TERMODINAMICAFísica II Geología

2012

TEMPERATURA

En la vida diaria, la temperatura es una medida de que tan caliente o frío esta un objeto.La temperatura es una magnitud escalar

K Kelvin

KT

Temperatura. Ley Cero de la Termodinámica:Ley cero de la térmodinámica: Si dos sistemas A y B están en equilibrio térmico, con un tercer sistema C, entonces los sistemas A y B estarán en equilibrio térmico entre sí.

Como los sistemas A, B, y C están en equilibrio térmico, comparten un valor común de alguna propiedad física. Llamamos a esta propiedad temperatura.

Equilibrio térmico: En un sistema en equilibrio térmico no hay intercambio neto de calor entre sus partes, además ninguna de las propiedades que dependen de la temperatura debe variar.

William Thomson(Lord Kelvin)

Nacido el 26 de junio de 1824, en Belfast, Irlanda Fallecido el17 de diciembre de 1907 ,Netherhall (cerca de Largs), Ayrshire, Escocia.

Lord Kelvin William Thomson, primer Barón Kelvin

ESCALAS TERMOMETRICASCelsius Kelvin Fahrenheit

Pto. de fusión del agua0 °C 273 K 32 °F

Pto. de ebullición del agua100 °C 373 K 212 °F

a 101300 Pa.

En general muchas propiedades de la materia cambian cuando cambia la temperatura.

Muchas sustancias Se expanden cuando aumenta la temp.Cambia la resistencia cuando cambia su temp.Algunos cambian de color

TERMOMETRO

Un instrumento que se utiliza para medir temperatura se llama termómetro.

EjemploTermómetro de Galileo.Termómetro de mercurio o alcohol en vidrio.Termómetro de banda bimetálica

EXPANSIÓN TÉRMICAEn general las sustancias se expanden o contraen cuando cambia la temperatura

Y ese cambio de que depende?•El material•La temperatura•Y de las dimensiones iniciales del cuerpo

•Así que veremos expansión– Lineal– Superficial– Volumétrica

EXPANSIÓN LINEAL TLL 0

LoTo

LCuando se incrementa T

EXPANSIÓN SUPERFICIAL TSS 0

SoTo

SCuando se incrementa T

Si se trata de un material isotrópico 2

EXPANSIÓN VOLUMETRICA

TVV 0

Vo

To

V

Cuando se incrementa T

Problema de aplicación

Problema 2.2: Un anillo de cobre tiene un diámetro interno de 3,98 cm a 20 °C. ¿A qué temperatura debe ser calentado para que encaje perfectamente en un eje de 4 cm de diámetro??

OJOCON EL AGUA

Volumen

4 °C 30 °C

Temperatura

Es la transferencia de energía entre dos cuerpos en contacto térmico a distintas temperaturas.

Siempre se transfiere desde el cuerpo de mayor temperatura al de menor temperatura.

Al cabo de un tiempo T1 = T2 y Q = 0

CALOR:

T1 T2

T1>T2

Q

JQ

JW

TmcQ CALOR

mlQ CALOR latente

CALOR

Una unidad que se utiliza mucho es la caloría o la kilocaloría

Una caloría es la cantidad necesaria de energía para elevar 1°C la temperatura de 1 gramo de agua de 14,5 a 15,5°C

Una kilocaloría es la cantidad necesaria de energía para elevar 1°C la temperatura de 1 kilogramo de agua de 14,5 a 15,5°C

Tm

Qc

CALOR ESPECIFICO: El calor específico o capacidad calorífica es la cantidad de calor que se necesita para elevar una masa de un kilogramo de sustancia en un grado Kelvin

m: es la masa

:T Es el cambio de temperatura

c: es el calor especifico

Sustancia Fase Cp (kJ·kg−1·K−1)

Aire gas 1,012

Aluminio sólido 0,897

Cobre sólido 0,385

Oro sólido 0,1291

Hierro sólido 0,450

Plomo sólido 0,129

Cera de parafina sólido 2,5

Agua gas (100 °C) 2,080

Agua líquido (25 °C) 4,1813

Agua sólido (0 °C) 2,114

El calor específico a presión constante de las rocas silicáticas es de alrededor de 1 x 10 3 J kg -1 °K -1 , mientras que el del cobre es de 0,38 x 10 3 J kg -1 °K -1 . Esto significa que para aumentar en un grado la temperatura de una roca se requiere casi tres veces más de energía que para el cobre. Lo mismo sucede para el proceso de enfriamiento, como puede ser p. ej. el de un cuerpo ígneo, que por poseer un elevado calor específico retendrá durante más tiempo su temperatura. (Geología de los cuerpos ígneos )

Problema : Cuanta energía se requiere para cambiar un bloque de hielo de 1kg desde el estado sólido a –25 ºC hasta el estado de vapor a 125 ºC?

Equivalente mecánico del calor•Hasta el siglo XIX se explicaba el efecto del ambiente en la variación de la temperatura de un cuerpo por medio de un fluido invisible llamado calorico. •La teoría del calórico afirmaba que una sustancia con mayor temperatura que otra poseía mayor cantidad de calórico.•Benjamin Thompson y James Joule establecieron que el trabajo podía convertirse en calor determinando que el calor es una forma de la energía.

kcalJ 14186 Equivalente mecánico del calor

PROCESOS DE TRANSFERENCIA DE ENERGIA

Mecanismos de transmisón de calor

Conducción: transferencia de energía desde cada porción de materia a la materia adyacente por contacto directo, sin intercambio, mezcla o flujo de cualquier material.

Convección: transferencia de energía mediante la mezcla íntima de distintas partes del material: se produce mezclado e intercambio de materia.

Convección natural: el origen del mezclado es la diferencia de densidades que acarrea una diferencia de temperatura.

Convección forzada: la causa del mezclado es un agitador mecánico o una diferencia de presión (ventiladores, compresores...) impuesta externamente.

Radiación: transferencia de energía mediada por ondas electromagnéticas, emanadas por los cuerpos calientes y absorbidas por los cuerpos fríos.

TRANSFERENCIA DE ENERGIA

• Conducción: Se da en un sólidos, donde hay contacto directo entre las partículas.

• Convección: Se produce por intermedio de un fluido (aire, agua) que transporta el calor entre zonas con diferentes temperaturas.

• Radiación: Es la emisión y absorción de energía que se produce en un cuerpo por su temperatura. Todos los cuerpos emiten calor por radiación

CONDUCCION

CONDUCCION

L

TKAQ

t

Q

Ws

JQ

:Q Flujo de calor por conducción

Ley de Fourier:

La conductividad térmica del aluminio es de 200 J/smK

La conductividad térmica del cobre es de 380 J/smK

La conductividad térmica de la madera es de 0.10 J/smK

Un problema de conducción:Un ingeniero desea minimizar las perdidas térmicas desde el interior de una habitación, (a 26°C), hacia el ambiente, (a 1 °C). Suponga que el espesor de la pared es 20 cm y 1 m2. ¿Cual elegiría entre dos materiales para su construcción?: ladrillón (k = 0.97 W/ m K), o adobe (k = 0.4 W/ m K)

0.2 m

Q TextTint

Para el ladrillón:Qcond = - 0.97 W/mK*1m2*(1ºC – 26ºC)/0.2mQcond= 129.85 W

Para el adobe:Qcond = -0.4 W/mK*1m2 *(1ºC – 26ºC)/0.2mQcond= 50 W

Entonces, el adobe es mejor aislante

CONVECCIÓNEn general los fluidos no son buenos conductores de calor, pero pueden transmitir calor con mucha rapidez por convección.

Q = h A ΔTdonde:h = Coeficiente convectivo[h] = W/m2 ºCA = Area de contacto

CLASIFICACION

Según la naturaleza del flujo:

Convección natural

Convección forzada

CLASIFICACIÓN

Si se transfiere calor latente

Condensación

Ebullición

EJEMPLOS DE APLICACIONES CON CONVECCIÓN NATURAL

CALEFACCIÓN

CALEFONES SOLARES

EJEMPLOS

ENFRIADORES

Coolers “Radiadores”

TRANFERENCIA DE CALOR POR RADIACIÓN

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• El cuerpo caliente pierde calor hasta que alcanza la temperatura a las paredes de la cámara. Como hay vacío la pérdida no sucede ni por conducción ni por convección. Ocurre por RADIACION.

• La radiación no requiere la presencia de un medio material. Por ejemplo la energía del sol alcanza a la tierra por radiación

• La transferencia de energía es mas rápida y no sufre atenuación en el vacio.

• Puede ocurrir entre dos cuerpos separados por un medio aún mas frio que ambos.

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•Un cuerpo que se encuentra a una dada temperatura emite radiación en todas las direcciones en un amplio rango de longitudes de ondas.•Para una dada longitud de onda, la cantidad de energía emitida depende del material, de la superficie y de la temperatura de la superficie del cuerpo.•Diferentes cuerpos puden emitir diferentes cantidades de radiación por unidad de área aún a la misma temperatura.

RADIACIONEste proceso de transferencia de energía no requiere de materia (es decir se puede dar en el vacío)

4ATeQ Es la constante universal de Stefan-Boltzmann

4281067.5

KmWx

e = emisividaddepende de la superficie, (textura color etc.)0 < e < 1En un cuerpo negro e = 1

Leyes de la Termodinámica

Primera Ley de la TermodinámicaVimos que la energía interna de un sistema (U), es una propiedad microscópica relacionada con el movimiento medio de sus moléculas.

La propiedad macroscópica (que medimos) relacionada a U es la temperatura T

La primera ley de la termodinámica nos dice que un incremento en la energía interna U esta relacionado con un ingreso de energía al sistema

El incremento de energía puede ser por calor Q o por un trabajo W

Primera ley de la Termodinámica• El enunciado de la ley es:

ΔU = Q - WDonde:

ΔU es el cambio en la energía interna

Q es el calor que entra en el sistema

W es el trabajo que realiza el sistema

SistemaQ > 0

Entra al sistema

W > 0Sale del sistema

en sistemas cerradosm = cte

Primera ley de la TermodinámicaGases ideales: Sus partículas no interactúan entre sí.

En condiciones normales, la mayoría de los gases reales se comportan como ideales

En un gas ideal se cumple:

La ecuación de estado: PV = nRTR = constante de los gases ideales = 8.314 J/molKn = masa de sustancia (en moles)

Y el trabajo realizado en un gas ideal se calcula como:W = ∫P dV

Aplicación de la primera ley:Un gas es comprimido a una presión constante de 0.8 atm, de 9 Litros a 2 Litros. En el proceso, el gas disipa por calor 400 J de energía. a) ¿Cuál es el trabajo realizado sobre el gas? b) ¿Cuál es su cambio de energía interna?

Resolución:

el volumen inicial Vi =9L= 9*1000 cm3 = 0.009 m3

el volumen final Vf = 2 L = 2*1000 cm3 = 0.002 m3

Si el gas disipa por calor: Q = - 400 JP = 0.8 atm = 0.8* 101300 Pa = 81040 PaW=P dV = 81040 Pa *(0.002 m3 – 0.009 m3) = -567.3 JEntonces ΔU = -400 J – (-567.3 J) = 167.3 J

Maquinas térmicasUn motor de combustión toma energía en forma de calor, y la transforma en otras formas, como electricidad.

En general, una maquina térmica trabaja en un ciclo:

a.- calienta un fluido mediante un foco caliente: Qc

b.- el fluido caliente realiza trabajo en un motor: Wmotor

c.- se expele energía a un foco frío: Qf

Como el fluido realiza un ciclo, regresa a su estado incial, ΔU = 0

Maquinas térmicasAplicando la Primera Ley en el ciclo de la máquina:

ΔU = 0 = Q – W entonces: Qneto= Wmotor

(ojo: Qneto = Qc – Qf)

Con lo que: Wmotor = Qc – Qf

Definimos la eficiencia térmica η como:

η = Wmotor/Qc = 1 – Qf/Qc

La eficiencia térmica representa el cociente entre él trabajo que puede realizar el motor, sobre la energía que consume para realizar ese trabajo

Se define ciclo de Carnot como un proceso cíclico reversible que utiliza un gas perfecto, y que consta de dos transformaciones isotérmicas y dos adiabáticas, tal como se muestra en la figura.

CICLO DE CARNOT

Un motor de Carnot es un dispositivo ideal que describe un ciclo de Carnot. Trabaja entre dos focos, tomando calor Q1 del foco caliente a la temperatura T1, produciendo un trabajo W, y cediendo un calor Q2 al foco frío a la temperatura T2.

En un motor real, el foco caliente está representado por la caldera de vapor que suministra el calor, el sistema cilindro-émbolo produce el trabajo, y se cede calor al foco frío que es la atmósfera

La máquina de Carnot también puede funcionar en sentido inverso, denominándose entonces frigorífico. Se extraería calor Q2 del foco frío aplicando un trabajo W, y cedería Q1 al foco caliente. En un frigorífico real, el motor conectado a la red eléctrica produce un trabajo que se emplea en extraer un calor del foco frío (la cavidad del frigorífico) y se cede calor al foco caliente, que es la atmósfera.

Segunda ley de la TermodinámicaEntonces ¿puede una máquina térmica tener η = 1?

Las investigaciones iniciadas por Carnot (izq) y Claussius (der) indican que una máquina térmica no puede tener rendimiento unitario

¿Por que?

Una máquina térmica tiene partes móviles (pistón, cigüeñal, etc), las cuales producen rozamiento, donde se disipa una parte de la energía mecánica disponible

Eficiencia térmica

Se define ciclo de Carnot como un proceso cíclico reversible que utiliza un gas perfecto, y que consta de dos transformaciones isotérmicas y dos adiabáticas, tal como se muestra en la figura.

η = 1 – Tf/Tc

η = Wmotor/Qc

CICLO DE CARNOT

Segunda Ley de la Termodinámica:

Enunciado de KelvinNo existe ningún dispositivo que, operando por ciclos, absorba calor de una única fuente, y lo convierta íntegramente en trabajo. Rendimiento real en maq. < 1

Enunciado de Clausius"No es posible ningún proceso cuyo único resultado sea la extracción de calor de un recipiente a una temperatura y la absorción de una cantidad igual de calor por un recipiente a temperatura más elevada". Sentido de propagación del calor

No es posible un proceso cuyo único resultado sea la transferencia de calor de un cuerpo de menor temperatura a otro de mayor temperatura.Sentido de propagación del calor

Enunciado de Clausius

No es posible un proceso cuyo único resultado sea la absorción de calor procedente de un foco y la conversión de este calor en trabajo Rendimiento real en maq. < 1

ENUNCIADO DE KELVIN - PLANCK

“La cantidad total de entropía tiende a incrementarse en el universo”Que es la entropía? es la cantidad de energía no utilizable de un sistema.

CONCEPTO DE ENTROPÍA

En un ciclo reversible de Carnot siempre se cumple

Se puede aproximar un ciclo reversible cualesquiera (en color negro) por una línea discontinua en forma de diente de sierra formada por adiabáticas (color azul) e isotermas (color rojo) tal como se muestra en la figura. Se cumplirá entonces que

Si los ciclos son infinitesimales, entonces

Se define entropía como una función de estado, y por lo tanto, la variación de entropía a lo largo de un camino cerrado es 0

Las variaciones de entropía en la transformación 1-2 es

Si la temperatura T es constante, la variación de entropía es el cociente entre el calor y la temperatura.

                                                                                     En un ciclo reversible, la variación de entropía es cero. En todo proceso irreversible la variación de entropía es mayor que cero.

La Segunda ley afirma que la entropía de un sistema aislado nunca puede decrecer. Cuando un sistema aislado alcanza una configuración de máxima entropía, ya no puede experimentar cambios: ha alcanzado el equilibrio