Termodinamica Tema 2

PRINCIPIO CERO Y TEMPERATURA

TEMA 2

3.

CONCEPTO DE TEMPERATURA

5.

TERMMETROS

1.

INTRODUCCIN

2.

POSTULADOS INICIALES

4.

ESCALAS TERMOMTRICAS

Prof. Mohamed Khayet Souhaimi

Fsica Aplicada I (UCM)

Termodinmica_Grado en Fsica (P1)

REFERENCIAS

* M.W. Zemansky

y R.H. Dittman

(Calor y Termodinmica):Captulo 1 -

(Temperatura)

* J. Aguilar Peris (Curso de Termodinmica): Captulo 2 -

(Temperatura y principio cero)

* C. Fernndez Pineda, S. Velasco Mallo

(Termodinmica) (2009): Captulo 2: (Principio cero)




1.

INTRODUCCIN

* Estructura formal de la Termodinmica: (Dos postulados y tres Principios)

Primer Principio: (Principio de Conservacin de la Energa)

Segundo Principio: (Principio de Incremento de la Entropa)

Tercer Principio: (Principio de Inaccesibilidad del Cero Absoluto)

Primer Postulado: (Principio General de la Termodinmica)

Segundo Postulado: (Principio Cero)




2.

POSTULADOS INICIALES

* Primer Postulado: (Principio general de la Termodinmica)

Garantiza la existencia de estados de equilibrio termodinmico en los sistemas termodinmicos

Existencia de funciones de estado de un sistema en equilibrio termodinmico (por medio de variables de estado)

Todo sistema aislado

en el curso del tiempo alcanza un estado de equilibrio termodinmico que no puede abandonar de modo espontneo




Equilibrio trmico

CBCABA

Si

Pareddiatrmana

Pared adiabtica

A

B C

Justifica la existencia de una funcin de estado que llamaremos Temperatura Caracterizacin del equilibrio trmico entre sistemas

Se formul 1 vez por Ralph H. Fowler y Guggenheim (1939) Hasta 1950 no se admite como Principio

* Segundo Postulado: (Principio Cero) J.C. Maxwell 1871

El equilibrio trmico de un sistema A separadamente con los sistemas B y C, implica el equilibrio trmico de los sistemas B y C.

James Clerk

Maxwell (1831-1879)

Propiedad transitiva del equilibrio trmico




3.

CONCEPTO DE TEMPERATURA(Justificacin matemtica de la temperatura, Temperatura

emprica)

Sistemas simples (2 grados de libertad): 2 variables de estado ( X , Y )

-

Considerar los 3 sistemas (A, B, C)

==

=

=),,(),,(

0),,,(:

0),,,(:

CCAACA

BBAABA

CCAAAC

BBAAAB

YXYgXYXYgX

YXYXfCAYXYXfBA

),,(),,( CCAACBBAAB YXYgYXYg =0),,,(: = CCBBBC YXYXfCBPrincipio cero:

),(),( CCCBBB YXtYXt =Simplificar YA

:

Definir una funcin de estado

Temperatura del sistema

Pared adiabtica

A

B C




* Repetir el mismo razonamiento:

),(),( CCCAAA YXtYXt =Pareddiatrmana

Pared adiabtica

B

A C

Debe existir una funcin de estado definida para cada sistema, que adquiere el mismo valor en cada uno de ellos cuando se encuentran en equilibrio trmico

),( YXtt =

),(),(),( CCCBBBAAA YXtYXtYXt ==

TemperaturaCmo podemos medir esta funcin temperatura en un sistema de nuestro inters

y qu

unidades le asignamos?

Termmetros: distintas magnitudes termomtricas Temperatura emprica Distintas escalas de medida y ecuaciones termomtricas (Puntos fijos)

Escalas termomtricas. Prof. Mohamed Khayet Souhaimi



0)( =+ aMHCnRPVM

* Los sistemas A y B son sales paramagnticas con coordenadas (H,M) y (H,M), respectivamente; mientras que el sistema C es un gas con coordenadas (P,V). Cuando A y C estn en equilibrio trmico se cumple:

0=MPVnRCHy cuando lo estn B y C se cumple:Siendo n, R, a, C, C

constantes.

Cules son las funciones del par de variables de cada sistema, iguales entre s en el equilibrio trmico?.

Cul es la relacin que expresa el equilibrio trmico entre los sistemas A y B?.

( ) aVPVPV = 33223

* 3 sistemas, que llamaremos 1, 2 y 3 y que tienen el volumen y la presin como variables mecnicas, se ponen en contacto trmico por parejas. Cuando el primero y el segundo estn en equilibrio trmico se cumple:

12211 bPVPVP =y cuando lo estn el segundo y el tercero:

donde a y b son constantes.

Cumplen estos tres gases el principio cero?. Si lo hacen,

Cules son las funciones que se igualan en el equilibrio trmico?.




Termmetros en equilibrio trmico con el sistema

Magnitud macroscpica de un sistema que vara al hacerlo la temperatura (magnitud termomtrica): (Longitud de una columna de mercurio, f.e.m

de un

termopar, resistencia elctrica de un hilo metlico, etc.) Elegir la magnitud termomtrica adecuada: Condiciones

4.

ESCALAS TERMOMTRICAS

1. Relacin entre el valor de la magnitud medida y el valor asignado a la temp.

2. Pequeas variaciones de temp. deben originar apreciables variaciones de la propiedad termomtrica.

3. Diferentes termmetros utilizando la misma propiedad termomtrica deben indicar la misma temp. en los mismos estados.

4. El intervalo de temp. elevado.

5. No debe poseer inercia.

6. Tamao reducido del termmetro utilizado.




Algunos termmetros

Dispositivo termomtrico Propiedad medida

Termmetro de mercurioTermmetro bi(tri)metlicoTermmetro de gas a V constante (P)Termmetro de gas a P constante (P)Termmetro de presin de vapor (P)Termmetro de platinoTermistorTermoparTermmetro de condensador (P)Termmetro magntico (P)Pirmetro ptico (P)Pirmetro de radiacin total (P)Termmetros de ndice de refraccin (P)Termmetro de Ruido (P)

Dilatacin de un lquidoDilatacin de slidosPresin de un gasVolumen de un gasPresin de vaporResistencia elctrica de un metalResistencia elctrica de un semiconductorFem termoelctricaConstante dielctricaSusceptibilidad magnticaIntensidad de la luzEmisin de energa trmicandice de refraccinRuido de una resistencia elctrica

(P) se utilizan como termmetros primarios Prof. Mohamed Khayet Souhaimi



* Ecuaciones lineales [t = a x+b

o t = a x] cuyas constantes se determinan por medio de puntos fijos: p.e. Punto de hielo (0C) o del vapor de agua ( 100C).

* Establecer la escala adecuada (Establecer la correspondencia entre la propiedad termomtrica y la temperatura) Temperatura emprica

* Correlacionar la magnitud termomtrica con la temperatura (t) mediante una ecuacin termomtrica

elegida arbitrariamente.

* Funcin cuadrtica, logartmica, etc.

Escala centgrada (Celsius, C)1741

Anders Celsius

(1701-1744)

Escalas empricas




Escala Fahrenheit (F) 1709Punto de hielo: 32F

Punto de vapor de agua: 212 F

* Comparar las medidas que proporcionan los diferentes termmetros: Termmetro patrn

Termmetro de gas

Daniel Gabriel Fahrenheit (1686-1736)

32)(8.1)( += CTFT

Escala de temperatura del gas ideal

William John Macquorn

Rankine

(1820-1872)

Escala Rankine (R)1859

67.459)()( += FTRT

Sir William Thomson, lord Kelvin

(1824-1907)Escala Kelvin (K)

184815.273)()( += CTKT

Ojo: Se indica aqu

las dos escalas Kelvin y Rankine solamente para poder realizar la conversin. Se hablar

de la temperatura absoluta una vez introducido el 2

Principio de la Termodinmica.




* En 1730 el fsico francs Ferchault

de Ramur

construy

un termmetro de dilatacin con alcohol metlico como sustancia termomtrica y propuso la escala de temperatura que lleva su nombre, Ramur, R. En ella, la temperatura es funcin lineal de la variable termomtrica y los puntos fijos de hielo y de vapor toman los valores 0R

y 80R, respectivamente.

Establecer las equivalencias con las escalas Celsius y Ferenheit

y determinar el valor Ramur

del cero absoluto.

* Un termistor obedece la ley: )(0)(

KTB

eRR =donde R0

y B son constantes. Cuando se calibra dicho termistor en el punto

triple del agua se encuentra una resistencia R3

=938.7 y en el punto de vapor Rv

=1055.2 . Hallar la temperatura que mide ese termistor cuando su lectura es R=1004.5 .




* PRCTICA

Calibrado de un termmetro de resistencia y de un termistor




250 a.C. (Filn de Bizancio) Termoscopio de Filn

Galileo Galilei (1564-1642) Redescubri

el termoscopio (1597 )

Termo-baroscopio

Giovanni Francesco Sagredo (1571-1620) Grado en una escala de temperaturas

Jean Leurechon

(1593-1670) Denominacin Termmetro (1624)

Fernando II de Mdicis (1610-1670) Termmetro de Galileo (1645)

Academia del Cimento

de Florencia (1657) Gran variedad de artsticos termmetros de vidrio

5.

TERMMETROS

- S. Velasco Maillo y C. Fernndez Pineda Un paseo por la historia de la termometra REF Julio-Septiembre de 2005. (Notas histricas)

- C. Fernndez Pineda y S. Velasco Maillo Sobre la Medida de la Temperatura; Rev. R. Acad. Cienc. Exact. Fis. Natu. (Esp); Vol. 9, N 2, pp. 337-356 (2005).

* Termoscopios




Termmetro de gas (volumen constante)

Escala de temperatura del gas ideal

Termmetro ideal

Gas

(Pv

/Ph

)v

Ph

1.36609 0.00004

A

B

CX XX X XX

X

X XX

X

X

X

XX

X

Hidrgeno o helio Hielo fundente Ph Agua en ebullicin Pv Se extrae una cantidad de gas y se vuelve a realizar

las mismas operaciones

36609.1lim0

=

=

Vh

vP

h

v

PP

TT

h

00004.036609.1lim0

=

Vh

vP P

Ph

Diferencia entre las temperaturas Tv

y Th 100 grados




Baja presin: T P (V=Cste) T= a + b P (a y b se determinan de forma

experimental) Si el punto de hielo (0C) y el punto de vapor

(100C) la escala de temperatura del gas coincidir

con la escala Celsius

Escala absoluta de temperatura de gas (a=0)

Th

=273.15 K Temperatura absoluta de fusin del hielo Tv

=373.15 K Temperatura de ebullicin del agua

VTpP P

PTTP

=

,0,

lim16.273

1954 (X conferencia de Pesas y Medidas, CIPM): Punto fijo nico estndar Punto triple del agua (273.16 K)

VhP P

PTh

= 0lim15.273




Escala internacional de temperaturas de 1990 (EIT-90)

1927 se adopt

la primera escala internacional de temperaturas (EIT-1927).

Dos objetivos: 1-

Escala de base comn para la medida de temperaturas 2-

La base debera contener y explotar la alta reproducibilidad

de determinados termmetros secundarios:

* Termmetros de resistencia de platino

* Termopar platino/platino-rodio

EIT-1927 fue revisada, ampliada y enmendada en 1948, 1958, 1962, 1968, 1976 y 1990 (actualmente en uso).

La EIT-90 se basa en una serie de puntos fijos y reproducibles y consta

de unos termmetros secundarios.




Puntos fijos T90 (K) t90 (C) Termmetro utilizado

Punto de presin del vapor de helioPunto triple del hidrgenoPunto triple del nenPunto triple del oxgenoPunto triple del argnPunto triple del mercurioPunto triple del agua* Punto de fusin del galioPunto de solidificacin del cincPunto de solidificacin del aluminioPunto de solidificacin de la plataPunto de solidificacin del oroPunto de ebullicin del cobre

3 a 513.8024.5654.3683.80234.32273.16302.91692.67933.471234.931337.331357.77

-270.15 a -268.16-259.35-248.59-218.79-189.34-38.830.0129.76419.53660.32961.781064.181084.62

Gas helio

Resistencia de platino

Termmetro de radiacin




PRINCIPIO CERO Y TEMPERATURAREFERENCIASNmero de diapositiva 3Nmero de diapositiva 4Nmero de diapositiva 5Nmero de diapositiva 6Nmero de diapositiva 7Nmero de diapositiva 8Nmero de diapositiva 9Nmero de diapositiva 10Nmero de diapositiva 11Nmero de diapositiva 12Nmero de diapositiva 13Nmero de diapositiva 14Nmero de diapositiva 15Nmero de diapositiva 16Nmero de diapositiva 17Nmero de diapositiva 18Nmero de diapositiva 19

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