CURSO DETERMODINAMICATEMACALOR ESPECFICOINTEGRANTES CONDORI CHOQUEHUANCA JOSE LUIS RAMIREZ CAPIA NORMANDOCENTEING HERNANN TAMAYO FORESFACULTAD: INGENIERIA MECANICAUNIVERSIDAD: UNIVERSIDAD ALAS PERUANAS

AO

2015

INTRODUCCION

El calor especfico es una magnitud fsica que se define como la cantidad de calor que hay que suministrar a la unidad de masa de una sustancia o sistema termodinmico para elevar su temperatura en una unidad (kelvin o grado Celsius). En general, el valor del calor especfico depende de dicha temperatura inicial. Se la representa con la letra (minscula).El calor especfico es una propiedad intensiva de la materia, por lo que es representativo de cada sustancia; por el contrario, la capacidad calorfica es una propiedad extensiva representativa de cada cuerpo o sistema particular.

Cuanto mayor es el calor especfico de las sustancias, ms energa calorfica se necesita para incrementar la temperatura.

El trmino "calor especfico" tiene su origen en el trabajo del fsico Joseph Black, quien realiz variadas medidas calorimtricas y us la frase capacidad para el calor. En esa poca la mecnica y la termodinmica se consideraban ciencias independientes, por lo que actualmente el trmino podra parecer inapropiado; tal vez un mejor nombre podra ser transferencia de energa calorfica especfica, pero el trmino est demasiado arraigado para ser reemplazado.

EL CALOR ESPECFICOSe define como la cantidad de calor necesaria para elevar la temperatura de la unidad de masa de un elemento o compuesto en un grado. En el sistema internacional sus unidades sern por tanto Jkg-1K-1.El calor especfico del agua es de 4180 Jkg-1K-1.Teniendo en cuenta esta definicin de calor especfico propio de un cuerpo o un sistema Cepodemos deducir que el calor absorbido o cedido por un cuerpo de masa m cuando su temperatura vara desde una temperatura T1hasta otra T2(T = T2- T1) vendr dado por la expresin:Q = mCeTCuando dos cuerpos que estn a distinta temperatura se ponen en contacto se produce un flujo de calor desde el que est a mayor temperatura hacia el que est a menor temperatura hasta que ambas temperaturas se igualan. Se dice que se ha alcanzado el equilibrio trmico:

Esto puede aplicarse al clculo del calor especfico de un material conociendo el calor especfico de otro, la masa de ambos, la temperatura inicial de ambos y la temperatura de equilibrio en la prctica que se propone.

El calor especfico de los slidos (igual que el de los gases y lquidos) es funcin creciente de la temperatura, tendiendo a cero cuando sta se aproxima a los 0 K. El crecimiento de este calor a partir de 0 K es inicialmente muy rpido, hacindose despus ms lento hasta que se alcanza una temperatura que puede corresponder a la de fusin, a la de descomposicin o a un cambio de estructura.1

Entendemos porcalor atmicoel calor intercambiado por un tomo-gramo de sustancia cuando su temperatura vara un 1K y es igual al producto de lamasa atmicadel elemento por su calor especfico. Como el nmero de tomos contenido en un tomo-gramo de sustancia es el mismo (nmero de Avogadro) para todos los elementos, se infiere que se requiere aproximadamente la misma cantidad de calor por tomo para producir el mismo aumento de temperatura en todos los slidos. En otras palabras, el calor necesario para elevar la temperatura de una cierta masa de slido depende solamente del nmero de tomos contenidos en ella, siendo independiente de la masa de cada uno de ellos.El resultado es extremadamente simple; sin importar el tipo de slido cristalino, el calor especfico (medido en joule por kelvin y por kilogramo) es 3R/M, dondeRes laconstante universal de los gases ideales(medida en joule por kelvin y por mol) yMes la masa molar(medida en kilogramo por mol). Lo que es equivalente a decir que lacapacidad calorfica adimensionales igual a 3.La ley de Dulong y Petit se cumple tanto mejor cuanto ms elevada es la temperatura, acentundose la discrepancia con los resultados experimentales a medida que disminuye la temperatura; estas discrepancias slo pueden explicarse en el marco de la Fsica Cuntica. As pues, la ley de Dulong y Petit constituye realmente una ley lmite, en el sentido de que el valor de 25J/(molK) es el valor a que tienden los calores atmicos de los slidos a medida que aumenta la temperatura; no obstante, a la temperatura ordinaria ya se alcanza un valor prximo a las 6cal/(molK) para la mayora de los elementos. Por el contrario, hay elementos (v.g., el carbono) que requieren temperaturas muy altas para acercarse a ese valor (para el carbono, el calor atmico vale 5.3cal/(molK) a la temperatura de 1170C).Podemos conseguir que los calores atmicos de los diferentes slidos vengan expresados por una misma funcinc=c(T) sin ms que reajustar la escala de temperaturas. Para ello, expresaremos el calor atmico en funcin del cocienteT/TD, dondeTDes una temperatura caracterstica de cada sustancia slida, denominadatemperatura de Debye. Esta temperatura est relacionada con la frecuencia de vibracin caracterstica de los tomos del slido en su red cristalina. El excelente acuerdo conseguido en muchos casos entre la teora de Debye y los resultados experimentales constituy, en su da, un xito de la Mecnica Cuntica.Cualquier alteracin en la distribucin espacial de los iones, tomos o molculas en uncristal, i.e., cualquier alteracin en la estructura cristalinade un slido, provoca variaciones en su calor especfico y, por consiguiente, en su calor atmico. Por este motivo, el estudio de las discontinuidades o anomalas en los calores especficos constituye un mtodo de exploracin que permite detectar a menudo cambios de estructura o transiciones electrnicas, atmicas o moleculares. As, al estudiar la variacin del calor especfico del azufre en funcin de la temperatura, se observa que su calor especfico pasa de 0.745 a 0.779 J/(gK) a la presin atmosfrica normal y 95.6C, lo que corresponde a una transformacin entre lasformas alotrpicas y delazufre. Del mismo modo, una discontinuidad en el calor especfico deltntaloa muy baja temperatura permite detectar un trnsito entre unestado superconductora otro normal paraT= 4.39 K.

Medida del calor especfico de una sustanciaEn la deduccin anterior, hemos supuesto que el calor especficocno cambia con la temperatura, mantenindose aproximadamente constante en el intervalo de temperaturas en la que se realiza el experimento.Si medimos la temperatura del cuerpo durante su enfriamiento a intervalos regulares de tiempo, y realizamos una representacin grfica de ln(T-Ta)en funcin det, veremos que los puntos se ajustan a una lnea recta, de pendiente k.

Podemos medir el reaSde la muestra, determinar su masam=rVmediante una balanza, y a partir dekcalculamos el calor especficoc.Pero tenemos una cantidad desconocida, el coeficientea, que depende de la forma y el tamao de la muestra y el contacto entre la muestra y el medio que la rodea. Sin embargo, para varias sustancias metlicas en el aire,atiene el mismo valor si las formas y los tamaos de todas las muestras son idnticas. As, se puede determinarapara una sustancia metlica de calor especfico conocido y luego, emplear este valor para determinar el calor especfico de otra sustancia metlica de la misma forma y tamao.En la experiencia simulada, la forma de las muestras ensayadas es cbica de ladod. El rea de las caras de un cubo esS=6d2y su volumenV=d3. La expresin de la constantekser ahora

La muestra que nos va a servir de referencia es el Aluminio cuya densidad esrAl=2700 kg/m3y calor especficocAl=880 J/(Kkg).1. Determinamos en una experiencia el valor dekAlpara una muestra de Aluminio de forma cbica de ladod.2. Determinamos en otra experiencia la el valor dekxde una muestra de otro material, de densidadrxconocida, de calor especficocxdesconocido, que tenga la misma forma cbica y del mismo tamaod.Como el valor deaes el mismo. El valor del calor especfico desconocidocxlo podemos obtener a partir de la siguiente relacin.

1.7 Energa especfica transferida por una sustancia:CALORESPECFICO

La cantidad de calor necesaria para aumentar en un grado latemperaturade una unidad de masa de una sustancia se conoce como calor especfico. Si el calentamiento se produce manteniendo constante elvolumende la sustancia o supresin, se habla de calor especfico a volumen constante o a presin constante.En todas las sustancias, el primero siempre es menor o igual que el segundo. El calor especfico delaguaa 15 C es de 4.185,5 julios por kilogramo y grado Celsius. En el caso del agua y de otras sustancias prcticamente incompresibles, no es necesario distinguir entre los calores especficos a volumen constante y presin constante ya que son aproximadamente iguales. Generalmente, los dos calores especficos de una sustancia dependen de la temperatura.La energa trmica transferida entre una sustancia de masamy sus alrededores para uncambiode temperaturaT est dado por:(26)

Dnde:Q: cantidad de calor transferida, CalCe: calor especfico de la sustancia, Cal/Kg. C T: cambio de temperatura experimentado por la sustancia, C

Tabla 5. Calores latentes defusiny evaporacin de algunas sustancias.

SustanciaPunto de fusin (C)Calor latente de fusin (J/Kg)Punto de ebullicin (C)Calor latente de vaporizacin (J/Kg)

Helio-269,655,23 x 103-268,932,09 x 104

Nitrgeno-209,972,55 x 104-195,812,01 x 105

Alcohol etlico-1141,04 x 105788,54 x 105

Agua03,33 x 1051002,26 x 106

Azufre1193,81 x 104444,603,26 x 105

Plomo327,32,45 x 10417508,70 x 105

Aluminio6603,97 x 10524501,14 x 107

Plata960,808,82 x 10421932,33 x 106

Oro1063,006,44 x 10426601,58 x 106

Cobre10831,34 x 10511875,06 x 106

Tabla 6. Calores especficos de algunas sustancias a 25 C y a presin atmosfrica.SustanciaCalor especfico (cal/g.C)

Aluminio0,215

Berilio0,436

Cadmio0,055

Cobre0,0924

Germanio0,077

Oro0,0308

Hierro0,107

Plomo0,0305

Silicio0,168

Plata0,056

Otros slidos

Latn0,092

Madera0,41

Vidrio0,200

Hielo (- 5 C)0,50

Mrmol0,21

Lquidos

Alcohol etlico0,58

Mercurio0,033

Agua (15 C)1

Calor especfico a volumen constanteSegn elprimer principio de la termodinmica:

Si se admite que en el proceso no hay rozamiento (destruccin de trabajo en forma de calor) el trabajo realizado puede expresarse en funcin de la presin y el volumen:

Si por otro lado derivamos la ecuacin energtica de estado, la que expresa laenerga internaen funcin de las variables temperatura y volumen:

Susituyendo (4) y (5) en (3):

Y puesto que en un proceso a volumen constante dV=0

Comparando las ecuaciones (1) y (7) resulta inmediato que:

Por tanto la capacidad trmica a volumen constanteCVrepresenta la velocidad de variacin de la energa interna con la temperatura y el calor especficocvlo mismo pero por unidad de masa.Calor especfico a presin constanteOperando de forma anloga al caso anterior pero en funcin de las variables presin y temperatura se puede demostrar que:

De modo que la capacidad trmica a presin constanteCPrepresenta la velocidad de variacin de laentalpacon la temperatura y el calor especficocplo mismo pero por unidad de masa.Relacin entre cpy cvExpresando el volumen en funcin de la presin y temperatura:

Sustituyendo en (6):

Si el proceso es a presin constante (dP = 0):

Por tanto:

A volumen constante el calor aportado a un sistema incrementa la energa cintica de sus molculas aumentando su temperatura. A presin constante adems el fluido se expande realizando un trabajo. Por un lado realiza un trabajo volumtrico pdV pero adems las molculas al alejarse unas de otras han de vencer las fuerzas cohesivas, forma de trabajo que se manifestar en un incremento de la energa interna. La suma de ambos es precisamente la diferencia entre los calores especficos.Esta diferencia slo se manifestar en aquellos casos en que la sustancia sea compresible (gases) ya que en el caso de lquidos y slidos los cambios de volumen en condiciones ordinarias son tan pequeos que la magnitud del trabajo realizado es despreciable, de ah que en dichos casos no se distinga uno de otro y se hable simplemente decalor especfico. En procesos a muy alta presin el trabajo realizado por un lquido o slido incluso con pequeas variaciones de volumen puede ser significativo y la igualdad anterior ya no se cumple, pinsese por ejemplo en las condiciones en el interior de la corteza terrestre.

CONCLUSIONES

Debemos saber que el calor especfico no depende de la presin. Considerando nicamente funcin de temperatura.

Calor especifico es una cantidad de calor ser pendiente del proceso particular por el que se lleva a cabo el incremento de la temperatura.

Podemos decir que los calores especficos ms empleados son el calor especfico a presin contante y el calor especifico a volumen contante