el mercado español (cuyo comportamiento se pretende

modelar en esta tesis) emplea un modelo de casación semi-compleja; no obstante, la

teoría microeconómica demuestra que ante determinadas condiciones del mercado,

básicamente resumidas en que éste se comporte como perfectamente competitivo y bajo

información perfecta, los resultados alcanzados por ambos modelos de casación deben ser

exactamente iguales. Basándose en esta última hipótesis, la opción adoptada en el

presente trabajo consiste en modelar el mercado diario español a partir de un modelo

complejo del cual se extraerán los precios horarios del sistema.

1 Mercado que abarca fundamentalmente los estados de Pennsylvania, New Jersey y Maryland.


― 59 ―

A lo largo del presente capítulo se discutirán las propiedades de la casación

compleja. Su capacidad de llegar a la solución más eficiente —la que maximiza el

beneficio neto para el conjunto de los agentes involucrados en el mercado— a partir de

las ofertas que recibe es incuestionable, ya que se trata de un mecanismo de optimización

que explícitamente sigue este criterio. La discusión se centrará, por tanto, en los

elementos relacionados con los precios del mercado.

4.2. El modelo de casación compleja

El objetivo del problema de programación de unidades, o unit commitment,

consiste en encontrar la forma más barata de suministrar una cierta demanda de energía a

partir de un equipo generador conocido, teniendo en cuenta las características técnicas y

las funciones de coste de cada grupo. Para hacerlo, el programa determina

simultáneamente qué generadores deben estar acoplados al sistema en cada momento —

es decir, cuando debe arrancar y parar cada uno de ellos— y la distribución de la

producción total entre las distintas unidades conectadas al sistema en cada periodo.

El ámbito temporal del unit commitment comprende un horizonte que típicamente

puede variar entre un día y una semana y que se divide en periodos, generalmente de

tamaño horario o semi-horario. En esta tesis se tomará un horizonte de una semana,

dividida en periodos horarios.

El unit commitment constituye un problema de programación lineal de gran escala,

entero mixto, y no lineal que ha constituido durante varias décadas un tema muy activo de

investigación dado el importante ahorro potencial en costes de operación. En

consecuencia, variadas técnicas de solución han sido propuestas, tales como heurísticos

[LEE_88] [LI_97] [SENJ03], programación dinámica [OUYA91], programación lineal

entera-mixta (MILP) [MEDI99], relajación lagrangiana [LAI_99] [ONGS04], simulated

annealing [PURU03], y técnicas evolutivas [RAJA04] [DAMO04]. Una extensa revisión

bibliográfica sobre unit commitment puede encontrarse en [PADH04].


― 60 ―

De las metodologías mencionadas anteriormente, la relajación lagrangiana es la

técnica más comúnmente utilizada merced a su capacidad para la resolución de problemas

de gran tamaño. La principal desventaja de este método es que, debido a las no

convexidades del problema, requiere de procedimientos heurísticos para encontrar

soluciones factibles, que pueden ser subóptimas. Por el contrario, la programación lineal

entera mixta (MILP) garantiza convergencia a la solución óptima en un número finito de

pasos [NEMH99] a la par que proporciona un entorno de modelado flexible y exacto.

Además, durante la búsqueda en el árbol de soluciones, se dispone información sobre la

proximidad a la solución óptima, y algoritmos eficientes tales como el de acotación y

poda han sido desarrollados; todo ello, unido a la existencia de códigos comerciales

optimizados de gran capacidad disponibles en el mercado [FICO10] [IBM_10], ha

motivado la adopción de esta técnica en la presente tesis por considerarse la alterativa

más eficaz. La formulación concreta implementada es la presentada en [CARR06], una

formulación lineal entera mixta que, a diferencia del resto de publicaciones previas,

requiere un solo conjunto de variables binarias (una por unidad y por periodo). De esta

manera, el menor número de variables binarias resulta en una importante reducción del

número de nodos del árbol de búsqueda usado en el algoritmo de acotación y poda, así

como una reducción del número de restricciones, disminuyendo pues el tiempo de

computación requerido para tratar casos realistas como el presente.

El problema se ha modelado en lenguaje GAMS [GAMS10] para resolverlo

mediante el paquete comercial CPLEX 10 (véase Anexo I).

4.2.1. Formulación

Se desarrolla a continuación la formulación lineal entera mixta (MILP) para el

problema de unit commitment que subyace bajo el modelo de casación compleja. La

formulación general del modelo, basada en la presentada en [CARR06] aunque

modificada sustancialmente para incluir las particularidades del sistema español

(especialmente en lo relativo al modelado de las unidades hidráulicas), es la siguiente:

( )∑ ∑Ω∈∀ Ω∈∀

⋅⋅++++

⋅+⋅⋅+⋅

P Tp t t

ptCO

ttptpt

t

pt

tptttp

pns

k

qceocpca

k

qufpnsc

,,,

,,

2min αβ

(4.1)


― 61 ―

Sujeto a: ( )

p

t h

ppphphpt dpnsrebqqT H

=++−+∑ ∑Ω∈∀ Ω∈∀

,,, pPp λ:Ω∈∀ (4.2)

( )∑Ω∈∀

≥−⋅⋅Tt

pptttpt rodqqku ,max

, Pp Ω∈∀ (4.3)

',

min,, ptttptpt qqkuq +⋅⋅=

PT pt Ω∈∀Ω∈∀ , (4.4)

( )minmax,

', tttptpt qqkuq −⋅⋅≤

PT pt Ω∈∀Ω∈∀ , (4.5)

tptpt rsqq ≤− −'

1,',

PT pt Ω∈∀Ω∈∀ , (4.6)

tptpt rbqq ≤−−',

'1,

PT pt Ω∈∀Ω∈∀ , (4.7) max

,min

hcphchc qqq ≤≤ PHC phc Ω∈∀Ω∈∀ , (4.8) max

, hc

p

phc eqP

≤∑Ω∈∀

HChc Ω∈∀ (4.9)

hcphcphc rsqq ≤− −1,, PHC phc Ω∈∀Ω∈∀ , (4.10)

hcphcphc rbqq ≤−− ,1, PHC phc Ω∈∀Ω∈∀ , (4.11)

max,

minbmpbmbm pqp ≤≤

PBM pbm Ω∈∀Ω∈∀ , (4.12) max

,min

bmpbmbm pbp ≤≤ PBM pbm Ω∈∀Ω∈∀ , (4.13)

( ) max, bm

p

pbm ebP

≤∑Ω∈∀

BMbm Ω∈∀ (4.14)

( ) ( )∑∑Ω∈∀Ω∈∀

=⋅PP p

pbm

p

bmpbm qb ,, η BMbm Ω∈∀ (4.15)

max,

minbppbpbp qqq ≤≤

PBP pbp Ω∈∀Ω∈∀ , (4.16) max

,min

bppbpbp bbb ≤≤ PBP pbp Ω∈∀Ω∈∀ , (4.17)

( )pbpbppbppbppbp bqww ,,

sup1,

sup, ⋅−−= − η

PBP pbp Ω∈∀Ω∈∀ , (4.18)

( )pbpbppbppbppbp bqww ,,

inf1,

inf, ⋅−+= − η

PBP pbp Ω∈∀Ω∈∀ , (4.19) maxsup,sup

,minsup,

bppbpbp www ≤≤ PBP pbp Ω∈∀Ω∈∀ , (4.20)

maxinf,inf,

mininf,bppbpbp www ≤≤

PBP pbp Ω∈∀Ω∈∀ , (4.21) ini

bppbp ww sup,sup, = 0, =Ω∈∀ pbp BP (4.22)

ini

bppbp ww inf,inf, = 0, =Ω∈∀ pbp BP (4.23)

fin

bppbp ww sup,sup, = finBP ppbp =Ω∈∀ , (4.24)

fin

bppbp ww inf,inf, = finBP ppbp =Ω∈∀ , (4.25)

( )1,,, −−⋅≥ ptpttpt uuca γ PT pt Ω∈∀Ω∈∀ , (4.26)

0, ≥ptca PT pt Ω∈∀Ω∈∀ , (4.27)

( )ptpttpt uucp ,1,, −⋅≥ −θ

PT pt Ω∈∀Ω∈∀ , (4.28)

0, ≥ptcp PT pt Ω∈∀Ω∈∀ , (4.29)

0', ≥ptq

PT pt Ω∈∀Ω∈∀ , (4.30)

0≥ppns Pp Ω∈∀ (4.31)

]1,0[, ∈ptu PT pt Ω∈∀Ω∈∀ , (4.32)


― 62 ―

4.2.1.1. Función objetivo

En principio, el objetivo del problema del unit commitment consiste en maximizar

el beneficio social neto que percibe el conjunto del sistema, entendiendo éste como la

utilidad U que obtienen los consumidores del uso de la electricidad menos los costes C en

los que se incurre para producirla. Es decir,

CUMax −

Respecto a la utilidad de la demanda, en este caso se supondrá que la utilidad

unitaria es la misma para todos los bloques de demanda, e igual a un valor conocido pnsc

(€/MWh). Esto representa una curva de demanda inelástica, como la que se muestra en la

figura 4.1. En cualquier caso, los resultados que se van a obtener podrían generalizarse sin

dificultad al caso en el que existiera una demanda elástica, incluyendo explícitamente la

utilidad de la demanda en la función objetivo del problema.

Figura 4.1. Utilidad de la demanda

Entonces, se puede decir que ∑⋅=P

p

pns dcU ˆ , siendo pd la demanda satisfecha

en la hora p. Es decir, ppp pnsdd += ˆ . Por tanto, ∑ −⋅=P

pp

pns pnsdcU )( .

Considerando que pd es constante y que no influye en los resultados de la

optimización, se puede eliminar este término de la función objetivo y obtener la siguiente

expresión:

CpnscMaximizarP

p

pns −⋅− ∑ (4.33)

Por conveniencia, se pueden cambiar los signos de esta función objetivo y

expresarla como otra equivalente, que es la forma clásica de plantear el objetivo de un

unit commitment:

∑⋅+P

p

pns pnscCMinimizar (4.34)


― 63 ―

Por otra parte, los costes relevantes en los que incurre un generador térmico para

producir energía (al resto se les supone un coste variable nulo) son fundamentalmente los

costes de combustible2, los costes asociados a las emisiones de CO2 y los costes variables

de operación y mantenimiento. La relación entre los consumos de materias primas y la

producción para un determinado generador depende de numerosos factores, difíciles de

modelar con total precisión, por lo que existen varios tipos de curvas de consumo de

combustible que pueden emplearse en el modelo de unit commitment, dependiendo del

nivel de aproximación más o menos preciso que se desee considerar. Una representación

razonable del gasto de combustible es la que se muestra en la figura 4.2, en la que se

puede observar cómo evolucionan los costes de combustible de un grupo que está

acoplado a medida que varían los valores de la potencia total que produce.

Figura 4.2. Costes de combustible de un generador acoplado

Asimismo, no puede ignorarse que las decisiones de arrancar suponen un notable

consumo de combustible, asociado a todas las operaciones que son necesarias hasta llevar

a la caldera a una situación en la que pueda generar. En general, este consumo depende

del tiempo que ha pasado desde la última parada, la temperatura de la caldera y otros

factores similares. Es frecuente tomar la aproximación, que aquí se empleará, de suponer

que el coste de arranque es un único valor conocido, que corresponde a las condiciones

más frecuentes en las que dichos arranques tienen lugar. Las paradas, por su parte,

también suelen llevar asociadas algún coste, mucho más pequeño que el coste de

arranque, y que fundamentalmente representa la pérdida de energía que se produce

cuando se detiene la máquina.

2 Si bien en este apartado sólo se describen los modelos de costes adoptados en la presente formulación, en el Anexo II se realiza una descripción detallada de los distintos modelos de costes de combustible comúnmente encontrados en la literatura.


― 64 ―

Por otra parte, los costes de CO2 serán directamente proporcionales a las

emisiones producidas, siendo el coste unitario de emisión dato conocido y tomado de los

mercados reales de emisiones. Del mismo modo, los costes variables de operación y

mantenimiento serán proporcionales a la potencia producida (igual a la potencia neta

inyectada a la red afectada por un factor de consumo interno).

De esta manera, la función objetivo resulta de la suma de todos los factores

descritos, tal como se muestra en la ecuación (4.1).

4.2.1.2. Restricciones

Se analizan ordenadamente a continuación los distintos bloques de restricciones

mostrados al formular el problema.

El bloque de ecuaciones (4.2) establece un balance de potencia para cada uno de

los periodos horarios considerados. Esta ecuación impone que, para cada hora, la suma de

generación de todos los grupos debe ser igual a la demanda del sistema. Esto es lo que

hace que los generadores produzcan alguna cantidad distinta de cero en lugar de

minimizar sus costes de operación dejando de funcionar.

La demanda que aparece en esta ecuación es una previsión del consumo real que

se va a dar en el sistema en cada hora. El término de energía no servida es, en realidad,

una variable de holgura que representa la parte de la potencia que no ha podido ser

cubierta por los generadores pero que está fuertemente penalizada en la función objetivo,

de modo que siempre será nula salvo que no exista suficiente capacidad de generación en

el sistema. Es preciso igualmente destacar que la generación de régimen especial presente

en la ecuación es una previsión de la producción real, siendo una energía de entrada

obligatoria en el despacho (no gestionable).

Cabe destacar la importancia de las variables duales pλ asociadas a las

restricciones de balance ya que éstas constituyen el coste marginal del sistema en el

periodo p. Este concepto de coste marginal es de vital importancia ya que está

directamente correlacionado con el valor del precio de cierre de mercado a estimar a


― 65 ―

partir del modelo. No obstante, puesto que este tema será ampliamente tratado más

adelante (véase apartado 4.4 del presente capítulo) no se profundiza en este punto sobre

su significado.

El bloque de restricciones (4.3) establece los requisitos de reserva rodante del

sistema para cada uno de los periodos horarios.

Los bloques de restricciones (4.4) y (4.5) definen conjuntamente para cada periodo

horario la potencia sobre mínimo técnico generada por cada unidad térmica, así como

las restricciones de potencia máxima y las restricciones de potencia mínima para cada

una de estas unidades.

La restricción de potencia máxima hace referencia al hecho de que toda central

tiene un límite máximo en la producción de potencia ( maxtq ); este límite es debido al

diseño de la central y al dimensionamiento de sus componentes. A este límite también se

le llama potencia máxima nominal.

En cuanto a las restricciones de potencia mínima, las centrales también tienen un

límite mínimo en su producción de potencia, mintq ; este límite se debe al diseño de la

central y se impone para evitar problemas con la estabilidad de la combustión. Una

central que esté parada tendrá potencia de salida igual a cero, pero si arranca, su potencia

deberá superar el denominado mínimo técnico.

Los bloques de restricciones (4.6) y (4.7) definen las restricciones de rampas

para las unidades térmicas, tanto rampas de subida como de bajada. Estas restricciones

imponen que la potencia que produce un generador dado no puede cambiar demasiado

rápidamente de una hora a otra. Esto está relacionado con la inercia de las máquinas y, en

la práctica, se puede modelar como que el salto en potencia entre dos horas consecutivas

no puede superar un cierto valor. Este tipo de restricciones se aplica tanto cuando el

generador está aumentando su potencia —rampa a subir— como cuando la está

reduciendo —rampa a bajar—. En la primera hora del horizonte la potencia de la hora

anterior no esta definida y el problema ignora estas restricciones de acoplamiento entre un

día y el anterior.


― 66 ―

No obstante, este límite sólo se aplica dentro de la zona de funcionamiento

acoplado del generador. Si, por ejemplo, un grupo arranca en una determinada hora, la

potencia de esa hora no debería estar condicionada por una restricción de rampa respecto

a la de la hora anterior en la que estaba apagado. El problema de las rampas corresponde

solamente al funcionamiento en carga del grupo, y no se aplica cuando existen arranques

o paradas de por medio. Si no, se podría llegar al absurdo de que un grupo no pudiera

arrancar porque la diferencia de potencias entre no generar y producir al mínimo técnico

fuese mayor que el límite de rampas. Para evitar esto, las restricciones de rampa se

aplican sobre las variables ', ptq que representan la producción por encima del mínimo

técnico. En el caso anterior en el que un generador arrancaba, la restricción de rampas

nunca le impedirá hacerlo porque con esta formulación sólo pondrá limitaciones a los

incrementos de potencia que se produzcan a partir de que el grupo está produciendo al

mínimo técnico.

Los bloques de restricciones (4.8)-(4.11) establecen los límites de

funcionamiento de las unidades agrupadas bajo la denominación de hidráulica

convencional. Dentro de este grupo se incluye la generación eléctrica por turbinación de

las distintas unidades de oferta hidráulica del sistema eléctrico español.

El bloque (4.8) refleja las potencias máximas y mínimas de turbinación, el bloque

(4.9) la máxima energía a ser turbinada durante el horizonte de simulación, y los bloques

(4.10) y (4.11) las rampas máximas de subida y de bajada. Nótese que, a diferencia de las

unidades térmicas, en este caso las restricciones no sólo representan condicionantes

técnicos (por ejemplo, máxima o mínima potencia física que los generadores asociados a

esa unidad hidráulica pueden proporcionar) sino también complejos condicionantes

medioambientales y de utilidad social tales como caudales mínimos ecológicos, servicios

de irrigación, centrales de agua fluyente, etc. La determinación de estos límites se basa,

por tanto, en la combinación de criterios técnicos y estudios estadísticos históricos.

Los conjuntos de restricciones (4.12)-(4.15) definen los límites de operación de

las unidades agrupadas como hidráulicas de bombeo mixto. Bajo esta denominación se

incluye los ciclos de bombeo inmersos en las cuencas hidrográficas de las unidades de


― 67 ―

oferta de hidráulica convencional, separándolos como si se tratara de elementos

independientes. De este modo, los bloques (4.12) y (4.13) definen respectivamente los

límites máximos y mínimos de turbinación y bombeo; el bloque (4.14) la máxima energía

potencialmente bombeable durante el horizonte de simulación (basada igualmente en

estudios históricos); y el bloque (4.15) establece un balance por el cual la energía

bombeada —afectada por la eficiencia del ciclo de bombeo— ha de ser igual a la energía

turbinada por la unidad de bombeo mixto en cuestión.

Por otro lado, los conjuntos de restricciones (4.16)-(4.25) especifican las

restricciones de operación de las unidades hidráulicas de bombeo puro. Así, los

bloques (4.16) y (4.17) modelan los máximos y mínimos técnicos de turbinación y

bombeo, respectivamente3; los bloques de ecuaciones (4.18) y (4.19) representan las

ecuaciones de continuidad en los volúmenes de los embalses, tanto superior como

inferior, de modo que el “volumen de energía”4 al final de un periodo es igual al volumen

al inicio del periodo más el saldo neto de bombeo-turbinación; los bloques (4.20) y (4.21)

establecen los límites volumétricos de los embalses, mientras que los bloques (4.22)-

(4.25) fijan las condiciones de los mismos al inicio y al final del horizonte de simulación.

Los conjuntos de restricciones (4.26) y (4.27) definen los costes de arranque de

las unidades térmicas a partir de restricciones de acoplamiento temporal. Mediante la

ecuación (4.26) se relacionan los arranques con los acoplamientos de los grupos. Así, si el

estado de acoplamiento de un generador permanece igual al que tenía en la hora anterior

los costes de arranque han de ser nulos. Análogamente, si un generador no está acoplado

en un cierto instante y lo está en el siguiente periodo, los costes de arranque tomarán el

valor definido para dicho generador. La ecuación (4.27) por su parte establece la

condición de no negatividad de dichos costes.

Los conjuntos de restricciones (4.28) y (4.29) definen los costes de parada de las

unidades térmicas a partir de restricciones de acoplamiento temporal, siendo su

explicación completamente análoga a la ya realizada para los costes de arranque.

3 Nótese que en estas instalaciones las potencias máximas y mínimas corresponden exactamente a condicionantes técnicos, dado que al ser ciclos cerrados no requieren la existencia de restricciones medioambientales adicionales. 4 El agua almacenada en cada embalse se modela en forma de energía aprovechable equivalente.


― 68 ―

Para finalizar con la formulación de las restricciones, los bloques (4.30) y (4.31)

simplemente establecen las condiciones de no negatividad de las potencias, mientras que

(4.32) define los estados de acoplamiento de los grupos térmicos como variables binarias

[0, 1].

4.2.1.3. Conclusiones de la formulación

La capacidad del modelo de casación compleja descrito en el apartado anterior

para hallar la solución óptima del problema de la casación está contrastada. Sin embargo,

en el contexto tradicional para el que se diseñaron este tipo de modelos, los precios no

sólo no eran necesarios, sino que carecía de sentido plantearlos. Por tanto, no existe

mucha experiencia sobre cómo calcular los precios cuando se utiliza un algoritmo

complejo para llevar a cabo la casación en un mercado en competencia. Los siguientes

apartados se concentran en la definición del mecanismo óptimo para hacerlo.

4.3. Minimización de costes vs. Minimización de pagos

En este apartado se discute la elección de la función objetivo realizada en el

apartado anterior dado el hecho de que algunos autores argumentan que, puesto que el

subastador está actuando ahora como un agente que compra energía en nombre de la

demanda, la función objetivo del problema debería ser en este caso minimizar los pagos

de los consumidores, y no minimizar los costes de producción como en un unit

commitment clásico. Sorprendentemente, resulta que ambas condiciones no llevan a los

mismos resultados [VAZQ03]. En este apartado se describen las razones que explican la

diferencia, comprobándose que el problema se debe únicamente a la falta de un método

adecuado para llevar a cabo el cálculo de los precios.

4.3.1. Minimización de pagos

Uno de los requisitos que se le exigen a un modelo de casación (sea simple o

complejo) es que sea capaz de llegar a la solución que maximiza el beneficio social neto

del conjunto del sistema; es decir, que la casación debe ser eficiente. Las subastas


― 69 ―

complejas expresamente buscan este objetivo, minimizan los costes de operación, que es

equivalente a maximizar el beneficio social neto cuando la demanda es inelástica. De este

modo, se puede asegurar que estos modelos hallan siempre el despacho más eficiente.

Sin embargo, esta propiedad, que debe ser considerada como una ventaja de la

utilización de los mecanismos complejos, ha sido cuestionada en ocasiones. Al trasladar

los algoritmos de unit commitment desde el ámbito de los sistemas tradicionales al

contexto de mercado, algunos autores han señalado que el modelo de casación debe ser

visto como una subasta en la que el Operador del Mercado adquiere ciertas cantidades de

energía en nombre de la demanda y que, por tanto, el objetivo de buscar el mayor

beneficio neto para el conjunto del sistema debe ser reemplazado por la búsqueda del

mayor beneficio posible para los consumidores. Esta propuesta, que hace que la función

objetivo de minimización de los costes de generación deba ser sustituida por un objetivo

de minimización de los pagos que realiza la demanda, fue planteada inicialmente en

[JACO97] y desarrollada en [HAO_98]. Posteriormente, otros trabajos como [ALON99]

o [YAN_02] se han hecho eco de ella.

Bajo la regulación tradicional, los consumidores debían pagar los costes totales de

operación e inversión que realizasen las compañías de generación, de modo que resultaba

claro que un procedimiento de minimización de costes daría lugar al mismo tiempo a que

se minimizasen los pagos de la demanda. En un entorno de mercado, sin embargo, los

desembolsos que deben hacer los consumidores están determinados por los precios del

mercado en lugar de por los costes del sistema, y eso hace que sea necesario prestar

mucha atención a los procedimientos mediante los cuales se determinan dichos precios.

El modelo de casación compleja propuesto en esta tesis se caracteriza por la

existencia de un precio uniforme en cada hora (en analogía al mercado diario español),

que se paga a cada MWh producido por los generadores y que se cobra a cada MWh

consumido por las demandas, y de una condición que garantiza que todos los generadores

que son llamados a producir en la subasta recuperan completamente sus costes de

operación, tanto los costes variables como los costes de arranque y acoplamiento.

En este contexto, se puede definir un beneficio social neto de operación que

resulta de la diferencia entre el dinero que están dispuestos a pagar los consumidores por


― 70 ―

su energía, asociado a la utilidad que obtienen por ella, y los ingresos que requieren los

generadores para producirla, relacionados con los costes de operación. Este beneficio neto

de operación se reparte entre los consumidores y los generadores en función del precio

del mercado; cuando el precio es alto la parte que reciben los generadores es grande,

mientras que si el precio es bajo la parte del beneficio que capturan los consumidores es

mayor. El despacho de mínimo coste asegura que el volumen total de dinero a repartir

entre ambas partes es máximo y, en principio, parece ser la solución más adecuada para

todos los agentes del mercado. Sin embargo, el modelo de minimización de pagos

propone un despacho alternativo en el que el beneficio social neto de operación es menor,

ya que los costes de operación se incrementan, pero donde la demanda recibe una

proporción mayor de este beneficio, de modo que en definitiva los beneficios que

perciben los consumidores son mayores y este nuevo despacho aparentemente resulta más

favorable para ellos.

El precio que calcula el modelo de minimización de costes es aproximadamente

igual al coste de operación del generador más caro que ha sido llamado a funcionar, por lo

que, intuitivamente, parece que éste es el precio más bajo que es posible fijar en el

mercado manteniendo la condición de que todos los generadores recuperen sus costes de

operación. En principio, el modelo de minimización de pagos no podría fijar un precio

inferior sin violar las condiciones impuestas a la subasta y debería llegar a la misma

solución que la minimización de costes. Sin embargo, en la práctica ambos modelos

difieren; la minimización de pagos es capaz de encontrar un despacho con unos precios

menores aun haciendo que todos los grupos recuperen sus costes.

La lógica que da lugar a esta aparente paradoja se puede resumir de la siguiente

forma. El algoritmo que minimiza los costes, dicho de forma simplificada, utiliza los

generadores más económicos disponibles para producir, hasta cubrir la demanda del

sistema, y hace uso del último grupo —el más caro de los que están produciendo— sólo

parcialmente, intentando generar lo menos posible con ese equipo para reducir en lo

posible los costes totales de operación. Puesto que el grupo marginal no está funcionando

a plena carga, su coste medio de operación será más alto que si el equipo estuviera

operando a máxima potencia, debido al efecto de los costes de arranque y acoplamiento,

de modo que el sistema deberá fijar un precio marginal elevado en esa hora para poder

cumplir la condición de que todos los grupos recuperen sus costes de operación. Teniendo


― 71 ―

en cuenta que este precio marginal se paga a todos los generadores que están produciendo

en esa hora, el impacto de este hecho sobre el sistema es notable. Así, resultaría más

barato para los consumidores tener un despacho con unos costes de operación mayores

pero en el que el grupo marginal estuviera despachado a plena carga y pudiera reducir de

esta forma su coste medio de operación. Comparado con la minimización de costes, el

problema de minimización de pagos consigue reducir el precio del mercado mediante un

aumento de la producción del generador marginal hasta que éste es despachado a plena

carga, a costa de una reducción de la generación de algún otro grupo infra-marginal que

en el modelo de minimización de costes era despachado completamente.

Por tanto, la diferencia entre las soluciones de la minimización de costes y la

minimización de pagos está directamente relacionada con la naturaleza discreta de las

funciones de costes de los agentes; cuando se emplean modelos continuos, esta diferencia

no aparece5.

Idealmente, el diseño del mercado querría siempre obtener de la subasta el

máximo volumen de beneficios que repartir entre los agentes —como hace la

minimización de costes— y, al mismo tiempo, asignar la mayor proporción posible de

ellos a los consumidores —como hace la minimización de pagos—. Sin embargo, existen

ligaduras entre el mecanismo de despacho y el procedimiento de cálculo de los precios

que no permiten hacerlo, de modo que los precios más reducidos que consigue la

minimización de pagos sólo pueden lograrse modificando el despacho de mínimo coste.

Estas ligaduras se pueden resumir en la condición, impuesta a ambos modelos, de que los

ingresos que obtienen los generadores del mercado únicamente pueden provenir de los

ingresos por venta de energía, que se calculan como el producto de la energía producida

en cada hora por el precio del mercado en esa hora, que es el mismo para todos los MWh

producidos en ese periodo.

Por otra parte, los efectos más extraños de la minimización de pagos son

seguramente los problemas de equidad que plantea. Parece difícil de justificar en un

contexto de mercado que la subasta rechace ofertas baratas con el fin de aumentar la

cantidad que acepta de otras ofertas que tienen precios más altos, especialmente teniendo

en cuenta que con frecuencia ambas ofertas pertenecerán a empresas diferentes. Esto

5 Un ejemplo detallado de este planteamiento puede encontrarse en [VAZQ03].


― 72 ―

puede interpretarse como una discriminación a favor del grupo marginal que es muy

difícil de aceptar para el grupo que queda fuera del mercado, que está perdiendo con ello

oportunidades de obtener beneficios.

Finalmente, la otra implicación interesante del uso de algoritmos que minimizan

los pagos de los agentes es que algunos generadores ven reducidos sus beneficios de

operación. Esto tiene consecuencias más allá del propio mercado diario, relacionadas con

las decisiones de inversión: las reducciones de precios que se alcanzan inicialmente con la

minimización de pagos no son estables en el largo plazo; una vez que el equipo generador

se adaptara a las nuevas reglas de cálculo de los precios, los pagos iniciales de la demanda

subirían. Los ahorros que se obtenían estaban siendo extraídos de la remuneración de las

inversiones de los generadores, y no es posible mantener en el sistema a los grupos con

bajos costes de operación si no se les remuneran sus costes de inversión adecuadamente.

De modo que si se aplica la regla de minimización de pagos cabe esperar que en el largo

plazo entren a funcionar en el sistema generadores con costes variables más caros, dando

lugar a precios estables más altos.

Se puede concluir que la minimización de pagos tiene efectos problemáticos en el

corto plazo, ya que se puede considerar que discrimina a algunos generadores infra-

marginales y crea problemas de equidad con ello. Los ahorros obtenidos inicialmente no

son estables, y es posible que a largo plazo el precio para los consumidores termine

aumentando. De esta manera, todos los argumentos apuntan a que la adopción de la

minimización de costes como función objetivo es la opción más eficiente y, por tanto, la

que debe ser más efectiva a la hora de estimar la forma de la curva de precios del mercado

eléctrico español.

4.4. Cálculo de los precios del mercado

Se describe en el presente apartado el mecanismo de obtención de los precios del

mercado a partir de los resultados obtenidos del unit commitment. Para ello, se analiza

inicialmente el cálculo de los precios para un modelo lineal ideal al que se le añaden

posteriormente las no linealidades propias del modelo real, analizando el mecanismo que

optimiza las señales tanto para el corto como para el largo plazo.


― 73 ―

4.4.1. Condiciones ideales

Supóngase que se tiene un escenario ideal en el que las funciones de coste de los

generadores y el algoritmo de casación compleja cumplen todos los requisitos de

convexidad y derivabilidad que habitualmente se imponen a los modelos de optimización.

A continuación, se determinará cómo deben calcularse los precios óptimos de la energía

en un mercado que, en principio, sólo calcula los despachos de los generadores, pero no

proporciona ningún resultado explícito acerca de los precios. Básicamente lo que se

presenta es un resumen de la llamada teoría marginalista o, siendo más precisos, de las

aplicaciones de la teoría microeconómica marginalista a los sistemas eléctricos de

potencia [PERE97].

El problema de unit commitment planteado en el apartado 4.2.1. se puede

representar esquemáticamente de la siguiente forma:

( )ptqCMinimizar , (4.33)

:asujeto

∑Ω∈∀

=Tt

ptp qd λ:, (4.34)

σ:, tpt qq ≤ (4.35)

( ) π:0, =ptqR (4.36)

donde ( )ptqC , representa los costes de operación en los que incurre un generador t

durante el periodo de estudio, ( )ptqR , representa el resto de las restricciones técnicas de

operación que debe satisfacer el despacho del grupo (mínimo técnico, límites de rampa,

etc.), y πσλ ,, representan el conjunto de variables duales asociadas a esas restricciones.

Formando el lagrangiano de este problema y derivando respecto a las variables de

decisión ptq , se obtienen las condiciones que deben cumplir los valores óptimos de estas

variables:

( ) ( ) ( ) ( )ppt

pt

pt

pt

pt

pt

pt

pt

p

pt

pt

q

qR

q

qC

q

qR

q

qCλπσπσλ =⋅

∂∂

++∂

∂⇒=⋅

∂∂

++−∂

∂,

,

,

,

,,

,

,

,

, 0 (4.37)


― 74 ―

Es decir, que los generadores deben producir hasta que su coste marginal sea igual

al precio sombra de la ecuación de equilibrio entre generación y demanda, siempre que

sus restricciones de operación y de capacidad máxima no estén activas. Cuando las

restricciones se activan, esto representa implícitamente un coste de operación adicional,

que modifica la generación del grupo hasta que se satisfagan las condiciones exigidas por

la correspondiente restricción. Teniendo en cuenta que la variable dual de una restricción

cualquiera en un problema de optimización lineal se puede interpretar como la derivada

de la función objetivo respecto al término independiente de dicha restricción, este precio

sombra λ representa la derivada de los costes del sistema cuando la demanda de una

cierta hora p se incrementa. Es decir, el coste marginal de la demanda en esa hora.

Por otra parte, en un entorno ideal de mercado, un generador tomará sus

decisiones acerca de cuánta potencia desea producir en cada instante intentando

maximizar los beneficios que obtiene, a través de los precios del mercado, por la venta de

su energía. Es decir, deberá resolver el siguiente problema:

( )pt

p

ptp qCqPMaximizarP

,,∑Ω∈∀

−⋅ (4.38)

:asujeto

σ:, tpt qq ≤ (4.39)

( ) π:0, =ptqR (4.40)

donde pP es el precio del mercado en la hora p.

Las condiciones de optimalidad en este caso son:

( ) ( ) ( ) ( )ppt

pt

pt

pt

pt

pt

pt

pt

pt

pt

p Pq

qR

q

qC

q

qR

q

qCP =⋅

∂∂

++∂

∂⇒=⋅

∂∂

−−∂

∂− ,

,

,

,

,,

,

,

,

, 0 πσπσ (4.41)

Comparando con las condiciones de optimalidad del modelo de referencia, se

observa que para que ambos lleguen a la misma solución es necesario que:

( ) ( )

pt

pt

pt

pt

pt

ppq

qR

q

qCP ,

,

,

,

, πσλ ⋅∂

∂++

∂∂

== (4.42)


― 75 ―

Es decir, que el precio del mercado en cada hora debe ser igual al coste marginal

de la demanda en esa hora —que es igual al coste marginal de generación, incluyendo el

impacto de las restricciones activas de operación—. El precio se puede obtener de forma

cómoda y sencilla identificando la variable dual de la restricción de equilibrio entre

generación y demanda.

Particularizando la ecuación anterior para el caso del generador marginal m, cuya

restricción de potencia máxima no está activa, se tiene que

( ) ( )pm

pm

pm

pm

pm

ppq

qR

q

qCP ,

,

,

,

, πλ ⋅∂

∂+

∂∂

== (4.43)

Es decir, que el precio del mercado es igual al coste marginal del sistema. Cuando

la demanda de la hora p se incrementa marginalmente, debe responderse con un aumento

de la producción del generador m. Eso tiene un impacto en los costes que es igual al coste

de producir un megavatio más con dicho grupo m más el posible coste asociado a las

restricciones de operación activas que tuviera el grupo. Por ejemplo, si existe una

restricción de rampas activa, para poder proporcionar ese megavatio adicional, será

necesario modificar también la producción en otra hora, de modo que se satisfaga la

restricción, y esto supone un coste.

Cuando los precios del sistema se calculan de esta forma, las decisiones de

operación que los agentes tomarían por sí mismos coinciden con la solución óptima del

problema centralizado. Dicho de otro modo, con estos precios todos los agentes estarían

satisfechos si la casación les asignase el despacho que resulta de la solución óptima. Esto

se puede interpretar como una condición de equilibrio: una vez alcanzada la solución

óptima, ningún agente tiene incentivos para cambiar sus decisiones de producción y

apartarse de dicha solución óptima.

Además de constituir señales óptimas para que los generadores tomen sus

decisiones de operación y determinen cuánto quieren producir en cada instante, estos

precios del mercado también proporcionan señales económicas óptimas para las

decisiones de largo plazo, e inducen a las empresas a construir en cada momento los

generadores más adecuados [VAZQ03]. De hecho, uno de los elementos claves de la

liberalización de los mercados eléctricos es la implantación del libre acceso al mercado y


― 76 ―

el fin de la planificación centralizada. Esto implica que son los propios agentes los que,

buscando únicamente su beneficio individual, deciden qué centrales se instalan en el

sistema. Una parte apreciable de las ventajas del mercado dependen de que el modelo

competitivo sea capaz de conseguir que se realicen las inversiones más adecuadas para el

sistema de una forma más eficaz de lo que lo hacía la planificación centralizada. Cuando

el parque generador está perfectamente adaptado a la demanda —y en estas condiciones

ideales en las que todas las funciones son convexas—, los precios marginales así

calculados sirven para remunerar perfectamente todos los costes de inversión y operación

de los grupos. Es decir, que los generadores pueden obtener ingresos únicamente por la

venta de su energía en el corto plazo, con precios basados en los costes de operación, y

recuperar completamente sus costes de inversión de largo plazo a partir de estos precios

del mercado.

4.4.2. Condiciones reales: señales de corto plazo

Cuando el problema que debe resolver esta optimización no es convexo ya no es

posible garantizar que la solución se encuentre en el punto donde se igualan las derivadas

de los costes y de los ingresos. Es posible que los saltos discretos que se producen —en

este caso en la función de costes— hagan que la solución óptima no cumpla esta

propiedad y que, por tanto, las condiciones de optimalidad planteadas en el apartado

anterior y el conjunto del razonamiento sobre cuáles son los precios óptimos del mercado

ya no sean válidos en este contexto. En términos matemáticos, cuando la función a

optimizar no es continua, sino que presenta saltos bruscos, el mínimo absoluto puede no

coincidir con un mínimo relativo —con derivada igual a cero—, sino encontrarse en uno

de los puntos de discontinuidad.

En un problema de unit commitment con variables discretas, la variable dual de la

restricción de equilibrio entre generación y demanda está fundamentalmente relacionada

con los costes variables de operación del generador más caro. Adicionalmente, este precio

puede tener una componente relacionada con una restricción activa, ya que éstas ligan

directamente las variables de generación en cada hora —que son variables continuas—,

pero el precio no recoge prácticamente en ningún caso los efectos de los arranques y los

acoplamientos. Considerando que los arranques y los acoplamientos son variables


― 77 ―

discretas, su impacto sobre los costes de operación muy difícilmente puede apreciarse al

realizar pequeñas variaciones alrededor de un punto, y por este motivo los costes

asociados a ellas no quedan reflejados en las variables duales. De esta forma, el grupo

marginal de la hora más cara típicamente recibirá en esa hora un precio igual a su coste

variable de operación —suponiendo que las restricciones no están activas— y un precio

menor o igual a éste en el resto de las horas. Por tanto, para un generador en esta situación

no es posible recuperar sus costes de arranque y acoplamiento a partir de los precios del

mercado. Si el grupo conociese los valores de estos precios, preferiría no generar en

ninguna hora para no tener que arrancar y evitar de esta forma incurrir en pérdidas

durante su operación.

Es decir, que los precios que se obtienen a partir de las variables duales de un unit

commitment con variables discretas no son señales económicas óptimas para la operación

del mercado. Es necesario que los precios del mercado incorporen de alguna manera los

costes de arranque y acoplamiento, para hacer que los generadores puedan al menos

recibir del mercado sus costes de operación cuando son requeridos para funcionar. La

clave reside en cuál es la mejor forma de incorporar estos costes a los precios marginales

del sistema o, en general, cómo se pueden calcular los precios óptimos del mercado

cuando existen variables discretas que crean no convexidades en el modelo.

En la figura 4.3, la línea más gruesa muestra una posible función de costes de

corto plazo en un sistema eléctrico, que representa la evolución de los costes totales de

despacho a medida que aumenta la demanda de una determinada hora. Se trata, en

realidad, de una representación simplificada de la función de costes del sistema, ya que

únicamente considera la existencia de unidades térmicas y la demanda de una hora. En el

problema completo esta curva es una superficie multidimensional, con tantos ejes

horizontales como periodos se consideren en el horizonte de casación. Para facilitar el

análisis, se estudia el caso monoperiodo, en el que se pueden analizar igualmente los

problemas de la falta de convexidad. No obstante, todos los argumentos que se presentan

pueden extenderse al caso de múltiples horas y tecnologías sin pérdida de generalidad.


― 78 ―

Figura 4.3. Función de costes y envolvente

Los costes del despacho de la figura 4.3 corresponden a la mejor solución que es

posible encontrar para cubrir cada uno de los valores de la demanda. Dicho de forma

simplificada, los costes varían lentamente durante un cierto rango, mientras es posible

responder a los incrementos de demanda mediante aumentos en la producción del grupo

marginal. Al llegar a un cierto punto, este grupo alcanza su capacidad máxima y es

necesario pasar a usar el siguiente generador, lo que generalmente implica incurrir en

unos costes de arranque y acoplamiento que suponen saltos bruscos en la función de

oferta. La línea punteada de la figura 4.3 representa su envolvente. Se trata de una curva

lineal a tramos, que es convexa, y que se puede definir como una linealización exterior de

la función de costes.

Además, para un determinado precio de la energía λ , los beneficios netos de

operación de un grupo se pueden describir mediante la siguiente ecuación: CqB −⋅= λ ,

donde C son los costes de producción, q es la cantidad producida y B son los beneficios

netos de operación. En el plano definido por los ejes de la figura 4.3, C es la variable que

recorre el eje vertical y q es la variable que recorre el eje horizontal, de modo que la

ecuación se puede reformular como qBC ⋅+−= λ y los beneficios netos de generación

constituyen una familia de rectas con una pendiente igual a λ y con ordenada en el origen

igual a −B. Para un determinado precio, la decisión individual de los generadores

consistirá en tomar la recta que tenga una ordenada en el origen menor. Sin embargo, es

preciso considerar también que en este problema únicamente tienen sentido las rectas que

tienen al menos un punto en común con la curva de costes de la figura 4.3, puesto que

ésta representa el conjunto de los estados factibles del sistema. De este modo, es posible

determinar la respuesta óptima del conjunto de los generadores a un determinado precio

de la energía trazando una recta cuya pendiente sea igual al precio del mercado y que al


― 79 ―

mismo tiempo sea tangente a la curva de oferta. El punto de corte entre esta recta y la

curva de oferta original es la solución que corresponde a la respuesta óptima de los

generadores a ese precio.

En la figura 4.4 se muestra gráficamente cómo los ingresos que los grupos

generadores obtienen de unos precios que sean iguales a la pendiente de la función de

costes pueden ser insuficientes para recuperar los costes realmente incurridos,

especialmente para el generador marginal. En efecto, si el precio debe ser igual a la

pendiente de la curva de costes en el punto en el que ésta corta a la demanda dp del

sistema, entonces su valor será el de la tangente del ángulo α , y los ingresos de un grupo

que produce una potencia qp serán iguales al segmento a de la figura, que es menor que

los costes reales representados por el segmento b.

Figura 4.4. Precios e ingresos obtenidos del modelo discreto

Un procedimiento alternativo de cálculo de precios consiste en obtenerlos a partir

de la pendiente de la curva envolvente en el punto en el que la curva de oferta corta a la

curva de demanda [VAZQ03].

Un precio que fuese menor que éste (véase figura 4.5) haría que tanto el generador

marginal como alguno de los grupos inframarginales dejasen de recuperar sus costes de

operación. La respuesta óptima de los grupos a ese precio consiste en que los generadores

que no recuperan sus costes dejarán de producir y la generación total del sistema qp será

menor que la demanda dp. Dicho de otro modo, estos precios hacen que el despacho

óptimo de la generación que se obtiene del unit commitment no sea sostenible y que los

equipos no estén satisfechos con este resultado e intenten modificarlo.


― 80 ―

Figura 4.5. Respuesta óptima para precio inferior a la pendiente de la envolvente

Un precio del mercado que fuese mayor que la pendiente de la curva envolvente

en el tramo que corta a la demanda (figura 4.6) haría que algunos de los generadores que

en principio no han sido despachados tuvieran interés en entrar en el mercado, porque

obtendrían beneficios si pudieran producir, y que la respuesta de los grupos al precio

fuese mayor que la demanda. Aunque este problema es menos grave que el anterior, ya

que siempre es posible impedir explícitamente que estos generadores formen parte del

despacho, este valor del precio deja insatisfechos a algunos agentes y tampoco es una

señal de operación óptima.

Figura 4.6. Respuesta óptima para precio superior a la pendiente de la envolvente

No obstante, un precio igual a la pendiente de la envolvente en el punto de corte

con la demanda, como se muestra en la figura 4.7, todavía resultaría insatisfactorio para el

generador marginal. Aunque todos los grupos inframarginales recuperan sus costes con

este precio y no tienen incentivos para salir de la subasta, y aunque todos los grupos no

despachados no son rentables ni tienen interés en entrar en el mercado con estos precios,

el generador marginal no recupera sus costes de operación. En principio, la respuesta del


― 81 ―

grupo marginal a este precio sería la de retirarse del mercado o la de intentar producir a

plena carga. Esto es un fenómeno típico cuando se resuelve el unit commitment mediante

relajación lagrangiana, donde la existencia de un duality gap hace que no haya ningún

precio que consiga que el conjunto de los generadores quieran producir una potencia

exactamente igual a la demanda, sino que el proceso oscila entre dos soluciones en las

que el generador marginal quiere, o bien producir a plena carga o bien no producir.

Cuando el despacho óptimo requiere que este grupo genere a media carga, entonces el

generador no puede recuperar sus costes.

Figura 4.7. Respuesta óptima para precio igual a la pendiente de la envolvente

La solución propuesta en [VAZQ03] consiste en continuar fijando el precio del

mercado como la pendiente de la curva envolvente de la función de oferta en el punto en

el que ésta corta a la demanda pero, adicionalmente, añadir un ingreso extra para el último

grupo que haga que se recuperen completamente sus costes de operación. Estos ingresos

extra coinciden de forma exacta con el valor del duality gap de la relajación lagrangiana;

es decir, son iguales al error que se comete cuando se estiman los costes del despacho

mediante una función convexa. Gráficamente se puede observar que este duality gap es la

diferencia entre la curva envolvente y la curva real en el punto que representa la solución

del mercado. El término adicional a incorporar busca compensar este error, y se puede

interpretar como una compensación que recibe el generador marginal por no permitirle

producir su respuesta óptima a los precios del mercado (y podría identificarse como un

componente de la remuneración extra recibida por los generadores de punta en el sistema

español —pagos por capacidad—). Esta compensación es inevitable, ya que la existencia

de una zona de no convexidad en el problema da lugar a que no exista ningún precio del

mercado que haga que la suma de las respuestas óptimas de los agentes sea igual a la

demanda del sistema.


― 82 ―

4.4.2.1. Otras alternativas al cálculo de precios

4.4.2.1.1. Minimización de pagos

El modelo de minimización de pagos, previamente descrito en el apartado 4.3.1,

puede interpretarse como un mecanismo que permite al algoritmo de despacho llegar a

una solución en la que no existe duality gap, gracias a que se deja que el último grupo se

sitúe en uno de los dos puntos en los que la curva de oferta real coincide con la

envolvente: produciendo a plena carga. En este punto, el generador está satisfecho con el

despacho que le asigna la subasta. Sin embargo, para poder llegar a esta solución el

modelo tiene que dejar funcionando por debajo de su máximo a un grupo inframarginal,

cuya respuesta óptima a esos precios consiste en producir toda la potencia que le sea

posible. Este grupo, por tanto, no quedará conforme con el resultado y querrá que el resto

de su potencia, la que no ha sido despachada, entre en el mercado. Las producciones

óptimas de los generadores que resultan de estos precios no coinciden con el despacho

obtenido y, de este modo, se puede decir que este precio no es una señal óptima de

operación.

4.4.2.1.2. Coste medio de operación del grupo marginal

El precio del mercado que se fija en este modelo es igual al coste medio del último

grupo —la pendiente de la recta de puntos en la figura 4.8—, que es más alto que el que

resulta de la envolvente. De hecho, este precio puede ser extraordinariamente alto si la

generación del grupo es pequeña. Con este procedimiento, la situación será equivalente a

la de la figura 4.6, donde un precio demasiado alto hace que algunos de los generadores

que no han sido aceptados por el despacho pudiesen ser rentables y obtener beneficios si

se les permitiese vender su energía en el mercado; estos grupos quieren entrar a participar

en la subasta y el hecho de que la casación les deje fuera es un problema para ellos.

Obviamente, se puede afirmar que este precio tampoco es una señal óptima de operación.


― 83 ―

Figura 4.8. Precio como coste medio

4.4.2.1.3. Coste marginal del grupo marginal

En [ONEI05] se plantea el problema del unit commitment como un modelo de

optimización basado en los cortes de Gomory6. El valor del precio de la energía propuesto

en este caso es igual a la pendiente de la curva de costes real. Es decir, está fuertemente

relacionado con los costes variables de operación del grupo con costes variables más altos

de los que están funcionando, sin tener en cuenta los costes de arranque ni los costes de

acoplamiento.

Como se mostraba anteriormente, este tipo de precios no son suficientes para que

todos los generadores recuperen sus costes de operación; algunos de ellos no podrán

cubrir completamente la parte fija de los mismos. Por este motivo en [ONEI05] se

propone que estos generadores reciban un término adicional que les compensa su déficit,

de modo que todos ellos recuperan exactamente sus costes de operación.

Comparando este mecanismo con la solución propuesta anteriormente [VAZQ03],

se puede observar que el precio de la energía que se obtiene por el procedimiento de

[ONEI05] es más bajo. Al emplear este mecanismo de formación del precio se produce

una situación como la de la figura 4.5, en la que un precio de mercado barato hace que

sean varios los generadores que requieren un término adicional que compense sus

pérdidas de operación, incluyendo a algunos generadores que están funcionando a plena

6 Procedimiento que resuelve los problemas de programación entera mixta como si fuesen problemas lineales, añadiéndoles restricciones adicionales que sirven para guiar al problema hacia soluciones que sean enteras.


― 84 ―

carga, en lugar de que, como sucede con el procedimiento de [VAZQ03], sea únicamente

el grupo marginal el que deba ser compensado. Este efecto no se corresponde con los

mecanismos de remuneración del mercado español y distorsiona la señal de precios

óptima, mostrándose menos eficaz para el propósito de este trabajo.

En definitiva, se puede concluir que, aunque no exista ningún precio de la energía

que en sentido estricto sea una señal económica óptima de corto plazo, la alternativa más

prometedora para determinar el precio del mercado consiste en hacerlo igual a la

pendiente de la función envolvente de la curva de oferta en el punto donde ésta corta a la

demanda del sistema, tomando para construir la envolvente todo el rango de potencias

disponibles en el mercado, desde cero hasta la suma de las potencias máximas de todos

los grupos. Esta alternativa permite que la respuesta óptima de la mayoría de los

generadores —todos menos el grupo marginal— a los precios del mercado coincida con

el despacho que calcula el modelo complejo de casación, siendo, por tanto, la alternativa

que más debe asemejarse (y de hecho lo hace, como se comprobará más adelante en el

capítulo 5) al modelo de casación semi-compleja español.

4.4.3. Condiciones reales: señales de largo plazo

Los precios del mercado no deben servir solamente para compensar los costes de

operación de los agentes, sino que también les deben permitir recuperar sus costes de

inversión. Para todos los generadores inframarginales, el exceso entre el precio del

mercado y sus costes de operación tiene que ser considerado como un pago destinado a

financiar sus costes de instalación.

Desde este punto de vista, los pagos adicionales que se introducían en el apartado

anterior no proporcionan ingresos para pagar las inversiones del resto de los grupos,

mientras que el precio de la energía sí lo hace. Por tanto, cada una de las alternativas

anteriores para el cálculo de precios tiene implicaciones diferentes sobre el largo plazo;

los parques de generación que resulten de ellas podrán estar mejor o peor adaptados a la

demanda del sistema, en función de la solución de precios adoptada. Idealmente, debe

seleccionarse un mecanismo de fijación de precios que haga que los costes totales del

sistema —operación e inversión— se minimicen en el largo plazo. Así, parece que al

menos una parte de los costes de operación de los generadores más caros debe incluirse


― 85 ―

en el precio del mercado, de forma que sirva para remunerar a los demás generadores. Sin

embargo, el hecho de que el problema no sea convexo crea dudas acerca de cómo calcular

las sensibilidades y los precios.

Cuando se considera el impacto del precio sobre las decisiones de inversión, se

observa que éste debe incluir también una parte de los costes fijos de operación. Al incluir

en los precios la parte correspondiente de los costes de arranque y acoplamiento del

último grupo se consigue dar una mayor remuneración a los generadores inframarginales,

que desplazan en parte a la tecnología marginal y permiten que se produzca un ahorro en

los costes fijos de operación de ésta.

El uso de la tangente de la curva envolvente como precio del sistema en lugar de

la tangente de la curva real de costes consigue incorporar a los precios una parte de los

costes fijos de operación y dar incentivos para que otras tecnologías puedan reducirlos.

Dentro de los diferentes métodos de cálculo de precios discutidos en el apartado anterior,

cuanto mayor sea el valor del término adicional, que no se paga a los grupos

inframarginales, menor será la posibilidad que tengan éstos de construir más potencia

para reducir los costes fijos de operación del grupo marginal, y mayor será la pérdida de

eficiencia en el sistema. El valor de los términos adicionales debe ser mínimo, de forma

que la mayor parte de los costes estén incluidos en el precio de la energía, que se paga a

todos los generadores, y no en el término adicional, que apenas reciben unos pocos

grupos.

Así el precio que se obtiene de la tangente de la envolvente de la curva de costes

es la señal óptima de inversión y por ello parece que, entre todas las alternativas que eran

señales de operación, ésta es preferible a las demás. Es razonable afirmar que este precio

lleva a decisiones de inversión más eficientes que otras soluciones que tengan un precio

de la energía más bajo y términos adicionales mayores.


― 86 ―

4.4.4. Precios obtenidos de un problema lineal entero-mixto

De los apartados previos se deduce que los precios obtenidos a partir de la

tangente de la envolvente de la curva de oferta son los que más próximos se encuentran

de ser señales económicas óptimas tanto para decisiones de operación como de inversión.

En principio, para hallar estos precios sería necesario obtener la envolvente de la

curva de oferta del sistema en cada hora. Probablemente el método más eficaz para

hacerlo consiste en resolver el problema de unit commitment mediante un algoritmo de

relajación lagrangiana de modo que éste construya la curva envolvente y calcule los

precios de forma directa. Sin embargo, en este apartado se muestra un mecanismo

alternativo para calcular los precios que llega a valores muy similares a los que se sacan

de la envolvente, tan similares que no es posible determinar cuál de los dos conjuntos de

precios es una señal económica más eficiente.

Para llevar a cabo el cálculo de los precios, se sustituye el modelo de unit

commitment que es un algoritmo de programación entera mixta, por un modelo relajado

en el que, manteniendo las restricciones del problema anterior, las variables discretas del

modelo —acoplamientos y, consecuentemente, arranques y paradas— se reemplazan por

variables continuas que pueden tomar valores entre cero y uno [VAZQ03]. Éste es un

problema de programación lineal, donde todas las funciones son convexas, y al que se le

pueden aplicar sin distorsiones los razonamientos de cálculo de precios en condiciones

ideales que se presentaban en el apartado 4.4.1. De este modo, para obtener los resultados

del mercado será necesario hacer uso de dos modelos: un primer algoritmo, que es el unit

commitment clásico con variables discretas, permite determinar las cantidades asignadas a

cada generador; un segundo modelo, en el que las variables discretas han sido relajadas,

sirve para calcular los precios.

A continuación, se analizan las similitudes y diferencias entre los precios así

obtenidos y los que resultan de la envolvente. Posteriormente, se describe en detalle el

procedimiento de cálculo seguido.


― 87 ―

4.4.4.1. Caso sencillo

Tómese un problema estilizado en el que se recogen los elementos fundamentales

que causan las no convexidades en un unit commitment. El modelo abarca una única hora

y se define por las siguientes ecuaciones:

( )∑ ⋅+⋅t

tttt cvqcbuMinimizar (4.44)

:asujeto

∑Ω∈∀

=Tt

tqd (4.45)

ttt uqq ⋅≤ (4.46)

La función de costes de cada generador se define por un coste variable cvt , que

hace que sus costes de operación crezcan linealmente a medida que aumenta su

producción, y por un coste discreto cbt , en el que el grupo incurre siempre que su

generación pasa de ser nula a tomar un valor positivo, y que supone un salto brusco en su

función de oferta.

Supóngase, por otra parte, que los parámetros de coste de los grupos son tales que

es posible encontrar una forma de ordenar los generadores que hace que se satisfaga la

condición de que tt cvcv <−1 y tt cbcb <−1 . De este modo, la curva que representa la

evolución de los costes totales del sistema (la función objetivo del problema de

minimización) a medida que aumenta la demanda del sistema toma una forma como la

que se representa en la figura 4.9. La condición de tt cvcv <−1 y tt cbcb <−1 hace que para

cualquier nivel de demanda sea siempre más rentable producir con el generador t que

hacerlo con el generador t +1, de modo que la curva de la figura 4.9 se va formando con

los costes de los grupos en orden creciente, primero el generador con índice t más bajo,

hasta que éste alcanza su potencia máxima, luego el siguiente grupo, hasta que llega a

generar a plena carga, y así sucesivamente.


― 88 ―

Figura 4.9. Curva de oferta y envolvente en el caso sencillo

La envolvente de la curva de costes es, por definición, la curva con valores más

altos de entre todas las curvas convexas que están por debajo de la curva de costes

original. En este caso, se trata de una curva lineal a tramos que pasa por los vértices de la

curva de costes. Estos vértices son los puntos en los que dicha curva da saltos bruscos,

mientras que la envolvente se representa por una curva a trazos. En la gráfica se puede

apreciar que no es posible trazar ninguna otra curva convexa que, para todos los valores

del parámetro d, se encuentre por debajo de la curva original de costes y que esté, siquiera

en un punto, por encima de esta envolvente.

El problema relajado no tiene saltos bruscos en su función de costes. Mientras que

en problema discreto inicial un grupo t incurre en unos costes ( ) tttt qcvcbqC ⋅+=

cuando produce una cantidad qt distinta de cero, en el problema relajado los costes que se

originan si el generador produce una potencia qt son ( ) ttt

t

t

t qcvqq

cbqC ⋅+⋅= . En este

caso sí es posible que la variable ut tome valores intermedios entre cero y uno, e incurrir

sólo parcialmente en los costes cbt en función de qué porcentaje del grupo sea necesario

en cada caso. Es decir, que en el problema relajado no se produce un incremento brusco

de costes cbt cuando se pasa de producir cero a generar una cantidad pequeña, sino que

los costes crecen linealmente a partir del punto de coste cero que corresponde a una

producción nula, y con una pendiente igual a t

t

t cvq

cb+ . Cuando se llega al punto en el

que el grupo t genera a potencia máxima, los costes de este generador son iguales a


― 89 ―

ttt qcvcb ⋅+ , los mismos que en el problema discreto. Esta curva coincide completamente

con la envolvente antes descrita.

4.4.4.2. Caso intermedio

En este segundo caso, se mantiene el problema estilizado empleado en el apartado

anterior, pero se relaja el requisito que era requerido anteriormente de que los grupos

puedan ser ordenados de forma que se cumpla que tt cvcv <−1 y tt cbcb <−1 . Entonces, la

función de costes del problema toma una forma como la de la figura 4.10.

Figura 4.10. Curva de oferta y envolvente en el caso intermedio

Cuando los grupos no pueden ser ordenados por orden de costes crecientes de

forma unívoca, es posible que aparezca una pareja de generadores t e tt tales que

ttt cbcb > pero que ttt cvcv < . Entonces, los costes totales de operación del grupo tt para

volúmenes pequeños de producción serán menores que los del grupo t, pero puede

suceder que para producciones elevadas los mayores costes variables del generador tt

compensen su menor coste fijo de operación, de modo que el coste total de producción de

tt sea mayor que el de t. Existirá, por tanto, una cierta potencia qo para la que los costes

totales de ambos grupos se igualen ottttott qcvcbqcvcb ⋅+=⋅+ , de forma que sea

preferible emplear el grupo tt para generar potencias menores que qo y sea más barato

producir con el generador t cuando se quieran proporcionar potencias mayores que ésta.

En el ejemplo de la figura 4.10 este fenómeno aparece en el segundo de los tramos

de la curva de oferta. La curva de costes del problema discreto empieza siendo igual a los

costes del generador más barato y, cuando éste alcanza su generación máxima, la potencia


― 90 ―

adicional que se requiere es suministrada por un cierto grupo t+1. A medida que la

producción del grupo t +1 aumenta, sus costes de operación crecen rápidamente y cuando

la demanda llega a un nivel do resulta que pasa a ser preferible generar con el grupo t,

cuyo coste fijo de operación más alto se ve compensado por unos costes variables más

reducidos. La forma óptima de suministrar la demanda a partir de do es usar el generador

más barato a plena carga y producir con el grupo t el resto de la potencia. Cuando este

grupo t llega a su máxima capacidad, estos dos generadores producen a plena carga y el

generador t+1 funciona como grupo marginal del sistema.

La envolvente, igual que en el caso anterior, está formada por segmentos rectos

que pasan por los vértices en los que se producen saltos bruscos de la función de costes.

Esta curva se representa por una línea a trazos en la figura 4.10. En el punto d = do existe

un vértice de la función de costes, asociado al fenómeno anterior de los dos generadores

t+1 y t, pero este vértice no forma parte de la envolvente como consecuencia del requisito

de convexidad de la curva.

En el problema lineal, la función de costes parte desde cero y empieza creciendo

proporcionalmente al coste medio 11

1 cvq

cb+ del grupo más barato (con coste medio más

bajo), hasta que éste alcanza su máxima potencia. A continuación, la función de costes

pasa a incrementarse según el coste medio del siguiente grupo, y así sucesivamente. En el

ejemplo de la figura 4.10, el modelo relajado produce con el grupo t durante todo el

segundo tramo, desde d = q1 hasta d = q1 + q2 , y no aparece ningún vértice en do . Dado

que en el problema relajado es posible acoplar sólo parcialmente el generador t, siempre

es más barato producir con este generador t que producir con el grupo t+1, tanto para

potencias menores que do como para potencias mayores, y el fenómeno descrito para el

caso discreto no tiene lugar.

De modo que, en el segundo tramo de la figura 4.10, la curva de costes del

problema de variables continuas es una recta con pendiente t

t

t cvq

cb+ y, en general, la

función de costes de este problema está formada por segmentos rectos que pasan por los

mismos vértices que la envolvente. Es decir, que la curva de oferta del problema relajado

es idéntica a la envolvente.


― 91 ―

4.4.4.3. Caso con acoplamientos temporales

Los casos descritos hasta este momento sólo contemplan escenarios de una hora

de duración, ignorando los acoplamientos intertemporales en la función de costes que

aparecen en el unit commitment. La existencia de más de un periodo en el horizonte de

casación y la aparición de este tipo de restricciones transversales puede modificar los

resultados anteriores y, en la práctica, da lugar a distintas clases de efectos. Por una parte,

los acoplamientos entre periodos pueden suponer un cambio en los valores de los saltos

discretos que aparecen en la función de costes cuando la producción de un grupo pasa de

ser nula a producir una potencia positiva. Por ejemplo, el coste fijo de operación puede

incrementarse por el efecto de los sobrecostes asociados a tener que producir al mínimo

técnico en las horas de valle, y el impacto de los costes de arranque sobre la función de

costes de una cierta hora puede depender de las producciones en el resto de las horas. No

obstante, esto no supone ninguna modificación sustancial de los razonamientos anteriores,

ya que sólo afecta a los valores de cbt, y los precios que se obtienen del modelo relajado

siguen coincidiendo con los que resultan de la envolvente.

Por otra parte, los acoplamientos entre periodos pueden dar lugar a que surjan

nuevos vértices en la función de costes del unit commitment discreto. En la mayoría de los

casos se trata de vértices que aparecen en la curva de costes del problema discreto pero no

lo hacen en la curva de costes del problema lineal. Éste es el caso más común de los

generadores que tienen una restricción de mínimo técnico. De este modo, los nuevos

vértices no tienen ninguna influencia sobre los resultados del problema relajado y, puesto

que además es posible afirmar que tampoco afectan a la curva envolvente, resulta que

ambas curvas siguen coincidiendo.

En cambio, la situación en la que los nuevos vértices tienen efectos más

interesantes sobre la función de costes está relacionada con las restricciones de rampas. El

hecho de que la restricción de rampas afecte a la variable de producción de los grupos qt,

que es una variable continua, en lugar de estar relacionada con las variables de

acoplamiento ut hace que sus efectos incidan directamente sobre la pendiente de la curva

de oferta y no sobre los saltos discretos de esta curva.


― 92 ―

La parte central de la figura 4.11 muestra los costes de un generador que está

afectado por una restricción de rampas. Para una demanda menor que do, el generador t

puede generar sin activar su restricción de rampas, pero a partir de la demanda do, cada

megavatio producido por el grupo t en esta hora requiere también aumentar la generación

del grupo en la hora anterior y, por tanto, supone un incremento del coste total de

operación que es proporcional a la energía producida por encima de este valor do.

Llamando o

tq a la producción del grupo t a partir de la cual su restricción de rampas se

activa (que es la generación del grupo para d = do), los costes de operación de este

generador en esta hora son iguales a ( ) tttt qcvcbqC ⋅+= si o

tt qq < y

( ) tttttt qcrqcvcbqC ⋅+⋅+= si o

tt qq > . El término crt representa los costes adicionales

asociados a las limitaciones de rampas.

Figura 4.11. Curva de oferta y envolvente con restricciones de rampas

A la hora de calcular la envolvente en este tipo de casos pueden darse dos

situaciones diferentes: normalmente aparece un vértice adicional en la curva de costes del

problema discreto que, por criterios de convexidad, no forma parte de la envolvente. Éste

es el caso de la figura 4.11. No obstante, si el coste asociado a las rampas es muy elevado

—y, en la figura, la pendiente de la curva de oferta a partir de do es muy alta—, entonces

es posible que el nuevo vértice sí forme parte de la envolvente.

Desde el punto de vista del modelo relajado, las restricciones de rampas hacen que

la curva de costes de este modelo ya no coincida con la envolvente. En el ejemplo de la

figura 4.11, la pendiente de la función de perturbación del modelo lineal para el segundo

tramo es igual a t

t

t cvq

cb+ en la zona en la que la demanda es menor que do e igual a


― 93 ―

tt

t

t crcvq

cb++ para demandas superiores a do. Esto está representado mediante una línea

de puntos en la figura 4.11. Por el contrario, la pendiente de la envolvente en todo este

tramo es t

o

tttt

t

t

q

qqcrcv

q

cb −⋅++ . De modo que resulta que las dos curvas toman valores

diferentes.

El modelo lineal transforma la curva original de costes para hacer que los costes

fijos de operación del grupo se incrementen proporcionalmente a medida que su

generación aumenta, en lugar de incorporarse como un salto brusco, pero mantiene sin

alteraciones los costes ocasionados por las rampas, que se suman a los costes anteriores

sin modificarse. La curva envolvente reparte igualmente de forma homogénea los costes

fijos de operación del generador entre todos los megavatios producidos por el grupo i

pero, sin embargo, también reparte de esta forma los costes relacionados con las

limitaciones de rampas. Esto hace que el precio que marca el modelo de variables

continuas sea más bajo que el de la envolvente para demandas menores que do, y más alto

que éste si la demanda es mayor que este valor.

En cualquier caso, no es posible determinar si los precios que resultan de la

envolvente son señales económicas más eficientes para orientar las decisiones de

inversión en el largo plazo que los que resultan del modelo lineal. Teniendo en cuenta que

el uso del modelo relajado es más sencillo en términos computacionales, se procede a usar

el modelo lineal para obtener los precios del mercado. Tal y como está formulado el

modelo, los casos en los que los precios del modelo relajado se apartan de los precios de

la envolvente son muy escasos y están asociados en la mayoría de las ocasiones a

restricciones activas de rampas, de forma que la indeterminación que existe en estos

casos, aun siendo teóricamente relevante, no es un especialmente importante en la

práctica.


― 94 ―

4.5. Procedimiento de cálculo adoptado

Como conclusión del análisis realizado en los apartados previos se puede afirmar

que, aunque no exista ningún precio de la energía que en sentido estricto sea una señal

económica óptima de corto y largo plazo, la opción más eficiente de las existentes

consiste en determinar el precio del mercado a partir de la tangente de la envolvente de la

curva de costes. Por tanto, este es el método elegido para el cálculo de precios en este

trabajo. Nótese, no obstante, que esta decisión será asimismo refrendada en el siguiente

capítulo por resultados empíricos.

Así, el mecanismo que se utiliza para calcular los precios del mercado y las

cantidades generadas por cada uno de los agentes se compone de las siguientes etapas:

1. En primer lugar se ejecuta un modelo de unit commitment tradicional con

variables discretas, tomando como datos de entrada todas las características

técnicas y restricciones de los generadores (equivalentes a las ofertas complejas

que se enviarían a un mercado tipo pool). De este modelo se obtienen

fundamentalmente las cantidades *, ptq asignadas a cada grupo t en cada hora p y

los costes ( )*, ptqC en los que incurre cada generador.

2. Se ejecuta un modelo relajado, que es idéntico a un unit commitment salvo por que

en el modelo relajado se han reemplazado las variables discretas por variables

continuas que pueden tomar cualquier valor entre cero y uno.

Se obtienen de este modelo los precios del mercado pλ —el precio de una

determinada hora p es igual a la variable dual de la restricción de equilibrio entre

generación y demanda ( ( )p

t h

ppphphpt dpnsrebqqT H

=++−+∑ ∑Ω∈∀ Ω∈∀

,,, ) de la

correspondiente hora—, las producciones ptq ,ˆ de cada grupo en este caso y los

costes de operación ( )ptqC ,ˆ en los que incurre el generador t en el algoritmo

relajado.


― 95 ―

3. Se calcula, para cada generador t, un término adicional de remuneración extra Si

destinado a compensar el efecto de las no convexidades del problema:

( ) ( ) ( )[ ]∑ −⋅−−=p

ptptpptpti qqqCqCS ,*,,

*, ˆˆ λ (4.47)

Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español: simulación y resultados

― 96 ―

CCaappííttuulloo

55 MMMMMMMMooooooooddddddddeeeeeeeelllllllloooooooo ddddddddeeeeeeeellllllll MMMMMMMMeeeeeeeerrrrrrrrccccccccaaaaaaaaddddddddoooooooo

DDDDDDDDiiiiiiiiaaaaaaaarrrrrrrriiiiiiiioooooooo EEEEEEEEssssssssppppppppaaaaaaaaññññññññoooooooollllllll::::::::

ssssssssiiiiiiiimmmmmmmmuuuuuuuullllllllaaaaaaaacccccccciiiiiiiióóóóóóóónnnnnnnn yyyyyyyy

rrrrrrrreeeeeeeessssssssuuuuuuuullllllllttttttttaaaaaaaaddddddddoooooooossssssss

Este quinto capítulo se centra en la descripción de los

resultados obtenidos de la realización del presente trabajo. Para

ello, inicialmente se describe la herramienta informática

desarrollada y, a continuación, se valida su funcionamiento

mediante su aplicación al mercado diario eléctrico español

actual. La contrastación de los resultados del modelo con los

valores reales experimentados durante los tres primeros meses

de 2010 permite verificar las hipótesis de partida y hacer

extrapolable la validez del modelo a escenarios futuros. En

último lugar, se pasa a aplicar la herramienta informática a los

escenarios descritos en el capítulo 3 a horizonte 2030,

analizando la evolución de la curva de precios ante diversos

supuestos.


― 97 ―

Capítulo 5. Modelo del Mercado Diario Español:

simulación y resultados

5.1. Herramienta informática de simulación

En este apartado se describen las principales características del programa

informático desarrollado para el modelado de la curva de precios del mercado diario

eléctrico español, cuyos fundamentos teóricos ya han sido detallados en el capítulo

previo. Es, por consiguiente, un apartado meramente descriptivo de la herramienta

informática desarrollada, la cual ha sido esquemáticamente resumida en la figura 5.1.

Figura 5.1. Flujograma explicativo del funcionamiento de la herramienta informática

Se deriva de esta representación gráfica que la herramienta desarrolla

secuencialmente los siguientes procesos:

1. El primer paso consiste en la recopilación de datos históricos en lo referido a

producciones, disponibilidad de recursos hidráulicos, etc. que permiten la

obtención de patrones horarios semanales, límites máximos y mínimos de

explotación, y, en general, toda la información de entrada requerida por el modelo

que ya fue minuciosamente detallada en el apartado 3.2. Esta información ha sido

obtenida tanto de fuentes públicas, como son los organismos gestores del sistema

Base de datos Optimización

(GAMS)

Tratamiento de datos (Visual Basic + Excel)

Generador modelos

RESULTADOS

Excel

Interface

PROCESO DE SIMULACIÓN

Excel Interfaz

Horas de funcionamiento anuales de bombeo

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 1 2 3

Incremento de Bombeo [GW]

Nº d

e hora

s [h

]

Bajo

Medio

Alto

Medio ponderado

Semana 10 [15-21 Marzo 2010]

0.00

10.00

20.00

30.00

40.00

50.00

60.00

70.00

1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109 115 121 127 133 139 145 151 157 163

Hora

Euro/M

Wh

Precios modelo [Euro/MWh]

Precios reales OMEL [Euro/MWh]


― 98 ―

(principalmente de REE, CNE y OMEL), pero también de las bases de datos de

ENDESA1; dado el gran volumen de datos manejado ha sido necesario el

desarrollo de varios módulos programados en Visual Basic [CHAR08] enlazados

con interfaz Excel.

2. Esta información de partida es introducida al simulador, el cual consiste

básicamente en un interfaz Excel programado en Visual Basic y enlazado

internamente con el sistema de modelado algebraico GAMS [GAMS10].

De cara al usuario, la interfaz cuenta con una pestaña principal de ‘Inicio’ (véase

figura 5.2) desde la cual se parametriza y ejecuta el modelo a través de tres

botones:

- Un primer botón ofrece la posibilidad de insertar nuevos datos de entrada,

empleando en caso contrario los datos existentes de la simulación anterior.

La pulsación de este botón da lugar a la aparición de una nueva pestaña de

‘Datos’ (figura 5.3), desde la cual se pueden ajustar los siguientes

parámetros:

i. Escalares de entrada tales como: costes de la energía no

suministrada, coste asociado a las emisiones de CO2, porcentaje de

reserva rodante requerida, demanda anual estimada, y capacidad

instalada de las distintas tecnologías de régimen especial (eólica,

solar, minihidráulica, cogeneración y resto R.E.).

ii. Definición de las características de los generadores térmicos, las

cuales pueden ser introducidas individualmente para cada

generador o agrupadas en generadores ‘tipo’, debiendo indicar en

tal caso el número de estos generadores a considerar. Las

características a introducir son las indicadas en el apartado 3.2.1.

Asimismo, se ofrece la posibilidad de especificar el estado de

partida del ciclo de simulación en lo referido a estado de

arranque/parada de las distintas unidades.

iii. Escenario de producción, para lo cual es preciso seleccionar:

1. Mes.

2. Escenario hidráulico (húmedo, medio, seco).

3. Escenario eólico (alto, medio, bajo).

1 Empresa en la cual ha sido desarrollado el presente trabajo.


― 99 ―

iv. Características de nuevos grupos hidráulicos de bombeo puro,

indicando para cada uno de ellos todas las características indicadas

en el apartado 3.2.3.3. Nótese que las características del resto de

grupos hidráulicos están predefinidas en la interfaz, en base a los

escenarios seleccionados.

v. Ciclo de simulación: diario o semanal.

Una vez ajustados los datos del modelo, la pulsación del botón ‘Creación

fichero de datos GAMS’ traslada toda la información necesaria a GAMS,

volviendo a continuación a la pestaña principal.

- El segundo botón ‘Calcula curva de precios’ ejecuta el módulo

programado en GAMS para la obtención de la curva de precios, el cual

resuelve el problema de optimización descrito en el capítulo 4 mediante el

solver Cplex (véase Anexo I).

- El tercer botón ‘Solución y resultados’ muestra una nueva pestaña con los

principales resultados obtenidos de la simulación en forma de diversas

gráficas.

Figura 5.2. Pestaña de ‘Inicio’ de la herramienta informática


― 100 ―

Figura 5.3. Pestaña de ‘Datos’ de la herramienta informática

Figura 5.4. Pestaña de ‘Solución y resultados’ de la herramienta informática

3. En tercer lugar, los resultados obtenidos son analizados y tratados numéricamente

para la realización de análisis posteriores.


― 101 ―

Una vez descrita a grandes rasgos la herramienta desarrollada se pasa en los

apartados siguientes a resumir los principales resultados obtenidos de las simulaciones

realizadas.

5.2. Validación del modelo: análisis actual

El primer paso, previo a la aplicación del modelo a escenarios futuros, es

lógicamente la validación y contrastación del mismo en el presente. Para ello, se ha

aplicado la herramienta informática anteriormente descrita a las catorce primeras semanas

del presente año 2010 y se han comparado las curvas de precios obtenidas del modelo con

aquellas que se produjeron en la realidad, las cuales son publicadas diariamente en la

página web del operador del mercado (OMEL).

No obstante, tal como se indicó en el capítulo 4, una de las problemáticas que

presentan los algoritmos de casación compleja es la inexistencia de un método único

indiscutible de cálculo de los precios de cierre de mercado. En dicho capítulo se

describieron los principales métodos de determinación de precios propuestos en la

literatura y se justificó cual era el método idóneo que proporciona, desde un punto de

vista teórico, señales óptimas tanto para la operación como para la inversión. Por otro

lado, se comentó la ventaja de los sistemas de casación simple (o semi-compleja, como es

el caso español) de proporcionar de manera directa un precio de mercado que, bajo

condiciones ideales, ha de suministrar las mismas señales de precio óptimas que se

obtienen de la casación compleja. Así, se estableció como hipótesis de partida que el

mercado español es suficientemente competitivo y transparente como para poder

simularlo a través de un proceso de casación compleja y obtener resultados similares a los

reales. Esta es la hipótesis que se procede a verificar a continuación.

Los tres métodos de cálculo2 de precios propuestos en el capítulo 4 son:

2 En realidad en el capítulo 4 se incluyó también un cuarto método basado en la modificación de la función objetivo (minimización de pagos); no obstante, se justificó que este método daría lugar a resultados incoherentes desde la perspectiva del mercado, lo que unido a las dificultades computacionales que plantea en lo relativo a la simulación de sistemas de tamaño real (problema no lineal entero-mixto) haya descartado su implementación.


― 102 ―

- Modelo 1: precio determinado por el corte de la curva de demanda con la curva

envolvente de costes totales del sistema.

- Modelo 2: precio igual al coste medio de operación del grupo marginal.

- Modelo 3: precio igual al coste marginal del grupo marginal.

Los tres métodos han sido aplicados en el proceso de validación del modelo

durante las 14 primeras semanas de 2010, habiendo obtenido, de acuerdo a las

expectativas iniciales, la mejor aproximación por medio del modelo 1. A modo

ilustrativo, se muestran a continuación los resultados obtenidos para varias de esas

semanas.

La figura 5.5 muestra los resultados obtenidos para la tercera semana del mes de

marzo; en ella se muestran consecutivamente las comparaciones entre los precios reales

del mercado diario y los precios obtenidos por cada uno de los métodos, pudiéndose

apreciar claramente el mejor ajuste proporcionado por método 1 (curva envolvente de

costes totales). De este modo, analizando el error obtenido por cada aproximación se

obtienen los resultados mostrados en la tabla 5.1.

Error medio

horario [€/MWh]

Error medio

horario [%]

Error medio

semanal [€/MWh]

Error medio

semanal [%]

Método 1 4.56 16.11 0.48 1.69 Método 2 6.02 21.24 3.82 13.48 Método 3 5.92 20.90 3.77 13.30

Tabla 5.1. Errores cometidos en la estimación de precios semana 15-21 marzo de 2010

Nótese que se define el error medio horario como el promedio de errores horarios

y el error medio semanal como la diferencia entre el precio medio semanal real y el precio

medio semanal estimado mediante el modelo.

Como se puede apreciar en la tabla 5.1, a pesar de las simplificaciones adoptadas

implícitamente (comportamiento eficiente y perfectamente competitivo de los agentes,

existencia de información perfecta, etc.) los errores cometidos en la estimación son

bastante reducidos, siendo mínimos los errores incurridos cuando se emplea el método 1,

lo cual verifica la hipótesis de partida inicialmente planteada. Además, y lo que es de

mayor relevancia para el presente trabajo, el método capta con bastante precisión la forma


― 103 ―

de la curva de precios, no sólo con esta semana sino con todas las simuladas, lo que

supone una garantía de confianza para el estudio de largo plazo a desarrollar.

Semana 10 [15-21 Marzo 2010]

0

10

20

30

40

50

60

70

1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109 115 121 127 133 139 145 151 157 163

Hora

Euro/M

Wh

Precios OMEL

Precios modelo 1

0

10

20

30

40

50

60

70

1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109 115 121 127 133 139 145 151 157 163

Hora

Euro/M

Wh

Precios OMEL

Precios modelo 2

0

10

20

30

40

50

60

70

1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109 115 121 127 133 139 145 151 157 163

Hora

Euro/M

Wh

Precios OMEL

Precios modelo 3

Figura 5.5. Curvas horarias de precios para la semana 15-21 marzo de 2010

La figura 5.6 muestra los resultados agregados obtenidos para la cuarta semana del

mes de febrero. Esta semana presenta la peculiaridad de haber observado una gran

cantidad de horas a precio nulo (lo cual ha sido bastante común durante este primer

trimestre del año); este efecto, ocasionado principalmente por un alto nivel de producción

de fuentes de régimen especial, que no podría ser detectado por otro tipo de técnicas

estadísticas de estimación de precios (tales como análisis regresivos, series temporales,


― 104 ―

etc.) sí que se ve claramente identificado por el modelo fundamental implementado, tal

como se aprecia en la figura 5.6. No obstante, llama la atención el elevado error cometido

en la predicción de los precios de los dos últimos días de la semana (de la hora 120 en

adelante). Para comprender este efecto es preciso analizar cuál fue la producción de esos

días; la figura 5.7 refleja de forma gráfica la producción real correspondiente al último

día, mientras que la figura 5.8 es análoga pero mostrando los resultados extraídos del

modelo.

Semana 7 [22-28 Febrero 2010]

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 8 15 22 29 36 43 50 57 64 71 78 85 92 99 106 113 120 127 134 141 148 155 162

Hora

Euro/M

Wh Precios OMEL

Precios modelo 1

Precios modelo 2

Precios modelo 3

Figura 5.6. Curvas horarias de precios para la semana 22-28 febrero de 2010

Figura 5.7. Producción real Sistema Eléctrico Peninsular Español 28 febrero de 2010


― 105 ―

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

Hora

GW

-5

0

5

10

15

20

25

30

35

Hidráulica (turb)

Régimen especial

Nuclear

Lign_Negro

Hulla_Nac

Gasoleo

Gas_Nat_CC

Fuel_Gas

Carbon_Imp_Sub

Carbon_Imp_Bit

Hidráulica (bomb)

Figura 5.8. Producción simulada Sistema Eléctrico Peninsular Español 28 febrero de 2010

Se puede apreciar como durante las horas de valle el precio obtenido es nulo tanto

en el modelo como en la realidad, lo cual se corresponde con una situación en la que

totalidad de la demanda es cubierta por las tecnologías nuclear, hidráulica y régimen

especial (así como una serie de centrales que se mantienen a mínimo técnico). Sin

embargo, a partir de la hora 13 se aprecia un salto brusco en la diferencia de precios entre

modelo y realidad, manteniéndose el precio del mercado diario real a cero mientras que el

modelo predice un aumento hasta los ~20 €/MWh. Esto es debido a que en el modelo se

requiere el arranque de plantas térmicas a partir de esta hora para cubrir el incremento de

demanda, siendo inicialmente arrancadas una serie de plantas de carbón y posteriormente

otra serie de ciclos combinados (véase figura 5.8) lo que da lugar al incremento de precios

de mercado observado en la figura 5.6. Sin embargo, en la realidad aunque el precio se

mantuvo a cero hasta la hora 18 (en escala diaria, o 162 en escala semanal) la figura 5.7

refleja claramente la necesidad que hubo a partir de las horas 10-11 de comenzar a

acoplar plantas de ciclo combinado para satisfacer los niveles de demanda. Este hecho, no

obstante, no se vio reflejado en el precio del mercado diario; varios son los motivos que

pueden explicar este hecho:


― 106 ―

- Por un lado, se observaron desvíos en las previsiones del día previo, que dieron

lugar a saldos netos de compra a precios distintos de cero en los mercados

intradiarios. Véase a modo de ejemplo la figura 5.9.

Figura 5.9. Resultado de la tercera sesión del mercado intradiario del 28 febrero de 2010

- De igual modo, estos desajustes en las previsiones dieron lugar a la necesidad de

recurrir a un uso importante de las reservas secundaria y terciaria (véase figuras

5.10 y 5.11) en estas horas de desajuste, lo que permitió a estos generadores de

punta la recuperación parcial de costes (figuras 5.12 y 5.13).

Figura 5.10. Energía de regulación secundaria a subir utilizada el 28 febrero de 2010


― 107 ―

Figura 5.11. Regulación terciaria (a subir) del 28 febrero de 2010

Figura 5.12. Cobro por energía de regulación secundaria (a subir) del 28 febrero de 2010


― 108 ―

Figura 5.13. Cobro por regulación terciaria (a subir) del 28 febrero de 2010

- En tercer lugar, se detectaron resultados anómalos en el proceso de casación del

mercado de banda secundaria, gestionado por el operador del sistema. En la figura

5.14 se puede apreciar como los precios marginales resultantes para ese día, y

concretamente para las horas de discordancia, fueron extremadamente altos en

comparación con los precios observados en este mercado durante el mes. Esto se

debió probablemente a que, al no existir grupos acoplados que proporcionaran

dicha reserva, se casaran ofertas generalmente fuera de mercado por su elevado

precio (las cuales internalizaran todo tipo de costes: arranques, paradas, compras

de combustible…). No obstante, cabría cuestionarse si esas ofertas tan elevadas

están justificadas económicamente. De cualquier modo, se puede observar en la

gráfica de la figura 5.15 los elevados ingresos obtenidos por servicios de

regulación secundaria en las 10-19, horas en las que el precio del mercado diario

parecía incoherente.


― 109 ―

Precio marginal horario de banda de Regulación

Secundaria - Febrero 2010

0

50

100

150

200

250

300

350

1 3 5 7 9 11 13 15 17 19 21 23

Horas

Eu

ro/

MW

Precio medio mensual

Precio día 28

Figura 5.14. Precio banda de regulación secundaria del 28 febrero de 2010

Figura 5.15. Coste de banda de regulación secundaria del 28 febrero de 2010

Todos los ingresos extra anteriormente mencionados muy probablemente sirvieron

para cubrir el déficit detectado, no obstante distorsionaron las señales de precio óptimas

que hubieran sido obtenidas de una casación única como la realizada en este trabajo.

Obviamente estos comportamientos detectados se fundamentan en una serie de factores

que en la presente tesis se han obviado por escaparse de sus pretensiones, como son:

- Existencia de contratos ‘take-or-pay’ en lo relativo al consumo de combustibles.


― 110 ―

- Diferencias relevantes entre las predicciones de régimen especial y renovable a

comienzo de semana y la producción real, que impiden una programación óptima

de los recursos tal como la que desarrolla el modelo.

- Existencia de estrategias de maximización de beneficios de los agentes que, en

ocasiones, crean ineficiencias en el mercado.

- …

No obstante, lo que sí ha sido comprobado es un buen ajuste del método

desarrollado a la operación normal del mercado, pudiendo justificar en aquellos casos en

los que difiere las causas y motivaciones de esos ‘errores de predicción’3. Puesto que la

principal motivación de este trabajo no es tanto una predicción exacta a corto plazo como

un análisis prospectivo a largo plazo y teniendo en cuenta que las futuras medidas

regulatorias a implantar al respecto deberían ser tendentes a reforzar una señal de

mercado diario robusta y eficiente (puesto que a ella se indexan el resto de transacciones

financieras) que minimizase los mercados de ajuste, se puede concluir que el modelo

desarrollado cumple perfectamente los objetivos previstos.

Previo paso al análisis a futuro, es preciso indicar otras aplicaciones del modelo

desarrollado. Concretamente, para las primeras catorce semanas de 2010 que han sido

estudiadas, ha resultado de gran utilidad para evaluar el grado de eficiencia en la

operación de los recursos hidráulicos disponibles realizada por las distintas compañías del

sistema eléctrico español. Las figuras 5.16 y 5.17 constituyen ejemplos ilustrativos de este

análisis. La figura 5.16 muestra la generación eléctrica por turbinación de hidráulica

convencional (en la que ha sido incluida la turbinación de las unidades de bombeo mixto)

observada en la realidad frente a los resultados obtenidos del modelo y muestra, en

general, una muy buena aproximación entre ambas curvas. Por su parte la figura 5.17

refleja la generación eléctrica realizada por unidades de bombeo puro y el consumo

asociado tanto a dichas unidades como a las de bombeo mixto, enfrentando los valores

reales con aquellos directamente obtenidos del modelo. En este caso la concordancia

obtenida es mucho menor, lo que lleva a la conclusión de que estas unidades no fueron

operadas de la manera más eficiente posible en dicha semana.

3 Nótese que aunque en este documento sólo se expone detalladamente la justificación de las diferencias encontradas en una semana concreta, un análisis similar ha sido desarrollado para otras de las semanas de estudio.


― 111 ―

Generación hidráulica convencional semana 10 [15-21 Marzo 2010]

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1.2

1.4

1.6

1.8

2

1 8 15 22 29 36 43 50 57 64 71 78 85 92 99 106 113 120 127 134 141 148 155 162

Horas

En

ergía

hid

ráu

lica

[p

u]

Producción Modelo [pu]

Producción Real [pu]

Figura 5.16. Generación hidráulica convencional semana 15-21 de marzo de 2010

Generación hidráulica de bombeo semana 10 [15-21 de marzo de

2010]

-5000

-4000

-3000

-2000

-1000

0

1000

2000

3000

Horas

En

ergía

de

bom

beo

[M

Wh

]

Generación de bombeo Real

Consumo de bombeo Real

Generación de bombeo Modelo

Consumo de bombeo Modelo

Figura 5.17. Generación hidráulica de bombeo semana 15-21 de marzo de 2010

Finalmente, se puede concluir este apartado afirmando que la validación y

contrastación del modelo ha dado un resultado positivo, lo que permite pasar a su

aplicación a escenarios futuros.


― 112 ―

5.3. Evolución de la curva de precios en el horizonte 2030

En este tercer apartado se procede a aplicar la herramienta de simulación

desarrollada ―y validada en el apartado previo― a los escenarios previstos para el

horizonte 2030, descritos detalladamente en el capítulo 3. En los subapartados siguientes

se muestran los resultados obtenidos para cada uno de los tres escenarios tecnológicos

considerados y la influencia que sobre ellos tienen los distintos escenarios de producción

de régimen especial.

5.3.1. Escenario tecnológico 1: base

Este primer escenario tecnológico se caracterizaba por una capacidad térmica

constituida por la potencia firme de equipo fijo a la que se añadían 6.500 MW de base en

tecnología nuclear y de carbón, así como el equipo de punta necesario para garantizar un

adecuado índice de cobertura; asimismo incluía un incremento moderado de la capacidad

instalada en energías renovables, acorde con las estimaciones de [UNES07]. Se resaltaba

igualmente la importante dependencia del gas natural en este escenario.

El principal resultado de la aplicación del modelo a este escenario se refleja en la

figura 5.18. En ella se encuentran representadas las señales horarias de precio

correspondientes a cuatro semanas que reflejan las curvas tipo correspondientes a cada

uno de los cuatro trimestres del año. Para cada trimestre, es decir, para cada semana tipo,

se han considerado tres escenarios climatológicos: escenario de baja producción

renovable, escenario de producción renovable media, y escenario de alta producción

renovable. La caracterización de cada uno de estos tres escenarios de producción ya fue

detallada en el apartado 3.2.2. El análisis de la figura 5.18 permite identificar una señal de

precios que oscila para todo el año de estudio en el intervalo [48÷90] €/MWh,

presentando diferenciales valle-punta (‘spread’) moderados.


― 113 ―

1º Trimestre 2030 - Escenarios de producción renovable

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161

Horas

Precio m

erca

do diario [Euro

/M

wh]

Bajo

Medio

Alto


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161

Horas

Precio m

erca

do diario [Euro

/M

wh]

Bajo

Medio

Alto


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161

Horas

Precio m

erca

do diario [Euro

/M

wh]

Bajo

Medio

Alto


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161

Horas

Precio m

erca

do diario [Euro

/M

wh]

Bajo

Medio

Alto



― 114 ―

Por ser éste un escenario con moderada penetración de renovables, se observa que

la variabilidad en la forma de la curva ante escenarios de distinto nivel de producción de

este tipo es bastante reducida, especialmente para los trimestres segundo y cuarto. En los

trimestres primero y tercero, no obstante, sí se observan diferencias notables entre el

escenario bajo y los escenarios medio-alto, presentando lógicamente mayores precios el

primero. Esto es debido a la mayor variabilidad de los recursos (especialmente

hidráulicos) de estos trimestres que ocasionan en los casos de escasez importantes subidas

de precios, correspondientes al uso de centrales térmicas de punta (contempladas en la

forma de turbinas de gas en ciclo abierto), más flexibles pero de menor eficiencia y,

consecuentemente, mayor coste.

Estas curvas de precios horarios son de gran utilidad como parámetro de entrada

para el análisis de inversiones en nuevas centrales de generación, cuyos ingresos

dependerán obviamente de los precios del mercado. No obstante, para el análisis de

instalaciones de punta como las centrales de bombeo resulta de especial interés el análisis

del spread4, dado que éste determinará su rentabilidad en el funcionamiento. La figura

5.19 representa el spread medio obtenido para los distintos escenarios de producción en

este escenario tecnológico

SPREAD Caso Base - Escenarios de producción renovable

0

5

10

15

20

25

30

Q1 Q2 Q3 Q4

Trimestres

Sp

read

[E

uro

/M

Wh

]

Bajo

Medio

Alto


4 Se calcula el spread como el diferencial en precio existente entre la media de las seis horas de mayor precio del día y la media de las ocho de precio más reducido.


― 115 ―

Por último, si bien es cierto que el análisis de la deformación de la curva de

precios ante distintos escenarios de producción resulta de gran interés, en muchas

ocasiones es necesaria una señal única de precios que englobe o pondere todos los

escenarios. Estas curvas (una por trimestre) son las representadas en la figura 5.20.

Señales de precio ponderadas 2030 - Escenario

tecnológico 1

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100 109 118 127 136 145 154 163

Horas

Pre

cio m

erca

do d

iari

o [E

uro

s/M

Wh

]

Q1

Q2

Q3

Q4


5.3.2. Escenario tecnológico 2: mayor aprovechamiento de las energías

renovables

Este segundo escenario tecnológico suponía una mayor penetración de energías

renovables (véase apartado 3.1.3.4). En consecuencia, se contemplaba la posibilidad de

que a partir del equipo previsto en la planificación indicativa para 2011-13 el

equipamiento a incorporar fuese de forma exclusiva tecnologías de generación a partir de

fuentes de energía renovable, complementadas con equipos de punta térmicos. Ello

permitía reducir la dependencia media de los combustibles fósiles (especialmente gas),

aunque dada la intermitencia y variabilidad de las renovables exigía de un potente equipo

térmico de punta que garantizara índices adecuados de cobertura.

La figura 5.21 muestra las señales horarias tipo correspondientes a cada uno de los

cuatro trimestres del año en función del escenario de producción renovable.


― 116 ―


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161

Horas

Pre

cio m

erca

do d

iario [Euro

/M

Wh]

Bajo

Medio

Alto


0

10

20

30

40

50

60

70

80

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161

Horas

Precio m

erca

do d

iario [Euro

/M

Wh]

Bajo

Medio

Alto


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161

Horas

Precio m

erca

do d

iario [Euro

/M

Wh]

Bajo

Medio

Alto


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161

Horas

Precio m

erca

do d

iario [Euro

/M

Wh]

Bajo

Medio

Alto



― 117 ―

Al igual que en el escenario tecnológico previo, se observa una señal de precios

que oscila para todo el año de estudio en el intervalo [45÷90] €/MWh, presentando

diferenciales valle-punta (‘spread’) igualmente moderados.

A pesar de ser éste un escenario con mayor penetración de renovables

(principalmente eólica e hidráulica de bombeo), se observa una tipología de curva de

precios muy similar a la obtenida en el escenario anterior, con poca variabilidad en la

forma de la curva ante escenarios de distinto nivel de producción renovable. Esto es

debido a que la introducción de renovables, a pesar de ser superior, no es suficiente para

‘hundir’ la curva de precios, de modo que en todos los casos siguen siendo las tecnologías

de gas (tanto ciclo combinado como turbinas en ciclo abierto) las marginales, y por tanto

las que marcan el precio. Se comprobará en el siguiente apartado como el tercer escenario

sí que supone un cambio radical.

Por otra parte, la figura 5.22 representa el spread medio obtenido para los distintos

escenarios de producción y la figura 5.23 la curva media ponderada de precios

trimestrales.

SPREAD Caso Expansión Renovable

Escenarios de producción renovable

0

5

10

15

20

25

30

Q1 Q2 Q3 Q4

Trimestres

Sp

read

[E

uro

/M

Wh

]

Bajo

Medio

Alto



― 118 ―


tecnológico 2

0

10

20

30

40

50

60

70

80

1 10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100 109 118 127 136 145 154 163

Horas

Pre

cio m

erca

do d

iari

o [E

uro

/M

Wh

]

Q1

Q2

Q3

Q4


5.3.3. Escenario tecnológico 3: alta diversificación

El tercer escenario tecnológico se definía como de alta diversificación puesto que

contemplaba la potencia firme de equipo fijo a la que se añadía una importante capacidad

en tecnologías de régimen ordinario bien diversificadas (nuclear, carbón con captura y

almacenamiento de CO2, CCGTs, turbinas de gas), pero también una alta penetración de

renovables. La principal ventaja de este equipamiento residía pues en que proporcionaría

una diversificación bastante elevada en cuanto a los recursos energéticos empleados, lo

que aumentaría sobremanera la seguridad del suministro, además de permitir alcanzar los

objetivos medioambientales (emisiones, cuotas de energía renovable, etc.). Obviamente,

la contrapartida era el requerimiento de un mayor esfuerzo inversor.

Las señales horarias tipo correspondientes a cada uno de los cuatro trimestres del

año en función del escenario de producción renovable se encuentran representadas en la

figura 5.24.


― 119 ―


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161

Horas

Pre

cio m

erca

do d

iario [Euro

/M

Wh]

Bajo

Medio

Alto


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161

Horas

Precio m

erca

do d

iario [Euro

/M

Wh]

Bajo

Medio

Alto


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161

Horas

Pre

cio m

erca

do dia

rio [Euro

/M

Wh]

Bajo

Medio

Alto


0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

100

1 11 21 31 41 51 61 71 81 91 101 111 121 131 141 151 161

Horas

Precio m

erca

do d

iario [Euro

/M

Wh]

Bajo

Medio

Alto



― 120 ―

A diferencia de los escenarios tecnológicos previos, se obtienen señales de precios

muy apuntadas, cuyos valores oscilan entre precios nulos y precios muy elevados de 90

€/MWh, que dan lugar a valores de spread bastante altos. Asimismo, la variabilidad en la

forma de la curva de precios ante escenarios de distinto nivel de producción renovable

pasa a ser enorme, pudiendo advertir como, para un mismo escenario tecnológico, un

escenario de producción renovable bajo puede dar lugar a una curva de precios

relativamente plana (véase la correspondiente al primer trimestre de 2030), mientras que

un escenario de producción alto puede dar lugar a una curva muy oscilante, caracterizada

por una gran cantidad de horas a precio nulo y otra serie de periodos caracterizados por

precios muy elevados (marcados por las tecnologías de ciclo combinado o por las

unidades de gas). Se produce así un hundimiento de los precios en aquellos periodos en

los que la demanda es cubierta por fuentes con precio de oportunidad nulo (básicamente

nuclear y renovables), alternado con unos picos de precio muy elevados generados por

centrales de punta, tecnologías que dada su mayor flexibilidad tanto técnica (rampas,

tiempos de arranque/parada, etc.) como económica (menores costes de arranque y parada)

optimizan la operación del sistema eléctrico. Este comportamiento, que pudiera parecer

un tanto extremo, ya empieza a observarse en la actualidad con cuotas de capacidad

instalada renovable muy inferiores a las consideradas en el escenario de estudio, lo cual

respalda los resultados obtenidos. A modo ilustrativo en la figura 5.25 se han

representado los precios horarios obtenidos en el mercado diario durante tres días no

consecutivos del mes de abril del presente año 2010. En ella se aprecia como la variación

del disponible renovable puede dar lugar a una modulación horaria extremadamente

volátil, tal como la estimada para el año 2030.


― 121 ―

Modulación horaria de los precios abril 2010

0

5

10

15

20

25

30

35

40

45

1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24

Horas

Pre

cio m

erca

do d

iari

o [E

uro

/M

Wh

]

S-03

J-08

j-22

Figura 5.25. Modulación horaria de los precios. Abril 2010

Por otro lado, en la figura 5.26 se ha representado el spread medio obtenido para

este tercer escenario tecnológico ante distintos escenarios de producción renovable.

SPREAD Caso Alta diversificación

Escenarios de producción renovable

0

10

20

30

40

50

60

Q1 Q2 Q3 Q4

Meses

Sp

read

[E

uro

/M

Wh

]

Bajo

Medio

Alto


Curiosamente, en este caso los mayores diferenciales de precio no son obtenidos

en el escenario de alta producción renovable (tal como ocurría en el resto de escenarios y

cabía esperar para éste), siendo la causa de este efecto que el hundimiento de los precios

para altos volúmenes renovables es tan acentuado que los picos puntuales no son


― 122 ―

suficiente para obtener niveles elevados de spread. Esto afecta tanto a la curva de precios

de forma directa, como a la rentabilidad de las instalaciones de producción, como se verá

más adelante en el siguiente subapartado.

En último lugar, la figura 5.27 refleja las curvas medias ponderadas de precios

trimestrales para el año de estudio.


tecnológico 3

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 10 19 28 37 46 55 64 73 82 91 100 109 118 127 136 145 154 163

Horas

Pre

cio m

erca

do d

iari

o [E

uro

/M

Wh

]

Q1

Q2

Q3

Q4


5.3.3.1 Impacto de nuevas centrales de bombeo

Tal como se indicó en el capítulo tercero en lo referido a instalaciones

hidroeléctricas, si bien se considera que en la actualidad los recursos hidráulicos

convencionales están completamente aprovechados, no ocurre lo mismo con las plantas

de bombeo puro para las que sí se considera la existencia de capacidad de expansión

disponible en el sistema español peninsular. Asimismo, se ha comentado que el presente

trabajo se enmarca dentro de un estudio desarrollado en el Área de Gestión Hidráulica de

la compañía Endesa. Todo esto origina que a continuación se centre la atención en este

tipo concreto de instalaciones de producción, analizando cómo afecta la curva de precios

a su rentabilidad así como la forma en que estas instalaciones afectan en sí mismas a la

forma de la curva de precios.


― 123 ―

Inicialmente, en este tercer escenario tecnológico no se preveía un aumento de la

capacidad instalada en instalaciones de bombeo puro. Por ello, el análisis de sensibilidad

desarrollado ha consistido en simular la incorporación gradual de instalaciones de este

tipo en este escenario tecnológico, habiendo considerado saltos discretos en la capacidad

instalada de bombeo de 1000 MW. A continuación se muestran los resultados más

relevantes.

La figura 5.28 permite identificar el impacto gradual del bombeo sobre la forma

de la curva de precios, representando en este caso el impacto sobre la curva

correspondiente al primer trimestre del año 20305. Se aprecia como a medida que

aumenta la capacidad instalada de bombeo se produce un ‘aplanamiento’ de la curva de

precios, reduciéndose los picos de precio correspondientes a las horas punta y

aumentando los precios de valle. Este comportamiento es completamente lógico dado que

una mayor disponibilidad de recurso hidráulico gestionable permitirá bombear más agua

durante las horas de valle en las que el precio es reducido, recurso que permanece

almacenado hasta las horas punta en las que se procede a su turbinación. Puesto que el

valor del agua (y, por tanto, el precio marcado por esta tecnología) es dependiente de la

tecnología a la que sustituye, permitirá reducir el precio de punta sustituyendo cada vez a

tecnologías de menor precio en el orden de mérito, a la vez que eleva el precio de valle

dado que requiere la entrada en funcionamiento de nuevos generadores para el proceso de

bombeo. Sin embargo, también se aprecia como el mayor impacto es el causado por el

primer GW extra introducido, reduciéndose paulatinamente el impacto de adiciones

sucesivas sobre la curva de precios a medida que aumenta el número de grupos acoplados

al sistema.

5 Curvas similares han sido obtenidas para el resto de trimestres, no obstante, no se muestran puesto que las conclusiones que pueden ser extraídas son análogas a las obtenidas de la presente figura.


― 124 ―

Impacto del bombeo sobre la curva horaria de precios - 1º Trimestre 2030

0

10

20

30

40

50

60

70

80

90

1 7 13 19 25 31 37 43 49 55 61 67 73 79 85 91 97 103 109 115 121 127 133 139 145 151 157 163

Horas

Pre

cio m

erca

do d

iari

o [

Eu

ro/

MW

h]

0 GW extra

1 GW extra

2 GW extra

3 GW extra

Figura 5.28. Señales de precio 1º trimestre 2030 – Impacto del bombeo

Todo lo comentado sobre la figura anterior tendrá asimismo consecuencia directa

sobre la rentabilidad de las nuevas instalaciones de producción, cuyos ingresos vendrán

determinados por la cantidad de energía bombeada/turbinada en el ciclo así como por el

precio de compraventa de dicha energía. A tal efecto, en primer lugar se han calculado las

horas netas de funcionamiento como bombeo (horas de funcionamiento a máxima

capacidad) del total de capacidad instalada, las cuales han sido representadas en la figura

5.29. En dicha gráfica se representan las horas netas correspondientes a cada tipo de

escenario de producción renovable, así como la curva media ponderada para el año 2030.

Acorde a las previsiones, se obtiene una mayor tasa de funcionamiento de las

instalaciones de bombeo en aquellos escenarios de mayor producción renovable (que

conducen a un apuntamiento de la curva que favorece el funcionamiento de estas

instalaciones de punta), tasa que se reduce progresivamente conforme aumenta el número

de plantas instaladas como consecuencia del ‘aplanamiento’ de la curva de precios.


― 125 ―

Horas de funcionamiento anuales de bombeo

0

500

1000

1500

2000

2500

3000

3500

4000

0 1 2 3


Nº d

e hora

s [h

]

Escenario bajo

Escenario medio

Escenario alto

Medio ponderado

Figura 5.29. Horas de funcionamiento anuales de bombeo

De manera análoga, en la figura 5.30 se han representado los márgenes unitarios

obtenidos por cada una de las instalaciones de bombeo en cada uno de los escenarios de

producción renovable, así como los márgenes unitarios medios ponderados, todo ello en

función de la capacidad de bombeo extra instalada. En este caso se observa un fenómeno

ya detectado en el apartado anterior, la obtención de márgenes menores en el escenario de

alta producción renovable que en el escenario medio. Este efecto, que ya fue explicado

previamente, se debe a que el hundimiento de los precios para altos volúmenes renovables

es tan acentuado que los picos puntuales no son suficiente para elevar los márgenes de

producción. Se demuestra así la gran importancia de considerar escenarios de producción

variable para el análisis de inversiones, dado que en casos como éste la simple

consideración de escenarios medios conduciría a resultados económicos por encima de los

reales con el consiguiente riesgo de realización inversiones económicamente ineficientes.


― 126 ―

Márgenes unitarios de bombeo

0

5

10

15

20

25

30

0 1 2 3


Eu

ro/

MW

h Escenario bajo

Escenario medio

Escenario alto

Medio ponderado

Figura 5.30. Márgenes unitarios de bombeo

En último lugar, en la figura 5.31 se muestran los márgenes totales trimestrales de

las instalaciones de bombeo ya ponderados por escenarios. Por un lado, la gráfica ofrece

los márgenes netos esperados por cada GW extra instalado de bombeo, márgenes que

suponen 33’5 M€ anuales para el primer GW instalado, 23’9 M€ anuales para el caso de

la instalación de 2 GW extra, y 19’1 M€ anuales para el caso de 3 GW. Si bien en el

presente trabajo no se pretende hacer una evaluación de rentabilidad de ninguna

instalación concreta de bombeo, es preciso indicar que los márgenes obtenidos parecen

insuficientes para remunerar instalaciones a las que se puede atribuir un coste estándar

genérico en torno a los 1000 M€/GW. Mecanismos adicionales de remuneración tales

como pagos por capacidad, garantías de suministro a largo plazo, etc., deberían ser

estudiados a nivel regulatorio si se pretendiese impulsar estas instalaciones, por otro lado

muy necesarias dada la flexibilidad que proporcionan en un entorno volátil e incierto

marcado por las fuentes de generación renovable. Otro aspecto de interés que se

desprende de la gráfica es la estacionalidad de los ingresos, comprobándose como los

mayores beneficios son obtenidos en los trimestres segundo y cuarto, siendo los menores

beneficios los obtenidos en el tercer trimestre. Este comportamiento va en línea con la

realidad actual, lo que provoca que los ciclos de mantenimiento, revisión... para estas

instalaciones siempre sean programados para esta época del año (tercer trimestre). Esta

concordancia sirve de nuevo de apoyo a los resultados obtenidos.


― 127 ―

Figura 5.31. Márgenes trimestrales ponderados de bombeo

Con esto se da por finalizado el capítulo de resultados. En el capítulo siguiente se

hace un resumen global de los mismos y se presentan las principales conclusiones que de

ellos se han extraído, así como las conclusiones globales del trabajo realizado. No

obstante, a nivel conceptual, merece la pena destacar en este momento tres resultados

principales de los últimos apartados:

- Se ha comprobado el elevado impacto del mix de generación en la modulación de

de los precios.

- Se ha analizado el importante efecto del volumen de centrales de bombeo

incorporado al sistema sobre la rentabilidad del mismo. Esto sugiere la existencia

de un volumen económicamente óptimo que dependerá a su vez de la evolución

del mix de generación.

- Se deduce que las decisiones finales sobre nuevas centrales de bombeo pueden

requerir mayor precisión de la política energética a impulsar por los gobiernos.

Capítulo 6. Conclusiones y líneas de trabajo futuras

― 128 ―

CCaappííttuulloo

66 CCCCCCCCoooooooonnnnnnnncccccccclllllllluuuuuuuussssssssiiiiiiiioooooooonnnnnnnneeeeeeeessssssss yyyyyyyy llllllllíííííííínnnnnnnneeeeeeeeaaaaaaaassssssss

ddddddddeeeeeeee ttttttttrrrrrrrraaaaaaaabbbbbbbbaaaaaaaajjjjjjjjoooooooo ffffffffuuuuuuuuttttttttuuuuuuuurrrrrrrraaaaaaaassssssss

En este último capítulo de la tesis se realiza un breve

resumen del trabajo realizado a lo largo de la misma,

describiendo los objetivos cubiertos y elaborando las

conclusiones que se derivan del trabajo elaborado. Asimismo, se

enumeran una serie de líneas de trabajo futuras que pueden ser

desarrolladas tomando como base la presente tesis, las cuales no

han sido llevadas a efecto por exceder los objetivos planteados

para el presente documento.


― 129 ―


6.1. Resumen y conclusiones

La organización del sector ha ido evolucionando con el tiempo, en gran medida

adaptándose a los condicionantes impuestos por el desarrollo tecnológico, aunque

también dependiendo de las teorías económicas predominantes en cada momento y lugar.

Así, el concepto de empresa eléctrica verticalmente integrada, es decir, que produce,

transporta, distribuye y comercializa la electricidad, surge de forma natural y así se ha

mantenido en la mayoría de los países hasta muy recientemente. Sin embargo, desde

principios de los años noventa ha comenzado a ganar terreno una visión radicalmente

distinta del negocio eléctrico, que ha puesto en tela de juicio la estructura de integración

vertical de la empresa eléctrica. Bajo esta nueva concepción del negocio eléctrico se

produce una separación de actividades, por la cual las actividades de generación y

comercialización pasan a desarrollarse en régimen de libre competencia, mientras que las

actividades de distribución y transporte se siguen manteniendo como actividades

reguladas.

Este cambio tiene lugar en España a raíz de la promulgación de la Ley 54/1997 del

Sector Eléctrico, por la cual se pasa de una operación tradicional en la que un

coordinador centralizado, controlado por la Administración, tiene la responsabilidad de

decidir, controlar y vigilar la operación global del sistema eléctrico, así como de elaborar

planes de expansión del sistema a una operación en el contexto liberalizado marcada por

una profunda descentralización de las funciones de planificación y operación, las cuales

pasan a ser fruto de las decisiones individuales de cada empresa que, bien a través de un

sistema organizado de ofertas, bien a través de contratos privados de compraventa de

energía eléctrica, toma individualmente las decisiones atendiendo a criterios de

maximización de su beneficio empresarial.

Esta nueva regulación eléctrica se basa en la existencia de un mercado mayorista

de energía eléctrica al que todas las entidades generadoras así como todas las entidades

consumidoras (ya sea directa o indirectamente) pueden acudir, siendo el núcleo principal

de este mercado mayorista el mercado spot de electricidad, o Mercado Diario. La


― 130 ―

casación del Mercado Diario da lugar a una curva de precios horaria que permite definir

los pagos que los consumidores han de realizar por el consumo de electricidad, así como

los ingresos que los productores han de recibir como remuneración por el servicio

prestado. La estimación a futuro de esta curva de precios es, en consecuencia, un

aspecto fundamental para la implantación de estrategias por parte de los distintos agentes

participantes en el mercado, tanto en el corto plazo como en el medio y largo plazo, y

constituye el objetivo central del presente trabajo.

Para la consecución de este objetivo principal se han planteado y alcanzado una

serie de objetivos parciales, que se detallan a continuación:

- Revisión bibliográfica del estado del arte relativa a la estimación y predicción

de precios en mercados de energía eléctrica.

Se ha llevado a cabo un cuidadoso análisis de un importante número de

publicaciones y artículos relacionados con la estimación de precios en mercados

de energía eléctrica bajo entornos liberalizados. Se han analizado las distintas

metodologías expuestas por los autores para abordar este problema, atendiendo a

sus ventajas e inconvenientes, con el objeto de seleccionar la técnica matemática

que mejor se ajuste al objetivo perseguido. Este análisis ha desembocado en la

elección de un modelo fundamental, por el cual se estiman los precios del

mercado diario mediante el modelado de un mecanismo de casación compleja

centralizada.

No obstante, la fijación del precio para este tipo de mercados no es directa ni

única por lo que se ha realizado asimismo un análisis bibliográfico de los

diferentes métodos y alternativas propuestos en la literatura técnica, seleccionando

aquel que garantiza la solución económicamente más eficiente.

- Análisis de la estructura del Mercado Eléctrico en España.

Se ha realizado un estudio de la evolución histórica del Mercado Eléctrico desde

sus orígenes hasta la actualidad con objeto de comprender y poder caracterizar su

funcionamiento con el mayor rigor posible.

- Caracterización de los agentes y tecnologías participantes en el mercado.

El modelado del precio del mercado y, consecuentemente, de su funcionamiento

conlleva la caracterización del comportamiento de sus agentes, los cuales en este

estudio se han considerado perfectamente competitivos. De este modo ha sido


― 131 ―

necesario para unos (básicamente los grandes generadores) recabar toda la

información técnico-económica necesaria para su modelado, mientras que para

otros (principalmente las pequeñas unidades de régimen especial) analizar su

comportamiento histórico agregado con el objeto de extraer patrones tipo de

funcionamiento parametrizables.

- Establecimiento de escenarios tecnológicos futuros (horizonte 2030).

Se ha realizado un análisis bibliográfico de los estudios realizados tanto por

organismos nacionales como internacionales en lo relativo a prospectiva de

generación en el horizonte 2030, adoptando tres escenarios tecnológicos que

resumen las diversas propuestas encontradas en la literatura.

- Desarrollo de una herramienta informática de simulación.

Se ha elaborado una herramienta de optimización basada en un modelo

fundamental de casación compleja bajo minimización de costes, la cual ha sido

programada en entorno Excel-Visual Basic enlazado con el paquete de

optimización algebraica GAMS.

- Estimación de precios en el mercado eléctrico actual.

Se ha aplicado la herramienta y modelo desarrollados a la estimación de los

precios correspondientes a las catorce primeras semanas del año 2010, lo cual ha

permitido validar la herramienta vía comparación de los resultados obtenidos con

los precios publicados horariamente por el operador del mercado.

- Análisis de la operación del mercado eléctrico actual.

Complementariamente al punto anterior, se ha analizado la eficiencia en la

operación del sistema actual gracias a la comparación de la misma con los

resultados óptimos obtenidos de un sistema perfectamente competitivo.

- Análisis de la curva horaria de precios en el horizonte 2030.

Una vez validada la herramienta de estimación de precios, ésta ha sido aplicada a

la estimación de señales de precios horarias en el horizonte 2030 bajo los diversos

escenarios tecnológicos y de producción previamente determinados.

- Análisis del impacto de nuevas instalaciones de bombeo sobre la curva de

modulación horaria.

Finalmente se han realizado análisis complementarios sobre la interdependencia

de la curva de precios con la instalación de nuevas plantas de bombeo y se han


― 132 ―

determinado parámetros económicos útiles para la evaluación de inversiones de

este tipo.

Todo el trabajo de análisis previamente descrito a través de los objetivos de la

tesis ha permitido extraer una serie de conclusiones que se exponen a continuación:

• El Mercado Diario de electricidad es el núcleo principal de los mercados eléctricos

en el nuevo entorno liberalizado, siendo su modelado una herramienta básica para

la operación y planificación de los agentes participantes.

• A pesar de emplear el mercado español un modelo de casación semi-compleja

para el algoritmo de cierre de mercado, se ha demostrado que el mercado actual es

suficientemente competitivo y eficiente como para poder ser modelado a través de

un modelo de casación compleja basado en costes reales de generación obteniendo

un grado precisión razonable a corto plazo.

• Puesto que en el medio-largo plazo la tendencia del mercado (suponiendo una

correcta política regulatoria) debe conducir hacia un estado cada vez más

competitivo y transparente en el que la señal de precios diaria se vea reforzada

(minimizando las distorsiones introducidas por los mercados de ajuste

posteriores), la aplicabilidad del modelo desarrollado en el largo plazo es incluso

mayor.

• La aplicación de la herramienta de simulación al corto plazo ha permitido evaluar

la gestión de los recursos hidráulicos llevada a cabo por los distintos agentes en la

actualidad, la cual ha sido encontrada bastante eficiente en la mayor parte de los

casos.

• La entrada masiva de energías renovables en el sistema español está

incrementando sobremanera la volatilidad de los precios en el mercado. Este

efecto no sólo se mantendrá sino que aumentará en el futuro como consecuencia

del impacto creciente de las renovables en el mix energético nacional, con objeto

del cumplimiento de las políticas de sostenibilidad y seguridad del suministro

promovidas por la Unión Europea. Este efecto se materializa en un apuntamiento

de la curva de precios, el cual ha sido identificado cualitativa y cuantitativamente

para el año 2030 por medio de la herramienta de simulación desarrollada.


― 133 ―

• La volatilidad e incertidumbre asociadas a la producción de régimen especial

(especialmente eólica) requieren el desarrollo de tecnologías de punta como las

plantas de bombeo, flexibles y capaces de afrontar de forma rápida los

desequilibrios generados en el sistema. No obstante, los márgenes calculados a

futuro para este tipo de instalaciones parecen insuficientes para garantizar un

adecuado nivel de inversión. Se sugieren posibles mecanismos de apoyo a la

inversión:

o Revisión de los pagos por capacidad, tanto en lo referido a las instalaciones

a los que se aplican como a las cantidades asignadas, previo análisis del

beneficio real que aportan a la seguridad y estabilidad del sistema.

o Posibilidad de introducción de precios negativos en el mercado español

(medida adoptada en otros mercados europeos, como el alemán). A pesar

de que éstos han sido eliminados a propósito del modelo desarrollado por

incompatibilidad con las reglas del mercado español, la señal óptima de

precios conduciría en ocasiones a precios negativos como se observa en la

figura 6.1. Si bien esta medida favorecería a instalaciones como las de

bombeo y obligaría a las de régimen especial a gestionar su producción de

acuerdo al mercado (contribuyendo además a una gestión activa de la

demanda), impactaría de manera negativa por otro lado sobre instalaciones

ya existentes (como, por ejemplo, las nucleares). Asimismo requeriría la

eliminación de topes o máximos permitidos en los precios, y otra serie de

medidas que parecen ir en dirección contraria a las perspectivas actuales de

los distintos organismos del sector eléctrico español, por lo que podría ser

descartada.


― 134 ―

Figura 6.1. Curva de precios óptima horizonte 2030 (precios negativos)

o A los anteriores se unen todos aquellos ‘productos de fiabilidad’

[BATL09] cuyo objetivo es asegurar algún aspecto de la seguridad de

suministro a largo plazo; véanse, por ejemplo, certificados de capacidad

instalada, contratos de suministro de energía a largo plazo, opciones, etc.

Puesto que no es éste el objetivo de la tesis, no se ha entrado en mayor

profundidad.

6.2. Líneas de trabajo futuras

En este último apartado se sugieren una serie de propuestas para futuros trabajos

en la línea de la presente tesis que, si bien no han sido llevadas a cabo por exceder los

objetivos de la misma, pueden resultar de interés.

La primera de ellas consiste en profundizar en la aplicabilidad del modelo

desarrollado a escenarios de corto plazo mediante el uso de técnicas estadísticas basadas

en el análisis de series temporales. En la literatura se distinguen dos tendencias

claramente diferenciadas para abordar el problema de la estimación de precios de la

electricidad: los modelos fundamentales (en los que se incluye el adoptado en el presente


― 135 ―

trabajo) y los modelos basados en series temporales1, dentro de los cuales es preciso

distinguir entre modelos estacionarios y no estacionarios. La tabla 6.1 muestra

resumidamente las principales características de ambos tipos de modelado así como sus

ventajas e inconvenientes. Como se indica en dicha tabla, para estudios a medio y largo

plazo (principal objetivo de partida de este trabajo) sólo son válidos los modelos

fundamentales, ya que los modelos basados en series temporales al no profundizar en el

proceso real que da lugar a los precios no permite estimar precios ante cambios en la

estructura del sistema. Por otra parte, los modelos basados en series temporales han sido

considerados tradicionalmente más adecuados para la estimación en el corto plazo. Sin

embargo, la situación de volatilidad creada por la extrema variabilidad de las fuentes de

energía renovables implantadas a gran escala está invirtiendo esta tendencia y provocando

que estas herramientas estadísticas por sí solas no sean capaces de realizar predicciones

ajustadas de los precios. Surge por consiguiente la idea de combinar el modelo

fundamental desarrollado con técnicas estadísticas temporales, de manera que se

complementen la una a la otra y se consiga una predicción exacta del precio en el corto

plazo.

Fundamentales Series temporales

Perspectiva

Modelado estratégico de los

participantes.

Modelado físico del sistema.

Estadístico sin profundizar en

el proceso real que da lugar a

los precios.

Información de

partida

Descripción técnica del

sistema (agentes, parque de

generación, etc.), función de

utilidad de las empresas.

Series históricas de precios y

series históricas basadas en

resultados del mercado.

Alcance temporal Medio-largo plazo Corto plazo

Aplicaciones

Estimación del precio,

coordinación hidrotérmica,

análisis de poder de mercado,

expansión de la generación,

etc.

Estimación del precio,

estimación de función de

densidad, generación de

escenarios.

Ventajas

Aportan información adicional

de gran utilidad además del

precio: cobertura de cada

tecnología, horas de

funcionamiento de cada

grupo, etc.

Pueden aplicarse cuando hay

escasez de datos históricos del

mercado.

No necesitan conocimiento

profundo del sistema.

Están al alcance de cualquier

tipo de agente participante del

mercado.

1 Una detallada revisión bibliográfica de este tipo de modelos puede ser encontrada, por ejemplo, en

[MATE05].


― 136 ―

Fundamentales Series temporales

Inconvenientes

Necesidad de conocimiento

exhaustivo del mercado

Para algunos tipos de agentes

puede no ser útil.

Al no considerar el proceso

físico no pueden aplicarse en

el largo plazo.

Tabla 6.1. Comparativa modelos fundamentales vs. series temporales

En [MOSQ07] se presenta un modelo de predicción de precios para el medio plazo

en esta línea, desarrollando un modelo que combina técnicas estadísticas (regresión lineal

y análisis de series temporales) con un modelo fundamental. Acorde con la metodología

propuesta en dicho artículo, se propone continuar la labor iniciada en esta tesis de la

siguiente manera:

- Partiendo de los datos proporcionados por el modelo fundamental proceder a un

primer ajuste mediante regresión lineal por el método de los mínimos cuadrados.

- Realizar un segundo ajuste mediante un proceso autorregresivo (AR).

De esta manera, el precio para una hora h sería definido como:

P(h) = PMC(h) + PAR(h) (6.1)

donde PMC representa la componente de medio plazo, la cual es obtenida como la

regresión lineal entre los precios históricos de mercado y los precios obtenidos

directamente del modelo fundamental MC, según la ecuación:

PMC(h) = b + a · MC(h) (6.2)

El término PAR representa el término de ajuste a corto plazo y puede ser obtenido

como resultado de un proceso autorregresivo de la forma:

(6.3)

donde N representa el orden del proceso, Ai son constantes de ajuste, Dif es la diferencia

entre el precio real de mercado y el precio estimado, y ε el factor de ruido.

La primera fase de este análisis ha sido llevada a cabo para las catorce primeras

semanas de 2010 analizadas y descritas en el cuerpo del documento. Así, se han obtenido


― 137 ―

unos parámetros de regresión lineal a = 1’2803 y b = -10’5150, representados de forma

gráfica en la figura 6.2.

Figura 6.2. Regresión lineal de los precios del mercado diario para el primer trimestre de

2010

Esta primera fase del proceso de ajuste estadístico ha permitido una mejora

apreciable (aunque reducida) de la precisión en la estimación de los precios para las

catorce semanas analizadas. De ahí se deduce la necesidad de continuar con el proceso de

ajuste autorregresivo.

Error medio

horario [€/MWh]

Error medio

horario [%]

Error medio

semanal [€/MWh]

Error medio

semanal [%]

Mod. Fundamental 8.76 35.81 5.21 21.29

Modelo Ajustado 8.35 34.14 5.10 20.87

Tabla 6.2. Errores cometidos en la estimación de precios 1º trimestre de 2010

El proceso de ajuste autorregresivo exige el análisis del diferencial de precios

horario, el cual ha sido representado en la figura 6.3.


― 138 ―

Figura 6.3. Diferencial horario modelo realidad 1º trimestre 2010

Sin embargo, como se puede apreciar a simple vista este diferencial presenta una

fuerte componente no estacionaria, con variabilidad en media y varianza. El ajuste del

método de autorregresión idóneo y su parametrización constituiría en si mismo otra tesis,

por lo que el estudio ha sido detenido en este punto dejando la puerta abierta a su

continuación.

Si bien esta es la línea en la que más se ha avanzado, otras se proponen para ser

estudiadas:

- Introducción de un generador estocástico de escenarios a futuro. De esta manera,

los escenarios de producción ya no serían introducidos de manera determinista

como se ha hecho en la presente tesis, sino que serían generados de manera

aleatoria por medio de árboles de escenarios, lo que daría mayor rigor estadístico a

los resultados obtenidos.

- Análisis de otros modelos fundamentales que permiten simular adicionalmente

comportamientos estratégicos de los agentes de mercado, como, por ejemplo,

modelos de equilibrio.


― 139 ―

- Análisis de la aplicabilidad de la Relajación Lagrangiana a la solución del modelo

fundamental, con objeto de reducir el tiempo de computación para la simulación

de múltiples escenarios (que para un número elevado de escenarios podría resultar

excesivo mediante técnicas de programación lineal entera-mixta).

Lista de símbolos

― 140 ―

Lista de símbolos

Los símbolos matemáticos empleados en el documento, convenientemente

separados en función del elemento representado, son definidos a continuación:

A. Constantes

pnsc Coste de la energía no suministrada [k€/GWh].

ft Precio del combustible del generador térmico t [k€/MTe].

tβ Término de consumo de combustible en vacío del generador térmico t

[MTe/h].

tα Término de consumo de combustible variable del generador térmico t

[MTe/GWh].

tγ Coste de arranque del generador térmico t [k€].

tθ Coste de parada del generador térmico t [k€].

tk Factor de consumo interno del generador térmico t [p.u.].

to Coste variable de operación y mantenimiento del generador térmico t

[k€/GWh].

te Emisiones unitarias de CO2 del generador térmico t [t/GWh].

2COc Coste asociado a las emisiones de CO2 [k€/t].

pre Generación de régimen especial asociada al periodo p [GWh].

pd Demanda de energía eléctrica del periodo p [GWh].

max

tq Máxima potencia de salida del generador térmico t [GW].

min

tq Mínimo técnico del generador térmico t [GW].

prod Requerimiento de reserva rodante del periodo p [GW].

trs Límite de rampa de subida del generador térmico t [GW/h].

trb Límite de rampa de bajada del generador térmico t [GW/h].

hcrs Límite de rampa de subida del generador hidráulico convencional hc

[GW/h].

Lista de símbolos

― 141 ―

hcrb Límite de rampa de bajada del generador hidráulico convencional hc

[GW/h].

min

hcq Potencia mínima de salida de la unidad hidráulica convencional hc [GW].

max

hcq Potencia máxima de salida de la unidad hidráulica convencional hc [GW].

max

hce Máxima energía de turbinación de la unidad hidráulica convencional hc

durante el periodo de simulación [GWh].

min

bmp Potencia mínima de turbinación-bombeo de la unidad hidráulica de

bombeo mixto bm [GW].

max

bmp Potencia máxima de turbinación-bombeo de la unidad hidráulica de

bombeo mixto bm [GW].

max

bme Máxima energía de bombeo de la unidad hidráulica de bombeo mixto bm

durante el periodo de simulación [GWh].

bmη Rendimiento del ciclo bombeo-turbinación de la unidad de bombeo mixto

bm [p.u.].

min

bpq Potencia mínima de turbinación de la unidad hidráulica de bombeo puro bp

[GW].

max

bpq Potencia máxima de turbinación de la unidad hidráulica de bombeo puro

bp [GW].

min

bpb Potencia mínima de bombeo de la unidad hidráulica de bombeo puro bp

[GW].

max

bpb Potencia máxima de bombeo de la unidad hidráulica de bombeo puro bp

[GW].

bpη Rendimiento del ciclo bombeo-turbinación de la unidad de bombeo puro

bp [p.u.].

minsup,

bpw Energía mínima almacenada en el embalse superior de la unidad de

bombeo puro bp [GWh].

maxsup,

bpw Energía máxima almacenada en el embalse superior de la unidad de


Lista de símbolos

― 142 ―

mininf,

bpw Energía mínima almacenada en el embalse inferior de la unidad de bombeo

puro bp [GWh].

maxinf,

bpw Energía máxima almacenada en el embalse inferior de la unidad de


ini

bpwsup, Energía almacenada en el embalse superior de la unidad de bombeo puro

bp al inicio del horizonte de estudio [GWh].

ini

bpwinf, Energía almacenada en el embalse inferior de la unidad de bombeo puro bp

al inicio del horizonte de estudio [GWh].

fin

bpwsup, Energía almacenada en el embalse superior de la unidad de bombeo puro

bp al final del horizonte de estudio [GWh].

fin

bpwinf, Energía almacenada en el embalse inferior de la unidad de bombeo puro bp

al final del horizonte de estudio [GWh].

B. Variables

ppns Energía no suministrada en el periodo p [GWh].

ptq , Potencia generada por la unidad térmica t en el periodo p [GW].

'

, ptq Potencia sobre mínimo técnico generada por la unidad térmica t en el

periodo p [GW].

phcq , Potencia turbinada por la unidad hidráulica convencional hc en el periodo p

[GW].

pbmq , Potencia turbinada por la unidad hidráulica de bombeo mixto bm en el

periodo p [GW].

pbmb , Potencia bombeada por la unidad hidráulica de bombeo mixto bm en el

periodo p [GW].

pbpq , Potencia turbinada por la unidad hidráulica de bombeo puro bp en el

periodo p [GW].

pbpb , Potencia bombeada por la unidad hidráulica de bombeo puro bp en el

periodo p [GW].

Lista de símbolos

― 143 ―

ptu , Variable binaria de valor 1 si el generador t se encuentra acoplado en el

periodo p, y 0 en caso contrario.

ptca , Coste de arranque del generador térmico t en el periodo p [k€].

ptcp , Coste de parada del generador térmico t en el periodo p [k€].

sup

, pbpw Energía almacenada en el embalse superior de la unidad de bombeo puro

bp al final del periodo p [GWh].

inf

, pbpw Energía almacenada en el embalse inferior de la unidad de bombeo puro bp

al final del periodo p [GWh].

pλ Variable dual de la ecuación de balance en el periodo p [€/MWh].

C. Conjuntos

PΩ Conjunto de periodos horarios.

TΩ Conjunto de unidades térmicas de generación.

HΩ Conjunto de unidades de generación hidráulica.

HCΩ Conjunto de unidades de generación hidráulica convencional.

BMΩ Conjunto de unidades de generación hidráulica de bombeo mixto.

BPΩ Conjunto de unidades de generación hidráulica de bombeo puro.

D. Índices

p Periodo horario.

t Unidad de generación térmica.

h Unidad de generación hidráulica.

hc Unidad de generación hidráulica convencional.

bm Unidad de generación hidráulica de bombeo mixto.

bp Unidad de generación hidráulica de bombeo puro.

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― 144 ―

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Anexo I. GAMS y Cplex

― 149 ―

AAnneexxoo

II GGGGGGGGAAAAAAAAMMMMMMMMSSSSSSSS yyyyyyyy CCCCCCCCpppppppplllllllleeeeeeeexxxxxxxx

Se muestran en este anexo las principales características

del programa de modelado utilizado para el desarrollo de la

tesis.


― 150 ―


En este anexo se presentan las principales características del programa de

modelado utilizado para la simulación de los algoritmos descritos a lo largo de la tesis. Se

pretende dar únicamente una visión global e introductoria, por lo que para más detalle se

invita al lector a la consulta de las referencias [BROO03] y [MCCA04].

I.1. GAMS

El programa GAMS (General Algebraic Modeling System) es un sistema de

modelado de alto nivel para problemas de programación matemática [MCCA04]. Sus

principales características son:

• Proporciona un lenguaje algebraico de alto nivel para la representación compacta

de modelos complejos y de gran dimensión.

• Permite la ejecución de cambios en las especificaciones del modelo de manera

simple y segura.

• Permite el establecimiento de relaciones algebraicas.

• Proporciona un entorno donde se facilita el desarrollo del modelo mediante la

posibilidad de expansión basada en subíndices, de forma que se permite al

programador comenzar con un conjunto de datos pequeño, pudiendo expandir el

modelo a un contexto mucho más amplio una vez verificado el correcto

funcionamiento.

• Es un sistema abierto que permite la inclusión de los mejores y más novedosos

solvers, permitiendo la utilización de diferentes solvers para la resolución de un

problema dado.

• Permite automatizar el proceso de modelado, incluyendo:

o Cálculo de datos.

o Verificación de la correcta declaración del modelo algebraico.

o Comprobación de la formulación para eliminar errores.

o Interconexión con los solvers.

o Uso de la solución para el desarrollo de informes de salida.


― 151 ―

• Permite la portabilidad de la formulación de un modelo entre diferentes sistemas

informáticos, permitiendo el uso de PCs hasta estaciones de trabajo o súper

computadores.

• El cambio de solver de resolución es muy sencillo.

• Facilita la importación y exportación de datos con otros paquetes informáticos.

Una vez descritas las principales características del programa de modelado

empleado se procede a comentar el solver utilizado para resolver la formulación

desarrollada en la tesis.

I.1.1. Solver Cplex

Cplex es un solver de GAMS que permite al usuario combinar la capacidad de

modelado de alto nivel de GAMS con la potencia de los optimizadores Cplex [BROO03].

Estos optimizadores están diseñados para resolver problemas grandes y complejos de

manera rápida y con la mínima intervención del usuario. Los algoritmos de solución de

Cplex permiten la resolución de problemas de programación lineal, cuadrática y entera

mixta.

A continuación se describe brevemente la metodología seguida por el optimizador

para la resolución de problemas de programación lineal entera mixta, que es la tratada en

este documento.

I.1.1.1. Programación lineal entera mixta

Los métodos usados para resolver problemas de programación entera pura y entera

mixta requieren mucha más computación matemática que aquellos de similar tamaño pero

de programación lineal pura.

Para problemas con variables enteras, Cplex usa un algoritmo de ramificación y

cotas el cual resuelve una serie de subproblemas de programación lineal LP (problemas

en los que se relajan las restricciones de integralidad, es decir, problemas que incluyen

restricciones adicionales en cada paso del procedimiento de resolución por lo que están


― 152 ―

cada vez más restringidos, separando estas restricciones adicionales la región de

factibilidad en subregiones complementarias). En determinadas ocasiones Cplex también

hace uso del método de los Cortes de Gomory. Puesto que un único problema entero

mixto genera muchos subproblemas, incluso pequeños problemas de este tipo pueden ser

computacionalmente costosos y requerir cantidades muy significativas de memoria física.

Por otro lado, los subproblemas LP son resueltos por Cplex usando diversos

algoritmos alternativos. La mayoría de los problemas LP son resueltos usando el

algoritmo simplex dual. No obstante, ante ciertos tipos de problemas en los que resulta

más conveniente emplea otros algoritmos tales como el algoritmo simplex primal o los

algoritmos de barrera.

Anexo II. Modelos de costes de combustible en centrales térmicas

― 153 ―

AAnneexxoo

IIII MMMMMMMMooooooooddddddddeeeeeeeelllllllloooooooossssssss ddddddddeeeeeeee ccccccccoooooooosssssssstttttttteeeeeeeessssssss ddddddddeeeeeeee

ccccccccoooooooommmmmmmmbbbbbbbbuuuuuuuussssssssttttttttiiiiiiiibbbbbbbblllllllleeeeeeee eeeeeeeennnnnnnn

cccccccceeeeeeeennnnnnnnttttttttrrrrrrrraaaaaaaalllllllleeeeeeeessssssss ttttttttéééééééérrrrrrrrmmmmmmmmiiiiiiiiccccccccaaaaaaaassssssss

Se muestran en este anexo los principales modelos de

costes de combustible empleados en la literatura para la

simulación del funcionamiento de plantas térmicas de

generación.


― 154 ―

Anexo II. Modelos de costes de combustible en centrales

térmicas

En el cuerpo del documento sólo se han descrito por brevedad los modelos de

costes adoptados en la formulación empleada en la tesis. A continuación se presenta una

descripción más profunda del modelado matemático que se puede realizar de las

funciones de costes de producción o costes de combustible que condicionan el

comportamiento de los generadores térmicos en cualquier sistema de energía eléctrica.

II.1. Costes de operación de los generadores

La operación de los generadores de un sistema de energía eléctrica implica incurrir

en costes económicos por varios motivos. El conocimiento detallado de los costes en que

incurre una central es fundamental para la optimización del beneficio de operación,

puesto que el beneficio se define como la diferencia entre los ingresos y los costes.

II.1.1. Coste de producción

Se denomina coste de producción al coste en que un generador incurre por el

hecho de estar produciendo energía; estos costes dependen de la potencia que se esté

suministrando en cada momento.

De forma general, se pueden separar los costes de producción en costes fijos y

costes variables; los costes fijos no dependen de la potencia producida y se incurre en

ellos siempre que la central está arrancada; los costes variables dependen de la potencia

producida y en general serán mayores cuanto mayor sea la potencia.

Para cada central i se puede definir una función ( )iGi pC que proporciona el coste

de producción de esa central para cada posible valor de la variable iGp , que indica el

nivel de potencia generada. Queda claro que la función de costes de producción de una


― 155 ―

central no depende del tiempo, es decir, la función de costes de producción es la misma

para todos los periodos de tiempo que se consideren.

En general, la función de costes de producción ( )iGi pC será no-lineal, no-convexa

y no-diferenciable, por lo que un modelado exacto será complejo. Por esta razón, en la

práctica se suelen utilizar diversas aproximaciones de la función de costes de producción

que, siendo más sencillas, conserven un grado de exactitud aceptable respecto a la curva

original. Las aproximaciones pueden hacerse de muy diversas formas, ya sea mediante

interpolación polinomial, curvas cuadráticas, etc., sin embargo, por razones funcionales

sólo suelen emplearse los tres tipos que se indican a continuación [WOOD96]:

- Curva de ajuste cuadrático:

PmaxiPmini

ci

Ci (pGi)

pGi

Figura II.1. Curva de coste de producción mediante ajuste cuadrático

En ella la expresión del coste en función de la potencia suministrada viene dada

por la expresión:

( ) iGi

2

GiGi cpbpapCiii

++= (II.1)

donde:

iC es el coste de producción;

iGp es la potencia generada;

ia es el coeficiente cuadrático del coste de producción;

ib es el coeficiente lineal del coste de producción;

ic es el término constante del coste de producción.


― 156 ―

- Aproximación lineal a trozos:

PmaxiPmini

Ci (pGi)

k1i

k2i

k3i

Pai Pbi

P1i P2i P3ici

pGi

Figura II.2. Aproximación lineal a trozos del coste de producción

La expresión del coste de producción en función de la potencia de salida del grupo

generador se define en este caso mediante las siguientes ecuaciones:

( ) i

j

jjGi cpkpCiii

+=∑ (II.2)

iii aPpP ≤≤ 1min (II.3)

iii ab PPp −≤≤ 20 (II.4)

iii bPPp −≤≤ max30 (II.5)

siendo:

ij

k la pendiente de cada tramo de la linealización;

ij

p la potencia generada asociada a cada tramo de la linealización;

i

Pmin la potencia mínima de salida del grupo;

i

Pmax la potencia máxima de salida del grupo;

iaP y ibP valores de potencia de salida empleados como límites para la

linealización.


― 157 ―

- Aproximación lineal:

ci

bi

Pmini Pmaxi

Ci (pGi)

pGi

Figura II.3. Aproximación lineal del coste de producción

Viniendo el coste de producción dado por la expresión:

( ) iGiGi cpbpCii

+= (II.6)

Por razones de precisión, la más usada es la aproximación cuadrática (es la que

mejor se aproxima a la realidad modelada). Sin embargo, en casos particulares (como la

presente tesis) se requiere para la resolución del problema que éste sea lineal, casos en los

que se recurre a los otras aproximaciones que aunque algo menos exactas facilitan

sobremanera el problema matemático.

II.1.2. Coste de arranque

Los costes de arranque representan fundamentalmente el coste de combustible

necesario para llevar la caldera a régimen de temperatura y presión adecuados

[WOOD96]. Esta energía empleada no se refleja en la energía generada, por lo que este

coste debe ser incluido en el problema de forma adicional.

Puesto que, como ya se ha indicado, este coste depende de la temperatura y

presión en la caldera previas al arranque, dependerá asimismo del tiempo de paro. Así

podrá variar desde un máximo coste de “arranque en frío” hasta un valor mucho menor si

la unidad estaba recién apagada y está todavía relativamente cercana a la temperatura de

operación.


― 158 ―

Existen dos posibilidades a la hora de tratar un grupo generador durante su

desconexión:

- La primera consiste en dejar enfriar la caldera y posteriormente (cuando deba ser

reacoplada) volver a llevarla a la temperatura de operación; el coste incurrido en este caso

toma la siguiente forma:

CAi

Coi

t

Figura II.4. Coste de arranque con enfriamiento de la caldera

o analíticamente:

( ) )e1(CCtCA i

ii

t

foi

τ−

−+= (II.7)

siendo:

iCA el coste de arranque;

ioC el coste fijo;

if

C el coste de arranque variable en frío;

iτ la constante térmica de la caldera;

t el tiempo de paro.

- La segunda consiste en seguir aportando la energía suficiente a la caldera para mantener

la presión y la temperatura operativas en la caldera después de desacoplar. El coste será

en este segundo caso:


― 159 ―

- Si t < iot interesa mantener la presión y

temperatura en la caldera.

- Si t ≥ iot interesa dejar enfriar.

t

CAi

Coi

Figura II.5. Coste de arranque sin enfriamiento de la caldera

( ) tceCtCA ioi i+= (II.8)

siendo:

cei el coste específico por unidad de tiempo.

De la comparación de ambos costes puede ser elegida la mejor alternativa en

función del tiempo de paro esperado:

t

toi

CAi

Coi

Figura II.6. Comparación de costes de arranque

Por último, se puede recurrir a realizar una simplificación que considere tan sólo

dos posibles tipos de arranque, el arranque en frío y el arranque en caliente; así, se

distinguirá entre uno y otro en función de si la central ha estado o no un cierto número de

horas crítico en estado desacoplado. En la figura II.7 puede observarse un ejemplo de esta

simplificación.


― 160 ―

- Si t < icrt ⇒ arranque en caliente:

ioi CCA =

- Si t ≥ icrt ⇒ arranque en frío:

ii foi CCCA +=

t

tcri

Coi + Cf i

Coi

CAi

Figura II.7. Función simplificada de los costes de arranque

En caso de emplear cualquiera de los tres modelos presentados anteriormente es

necesario calcular el número de horas que la central lleva desconectada; esto suele

realizarse mediante un contador de periodos que se pone a cero cada vez que la central

efectúa una parada y se incrementa en una unidad si transcurre un periodo y la central ha

permanecido parada. Es posible definir un conjunto de restricciones lineales que modelen

el comportamiento de este contador; sin embargo, si se desea evitar este modelado

complejo también es posible considerar el coste de arranque como un valor fijo e

independiente del número de horas de desconexión.

II.1.3. Coste de parada

Los costes de parada de una central son aquellos en los que la central incurre en el

momento de parar, son típicamente constantes y de valor mucho menor que los costes de

arranque. Son debidos básicamente a la pérdida de combustible en el proceso de parada

[TORR03].

II.1.4. Costes totales

Teniendo en cuenta los tres apartados anteriores el coste de operación de la central

i se podría expresar matemáticamente de la siguiente forma:

( ) ( ) iiGii CPtCApCCTi

++= (II.9)


― 161 ―

donde iCT es la función de los costes de operación de la central i; Ci es la función de

costes de producción de la central i; CAi es la función de los costes de arranque de la

central i; t es el tiempo que la central i lleva desconectada y CPi es el coste de parada de

la central i.

TESIS DE MÁSTER - IIT Comillas · 2016-04-28 · mÁster oficial en el sector elÉctrico tesis de...

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