Algunos ejercicios resueltos de FISICOQUIMICA - I (curso 2008-09 , Grupo C) Hoja n 2 (Modulo 1, Disoluciones: temas 4 a 7)

2) Una disolucin de glicerol (C3H8O3) en agua al 36 % (w/w) tiene una densidad de 1.09 g/mL.Expresar su concentracin en todas las formas posibles. (pag.59-60,Tem4)

(Solucin: 39.2% (w/v), xglicerol =0.099, molalidad=6.11 mol/kg y molaridad=4.26 mol/L)

P.M.glicerol = 12 & 3 + 1 & 8 + 16 & 3 = 92.0g

mol

a) w/w = gglicerolgglicerol +gagua = 36% ==>360g

1000g

360 g glicerol 640 g agua

b) w/v = gglicerolmLdisol =360g1000 g

1.09g

mL

=

360g

917.43mL = 0.3924 ==> 39.2%

c) Xglicerol =molesglicerol

moles totales=

360 g

92g/mol

36092 +

64018

=3.913

3.913+35.5 =3.91339.468 = 0.099 j 0.1

d) m = molessolutokgdisolvente =360g / 92g/mol

0.640 kg =3.913mol0.640 kg = 6.11

molkg

e) M = molessolutoLdisolucion =360g / 92g/mol

0.9174L =3.913mol0.9174L = 4.26

molL

(densidad: 1.09 g/mL ==> 0.9174 mL/g ==> 0.9174 L/kg)

Hoja n 2 1

3) El etanol y el metanol forman disoluciones de comportamiento practicamente ideal. A20.0C, la presin de vapor del etanol puro vale 44.5 mmHg y la del metanol puro 88.7 mmHg.Calcular el porcentaje en peso de metanol en la fase vapor correspondiente a una disolucinformada con 50 g de etanol y 50 g de metanol. t

Datos: Incognitas:P*etanol: 44.5 mmHg % w/w metanol?P*metanol: 88.7 mmHg 50g/46g/molP.m etanol: 46.0 g/mol Xetanol: ------------------- = 0.41P.m. metanol: 32.0 g/mol 50/46 + 50/32

Xmetanol: 1 - xetanol: 1- 0.41= 0.59

petanol = petanol .Xetanol&

= 44.5mmHg . 0.41 = 18.2mmHg

pmetanol = pmetanol .Xmetanol&

= 88.7mmHg . 0.59 = 52.3mmHg------------------------

Ptotal : 70.5 mmHg

Ley de Dalton: pmetanol = ymetanol Ptotal ==>$

ymetanol =pmeanolp total =

52.370.5 = 0.74

ymetanol = 0.74 =

n g

32.0 g/mol

n g

32.0 g/mol +(100n) g46.0 g/mol

==> n metanol = 66.5 ==>

66.5% (w/w) metanol33.5% (w/w) etanolFIN

Resolucin de la ecuacin:

0.74 ( nmet32 + 100n46 ) = n metanol32(0.74*nmet/32) + (0.74*(100 - n)/46) = nmet/322.31.10-2*32nmet +1.61.10-2*32 (100-n) = nmet

0.74 nmet + 51.5 - 0.515 nmet= nmet $ $

51.5 = nmet(1 - 0.74 +0.515) = nmet 0.775 $

nmet = 51.5/0.775 = 66.5 % en metanol

2 Hoja n 2

5) Un excipiente utilizado en farmacia es el azucar D-manitol (P.M.= 182.2 g/mol). Con el fin deestudiar sus caracteristicas fisicoqumicas se prepar una disolucin de 83.12 g de manitol en 1000 gde agua, midindose una presin de vapor para esta disolucin de 17.28 mmHg a 20.0 C.

a) Suponiendo comportamiento ideal calclese la presin osmtica de la disolucin a 20.0 C.b) Suponiendo comportamiento no ideal calclese a 20.0 C:

b1) La actividad y el coeficiente de actividad del agua en la disolucin.b2) La presin osmtica de la disolucin.

Dato : La presin de vapor del agua pura a 20.0 C es 17.54 mmHg.

Datos: Incognitas:p.m.D-manitol: 182.2 g/mol83.12 g + 1000 g agua a) pi ideal a 20.0 CP agua disol: 17.28 mmHg b) a1 y i P*agua pura: 17.54 mmHg pi real

a) Ideal ==> pi = c.R.T ;

m =

83.12 g

182.2 g/mol

1.00 kg = 0.456molkg

c m (disolucin acuosa diluida)j = 0.456 molkg & 0.0821

atm .LK .mol & (273.15 + 20.1)K = 11.0 atm

b) No ideal: Real ==>a1 =

p1p&1 =

17.28 mmHg

17.54 mmHg = 0.985

i =a iX i

X i =100018.0

100018.0 +

83.12182.2

=55.556.0 = 0.992

i =0.9850.992 = 0.993

Ahora, real = RTV1& . ln a1 =

0.0821atm.L/K.mol &293.15K0.0180L/mol . ln 0.985 = 20.2 atm

(como se ve muy diferente de la calculada en comp. Ideal ((20.2-11.0)/20.2) 100 = 46% )$

Hoja n 2 3

6) Se prepara una disolucin aadiendo 3.00 g de un frmaco a 100.0 g de tetracloruro de carbono (elfarmaco no es voltil ni se disocia en el disolvente), determinndose experimentalmente un ascensoebulloscpico de 0.60 grados. a) Suponiendo comportamiento ideal, calclese :

a-1) El peso molecular del frmaco. a-2) La presin osmtica de la disolucin a 25.0 C.b) Considerando comportamiento no ideal, calclese:

b-1) La actividad del tetracloruro de carbono en la disolucin.b-2) La presin osmtica de la disolucin a 25.0 C.

DATOS: Para el tetracloruro de carbono Keb = 5.03 K kg mol-1, densidad = 1.59 g.cm-3, temperatura de ebullicin =76.70 C, Hvap = 8.27 kcal mol-1 y volumen molar = 0.097 L mol-1.

Resolucin:Datos: Incognitas:

3 g farmaco y 100 g de CCl4 (P.M.: 35.5 4+12=154.0 g/mol) P.M. ?$Te : 0.60 grados pi ?(ideal)T*e = 76.7 C ==> 76.7+273 =349.7 K ai ?(no ideal)Te = 76.7 C+0.60 C = 77.3 C => 77.3+273 = 350.3 K pi ? (no ideal)Te = 350.3-349.7 = 0.60 K

Ke(CCL4) = 5.03 K.kg.mol-1 ; : 1.59 g.cm-3 ; Hvap = 8.27 Kcal/molIdeala)

Te = Ke.m ==> m =TeKe =

0.60 K

5.03K.kg.mol1= 0.1193

molkg

Ahora,

m =

3.00 g

Mfarmaco

0.100 kg = 0.119molkg ==> M farmaco : 252.1

g

mol

b) pi = c2 . R.T ; pero m no es = c, para el CCl4 (considerar densidad)

c =

3.00 g

252g

mol

0.100 kg

1.59kg

L

= 0.1893molL

(Tb.: 0.119 mol/kg * 1.59 kg/L =0.1892 mol/L) = c2.R.T = 0.19

molL & 0.0821

atm.LK.mol & (273.15 + 25)K = 4.65atm

pi = 4.65 atm No Ideala)

lna1 =Hvap

o

R ( 1T& 1T ) =8.27.103

calmol

1.987calK.mol

( 1349.7K 1350.3K ) = 0.0204

lna1 = 0.0204 ==> a1 = anti ln(0.0204) = 0.9798

b) lna1 = .V1&

R.T ==> =lna1.RT

V1& =

ln(0.98)&0.0821 atm.LK.mol &298K0.154

kg

mol

1.59kg

L

= 5.15atm

pi= 5.15 atm

4 Hoja n 2

7) Una disolucin de 2.52 g de frmaco (no voltil ni disociable) en 100 g de agua congela a -0.41 C. a) Suponiendo comportamiento Ideal, calclese:

a-1) El peso molecular del frmaco. a-2) La presin osmtica de la disolucin a 25.0 C. b) Considerando comportamiento no ideal, calclese:

b-1) La actividad del agua en la disolucin. b-2) La presin osmtica de la disolucin a 25.0 C. c)Sabiendo que el plasma sanguneo presenta un punto de congelacin de -0.561 C, Qucantidades de frmaco y glucosa se necesitarn para preparar 100 mL de un suero isoosmtico con elplasma si la concentracin de frmaco ha de ser del 1% (w/v)?. (pag.79-86,Tem5)

Datos: Para el agua Kc= 1.86 K kg mol-1 y Hfusion = 6.00.103 J mol-1. El peso molecular de la glucosa es de 180.0 g mol-1.

Resolver:Datos: Incognitas:

2.52 g farmaco en 100 g agua a) P.M ? ; pi ?(ideal)Tc = - 0.41 C b) a1 ? y pi? (no ideal)Tc(agua) = 0.00 C Tc : 0.41 C = 0.41K Tcplasma = - 0.516 C g? farmaco y glucosa

para 100 mL de suero

Ideala) Tc = Kc.m => m = TcKc =

0.41K

1.86K.kg.mol1= 0.220

molkg

m =

g2M2g11000

=> M2 =1m &

g2g11000

=1

0.22molkg

&2.52 g

100 g

1000g

kg

= 114.54g

mol

b) pi = c2.R.T ; suponiendo c mh = 0.220 molL & 0.0821

atm.LK.mol & 298.15K = 5.38 atm

No Ideala)

lna1 =Hfus

o

R ( 1T& 1T ) =6.00.103

jul

mol

8.314jul

K.mol

( 1273.15K 1272.74K ) = 0.00397

ln a1 = - 0.00397 ==> anti ln (-0.00397) ==> a1 = 0.996 b)

lna1 =.V1&

R ==> =R.T. ln a1V1& =

0.0821atm.LK.mol&298.15K& ln 0.996

0.0180Lmol

= 5.45atm

c)Tc = Kc . mplasma => mplasma =

TcKc =

0.561K

1.86K.kg.mol1= 0.30

molkg

Ahora, Tcplasma = Tcfarmaco + Tcglucosa ; ==>Kc.mefectiva plasma = Kc.i.mfarmaco + Kc.i.mglucosa ; =>

0.30molkg = (i)1.

1 g

115g

mol

0.100 kg + (i)1.x

180g

mol

0.100 kg ==> x = 0.213 & 0.1 & 180 =

x = 0.213 & 0.1 & 180 = 3.78 gglu cos aEn resumen (no ionizable)

1gfarmaco(1%,w/v) + 3.78gglucosa en 100 mLsuero

Hoja n 2 5

10) Sabiendo que el plasma sanguneo congela a la temperatura de -0.561 C y que una disolucinacuosa de un farmaco disociable de formula H2A al 1% (w/v) congela a -0.523 C, calclese :

a) La molalidad del plasma, considerndolo como una disolucin acuosa ideal.b) El factor "i" de vant Hoff del frmaco en la disolucin al 1%.c) Las cantidades de frmaco y de glucosa que se necesitan para preparar 100 mL de un sueroisoosmtico con el plasma si la concentracin del frmaco en el suero ha de ser del 0.2 % (w/v)y la glucosa se utiliza para ajustar la tonicidad. (pag.79-86,Tem5)

Datos : La constante crioscpica del agua vale 1.86 K kg mol-1. Los pesos moleculares del frmaco y la glucosason 101 y 180 g/mol, respectvamente. Considrese que el factor "i" de vant-Hoff no vara grandemente en elmargen de concentraciones empleadas.

Datos: Incognitas:Tcplasma = - 0.561 C a) mplasma (ideal)Tcdisolucin = - 0.523 C (1%) b) i del farmacoKc = 1.86 k.kg.mol-1 c) g? farmaco y g? glucosa P.m.farmaco = 101 g/mol (0.2%) en 100 mL sueroP.m.glucosa = 180.0 g/molTc = T*c - Tc = 0.561 K

a)Tc = Kc.m => m = TcKc =

0.561K

1.86K.kg.mol1= 0.300

molkg

b) Ahora para el farmaco: Tc = i. Kc . m ==> i =

TcKc .m

Por otro lado m =

1 g

101g

mol

0.100 kg = 0.0990molkg

entonces : i =TcKc .m =

0.561K

1.86K.kg.mol1&0.099mol.kg1= 2.84 : i farmaco

C) Tcplasma = Tcfarmaco + Tcglucosa ;Kc.mefectiva plasma = Kc. i. mfarmaco + Kc. i. mglucosa ; =>

0.300molkg = 2.84 &

0.2 g

101 g.mol1

0.100 kg + 1 &

x g

180g

mol

0.100 kg =>

x = (0.300 0.056) & 180 & 0.100 = 4.388 gglu cos a ==> x = 4.388 gglucosa

En resumen, 0.2 g farmaco + 4.4 g glucosa para 100.0 mL de suero.

FIN

6 Hoja n 2

11) Se desea preparar 0.1 L de colirio de nitrato de pilocarpina al 1% (w/v) y clorhidrato de tetraciclina al0.1% (w/v), ajustando la tonicidad con NaCl para que se corresponda con la de la lgrima, que tiene unpunto de congelacin de -0.52 C. Qu cantidad de NaCl hace falta? Datos:

M / g.mol-1 Factor i de van't HoffNitrato de pilocarpina 271.2 1.98Clorhidrato de tetraciclina 481 2.15Cloruro sdico 58.5 1.9

Recuerde que: Kc(H2O): 1.86 K kg mol-1 y que el P.M. del NaCl es 58.5 g/mol.

Resolver:Datos: Incognitas:0.1 L colirio 1% ==> 1g/100mL (nitrato piloc.) g de NaCl? 0.1% => 0.1g/100mL (clorh. tetrac.)Tc = - 0.52CKc = 1.86 K.kg.mol-1

a) Tclagrima = Tcpilocarpina + Tctetraciclina + TcNaCl ;Tclagrima = Kc . i . m

Kc.mlagrima = Kc.i.mpilocarpina + Kc.i.mtetraciclina + Kc.i.mNaCl ; =>

mpilocarpina(1%) =1 g

271.2g

mol

0.1 L = 0.0369molL

m tetraciclina(0.1%) =0.1 g

481g

mol

0.1 L = 0.00208molL

Tcpilocarpina = Kc . i . m = 1.86 K.kg/mol * 1.98 * 0.0369 mol/L = 0.136 K Tctetraciclina = Kc . i . m = 1.86 K.kg/mol * 2.15 * 0.00208 mol/L = 0.0083 K

TcTotal farmacos = 0.136 + 0.0083 = 0.144K Tclagrima = TcTotal farmacos + TcNaCl = 0.52K

TcNaCl = 0.52 K - 0.144 K = 0.376 Kentonces, TcNaCl = 0.376K = Kc . i . m = 1.86K.kg.mol*1.9*m ==> m = 0.106 mol/L

mNaCl = 0.106molL =

x g

58.5g

mol

0.1 L ==> x = 0.62gNaCl= = = = = = = = = = =

Otra forma:Tclagrima = Kc . m efectiva

mefectiva =0.52K

1.86K.kg.mol1= i1.mpilocar`na + i2.m tetraciclina + i3.mNaCl = 0.28

mefectiva = 0.28 = 1.98*0.0369 + 2.15*0.00208+ 1.9*mNaCl ==> mNaCl = 0.106 mol.kg-1

mNaCl = 0.106molL =

x g

58.5g

mol

0.1 L ==> x = 0.62gNaCl

Hoja n 2 7