Escuela:

Universidad Abierta y a Distancia de México (UnADM)

Carrera:

Ingeniería en Tecnología Ambiental.

Asignatura:

Termodinámica.

Facilitador:

Adán Misael Guerra Villa.

Tema:

Actividad 5. Iniciando con la aplicación de modelos.

Alumno:

Miguel Ángel Guzmán Méndez

Fecha:

06/02/13

Problemas

Resuelve los siguientes problemas describiendo a detalle el procedimiento.

1. Se utilizan 2 Kcal para calentar 600 g de una sustancia desconocida de 15°C a 40°C ¿Cuál es el calor específico de la sustancia?

Datos:

600 gr de una sustancia desconocida.

2 Kcal de calor.

Temperatura inicial 15°C

Temperatura final 40°C

Formula:

Q= Ce*m*(Tf-Ti)

Q = ce.m. (Tf - Ti)

Desarrollo:

Ce= Q/m*(Tf-Ti)= 2Kcl/600gr*(40°C-15°C)= 2000 cal/600 gr * 25°C

Ce= 0.133 cal/gr°c

2. Se calientan balines de cobre, cada uno con una masa de 1 g, a una temperatura de 100 °C ¿Cuantos balines se debe agregar a 500 g de agua inicialmente a 20°C para que la temperatura final de equilibrio sea de 25°C? (deprecie la capacidad calorífica del contenedor).

Aquí tenemos un equilibrio térmico, esto es, dos cuerpos que están a distinta temperatura se ponen en contacto para alcanzar al cabo del tiempo la misma temperatura. La sustancia que está a mayor temperatura cede calor a la sustancia que tiene menor temperatura. Tomando n como el número de balines a introducir en la bañera.

Datos:

ceCu = 0.0924 cal g °C

ceH2O = 1 cal g/ °C

mCu= 1 gr

mH2O= 500 gr

TiCu=100°C

TiH2O=20°C

Tf=25°C

Q cedido = Q absorbido

-(mcu cecu ΔTcu) = mH2O ceH2OΔTH2O

mcu cecu (Ti - Tf )cu = mH2OceH2O(Tf - Ti)H2O

1*n*0.0924 * 75 = 500 *1*5

1*n*6.93 = 2500

n=2500/1*6.93

n= 360.75 balines

3. Una cacerola con agua se coloca en el sol hasta que alcanza una temperatura de equilibrio de 30°C. La cacerola está hecha de 100 g de aluminio y contiene 180 g de agua. Para enfriar el sistema, se agregan 100 g de hielo a 0°C.

a) Determine la temperatura final. Si T= 0°C, determine cuanto hielo queda.

Datos:

mAL= 100 gr

mH2O= 180 gr

CeAL= 0.215 cal gr-1 °C-1

CeH2O= 1 cal gr-1 °C-1

CeHielo = 0.5 cal gr-1 °C-1

Calor de fusion Lf= 334 KJ/Kg = 80 cal/g

TiCu=30°C

TiH2O=30°C

Tf=0°C

ce= Q/m∆T donde Q= ce.m∆T

Q(Hielo)absorbido= Q(Al + agua )cedido

Q(Hielo)=m.lf y Q(Al)=(0.215.100.30)+ (1.180.30)

Q(Hielo)=m.80 y Q(Al+agua)=6045

m.80=6045 donde m=6045/80=75.56 grs pero es de hielo que se funde entonces=100-75.56

Quedando =24.4 g de hielo

b) Repita esto para el caso en que se utilizan 50 g de hielo.

ce= Q/m∆T donde Q= ce.m∆T

Q (Hielo) absorbido= Q(Al + agua) cedido

Q (Hielo)=50*80+ (50*(t-0)) y Q(Al)

Calor absorbido = 50 * 80 + 50 * 1 * (tF - 0)

Calor cedido = 100 * 0.215 * (30 - tf) + 180 * 1 * (30 - tF)

100 * 0.215 * (30 - tF) + 180 * 1 * (30 - tf) = 50 * 80 + 50 * 1 * (tF - 0)

tf = 8: 13°C

4. Calcule la presión que ejercerán 4 g de dióxido de carbono que se encuentran en un recipiente de 5.0 litros de capacidad a 37 °C de temperatura.

Datos:

4 gr de CO2

Volumen= 5.0 litros

Temperatura= 37°C

Con los datos que nos ofrecen, aplicamos la ecuación general de los gases ideales, teniendo en cuenta que la temperatura debemos expresarla en °K

°K = 37 + 273 = 310°K: y el peso molecular del dióxido de carbono CO2 es 12 + 2.16 = 44 g/mol

P.V =(g/Pm).R.T

P*5.0 = 4.0/44*0.082*310 P = 4.0 * 0.082 * 310

44 * 5.0 = 0.46 atm

5. Un gas ideal ocupa un volumen de 100cm3 a 20 °C y a una presión de 100 Pa. Determine el número de moles de gas en el recipiente.

Datos:

Volumen= 100cm3

Temperatura= 20°C

Presión= 100 Pa

Numero de moles= ¿?

Con base a la ley de un gas ideal PV=nRT, despejamos n y tenemos:

n= PV/RT

n= (100 Pa* 1 x 10-4 m3) / (8.315 Jmol.k*293°K)

n= 0.01/2436.295

n= 4.1026329 x 10-6 moles

6. Se encuentra confinado un gas en un tanque a una presión de 10.0 atmosferas y a una temperatura de 15 °C. Si se saca la mitad del gas y se aumenta la temperatura a 65 °C. ¿Cuál es la nueva presión en el tanque?

Datos:

Presión inicial 10.0 atmosferas

Temperatura inicial 15°C

Temperatura final 65°C

Presión final ¿?

V1 = V2 = V

t1= 15° C= 288.15 K

t2= 65°C= 338.15 K

n2= n1 / 2

p1V = n1 RT1

p2V = n1/2 RT2

p2 = p1 * (T2 / 2 T1)

p2= 10 * (338.15 / (2*288.15 atm)

p2= 5.867 atm

7. Demuestre que un mol de cualquier gas a presión atmosférica y a temperatura estándar (273 K) ocupa un volumen de 22.4 L.

Datos:

1.0 mol

Temperatura 273°k

Volumen 22.4 l

Atmosfera 1

PV=nRT

V = nRT/p

V = nRT/p = (1 mol)(8.31 J/mol K)(273 K)/(101 x 103 Pa) = 22.47 x 10-3 m3 = 22.4 L

8. Un cubo de hielo de 20 g a 0 °C se calienta hasta que 15 g se han convertido en agua a 100 °C y 5 g se han convertido en vapor. ¿Cuánto calor se necesita para lograr esto?

Datos:

m = 20 g

T1 = 0°C

T2 = 100°C

Lf= 80 cal/g

Lv=540 cal/g

Ce del agua = 1 cal/gr°C

Qtotal= Lf*m (hielo)+ m (hielo)ce*∆T+masa(vapor) Lv

Qtotal= Q= (20g)(80 cal/g) +(20g)(1 cal/g°C)(100°C-0°C) + (5g)(542.4 cal/g)

Qtotal= (1600cal) + (2,000 cal) + (2,712 cal) =6312 cal

Qtotal= 26427 j

9. Se usa un litro de agua para hacer té helado ¿Cuánto hielo se necesita para hacer que la temperatura del té sea de 10 °C?

Datos:

Ce H2O = 1 cal g ° C

Ce Hielo = .5 cal g ° C

Lf = 3.33 * qo5 J kg-1 = 80 cal g-1

P H2O = 1 g cm3

V = 1000 cm3

M H2O = 1000 g

Será m la masa de hielo. Q=cmΔT

Q cedido = 1000 * 1 * (30 – 10)

Tenemos entonces:

m * 80 + m * .5 * (10 – 0) = 1000 * 1 * 20

m * 80 + m * 5 = 20000

m = 20000 / 85

m= 235.2941176 g

10. Observaciones sobre los problemas: Describe que dificultades tuviste al resolver los problemas anteriores.

En los problemas 3 y 9 no comprendo como interactúa el calor latente del hielo para resolver el problema.