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TERMODINAMICA:CALOR Y

TEMPERATURA

Medicina humana

1Profesor Daniel Fernández Palma

Transferencia de calor en el cuerpo humano Calor y frio

Por encima de 37°C un aumento de la temperatura ambiente provoca vasodilatación periférica, sudoración profusa y las consecuencias hemodinámicas respectivas.

El hombre forma parte de un reducido número de especies que mantienen su temperatura constante. Esto surge de un delicado equilibrio entre la termogénesis o producción de calor y la termólisis o disipación de calor.


El cuerpo humano intercambia calor con el ambiente por uno o más de los procesos siguientes:

1. Conducción. 2. Conveccion3. Radiacion4. Evaporacion


A

H

T1T2

Conducción. Cuando el calor se transfiere por vibración molecular.

H = kAT1 - T2

k = conductividad térmica del material (J/s.m.K)

H = J/s

H = Kcal/hora


Convección, es el transporte de calor por movimiento de fluido.

H = qAT

Donde q es el coeficiente de convección para cada caso y depende de varios factores, entre ellos de la orientación y naturaleza de las superficies, las características de flujo del fluido

T1 T2

A H

fluido


Radiación, el calor se transmite por radiación por emisión o absorción de ondas electromagnéticas.

Ley de Wien: un objeto a temperatura T emitirá la mayor parte de su radiación de OEM en longitudes de onda próximas a

donde B = 289810-6 m-K.

= BT


Distribución espectral de la radiación solar

T2

T3

T1

T3 > T2 >T1

Den

sid

ad E

ner

gia

rad

ian

te

400 700 9000 λ(nm)


Longitud de onda radiada por el cuerpo humano

T = 37 + 273 = 310 K

m = = 9348 nm (infrarrojo)289810-6 m.K

T


La rapidez a la que se emite la energía depende de la cuarta potencia de la temperatura absoluta (Ley de Stefan-Boltzmann): H = A(T4- To

4) perdida de calor por

radiacionA = el área

T

B

= 5,6710-8 W/m2K4 es la constante de Stefan.

= emisividad de la superficie: 0 < < 1


Ejemplo: Halllar el calor radiado por una persona de 1.7 m2 de superficie corporal en un ambiente cuya temperatura es de 20°C si la emisividad de la piel es 1

H = A(T4- To4)

= (1)(5.6710-8)(1.7)(3104 – 2934)

H = 180 W

Solución: temperaturas : alta T = 37°C = 310 K

baja T = 20°C = 293 K


Evaporación

Por perspiración y respiración el hombre evapora agua a razón de 50 mL por hora lo que equivale a la pérdida de

(50 g)(540 cal/g) = 27 kcal de energía calorífica por hora

Cuando aumenta la secreción de sudor, el grado en el cual se evapora depende de la humedad del ambiente


Durante el ejercicio muscular, en un ambiente caliente, la secreción del sudor alcanza cifras elevadas como 1,6 litros/hora, y en una atmósfera seca la mayor parte de este sudor se evapora. Esto representa un máximo de 864 kcal que es una cantidad enorme con relación a las correspondientes a otras condiciones

En reposo por perspiración y respiración: 27 kcal/h

Con ejercicio muscular y sudoración : 864 kcal/h


En tiempo frío, las arteriolas que conducen la sangre hacia los capilares cutáneos sufren una vasoconstricción.

Ecuación de los gases perfectos El modelo de gas ideal supone que las moléculas gaseosas no interactúan entre si. El modelo predice que la presión P, el volumen V, la cantidad de gas n y la temperatura T están relacionadas por

PV = nRT

Esta ley se verifica muy bien para los gases reales diluidos

A


T ≈ 300 K


T = 1200 K


T ≈ 0 K

Moléculas en reposo


Cuando un gas real está compuesto de varios tipos de moléculas la presión neta es justo la suma de las presiones de gas ideal para cada tipo de molécula. La presión de la mezcla es igual a la suma de las presiones parciales

A

A

B

P = PA + PB

½ mvA2 = ½ MVB

2


Energía molecular y temperatura El modelo de gas ideal lleva así mismo a la identificación de la temperatura Kelvin con la energía cinética media por molécula

= kBT

Donde kB = 1,3810-23 J/K, y T es la

temperatura absoluta.

32

Energía del gas U = N = NkBT = nRT32

32


EJEMPLO: Supóngase que toda la energía cinética molecular de traslación de un mol de gas ideal a 300 K pudiera utilizarse para elevar una masa de 1 kg. ¿A qué altura podría elevarse dicha masa?

23

23

Solución La energía molecular de traslación es la energía interna

U = nRT = 1,5 (1)(8,31)(300) = 3740 J

Si esta energía se utiliza para levantar a 1 kg de masa a una altura y; la energía potencial adquirida será:

Ep= U = mgy = 3740 y = = = 381 m

32

3740 mg

3740(1)(9,8)


Para un día cualquiera del presente mes obtenga las medidas de: (a) temperatura del aula de clase y (b) dimensiones del aula. Luego determine:

1. La energía térmica (energía interna del aire) en el aula de clase a temperatura ambiente

2. Admitiendo que dicha energía se pudiese usar en su hogar en forma de energía eléctrica ¿Para cuantos días será útil la energía obtenida en (1)?

3. Con relación a la energía obtenida en (1) ¿Qué porciento representa la energía radiada por su propio cuerpo en un día?


¿Puede el hombre aprovechar toda la energía que consume?

El organismo utiliza energía para las más diversas funciones y esta energía se obtiene, fundamentalmente, de la liberada en la degradación de ciertas estructuras químicas. La mayor fuente de energía está entonces representada por los alimentos.


Los procesos irreversibles y la energía libre


Disipación de la energía

La energía potencial se disipó en el ambiente


La energía disipada es inservible

Es imposible este proceso


El motor de gasolina

ambiente atmosférico T2 (baja)

Vapor de gasolina en combustión: T1 (alta)

Q2

Q1


m1

m2

Energía Libre

Parte de la energía libre se transforma en trabajo para levantar el balde


E2 = Energía ganada (m2gh)

E1 = Energía perdida (m1gh)

E2 < E1 (proceso espontaneo)

Para analizar los procesos que ocurren en el organismo humano en particular y debido a que todas las transformaciones ocurren a presión y temperatura constantes, la función de estado que se utiliza como criterio de espontaneidad, (es decir que nos indica en que sentido es posible que ocurra una reacción) se llama:

Energía libre y su símbolo es G.


Algunas de sus propiedades que nos servirán para entender los procesos metabólicos son:

-Todos los procesos ocurren con un cambio de su energía libre, al que llamaremos G

-El criterio de G es aplicable tanto a procesos físicos (expansiones o compresiones de gases, difusión de iones, caída de cuerpos etc.) como a procesos químicos (reacciones). De hecho, el potencial químico no es más que la energía libre asociada a un mol de sustancia para sistemas de más de un componente.


Cuando el sistema está en equilibrio, G es igual a cero (G = 0)

Los procesos espontáneos están asociados a una disminución de la energía libre. Si G es menor que cero (G < 0) entonces el proceso ocurre en forma espontánea.

En nuestro ejemplo de la piedra, la caída tiene un G menor que cero, la “ascensión” tendrá un G mayor que cero (no ocurre espontáneamente) La piedra en el suelo tendrá un G igual a cero (estará en equilibrio)


Para una reacción química G es igual a la diferencia entre la G de los productos y la G de los reactivos.

G = G(productos) - G(reactivos)

Si G < 0 entonces el proceso es exergónico (se libera energía)

Si G > 0 entonces el proceso es endergónico (ocurre con consumo de energía) y solo tendrá lugar si se le suministra energía desde otra fuente.


Resumen

G = 0 equilibrio termodinámico

G > 0 proceso imposible espontaneamente

G < 0 proceso espontáneo


METABOLISMO HUMANO Todos los seres vivos requieren de energía para mantener los procesos vitales. Las plantas verdes (autótrofos) obtienen la energía directamente del Sol mediante la fotosíntesis. Las plantas que no utilizan la fotosíntesis así como los animales (heterótrofos) necesitan alimentos capaces de proporcionar energía química. En cualquier caso tanto las plantas como los animales operan dentro de las limitaciones impuestas por la termodinámica

t

U

t

Q

t

W


CO2 + H2O + Energía (hν) azúcar + O2

Enzimas de

las plantas

Azúcar + O2 CO2 + H2O + EnergíaEnzimas de

las células

El hombre, una máquina solar


Si en el tiempo t un hombre realiza un trabajo W. Este puede utilizarse directamente en hacer ciclismo, subir escaleras etc. En general el cuerpo perderá calor por lo cual Q será negativo. Su valor puede medirse hallando cuanto calor se ha de extraer de la habitación en la que se halla la persona para que la temperatura del aire siga siendo constante. Según el primer principio de la termodinámica el cambio de energía interna viene dado por

U = Q - W (joules o calorías)


Dividiendo entre t tenemos la siguiente relación entre la rapidez de cambio de las correspondientes magnitudes

W t

U t

Q t = - (watts)

W t

U t

Q tO también - = - +

Tasa o rapidez de consumo de energía


Desde que ΔQ es negativa porque el calor fluye al exterior se tiene

W t

U t

Q t- = +

Tasa o rapidez de consumo de energía

Rapidez de consumo de energía química

Potencia calorífica

Potencia mecánica


La tasa de cambio de la energía interna (DU/Dt) puede medirse observando la tasa de consumo de oxígeno para convertir el alimento en energía y materiales de desecho. Por ejemplo la glucosa se combina con oxígeno en una serie de pasos para formar anhídrido carbónico, agua y liberando 2780 kJ de energía.

1 mol (glucosa) + 134,4 lit (O2)

CO2 + H2O +2780 kJ


El equivalente energético de oxígeno se define como el cociente entre la energía liberada y el oxígeno consumido. Para la glucosa este cociente es 2780 kJ/134,4 lit = 20,7 kJ/litro. Equivalente Energético del O2 = 21,4 kJ/litro El contenido energético por unidad de masa es la energía liberada dividida por la masa. Para la glucosa este cociente es 2780 kJ/180 g = 15,9 kJ/g La tabla muestra el contenido energético de algunos alimentos


Hidrato de CarbonoProteína

Grasa

Etanol

17,2

17,6

38,9

29,7

Alimento

Contenido energético por

unidad de masa (kJ/g)

Equivalente energético del

oxígeno (kJ/lit)

21,1

18,7

19,8

20,3

Promedio estándar

20,2


Tasa Metabólica basal Todos los seres vivos consumen energía interna incluso cuando duermen. La tasa de consumo de energía en reposo, pero despiertos, se denomina tasa metabólica basal. Su valor es

Mujer de 20 años: 1.1 w/kgHombre de 20 años: 1.2 w/kg

Calculando la energía consumida en un día(86400 s)

Mujer de 20 años y 60 kg: (1.1 w/kg)60kg = 66 w

Hombre de 20 años y 70 kg: (1.2 w/kg)70kg = 84 w

U = P.t = (66 w)(86400 s) = 5700000 J = 1400 kcal

U = P.t = (84 w)(86400 s) = 7300000 J = 1700 kcal40Profesor Daniel Fernández Palma

La mayor parte de la energía consumida por una persona en reposo se convierte directamente en calor. El resto se utiliza para producir trabajo en el interior del cuerpo y se convierte después en calor.


Los materiales de los alimentos no se utilizan directamente por el cuerpo, sino que se convierte primero en materiales tales como el ATP (trifosfato de adenosina) que puede ser consumido directamente por los tejidos. En esta transformación se pierde aproximadamente el 55% por ciento de la energía interna en forma de calor. El 45% por ciento restante queda disponible para realizar trabajo interno en los órganos del cuerpo o para hacer que se contraigan los músculos que mueven los huesos y realizar así trabajo sobre los objetos exteriores


Alimentos

CALOR (55%)

ATP (45%)

Trabajo muscular

CALORTrabajo de órganos internos

Mover objetos externos

Metabolismo humano ( trasformación de energía)


Actividad U w mt kg

Dormir 1.1

De pie 2.6

Montar en bicicleta 7.6

Traspalar 9.2

Nadar 11.0

correr 18.0

Tasas metabólicas por unidad de masa de un hombre de 20 años durante varias actividades


Cuando una persona está realizando una actividad tal como subir escaleras o hacer la limpieza de la casa, la tasa metabólica aumenta. Una parte del aumento en la conversión de la energía interna se necesita para proporcionar el trabajo mecánico realizado por la persona. El resto se debe al aumento de las demandas internas del cuerpo. Por ejemplo, al traspalar, la tasa metabólica es unas ocho veces mayor que la tasa metabólica en reposo, pero la cantidad de trabajo mecánico producido es en realidad muy pequeña.


La energía metabólica es consumida principalmente por los músculos esqueléticos que cambian y mantienen la posición del cuerpo


EJEMPLO Para bajar de peso un hombre de 65 kg conduce bicicleta durante 4 hrs (a) ¿Cuánta energía interna consume. (b) Si esta energía se obtiene por metabolismo de la grasa del cuerpo, ¿cuánta grasa se gasta en este periodo?

¿Cómo adelgazar?..... ¿Quemando grasa?


Solución (a) Según la tabla, la tasa metabólica al ir en bicicleta es 7,6 W/kg. Luego un hombre de 65 kg consume energía a una tasa de:

(7,6W/kg)(65 kg) = 494 W.

En 4 horas (1,44104 s), el consumo neto de energía es: -U = (494 W)(1,44104 s) = 7,1106 J = 7100 kJ


Masa de grasa = = 182 g = 0,18 kg

7100 kJ38,9 kJ/g

Para apreciar este resultado es conveniente compararlo con el equivalente energético de la comida necesaria para un hombre sedentario durante 24 horas que es de 10500 kJ o 2500 kcal.

(b) La energía equivalente de la grasa es de 38,9 kJ/g de modo que la masa de grasa necesaria para producir esta energía es:


Masa de grasa = = 270 g = 0,270 kg

10500 kJ38,9 kJ/g

El hombre sedentario privado de alimentos obtendrá la energía de su propia grasa

Ello indica que limitar la cantidad de comida es para la mayoría de la gente una forma más práctica de perder peso antes que hacer ejercicio físico


El rendimiento de utilización de los alimentos El rendimiento de los seres humanos al utilizar la energía química de los alimentos para realizar trabajo útil puede definirse de varias maneras. El convenio más habitual se basa en comparar la tasa con que se realiza trabajo mecánico con la tasa metabólica adicional.


donde el numerador es la potencia mecánica (rapidez o tasa de ejecución de trabajo) y el denominador es la tasa de consumo de energía interna adicional obtenida de la diferencia entre la tasa metabólica global y la basal. El rendimiento sería del 100% si toda la energía adicional se convirtiera en trabajo mecánico.

El rendimiento en tanto por ciento es entonces:

=100

W tU t

U t

-basal


Actividad Rendimiento en porcentaje

Traspalar en posición inclinada 3

Levantar pesos 9

Girar una rueda pesada 13

Subir escaleras de mano 19

Subir escaleras 23

Montar en bicicleta 25

Escalar colinas (pendiente de 5°) 30

Rendimientos máximos de trabajos físicos


EJEMPLO Un hombre de 60 kg mueve tierra con una pala con un rendimiento del 3% y su tasa metabólica es de 8 W/kg (a) ¿Cuál es su producción de potencia? (b) ¿Cuánto trabajo produce en 1 hora? (c) ¿Qué calor pierde su organismo en 1 hora? Solución Como la tasa metabólica basal de un hombre es 1,2 W/kg y cuando está trabajando su tasa metabólica es de 8,0 W/kg; La tasa metabólica de energía interna adicional es 8,0-1,2 = 6,8 W/kg .


= (6,8 W/kg)(60 kg) = 408 W U t

U t

-basal

Luego la tasa de energía interna adicional es:

W t

U t

U t

a) - = 0,03(408) = 12.24 Wbasal

De la fórmula del rendimiento

100 =

b) t = 1 h = 3600 s W = 44 kJ

c) = 0.97(408) = 396 W Q = 1425 kJQ t 55Profesor Daniel Fernández Palma

EJEMPLO Una chica de 45 kg tiene en reposo una tasa metabólica normal (a)¿Qué volumen de oxígeno consume en una hora? (b) Si anda durante una hora y tiene una tasa metabólica de 4,3 W/kg ¿cuánto oxígeno consumirá?

Solución (a) La tasa metabólica basal de la chica es de 1,1 W/kg por lo que el consumo de energía interna en reposo es:

= (1.1W/kg)(45 kg) = 49,5 W = 0,0495 kJ/sUt


Puesto que el equivalente energético del oxígeno es 20,2 kJ/lit, se obtiene:

Volumen consumido en una hora

V = (2,4510-3 lit/s)(3600 s) = 8,82 lit.

Tasa de consumo de oxígeno:

= 2,4510-3 lit/s0.0495 kJ/s20.2 kJ/lit


Si la tasa metabólica es 4,3 W/kg, la tasa de energía interna es

= (4,3W/kg)(45 kg) = 193,5 W = 0,1935 kJ/sUt

En 1 hora (3600 s) el oxígeno consumido es

La tasa de consumo de oxígeno es:

= 9,5810-3 lit/s0.1935 kJ/s20.2 kJ/lit

V = 34.5 litros 58Profesor Daniel Fernández Palma

Segunda Ley de la Termodinámica: “los sistemas evolucionan progresivamente hacia un desorden molecular creciente” Microscópicamente, si a un sistema se suministra mediante un proceso reversible una cierta cantidad de calor Q, el cambio de entropía del sistema es:

S =Q T

donde T es la temperatura absoluta. 59Profesor Daniel Fernández Palma

Todos los procesos naturales ocurren de modo que se incrementa el desorden, de allí que podemos relacionar a la entropía (S) con la probabilidad termodinámica () o distribución de moléculas de máxima probabilidad mediante la siguiente relación:

S = k.Ln()

Y el cambio de entropía entre dos estados es:

DS = kLn(2/1)

La tendencia de la naturaleza de transformarse hacia un estado desordenado afecta la capacidad de un sistema para hacer trabajo.


EL SEGUNDO PRINCIPIO EN BIOLOGÍA El paso del mundo microscópico al macroscópico presenta diversas paradojas. Una de las más llamativas y sorprendentes se refiere a la aplicación del segundo principio de la termodinámica a los sistemas biológicos. Según la termodinámica la naturaleza tiende a la máxima entropía o, al máximo desorden, En cambio los sistemas biológicos tienden hacia el orden y la estructuración. ¿Obedecen pues los sistemas biológicos a las leyes de la termodinámica? ¿son reductibles los sistemas biológicos a las leyes de la Física?


Esta contradicción que preocupó a físicos y biólogos es solo aparente. En primer lugar los sistemas biológicos no son sistemas aislados sino que intercambian energía y materia con el mundo exterior: comen, respiran, excretan etc. Un sistema biológico muere poco después de ser aislado. En sistemas no aislados según vemos la entropía puede disminuir, a condición de que aumente suficientemente la entropía del ambiente. Esto resuelve la paradoja y permite afirmar que no es incompatible con el segundo principio. Así muchos seres ingieren sustancias de gran peso molecular y excretan moléculas sencillas de poco peso molecular.


Como un conjunto de moléculas pequeñas puede disponerse de muchas mas maneras diferentes que cuando dichas moléculas pequeñas están ligadas formando una sola molécula, se ingiere poca entropía y se expulsa mucha entropía, por lo cual la entropía interior del ser vivo puede disminuir, ya que del exterior aumenta.

Sistema biológico

Molec. grandes Molec. pequeñas

Entropía elevadaEntropía baja63Profesor Daniel Fernández Palma

Sistema biológico

Molec. grandes Molec. pequeñas

Entropía elevadaEntropía baja

+10 - 6 + 20

Antes (+10) Después (+14)

El sistema biológico evoluciona en el sentido en que aumenta la entropía global


Es importante notar además que los sistemas vivos se mantienen fuera del equilibrio (Un sistema en equilibrio es un sistema muerto) Se ha podido comprobar que en muchos sistemas aparecen estructuras espontáneas cuando están suficientemente alejados del equilibrio, estructuras que se mantienen mientras se suministra al sistema una potencia suficiente para mantenerlo lejos del equilibrio. Si se deja de alimentar al sistema con cantidad suficiente de energía, la estructura desaparece.


Este tipo de estructuras se denominan estructuras disipativas, ya que se necesita disipar energía para mantenerlas. Esto permite afirmar que no solo la Física y la Biología son compatibles, sino que la termodinámica puede proporcionar una explicación, en ciertos casos, a los fenómenos de estructuración tan frecuentes en los seres vivos que se hallan permanentemente fuera del equilibrio.


F I N


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