Tesis de Grado Maestría

INSTITUTO POLITÉCNICO NACIONAL

CENTRO DE INVESTIGACIÓN EN COMPUTACIÓN

Modelo para el análisis de parámetros del ecosistema del pez blanco

(Chirostoma Estor Estor) mediante sistemas difusos

TESIS

PARA OBTENER EL GRADO DE MAESTRÍA EN CIENCIAS DE LA COMPUTACIÓN

PRESENTA Ing. Midory Esmeralda Vigueras Velázquez

DIRECTORES DE TESIS

DR. JOSÉ JUAN CARBAJAL HERNÁNDEZ

DR. LUIS PASTOR SÁNCHEZ FERNÁNDEZ

México, Cd. De México, Diciembre del 2016

1 Midory Esmeralda Vigueras Velázquez


RESUMEN

El lago de Pátzcuaro ubicado en Michoacán, México, presenta un alto nivel de contaminación y

deforestación. Se estima que 28, 000 cu m/día de aguas residuales y 135.000 t/año de residuos sólidos

son arrojados al lago. La contaminación, incluyendo el escurrimiento de pesticidas ha estado

agotando las poblaciones de peces. Entre ellos se encuentra el pez blanco, que tiene una importancia

ecológica, económica y cultural.

Hoy en día, se utiliza la piscicultura para preservar los ecosistemas naturales, donde la salud de los

peces, el medio ambiente y la calidad del agua del estanque son monitoreados y evaluados

constantemente. La evaluación de la calidad del agua es un procedimiento indispensable, debido a

que un adecuado control de la misma permite mayores tasas de crecimiento y reproducción de los

peces. El objetivo principal de esta tesis ha sido desarrollar un modelo computacional para el análisis

del ecosistema del pez blanco (Chirostoma estor estor) mediante un sistema de inferencia difusa como

instrumento para preservar esta especie endémica que vive en el lago de Pátzcuaro, y se encuentra

en peligro de extinción.

En el presente trabajo se realiza una revisión de la literatura científica existente y relativa al paradigma

de la evaluación de la calidad del agua en sistemas de cultivo acuícolas, índices internacionales que

evalúan la calidad del agua y modelos computacionales que involucran la problemática de la calidad

del agua para diferentes usos. De esta forma, se logró la construcción de tres modelos

computacionales para la evaluación de la calidad del agua en los sistemas de cultivos de pez blanco

como una herramienta adecuada y alternativa que se utilizará en la gestión del agua en la acuicultura

del pez blanco, ayudando a preservar esta importante especie.

El estudio de los parámetros ambientales para evaluar integralmente la calidad del agua en los

sistemas de cultivo intensivos del pez blanco (Chirostoma estor estor) se clasifican por su impacto

ecológico negativo en el hábitat, basado en las concentraciones de los contaminantes medidos y las

combinaciones que pueden ser perjudiciales para el organismo. Cinco parámetros de calidad de agua

fueron seleccionados como variables de entrada: la temperatura del agua, pH, el oxígeno disuelto, el

amonio no ionizado y la variabilidad.

Se propuso un modelo basado en pesos derivados de prioridades. Posteriormente se presenta un

modelo que emplea un sistema de inferencia difuso que procesa diferentes condiciones de agua

utilizando un conjunto de reglas, expresando la condición del agua en un Índice de calidad del agua

como la salida del modelo. Por último, se planteó un sistema de inferencia difuso que hace uso del

método de jerarquías AHP.

Los modelos fueron desarrollados a partir de datos medidos a lo largo de más de 90 días (1 de junio

hasta el 31 de agosto) con un seguimiento semanal en los estanques del CRIP-Pátzcuaro Michoacán.

El monitoreo y configuración del sistema es realizado a través de una interfaz de usuario desarrollada

en LabVIEW. Los resultados calculados para la calidad del agua mostraron un buen rendimiento de los


modelos propuestos donde las situaciones más negativas fueron detectadas por el índice difuso.

ABSTRACT

Patzcuaro lake located in Michoacan, Mexico, is presenting a high level of contamination and

deforestation. An estimated 28,000 cu. m/d of wastewater and 135,000 t/y of solid waste are dumped

in to the lake. The contamination, including pesticide runoff from local farms, has been depleting fish

stocks. Among them is the whitefish, which has an ecological, economic and cultural importance.

Nowadays, is used fish farming to preserve natural ecosystems, where the health of the fish,

environment and the water quality of the pond are monitored and tested. Water quality assessment

is an essential procedure, where an adequate control allows good growth and reproduction rates of

any cultured system. The central aim of this thesis is to develop a computational model for analyzing

the ecosystem of whitefish (Chirostoma estor estor) using a fuzzy inference system as a tool to

preserve this endemic species, which lives in Patzcuaro’s Lake and it is in endangered.

This work proposes a review of the scientific literature, according to the paradigm of water quality

assessment in aquaculture farming systems, international indices for water quality evaluations and

computational models involving the problem of water quality for different uses. This brought about

the construction of three computational models for assessing water quality in the systems of white

fish cultures as an adequate and alternative tool that is used in the management of the water in the

aquaculture of the white fish as well as for preserving the life of this important specie.

The environmental parameters study for comprehensively assessing water quality in intensive

farming systems of whitefish (Chirostoma estor estor) are classified by their negative ecological

impact, based on measured pollutants concentrations and their combinations that can be harmful for

the organism. Five water quality parameters were selected as input variables: water temperature, pH,

dissolved oxygen, non-ionized ammonia and variability.

Firstly, a model based on weights priorities has been proposed. Subsequently, a second model is

presented. It uses a fuzzy inference system that processes different water conditions using a set of

rules, expressing the condition of water quality, providing an output score about the water quality

condition. Finally, a second fuzzy inference system is built considering a variability model that uses an

Analytical Hierarchy Model (AHP).

Computational models were developed from data measured in fish ponds over more than 90 days

(June 1 to August 31) with a weekly monitoring at CRIP-Patzcuaro, located in Michoacan, Mexico.

Monitoring and system configuration was performed using a user interface developed in LabVIEW.

Experimental results for water quality, showed a good performance of the proposed models where

the most negative situations were detected by the fuzzy inference system.


AGRADECIMIENTOS

Agradezco infinitamente a todos los que me acompañaron a transitar este camino de aprendizaje,

tanto académico como personal. Principalmente les agradezco a mis padres por haberme forjado

como la persona que soy en la actualidad; muchos de mis logros se los debo a ustedes entre los que

se incluye éste. Gracias por confiar en mí, acompañarme en cada momento difícil y brindarme su

apoyo incondicional. Gracias por cada consejo y cada una de sus palabras que me guiaron durante mi

vida.

Agradezco al Instituto Politécnico Nacional y al Consejo Mexicano de Ciencia y Tecnología (CONACYT)

por su apoyo académico y financiero. De igual forma al Centro Regional de Investigación Pesquera

(CRIP) de Pátzcuaro Michoacán por el valioso apoyo durante las mediciones y la información otorgada

También deseo expresar mi gratitud y admiración a mis directores de tesis, Dr. José Juan Carbajal

Hernández y Dr. Luis Pastor Sánchez Fernández, por sus conocimientos, dedicación, paciencia y

orientación. A los evaluadores de la tesis, por sus aportes y sugerencias que me permitieron mejorar

la calidad del trabajo.

Por último, gracias a la vida por este nuevo logro, a todas las personas que me apoyaron y creyeron

en mí. Cierro los presentes, compartiéndoles la frase siguiente:

“La búsqueda de la verdad es más hermosa que la verdad misma”. Albert Einstein


CONTENIDO

RESUMEN .............................................................................................................................. 3

ABSTRACT .............................................................................................................................. 4

AGRADECIMIENTOS ............................................................................................................... 5

ÍNDICE DE FIGURAS ................................................................................................................ 8

ÍNDICE DE TABLAS ................................................................................................................. 10

1. INTRODUCCIÓN .............................................................................................................. 11

1.1 Motivación y Antecedentes ..................................................................................................... 11

1.2 Problemas a resolver ............................................................................................................... 11

1.3 Justificación ............................................................................................................................ 12

1.4 Alcance ................................................................................................................................... 12

1.5 Hipótesis ................................................................................................................................. 12

1.6 Objetivos ................................................................................................................................ 13

1.7 Solución propuesta ................................................................................................................. 13

1.8 Metodología de la Investigación .............................................................................................. 13

1.9 Contribuciones del trabajo ...................................................................................................... 15

1.10 Estructura de la Tesis ............................................................................................................. 16

2. ESTADO DEL ARTE .......................................................................................................... 17

2.1 Modelos de calidad del agua ................................................................................................... 17

a) Modelos matemáticos propuestos por organizaciones ............................................................................ 17

b) Modelos basados en lógica difusa ............................................................................................................. 19

c) Modelos basados en Redes Neuronales ................................................................................................... 20

2.2 Índices de Calidad del Agua ..................................................................................................... 21

3. MARCO TEÓRICO ........................................................................................................... 24

3.1 Ecosistema del pez blanco ....................................................................................................... 24

a) Descripción del área de estudio ................................................................................................................ 24

c) Problemática del ecosistema ..................................................................................................................... 26

3.2 Sistemas de Cultivo ................................................................................................................. 28

3.3 Instituto Nacional de Pesca ..................................................................................................... 30

3.4 Chirostoma estor estor ............................................................................................................ 32

3.5 Requerimientos de la calidad del agua ..................................................................................... 33

a) Oxígeno disuelto ........................................................................................................................................ 33


b) Temperatura .............................................................................................................................................. 34

c) pH ............................................................................................................................................................... 35

d) Amonio no ionizado ................................................................................................................................... 35

e) Amonio total .............................................................................................................................................. 36

f) Variabilidad ................................................................................................................................................ 37

3.6 Escala de clasificación general de la calidad del agua ................................................................ 38

3.7 Sistemas de Inferencia Difusa (Fuzzy Inference System - FIS) .................................................... 39

3.8 Modelo de Jerarquías (Analitical Hierarchy Process – AHP) ....................................................... 46

4. MEDICIONES DE PARÁMETROS DE LA CALIDAD DEL AGUA .............................................. 53

4.1 Sistema de medición ............................................................................................................... 53

4.2 Sensores ................................................................................................................................. 54

a) Adquisición de Temperatura ..................................................................................................................... 54

b) Adquisición de pH ...................................................................................................................................... 55

c) Adquisición de Oxígeno disuelto ............................................................................................................... 57

d) Adquisición de Amonio total ..................................................................................................................... 58

e) Medición de Amonio no ionizado ............................................................................................................. 59

f) NI USB 6000 (Tarjeta de adquisición de datos) ......................................................................................... 61

5. MODELOS DE EVALUACIÓN DE LA CALIDAD DEL AGUA ................................................... 64

5.1 Modelo basado en prioridades para la evaluación de la calidad del agua .................................. 64

5.2 Modelo de inferencia difusa para la evaluación de la calidad del agua ...................................... 65

5.3 Modelo de inferencia difusa para la evaluación de la calidad del agua basado en prioridades ... 71

6. RESULTADOS EXPERIMENTALES Y DISCUSIONES ............................................................. 80

6.1 Adquisición de datos ............................................................................................................... 80

6.2 Análisis medioambiental ......................................................................................................... 80

a) Análisis de variabilidad individual ............................................................................................................. 82

b) Análisis de variabilidad general ................................................................................................................. 85

6.3 Evaluación de la calidad (modelo M1) ...................................................................................... 85



7. INTEGRACIÓN DEL SISTEMA ........................................................................................... 95

7.1 Plataforma de Desarrollo ........................................................................................................ 95

7.2 VI jerarquía ............................................................................................................................. 96

7.3 Interfaz de usuario .................................................................................................................. 96

8. CONCLUSIONES ............................................................................................................ 103


9. TRABAJO FUTURO ........................................................................................................ 106

REFERENCIAS ...................................................................................................................... 107

APÉNDICE A ........................................................................................................................ 113

Modelo propuesto por la CCME .................................................................................................. 113

Modelo propuesto por la U.S.-N.S.F. ........................................................................................... 114

ÍNDICE DE FIGURAS Fig. 1.1 Diagrama del proceso de investigación. .......................................................................................................... 15

Fig. 3.1 Principales cuerpos de agua en México. .......................................................................................................... 25

Fig. 3.2 Localización y mapa geográfico del Lago de Pátzcuaro, Michoacán. ............................................................. 26

Fig. 3.3 Lago de Pátzcuaro contaminado (vista desde Janitzio). .................................................................................. 26

Fig. 3.4 Lirio acuático en el Lago de Pátzcuaro. ........................................................................................................... 27

Fig. 3.5 Principales sistemas de cultivos en la República mexicana (Fuente: CONAPESCA, 2016). .............................. 28

Fig. 3.6 Diseño con vista lateral y especificaciones del estanque................................................................................. 29

Fig. 3.7 Estanques para cultivo del pez blanco en el CRIP-Pátzcuaro. .......................................................................... 29

Fig. 3.8 Vista principal del Centro Regional de Investigación Pesquera en Pátzcuaro. ................................................ 30

Fig. 3.9 Laboratorio de Acuacultura del CRIP. .............................................................................................................. 31

Fig. 3.10 Estado de conservación del pez blanco. ........................................................................................................ 32

Fig. 3.11 Fotografía de C.D. Barbour en 2005. ............................................................................................................. 32

Fig. 3.12 Fotografía del pez blanco del CRIP. ............................................................................................................... 32

Fig. 3.13 Escala del potencial de hidrógeno (pH). ........................................................................................................ 35

Fig. 3.14 Ejemplificación de razonamiento difusa. ....................................................................................................... 41

Fig. 3.15 Funciones de membresía más comunes. ....................................................................................................... 41

Fig. 3.16 Función de membresía Trapezoidal. .............................................................................................................. 42

Fig. 3.17 Función de membresía triangular. ................................................................................................................ 42

Fig. 3.18 Propiedades básicas de conjuntos difusos. .................................................................................................... 43

Fig. 3.19 Diagrama general de un Sistema de Inferencia Difuso. ................................................................................ 43

Fig. 3.20 Determinación de la salida difusa por el centro del método de gravedad. ................................................... 45

Fig. 3.21 Diagrama de flujo del AHP. ........................................................................................................................... 47

Fig. 4.1 Diagrama general de Adquisición de datos. .................................................................................................... 53

Fig. 4.2 Sensor de temperatura LM35. ......................................................................................................................... 55

Fig. 4.3 Kit de pH, con su solución de calibración, sonda de pH, BNC hembra y circuito pH EZO™. ............................. 56

Fig. 4.4 Circuito pH EZO ™ de Atlas Scientific. .............................................................................................................. 56

Fig. 4.5 Sonda de pH Atlas Scientific. ........................................................................................................................... 57

Fig. 4.6 Circuito DO EZO ™ de Atlas Scientific. ............................................................................................................. 57

Fig. 4.7 Sonda de DO Atlas Scientific. ........................................................................................................................... 58

Fig. 4.8 Kit de Oxígeno disuelto, con su solución de calibración, sonda de pH, BNC hembra y circuito OD EZO™. ...... 58

Fig. 4.9 Test Kit de Medición de Nutrafin empleado para la medición de Amonio. ..................................................... 59

Fig. 4.10 NI USB 6000 ................................................................................................................................................... 61


Fig. 4.11 Software NI-DAQmx. ..................................................................................................................................... 63

Fig. 5.1 Diagrama de implementación de la tarjeta de adquisición de datos en el estanque. ..................................... 66

Fig. 5.2 Diagrama conceptual del sistema difuso......................................................................................................... 66

Fig. 5.3 Las funciones de pertenencia para la temperatura, oxígeno disuelto, pH y FWQI. ......................................... 67

Fig. 5.4 Diagrama de inferencia difusa para el problema de evaluación de la calidad del agua con tres variables y

dos reglas. Reglas 1 y 2 se usan para mostrar el proceso de defuzzificación. .............................................................. 71

Fig. 5.5 Arquitectura del FIS que se utiliza para evaluar la calidad del agua Chirostoma estor estor. ........................ 72

Fig. 5.6 Las funciones de pertenencia para el pH, temperatura, oxígeno disuelto, amonio, la variabilidad y Variability

Water Quality Index (VWQI). ....................................................................................................................................... 74

Fig. 5.7 Proceso de inferencia difusa para el problema de calificación de la calidad del agua con cinco parámetros y

dos reglas. Reglas 1 y 2 se usan para mostrar el proceso de defuzzificación. .............................................................. 79

Fig. 6.1 Concentraciones adquiridas de pH en los estanques del CRIP-Pátzcuaro. ...................................................... 80

Fig. 6.2 Concentraciones adquiridas de temperatura en los estanques del CRIP-Pátzcuaro. ...................................... 81

Fig. 6.3 Concentraciones adquiridas del Oxígeno disuelto en los estanques del CRIP-Pátzcuaro. .............................. 82

Fig. 6.4 Concentraciones adquiridas de amonio en los estanques del CRIP-Pátzcuaro. ............................................... 82

Fig. 6.5 Medición de la variabilidad del pH. ................................................................................................................. 83

Fig. 6.6 Medición de la variabilidad del amonio no Ionizado. ...................................................................................... 83

Fig. 6.7 Medición de la variabilidad de la temperatura. .............................................................................................. 84

Fig. 6.8 Medición de la variabilidad del oxígeno disuelto. ........................................................................................... 84

Fig. 6.9 Medición de la variabilidad de los parámetros físico-químicos medidos en donde se pueden observar las

variaciones diarias. ...................................................................................................................................................... 85

Fig. 6.10 Comparación de índices de calidad del agua en estanques de cultivo del pez blanco. ................................. 86

Fig. 6.11 Las evaluaciones realizadas con el FWQI (propuesto) y el índice de la NSF. ................................................. 87

Fig. 6.12 Las evaluaciones realizadas con el FWQI (propuesto) y el índice WQI. ......................................................... 88

Fig. 6.13 Evaluación del índice de calidad del agua sin variabilidad. ........................................................................... 90

Fig. 6.14 Evaluación del índice de calidad del agua con análisis de variabilidad. ........................................................ 91

Fig. 6.15 Evaluación del índice de calidad del agua con variabilidad y el índice propuesto por la NSF. ...................... 92

Fig. 6.16 Evaluación del índice de calidad del agua con variabilidad y el índice propuesto por la CCME. ................... 93

Fig. 7.1 Entorno de desarrollo de LabVIEW. ................................................................................................................. 95

Fig. 7.2 Ventana VI Hierarchy donde se muestra la jerarquía del proyecto. ................................................................ 96

Fig. 7.3 Pantalla principal de evaluación rutinaria. ..................................................................................................... 97

Fig. 7.4 Pantalla principal para el análisis estadístico de datos. .................................................................................. 97

Fig. 7.5 Panel frontal y diagrama de bloques de subVi para calcular el índice de calidad del agua. ........................... 98

Fig. 7.6 Panel frontal y diagrama de bloques del subVi para calcular el amonio. ....................................................... 99

Fig. 7.7 Panel frontal del subVI encargado de la adquisición de datos. ....................................................................... 99

Fig. 7.8 Panel frontal del subVI que lleva a cabo la lectura de un archivo de texto. .................................................. 100

Fig. 7.9 Panel frontal del subVI que se ocupa de la búsqueda dada por fechas. ........................................................ 100

Fig. 7.10 Panel frontal de subVI que efectua el alamacenamiento de los datos en forma de arreglo. ...................... 101

Fig. 7.11 Panel frontal del subVI que efectúa el almacenamiento de los datos individualmente para el

autoguardado. ........................................................................................................................................................... 102

Fig. A. 1 Función de Calidad NSF de Demanda bioquímica de oxígeno (DBO). .......................................................... 115

Fig. A.2 Función de Calidad NSF de Sólidos disueltos (SDT). ...................................................................................... 115

Fig. A.3 Función de Calidad NSF de Turbidez. ............................................................................................................. 116

Fig. A.4 Función de Calidad NSF de Coliformes fecales. ............................................................................................. 116

Fig. A.5 Función de Calidad NSF de Nitratos. ............................................................................................................. 117

Fig. A.6 Función de Calidad NSF de Porcentaje de Saturación de oxígeno disuelto. .................................................. 117


Fig. A.7 Función de Calidad NSF de Potencial de Hidrógeno (pH). ............................................................................. 118

Fig. A.8 Función de Calidad NSF de Temperatura. ..................................................................................................... 118

Fig. A.9 Función de Calidad NSF de Fosfatos. ............................................................................................................. 119

Fig. A.10 Ejemplificación de la obtención del Valor Q de Turbidez. ........................................................................... 119

ÍNDICE DE TABLAS

Tabla 3.1 Información sobre los principales cuerpos de agua de la Fig. 3.1. ............................................................... 25

Tabla 3.2 Tabla propuesta por Wuhrman y woker para representar la relación entre pH y NH3. .............................. 36

Tabla 3.3 Parámetros acuáticos de Chirostoma estor estor en los sistemas de cultivo. .............................................. 37

Tabla 3.4 Variabilidad aceptada entre los parámetros acuáticos de Chirostoma estor estor por hora. ..................... 38

Tabla 3.5 Escalas de clasificación (Puntaje del ICA y su relación con la calidad del agua para la vida acuática). ....... 38

Tabla 3.6 Función de membresía trapezoidal .............................................................................................................. 42

Tabla 3.7 Función de membresía triangular ................................................................................................................ 42

Tabla 3.8 Escala fundamental de valoración usada en el método AHP. (Saaty , 1987). .............................................. 48

Tabla 3.9 Interpretación de la escala de Importancia según de Saaty (1987). ............................................................ 48

Tabla 3.10 Índice de consistencia aleatoria (IA) en función de la dimensión de la matriz (n) ...................................... 52

Tabla 4.1 Diferentes sensores empleados para cada parámetro, se incluye su rango error relativo y tipo de salida. 54

Tabla 4.2 Terminales del sensor LM35 ......................................................................................................................... 55

Tabla 4.3 Interpretación Cualitativa (control del color a simple vista). ....................................................................... 59

Tabla 4.4 Porcentaje de NH3 en soluciones acuosas de amonio para 0-30 ° C y pH 6-10 (Fuente Emerson et al., 1975,

en CAEPC, 1986). .......................................................................................................................................................... 60

Tabla 4.5 Especificaciones generales de USB 6000 ...................................................................................................... 62

Tabla 5.1 Los parámetros utilizados para la construcción de funciones de pertenencia del sistema de inferencia

borrosa. ........................................................................................................................................................................ 68

Tabla 5.2 Parámetros de calidad del agua que intervienen en la cultura Chirostoma estor estor con sus respectivos

límites permisibles. ....................................................................................................................................................... 72

Tabla 5.3 Algunas reglas difusas representados por una tabla de reglas. ................................................................... 78

Tabla 6.1 Comparación numérica entre las evaluaciones de los índices del FWQI, NSF y del WQI. ............................ 89

Tabla A.1 Pesos establecidos por la NSF WQI. ........................................................................................................... 114

Tabla A.2 Ejemplo del cálculo del índice propuesto por la NSF. ................................................................................. 120

Capítulo 1 – Introducción Tesis de Grado Maestría


CAPÍ TULO 1 1. INTRODUCCIÓN

1.1 Motivación y Antecedentes

El Lago de Pátzcuaro ha sido afectado por la diversa actividad antrópica, donde los primeros indicios

de impacto nocivo por la actividad humana datan desde hace 4000 años. No obstante, se observa una

tendencia al aumento en los niveles de contaminación en las últimas 3 décadas sobre el cuerpo de

agua debido a la acumulación de sedimentos y materia orgánica. Así también por consecuencia de la

excesiva deforestación, aguas residuales, descarga ilegal de varios productos químicos, la

eutrofización, el crecimiento demográfico, sobrepesca y la erosión, deteriorando así la calidad del

agua y arrastrando con ello el deceso de flora y fauna acuática de la región ( Ramírez Herrejón &

Domínguez Domínguez, 2012).

Dentro de la fauna afectada se encuentra el Chirostoma estor estor mejor conocido por su nombre

común de pez blanco. Esta especie es utilizada para consumo humano, por lo que tiene una gran

demanda pesquera regional. Su importancia también radica en el ámbito ecológico dado que es una

especie nativa y endémica de la Mesa Central de México. Por lo que podemos decir que el pez blanco

tiene una gran importancia cultural, ecológica y económica. Sin embargo, esta especie enfrenta una

serie de problemas que propician que su población sufra una notable disminución, encontrándose en

peligro de extinción.

A pesar del esfuerzo realizado por parte de las instituciones nacionales e internacionales, el peligro

de extinción aún persiste y no se ha logrado controlar el deterioro de su ecosistema natural, esto se

percibe debido a la baja de la población del pez blanco y otras especies.

1.2 Problemas a resolver

P1. Actualmente, no se han desarrollado sistemas de monitoreo adecuados para evaluar la calidad

del agua del lago de Pátzcuaro.

P2. Además, no se cuenta con modelos que garanticen el adecuado análisis de parámetros del

ecosistema del pez blanco (Chirostoma Estor Estor).



1.3 Justificación

J1. La principal dificultad para los expertos en el cuidado del pez blanco es diagnosticar en qué

momento los parámetros de la calidad del agua presentan niveles aceptables para el cultivo de

la especie. Debido a esto el presente trabajo planea realizar un análisis detallado sobre los

parámetros medioambientales que afectan la supervivencia y el correcto crecimiento del pez

blanco, por lo que un análisis a profundidad sobre el conjunto de parámetros críticos permitirá

identificar la importancia del monitoreo de la calidad del agua.

J2. El análisis propuesto, aportará información de gran importancia a los biólogos o expertos del

área, permitiendo identificar que parámetros se deben automatizar para generar mediciones

confiables que en la actualidad se realizan manualmente. Esto ayudará a entender con mayor

precisión el comportamiento del ecosistema del pez blanco, impactando en gran forma el

panorama económico, ya que la región se dedica principalmente a la pesca, sin dejar a un lado la

importancia ética y ecológica. Asimismo, propone analizar el hábitat de cultivo del pez blanco,

estudiando los parámetros de la calidad del agua en este tipo de sistemas, examinando el

comportamiento y la relación entre parámetros para establecer un indicador que permita

obtener una idea clara del estado del agua y si ésta es óptima para el cultivo de la especie.

J3. La necesidad de crear sistemas avanzados que permitan monitorear y controlar el hábitat,

ayudará a incrementar significativamente la producción del organismo. Por esta razón, el trabajo

propuesto tiene la finalidad de generar un sistema computacional para analizar el ecosistema de

cultivo del pez blanco.

1.4 Alcance

A1. Las mediciones se realizarán en el Centro Regional de Investigación Pesquera (CRIP)

perteneciente al Instituto Nacional de Pesca (INAPESCA) en Pátzcuaro, Michoacán. Se optó por

este Centro ya que es la institución más grande en México que coordina y orienta la investigación

científica y tecnológica en materia de pesca y acuacultura.

A2. Los parámetros a estudiar serán los establecidos por los especialistas del CRIP para la especie

Chirostoma Estor Estor, aunque se plantearán las generalizaciones correspondientes que

permitan su aplicación en otros centros de investigación para diferentes especies.

A3. Desarrollo de un sistema de monitoreo de la calidad del agua que evalúe la concentración de los

parámetros críticos y complementarios, clasificando su estado en 5 niveles (muy mala, mala,

regular, buena y excelente).

1.5 Hipótesis

H. Es posible analizar, evaluar y determinar la condición de la calidad del agua en sistemas de cultivo

de pez blanco (Chirostoma estor estor) mediante el modelado de parámetros medioambientales



de alto impacto utilizando sistemas de razonamiento difuso.

1.6 Objetivos

Objetivo General

Desarrollar un modelo computacional para el análisis del ecosistema del pez blanco (Chirostoma Estor

Estor) mediante un sistema de inferencia difusa.

Objetivos Específicos

O1. Estudiar los requerimientos de la calidad del agua en el hábitat de cultivo del pez blanco.

O2. Supervisar y adquirir datos provenientes del conjunto de parámetros críticos de la calidad del

agua.

O3. Construir una base de datos proveniente de las mediciones de los parámetros de la calidad del

agua.

O4. Diseñar y construir un modelo computacional para el análisis de la calidad agua de pez blanco.

O5. Programar los módulos de software y llevar a cabo ejecución de algoritmos para el análisis de

calidad del agua.

O6. Validar los modelos de análisis propuestos mediante el desarrollo de pruebas experimentales.

O7. Integrar el sistema computacional.

1.7 Solución propuesta

Esta tesis propone implementar un modelo basado en sistemas de razonamiento difuso que ayude a

automatizar el monitoreo continuo del hábitat de cultivo del pez blanco mediante la evaluación de la

calidad del agua. Asimismo, facilitará la detección de situaciones negativas para la supervivencia de

la especie mediante el análisis de cambios en los parámetros de la calidad del agua, ayudando a

minimizar el estrés y muerte de esta especie endémica en peligro de extinción.

1.8 Metodología de la Investigación

La metodología empleada en trabajo es la propuesta por Hernández et. al (2014). A continuación, se

enumeran sus etapas:

1. Selección y definición del tema de tesis.

2. Planteamiento del problema.

3. Delimitación del alcance, objetivos y justificación de la investigación.

4. Formulación de hipótesis.



5. En la fase previa se ha realizado la revisión exhaustiva de la literatura científica existente sobre

el monitoreo de la calidad del agua en cuerpos de agua, modelos computacionales que ayudan

a su medición y su aplicación en casos de estudios similares. Por consiguiente, se elabora el

estado del arte:

a) Índices de calidad del agua a nivel internacional.

b) Implementación de modelos computacionales que evalúan la calidad del agua.

6. La elaboración del Marco Teórico de igual forma requirió la detección, obtención, consulta y

recopilación de la literatura pertinente para el problema de investigación planteado en libros,

revistas, páginas electrónicas sobre:

a) Aspectos relevantes de la especie endémica de estudio “Chirostoma Estor Estor”.

b) Parámetros de medición y evaluación de calidad del agua.

c) Modelos computacionales para la evaluación de la calidad del agua mediante redes

neuronales y lógica difusa.

d) Instrumentación para la elaboración del prototipo.

7. Llevar a cabo la Investigación de Campo, implicó ir al área de estudio (CRIP-Pátzcuaro) para

que los expertos explicarán sus inquietudes, necesidades y problemas, así mismo aportarán

nuevos conocimientos del pez blanco.

8. Diseño e implementación del Sistema de inferencia difuso (FIS). Cabe mencionar que el paso

7 y 8, están estrechamente ligados, ya que se requiere de retroalimentación de los expertos

(biólogos).

9. Diseñar e Implementar el FIS.

a) Prototipo de modelo difuso.

b) Creación del software para el monitoreo y evaluación de la calidad del agua.

10. Realizar mediciones de campo para la recolección de datos.

a) Instalación y calibración de sensores en campo.

b) Establecer frecuencia de medición.

c) Analizar la calidad de las mediciones obtenidas.

d) Corroborar datos con otras fuentes, como bases de datos físicas del Centro.

e) Implementación de un sistema.

11. Diseño y selección de la muestra.

12. Análisis de datos.

a) Cálculos estadísticos.

b) Tablas y gráficas.

13. Interpretación de datos.

14. Comprobación de hipótesis.

15. Elaboración de conclusiones.

16. Definir trabajos futuros.



Fig. 1.1 Diagrama del proceso de investigación.

1.9 Contribuciones del trabajo

C1. (O1) Análisis documental de los requerimientos de la calidad del agua para el pez blanco.

C2. (O2, O3) Se propone la construcción de dos bases de datos; la primera empleará mediciones

simuladas por computadora, la cual se utilizará para la detección de errores sistemáticos a fin

de minimizarlos, así como también en ensayos de calidad de software para una aplicación

concreta. La segunda se utilizará en la realización de pruebas de validación del sistema y los

modelos desarrollados.

C3. (O4) Se desarrollarán 3 modelos de evaluación:

a) Modelo basado en prioridades para la evaluación de la calidad del agua.

b) Modelo basado en lógica difusa analizando 3 parámetros (pH, temperatura, oxígeno

disuelto)

c) Modelo basado en lógica difusa analizando el pH, temperatura, oxígeno disuelto, amonio

no ionizado, amonio total y variabilidad de parámetros.



C4. (O5-O7) Desarrollo de un sistema especializado que integrará el modelo computacional

basado en lógica difusa con las siguientes características:

a) Evalúa el estado de la calidad del agua con respecto a la concentración de los parámetros

críticos y complementarios.

b) Clasifica el estado del agua en 4 estados (mala, regular, buena y excelente) con base a los parámetros que indique el biólogo especialista.

c) Informa y previene a los biólogos encargados sobre los niveles de contaminación y sus posibles riesgos para la especie.

1.10 Estructura de la Tesis

El desarrollo de la tesis se organiza en nueve capítulos:

El capítulo I introduce al tema de investigación, presentado el problema a resolver, los

fundamentos de su elección y los alcances del proyecto. Detalla los objetivos que guían el trabajo y

la hipótesis planteada. Además, incluye la metodología que se aplicó.

El capítulo 2 proporciona una búsqueda amplia de los trabajos que ya han sido desarrollados

por otros investigadores, lo cual expone el paradigma internacional de los índices de calidad del agua

y modelos que evalúan la calidad del agua.

En el capítulo 3 se hace un análisis de conceptos teóricos que guían el trabajo, tales como son:

localización del área de trabajo, fundamentos de lógica difusa, parámetros que se midieron y los

modelos de jerarquías AHP.

El capítulo 4 describe los materiales y herramientas utilizados en las distintas etapas de la

investigación.

El capítulo 5 presenta tres modelos computacionales para abordar la evaluación de la calidad

del agua.

El capítulo 6 integra los resultados experimentales de la investigación y la discusión de los

mismos, se divide en 5 apartados, en los que se detallan la adquisición de datos, y se hace un análisis

medioambiental y en los últimos 3 apartados se analizan los resultados de la evaluación de cada uno

de los modelos propuestos.

El capítulo 7 desarrolla la integración del sistema de uno de los modelos propuestos, su entorno

de trabajo, interfaz gráfica, etc.

Para finalizar en los capítulos 8 y 9 se presentan las conclusiones más importantes derivadas de la

investigación y algunas consideraciones que se deben tomar en un futuro, respectivamente.

Capítulo 2 – Estado del Arte Tesis de Grado Maestría


CAPÍ TULO 2 2. ESTADO DEL ARTE

2.1 Modelos de calidad del agua

Con el desarrollo de la tecnología de la computación en los últimos años, la inteligencia artificial (IA)

y sus métodos computacionales basados en el conocimiento como redes neuronales, lógica difusa y

algoritmos genéticos se han aplicado cada vez más a las cuestiones ambientales ante su eficacia para

la resolución de problemas medioambientales (Castillo, 2004). Los modelos de evaluación para la

calidad del agua tienen un sinfín de ventajas, mencionando las más relevantes tenemos las siguientes:

Su utilidad predictiva, ya que ayuda al usuario conocer la calidad del agua bajo diferentes

escenarios de desarrollo y control.

Evaluación de riesgos. Cuando exista la posibilidad de que se produzcan situaciones

extraordinarias determinadas por factores externos, (por ejemplo: descargas accidentales) se

pueda evaluar el nivel de la calidad del agua inmediatamente.

Almacenamiento y procesamiento de información de calidad de agua. Otorga un

conocimiento completo del comportamiento de las variables que se están analizando,

pudiendo llevar a cabo diversos análisis para establecer programas de monitoreo de calidad

del agua eficientes.

Ante los problemas de escasez, mala distribución y control de los recursos hidráulicos, diversas

instituciones han destinado recursos para desarrollar modelos de calidad del agua. A continuación, se

mencionarán los más importantes en el ámbito de inteligencia artificial.

a) Modelos matemáticos propuestos por organizaciones

La modelación de un sistema natural comúnmente es llevada a cabo mediante la implementación de

modelos matemáticos; en la actualidad diversas instituciones han enfocado sus estudios en la

modelación de la calidad del agua en ambientes naturales.

La Agencia de Protección Ambiental (EPA, 2013), una entidad gubernamental estadounidense, ha

desarrollado una serie de modelos matemáticos, mediante los cuales se puede observar y analizar el

comportamiento de la calidad del agua en ríos, lagos, lagunas y otras aguas continentales. Entre los

modelos desarrollados por la EPA se pueden mencionar: Water Quality Analysis Simulation Program



(WASP, 2013), EPD-RIV1 y QUAL2K (EPA, 2013).

El Instituto de Hidráulica Danés (DHI, 2016), desarrolló en 1999 el modelo MIKE11. Otro modelo del

cual se hace un breve recuento en el presente estudio es el Branched Lagrangian Transport Model

(BLTM, 2014), desarrollado por el servicio geológico de los Estados Unidos (USGS). Y por último el

Centro Panamericano de Ingeniería Sanitaria (CEPIS) ha desarrollado los modelos: Ríos IV, Multi-SMP,

SPAM y WASTOX.

Como se puede observar, en la actualidad existe una gran variedad de modelos matemáticos,

desarrollados con la finalidad de estudiar el comportamiento de un determinado contaminante o un

grupo de éstos en los ecosistemas acuáticos. En cuanto a lo anterior, explicaremos brevemente los

más cercanos a nuestro trabajo de investigación (Quintero, 2008; Salas & Sarasti, 1996).

I. Modelo WASP

WASP es uno de los modelos de calidad del agua más utilizados a nivel mundial, debido a que facilita

al usuario la interpretación y pronóstico de la calidad del agua. Emite una respuesta fiable del cuerpo

natural estudiado, analiza si existe contaminación de origen antrópico. El WASP es un modelo que

permite simular el comportamiento dinámico de un sistema acuático.

Este modelo permite analizar sistemas de hasta 3 dimensiones y para diversos contaminantes. El

WASP también considera los aspectos hidrodinámicos y el transporte de sedimentos que pueden ser

aportados por afluentes al cuerpo de agua analizado, considera parámetros como las profundidades,

velocidades, temperatura, salinidad, variabilidad y los flujos de los sedimentos. El WASP ha sido usado

para examinar la eutrofización, la carga de fósforo en lagos, contaminación por metales pesados (EPA,

2013).

II. Modelo EPD-RIV1

EPD-RIV1 es un conjunto de programas para la simulación unidimensional de las características

hidrodinámicas y de calidad del agua. El modelo de calidad permite simular la interacción entre 16

variables, solo por mencionar algunos: temperatura del agua, especies de nitrógeno y fósforo, oxígeno

disuelto, Demanda Bioquímica de Oxígeno (DBO), algas, etc. Adicionalmente el modelo permite

simular los impactos que sobre el oxígeno disuelto (EPA, 2013).

III. Modelo MIKE 11

El MIKE 11 es una herramienta avanzada que permite la simulación de la calidad del agua y transporte

de sedimentos en estuarios, ríos, sistemas de riego y canales. El modelo de calidad permite la

modelación de diferentes indicadores de la calidad del agua como son: algas, detritos, sedimentos

cohesivos y no cohesivos, oxígeno disuelto, temperatura, nitrógeno entre otros; este modelo se aplica

luego de realizada la modelación de la hidrodinámica del sistema en estudio (DHI, 2016; García, 2008).



IV. Modelo BLTM

Este modelo fue desarrollado por el servicio geológico de los Estados Unidos, para simular la

dispersión y reacciones químicas que presenta un cuerpo de agua. El modelo BLTM resuelve las

ecuaciones de dispersión usando un marco de referencia Lagrangiano, el cual hace las evaluaciones

en los diferentes nodos que conforman el modelo discreto. El esquema de solución numérica que

emplea este modelo minimiza la dispersión numérica. El modelo es ideal para modelar sistemas en

donde se presentan cambios de concentraciones o gradientes altamente variables (Garcia Quintero,

2008).

V. Modelo RIOS IV

Modelo matemático de calidad del agua para oxígeno disuelto, DBO carbonácea y nitrogenada,

coliformes y análisis simplificados de sustancias tóxicas en ríos. Elaborado por el CEPIS (1990) (OPM,

2009).

b) Modelos basados en lógica difusa

Para el análisis de la evaluación de la calidad del agua empleando la lógica difusa tenemos la

Identificación de la calidad del agua del río Tseng Wen utilizando el enfoque de evaluación de Fuzzy

Logic propuesto por Chang , Chen & Ning (2001), en donde se presenta un estudio comparativo

utilizando tres técnicas de evaluación sintética difusas para evaluar las condiciones de calidad del

agua. Se emplea un conjunto de datos adquiridos del río Tseng Wen en Taiwán de cinco mediciones:

pH, Oxígeno disuelto (OD), demanda bioquímica de oxígeno (DBO5), Nitrógeno amoniacal (N-NH3) y

Sólidos suspendidos (SS).

En el “Desarrollo de un índice de la calidad del agua potable del ganado lechero (DCWQI)” se sustenta

que los sistemas de inferencia difusos ayudan ante la necesidad de un índice que represente la calidad

del agua consumida por el ganado (Hamed Gharibia, 2012). Se seleccionaron 20 parámetros que

fueron determinados críticos para la evaluación de la calidad del agua para el ganado lechero. Estos

parámetros fueron: oxígeno disuelto (OD), demanda bioquímica de oxígeno (DBO), pH, temperatura,

sólidos totales disueltos (TDS), turbidez, coliformes fecales, dureza, alcalinidad, arsénico, plomo,

mercurio, níquel, entre otros. Se utilizaron funciones de pertenencia trapezoidales y el conjunto de

reglas final consistió en 550 reglas. Mediante un sistema de inferencia Mamdani. Para evaluar el

desempeño del índice, se realizó un estudio de caso del río Karun.

En el “análisis de calidad de los ríos mediante el índice de calidad del agua difusa: Ribeira do Iguape

cuenca del río, Brasil (Lermotov)” se emplean los nueve parámetros utilizados por CETESB para

calcular su ICA (Temperatura, pH, oxígeno disuelto, Demanda Bioquímica de Oxígeno Disuelto,

coliformes fecales, Nitrógeno total, Fósforo, sólidos totales y turbidez) empleando funciones de

pertenencia trapezoidales y triangulares (Lermontov, Yokoyama, Lermontov, & Soares, 2009).



Igualmente, en la “Evaluación de la calidad del agua en ríos con enfoques basados en lógica difusa y

binaria” (Scannapieco, 2012) se emplean funciones de membresías trapezoidales y triangulares para

medir los parámetros físico-químicos (condiciones térmicas de oxigenación, salinidad, pH,

Temperatura) y así evaluar la calidad del agua de ríos, lagos y otras aguas superficiales.

c) Modelos basados en Redes Neuronales

Por otro lado, aplicando redes neuronales tenemos el artículo “Modelado de la calidad del agua en

un río urbano utilizando factores hidrológicos y aproximaciones de datos impulsados”. En este

trabajo, se hace referencia al deterioro de la calidad del agua en la mayoría de los principales ríos en

el oeste de Taiwán en las últimas décadas como consecuencia de urbanización, la industrialización y

el crecimiento de la población a lo largo de los ríos (Chang, Tsai, Chen, Coynel, & Vachaud, 2015). En

este artículo se emplearon redes neuronales artificiales (RNAs) con base en técnicas impulsadas de

regresión lineal, y se aplicaron para la supervisión temporal de las mediciones hidrológicas para la

simulación y predicción de la calidad del agua, ya que como es bien sabido, las RNAs también se han

aplicado con éxito a diversos campos de las ciencias del medio ambiente.

De igual forma Sarkar & Pandey (2015), en el artículo titulado como “Modelado de Calidad del Agua

del Río Yamuna usando la técnica de red neuronal artificial” presenta el uso de la técnica de redes

neuronales artificiales para estimar las concentraciones de Oxígeno disuelto (OD) en el río Yamuna,

en el estado de Uttar Pradesh, India que está recibiendo gran cantidad de residuos municipales e

industriales de la zona urbana y los contaminantes de fuentes no puntuales de su entorno. En el

análisis, se utilizó el algoritmo de propagación hacia adelante. Los resultados se evaluaron utilizando

herramientas estadísticas (en términos de error cuadrático medio y el coeficiente de correlación).

Aunque, estos modelos han sido desarrollados para la evaluación de agua dulce, salada y potable,

resultan incompatibles para la evaluación de la cultura del pez blanco, debido a que no toman en

cuenta los parámetros ambientales para el buen crecimiento y reproducción de especies acuáticas en

ecosistemas restringidos.

Como se mencionó anteriormente, los modelos para la evaluación de la calidad del agua están

orientados al agua dulce. Sin embargo, la necesidad de desarrollar nuevos modelos para la evaluación

de los sistemas de cultivos de pez blanco es una tarea importante con el fin de preservar esta especie

que cada día es más escasa en su ambiente natural.

Es claro que un conocimiento más completo e integrado acerca de la composición de especies, de la

estructura y la función de los ecosistemas acuáticos, es una herramienta fundamental en el trabajo

de conservación y restauración del entorno natural. Un conocimiento más profundo acerca de los

sistemas acuáticos, su diversidad, su estado de conservación y las posibilidades de conservación-

restauración es una herramienta fundamental para personas que tienen a su cuidado ecosistemas de



este tipo, tanto en el gobierno federal, estatal y municipal, en organizaciones de la sociedad civil,

universidades y otras instancias.

2.2 Índices de Calidad del Agua

En la actualidad, métodos eficientes para la evaluación de la calidad del agua son necesarios para el

establecimiento de mecanismos capaces de gestionar la concentración de contaminantes, evitando el

estrés y muerte en los organismos acuáticos debido a los cambios en el ambiente.

En este sentido, la necesidad de técnicas apropiadas en este campo es claramente notable, como

aquellos estudios de los parámetros ambientales en la gestión del agua, proporcionando una

interpretación completa de cada parámetro.

Algunas metodologías para la evaluación y seguimiento de los contaminantes del agua han sido

aplicadas por organizaciones internacionales como la Fundación Nacional de Saneamiento (NSF, 2015)

en EE.UU., el Ministerio del Consejo Canadiense del Medio Ambiente (CCME, 2004) y la Secretaria de

Medio Ambiente y Recursos Naturales en México (SEMARNAP, 2006). Estas instituciones se han

encargado del desarrollo de algunas metodologías para la evaluación de la calidad del agua en

diferentes escenarios. La mayoría de ellos han sido realizados por la normalización de los parámetros

de acuerdo con alguna interpretación de buenas o malas concentraciones contaminantes.

En 1970, Brown, McClelland, Deininger & Tozer, apoyados por la National Sanitation Foundation de

los Estados Unidos de Norteamérica, proponen un índice conocido como Índice de Calidad de Agua

de la NSF (NSWKI o INFS). Para la obtención del índice se llevaron a cabo tres estudios: en el primero,

se presentaron 35 parámetros; los cuales fueron analizados a profundidad por los expertos, para

posteriormente ser clasificados en tres categorías según su importancia para ser: “no incluido”,

“indeciso” o “incluido” (M. Castro, 2014). Las variables seleccionadas a incluir debían ser calificadas

entre 1 y 5 de acuerdo a su importancia, siendo uno la calificación de más importante. En un segundo

estudio, se presentó la evaluación comparativa de las respuestas dadas por todos los expertos. Como

resultados se identificaron 9 variables importantes: Oxígeno Disuelto, DBO5, Coliformes Fecales, pH,

Nitratos, Fosfatos, Desviación de la Temperatura, Turbidez y Sólidos Totales. En un tercer estudio se

establecieron los niveles de Calidad de Agua. El resultado final es interpretado de acuerdo con la

siguiente escala de clasificación: Excelente: 91-100 Buena: 71-90 Media: 51 -70 Mala: 26-50 Muy Mala:

0- 25.

Este índice es el más empleado en la valoración de la calidad de las aguas superficiales para consumo

humano a nivel mundial. Otro modelo orientado para el consumo humano es propuesto por Dinius

en 1972. Este indicador, a diferencia del INFS que está orientado únicamente a aguas destinadas para

consumo humano. Considera 5 usos adicionales del recurso: consumo humano, agricultura, pesca y

vida acuática e industrial (M. Castro, 2014).



Por otro lado, la Autoridad Ambiental del Estado de Sao Paulo y la Compañía de Tecnología de

Saneamiento Ambiental de Brasil (CETESB) realizó una adaptación para ríos tropicales utilizando el

índice propuesto por la National Sanitation Foundation (NSF), proponiendo así el IAP el cual se

desarrolló mediante la consulta de expertos en el tema y teniendo como determinante la utilización

para abastecimiento público. El índice IAP considera parámetros fisicoquímicos y microbiológicos que

requieren técnicas de medición con límites de detección muy bajos que cumplan con las

especificaciones para su cálculo relacionado con el nivel de riesgo sanitario presente en el agua, como

el ICA para abastecimiento público (REGATTA, 2006) .

Como se puede observar, el índice NSF puede ser adaptado y modificado parcialmente acorde a los

parámetros involucrados en la medición de cada sistema acuático en particular.

En el año 2007, GEMS Water diseñó un índice mundial, Índice Calidad del Agua para la Biodiversidad

(WQIB), apoyado por el Sistema Mundial de Vigilancia del Medio Ambiente del Programa de las

Naciones Unidas para el Medio Ambiente. WQIB se basa en el conjunto de datos más completo sobre

calidad del agua en el mundo y analiza los datos sobre la temperatura del agua, el oxígeno disuelto, el

pH, la conductividad eléctrica (salinidad), el nitrógeno y el fósforo, para determinar en qué medida la

calidad del agua afecta la biodiversidad. Hasta el momento, se ha aplicado al Río Orange y al río Vaal

de Sudáfrica (Water, 2007).

El Índice de Calidad del Agua de ríos y arroyos (WAC) combina ocho parámetros de la calidad del

agua. Cuatro de las medidas de componentes (oxígeno disuelto, pH, temperatura, y bacterias

coliformes fecales) están vinculados a las Normas de Calidad del Agua del Estado de Washington para

proteger la vida acuática. Las restantes cuatro medidas (nitrógeno, fósforo, coliformes fecales y

turbidez) no tienen estándares numéricos a pesar de que están relacionados con la función general

del ecosistema. El índice WAC se utiliza para evaluar la contaminación multiplicando una función de

agregación de valores estandarizados y mediante el uso de un conjunto de parámetros del agua

(Department of Ecology State of Washington, 2010).

DESW (2015) propuso un Índice de Calidad del Agua de río que se puede utilizar para evaluar la

contaminación multiplicando una función agregada de las puntuaciones estandarizadas y mediante el

uso de un conjunto de parámetros del agua ( Environment and climate change, 2015). En conformidad

con Platt (2000), un Índice de Calidad del Agua para la vida de agua dulce se ha propuesto para la

clasificación de los parámetros de calidad del agua en los cuerpos de agua en Canadá.

De los modelos mencionados anteriormente, se concluye que el que más se asemeja al objetivo

definido en la presente tesis, que es el propuesto por Chang et al. (2001) en el artículo titulado

“Identificación de la calidad del agua del río utilizando el enfoque de evaluación de Fuzzy Logic” que

utiliza las técnicas difusas para evaluar las condiciones de calidad del agua, además demuestra que

no es necesario el uso de tantos parámetros, puesto que emplea 5 variables (pH, OD, DBO5, N-NH3 y

SS) a diferencia del “Desarrollo de un índice de la calidad del agua potable del ganado lechero



(DCWQI)” que seleccionó el 20 parámetros. Como su nombre lo indica, sustenta su uso en la ganadera,

lo cual no exhorta el manejo de esta técnica en el ámbito de la acuicultura. Además, ambos reflejan

lo fácil que es el uso de la lógica difusa en el campo experimental, y la fusión de los conocimientos

subjetivos de los expertos en el área mediante la implementación de las reglas de inferencia y el uso

de la técnica mediante un sistema Mamdani.



CAPÍTULO 3.

3. MARCO TEÓRICO

3.1 Ecosistema del pez blanco

El pez blanco es una importante especie endémica que habita en el Lago de Pátzcuaro, ubicado en

Michoacán, México; tiene un alto valor cultural, ecológico y económico debido a que es un pez muy

importante en la gastronomía de la zona, la cual es altamente turística. Actualmente, la especie se

encuentra en peligro de extinción y los esfuerzos para su conservación se han centrado en su cultivo

en sistemas de acuicultura intensiva para fines comerciales y evitar así, la sobreexplotación de este

recurso en su ambiente natural.

a) Descripción del área de estudio

En el mapa de la Fig. 3.1, se representan los principales lagos de México por la superficie de su cuenca;

el lago de Pátzcuaro es el tercero más grande de los lagos interiores de nuestro país, es por ello que

éste forma parte de uno de los ecosistemas lagunares más importante del país, tanto desde el punto

de vista ecológico como económico.



Fig. 3.1 Principales cuerpos de agua en México.

Tabla 3.1 Información sobre los principales cuerpos de agua de la Fig. 3.1.

No. Nombre Cuenca km2 Capacidad hm3

1 Chapala 1 116 8 126

2 Cuitzeo 306 920

3 Pátzcuaro 97 550

4 Yuriria 80 188

5 Catemaco 75 454

6 Dr. Nabor carrillo 10 12

7 Tequesquitengo 8 160

Nota: Se refiere al volumen medio almacenado, al no disponerse de estudios actualizados de su capacidad de almacenamiento. La superficie señalada es la correspondiente a la cuenca propia (CONAGUA, 2014).

b) Lago de Pátzcuaro

Lago Pátzcuaro, situado en el Estado de Michoacán a 360 kilómetros al noroeste de la Ciudad de

México, se encuentra entre 19° 32’ y 19°42' de la latitud N y 101° 32' y 101° '43' de longitud W, a

una altura de 2.035 m sobre el nivel del mar (Fig. 3.1). No tiene salidas y ni entradas importantes,

siendo alimentado únicamente por las corrientes superficiales temporales durante la época de

lluvias. Las entradas de agua al lago se derivan de las lluvias estacionales y la filtración, por lo que

las variaciones en el nivel del lago son continuas. El canal de Chapultepec es el único insumo

permanente al lago. Sin embargo, la entrada de agua está restringida por las actividades agrícolas

locales. Cuenta con una fluctuación media anual en el nivel del lago de 0,75 m (Bischoff, Israde-

Alcántara, Garduño-Monroy, & Shanks Ill, 2004).

México

Lago de Patzcuaro

Estado de Michoacán



Fig. 3.2 Localización y mapa geográfico del Lago de Pátzcuaro, Michoacán.

c) Problemática del ecosistema

En los últimos años, el lago de Pátzcuaro ha perdido por lo menos tres metros de profundidad y una

amplia variedad de especies de flora y fauna convirtiéndose en destino de aguas residuales de los

cuatro municipios que lo rodean: Pátzcuaro, Erongarícuaro, Quiroga y Tzintzuntzán desde hace más

de 25 años (SEM, 2014) .

Es mucha la evidencia sobre la pérdida en la calidad del agua del lago, debido a la enorme cantidad

de materia orgánica acarreada desde la parte alta de la cuenca. La materia orgánica es uno de los

mayores problemas, hecho que conlleva a la eutrofización del lago y a cambios importantes en el

hábitat. Ésta se acumula en el fondo del lago y en algunos lugares, ha alcanzado un espesor de más

de 2 m. La masa provoca un aumento en la turbidez del agua, como se puede apreciar en la Fig.3.3, lo

que evita el paso de la luz del sol, afectando la función de las plantas acuáticas y otros organismos

que viven en la columna de agua y en el fondo. Asimismo, la turbidez puede alterar la alimentación

de los peces, ya que éstos no pueden ver con claridad a sus presas. Otra forma de cómo afecta la

calidad del agua es por el vertido de aguas residuales, provocando eutrofización del cuerpo de agua y

aumento en las poblaciones de microalgas, las cuales, en exceso, pueden provocar problemas como

bajas concentraciones de oxígeno.

Fig. 3.3 Lago de Pátzcuaro contaminado (vista desde Janitzio).

Añadiendo la existencia de las malezas acuáticas como el lirio (Fig. 3.4), que son plantas acuáticas

flotantes que pueden cubrir totalmente la superficie del agua e impedir el paso de luz y el intercambio

gaseoso entre el cuerpo de agua y la atmósfera. Razón por la cual, en las zonas cubiertas por lirio, el



agua es oscura y tiene bajos niveles de oxígeno disuelto, impidiéndoles a muchos seres vivos habitar

en estas zonas. Además, al morir estas plantas se van al fondo e incrementan la materia orgánica

acumulada, la cual también demanda oxígeno para su degradación.

Otro problema que sucede cerca de algunas regiones habitadas como las inmediaciones de la ciudad

de Pátzcuaro, Tzintzuntzán, Quiroga, San Jerónimo Purenchécuaro y Erongarícuaro, es la

contaminación del agua por residuos sólidos tales como plástico, llantas, vidrios y animales muertos.

Los residuos llegan al lago por el sistema de descargas o bien arrastrados desde las calles y cercanías

de las zonas habitadas hasta la ribera del lago, lo que afecta considerablemente la calidad del agua y

ambiental.

La contaminación acaba con la fauna del lago y especies nativas como es el pez blanco, la trucha, la

acúmara, el tiro, el achoque y el pato de lago, entre otras más. De acuerdo con Gabriel Gutiérrez, ex

jefe de Tenencia de la Isla de Janitzio, este fenómeno se debe en gran medida a la grave

contaminación existente en el lago y también a que se introdujo la especie de la carpa de Israel para

atacar al lirio; sin embargo, esta especie resultó carnívora y devora a las especies nativas, sus crías y

huevecillos.

En la actualidad, las únicas especies nativas que aún se mantienen y se niegan a la extinción son el

charal y la tripilla, pero desafortunadamente para el pez blanco, es mínima su existencia, al grado de

los pescadores extraen apenas alrededor de dos o tres kilos, cuando hace unos 30 o 40 años extraían

en promedio desde 20 hasta 30 kilos diarios de pez blanco.

Fig. 3.4 Lirio acuático en el Lago de Pátzcuaro.



3.2 Sistemas de Cultivo

En el mapa de la Fig. 3.5, acorde al Programa Rector de Pesca y Acuacultura se pueden observar los

sistemas de cultivo a lo largo de la República Mexicana. En el estado de Michoacán se encuentra un

sistema de cultivo del pez blanco, debido a que se conoce la importancia de preservar esta especie y

abastecer su consumo en el mercado (Rodríguez M. , 2013).

Fig. 3.5 Principales sistemas de cultivos en la República mexicana (Fuente: CONAPESCA, 2016).

La producción acuícola en México, presenta una infraestructura según los requerimientos de cada

especie (Federación, 2012). Por lo que el tipo de crianza que se maneja el CRIP-Patzcuaro se basa en

dos tipos:

a) Acuicultura Intensiva, se refiere al cultivo en sistemas controlados como: estanques, sistemas

de recirculación y reacondicionamiento del agua. En este tipo de sistema los organismos son

alimentados de forma balanceada, complementado con alimento vivo. Además el acuicultor

tiene todos los factores ambientales controlados tales como: temperatura, iluminación,

oxígeno disuelto, pH; factores bióticos: densidad, alimentación y salinidad, entre otros, que

influyen en el desarrollo, crecimiento y reproducción de los organismos (Rodríguez &

Maldonado, 1996).



b) Arte de Cultivo Terrestre, ya que sus estanques son construidas sobre tierra firme. Tal como

se puede apreciar en la Fig.3.6 y 3.7.

Fig. 3.6 Diseño con vista lateral y especificaciones del estanque.

Fig. 3.7 Estanques para cultivo del pez blanco en el CRIP-Pátzcuaro.

Vista lateral

Nivel de agua (m)

Tubería

1.5



3.3 Instituto Nacional de Pesca

El Instituto Nacional de Pesca (INAPESCA) es la única institución mexicana de investigación pesquera

y acuícola, encargada de dirigir, coordinar y orientar la investigación científica y tecnológica en

materia de pesca y acuacultura, así como el desarrollo, innovación y transferencia tecnológica que

requiera el sector pesquero y acuícola (INAPESCA, 2016).

El INAPESCA realiza sus actividades en los Centros Regionales de Investigación Pesquera (Fig.3.8).

Las labores de investigación proporcionan bases científicas sólidas, con datos fidedignos para

conservar, ordenar, desarrollar la pesca y contribuir al cuidado de la biodiversidad, los ecosistemas

y el hábitat acuático.

Fig. 3.8 Vista principal del Centro Regional de Investigación Pesquera en Pátzcuaro.

El presente proyecto se llevó a cabo en el CRIP-Pátzcuaro Michoacán, ya que este centro desde sus

orígenes en 1985, es el encargado de realizar una serie de investigaciones sobre reproducción,

sobrevivencia, alimentación y desarrollo de la especie Chirostoma estor estor.

Desde el año 1986, se han iniciado trabajos experimentales con la participación de acuicultores del

estado, dirigidos a evaluar el crecimiento del pez blanco. Dichas investigaciones se llevan a cabo en

el Laboratorio de Acuacultura (Fig. 3.9), el cual cuenta con un área de producción en sistema de

recirculación en donde se produce el material biológico, además de espacios destinados a la

producción de alimento vivo y estanquería externa para la realización de estudios dirigidos a

incrementar la producción de huevo, obtener mejor sobrevivencia de larvas, evaluación de dietas,

mejorar técnicas de manejo entre otros, con el fin de desarrollar la biotecnología que permita al

acuicultor diversificar sus cultivos con una especie de alto valor (INAPESCA, Cultivo de especies

nativas).



Fig. 3.9 Laboratorio de Acuacultura del CRIP.



3.4 Chirostoma estor estor

El pez Blanco de Pátzcuaro (Chirostoma estor estor), es una importante fuente de ingresos para los pobladores de la región y muchas familias dependen en forma casi exclusiva de la pesca. Esta especie endémica se encuentra en peligro debido al gran deterioro de su entorno en el lago de Pátzcuaro y a la gran demanda que tiene en el mercado local y regional. (Fig.3.10)

Fig. 3.10 Estado de conservación del pez blanco.

Orden Atheriniformes Familia Atherinidae Especie Chirostoma estor estor Nombre común: pez blanco

Fig. 3.11 Fotografía de C.D. Barbour en 2005.

Características: Son peces de cuerpo pequeño y alargado, con boca generalmente terminal; en algunas especies protráctil, con dientes pequeños. Tiene cabeza con ojos grandes, dos aletas dorsales bien separadas, la primera con 2 a 10 espinas, la segunda con radios suaves, aleta anal con una sola espina, aletas pectorales en posición cercana al dorso del cuerpo, aletas pélvicas en posición ventral, aleta caudal ahorquillada. Sin línea lateral. Escamas relativamente grandes y caedizas o fuertemente embutidas. Hábitat: Frecuentan los canales de ríos principalmente viven en áreas someras de los lagos. En aguas lénticas, cálidas y de ligeras a francamente turbias con poca vegetación, sobre fondos arenosos y gravas, en orillas donde crecen las algas. Tipo de alimentación: Omnívoros. Con marcada preferencia por el zooplancton. Bioindicador: Intolerante a estrés ambiental. Se ha observado que cualquier alteración o impacto ambiental en el cuerpo de agua disminuye las poblaciones de los peces.

Fig. 3.12 Fotografía del pez blanco

del CRIP.



Distribución: Estos peces son comunes en los lagos y ríos de altiplano, en las cuencas Lerma-

Santiago y Ameca-Magdalena. En el valle de México, principalmente en los lagos de Pátzcuaro y

Chapala, donde muchas especies de esta familia son endémicas.

Importancia: Estos peces son de importancia económica. Son consumidos para alimento o también

se utilizan como carnada. Su pesca es de las más antiguas y de mayor tradición en México (de la

Lanza, Hernández & Carbajal, 2000).

3.5 Requerimientos de la calidad del agua

En el cultivo del pez blanco, la calidad del agua se basa en los resultados de las pruebas de toxicidad.

Estas pruebas miden las respuestas de los organismos acuáticos a cantidades definidas de

compuestos específicos. En los sistemas de acuicultura intensiva, los parámetros físico-químicos son

monitoreados en diferentes frecuencias de acuerdo a las necesidades del sistema de cultivo. El

monitoreo de la calidad del agua es la actividad integrada de evaluación de los parámetros físicos,

químicos y biológicos de agua en relación con el uso del agua designado (VanWyk & Scarpa , 1999).

La frecuencia de monitoreo de los parámetros ambientales también depende de la importancia y

facilidad para ser medidos. En este caso, se midieron cinco parámetros de calidad del agua debido a

que representan el conjunto más importante para ser analizados con el fin de la cultura de esta

importante especie. El oxígeno disuelto (DO), la temperatura del agua (Temp), Amonio total (TAN),

el amonio no ionizado (NH3) y el pH se midieron diariamente durante 72 días. La importancia de los

parámetros de evaluación de la calidad del agua se define por sus efectos negativos en el organismo

cuando se presentan las concentraciones fuera del límite permisible.

Por otro lado, cabe mencionar que la selección de parámetros, se ha llevado a cabo por el juicio de

expertos profesionales de la institución gubernamental del INAPESCA. Sin omitir, el apoyo referencial

del método más habitual de índice de calidad del agua de un gran rigor a nivel internacional, que es

la National Sanitation Foundation (NSF), puesto que tomamos de base los pesos ponderados

propuestos por ésta.

a) Oxígeno disuelto

El oxígeno disuelto (OD) es uno de los principales parámetros utilizados para evaluar la calidad del

agua del lago y proporciona un índice útil de la salud de los mismos. El oxígeno disuelto es un

parámetro ecológico crucial y un indicador sensible de los procesos de transporte físicos. El oxígeno

disuelto (OD) es la cantidad de oxígeno que está disuelta en el agua y es esencial para la vida en los

cuerpos de agua (ríos, lagunas, embalses). El nivel de oxígeno disuelto puede ser un indicador de

contaminación del agua y está relacionado con la capacidad del cuerpo de agua de ser soporte para



la biota, es decir, la fauna y la flora de una región (Qinxi et al., 2015).

Generalmente, un nivel más alto de OD indica agua de mejor calidad, a pesar de que niveles altos de

oxígeno están asociados a fenómenos de eutrofización donde la presencia de algas genera niveles

de oxígeno por encima de los valores de saturación. Si los niveles de OD son demasiados bajos, la

vida de numerosos organismos acuáticos se ve comprometida. Los niveles de oxígeno disuelto

pueden variar de 0-18 miligramos por litro, el contenido está en función a la temperatura del agua,

la presión atmosférica y el contenido de sales disueltas.

El pez blanco soporta concentraciones, de aproximadamente 4.5 mg/l. A menor concentración de

oxígeno el consumo de alimento se reduce, por consiguiente, el crecimiento de los peces se verá muy

afectado por el incremento del estrés, la hipoxia tisular, la disminución de las actividades de nado y

la reducción de la inmunidad a las enfermedades. Lo más conveniente son valores mayores de 6 ó 8

mg/l, ya que una baja concentración de oxígeno disuelto en el agua puede matar a los peces. Esta

condición es producida por el exceso de comida y de fertilizante orgánico, que al descomponerse

consumen el oxígeno del agua. Si el consumo de oxígeno es elevado, los peces pueden morir

asfixiados. Por lo tanto, prevalece la necesidad de mantener el nivel de OD en el nivel de saturación

para que no afecten sus actividades fisiológicas o metabólicas y así poder obtener altas producciones

en cualquier sistema de cultivo (Wedemeyer, 1996).

b) Temperatura

Es una medida relativa de la cantidad de calor contenida en el cuerpo del agua. Es un regulador

primario de los procesos naturales dentro de ambientes acuáticos. Esta propiedad termodinámica

influye notablemente en las características físicas, químicas y biológicas de los cuerpos de agua, por

ejemplo, incrementa la velocidad de biodegradación de los compuestos orgánicos y esto ocasiona

que la solubilidad del oxígeno en el agua disminuya, afectando directamente a la fauna y flora

acuáticas, es por ello que la temperatura del agua es importante para la conservación de la vida

acuática.

Además, la temperatura del agua controla el desove y la incubación, regula la actividad y estimula o

suprime el crecimiento; puede ser mortal para la vida acuática si el cambio de temperatura

(calentamiento o enfriamiento) es repentino. El enfriamiento del agua generalmente suprime el

desarrollo; el calentamiento moderado generalmente acelera la actividad.

El pez blanco, es un pez de clima templado que resiste un intervalo amplio de temperatura (15°C a

24°C), siendo 22°C la temperatura óptima para el Chirostoma estor estor (Rojas y Barba, 2003) aunque

puede soportar temperaturas menores a 15 °C se ve afectado su crecimiento. La reproducción se da

con éxito a temperaturas entre 23-24 °C. El nivel de influencia depende de cada especie, pero el

comportamiento del pez blanco es similar al de las demás ya que en todas ellas un aumento en la

temperatura repercute en un incremento de su metabolismo, intensifica la respiración, la actividad y

su consumo energético del pez. Un descenso de la temperatura del agua produce estrés, reduce el



nado, la alimentación y el consumo de oxígeno.

c) pH

Es un indicador de la acidez de una sustancia y está determinado por el número de iones libres

de hidrógeno (H+). El resultado de una medición de pH viene determinado por una consideración entre

el número de protones (iones H+) y el número de iones hidroxilo (OH-).

Fig. 3.13 Escala del potencial de hidrógeno (pH).

Como se indica en la Fig. 3.13, el pH del agua puede variar entre 0 y 14. Cuando el número de protones

iguala al número de iones hidroxilo, el agua es neutra, obteniendo un pH alrededor de 7. Cuando el pH

de una sustancia es mayor de 7, es una sustancia básica. Y si está por debajo de 7, es una sustancia

ácida. El pH es un factor logarítmico (Ramalho, 2003); definido por la siguiente ecuación:

𝑝𝐻 = 𝑙𝑜𝑔1

[𝐻+]

(3.1)

El pez blanco se reproduce adecuadamente con un pH que oscile entre 7 y 8.5. Idealmente su óptimo

desarrollo se obtiene mediante la neutralidad del agua, es decir, 7 unidades. Como se puede observar,

esta especie no tiene la facultad de aceptar rangos de pH del agua muy amplios. Sin embargo, si es

sometido a un pH inadecuado, no enfermará de inmediato, pero al vivir sometido a un estrés

permanente, su biología se verá afectada ocasionándole la muerte.

d) Amonio no ionizado

El amonio no ionizado (NH3) es uno de los contaminantes más importantes debido a que es altamente

tóxico para los organismos acuáticos. Los efectos nocivos de amonio han sido ampliamente

estudiados. En peces, el amonio puede interrumpir las funciones normales de los órganos internos,

existe una disminución en la reproducción y crecimiento o incluso puede causar la muerte (Wang &

Leung, 2015).

El NH3 se presenta en los sistemas acuáticos naturales a través de medios directos tales como las

descargas de aguas residuales municipales de efluentes y la excreción de los animales, y medios

indirectos tales como la descomposición de la materia orgánica nitrogenada natural en los sedimentos



contaminados.

El pH y la temperatura intervienen directamente con el amonio no ionizado, pero existe una relación

más estrecha con el nivel de pH. Como se mencionó anteriormente, el pez blanco crece mejor en

aguas de pH neutro o levemente alcalino. Puesto que, con un pH=7, se encuentra 1% de amonio

tóxico, en tanto que el 99% restante en forma de ion amonio (o amonio total) que es inocuo (Tabla

3.2). Con un pH menor de 6,6 se interrumpe el proceso de nitrificación, el cual tiene como objetivo la

eliminación del nitrógeno que hay de residuo, o sea que el amoníaco no puede ser transformado por

las bacterias. Esto es un inconveniente, puesto que las bacterias transforman el amoníaco en nitratos,

y estos son tóxicos si se encuentran por encima de cierto límite. De manera contraria las aguas con

un pH ácidas (bajo), contienen un alto porcentaje del ion amonio (30-40 mg/litro). Por lo tanto, se

presentará una aguda intoxicación por amonio.

Los peces blancos pueden tolerar concentraciones menores a los 1.25 mg/l. Superando este límite se

presentarán diversos efectos adversos entre los que podemos destacar: inhibición del crecimiento,

disminución de la fecundidad, disminución de las defensas frente a las enfermedades, irritación del

sistema nervioso, destrucción branquial y muerte (Blanco, 2005).

Tabla 3.2 Tabla propuesta por Wuhrman y woker para representar la relación entre pH y NH3.

pH %Amonio no ionizado %ion de amonio (Amonio total)

6 0 100 7 1 99 8 4 96 9 25 75

10 78 22 11 96 4

e) Amonio total

Es el nutrimento para el crecimiento de las plantas con contenido de nitrógeno. Las bacterias pueden

convertir el amonio en nitrito y nitrato para ser usado por las plantas. El nitrato y el amonio son las

formas más comunes de nitrógeno en los sistemas acuáticos. El nitrato predomina en aguas no

contaminadas. El nitrógeno puede ser un factor importante para controlar el crecimiento de las algas

cuando otros nutrientes como el fosfato son abundantes. Los animales excretan amonio y los

animales y plantas producen amonio en su descomposición para devolverlo en forma de nitrógeno al

sistema acuático.

La principal diferencia entre amonio no ionizado (NH3) y el amonio total (NH4) es que el primero es

altamente tóxico para los peces y el segundo no es tóxico ya que no puede penetrar en los tejidos de

los peces; sin embargo, se debe tener cuidado con las concentraciones óptimas para el buen



desarrollo del pez blanco, la cual es de 0.1 a 1.0 mg/l. Al igual que el NH3, su concentración depende

del PH y de la temperatura del agua del estanque.

En la Tabla 3.3 se anotan los rangos de cada parámetro.

Tabla 3.3 Parámetros acuáticos de Chirostoma estor estor en los sistemas de cultivo.

Parámetros acuáticos

Unidad Niveles

Bajo Normal Alto Media (m)

Temp °C 0 – 15 15 – 24 24 – ∞ 19.5

DO mg/l 0 – 4.5 4.5 – 10 10 – ∞ 7.25

pH mg/l 0 – 7 7 – 8.5 8.5 – 11 7.75

TAN mg/l 0 – 0.1 0.1 – 1.0 1.0 – ∞ 0.55

NH3 mg/l ------- 0 – 1.25 1.25 – ∞ 0.625

(Carrillo, 2013)

f) Variabilidad

La estabilidad de los parámetros es importante en cualquier sistema de acuicultura. Las variaciones

de los parámetros se producen con frecuencia a lo largo del día y la medición de ellos permite

comprender toda la dinámica del medio ambiente. En este caso, en la Tabla 3.2 se indica el nivel

máximo permisible de variabilidad (𝑎) de una hora a otra de cada parámetro.

Esta variable es sumamente importante, puesto como es de saber los peces viven en una relación

muy estrecha con el agua de su medio ambiente. Los valores de temperatura, pH, oxígeno disuelto,

amonio y otros actúan sobre el organismo de manera directa y determinan su supervivencia, y si

éstos se alteran de un momento a otro puede ser razón suficiente para ocasionar la muerte del pez.

Aunque no es una regla general, se puede ejemplificar de la siguiente manera: si el agua donde se

encuentra el organismo presenta a las 13:00 valores de oxígeno de 8 mg/l y a las 14:00 decrementó

hasta 6 mg/l, el organismo presentará un cuadro de estrés, pudiendo desencadenar la muerte,

aunque esta variable (DO) se encuentre entre el rango normal, puesto que lo máximo permitido de

a es el decremento de 1 mg/l. En cuestión al incremento de +1 mg/l no ocasiona ningún conflicto

dado que entre más oxígeno haya en el estanque, mejor será la calidad del agua. Algo similar ocurre

para el amonio total y amonio no ionizado, a diferencia que si estas variables decrementan se

obtiene una mejor calidad del agua; caso contrario si aumenta ya que sin duda alguna habrá muerte

por Envenenamiento de Amonio.

En el caso de pH y temperatura, la variabilidad se aplica tanto en incremento o decremento, es decir,

si el pH indica un valor de 7.5 a las 10:00 y posteriormente en una hora se obtiene un valor de 6 u



8.5 esto puede generar problemas en general; en vista de que el valor de 𝑎 = 0.75. Lo anterior se

puede ver reflejado en la tabla 3.4.

Tabla 3.4 Variabilidad aceptada entre los parámetros acuáticos de Chirostoma estor estor por hora.

Parámetros acuáticos Unidad Efectos nocivos

Variabilidad (𝑎) ∆𝑎 ∇𝑎

Temp °C 1.0

DO mg/l 1.0 ---

pH mg/l 0.75

TAN mg/l 0.1 --- NH3 mg/l 0.1 ---

3.6 Escala de clasificación general de la calidad del agua

La calidad del agua se refiere a un grado de contaminación en un ecosistema acuático (Páez, Guerrero,

& Ruiz, 1998). Sobre esta base, la condición de la calidad del agua se basa en los efectos negativos

que los parámetros ambientales producen en los organismos. De acuerdo con las interacciones de los

parámetros y las situaciones peligrosas que generan en el hábitat, la calidad del agua se puede definir

en los cinco niveles siguientes: excelente, buena, regular, mala y pésima (Semarnat, 2012). La Tabla

3.5 muestra la definición de cada uno de ellos.

Tabla 3.5 Escalas de clasificación (Puntaje del ICA y su relación con la calidad del agua para la vida acuática).

Criterio Categoría Descripción del agua Color

.86-1 EXCELENTE Agua no contaminada, por lo que no presenta peligros para el ecosistema. Es adecuada para el desarrollo de todas las especies.

Azul

.71-.85 BUENA

Sostiene una alta biodiversidad de vida acuática. Se presentan algunas concentraciones de parámetros que superan ligeramente los límites permisibles. Sin embargo, esta situación no es perjudicial para el pez blanco por lo que la amenaza a la calidad es mínima. Pero si la situación no mejora en un período breve, se empezarían a ver cambios en la composición del ecosistema.

Verde

.51-.70 REGULAR

Con indicios de contaminación ya que algunos parámetros reportan concentraciones fuera del rango óptimo, y la combinación entre ellos representa ciertas cuestiones perjudiciales para la vida acuática. La calidad no es propicia para la acuacultura.

Amarillo

.26-0.5 MALA

Sostiene una baja biodiversidad de vida acuática, principalmente de especies tolerantes. Manifiesta problemas con fuentes de contaminación puntual y no puntual.

Naranja

0-0.25 PÉSIMA Aguas fuertemente contaminadas, que presenta muchas restricciones que no permiten una vida adecuada para los organismos.

Rojo

(Semarnat, 2012) (Pérez Castillo & Rodríguez, 2008)



3.7 Sistemas de Inferencia Difusa (Fuzzy Inference System - FIS)

La lógica difusa es una técnica de la inteligencia computacional ideal para el modelado y el control de

sistemas no lineales debido a sus características de ambigüedad (en contraste con los SI/NO o

Verdadero/Falso de la lógica clásica), ya que introduce un grado de vaguedad en las cosas que califica,

permitiendo así tener en cuenta grados en las características consideradas en los problemas de

ingeniería y trabajar con información que es imprecisa y no está bien definida (Ramírez, 2014).

Los análisis de la lógica difusa se remontan a los tiempos de los filósofos Aristóteles y Platón. Ellos

fueron los primeros en considerar que las cosas no debían ser de un cierto tipo o dejar de serlo, sino

que hay una escala intermedia entre los dos extremos. Proponiendo así la existencia de una tercera

región, “más allá de lo verdadero y lo falso” (Strefezza, 2009).

Pero no fue hasta 1920 que la lógica difusa tomó rumbo gracias a Lukasiewicz, quién creó la primera

lógica de vaguedades (Kurokawa & Minussi, 1990). Para él, los conjuntos tienen un grado de

pertenencia con valores que oscilan entre 0 y 1. Más adelante, Max Black y Carl Hempel, desataron

discusiones acerca de “nociones vagas”, las cuales hicieron referencia que en la lógica clásica se tenía

el problema de algunas incompatibilidades (Black, 1937).

Posteriormente Zadeh (1965) continuó con la línea de investigación durante los años 60, publicando

un artículo denominado “Fuzzy Set” en el cual se estableció el principio de incompatibilidad,

enunciando lo siguiente: “Conforme la complejidad de un sistema aumenta, nuestra capacidad para

ser precisos y construir instrucciones sobre su comportamiento disminuye hasta el umbral más allá

del cual, la precisión y el significado son características excluyentes”. Introduciendo el concepto de

conjunto difuso bajo el que reside la idea de que los elementos sobre los que se construye el

pensamiento humano no son número sino etiquetas lingüísticas.

En Mandami (1974), en Londres publicó un artículo en donde se proyecta un control basado en los

grupos difusos para ser aplicado en una máquina de vapor. Después de casi 30 años de investigación,

la lógica difusa ha demostrado sus posibilidades de aplicación en diversas ramas, ya que este tipo de

lógica utiliza expresiones que no son totalmente ciertas ni totalmente falsas, es decir, es una lógica

aplicada a conceptos que pueden tomar un valor indeterminado de veracidad dentro de un conjunto

de valores cuyos extremos son la verdad o la falsedad absoluta.

En expresiones de Corzo (2001), la lógica difusa es definida como un sistema matemático que

formaliza y modela razonamientos que contienen enunciados con términos denominados borrosos,

los cuales son comunes en el lenguaje natural. Este sistema convierte unas entradas en salidas

acordes con los planteamientos lógicos que usa el razonamiento aproximado. Una de las principales

contribuciones de la lógica difusa es proporcionar una base para una graduación de binarización, del



binarismo al pluralismo, de blanco y negro a tonos de gris. La palabra graduación implica la

asociación de una clase que tiene límites poco definidos (fuzzy) con títulos o grados de pertenencia.

Las clases con límites poco definidos son propagadas en la cognición humana. La mayoría de las

palabras en lenguaje natural son las etiquetas de dichas clases (Zadeh L. , 2015).

Hay muchos conceptos erróneos acerca de la lógica difusa. Lo que es difuso, complejo o impreciso no

es la lógica en sí, sino el objeto que pretende estudiar: expresa la falta de definición del concepto al

que se aplica (Zadeh L. , 2008). Básicamente, la lógica difusa es una lógica precisa basada en la

imprecisión y razonamiento aproximado.

Los modelos de lógica difusa son altamente flexibles y tolerantes a la imprecisión de los datos. Ante

la presencia de información ambigua e insuficiente, la experiencia o conocimiento desarrollado e

incorporado de un grupo de expertos, juega un papel importante para los sistemas basados en esta

técnica, ya que permite aprovechar el conocimiento de los especialistas en el tema para crear la base

del conocimiento y alcanzar una optimización automática al formalizar el conocimiento ambiguo que

se desprende del sentido común logrando que el proceso de la toma de decisiones se lleve a cabo de

forma extraordinaria al conquistar resultados positivos y operables (Kosko, 1994; Martín del Brio &

Sanz, 2002).

Los sistemas de lógica difusa al hacer uso de los conjuntos difusos, son capaces de manejar

simultáneamente datos numéricos y conocimientos lingüísticos en una expresión matemática. Cabe

señalar que un conjunto ordinario se refiere a la totalidad de objetos que poseen una propiedad bien

definida en común, es decir, dada una característica todos los elementos que cumplan con dicha

propiedad pertenecerán al conjunto y el resto no. Un conjunto difuso no tiene límites definidos de

forma estricta, sino mediante una función denominada función de pertenencia.

Ilustraremos lo anterior con el primer ejemplo que propuso Zadeh (1965). Se tiene un conjunto de

hombres y de ellos se obtiene su estatura. Y definimos que el grupo 𝐴 se compone de aquellos

hombres con una estatura mayor a un cierto valor.

𝐴 = 𝑥 |𝑥 < 1.80 donde x es la estatura. (3.2)

Para un conjunto ordinario, todos los hombres con una altura menor a 1.80 quedan fuera del

conjunto, es decir, si se presenta un hombre con una estatura de 1.79, éste ya no sería clasificado

como alto, por lo que esto no es del todo lógico que por 1 centímetro ya sea considerado como bajo.

Por otro lado, el razonamiento difuso dice que es alto en un 95%. En la figura 3.14 se muestra

gráficamente las diferencias entre un conjunto ordinario y uno borroso.



Fig. 3.14 Ejemplificación de razonamiento difusa.

Un conjunto difuso se define como 𝐴 = 𝑥, 𝜇𝐴(𝑥)|𝑋 ∈ 𝑈, donde 𝜇𝐴(𝑥): 𝑥 → [0,1] es la función de

pertenencia, 𝜇𝐴(𝑥) es el grado de pertenencia de la variable 𝑥 y 𝑈 es el dominio o universo discurso.

Función de pertenencia (µ) es aquella que asocia a cada elemento de un conjunto difuso el grado con

que pertenece al valor lingüístico asociado (Olmo Castillo , 2008).

Fig. 3.15 Funciones de membresía más comunes.

Aun cuando cualquier función puede ser válida para definir un conjunto difuso (Fig. 3.15), existen

ciertas funciones que se utilizan con mayor frecuencia debido a su simplicidad matemática, entre

estas se encuentran las funciones de tipo triangular y trapezoidal, mostradas a continuación en las

siguientes tablas:

1.80

1.79

1.79 1.85

1.60

1.60 1.80

1.70

Conjunto ordinario Conjunto difuso



Tabla 3.6 Función de membresía trapezoidal

𝜇𝐴(𝑥)

0, 𝑠𝑖(𝑥 < 𝑎) ó (𝑥 > 𝑑)

Fig. 3.16 Función de membresía

Trapezoidal.

𝑥 − 𝑎

𝑏 − 𝑎 𝑠𝑖(𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑏) (3.3)

1, 𝑠𝑖(𝑏 ≤ 𝑥 ≤ 𝑐)

𝑑 − 𝑥

𝑑 − 𝑐 𝑠𝑖(𝑐 ≤ 𝑥 ≤ 𝑑) (3.4)

Definida por sus límites inferior 𝑎, superior 𝑑, y los límites de soporte inferior 𝑏 y superior 𝑐, tal

que 𝑎 < 𝑏 < 𝑐 < 𝑑. En este caso, si los valores de 𝑏 y 𝑐, son iguales, se obtiene una función triangular.

Tabla 3.7 Función de membresía triangular

𝜇𝐴(𝑥)

0, 𝑠𝑖(𝑥 ≤ 𝑎)

Fig. 3.17 Función de membresía

triangular.

𝑥 − 𝑎

𝑚 − 𝑎 𝑠𝑖(𝑎 ≤ 𝑥 ≤ 𝑚)

(3.5)

𝑏 − 𝑥

𝑏 − 𝑚 𝑠𝑖(𝑚 < 𝑥 < 𝑏)

(3.6)

0, 𝑠𝑖(𝑥 ≥ 𝑏)

Definida mediante el límite inferior 𝑎, el superior 𝑏 y el valor modal 𝑚 , tal que 𝑎 < 𝑚 < 𝑏. La

función no tiene porqué ser simétrica.

Grado de pertenencia, es grado en el cual una entrada es compatible con una función de pertenencia

el cual puede tomar valores dentro de un valor predeterminado entre 0 y 1.

Universo de discurso, es el rango de todos los valores posibles de la variable del sistema.



Variable lingüística es aquella cuyos valores son palabras o sentencias en un lenguaje natural. De esta

forma, una variable lingüística sirve para representar cualquier elemento que sea demasiado

complejo y se va a calificar de forma difusa. Por ejemplo: la altura, edad, temperatura, etc. Y

llamaremos valor lingüístico a las diferentes clasificaciones que efectuamos sobre la variable

lingüística: en el caso de la temperatura, podríamos dividir el universo de discurso en los diferentes

valores lingüísticos: ‘baja’, ‘normal’ y 'alta'. En la Fig. 3.18 se muestran los conceptos mencionados

anteriormente.

Fig. 3.18 Propiedades básicas de conjuntos difusos.

Por otro lado, los sistemas de inferencia difusa (FIS) convierten variables de entrada (cuantitativas o

cualitativas) en variables lingüísticas en la fuzzificación a través de funciones de pertenencia o

conjuntos difusos, los cuales son evaluados mediante un conjunto de reglas difusas (Si–Entonces);

posteriormente estas variables adquieren valores concretos mediante un proceso conocido como

defuzzificación mediante el método del centroide y de esta manera es posible analizar la información

para la toma de decisiones (Bellman & Zadeh, 1970; Ustabas, Erkaymaz, & Sarac, 2016).

En la figura 3.19 se muestra la arquitectura de un FIS mostrando los módulos que lo conforman y la

forma en que se relacionan. A continuación, describiremos a detalle cada uno de los módulos.

Fig. 3.19 Diagrama general de un Sistema de Inferencia Difuso.

Defuzzificador

Reglas de

inferencia

Fuzzificador Mecanismo

de inferencia

Base de conocieminto Low Normal High

Me

mb

ersh

ip

Variable

Entrada

Salida



Los componentes principales de este sistema se explican a continuación:

• Fuzzificador: Se toman los datos de la entrada (valor numérico). Para posteriormente convertirlos

en un valor difuso para que pueda ser interpretado por el mecanismo de inferencia.

• Mecanismo de inferencia difusa: una vez que el fuzzificador arroja los valores difusos, el mecanismo

de inferencia determina el grado de pertenencia a cada uno de los conjuntos difusos. Posteriormente,

utilizando dicho grado de pertenencia se realiza la búsqueda de la regla más adecuada con la base de

reglas difusas para obtener la salida difusa más apropiada.

• Base de reglas difusas: se pueden definir como la combinación de uno o más conjuntos difusos de

entrada. Estas reglas son del tipo SI-ENTONCES, las cuales siguen la siguiente estructura:

𝑅𝑖 ≔ 𝑆𝑖 𝑋 𝑒𝑠 𝐴𝑖 𝐸𝑁𝑇𝑂𝑁𝐶𝐸𝑆 𝑌 𝑒𝑠 𝐵𝑖 𝑖 = 1,2,… , 𝑛; (3.7)

donde 𝑋, 𝑌 son variables lingüísticas (temperatura, pH, oxígeno disuelto, amonio, variabilidad) y

𝐴𝑖, 𝐵𝑖 son expresiones lingüísticas tales como: alta, normal, baja o excelente (Arango, Serna, &

Gómez, 2012).

En general, la base de las reglas difusas se obtiene del conocimiento de expertos mediante entrevistas

o cuestionarios.

• Defuzzificador: la salida que genera el mecanismo de inferencia es una salida difusa, ésta será

utilizada como entrada para el proceso de defuzzificación para convertirla al tipo de salida que

entienda la entidad externa, es decir, en un número concreto (Daijin & In-Hyun, 1999).

En cuanto a los métodos de defuzzificación considerados en la literatura se tiene que el método más

popular es mediante el cálculo del centro de gravedad o centroide. Algunas opciones de

defuzzificación se presentan a continuación:

a) Primera (o última) de máximos: Determina el valor más pequeño o más grande, respectivamente,

del dominio con grado de pertenencia maximizada.

b) Centro de masa: La salida es el centro de masa de la unión de las salidas de las reglas difusas (M.,

2006).

c) Altura: El promedio ponderado por su altura de los centros de las funciones de membresía de las

salidas de las reglas, será la salida de este método (M., 2006).

d) Centro del área mayor: En este caso, la salida es el centro de masa del área mayor convexa de la

unión de la salida de todas las reglas (M., 2006)

e) Centroide (COG) como se mencionó anteriormente se trata del método de defuzzificación más

utilizado, prevalente y atractivo por su simplicidad (Daijin & In-Hyun, 1999), y calcula el centro



del área bajo la curva formada por la función de pertenencia de salida, que se puede definir de

la siguiente manera:

𝐶𝑂𝐺(𝑥) =∑ 𝑥𝑖 ∙ 𝜇𝑜𝑢𝑡(𝑥𝑖)

𝑁𝑖𝑖=1

∑ 𝜇𝑜𝑢𝑡(𝑥𝑖)𝑁1

𝑖=1

(3.9)

donde 𝑁𝑖 es el número de valores discretizados 𝑥𝑖 en 𝜇𝑜𝑢𝑡.

La ec. (3.9) es para valores discretos, pero la siguiente expresión es empleada para valores continuos

𝐶𝐹 =∫𝑥 𝜇𝑜𝑢𝑡(𝑥)𝑑𝑥

∫ 𝜇𝑜𝑢𝑡(𝑥)𝑑𝑥 (3.10)

Con el fin de restringir la salida del centro y tener un índice entre [0 1], el resultado debe ser

normalizado usando la siguiente expresión:

𝑊𝑄𝐼 =𝐶𝑂𝐺 − 𝑚𝑖𝑛 (𝐶𝑂𝐺)

𝑚𝑎𝑥(𝐶𝑂𝐺) − 𝑚𝑖𝑛 (𝐶𝑂𝐺), (3.11)

donde las funciones de máx / mín corresponden a los máximos y los mínimos que se puede calcular

en el proceso de defuzzificación.

Fig. 3.20 Determinación de la salida difusa por el centro del método de gravedad.

Como se mencionó anteriormente, la lógica difusa, es un raciocinio alternativo a la lógica clásica que

pretende calificar información imprecisa, es decir, con cierto grado de vaguedad (Zadeh L. , 1965).

Defuzzificación

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0

4.5

9.5

14

.5

19

.5

24

.5

29

.5 35

µ(x

)

Temperatura

Alta Baja Normal



Además, los modelos de lógica difusa, requieren menos potencia de cálculo y se pueden almacenar

fácilmente (Najafi, Flintsch, & Khaleghian, 2016). En este sentido se presenta la lógica difusa como

una alternativa muy atractiva para solucionar los problemas presentados en P1 y P2 mediante el

modelaje matemático del sistema, expresando las operaciones y controlando las reglas del sistema

mediante palabras de uso cotidiano y como en el entorno cotidiano, gran parte del conocimiento es

impreciso, vago, ambiguo, inexacto, incierto por naturaleza (Dourra & Siy, 2002).

3.8 Modelo de Jerarquías (Analitical Hierarchy Process – AHP)

Método matemático desarrollado a finales de los años 60’s por Thomas Saaty para resolver problemas

complejos que deben tomar en consideración múltiples criterios. El proceso está basado en la

experiencia y el conocimiento de los expertos en el área, ya que éstos proporcionan evaluaciones

subjetivas respecto a la importancia relativa de cada uno de los criterios. El resultado del AHP es una

jerarquización con prioridades que muestran la preferencia global para cada una de las alternativas

de decisión.

El AHP es una poderosa herramienta para el análisis de problemas decisorios complejos y es

considerada como la técnica más utilizada y confiable en el área de toma de decisiones multicriterio.

El AHP organiza el problema de decisión con una estructura jerárquica incluyendo algunos niveles

(Bravo, Osorio, & Orejuela, 2009; Osorio, Herrera, & Vinasco, 2008).

En la Figura 3.21 se muestran las etapas generales mediante un diagrama flujo propuesto por (Ho,

Dey, & Higson, 2006).

Establecimiento de prioridades con el AHP

El AHP señala que el experto que toma las decisiones una vez que discutió e intercambio ideas con

otros especialistas, llegó a algún tipo de consenso sobre el problema, señalando la prioridad con

respecto a cada alternativa de decisión en términos de la medida en la que contribuya a cada criterio.

Teniendo la información sobre la importancia relativa, se emplea el proceso de “Síntesis”, el cual

permite producir prioridades globales a través de las multiplicaciones de las prioridades locales, es

decir, una vez obtenidas las soluciones locales, se agregan para obtener una jerarquización de

preferencias en términos globales y a su vez la solución general que se está buscando.



Fig. 3.21 Diagrama de flujo del AHP.

Comparaciones por pares

Las comparaciones pareadas son bases fundamentales del AHP. Para estas comparaciones se utilizan

escalas en términos de intensidad de importancia o preferencias relativas, sobre la base de una escala

numérica propuesta por el Saaty, que va desde 1 hasta 9.



Tabla 3.8 Escala fundamental de valoración usada en el método AHP. (Saaty , 1987).

Intensidad de importancia

Definición Explicación

1 Importancia igual Las dos actividades constituyen igualmente al objetivo

3 Importancia moderada La experiencia y el juicio favorecen fuertemente una actividad sobre la otra

5 Importancia esencial o fuerte

La experiencia y el juicio favorecen fuertemente una actividad sobre la otra

7 Importancia muy fuerte Una actividad es fuertemente favorecida y su dominancia es demostrada en la práctica

9 Importancia extrema La evidencia en favor de una actividad sobre otra presenta el mayor orden posible de afirmación

2,4,6,8 Valores intermedios entre los dos juicios adyacentes

Cuando el compromiso es necesario

Replanteando la Tabla original (Tabla 3.8) con un planteamiento verbal de preferencia, tenemos la

siguiente tabla la cual será empleada posteriormente en nuestro modelo 3.

Tabla 3.9 Interpretación de la escala de Importancia según de Saaty (1987).

Escala 1 2 3 4 5 6 7 8 9

Importancia

Igu

al

Pre

feri

ble

Mo

der

ada

Mo

der

ada

+

Fuer

te

Fuer

te +

Mu

y Fu

erte

Mu

y Fu

erte

+

Extr

ema

Matriz de comparaciones por pares

Es una matriz cuadrada que contiene comparaciones pareadas de alternativas o criterios.

Definiéndolo matemáticamente como:

Sea 𝑨 una matriz 𝑛 × 𝑛 , donde 𝑛 𝜖 ℤ+. Sea 𝑎𝑖𝑗 el elemento (𝑖, 𝑗) de 𝑨, para 𝑖 = 1,2,… , 𝑛, y 𝑗 =

1,2,… , 𝑛. Decimos que 𝑨 es una matriz de comparaciones pareadas de 𝑛 alternativas, si 𝑎𝑖𝑗 es la

medida de la preferencia de la alternativa en el renglón 𝑖 cuando se le compara con la alternativa de

la columna 𝑗 . Cuando 𝑖 = 𝑗 el valor de 𝑎𝑖𝑗 será igual a 1, pues se está comparando la alternativa

consigo misma.



𝑨 = [

𝑎11 𝑎12 ⋯ 𝑎1𝑛

𝑎21 𝑎22 ⋯ 𝑎2𝑛

⋮ ⋮ ⋱ ⋮𝑎𝑛1 𝑎𝑛2 ⋯ 𝑎𝑛𝑛

] (3.12)

El AHP sustenta esto con los axiomas referidos a cada una de las condiciones siguientes:

Axioma 1. Condición de juicios recíprocos. Si 𝑨 es una matriz de comparaciones pareadas se

cumple que:

𝑎𝑖𝑗 =1

𝑎𝑗𝑖 (3.13)

Axioma 2. Condición de homogeneidad de los elementos. Los elementos que se comparan

son del mismo orden de magnitud, o jerarquía.

Axioma 3. Condición de estructura jerárquica o dependiente. Existe dependencia jerárquica

en los elementos de dos niveles consecutivos.

Axioma 4. Condición de expectativas de orden de rango. Las expectativas deben estar

representadas en la estructura en términos de criterios y alternativas.

𝐴 =

[

1 𝑎12 ⋯ 𝑎1𝑛

1𝑎21

⁄ 1 ⋯ 𝑎2𝑛

⋮ ⋮ ⋱ ⋮1

𝑎𝑛1⁄ 1

𝑎𝑛2⁄ ⋯ 1 ]

(3.14)

Síntesis

Después de construir la matriz de comparaciones pareadas, se calcula lo que se denomina prioridad

de cada uno de los elementos. A esta parte del método AHP se le conoce como “síntesis”. La cual

obtendrá prioridades generales y una ordenación de las alternativas; para obtenerla se requiere el

cálculo de valores y vectores característicos.

Las prioridades sintetizadas pueden aproximarse mediante los siguientes pasos.

Paso 1. Sumar los valores en cada columna de la matriz de comparaciones pareadas.

Paso 2. Dividir cada elemento entre el total de su columna; a la matriz resultante se le

denomina matriz de comparaciones pareadas normalizada.

Paso 3. Calcular el promedio de los elementos de cada renglón de las prioridades relativas

de los elementos que se comparan.



Matriz de prioridades

Las prioridades de cada criterio respecto a la meta global se presentan en el vector columna

denominado vector de prioridades de los criterios.

𝑀𝑒𝑡𝑎 𝑔𝑙𝑜𝑏𝑎𝑙

𝐶𝑟𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜 1𝐶𝑟𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜 2…

𝐶𝑟𝑖𝑡𝑒𝑟𝑖𝑜 𝑚

[

𝑃′1𝑃′2…𝑃′𝑚

] (3.15)

donde 𝑚 es el número de criterios y 𝑃′𝑖 es la prioridad del criterio 𝑖 con respecto a la meta global,

para 𝑖 = 1,2,… ,𝑚.

La matriz de prioridades es aquella que resume las prioridades para cada alternativa en términos de

cada criterio. Para 𝑚 criterios y 𝑛 alternativas tenemos:

𝐶1 𝐶2 … 𝐶𝑚

𝐴𝑙𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 1𝐴𝑙𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 2 …𝐴𝑙𝑡𝑒𝑟𝑛𝑎𝑡𝑖𝑣𝑎 𝑛

[

𝑃11 𝑃12

𝑃21 𝑃22

… 𝑃1𝑚

… 𝑃2𝑚… … .𝑃𝑛1 𝑃𝑛2

… …… 𝑃𝑛𝑚

]

(3.16)

Donde 𝐶𝑖es el criterio, 𝑃𝑖𝑗 es la prioridad de la alternativa 𝑖 con respecto al criterio 𝑗, para 𝑖 = 1,2, … , 𝑛

; y 𝑗 = 1,2, … ,𝑚.

Para posteriormente calcular la prioridad global 𝑃𝑔𝑖

[

𝑃11 𝑃12

𝑃21 𝑃22

… 𝑃1𝑚

… 𝑃2𝑚… … .𝑃𝑛1 𝑃𝑛2

… …… 𝑃𝑛𝑚

] [

𝑃′1𝑃′2…𝑃′𝑚

] = [

𝑃𝑔1

𝑃𝑔2…

𝑃𝑔𝑚

] (3.17)

Consistencia

El AHP ofrece un método para medir el grado de consistencia entre las prioridades dadas por el grupo

decisor. Si el grado de consistencia es aceptable, se continúa con el proceso de decisión. Si el grado

de consistencia es inaceptable, quien toma las decisiones debe reconsiderar y modificar sus

preferencias sobre las comparaciones pareadas antes de continuar con el análisis.

De forma matemática, decimos que:



Sea una matriz cuadrada de comparaciones pareadas 𝑨 𝑛 × 𝑛, será consistente si:

𝑎𝑖𝑗𝑎𝑗𝑘 = 𝑎𝑖𝑘 , para 𝑖, 𝑗, 𝑘 = 1,2, … , 𝑛 (3.18)

Esta propiedad requiere que todas las columnas (y renglones) de 𝑨 sean linealmente dependientes.

En particular, las columnas de cualquier matriz de comparaciones pareadas de 2𝑥2 son linealmente

dependientes y, por lo tanto, una matriz cuadrada de 2𝑥2 siempre será consistente.

Para determinar si el grado de consistencia es o no aceptable, se necesita obtener una medida

cuantificable de la matriz de comparación 𝑨𝑛×𝑛, (donde 𝑛 es el número de alternativas a comparar).

Si la matriz 𝑨 es perfectamente consistente, produce una matriz 𝑨𝑛×𝑛 normalizada, de elementos 𝑤𝑖𝑗

(para 𝑝𝑎𝑟𝑎 𝑖, 𝑗 = 1,2,… , 𝑛), donde todas las columnas son idénticas, es decir, 𝑤12 = 𝑤13 = ⋯ =

𝑤1𝑛 = 𝑤1; 𝑤22 = 𝑤23 = ⋯ = 𝑤2𝑛 = 𝑤2

𝑵 =

[

𝑤1 𝑤1 ⋯ 𝑤1

𝑤2 𝑤2 ⋯ 𝑤2

⋮ ⋮ ⋱ ⋮𝑤𝑛 𝑤𝑛 ⋯ 𝑤𝑛

]

(3.19)

Entonces, la matriz de comparaciones pareadas correspondiente a 𝑨, se puede determinar a partir de

𝑵, dividiendo los elementos de la columna 𝑖 entre 𝑤𝑖 (proceso inverso de determinación de 𝑵 a partir

de 𝑨), es decir:

𝑨 =

[ 𝑤1

𝑤1

𝑤1

𝑤2

⋯𝑤1

𝑤𝑛𝑤2

𝑤1

𝑤2

𝑤2

⋯𝑤2

𝑤𝑛

⋮ ⋮ ⋱ ⋮𝑤𝑛

𝑤1

𝑤𝑛

𝑤2

⋯𝑤𝑛

𝑤𝑛]

=

[ 1

𝑤1

𝑤2

⋯𝑤1

𝑤𝑛𝑤2

𝑤1

1 ⋯𝑤2

𝑤𝑛

⋮ ⋮ ⋱ ⋮𝑤𝑛

𝑤1

𝑤𝑛

𝑤2

⋯ 1]

(3.20)

Ahora multiplicando la matriz 𝑨 con el vector columna 𝑾 tenemos:

[ 1

𝑤1

𝑤2⋯

𝑤1

𝑤𝑛𝑤2

𝑤11 ⋯

𝑤2

𝑤𝑛

⋮ ⋮ ⋱ ⋮𝑤𝑛

𝑤1

𝑤𝑛

𝑤2⋯ 1 ]

[

𝑤1

𝑤2…𝑤n

]= [

𝑛𝑤1

𝑛𝑤2…𝑛𝑤n

] = 𝑛 [

𝑤1

𝑤2…𝑤n

] (3.21)



Por lo tanto, A será consistente sí y sólo sí:

𝐴𝑊 = 𝑛𝑊 (3.22)

Como resultado, el AHP calcula la razón de consistencia 𝑹𝑪 como el cociente entre el índice de

consistencia de 𝑨(𝑰𝑪) y el índice de consistencia aleatorio (𝑰𝑨). Él 𝑰𝑨 depende del número de

elementos que se comparan, y asume los valores mostrados en la tabla 3.10.

𝑅𝐶 =𝐼𝐶

𝐼𝐴 (3.23)

𝑰𝑪 se calcula como:

𝐼𝐶 =𝜆𝑚𝑎𝑥 − 𝑛

𝑛 − 1 (3.24)

Donde 𝜆𝑚𝑎𝑥 se calcula de la ecuación (3.14) observando que la i-ésima ecuación es:

∑ 𝑎𝑖𝑗𝑊𝑖𝑛𝑗=1 = 𝜆𝑚𝑎𝑥𝑊𝑖 , i = 1,2,… , n

(3.25)

Tabla 3.10 Índice de consistencia aleatoria (IA) en función de la dimensión de la matriz (n)

N° elementos que

se comparan 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12

Índice Aleatorio de

Consistencia (IA) 0 0 0.58 0.9 1.12 1.24 1.32 1.41 1.45 1.49 1.51 1.54

Si 𝑅𝐶 = 0, la matriz es consistente.

Si 𝑅𝐶 ≤ 0.10, la matriz R tiene una inconsistencia admisible, lo que significa que se le considera

consistente y el vector de pesos obtenidos se admite como válido.

En caso de que 𝑅𝐶 > 0.10, la inconsistencia es inadmisible y se aconseja revisar los juicios (Saaty T.

, 1990; Hurtado & Bruno, 2015).

Capítulo 4 – Mediciones de la calidad del agua Tesis de Grado Maestría


CAPÍ TULO 4. 4. MEDICIONES DE PARÁMETROS DE LA CALIDAD

DEL AGUA

4.1 Sistema de medición

El proceso de adquisición de datos (DAQ) es el método para registrar un fenómeno físico. Un sistema

DAQ consiste de sensores, hardware de medición DAQ y una PC con software programable. La

adquisición de datos es la técnica de medición de variables a través de una computadora, siendo ésta

el medio receptor y almacenador de la información y se describe en tres fases: medición directa de la

variable, procesamiento análogo-digital a través de tarjetas de adquisición y almacenamiento de la

información en un ordenador personal mediante un software dedicado.

En este trabajo, la lectura de datos se lleva a cabo en el nodo de sensores. En él se implementa un

sistema electrónico encargándose de la lectura de los sensores de los parámetros acuáticos

(temperatura, pH, Oxígeno disuelto y Amonio).

Fig. 4.1 Diagrama general de Adquisición de datos.



4.2 Sensores

Un sensor es un dispositivo diseñado para recibir información de una magnitud del exterior, es decir,

responde a alguna variable ambiental como la temperatura, humedad, movimiento, pH, intensidad

de una fuente de luz o la fuerza aplicada a un objeto y la transforma en una señal eléctrica para que

se pueda medir y manipular (Bates, 2013).

Los sensores son una pieza clave en cualquier sistema de medidas que convierte fenómenos físicos a

una señal eléctrica. Dependiendo del tipo de sensor, su salida eléctrica puede ser un voltaje, corriente

o resistencia. A continuación, se muestra en la Tabla 4.1 los sensores que fueron empleados para la

medición de cada parámetro.

Tabla 4.1 Diferentes sensores empleados para cada parámetro, se incluye su rango error relativo y tipo de salida.

Parámetro Sensor Rango Error

Relativo Salida

Temperatura LM35 -55˚ a + 150 ° C 0.24% Voltaje

pH pH Atlas Scientific ™ EZO ™

0.001 a 14.000 0.14% Comunicación

Serie

Oxígeno disuelto Dissolved Oxygen Atlas Scientific ™ EZO ™

0.01 a +35.99 mg/l

0.20% Comunicación Serie

Amonio total Método Nessler - - Color

Amonio no ionizado (NH3)

No aplica- Este parámetro fue calculado con base a una fórmula

a) Adquisición de Temperatura

El sensor de temperatura empleado es el LM35, el cual es un circuito integrado de precisión, con una

tensión de salida linealmente proporcional a la temperatura en grados centígrados. Está calibrado de

fábrica con una precisión de 1°C, y es capaz de tomar lecturas entre un rango que abarca desde -55° a

+150°C (Texas Instruments, 2016).

https://es.wikipedia.org/wiki/PH



Fig. 4.2 Sensor de temperatura LM35.

Características

Se calibra directamente en ˚ Celsius (centígrados)

Factor de escala Lineal + 10,0 mV / ° C

0,5 ° C exactitud garantizable (a + 25 ° C)

Rango de medición abarca desde -55˚ a + 150 ° C

Bajo coste

Opera desde 4 a 30 voltios

Menos de 60 µA de consumo de corriente

Linealidad solamente ± 1/4˚C típica

Salida de baja impedancia, 0,1 Ω de carga de 1 mA

Tabla 4.2 Terminales del sensor LM35

Se puede observar en la Fig.4.2 que el sensor consta solo de 3 pines, dos de ellos para alimentación y

el otro nos entrega la lectura tomada. Cabe señalar que el elemento de detección de temperatura es

amortiguado por un amplificador por lo que las especificaciones de precisión de la LM35 se dan con

respecto a la siguiente función de transferencia lineal:

𝑉𝑂𝑈𝑇 = 10 𝑚𝑉𝑇⁄

(4.1)

Donde: 𝑉𝑂𝑈𝑇 es la salida en voltaje del LM35 y 𝑇 es la temperatura en °C.

b) Adquisición de pH

Se empleó el kit de pH mostrado en la Fig. 4.3 de Atlas Scientific. Por su simplicidad de uso, lo económico

y debido a que los dispositivos que maneja son de alta precisión.

PIN Función Descripción

1 Vcc Alimentación (5V)

2 OUT Salida. Devuelve un valor de tensión proporcional

a la temperatura medida por el dispositivo

3 GND Conectado a tierra.



Fig. 4.3 Kit de pH, con su solución de calibración, sonda de pH, BNC hembra y circuito pH EZO™.

El dispositivo instalado en la tarjeta de adquisición es el circuito de Ph Atlas Scientific que pertenece a

la clase de circuito integrado de pH Atlas Scientific ™ EZO ™ de 6ª generación. El circuito pH clase Ezo,

ofrece el más alto nivel de estabilidad y precisión. Con una configuración adecuada el circuito pH clase

Ezo, puede superar la exactitud y la precisión que se encuentra en la mayoría de los medidores de pH.

Todos los circuitos de clase EZO ™ pueden funcionar tanto en modo UART (formato RS232) o modo

I2C.

Fig. 4.4 Circuito pH

EZO ™ de Atlas Scientific.

Características

Una amplia gama de lectura 0,001 a 14,000 pH

Lecturas precisas de pH hasta milésimas (+/- 0,02)

Las lecturas de temperatura dependiente o independiente

Protocolo de calibración flexible

La calibración requiere sólo una vez por año

2 modos de lectura continua o única (individual)

Formato de datos es ASCII

(Atlas Scientific, 2016)

Por otro lado, la sonda de pH es un dispositivo pasivo que consta de un electrodo de pH para detectar

la corriente generada a partir de la actividad presentada por los iones de hidrógeno.

Con el objeto de que la sonda de pH no realice lecturas incorrectas, es necesario calibrar el dispositivo.

Si bien no hay un tiempo exacto establecido para su recalibración, pero en este caso, como se está



utilizando la sonda en un estanque pequeño, y ahí se presentan niveles generalmente débiles de

ácidos y bases, es recomendable realizar la calibración una vez al año durante los primeros 2 años.

Características

Electrodo de referencia de cloruro de plata de plata

Rango de pH: 0-14

Temperatura de funcionamiento: 1 ° C - 99 ° C

Presión máxima: 690 kPa (100PSI)

Profundidad máxima de 60 m (197 pies)

Longitud del cable: 1 metro

Peso: 49 gramos

Velocidad de respuesta: 95% en 1 segundo

Las dimensiones de 12 mm x 150 mm (1/2 "x 6")

Conector BNC

Fig. 4.5 Sonda de pH Atlas

Scientific.


c) Adquisición de Oxígeno disuelto

El circuito de Oxígeno Disuelto de Atlas Scientific ™ EZO ™ funciona de manera similar al de pH, ya

que se encuentra conformado por una sonda de Oxígeno Disuelto y un circuito de adaptación de señal

que se puede observar en la Fig. 4.6

Fig. 4.6 Circuito DO EZO ™

de Atlas Scientific.

Características

Una amplia gama de lecturas de 0,01 a 35,99 mg/l

Lecturas precisas de oxígeno disuelto hasta centésimas (+/-

0,2)

Protocolo de calibración flexible

La calibración se requiere sólo una vez por año

2 modos de lectura continua o única (individual)

Formato de datos es ASCII


Por otro lado, la sonda de Oxígeno disuelto (Fig. 4.7) es un tubo con una varilla de zinc (ánodo)

sumergido en un electrolítico. La detección de las concentraciones de oxígeno se hace por medio de

una membrana de detección HDPE comprimido contra un disco de plata (cátodo). Existen muchos



factores que deben ser tomados en cuenta en la lectura de oxígeno disuelto, tales como la salinidad

y la temperatura. En seguida se mostrarán las generalidades de este dispositivo.

Características

Electrodo Rango: 0-35 mg/l

Material del cuerpo: Epoxi y Noryl (altamente resistente a la

corrosión)

Temperatura máxima: 50 ° C

Presión máxima: 690 kPa (100PSI)

Profundidad máxima de 60 m (197 pies)

Longitud del cable: 1 metro

Peso: 52 gramos

Conector BNC

Tiempo de respuesta = 0,06 mg/l por segundo Fig. 4.7 Sonda de DO

Atlas Scientific.


Fig. 4.8 Kit de Oxígeno disuelto, con su solución de calibración, sonda de pH, BNC hembra y circuito OD EZO™.

d) Adquisición de Amonio total

El amonio es un excelente indicador de presencia de contaminación y de putrefacción microbiológica

de plantas y/o animales. Está sustancia no solo es controlada en sistemas de acuacultura (dulce o



salada), si no en lagos, ríos y agua potable, debido a su toxicidad.

El nivel de amonio en mg/l (o ppm) se determina mediante método colorímetro. (Fig. 4.9)

Fig. 4.9 Test Kit de Medición de Nutrafin empleado para la medición de Amonio.

Método de Nessler

El yodomercuriato potásico (reactivo Nessler) es una solución alcohólica de yoduro de mercurio, la

cual reacciona ante pequeñas cantidades de NH3 y amonio. Se observa una coloración amarillenta y

si la cantidad de amonio presente es mayor, se forma un precipitado amarillento naranja, que luego

obtiene un color rojizo, de óxido bimercurico-yoduro. La intensidad de color de la solución determina

la concentración de amonio, como se puede ver en la Tabla 4.3.

Tabla 4.3 Interpretación Cualitativa (control del color a simple vista).

Grado de calidad Color observado 𝑵𝑯𝟑 / 𝑵𝑯𝟒+𝒑. 𝒑.𝒎

Buena calidad Amarillo claro azufrado 0.25

Calidad media Amarillo (intermedio) 0.5

Mala calidad Naranja 1.0

Pésima calidad Rojizo +2.5

e) Medición de Amonio no ionizado

Como se mencionó en el capítulo anterior, el amonio se produce por la respiración de los peces y la

descomposición de residuos en el acuario. Este se puede presentar en dos formas: amonio no ionizado



(NH3) altamente tóxico, y amonio total (NH4+) que es mucho menos mortífero.

La concentración de NH3 se correlaciona positivamente con la temperatura del agua y el pH (Emerson,

Russo, Lund, & Thurston, 1975), es decir, la forma tóxica de NH3 va aumentando exponencialmente

conforme incrementan los niveles de pH y la temperatura. A continuación, se muestran las ecuaciones

que representan lo anterior.

𝑝𝐾𝑎 = 0.0901821 + 2729.92 𝑇⁄ (4.2)

Donde 𝑇=Temperatura en °K

𝑓 = 1 [10𝑝𝐾𝑎−𝑝𝐻 + 1]⁄ (4.3)

Donde 𝑓 =fracción del total de amonio no ionizado y 𝑝𝐾𝑎 = constante de disociación de ecuación

(4.2).

Como la escala empleada por la ec. (4.2) es en grados Fahrenheit, se requiere de una conversión de

escala (Fahrenheit a Celsius), para lo cual empleamos la siguiente ecuación.

𝑇(°𝐾) = 𝑇(°𝐶) + 273.15 (4.4)

En la Tabla 4.4 se presentan los valores de aplicación de las ecuaciones 4.2, 4.3 dentro de lo

intervalos de pH y de temperatura más comunes.

Tabla 4.4 Porcentaje de NH3 en soluciones acuosas de amonio para 0-30 ° C y pH 6-10 (Fuente Emerson et al., 1975, en CAEPC, 1986).

pH Temp(°C)

6.0 6.5 7.0 7.5 8.0 8.5 9.0 9.5 10.0

0 .00827 .0261 .0826 .261 .820 2.55 7.64 20.7 45.3

1 .00899 .0284 .0898 .284 .891 2.77 8.25 22.1 45.3

2 .00977 .0309 .0977 .308 .968 3.00 8.90 23.6 49.4

3 .0106 .0336 .106 .335 1.05 3.25 9.60 25.1 51.5

4 .0115 .0364 .115 .363 1.14 3.52 10.3 26.7 53.5

5 .0125 .0395 .125 .394 1.23 3.80 11.1 28.3 55.6

6 .0136 .0429 .135 .427 1.34 4.11 11.9 30.0 57.6

7 .0147 .0464 .147 .462 1.45 4.44 12.8 31.7 59.6

8 .0159 .0503 .159 .501 1.57 4.79 13.7 33.5 61.4



9 .0172 .0544 .172 .542 1.69 5.16 14.7 35.3 63.3

10 .0186 .0589 .186 .586 1.83 5.56 15.7 37.1 65.1

11 .0201 .0637 .201 .633 1.97 5.99 16.8 38.9 66.8

12 .218 .0688 .217 .684 2.13 6.44 17.9 40.8 68.5

13 .0235 .0743 .235 .738 2.30 6.92 19.0 42.6 70.2

14 .0254 .0802 .253 .796 2.48 7.43 20.2 44.4 71.7

15 .0274 .0865 .273 .859 2.67 7.97 21.5 46.4 73.3

16 .0295 .0933 .294 .925 2.87 9.54 22.8 48.3 74.7

17 .0318 .101 .317 .996 3.08 9.14 24.1 50.2 76.1

18 .0343 .108 .342 1.07 3.31 9.78 25.5 52.0 77.4

19 .0364 .117 .368 1.15 3.56 10.5 27.0 53.9 78.7

20 .0397 .125 .396 1.24 3.82 11.2 28.4 55.7 79.9

21 .0427 .135 .425 1.33 4.10 11.9 29.9 57.5 81.0

22 .0459 .145 457 1.43 4.39 12.7 31.5 59.2 82.1

23 .0493 .156 .491 1.54 4.70 13.5 33.0 60.9 83.2

24 .0530 .167 .527 1.65 5.03 14.4 34.6 62.6 84.1

25 .0569 .180 .566 1.77 5.38 15.3 36.3 64.3 85.1

26 .0610 .193 .607 1.89 5.75 16.2 37.9 65.9 85.9

27 .0654 .207 .651 2.03 6.15 17.2 39.6 67.4 86.8

28 .0701 .221 .697 2.17 6.56 18.2 41.2 68.9 87.5

29 .0752 .237 .747 2.32 7.00 19.2 42.9 70.4 88.3

30 .805 .254 .799 2.48 7.46 20.3 44.6 71.8 89.0

32* - - .950 - 8.77 - 49.0 - 90.6

f) NI USB 6000 (Tarjeta de adquisición de datos)

Fig. 4.10 NI USB 6000

El USB-6000 es el Dispositivo USB DAQ Multifunción de Bajo Costo

para Medidas Básicas de Alta Calidad de National Instruments.

Otorga funciones de adquisición de datos DAQ básicas como para

experimentos académicos de laboratorio. Entre sus principales

aplicaciones son: registro de datos simple y medidas portátiles.

En cuanto a su composición el USB-6000 se conforma por una

cubierta mecánica ligera y es energizado por bus para otorgar

mayor portabilidad. Las especificaciones técnicas del dispositivo se

muestran en la Tabla 4.5.



Tabla 4.5 Especificaciones generales de USB 6000

General

Familia de Productos DAQ Multifunción

Tipo de Medida Digital Voltaje

Form Factor USB

Compatible con RoHS Sí

Entrada Analógica

Canales de una sola terminal 8

Resolución de Entrada Analógica 12 bits

Rango de Voltaje -10 V - 10 V

Precisión 26 mV

Número de Rangos 1

Muestreo Simultáneo No

Impedancia de Entrada 1 MΩ

Potencia USB Energizado por Bus

(Instruments, 2016)

Para acoplar la tarjeta de adquisición de datos (NI USB 6000), se empleó el software de NI-DAQmx de

National Instruments, el cual es un controlador básico de adquisición de datos y ofrece mayor

productividad y rendimiento en el desarrollo de aplicaciones DAQ, puesto que recibe rápidamente los

datos del mundo real mediante canales virtuales listos para medir y el DAQ Assistant.

NI-DAQmx controla cada aspecto de su sistema DAQ (Fig. 4.1) desde la configuración a la

programación en LabVIEW, hasta el control a nivel del sistema operativo y del dispositivo. A grandes

rasgos el software controlador NI-DAQmx brinda:

Se programa la entrada analógica, salida analógica, E/S digital en una sola interfaz de

programación

Utilizamos los Instrumentos virtuales VIs y cuenta con todas las funciones de LabVIEW

Los servicios adicionales del software NI-DAQmx en Windows: NI Measurement & Automation

Explorer, DAQ Assistant y software LabVIEW SignalExpress ahorran tiempo de configuración,

desarrollo y registro de datos de forma significativa.



Fig. 4.11 Software NI-DAQmx.

Capítulo 5 – Modelos de evaluación de la calidad del agua Tesis de Grado Maestría


CAPÍ TULO 5. 5. MODELOS DE EVALUACIÓN DE LA CALIDAD DEL AGUA

5.1 Modelo basado en prioridades para la evaluación de la calidad del

agua

Un modelo basado en pesos derivados de prioridades se utiliza con el fin de analizar la condición de

la calidad del agua en los cuerpos de agua dulce, donde habita el pez blanco (Chirostoma estor estor).

En este caso, nuestra hipótesis supone que los parámetros de calidad del agua pueden ser evaluados

utilizando como referencia la contaminación o sus niveles óptimos, y así, calcular una puntuación

global mediante la agregación en un Índice de Calidad del Agua (Water Quality Index - WQI).

En la literatura, los modelos existentes para la evaluación de la calidad del agua solamente

contemplan el uso de un límite en donde los contaminantes no excedan un nivel de concentración.

En este trabajo se propone la modificación de dichos indicadores para la evaluación de niveles

óptimos de medición, en donde los parámetros de la calidad de agua pueden tener definidos límites

permitidos en altas o bajas concentraciones según sea el caso. Por lo tanto, el modelo propuesto se

expresa de manera general mediante la siguiente ecuación:

𝑊𝑄𝐼 = 1 − γ ∑𝑊𝑖 𝐼𝑖

𝑛

𝑖=1

(5.1)

donde 𝑊𝑄𝐼 es el índice de la calidad del agua, 𝑛 es el número de parámetros evaluados, γ es el factor

de normalización, 𝑊𝑖 es la ponderación (peso asignado) a cada variable incorporada, la cual

corresponde a su repercusión en la capacidad del agua para sostener la vida acuática en los estanques

de cultivo.

Estos factores de ponderación se ajustaron con base en los pesos establecidos por la NSF (ver tabla

en Anexo A.2): oxígeno disuelto (0.17), temperatura (0.1) y pH (0.11). El índice de parámetro particular

𝐼𝑖 se puede obtener para la temperatura y el pH mediante la siguiente ecuación:



𝐼𝑖 = |𝐶𝑖 − 𝑚𝑖

𝐶𝑠 − 𝑚𝑖| (5.2)

donde 𝐶𝑖 es la concentración del parámetro, 𝐶𝑠 es el límite mínimo o máximo permitido del

parámetro correspondiente (cualquiera de estos dos) y 𝑚𝑖 es el punto medio del nivel permisible. Por

citar un ejemplo, para el parámetro de temperatura (Temp), el rango óptimo se encuentra entre 15 y

24 °C (ver Tabla 3.2). 𝐶𝑖 será el valor arrojado por el medidor, 𝐶𝑠=24 ó 15 y 𝑚𝑖= 19.5.

Como se mencionó anteriormente, el cálculo de 𝐼𝑖 para el pH y la temperatura se obtiene mediante

la ecuación (5.2), para el 𝐼𝑖 del oxígeno disuelto se calcula de la siguiente manera:

𝐼𝑖 = 1 −𝐶𝑖

𝐶𝑠

(5.3)

Se emplea una fórmula diferente, ya que en el oxígeno disuelto no se manejan rangos de bajo, normal

y alto, éste solo se rige por bajo y normal, teniéndose un solo límite permitido y cuando la

concentración es baja, el indicador tiende a evaluar negativamente. Por último, normalizamos los

valores con la siguiente expresión:

γ =1

∑ 𝑊𝑖 𝑛𝑖=1

(5.4)

El índice desarrollado tiene un rango que varía entre valores de [0 – 1], en donde 0 significa una mala

calidad del agua y 1 una excelente evaluación. Los rangos intermedios de la calidad del agua bueno

(0.334) y regular (0.634) se establecen dentro del mismo rango.

5.2 Modelo de inferencia difusa para la evaluación de la calidad del agua

En esta sección, se desarrolló un sistema de inferencia difusa con el fin de analizar la condición de la

calidad del agua en los cuerpos de agua dulce con base a un proceso de razonamiento. La principal

contribución de este trabajo es crear un índice usando la teoría difusa, aumentando la eficacia en la

evaluación de la calidad del agua con respecto a los modelos tradicionales, mediante la integración

de los niveles de concentración particulares en una puntuación final. En este caso, el índice propuesto

será denominado como Fuzzy Water Quality Index (FWQI).

Los sistemas de inferencia difusos (FIS) proporcionan una relación no lineal entre los parámetros de

entrada y salida (Índice de Calidad del Agua). Los sistemas de inferencia difusos implican tres

conceptos importantes: funciones de pertenencia, reglas de inferencia y defuzzificación. Estas etapas

se desarrollan de acuerdo a las necesidades del pez blanco. La creación del modelo ambiental se

describe en las siguientes secciones.



Fig. 5.1 Diagrama de implementación de la tarjeta de adquisición de datos en el estanque.

Fig. 5.2 Diagrama conceptual del sistema difuso.

Funciones de pertenencia

Como se mencionó anteriormente en la Sección 3.7. No hay un criterio específico para la

implementación de funciones de pertenencia; para el propósito del presente estudio, la forma de las

funciones de pertenencia es secundario, pero por simplicidad y para facilitar el proceso de

defuzzificación utilizamos funciones trapezoidales y triangulares (Fig. 5.3).

Defuzificador

Regla 1 (𝑝𝐻, Temp, DO3)

Fuzzificador

𝑝𝐻

Temp

DO WQI

Entradas (Parámetros)

Salidas

y=f(x)

Control Difuso

µ(x)

Base del Conocimiento

𝛴



.

.

.



Fig. 5.3 Las funciones de pertenencia para la temperatura, oxígeno disuelto, pH y FWQI.

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0

0.5 1

1.5 2

2.5 3

3.5 4

4.5 5

5.5 6

6.5 7

7.5 8

8.5 9

9.5 10

10

.5 11

11

.5 12

12

.5 13

13

.5 14

µ(x

)

pH

Bajo Normal Alto

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0.0

1.5

3.0

4.5

6.0

7.5

9.0

10

.5

µ(x

)

Oxígeno Disuelto

Bajo Normal

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

1 3 5 7 9

11

13

15

17

19

21

23

25

27

29

31

33

35

µ(x

)

Temperatura

Bajo Normal Alto

0

0.2

0.4

0.6

0.8

1

0.0

0

0.0

5

0.1

0

0.1

5

0.2

0

0.2

5

0.3

0

0.3

5

0.4

0

0.4

5

0.5

0

0.5

5

0.6

0

0.6

5

0.7

0

0.7

5

0.8

0

0.8

5

0.9

0

0.9

5

1.0

0

µ(x

)

FWQI

Mala Regular Buena Excelente



Las funciones de pertenencia trapezoidales definen la transformación de entrada de la FIS. Basándose

en la tabla 5.1. se puede representar de la siguiente forma:

𝜇(𝑥, 𝑎, 𝑏, 𝑐, 𝑑) = 𝑚𝑖𝑛 𝑥 − 𝑎

𝑏 − 𝑎, 1,

𝑑 − 𝑥

𝑑 − 𝑐,

(5.6)

donde 𝑥 es el valor de la medición; 𝑎, 𝑏, 𝑐 y 𝑑 son los parámetros de pertenencia (Tabla 5.1) que

definen la forma de las funciones trapezoidales. Las funciones de pertenencia triangulares son

calculadas usando la ec. (5.6), en la que 𝑏 es igual a 𝑐.

Tabla 5.1 Los parámetros utilizados para la construcción de funciones de pertenencia del sistema de inferencia borrosa.

WQI Parámetros

Bajo Normal Alto

a=b c d a b=c d a b c=d

DO (mg/l) 0 3 6 0 3 6

Temp (°C) 0 9.5 19.5 9.5 19.5 29.5 19.5 29.5 ∞

pH 0 6 7.5 6 7.5 9.5 7 9.5 ∞


a=b c d a b=c d a b=c d a b c=d

FWQI 0 0.10 0.30 0.15 0.30 0.55 0.45 0.65 0.85 0.70 0.90 ∞

Reglas de inferencia (proceso de razonamiento)

En la evaluación de la calidad del agua, se utilizan con frecuencia ciertas expresiones por los expertos,

tales como: “si la concentración de pH en un estanque es alta, y los niveles de oxígeno disuelto son

bajos, entonces la calidad del agua esperada es pobre”. En el lenguaje difuso podría enunciarse como

sigue:

Regla n: SI pH es alto Y DO es bajo ENTONCES WQI es mala

En general, el conjunto finito de reglas difusas si-entonces (If-else), seguirá la estructura señalada en

la ecuación (3.7). En vista de lo anterior, se puede representar como:

Regla 1: SI Temp es Normal Y pH es Normal Y DO es Normal ENTONCES FWQI es Excelente

Regla 2: SI Temp es Alto Y pH es Normal Y DO es Normal ENTONCES FWQI es Buena



De la misma forma, otras reglas pueden ser enunciadas usando sintaxis similares. La robustez del

sistema depende de la cantidad y la calidad de las reglas; en este modelo difuso 18 reglas han sido

utilizadas. A continuación, se expresan las demás condiciones:

Regla 3: SI Temp es Baja Y pH es Bajo Y DO es Normal ENTONCES FWQI es Regular

Regla 4: SI Temp es Normal Y pH es Normal Y DO es Bajo ENTONCES FWQI es Mala

Regla 5: SI Temp es Baja Y pH es Bajo Y DO es Bajo ENTONCES FWQI es Mala

Regla 6: SI Temp es Normal Y pH es Bajo Y DO es Bajo ENTONCES FWQI es Mala

Regla 7: SI Temp es Alto Y pH es Bajo Y DO es Bajo ENTONCES FWQI es Mala

Regla 8: SI Temp es Normal Y pH es Bajo Y DO es Normal ENTONCES FWQI es Regular

Regla 9: SI Temp es Alto Y pH es Bajo Y DO es Normal ENTONCES FWQI es Regular

Regla 10: SI Temp es Baja Y pH es Normal Y DO es Bajo ENTONCES FWQI es Mala

Regla 11: SI Temp es Alto Y pH es Normal Y DO es Bajo ENTONCES FWQI es Mala

Regla 12: SI Temp es Baja Y pH es Normal Y DO es Normal ENTONCES FWQI es Buena

Regla 13: SI Temp es Baja Y pH es Alto Y DO es Bajo ENTONCES FWQI es Mala

Regla 14: SI Temp es Normal Y pH es Alto Y DO es Bajo ENTONCES FWQI es Mala

Regla 15: SI Temp es Alto Y pH es Alto Y DO es Bajo ENTONCES FWQI es Mala

Regla 16: SI Temp es Baja Y pH es Alto Y DO es Normal ENTONCES FWQI es Regular

Regla 17: SI Temp es Normal Y pH es Alto Y DO es Normal ENTONCES FWQI es Regular



Regla 18: SI Temp es Alto Y pH es Alto Y DO es Normal ENTONCES FWQI es Regular

Las salidas de las reglas difusas son expresiones que se pueden determinar mediante sus respectivas

funciones de pertenencia de la siguiente manera:

𝜇𝑅 = 𝑚𝑖𝑛𝜇𝑇𝑒𝑚𝑝𝑖 , 𝜇𝑝𝐻

𝑗, 𝜇𝐷𝑂

𝑘 , (5.7)

donde 𝑖, 𝑗, 𝑘 es la expresión lingüística que representa el nivel evaluado (alta, normal, baja,

respectivamente).

Agregación

La función de pertenencia del FWQI se utiliza para defuzzificar las reglas de inferencia que coincidan

con salidas difusas (𝜇𝑅) (Rouhparvar & Panahi , 2015). Dado que las decisiones se basan en las pruebas

de todas las reglas en el sistema, estas funciones son agregados a un conjunto difuso de salida única.

El procedimiento de agregación utilizado en el FIS es el método de máximos (máx.). Que es la unión

de todas las salidas difusas truncadas, y se puede calcular como sigue:

𝜇𝑊𝑄𝐼𝑜𝑢𝑡= 𝑚𝑖𝑛𝜇𝑅 , 𝜇𝑊𝑄𝐼

𝑙 , (5.8)

donde 𝑙 es la función de pertenencia seleccionado (excelente, bueno, regular, malo o deficiente).

Por último, todas las funciones de pertenencia truncadas (𝜇𝑊𝑄𝐼) son combinadas para la creación de

una función final (𝜇𝑜𝑢𝑡) que será procesada. La fig. 5.4 muestra este proceso.

SI Temp Y pH Y DO ENTONCES WQI

Ag

rega

ción

R

1

R2

Defuzzificación

Normal

1

Normal

1

Normal

1

Excelente

Alta

1

Normal

1

Normal

1

Buena

0 FWQI

300



Fig. 5.4 Diagrama de inferencia difusa para el problema de evaluación de la calidad del agua con tres variables y dos reglas. Reglas 1 y 2 se usan para mostrar el proceso de defuzzificación.

Los valores de pertenencia () de las 4 variables se utilizan para truncar la función de pertenencia FWQI

evaluado en la norma respectiva. Todas las funciones truncadas (WQI) se combinan creando una

función final de miembros (out), que se utiliza para determinar la FWQI por el método centroide.

Defuzzificación

La evaluación del FIS utiliza un método defuzzificación empleando la función de pertenencia obtenida

en el proceso de agregación. El método de defuzzificación utilizado es la función de Centroide (COG),

mediante las ecuaciones (3.9) y (3.11), las cuales fueron explicadas en el Capítulo 3:


𝑁𝑖𝑖=1


𝑖=1

[de (3.9)]

Con el fin de tener una salida con el rango de [0, 1], se normaliza el resultado empleando la siguiente

ecuación:

𝐹𝑊𝑄𝐼 =𝐶𝑂𝐺 − 𝑚𝑖𝑛 (𝐶𝑂𝐺)

𝑚𝑎𝑥(𝐶𝑂𝐺) − 𝑚𝑖𝑛 (𝐶𝑂𝐺), [de (3.11)]

5.3 Modelo de inferencia difusa para la evaluación de la calidad del agua

basado en prioridades

En esta sección, se propone un modelo que emplea el razonamiento difuso y un modelo de

variabilidad de parámetros mediante el proceso de jerarquía analítica (AHP). Este proceso aumentará

la eficacia en la evaluación de la calidad del agua sobre las metodologías tradicionales mediante la

integración de los niveles de concentración particulares en una puntuación final. Como se puede

observar en el modelo de la fig. 5.5 se modificó el número de variables a analizar; añadiendo el amonio

no ionizado y la variación.

Agregació

n



Fig. 5.5 Arquitectura del FIS que se utiliza para evaluar la calidad del agua Chirostoma estor estor.

Funciones de pertenencia

Se eligió la forma de las funciones de pertenencia por su simplicidad y para facilitar el proceso de

defuzzificación, utilizando nuevamente las funciones trapezoidales y triangulares, como se puede ver

en la Fig.5.6. En la Tabla 5.2 se muestran los parámetros de calidad de agua utilizados en este estudio

junto con sus límites permisibles.

Tabla 5.2 Parámetros de calidad del agua que intervienen en la cultura Chirostoma estor estor con sus

respectivos límites permisibles.

Parámetros Unidades Clasificación por niveles

Bajo Normal Alto Promedio (m) Variabilidad (a)

Temp °C 0 – 15 15 – 24 24 – ∞ 19.5 1.0

DO mg/l 0 – 4.5 4.5 – 10 10 – ∞ 7.25 1.0

pH mg/l 0 – 7 7 – 8.5 8.5 – 11 7.75 0.75

TAN mg/l 0 – 0.1 0.1 – 1.0 1.0 – ∞ 0.55 0.1

NH3 mg/l ------- 0 – 1.25 1.25 – ∞ 0.625 -----

Defuzzificador

Regla1 (𝑝𝐻, Temp, DO, NH3, Var)

Fuzzificador

𝑝𝐻

Temp

DO

NH3

Vari

aci

ón

VWQI

Entrada Salida

y=f(x)

Control difuso

µ(x)

Base de conocimiento

𝛴

Regla 2 (𝑝𝐻, Temp, DO, NH3, Var)

Regla 72 (𝑝𝐻, Temp, DO, NH3, Var)

.

.

.



0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0

0.5 1

1.5 2

2.5 3

3.5 4

4.5 5

5.5 6

6.5 7

7.5 8

8.5 9

9.5 10

10

.5 11

11

.5 12

12

.5 13

13

.5 14

µ(x

)

pH

Bajo Normal Alto

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

1 3 5 7 9

11

13

15

17

19

21

23

25

27

29

31

33

35

µ(x

)

Temperatura

Bajo Normal Alto

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.0

1.5

3.0

4.5

6.0

7.5

9.0

10

.5

µ(x

)

Oxígeno Disuelto

Bajo Normal



Fig. 5.6 Las funciones de pertenencia para el pH, temperatura, oxígeno disuelto, amonio, la variabilidad y

Variability Water Quality Index (VWQI).

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0

0.0

5

0.1

0.1

5

0.2

0.2

5

0.3

0.3

5

0.4

0.4

5

0.5

0.5

5

0.6

0.6

5

0.7

0.7

5

0.8

0.8

5

0.9

0.9

5 1

µ(x

)

Amonio

Bajo Alto

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0

0.0

5

0.1

0.1

5

0.2

0.2

5

0.3

0.3

5

0.4

0.4

5

0.5

0.5

5

0.6

0.6

5

0.7

0.7

5

0.8

0.8

5

µ(x

)

Variabilidad

Bajo Alto

0

0.1

0.2

0.3

0.4

0.5

0.6

0.7

0.8

0.9

1

0.0

0

0.0

5

0.1

0

0.1

5

0.2

0

0.2

5

0.3

0

0.3

5

0.4

0

0.4

5

0.5

0

0.5

5

0.6

0

0.6

5

0.7

0

0.7

5

0.8

0

0.8

5

0.9

0

0.9

5

1.0

0

µ(x

)

VWQI




Variabilidad

Las variaciones de los parámetros se midieron en un índice secundario (γ) que se procesa en paralelo.

Posteriormente se integra en las reglas de inferencia como un parámetro más.

El índice de variación se construye en tres pasos que se explican de la siguiente manera:

Paso 1: La desviación se calcula mediante la medición de la distancia de las concentraciones

medidas de acuerdo con la medición anterior. El resultado se ha limitado en un rango de [0,1] de

acuerdo con la siguiente ecuación:

𝑒 = 𝑚𝑖𝑛 |𝑠𝑡 − 𝑠𝑡−1

𝑎| , 1 (5.11)

Donde 𝑠𝑡 se observa la última concentración del parámetro y 𝑎 es la amplitud de la variación

permisible.

Paso 2: las variaciones de los parámetros en particular son monitoreados durante el día; por

lo tanto, una ventana de media móvil permite calcular la variación durante un tiempo específico. La

cantidad de desviaciones medida en un período de tiempo se obtiene promediando el número de

observaciones (n) como sigue:

𝑣 =1

𝑛∑𝑒𝑖

𝑛

𝑖=1

(5.12)

Paso 3: finalmente, el índice de variación mide la variación total generado por el conjunto de

parámetros de la siguiente forma:

𝛾 = ∑𝑤𝑗𝑣𝑗

𝑚

𝑗=1

(5.13)

donde 𝑚 es el número de parámetros de calidad del agua medidos y 𝑤 es un peso específico que

representa la importancia del parámetro cuando sus cambios de concentración son negativos para el

organismo.

En este caso, el peso se ha calculado utilizando un proceso analítico jerárquico que ha sido propuesto

por Saaty (2004) como un medio para interpretar y transformar los niveles de importancia en pesos

matemáticos que amplifican o reducen los comportamientos de los parámetros útiles en un sistema

de toma de decisiones (Chakraborty & Dey, 2006; Olvera et al., 2016).

La importancia de los parámetros depende de las necesidades del organismo, en este caso fueron

elegidos de acuerdo a las recomendaciones de calidad de agua emitida por la SEMARNAT (2016) e

INAPESCA (2016). Los niveles de importancia se transforman en pesos (prioridades) al hacer



comparaciones por pares, el desarrollo de una matriz consistente. Es un recíproco positivo n × n matriz

de juicios A = (𝑎𝑖𝑗) y se construye con respecto a una propiedad particular, los elementos tienen en

(niveles de importancia) comunes, cuyos elementos satisfacer la relación 𝑎𝑖𝑗 ∙ 𝑎𝑗𝑘 = 𝑎𝑖𝑘, para 𝑖, 𝑗 y

𝑘= 1,..., n. Es recíproco, es decir, 𝑎𝑗𝑖= 1/𝑎𝑖𝑗 , y 𝑎𝑖𝑖=1. La matriz de pares se puede expresar como sigue:

𝐴 =

𝑃1 𝑃2 ⋯ 𝑃𝑛 𝑃1

𝑃2

⋮𝑃𝑛

[

𝑎11 𝑎12 ⋯ 𝑎1𝑛

𝑎21 𝑎22 ⋯ 𝑎2𝑛

⋮ ⋮ ⋱ ⋮𝑎𝑛1 𝑎𝑛2 ⋯ 𝑎𝑛𝑛

]=

[ 𝑤1

𝑤1

𝑤1

𝑤2

⋯𝑤1

𝑤𝑛𝑤2

𝑤1

𝑤2

𝑤2

⋯𝑤2

𝑤𝑛

⋮ ⋮ ⋱ ⋮𝑤𝑛

𝑤1

𝑤𝑛

𝑤2

⋯𝑤𝑛

𝑤𝑛]

(5.14)

donde 𝑤𝑖 es la escala de importancia de los i parámetros P. La asignación de los niveles de importancia

para cada uno de los parámetros definidos y su sustitución en la ec. (5.14), la matriz de comparación

por parejas se puede expresar como:

𝐴 =

𝑝𝐻 𝑇𝑒𝑚𝑝 𝐷𝑂 𝑁𝑂3 𝑝𝐻

𝑇𝑒𝑚𝑝𝐷𝑂𝑁𝑂3

[

1 21/2 1

4 43 3

1/4 1/31/4 1/3

1 11 1

] (5.15)

Entonces, la matriz cuadrada A se calcula como sigue:

B = A × A = [

𝑎11 𝑎12 ⋯ 𝑎1𝑛

𝑎21 𝑎22 ⋯ 𝑎2𝑛

⋮ ⋮ ⋱ ⋮𝑎𝑛1 𝑎𝑛2 ⋯ 𝑎𝑛𝑛

] × [

𝑎11 𝑎12 ⋯ 𝑎1𝑛

𝑎21 𝑎22 ⋯ 𝑎2𝑛

⋮ ⋮ ⋱ ⋮𝑎𝑛1 𝑎𝑛2 ⋯ 𝑎𝑛𝑛

] (5.16)

La suma de las filas se calcula utilizando:

𝐶𝑖 = ∑𝐵𝑖𝑗

𝑛

𝑗=1

∀ 𝑖 = 1,2,… , 𝑛 (5.17)

La prioridad de los pesos es obtenida mediante la normalización del vector 𝐶𝑖 , efectuándolo de la

siguiente manera:

𝑤𝑖 = 𝐶𝑖

∑ 𝐶𝑗𝑛𝑗=1

∀ 𝑖 = 1,2,… , 𝑛 (5.18)



donde wi es el vector de pesos. El resultado se conoce como el primer vector propio. Este proceso

debe ser repetido hasta que la solución vector propio no cambie de la iteración anterior. De acuerdo

con esto, los pesos de los parámetros se calculan acorde a la ec. (3.15):

𝑤 = [

𝑝𝐻𝑇𝑒𝑚𝑝𝐷𝑂𝑁𝑂3

] = [

0.08680.14240.38540.3854

] (5.19)

Por último, el Índice de Consistencia (𝐶𝑅) de la matriz A debe ser calculada utilizando la siguiente

expresión:

𝐶𝑅 = 𝜆𝑚𝑎𝑥 − 𝑛

(𝑛 − 1)𝑅𝐼 (5.20)

donde 𝜆𝑚𝑎𝑥 es el valor propio máximo de la matriz de pares, 𝑛 es el tamaño de la matriz y 𝑅𝐼 es el

índice de consistencia aleatorio que puede ser determinado de acuerdo con la Tabla 3.8. En este caso,

la 𝐶𝑅 se encontró que era 0.007, lo que significa que es aceptable de acuerdo con Saaty (2004).

Reglas de Inferencia

En la calidad del agua, las reglas de inferencia proporcionan una buena evaluación de los parámetros

ya que permiten analizar diferentes situaciones que se han identificado para ser bueno o malo para

el hábitat. La mayoría de los casos, los expertos dan una opinión sobre el comportamiento o los

efectos de parámetros cuando se miden ciertas concentraciones. Estas consideraciones pueden ser

capturadas en una formulación matemática señalada en la ec. (3.7). A continuación, enlistaremos las

reglas de inferencia más significativas.

Regla 1: SI Temp es normal Y pH es normal Y DO es normal Y NH3 es bajo Y Var es baja ENTONCES

WQI es excelente

Regla 2: SI Temp es normal Y pH es normal Y DO es normal Y NH3 es bajo Y Var es alta ENTONCESWQI

es buena

Regla 3: SI Temp es baja Y pH es bajo Y DO es normal Y NH3 es bajo Y Var es baja ENTONCES WQI es

regular

Regla 4: SI Temp es normal Y pH es normal Y DO es baja Y NH3 es alto Y Var es alto ENTONCES WQI

es mala

De la misma manera, más reglas pueden ser definidas para asociar la dinámica del ecosistema. En este



modelo, se han propuesto 72 reglas para la construcción del FIS (Tabla 5.3). Dichas normas han sido

estudiadas e implican todas las combinaciones y los efectos posibles sobre los sistemas de cultivo

Chirostoma estor estor. El cálculo matemático de una regla de salida se describe como una expresión

difusa que puede ser determinado como sigue:

𝜇𝑅 = 𝑚𝑖𝑛𝜇𝑇𝑒𝑚𝑝𝑖 , 𝜇𝑝𝐻

𝑗, 𝜇𝐷𝑂

𝑘 , 𝜇𝑁𝐻3𝑗

, 𝜇𝑉𝑎𝑟𝑘 , (5.21)

donde 𝑖, 𝑗 y 𝑘 son expresiones lingüísticas que representan el nivel evaluado (alto, normal y bajo,

respectivamente).

Tabla 5.3 Algunas reglas difusas representados por una tabla de reglas.

REGLA Temp Y pH Y DO Y NH3 Y Var ENTONCES WQI

5 bajo alto normal bajo bajo regular

6 bajo alto normal bajo alto mala

7 bajo normal normal bajo bajo buena

8 bajo normal normal bajo alto regular

9 alto alto normal bajo bajo regular

10 normal bajo normal bajo bajo regular

Agregación

Las reglas de salida corresponden a cada evaluación particular de acuerdo con una situación definida

en el estanque. Dado que las decisiones se basan en las pruebas de todas las reglas en el sistema,

estos resultados deben converger en una única función de salida difusa. Esto se obtiene haciendo

coincidir cada regla de salida(μR) con las salidas difusas (μWQI) con la ecuación mencionada en el

modelo anterior ec. (5.8):

𝜇𝑜𝑢𝑡 = 𝑚𝑖𝑛𝜇𝑅 , 𝜇𝑊𝑄𝐼𝑙 , [de (5.8)]

donde 𝑙 es la función de pertenencia seleccionado (excelente, bueno, regular, malo o deficiente).

El procedimiento de agregación utilizado en el FIS es el método de máximos. La figura 5.6 muestra

este proceso.



Fig. 5.7 Proceso de inferencia difusa para el problema de calificación de la calidad del agua con cinco parámetros y dos reglas. Reglas 1 y 2 se usan para mostrar el proceso de defuzzificación.

Los valores de pertenencia () de los parámetros trunca las funciones de pertenencia de ICA

evaluados en la norma respectiva. Todas las funciones truncadas (WQI) se combinan creando una

función final de miembros (out), que se utiliza para determinar la ICA por el método centroide.

Posteriormente se emplea la función de Centroide (COG) como método de defuzzificación mediante

las ecuaciones (3.9) y (3.11) para normalizar el resultado:


𝑁𝑖𝑖=1


𝑖=1

[de (3.9)]

𝐹𝑊𝑄𝐼 =𝐶𝑂𝐺 − 𝑚𝑖𝑛 (𝐶𝑂𝐺)

𝑚𝑎𝑥(𝐶𝑂𝐺) − 𝑚𝑖𝑛 (𝐶𝑂𝐺), [de (3.11)]

Capítulo 6 – Resultados experimentales y discusiones Tesis de Grado Maestría


CAPÍ TULO 6 6. RESULTADOS EXPERIMENTALES Y DISCUSIONES

6.1 Adquisición de datos

Para evaluar los modelos correspondientes se elaboró una base de datos provenientes de estanques

acuícolas de cultivo. Los conjuntos de datos de las mediciones ambientales se efectuaron a partir de

las bases de datos de estanques intensivos controlados desde CRIP-INAPESCA en Pátzcuaro. El

conjunto de datos del medio ambiente se compone de 9612 registros (temperatura, oxígeno disuelto

y pH) con un periodo de 15 minutos entre las mediciones; lo que hace un total de 360 mediciones

diarias de monitoreo registrado.

6.2 Análisis medioambiental

En la figura 6.1, se puede observar en general que la variable de pH permaneció estable a través del

mes de medición, debido a que sus concentraciones rara vez se hallaron fuera de los límites

permisibles, es decir, las mediciones se encontraron en una fase normal.

Fig. 6.1 Concentraciones adquiridas de pH en los estanques del CRIP-Pátzcuaro.

6.5

7

7.5

8

8.5

9

12

/05

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14

/05

/16

16

/05

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/05

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30

/05

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/06

/16

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/16

05

/07

/16

07

/07

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16

/07

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28

/07

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30

/07

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01

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/16

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/16

08

/08

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13

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18

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/16

20

/08

/16

22

/08

/16

Un

its

Muestras

pH Límite superior Límite inferior



En la Fig. 6.2 y 6.3, la temperatura y concentraciones de oxígeno disuelto presentan comportamientos

oscilatorios. De acuerdo con la importancia del oxígeno disuelto en el cultivo del pez blanco, esas

variaciones afectarán al resultado final. En este caso, el pH no representa problemas para la calidad

del agua en contraste con el oxígeno disuelto. Las temperaturas diarias tenían grandes variaciones

que dependen de muchos factores ambientales tales como: la cantidad de nubes, el viento, la

radiación solar entre otras.

Fig. 6.2 Concentraciones adquiridas de temperatura en los estanques del CRIP-Pátzcuaro.

El oxígeno disuelto mostró un comportamiento similar a la temperatura debido a que el aumento de

la radiación solar y la actividad de algas generan altas concentraciones de oxígeno disuelto. Cuando

la radiación solar disminuye, una reducción de temperatura está presente en los estanques y un

efecto consecuente es la demanda de oxígeno generado por algas. Así, el oxígeno disuelto podría caer

por debajo 3 o 4 mg/l, lo que representa una situación perjudicial para la vida acuática. En el mes

medido se calculó el parámetro de evaluación promedio donde el pH presentó un 7.4 ± 0.219

unidades de promedio, temperatura a 19.15 ± 1.77 ° C y el oxígeno disuelto a 6.3 ± 1.67 mg/l.

1012141618202224262830

12

/05

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14

/05

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/07

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/08

/16

Cels

ius

gra

des

Muestras

Temperatura Límite superior Límite inferior



Fig. 6.3 Concentraciones adquiridas del Oxígeno disuelto en los estanques del CRIP-Pátzcuaro.

La Fig. 6.4 muestra que el amonio se encuentra estable, esto se debe a que el pH del agua en promedio

es de 7.32. Y cuando el pH se encuentra bajo estas condiciones, el amonio se encuentra en niveles

bajos. Recordando que en pH neutro puede existir una cantidad de amoniaco, más o menos

equivalente al 1%, la cual es inocua para el Chirostoma estor estor.

Fig. 6.4 Concentraciones adquiridas de amonio en los estanques del CRIP-Pátzcuaro.

a) Análisis de variabilidad individual

Los parámetros analizados para la evaluación de la calidad del agua experimentan cambios a lo largo

del día, lo cual se puede reflejar en las gráficas. En la Fig. 6.5 se logra percibir que no hay cambios en

el pH que impacten sustancialmente algún proceso fundamental que afecten a los organismos, ya que

0

2

4

6

8

10

12

12

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/05

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/06

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/16

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/07

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Co

ncen

tra

tio

n

Muestras

Oxígeno Disuelto Límite permisible

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/08

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20

/08

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22

/08

/16

Cels

ius

gra

des

Muestras

"NH3" Límite permisible



el nivel máximo registrado de variabilidad es 0.138, cuando el valor máximo permitido de a es 0.75.

En consecuente a la estabilidad del pH y al explorar los datos del comportamiento de amonio, el

aporte máximo de variabilidad en NH3 es de 0.02, considerado los niveles de a estables (Fig.6.6).

Fig. 6.5 Medición de la variabilidad del pH.

Fig. 6.6 Medición de la variabilidad del amonio no Ionizado.

La temperatura del agua, especialmente de la superficie, varía de un lugar a otro y de una estación a

otra. La temperatura del agua depende de la cantidad de energía solar absorbida. Cuando el cuerpo

de agua, llámese estanque, río, laguna, etc., recibe mucha luz solar directa el agua tenderá a ser cálida

o templada, siendo que cuando llega la noche la temperatura disminuye de forma gradual.

La temperatura del agua varía de arriba a abajo, dándole una estructura oscilatoria como se puede

observar en la Fig. 6.7, y a pesar de que se presenta esta estructura nunca se sobrepasó su valor

máximo de a (1.0), ya que se presentó una variabilidad máxima de 0.5.

0

0.2

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Variabilidad pH

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Un

ida

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Muestras

Variabilidad NH3



Fig. 6.7 Medición de la variabilidad de la temperatura.

Como se mencionó anteriormente la temperatura y oxígeno disuelto están relacionados, es por ello

que también en la variabilidad (Fig. 6.8) se muestra un comportamiento similar a la temperatura

debido a que el aumento de la radiación solar y la actividad de algas generan altas concentraciones

de oxígeno disuelto. Cuando la radiación solar disminuye, una reducción de temperatura está

presente en los estanques y un efecto consecuente es la demanda de oxígeno generado por las algas.

Fig. 6.8 Medición de la variabilidad del oxígeno disuelto.

0

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Un

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Variabilidad Temperatura

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Un

ida

des

Muestras

Variabilidad OD



b) Análisis de variabilidad general

La variabilidad que se registra en promedio de todos los parámetros se encuentra en un rango

aceptable (fig. 6.9), ya que oscila entre el 0 y 0.05. Lo cual nos indica que no se presentaron cambios

drásticos de los parámetros otorgando así un mejor nivel de calidad del agua y en consecuente habrá

una estabilidad biológica evitando la pérdida de todo un cultivo de pez blanco.

Fig. 6.9 Medición de la variabilidad de los parámetros físico-químicos medidos en donde se pueden observar las variaciones diarias.

6.3 Evaluación de la calidad (modelo M1)

Un índice de calidad de agua, consiste básicamente en una expresión numérica resultante a una serie

de formulaciones matemáticas que valoran la influencia de cada parámetro que caracteriza la calidad

del agua (pH, temperatura, oxígeno disuelto) y resume la gran cantidad de datos generados en el

monitoreo.

La serie de pruebas experimentales del conjunto de datos previamente adquirido se muestra a

continuación. En la Fig. 6.10 se observan los índices obtenidos según la NFS y el modelo propuesto

(Water Quality index - WQI). Se puede percibir que ambos siguen un comportamiento similar, debido

a que los factores de ponderación empleados en el modelo propuesto (WQI) se ajustaron con base

en los pesos de la NSF. Enfocándonos en el WQI podemos notar que los resultados presentes,

muestran mediciones que fluctúan entre los estados regular y bueno. Estas variaciones son

principalmente generadas por el oxígeno disuelto que, en este caso, resultó ser la variable con el

mayor peso asignado según la NSF.

En segundo lugar, se encuentra la temperatura que, al variar durante el día, afecta de la misma forma

0

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Un

ida

des

Muestras

Variabilidad



el índice de la calidad del agua. El pH se mantiene más estable por lo general sin desestabilizar el

ecosistema considerablemente. Debido a este comportamiento, se le asignó un peso menor. Se puede

observar que en general la calidad del agua se sostuvo en un nivel aceptable, sin embargo, si los

parámetros medioambientales pudieran controlarse de mejor forma, generaría estados más propicios

para un buen crecimiento del pez blanco.

A pesar de que el NSF fue diseñado para analizar cuerpos de agua dulce en general (ríos, lagos, agua

potable, etc.) se observan ciertas variaciones ya que el WQI propuesto fue diseñado y ajustado a los

requerimientos de cultivo del pez blanco, por lo que detecta posibles anormalidades generadas por

estados no deseados de la calidad del agua en el sistema de cultivo del pez blanco.

Fig. 6.10 Comparación de índices de calidad del agua en estanques de cultivo del pez blanco.


Mediante el empleo de modelo M2, descrito en la sección 5.2, se desarrollaron varias pruebas de

evaluación de la calidad del agua. A continuación, se presenta una comparación del índice Fuzzy Water

Quality index (FWQI) contra el índice propuesto por la National Sanitation Foundation (NSF, 2015). En

primer lugar, la NSF ofrece una buena base para la evaluación de la calidad del agua, puesto que se le

asigna un peso a cada parámetro en función de su importancia en el ecosistema. El índice de la NSF

se obtiene mediante la adición de la multiplicación del factor de ponderación respectivo por la calidad

de valor apropiado para cada parámetro. En seguida enlistáremos los parámetros con sus respectivos

factores de peso entre paréntesis: oxígeno disuelto (0.17), coliformes fecales (0.16), demanda

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WQ

I

Días de muestreo

WQI NFS Regular Bueno Excelente



bioquímica de oxígeno (0.11), pH (0.11), cambio de temperatura (0.10), fosfatos (0.10), nitratos (0,10),

sólidos totales (0.07) y turbidez (0.08). Cuando algún o algunos parámetros no se incluyen en el índice

de evaluación de la NSF, el resultado final debe normalizarse, dividiendo esta puntuación por la

adición de pesos. (Véase en Apéndice A)

Cabe mencionar que el resultado del índice NSF tiende a dar más importancia a los parámetros con

concentraciones en peso superiores y en consecuencia sus resultados dependen en gran medida del

comportamiento de oxígeno disuelto, independientemente de los valores de temperatura y pH. Lo

anterior se puede observar en la Fig. 6.11.

Fig. 6.11 Las evaluaciones realizadas con el FWQI (propuesto) y el índice de la NSF.

Modelos reportados en la literatura se basan en un proceso general de ponderación de parámetros.

Este enfoque implica la adición de pesos a los parámetros de agua y una multiplicación definitiva

similares a la NSF.

La Fig. 6.12 muestra los resultados de la evaluación utilizando los modelos anteriores (FWQI y WQI).

En este caso, WQI muestra una puntuación más alta que la variación de los resultados del FWQI. Esto

puede explicarse debido a que WQI no toma en cuenta que la disminución de las concentraciones de

oxígeno disuelto, altera el ritmo respiratorio induciendo a la hipoxia, la cual puede ser altamente

perjudicial para los organismos cultivados. Y este comportamiento es evaluado por el modelo FWQI

proporcionando una puntuación de mala a regular.

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Muestras

FWQI NFS Regular Good Excellent



Fig. 6.12 Las evaluaciones realizadas con el FWQI (propuesto) y el índice WQI.

Por otro lado, podemos observar que el índice WQI está siempre por encima de 0.65, dando una

calidad del agua buena o excelente en un entorno que no es difuso. En general FWQI informa

evaluaciones por debajo de 0.5, lo que significa que las evaluaciones son regulares y de mala calidad.

Las puntuaciones del WQI son altas, debido a que no toman en cuenta determinadas situaciones

nocivas (por ejemplo, en bajas concentraciones de oxígeno disuelto, la calidad del agua es siempre

regular a mala). En general, si un parámetro presenta niveles desfavorables, el resultado final será

compensado con buenas evaluaciones de otros parámetros, especialmente por los que tienen altos

pesos asignados.

Por esta razón, en donde los contaminantes no críticos presentan resultados más altos, el WQI no

penaliza como el FWQI debido a que representan los contaminantes con un menor riesgo. En este

sentido, el índice FWQI propuesto es capaz de procesar esas situaciones negativas, gracias al motor

de inferencia del FIS, el cual detecta dichas situaciones y proporciona una mala puntuación. Por lo

tanto, este modelo se puede utilizar para una evaluación más precisa del entorno del Chirostoma

Estor Estor. El FWQI global en el mes evaluado se estimó en 0.65 ± 0.12 unidades frente a 0.78 ± 0.08

(NSF) y 0.080 ± 0.09 (WQI) reportado por los modelos comparados.

Esto significa que el medio ambiente del Chirostoma estor estor presenta una calidad del agua buena-

regular, lo que representa un entorno no conveniente para la generación de una buena tasa de

crecimiento y la reproducción. Sin embargo, este valor no representa grandes problemas en el sistema

de cultivo. La Tabla 6.1 muestra una comparación numérica entre los índices de calidad del agua,

0

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Muestras

FWQI WQI Regular Good Excellent



donde los índices de la NSF y del WQI reportan valores generales de regular a buena o regular a

excelente en la calidad del agua a pesar de existir muy baja concentración de oxígeno. A diferencia

del índice FWQI que evaluó este problema de manera más estricta dando tendencia a una evaluación

del agua de mala calidad.

Tabla 6.1 Comparación numérica entre las evaluaciones de los índices del FWQI, NSF y del WQI.

Fecha Hora pH DO Temp FWQI NSF WQI

15-jun-16 00:00 7.3 3.44 21.4

0.43 Regular – Bueno 0.61 Regular – Bueno 0.613 Regular – Bueno

15-jun-16 02:00 7.3 3.25 20.8


15-jun-16 04:00 7.3 3.12 20.3


15-jun-16 06:00 7.2 2.57 19.9

0.31 Mala – regular 0.58 Regular – Bueno 0.582 Regular – Bueno

15-jun-16 08:00 7.3 3.54 19.9


15-jun-16 10:00 7.3 5.01 20.4

0.53 Regular – Bueno 0.70 Bueno - Excelente 0.708 Bueno - Excelente

15-jun-16 12:00 7.3 6.18 21.6


15-jun-16 14:00 7.3 7.02 23


15-jun-16 16:00 7.3 6.94 23.5


15-jun-16 18:00 7.3 6.42 23


15-jun-16 20:00 7.3 5.34 22.2


15-jun-16 22:00 7.2 3.69 21.7



Un índice de calidad del agua proporciona un número único que expresa el grado de la calidad general

del agua en un determinado lugar y tiempo en función de varios parámetros de calidad del agua, tales

como: pH, temperatura, oxígeno disuelto, amonio no ionizado, amonio total (Fig. 6.13) y variabilidad

(Fig. 6.14). El índice que aquí se presenta está dirigido específicamente a los reglamentos de vida

acuática, para el pez blanco.

Mediante el empleo de modelo M3 descrito en la sección 5.3, se desarrollaron varias pruebas de

evaluación de la calidad del agua empleando las bases de datos generadas. La Fig. 6.14 muestra una

evaluación de resultados de 9612 mediciones. Como se puede apreciar, la calidad del agua oscila entre

los valores 0.3 y 0.6, es decir, en un nivel malo-regular. Obteniendo un mínimo de 0.0699, cabe

puntualizar que las medidas arrojadas del 11/agosto en adelante, no muestran con exactitud la evaluación

de la calidad del agua; ya que el sensor de oxígeno presentó una falla y no se obtuvieron mediciones de



este importante parámetro. Lo anterior se puede sustentar con la Fig. 6.2 en donde se aprecia claramente

al final de la gráfica valores de oxígeno disuelto entre 0 y 0.1.

Omitiendo los valores a partir de la fecha mencionada, el valor mínimo encontrado es de 0.30, su valor

máximo de 0.644 y una media de 0.437. Por otro lado, el índice de calidad del agua contemplando la

variabilidad oscila entre 0.4 y 0.9, como se puede observar hay una diferencia a favor en el índice. Esto se

debe a que en la Fig. 6.9 se observa que el análisis de variabilidad general se encontró estable, en un rango

de 0 y 0.05 dándole una mayor estabilidad al agua y por ende un mejor nivel de calidad del agua. Lo

anterior se ve reflejado en su promedio, obteniendo 0.50, con un valor máximo de 0.936 y mínimo de

0.309.

Fig. 6.13 Evaluación del índice de calidad del agua sin variabilidad.

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Muestras

WQI



Fig. 6.14 Evaluación del índice de calidad del agua con análisis de variabilidad.

En la comparación del índice propuesto y el índice basado en la National Sanitation Foundation (NSF)

se pueden abordar algunas observaciones interesantes. El índice de NSF es utilizado por muchas

comunidades para la caracterización de la calidad del agua en general a nivel mundial. Este enfoque

implica el uso de los pesos de importancia de cada parámetro correspondientes a los factores de

contaminación en aguas. Aquí se introduce cierto grado de subjetividad en la evaluación. La Fig. 6.15

muestra los resultados de la evaluación utilizando los modelos anteriores. En este caso, la NFS

muestra una puntuación más alta que la variación de los resultados del modelo propuesto, sin

embargo, NFS conserva la misma dirección que el propuesto. La primera variación se puede explicar

debido a la disminución de las concentraciones de oxígeno disuelto, lo que genera situaciones de

hipoxia que pueden ser nocivas para los peces cultivados. Estos comportamientos son evaluados por

el modelo propuesto y proporciona una mala puntuación o regular la calidad del agua, añadiéndole

el parámetro de variabilidad en general puesto que la NSF únicamente contempla la variabilidad de

la temperatura.

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Muestras

VWQI



Fig. 6.15 Evaluación del índice de calidad del agua con variabilidad y el índice propuesto por la NSF.

En la Fig. 6.16 se muestra una comparación del índice propuesto contra el desarrollado por el Consejo

Canadiense de Ministros del Medio Ambiente (CCME, 2004). El índice CCME es utilizado para la evaluación

de la calidad del agua en los estanques de México. El índice de CCME proporciona un marco matemático

para evaluar las condiciones ambientales de calidad del agua en relación con los objetivos de calidad del

agua. El cálculo del CCME requiere al menos de cuatro variables. Sin embargo, no se especifica un número

máximo de variables.

De igual forma con el modelo anterior se conserva la misma dirección que el VWQI. El índice de CCME

aparenta ser más estable (oscilando entre 0.4 y 0.6) debido a que se involucran más cálculos, tales como

frecuencia y amplitud. Y el propuesto fluctúa entre 0.3 a 0.9, debido a que penaliza fuertemente algunas

situaciones que el pez blanco no tolera. A diferencia del CCME que únicamente está diseñado para la

calidad del cuerpo de agua, más no para un organismo en específico que habite en él.

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Muestras

VWQI NFS



Fig. 6.16 Evaluación del índice de calidad del agua con variabilidad y el índice propuesto por la CCME.

Por último, el índice que hace uso del método de jerarquías AHP (Saaty R. , 1987) es la base de una gran

parte de los índices de la calidad del agua en todo el mundo. Como se puede observar en la Fig.6.17 si

existe una mayor variación entre ambos índices. Mostrando el índice AHP valores siempre por encima de

0.6, asignándole una calidad buena-excelente al agua. En general VWQI otorga evaluaciones por debajo de

0.5, lo que significa que las evaluaciones regulares y de mala calidad. Esta diferencia en las puntuaciones

se debe a que el índice de AHP no toma en cuenta determinadas situaciones nocivas (por ejemplo, disuelto

la calidad del agua pobre en oxígeno siempre es mala). En general, si un parámetro presenta niveles

desfavorables, el resultado final será compensado con buenas evaluaciones de los otros parámetros. Por

esta razón, en que los contaminantes no críticos presenten resultados más altos, el AHP no penaliza como

el FWQI, debido a que representan los contaminantes con un menor riesgo.

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Muestras

VWQI CCME



Fig. 6.17 Evaluación del índice de calidad del agua con variabilidad y el índice calculado mediante

jerarquías (AHP).

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Un

its

Samples

VWQI AHP c/var

Capítulo 7- Integración del sistema Tesis de Grado Maestría


CAPÍ TULO 7

7. INTEGRACIÓN DEL SISTEMA

7.1 Plataforma de Desarrollo

LabVIEW (Laboratory Virtual Instrument Engineering Workbench) de National Instruments es una de

las mejores herramientas de programación gráfica para pruebas, control y diseño de distintas

aplicaciones para el análisis de datos, la adquisición de datos y el control de instrumentos.

Actualmente se encuentra disponible la versión 2016, pero el sistema descrito en este proyecto se

desarrolló en la versión 2014.

Los programas de LabVIEW son llamados instrumentos virtuales. Un instrumento virtual (VI, por sus

siglas en inglés) es un módulo software que simula el panel frontal de instrumentos de medida que,

apoyándose en elementos de hardware accesibles por computadora (sensores, tarjetas de

adquisición de datos (DAQ), tarjetas USB, tarjetas WIFI, entre otras) realiza una serie de medidas como

si se tratase de un instrumento real. De este modo, cuando se ejecuta un programa que funciona

como VI, en la pantalla de la computadora aparece un panel cuya función es idéntica a la de un

instrumento físico, facilitando la visualización y el control del aparato (Instruments, 2016).

Fig. 7.1 Entorno de desarrollo de LabVIEW.



7.2 VI jerarquía

El Sistema de Monitoreo y Evaluación de la Calidad del Agua para el Chirostoma Estor Estor ha sido

diseñado para el CRIP-Pátzcuaro. El sistema permitirá realizar el seguimiento, monitoreo y evaluación

a los indicadores de la calidad del agua, esto con el fin de superar distintas brechas en materia de

acuicultura que se han identificado y para ayudar a preservar la especie. Llevar a cabo la programación

de este sistema requirió de definir variables globales, llamar librerías y la creación de clases mediante

varios subVIs. En la Fig. 7.2 se muestra la Jerarquía de los VI’s. Cabe mencionar que separar la

aplicación principal en subVIs proporciona una enorme ventaja puesto que ahorra memoria, facilita

la lectura, depuración, comprensión y mantenimiento del programa.

Fig. 7.2 Ventana VI Hierarchy donde se muestra la jerarquía del proyecto.

7.3 Interfaz de usuario

a) Aplicación principal

Esta pantalla corresponde a la interfaz de usuario principal, en la Fig. 7.3 se observará la lectura directa

de los parámetros mediante la tarjeta de adquisición de datos y un breve historial de las variables. Por

otro lado, en la Fig. 7.4 se muestra que el sistema puede llevar a cabo el análisis estadístico de los

datos obtenidos, ya sea de un archivo antiguo o el actual de mediciones precisando las fechas que

requieren análisis.



Fig. 7.3 Pantalla principal de evaluación rutinaria.

Fig. 7.4 Pantalla principal para el análisis estadístico de datos.



b) Calcular Water Quality Index

Módulo encargado de aplicar el modelo de lógica difusa. Analiza los 3 parámetros críticos que son:

pH, oxígeno disuelto y temperatura. Para lograrlo se manejó la utilería de “Fuzzy System Designer”, el

cual facilita de manera significativa el empleo de esta técnica.

Fig. 7.5 Panel frontal y diagrama de bloques de subVi para calcular el índice de calidad del agua.

c) Calcular Amonio

Determina la concentración de Amonio mediante la ec. (4.2) y (4.3).

𝑝𝐾𝑎 = 0.0901821 + 2729.92 𝑇⁄ (4.2)

𝑓 = 1 [10𝑝𝐾𝑎−𝑝𝐻 + 1]⁄ (4.3)



Fig. 7.6 Panel frontal y diagrama de bloques del subVi para calcular el amonio.

d) Adquisición De datos

Como su nombre lo indica, es el módulo encargado de leer los parámetros directamente del

estanque para posteriormente almacenarlos.

Fig. 7.7 Panel frontal del subVI encargado de la adquisición de datos.



e) Leer archivo .txt

En la Fig 7.4 se puede apreciar la opción de “Seleccione un archivo”, este subVi es el encargado de

leer el archivo .txt y colocarlo en una tabla, para facilitar el uso de los datos leídos mediante la NI USB

6000.

Fig. 7.8 Panel frontal del subVI que lleva a cabo la lectura de un archivo de texto.

f) Motor de búsqueda

Una vez leído el archivo de texto seleccionado anteriormente, el usuario debe elegir las fechas de

inicio y fin de análisis (Fig 7.4). Este módulo se encarga de extraer los datos de la búsqueda.

Fig. 7.9 Panel frontal del subVI que se ocupa de la búsqueda dada por fechas.



g) Guardar parámetros

Ambos subVI’s (Fig. 7.10 y 7.11) recopilan la información leída para posteriormente guardarla en un

archivo de tipo txt.

Fig. 7.10 Panel frontal de subVI que efectua el alamacenamiento de los datos en forma de arreglo.



Fig. 7.11 Panel frontal del subVI que efectúa el almacenamiento de los datos individualmente para el

autoguardado.

Conclusiones Tesis de Grado Maestría


8. CONCLUSIONES

El desarrollo, la difusión de las tecnologías ambientales y la adopción de la tecnología medioambiental

benefician significativamente a las sociedades ya que permite reducir los impactos ambientales y la

degradación de los ecosistemas. A pesar de que existe instrumentación para el monitoreo de la

calidad del agua, éstos son caros y sirven únicamente para realizar evaluaciones limitadas de la calidad

del agua ya que éstas están enfocadas principalmente para consumo humano, más no para la

acuicultura y menos aún dedicado a una especie. Se extrajeron mediciones en tiempo real, se

evaluaron índices de calidad del agua y se construyeron tres modelos diferentes, los cuales fueron

creados de acuerdo a los requerimientos de calidad el agua del pez blanco implementadas en Centro

Regional de Investigación Pesquera (CRIP), Pátzcuaro.

Podemos decir, que el modelo computacional basado en prioridades para el cálculo del índice de

calidad del agua se ha propuesto como una forma de evaluar los parámetros más importantes de

calidad de agua, que son: oxígeno disuelto, pH y temperatura. Dichas prioridades representan la

interacción de los parámetros medioambientales con el hábitat de producción del pez blanco. El

modelo desarrollado proporcionó una completa integración de todas las evaluaciones particulares en

el ecosistema proporcionando un indicador global del buen o mal estado de la calidad del agua en la

acuacultura de la especie. Los resultados experimentales obtenidos mostraron un buen desempeño

en las evaluaciones de la calidad del agua.

Se emplearon nuevamente los parámetros más importantes de calidad del agua (oxígeno disuelto, pH

y temperatura) para el segundo modelo, a diferencia del primero se implementó un sistema de

inferencia difuso desarrollado para determinar el estado de la calidad del agua. Los resultados

experimentales obtenidos a partir de este método mostraron un mejor rendimiento en la evaluación

de la calidad del agua ya que los sistemas de esta clase se adaptan mejor al mundo real en el que

vivimos, puesto que comprende y funciona con nuestras expresiones cotidianas, del tipo "esta

normal", "no es muy alto", "la temperatura está un tanto baja", etc.

Observando la simplicidad y rapidez con la que funcionan los FIS, en el tercer modelo se continuó

utilizando esta técnica y se le adicionaron parámetros más: Amonio no ionizado y variabilidad, para

obtener un resultado más preciso en cuestión a la calidad del agua para el pez blanco. Además, se

tomó en cuenta la experiencia de los expertos para emplear la metodología del proceso de análisis

jerárquico haciendo al sistema flexible para la toma de decisiones.



Cualquiera de los tres modelos propuestos, proponen una herramienta de gran ayuda a la comunidad

acuícola que estudia el ecosistema del pez blanco como una manera de preservar esta importante

especie. Los modelos propuestos pueden aplicarse a organismos similares mediante el ajuste de los

parámetros de límite óptimos, siempre y cuando las condiciones del ecosistema sean muy similares.

Proporcionando una herramienta confiable en la toma de decisiones para el manejo del agua.

Los beneficios de implementar el sistema de monitoreo principalmente son la reducción de costos y

tiempos de operación, proporcionando visibilidad sobre el estado del agua al momento. Asimismo,

permite la detección de valores fuera de los rangos permisibles que pueden ser dañinos para la

especie. Brinda información oportuna para la toma de decisiones sobre el manejo de la calidad del

agua en los sistemas de incubación, estanques reproducción o crecimiento, así como información

sobre aquellos estados propicios para el adecuado desarrollo y reproducción del pez.

Llevando a cabo un análisis de los objetivos conseguidos con los argumentos que se propusieron, se

obtuvo lo siguiente:

OG Se desarrolló un modelo computacional para el análisis del ecosistema del pez blanco (Chirostoma

Estor Estor) mediante un sistema de inferencia difusa.

O1. Se estudió y analizó a profundidad los requerimientos de la calidad del agua en el hábitat de

cultivo del pez blanco, obteniendo un análisis documental de los requerimientos de la calidad del

agua para el pez blanco (C1).

O2. O3. Se supervisó y adquirieron datos provenientes del conjunto de parámetros críticos de la

calidad del agua que son: pH, Oxígeno disuelto y temperatura (A2). Logrando así la construcción de

una base de datos proveniente de las mediciones de los parámetros en los estanques del Centro

Regional de Investigación Pesquera en Pátzcuaro Michoacán (A1).

O4. Se diseñaron y construyeron tres modelos computacionales para el análisis de la calidad agua

de pez blanco. (C3)

a) Modelo basado en prioridades para la evaluación de la calidad del agua.

b) Modelo basado en lógica difusa analizando 3 parámetros (pH, temperatura, oxígeno

disuelto)

c) Modelo basado en lógica difusa analizando el pH, temperatura, oxígeno disuelto, amonio no

ionizado, amonio total y variabilidad

O5. Se llevó a cabo la programación de los módulos de software para posteriormente ejecutar los

algoritmos para el análisis de calidad del agua.

O6. Se validaron los modelos de análisis propuestos mediante el desarrollo de pruebas

experimentales.

O7. Se integró el sistema computacional logrando la automatización del monitoreo de la calidad del

agua, evaluándola con respecto a la concentración de los parámetros críticos y complementarios,

clasificando su estado en 5 niveles (muy mala, mala, regular, buena y excelente) (A3) (C4).



Por todo lo anterior, se concluye que se cumplieron con el objetivo general y los objetivos específicos

y se demostró la veracidad de la hipótesis “Es posible determinar, evaluar y analizar la condición de la

calidad del agua en sistemas de cultivo de pez blanco (Chirostoma estor estor) mediante el modelado

de parámetros medioambientales de alto impacto utilizando sistemas de razonamiento difuso”.

Trabajo Futuro


9. TRABAJO FUTURO Este sistema será de gran apoyo a la comunidad que estudia el ecosistema del pez blanco como una

manera de preservar esta importante especie. Por otra parte, el índice de calidad del agua propuesto

se puede aplicar a organismos similares mediante el ajuste de los parámetros de límite óptimos.

Es importante remarcar que, aunque el sistema representa una plataforma tecnológica de alta

especialidad para el área destinada, hay algunas mejoras que aún se pueden hacer tales como analizar

e integrar al sistema otros parámetros medioambientales que pudieran ser fundamentales para

evaluar la calidad del agua, ya sea para el estudio del pez blanco u otra especie, la adición del número

de reglas de inferencia o el trabajo con algoritmos genéticos o redes neurodifusas.

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Apéndice A


APÉNDICE A

Modelo propuesto por la CCME

Una vez determinados los parámetros importantes (dependiendo de su uso: consumo humano, medio

ambiente, etc.) se procede a realizar las mediciones correspondientes. Posteriormente se lleva a cabo

el cálculo del porcentaje de parámetros que no cumplen con los niveles óptimos establecidos

prefijados (factor 𝐹1) mediante la siguiente ecuación:

𝐹1 = (

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑝𝑎𝑟á𝑚𝑒𝑡𝑟𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑛𝑜 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑖𝑒𝑟𝑜𝑛 𝑐𝑜𝑛 𝑙𝑜𝑠 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠

Número total de parámetros) ∙ 100 (A.5)

Se realiza el cálculo del porcentaje de resultados que no cumplieron con los niveles objetivo prefijados

(factor 𝐹2)

𝐹2 =

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 𝑞𝑢𝑒 𝑛𝑜 𝑐𝑢𝑚𝑝𝑙𝑖𝑒𝑟𝑜𝑛 𝑐𝑜𝑛 𝑙𝑜𝑠 𝑛𝑖𝑣𝑒𝑙𝑒𝑠 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑏𝑙𝑒𝑠Número total de resultados

(A.6)

A continuación, se procede con el cálculo de 𝐹3 en 3 etapas:

a) La magnitud de cada una de las desviaciones observadas en las pruebas

𝐷𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝑖 = (𝑉𝑎𝑙𝑜𝑟 𝑑𝑒𝑙 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜 𝑓𝑢𝑒𝑟𝑎 𝑑𝑒 𝑐𝑜𝑛𝑓𝑜𝑟𝑚𝑖𝑑𝑎𝑑𝑖

𝑁𝑖𝑣𝑒𝑙 𝑑𝑒𝑠𝑒𝑎𝑏𝑙𝑒𝑗) − 1 (A.7)

b) Dividir la suma de las desviaciones resultantes por el número total de resultados

𝑠𝑛𝑐𝑒 =∑ 𝑑𝑒𝑠𝑣𝑖𝑎𝑐𝑖ó𝑛𝑖

𝑛𝑖=1

𝑁ú𝑚𝑒𝑟𝑜 𝑡𝑜𝑡𝑎𝑙 𝑑𝑒 𝑟𝑒𝑠𝑢𝑙𝑡𝑎𝑑𝑜𝑠 (A.8)

c) Calcular el factor 𝐹3

𝐹3 = (𝑠𝑛𝑐𝑒

0.01 𝑠𝑛𝑐𝑒 + 0.01) ∙ 100 (A.9)

Apéndice A


Por último, se calcula el índice de calidad del agua (WQI)

𝑊𝑄𝐼𝑛 = 100 − (√𝐹1

2 + 𝐹22 + 𝐹3

2

1.732) (A.10)

(Lavie, Morábito, & Salatino, 2014)

Modelo propuesto por la U.S.-N.S.F.

De acuerdo con el Manual de Campo para Monitoreo de la Calidad del Agua, la Fundación Nacional

de Saneamiento (NSF) por sus siglas en inglés, se establecieron los siguientes pesos relativos de cada

variable y la escala del total, de modo que el rango de 0 a 1.

Tabla A.1 Pesos establecidos por la NSF WQI.

Factores de calidad del agua y pesos

Factor Peso

Oxígeno disuelto 0.17

Coliformes fecales 0.16

pH 0.11

Demanda Bioquímica de Oxígeno

0.11

Cambio de temperatura 0.10

Contenido total de sulfato 0.10

Nitratos 0.10

Turbidez 0.08

Sólidos totales 0.07

Para conocer el índice de calidad de la NSF, los resultados obtenidos de los nueve parámetros se

comparan con las curvas de función, también conocidas como relaciones funcionales (fig. A.1 – A.9),

para obtener un valor numérico equivalente al "valor Q".

Apéndice A


Nota: 𝑆𝑖 𝐷𝐵𝑂 > 30 𝑄 = 2.0

Fig. A. 1 Función de Calidad NSF de Demanda bioquímica de oxígeno (DBO).

Nota: 𝑆𝑖 𝑆𝐷𝑇 > 500 𝑄 = 20

Fig. A.2 Función de Calidad NSF de Sólidos disueltos (SDT).

Apéndice A


Nota: 𝑆𝑖 𝑇𝑢𝑟𝑏𝑖𝑑𝑒𝑧 > 100 𝑄 = 5.0

Fig. A.3 Función de Calidad NSF de Turbidez.

Nota: 𝑆𝑖 𝐶𝑜𝑙𝑖𝑓𝑜𝑟𝑚𝑒𝑠 𝑓𝑒𝑐𝑎𝑙𝑒𝑠 > 105 𝑄 = 2.0

Fig. A.4 Función de Calidad NSF de Coliformes fecales.

Apéndice A


Nota: 𝑆𝑖 𝑁𝑖𝑡𝑟𝑎𝑡𝑜𝑠 > 100 𝑄 = 1.0

Fig. A.5 Función de Calidad NSF de Nitratos.

Nota: 𝑆𝑖 %𝑆𝑎𝑡𝑢𝑟𝑎𝑐𝑖ó𝑛 > 140 𝑄 = 50.0

Fig. A.6 Función de Calidad NSF de Porcentaje de Saturación de oxígeno disuelto.

Apéndice A


Fig. A.7 Función de Calidad NSF de Potencial de Hidrógeno (pH).

Nota: 𝑆𝑖 𝑝𝐻 < 2 ⋎ 𝑝𝐻 > 12 𝑄 = 0

Fig. A.8 Función de Calidad NSF de Temperatura.

Apéndice A


Nota: 𝑆𝑖 𝐹𝑜𝑠𝑓𝑎𝑡𝑜𝑠 > 10 𝑄 = 2.0

Fig. A.9 Función de Calidad NSF de Fosfatos.

Fig. A.10 Ejemplificación de la obtención del Valor Q de Turbidez.

Una vez obtenido, se multiplica por el correspondiente "factor de ponderación" determinado en la

tabla A.1. Por último, los nueve valores resultantes se suman para obtener el índice de calidad general

del agua (NSF). Lo anterior se expresa en la siguiente ecuación y en la tabla A.2 se muestra un ejemplo

del cálculo del índice propuesto por la NSF.

Apéndice A


𝑁𝑆𝐹 = 𝑤𝐷𝑂(Q𝐷𝑂) + 𝑤𝑇𝑒𝑚𝑝(Q𝑇𝑒𝑚𝑝) (A.10)

Tabla A.2 Ejemplo del cálculo del índice propuesto por la NSF.

Parámetro (𝑷) Resultado Unidades Q-valor Factor de

Ponderación (𝒘) 𝒘𝑷(𝐐𝑷) Subtotal

Oxígeno disuelto 82 % sat 90 0.17 (90)(0.17) 15.3

Coliformes fecales 12 #/100 ml 72 0.16 (72)(0.16) 11.52

pH 7.67 Unidades 92 0.11 (92)(0.11) 10.12

DBO 2 mg/l 80 0.11 (80)(0.11) 8.8

Temperatura 5 °C 72 0.10 (72)(0.10) 7.2

Fosfatos totales 0.5 mg/l PO4-P 60 0.10 (60)(0.10) 6

Nitratos 5 mg/l NO3 67 0.10 (67)(0.10) 6.7

Turbidez 5 NTU 85 0.08 (85)(0.08) 6.8

Sólidos Totales 150 mg/l 78 0.07 (78)(0.07) 5.46

Sumatoria Índice 77.9

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