4.2 Calor específico de sólidos, líquidos y gases

Se sabe por experiencia que se requieren distintas cantidades de energía para elevar en un grado la temperatura de masas idénticas pertenecientes a sustancias diferentes. Por ejemplo, se necesitan 4.5 kJ de energía para elevar la temperatura de 1 kg de hierro de 20 a 30 °C, mientras que se requiere nueve veces esta energía (41.8 kJ, para ser exactos) con la finalidad de elevar la temperatura de 1 kg de agua líquida en la misma cantidad. Por lo tanto, es deseable tener una propiedad que permita comparar la capacidad de almacenaje de energía de varias sustancias. Esta propiedad es el calor específico. El calor específico se define como la energía requerida para elevar en un grado la temperatura de una unidad de masa de una sustancia. En general, esta energía depende de cómo se ejecute el proceso. En termodinámica, el interés se centra en dos clases de calores específicos: calor específico a volumen constante cv y calor específico a presión constante cp.

El calor específico (o capacidad calorífica específica) es la energía necesaria para

elevar en un 1 grado la temperatura de 1 kg de masa. Sus unidades en el Sistema

Internacional son J/kg K.

Desde un punto de vista físico, el calor específico a volumen constante cv se

puede considerar como la energía requerida para elevar en un grado la

temperatura de una unidad de masa de una sustancia cuando el volumen se

mantiene constante.

Una sustancia cuyo volumen específico (o densidad) es constante se llama sustancia incompresible. Los volúmenes específicos de sólidos y líquidos en esencia permanecen constantes durante un proceso; por lo tanto, líquidos y sólidos se pueden considerar como sustancias incompresibles sin sacrificar mucho en precisión. Se debe entender que la suposición de volumen constante implica que la energía relacionada con el cambio de volumen es insignificante en comparación con otras formas de energía. De lo contrario, esta suposición sería ridícula para estudiar el esfuerzo térmico en sólidos (causado por el cambio de volumen con la temperatura) o analizar termómetros de líquido contenido en vidrio. Se puede mostrar matemáticamente que los calores específicos a volumen y presión constantes son idénticos para sustancias incompresibles. Entonces, para sólidos y líquidos, los subíndices en cp y cv se eliminan, y ambos calores específicos se pueden representar mediante un solo símbolo c. Es decir,

4.3 Cambio de energía interna y cambio de entalpía Cambios de energía interna Al igual que los de gases ideales, los calores específicos de sustancias incompresibles dependen sólo de la temperatura. Así, las diferenciales parciales en la ecuación de definición de cv se pueden reemplazar por diferenciales ordinarias:

El cambio de energía interna entre los estados 1 y 2 se obtiene por integración:

La variación del calor específico c con la temperatura se debe conocer antes de llevar a cabo esta integración. Para pequeños intervalos de temperatura, un valor de c a la temperatura promedio se puede usar y tratar como una constante, de lo que se obtiene:

Unidad V Análisis de sistemas abiertos

5.1 Balance de masa en flujo estable Durante un proceso de flujo estacionario, la cantidad total de masa contenida dentro de un volumen de control no cambia con el tiempo Entonces el principio de conservación de la masa requiere que la cantidad total de masa que entra a un volumen de control sea igual a la cantidad total de masa que sale del mismo. Por ejemplo, para una tobera de manguera de jardín que opera de forma estacionaria, la cantidad de agua que entra a ella por unidad de tiempo es igual a la cantidad de agua que sale por unidad de tiempo. Cuando se trata de procesos de flujo estacionario, el interés no se centra en la cantidad de masa que entra o sale de un dispositivo con el tiempo, pero sí se está interesado en la cantidad de masa que fluye por unidad de tiempo, es decir, el flujo

másico El principio de conservación de la masa para un sistema general de flujo estacionario con entradas y salidas múltiples se puede expresar en forma de tasa:

La que expresa que la tasa total de masa que entra a un volumen de control es igual a la tasa total de masa que sale del mismo. Muchos dispositivos de ingeniería como toberas, difusores, turbinas, compresores y bombas tienen que trabajar con una sola corriente (únicamente una entrada y una salida). En estos casos, el estado de entrada se denota con el subíndice 1 y el de salida con el subíndice 2, y se eliminan los signos de sumatoria. Entonces, para sistemas de flujo estacionario de una sola corriente la ecuación se reduce a:

5.2 Análisis energético en flujo estable Un gran número de dispositivos de ingeniería como turbinas, compresores y toberas funcionan durante largos periodos bajo las mismas condiciones una vez completado el periodo de inicio transitorio y establecida la operación estacionaria; y se clasifican como dispositivos de flujo estacionario. Los procesos en los que se utilizan estos dispositivos se pueden representar razonablemente bien a través de un proceso un tanto idealizado, llamado proceso de flujo estacionario, definido como un proceso durante el cual un fluido fluye de manera estacionaria por un volumen de control. Es decir, las propiedades del fluido pueden cambiar de un punto a otro dentro del volumen de control, pero en cualquier punto permanecen constantes durante todo el proceso. (Recuerde, estacionario significa ningún cambio con el tiempo.)

Durante un proceso de flujo estacionario, ninguna propiedad intensiva o extensiva dentro del volumen de control cambia con el tiempo. Por lo tanto, el volumen V, la masa m y el contenido de energía total E del volumen de control permanecen constantes. Como resultado, el trabajo de frontera es cero para sistemas de flujo estacionario (puesto que Vvc = constante), y la masa total o energía que entra al volumen de control debe ser igual a la masa total o energía que sale de él (puesto que mVC = constante y EVC = constante). Estas observaciones simplifican en gran medida el análisis. Las propiedades del fluido en una entrada o salida permanecen constantes durante un proceso de flujo estacionario. Sin embargo, las propiedades pueden ser diferentes en entradas y salidas distintas, e incluso podrían variar en la sección transversal de una entrada o salida. No obstante, las propiedades, entre otras la velocidad y la elevación, deben permanecer constantes con el tiempo tanto en un punto fijo como en una entrada o salida. Se deduce entonces que el flujo másico

del fluido en una abertura debe permanecer constante durante un proceso de flujo estacionario. Como una simplificación adicional, las propiedades del fluido en una abertura son comúnmente consideradas uniformes (en algún valor promedio) en la sección transversal. Así, las propiedades del fluido en una entrada o salida pueden ser especificadas por los valores promedio únicos. Asimismo, las interacciones de calor o trabajo entre un sistema de flujo estacionario y sus alrededores no cambian con el tiempo. Por lo tanto, la potencia que entrega un sistema y la tasa de transferencia de calor hacia o desde el sistema permanece constante durante un proceso de flujo estacionario.

5.3 Dispositivos que funcionan en flujo estable Muchos dispositivos de ingeniería operan en esencia bajo las mismas condiciones durante periodos largos. Por ejemplo, los componentes de una termoeléctrica (turbinas, compresores, intercambiadores de calor y bombas) operan sin parar durante meses antes de detener el sistema para mantenimiento. Los principios de conservación de la masa y de conservación de la energía para estos dispositivos se ilustran con los ejemplos: 1 Toberas y difusores Las toberas y los difusores se utilizan generalmente en motores de propulsión por reacción, cohetes, vehículos espaciales e incluso en mangueras de jardín. Una tobera es un dispositivo que incrementa la velocidad de un fluido a expensas de la presión. Un difusor es un dispositivo que incrementa la presión de un fluido al desacelerarlo. Es decir, las toberas y los difusores llevan a cabo tareas opuestas. El área de la sección transversal de una tobera disminuye en la dirección de flujo para flujos subsónicos y aumenta para los supersónicos. Lo contrario es cierto para los difusores. La tasa de transferencia de calor entre el fluido que fluye por una tobera o un

difusor y los alrededores es comúnmente muy pequeña ya que el fluido tiene velocidades altas y por lo tanto no se mantiene suficiente tiempo en el dispositivo como para que ocurra alguna transferencia de calor importante.

Las toberas y difusores por lo común no implican trabajo y cualquier

cambio de energía potencial es insignificante . Pero las toberas y los difusores normalmente están relacionados con velocidades muy altas, entonces cuando un fluido pasa por alguno de estos dispositivos experimenta grandes cambios en su velocidad. Por lo tanto, se deben tomar en cuenta los cambios de energía cinética al analizar el flujo por estos dispositivos.

2 Turbinas y compresores En las centrales eléctricas de vapor, gas o en hidroeléctricas, el dispositivo que impulsa al generador eléctrico es la turbina. A medida que el fluido pasa por ésta se hace trabajo contra los álabes, los cuales están unidos a la flecha, la cual a su vez gira y la turbina produce trabajo. Al igual que las bombas y los ventiladores, los compresores son dispositivos que se utilizan para incrementar la presión de un fluido. A estos dispositivos el trabajo se suministra desde una fuente externa a través de un eje giratorio, por lo tanto los compresores requieren entrada de trabajo. Aun cuando estos tres dispositivos funcionan de manera similar, difieren en las tareas que llevan a cabo. Un ventilador se usa sobre todo para movilizar un gas y sólo incrementa ligeramente la presión, mientras que un compresor es capaz de comprimir el gas a presiones muy altas. Las bombas funcionan de manera muy parecida a los compresores excepto que manejan líquidos en lugar de gases. 3 Válvulas de estrangulamiento Las válvulas de estrangulamiento son dispositivos de diferentes tipos que restringen el flujo de un fluido provocando una caída relevante de presión. Algunos ejemplos comunes son válvulas ajustables ordinarias, tubos capilares y tapones porosos. A diferencia de las turbinas, producen una caída de presión sin implicar trabajo. La caída de presión en el fluido suele ir acompañada de una gran disminución de temperatura, por esa razón los dispositivos de estrangulamiento son de uso común en aplicaciones de refrigeración y acondicionamiento de aire. La magnitud de la caída de temperatura (o, a veces, el aumento de temperatura) durante un proceso de estrangulamiento se rige por una propiedad llamada coeficiente de Joule-Thomson. Las válvulas de estrangulamiento son por lo regular dispositivos pequeños, y se puede suponer que el flujo por ellos es adiabático.

Unidad VI Segunda ley de la termodinámica

6.1 Enunciado de kelvin-Planck y Clausius Enunciado de Kelvin-Planck: Es imposible que un dispositivo que opera en un ciclo reciba calor de un solo depósito y produzca una cantidad neta de trabajo. Es decir, una máquina térmica debe intercambiar calor con un sumidero de baja temperatura así como con una fuente de temperatura alta para seguir funcionando. El enunciado de Kelvin-Planck se puede expresar también como: ninguna máquina térmica puede tener una eficiencia térmica de 100 por ciento, o bien: para que una central eléctrica opere, el fluido de trabajo debe intercambiar calor con el ambiente, así como con el horno. La imposibilidad de tener una máquina térmica con 100 por ciento de eficiencia no se debe a la fricción o a otros efectos de disipación, es una limitación que se aplica a las máquinas térmicas ideales y reales. Asimismo, se demuestra que este valor máximo depende sólo de la temperatura del depósito. Enunciado de Clausius: Es imposible construir un dispositivo que opere en un ciclo sin que produzca ningún otro efecto que la transferencia de calor de un cuerpo de menor temperatura a otro de mayor temperatura. Se sabe bien que el calor, por sí solo, no se transfiere de un medio frío a uno más caliente. El enunciado de Clausius no significa que sea imposible construir un dispositivo cíclico que transfiera calor de un medio frío a otro más caliente. De hecho, esto es precisamente lo que hace un refrigerador doméstico común. El enunciado establece simplemente que un refrigerador no puede operar a menos que su compresor sea propulsado mediante una fuente de energía externa, como

un motor eléctrico. De este modo, el efecto neto sobre los alrededores tiene que ver con el consumo de cierta energía en la forma de trabajo, además de la transferencia de calor de un cuerpo más frío a otro más caliente; es decir, deja un rastro en los alrededores. Por lo tanto, un refrigerador doméstico concuerda por completo con el enunciado de Clausius de la segunda ley.

6.2 Procesos reversibles e irreversibles Los procesos que ocurrieron en cierta dirección, y una vez ocurridos, no se pueden revertir por sí mismos de forma espontánea y restablecer el sistema a su estado inicial. Por esta razón se clasifican como procesos irreversibles. Una vez que se enfría una taza de café, no se calentará al recuperar de los alrededores el calor que perdió. Si eso fuera posible, tanto los alrededores como el sistema (café) volverían a su condición original, y esto sería un proceso reversible. Un proceso reversible se define como un proceso que se puede invertir sin dejar ningún rastro en los alrededores. Es decir, tanto el sistema como los alrededores vuelven a sus estados iniciales una vez finalizado el proceso inverso. Esto es posible sólo si el intercambio de calor y trabajo netos entre el sistema y los alrededores es cero para el proceso combinado (original e inverso). Los procesos que no son reversibles se denominan procesos irreversibles. Se debe señalar que es posible volver un sistema a su estado original siguiendo un proceso, sin importar si éste es reversible o irreversible. Pero para procesos reversibles, esta restauración se hace sin dejar ningún cambio neto en los alrededores, mientras que para procesos irreversibles los alrededores normalmente hacen algún trabajo sobre el sistema, por lo tanto no vuelven a su estado original. Los procesos reversibles en realidad no ocurren en la naturaleza, sólo son idealizaciones de procesos reales. Los reversibles se pueden aproximar mediante dispositivos reales, pero nunca se pueden lograr; es decir, todos los procesos que ocurren en la naturaleza son irreversibles. Entonces, quizá se pregunte por qué preocuparse de esta clase de procesos ficticios. Hay dos razones: una es que son fáciles de analizar, puesto que un sistema pasa por una serie de estados de equilibrio durante un proceso reversible; y otra es que sirven como modelos idealizados con los que es posible comparar los procesos reales. Los dispositivos que producen trabajo, como motores de automóviles y turbinas de gas o vapor, entregan el máximo de trabajo, y los dispositivos que consumen trabajo, como compresores, ventiladores y bombas, consumen el mínimo de trabajo cuando se usan procesos reversibles en lugar de irreversibles.

Los procesos reversibles pueden ser considerados como límites teóricos para los irreversibles correspondientes. Algunos procesos son más irreversibles que otros. Quizá nunca se tenga un proceso reversible, pero es posible aproximarse. A medida que se tiende hacia un proceso reversible, un dispositivo entrega más trabajo o requiere menos trabajo.

6.3 Eficiencia térmica

Eficiencia térmica: En la ecuación, Qsalida representa la magnitud de la energía que se desperdicia con la finalidad de completar el ciclo. Pero Qsalida nunca es cero; de esta manera, la salida neta de trabajo de una máquina térmica es siempre menor que la cantidad de entrada de calor. Es decir, sólo parte del calor transferido a la máquina térmica se convierte en trabajo. La fracción de la entrada de calor que se convierte en salida de trabajo neto es una medida del desempeño de una máquina térmica y se llama eficiencia térmica Para las máquinas térmicas, la salida deseada es la de trabajo neto, mientras que la entrada que requieren es la cantidad de calor suministrado al fluido de trabajo. Entonces la eficiencia térmica de una máquina térmica se puede expresar como

O también

2.8.- SISTEMAS EQUIVALENTES Y EQUIPOLENTES DE FUERZAS

La equivalencia estática es una relación de equivalencia entre sistemas de fuerzas aplicadas sobre un sólido rígido. Dados dos sistemas de fuerzas se dice que son estáticamente equivalentes si y solo si la fuerza resultante y el momento resultante de ambos sistemas de fuerzas son idénticos. Por tanto escribiremos que:

Cuando suceda que:

Donde: son los vectores directores desde un punto fijo a los puntos de

aplicación de las fuerzas .

La definición de equivalencia estática anterior puede extenderse cuando existen momentos, fuerzas distribuidas o tensiones en cuerpos deformables,

Dado un sistema de fuerzas aplicadas sobre un cuerpo K y formado

por fuerzas puntuales, momentos puntuales, fuerzas distribuidas linealmente

y tensiones (fuerzas por unidad de área) y fuerzas de volumen, la fuerza

resultante de las mismas se escribe como:

Donde:

son las fuerzas puntuales, las fuerzas distribuidas linealmente y las

fuerzas por unidad de volumen.

es el elemento de línea sobre la curva contenida en la

superficie del cuerpo; y son respectivamente el elemento de

área sobre la superficie del cuerpo y el elemento de volumen.

es el tensor tensión sobre la superficie del cuerpo.

es el vector normal a la superficie del cuerpo.

Algunos autores definen la resultante de un sistema de fuerzas como aquella

única fuerza (si existe) que "ejerce el mismo efecto" que todas las del

sistema. Aunque esto requiere encontrar un punto de paso de esta fuerza

resultante, lo que en general constituye una parte algo más difícil de calcular

(en dos dimensiones una posible manera de resolverlo es usar el polígono

funicular de fuerzas). Debemos aclarar que podemos entender por "ejercer el

mismo efecto", por ejemplo, que el movimiento del cuerpo sea el mismo a

partir de las mismas condiciones iniciales. O también, producir el mismo

efecto puede ser que en ambos casos se alcance el equilibrio con el mismo

agregado de otras fuerzas.

Esas dos definiciones no son siempre equivalentes. Una cupla o par de

fuerzas idénticas y de signo contrario apalicadas en puntos diferentes, por

ejemplo, tendría una resultante nula de acuerdo con la primera definición (y

un momento resultante diferente de cero); en cambio una cupla carece de

resultante de acuerdo con la segunda definición, porque no existe una única

fuerza que produzca el mismo efecto que las dos del par.

2.9.- Reducción de un sistema de fuerzas a una llave de torsión

Cuando se aplica una fuerza en algún punto de un cuerpo rígido, dicho

cuerpo tiende a realizar un movimiento

de rotación en torno a algún eje.

Ahora bien, la propiedad de la fuerza

aplicada para hacer girar al cuerpo se

mide con una magnitud física que

llamamos torque o momentode la

fuerza.

Entonces, se

llama torque o momento de una fuerza

a la capacidad de dicha fuerza para

producir un giro o rotación alrededor

de un punto.

En el caso específico de una fuerza que

produce un giro o una rotación, muchos

prefieren usar el nombre torque y

no momento, porque este último lo

emplean para referirse al momento lineal de una fuerza.

La puerta gira cuando se aplica una

fuerza sobre ella; es una fuerza de

torque o momento.

Para explicar gráficamente el concepto de torque, cuando se gira algo, tal

como una puerta, se está aplicando una fuerza rotacional. Esa fuerza

rotacional es la que se denomina torque o momento.

Cuando empujas una puerta, ésta gira alrededor de las bisagras. Pero en el

giro de la puerta vemos que intervienen tanto la intensidad de la

fuerza como su distancia de aplicación respecto a la línea de las bisagras.

Entonces, considerando estos dos elementos, intensidad de la fuerza y

distancia de aplicación desde su eje, el momento de una fuerza es,

matemáticamente, igual al producto de la intensidad de la fuerza (módulo)

por la distancia desde el punto de aplicación de la fuerza hasta el eje de giro.

Expresada como ecuación, la fórmula es

M = F • d

donde M es momento o torque

F = fuerza aplicada

d = distancia al eje de giro

El torque se expresa en unidades de fuerza-

distancia, se mide comúnmente en Newton

metro (Nm).

Si en la figura de la izquierda la fuerza F vale 15

N y la distancia d mide 8 m, el momento de la

fuerza vale:

M = F • d = 15 N • 8 m = 120 Nm

La distancia d recibe el nombre de “brazo de la fuerza”.

Una aplicación práctica del momento de una fuerza es la llave mecánica (ya

sea inglesa o francesa) que se utiliza para apretar tuercas y elementos

similares. Cuanto más largo sea el mango (brazo) de la llave, más fácil es

apretar o aflojar las tuercas.

Cuando se ejerce una

fuerza F en el punto B de la

barra, la barra gira

alrededor del punto A. El

momento de la fuerza F

vale M = F • d

Con este ejemplo vemos que el torque y la fuerza están unidos directamente.

Para apretar una tuerca se requiere cierta cantidad de torque sin importar el

punto en el cual se ejerce la fuerza. Si aplicamos la fuerza con un radio

pequeño, se necesita más fuerza para ejercer el torque. Si el radio es grande,

entonces se requiere menos fuerza para ejercer la misma cantidad de torque.

2.10.- Equilibrio de un cuerpo rígido en dos dimensiones

Todos los cuerpos en el universo interaccionan los unos con los otros, influyéndose mutuamente en sus movimientos. Pero podríamos imaginarnos una situación tal en que sobre un cuerpo no se ejerciera una interacción o en que el efecto combinado de varias se anulara; tendríamos entonces lo que se llama " partícula libre" . La experiencia nos enseña que si en un instante dado cesa la acción que se ejerce sobre una partícula, de modo que ésta se convierta en libre, su movimiento a partir de ese instante será rectilíneo uniforme con la velocidad que tenía en el momento en que dejaron de actuar los agentes exteriores. Esta tendencia de un cuerpo a mantener su velocidad cuando no se ejercen acciones sobre él se llama INERCIA. Por ejemplo, cuando un vehículo que se mueve a cierta velocidad se detiene bruscamente, y cesa por tanto la acción impulsora que ejerce sobre los pasajeros, éstos se sienten lanzados hacia adelante a causa de su propia inercia. Consideremos ahora una bola situada sobre el piso plano, horizontal y pulimentado de una habitación. La bola permanecerá en reposo a menos que ejerzamos alguna acción sobre ella. Supongamos que golpeamos la bola. Esta

es una acción que se ejerce sobre el cuerpo sólo durante un tiempo muy pequeño y a consecuencia de la cual la bola adquiere cierta velocidad. Después del golpe la bola es nuevamente un cuerpo libre. La experiencia nos enseña que conserva la velocidad adquirida, continuando en movimiento rectilíneo uniforme por más o menos tiempo (decimos más o menos tiempo por que las más mínima fricción entre a bola y el piso retrasará gradualmente su movimiento). Si queremos cambiar la dirección del movimiento de la bola, debemos ejercer una nueva acción sobre ella. Definición de Equilibrio Estático Cuando un cuerpo rígido está en reposo o en movimiento rectilíneo a velocidad constante, relativo a un sistema de referencia, se dice que dicho cuero está e equilibrio estático. Para tal cuerpo tanto la aceleración lineal de su centro de masa como su aceleración angular relativa a cualquier punto son nulas. Obviamente este estado de equilibrio estático tiene su fundamento en la primera Ley de Newton, cuyo enunciado es: " Todo cuerpo en estado de reposo o de movimiento rectilíneo uniforme, permanece en dicho estado, a menos que sobre ella actúe una fuerza" . Condiciones de Equilibrio Las condiciones para que un cuerpo rígido se encuentre en equilibrio son: Primera Condición de Equilibrio: (Equilibrio de traslación) " La suma vectorial de todas las fuerzas que actúan sobre el sólido es igual a cero" . Esto ocurre cuando el cuerpo no se traslada o cuando e mueve a velocidad constante; es decir cuando la aceleración lineal del centro de masa es cero al ser observado desde un sistema de referencia inercial.

= `D1 + `F2 +`F3 + ..... + `FN = 0 En esta ecuación de equilibrio no aparecen las fuerzas internas ya que ellas se cancelan mutuamente en pares debido a la tercera Ley de Newton. Si las fuerzas estuvieran en el espacio, la ecuación anterior ha de ser expresada por las siguientes relaciones:

= F1x + F2x + F3x +…. + Fx = 0

= F1y + F2y + F3y +..... + FNy = 0

= F1z + F2z + F3z +..... + FNz = 0

Obviamente en dos dimensiones (o sea en el plano) tendríamos solamente dos ecuaciones y en una dimensión se tendría una única ecuación. Segunda Condición de Equilibrio (Equilibrio de rotación) " La suma vectorial de todos los torques o momentos de las fuerzas que actúan sobre el cuerpo, relativos a cualquier punto dado, sea cero" . Esto ocurre cuando la aceleración angular alrededor de cualquier eje es igual a cero.

`ti = `ti +`t2i +`t3i + .... + `tni = 0

2.11.- Reacciones en los apoyos y conexiones de estructuras bidimensionales

Como se observo en capítulos anteriores, cuando se analiza una estructura y se observa que todas las fuerzas que se encuentran ejercidas sobre ella se encuentran en un mismo plano, al saber esto se puede deducir que el conjunto de reacciones necesarias para conservar la posición de la estructura en un mismo lugar, se encuentran en el mismo plano.

En las estructuras bidimensionales existen tres grupos de reacciones la cuales corresponden a tres tipos de puntos de apoyo o conexiones. A continuación se hará mención a estos tres tipos de reacciones:

Reacciones producidas por una fuerza con una línea de acción conocida.

Los rodillos, pernos sin fricción en ranuras lisas, eslabones, balancines, cables cortos, collarines sobre barra que no presentan fricción, etc. estas conexiones o apoyos tiene la propiedad de detener el movimiento en una única dirección, es decir, la reacción que producen es una fuerza con una línea de acción conocida, ejemplo:

Cabe resaltar que en este tipo de reacciones solo se maneja una sola interrogante, de manera que esta interrogante es la magnitud de a reacción, como la línea de acción se conoce, su indicación debe de ser de manera clara y precisa en el diagrama de cuerpo libre (descrito en capítulos anteriores), el sentido de la reacción en el caso se superficies sin fricción), se deben indicar como se muestra en la figura anterior, es decir la reacción tiene un sentido hacia afuera del objeto, pero para los casos de los cables cortos y pernos de fricción, el sentido de la reacción se dirige hacia afuera del objeto, aunque en casos como los rodillos de doble carril y de un carril (generalmente), balancines (generalmente), collarines, etc. El sentido de la reacción se puede dirigir en ambas direcciones, esto debido a que son reversibles en su movimiento.

Reacciones semejante a fuerzas con magnitud y dirección desconocida.

Las superficies rugosas, los pernos si fricción, las bisagras, etc. estas conexiones, tienen la habilidad de imposibilitar el movimiento del objeto en todas las direcciones, aunque no tiene la habilidad de detener un posible movimiento de rotación del objeto con respecto a la conexión.

En este tipo de reacciones se manejan dos interrogantes, las cuales normalmente se representen por las componentes x,y, cuando se habla de una superficie rigurosa, la componente encontrada de manera perpendicular a la superficie, se dirige a una dirección la cual se aleja de la superficies, hablando de la componente.

Reacción semejante a una fuerza y un par.

Los apoyos que se encuentran fijos son los catalizadores de este tipo de reacciones, esto debido a la oposición de estoan ate cualquier movimiento del cuerpo libre, de manera que detienen el movimiento de traslación y rotación del objeto, es decir, le impiden cualquier movimiento alguno.

Sabemos que los soportes fijados producen fuerzas que afectan a toda la superficie de contacto, pero el total de fuerza forman un sistema el cual posteriormente en ocasiones se reduce a una fuerza y un par, de manera que en esta reacciones se manejan tres interrogantes, estas son las componentes x,y de la fuerza y el momento del par.

Como información adicional, si se llegase a desconocer en sentido de la fuerza o el par, lo más recomendable es no tratar de determinarlo, sino que se debe de establecer de manera arbitraria el sentido del par o la fuerza, de manera que el símbolo de la posición que se obtenga, establecerá si la respuesta es correcta o no.