Tercer parcial Operadores Fundamentos de programación.

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Operadores

Fundamentos de programación


TIPOS DE DATOS

•Simples: Ocupan una sola casilla en memoria, la cual hace referencia a un solo valor a la vez. Algunos de estos tipos de datos se pueden definir como: Enteros, Reales, Caracteres, Boléanos.•Estructurados: Se caracterizan por el hecho de que con un nombre (identificador de variable) se hace referencia a un grupo de casillas de memoria.

CLASIFICACIÓN DE LOS TIPOS DE DATOSIdentificador Identificador 0 1 2 3 4


DATOS NUMÉRICOS

Dentro de los tipos de datos numéricos, tenemos los enteros y los reales. Los enteros son números que pueden estar precedidos del signo + o -, ya que NO tienen una parte decimal. Ejemplo128 1587 -714 9875 127852 -178251Los reales son números que pueden estar precedidos del signo + o – y que tienen una parte decimal.Ejemplo1.5 125.6 -782.21 1222.30 1.3 5.2


DATOS ALFANUMÉRICOS

Carácter (simple) y cadena de caracteres: Son datos cuyo contenido pueden ser letras del abecedario (a,b,c…z), dígitos (0123456789) o símbolos especiales (!+·=)(/&%$·”…..etc.), y que van encerrados entre comillas dobles o sencillas, dependiendo el leguaje de programación.Ejemplo de tipo dato carácter contiene un solo carácter‘a’ ‘B’ ‘$’ ‘9’ ‘-’ ‘#’ ‘G’ Ejemplo de tipo dato cadenas de carácter contiene un conjunto de caracteres.‘abcde’ ‘Blanco’ ‘$dsd*’ ‘9dasd55’ ‘camilo López’ ‘785454’


Datos lógicos

Dentro del este tipo de datos encontramos los booleanos.

Son datos que solo pueden tomar dos valores: verdadero (true) o falso (false).

¿Juan es mas alto que Pedro?

Juan Pedro = Verdadero (TRUE)


OPERADORESSon elementos que relacionan de forma diferente, los valores de una o mas variables o o una constantes. Es decir, los operadores nos permiten manipular valores.Operadores aritméticos: Los operadores aritméticos permiten la realización de operaciones matemáticas con los variables y las constantes. Los operadores aritméticos pueden ser utilizados con tipos de datos enteros o reales. Si ambos son enteros, el resultado es entero; si alguno de ellos es real, el resultado es real. Los operadores aritméticos son: [+] Suma. [-] Resta. [*] Multiplicación.[+] Suma. [-] Resta. [*] Multiplicación.[/] División con decimales. [\] División entera.[/] División con decimales. [\] División entera.[Mod o Modulo] División modular o Residuo de la división.[Mod o Modulo] División modular o Residuo de la división.[** o ^] Exponenciación.[** o ^] Exponenciación.


Operadores lógicos

• Operadores que permiten comparar dos valores o variables. Se dividen en operadores lógicos relacionales y operadores lógicos boléanos

• Operadores lógicos relacionales: Se utilizan para establecer una relación entre dos valores. Compara estos valores entre si y esta comparación produce un resultado de Verdadero o Falso. Los operadores relaciónales comparan valores del mismo tipo, tienen el mismo nivel de prioridad en su evaluación y tienen menor prioridad que los aritméticos. Los operadores relaciónales son


• [>] Mayor que.

• [<] Menor que.

• [>=] Mayor o igual que.

• [<=] Menor o igual que.

• [=] Igual.

• [< >] Diferente


OPERADORES LÓGICOS BOLÉANOS

• Estos operadores se utilizan para establecer relaciones entre valores lógicos.

• Estos valores pueden ser resultado de una expresión relacional. Los operadores lógicos son:


And ] Disyunción Y.

[Or ] Conjunción O.

[Not] Negación


Jerarquía de los operadores

• Para resolver cualquier operación o ejercicio se debe desarrollar teniendo en cuenta el siguiente orden:

• Todas las expresiones entre paréntesis se evalúan primero. Las expresiones con paréntesis anidados se evalúan desde el centro hacia fuera, el paréntesis mas interno se evalúa primero. Dentro de una misma expresión los operadores se evalúan en el siguiente orden.

1. Exponenciación2. Multiplicación, División (Con decimales)3. División Entera y División Modular.4. Suma y resta


Cuando se encuentran operadores del mismo nivel, estos se desarrollan de izquierda a derecha. Cuando se encuentran varios paréntesis, se empiezan a desarrollar por el más interno. Un paréntesis, sólo desaparece, cuando queda un solo término en medio de ellos


Jerarquía de los operadores

• Para desarrollar cualquier operación algorítmica es necesario utilizar la jerarquía de los operadores, ya que ella indica el orden e importancia de cada uno de los operadores aritméticos


Tomaremos como ejemplo la expresión

[2 * 5 + 3].

Algunos tendrían la duda de cual operación resolver en primera instancia ¿La multiplicación o la suma?; otros sumarían y luego multiplicaría diciendo que la respuesta es 16


Para no cometer estos errores o no tener duda al momento de resolver una operación matemática, tenga en cuenta la jerarquía de los operadores, donde notará que primero se debe realizar la multiplicación y luego la suma, por lo tanto la respuesta correcta será 13, discriminado de la siguiente manera:


2 * 5 + 3

10 + 3

13 Resultado Correcto


1. 40 / 5 + 8 ^ 2 * 3 ------> 1° es la exponenciación

2. 40 / 5 + 64 * 3 ---------> Primero se resuelve la división (de izquierda a derecha)

3. 8 + 64 * 3 --------------> Luego división (mismo nivel jerárquico de multiplicación)

4. 8 + 192-----------------> Por último se realiza la suma

5. 200


Primero se resuelve la Exponenciación, ya que al no haber paréntesis, es el operador de mayor jerarquía. En la segunda línea se da solución a la división, que a pesar de estar al mismo nivel que la multiplicación, la condición es que se deben desarrollar de izquierda a derecha. Así, luego de la división se desarrolla la multiplicación, y por última la suma que es el operador ubicado en el último nivel. Observe que en cada línea se señala la operación a solucionar, y en la línea siguiente va la solución a ese cálculo. Lo demás queda igual, sin modificarse.


Primero se resuelve la Exponenciación, ya que al no haber paréntesis, es el operador de mayor jerarquía. En la segunda línea se da solución a la división, que a pesar de estar al mismo nivel que la multiplicación, la condición es que se deben desarrollar de izquierda a derecha. Así, luego de la división se desarrolla la multiplicación, y por última la suma que es el operador ubicado en el último nivel.


Observe que en cada línea se señala la operación a solucionar, y en la línea siguiente va la solución a ese cálculo. Lo demás queda igual, sin modificarse.Luego de adquirir habilidad y práctica con estas operaciones, se podrán desarrollar varias operaciones y cálculos de forma simultanea.En algoritmos se manejan tres tipos de división, las cuales a pesar de su similitud son totalmente diferentes. Tomaremos el caso de dividir 51 por 2 y sumarle 3 utilizando estos tres tipos de división


51 / 2 + 3 ---> La división ( / ) indica que se manejan decimales. 51 / 2= 25.5

25.5 + 3 -----> Luego se realiza la suma de los dos valores 28.5

51 \ 2 + 3 ---> La división ( \ ) indica que sólo se maneja la parte entera. 51 \ 2= 25


25 + 3 -----> Luego se realiza la suma de los dos valores 28

51 mod 2 + 3 ---> (mod) indica que se usa el residuo de la división 51 mod 2 = 1

1 + 3 -----> Luego se realiza la suma de los dos valores 4


Observe lo distinto de los resultados. La división modular toma sólo el residuo de la división: El 2 en el 51 está 25 veces. 25 x 2 = 50. Por lo tanto de 50 a 51 hay 1 (este es el residuo de la división). Para entender mejor observemos los siguientes Ejercicios


• En el primer tipo de división (Ejercicio 11) se tienen en cuenta los decimales. En el segundo sólo la parte entera (Ejercicio 12 - como es divisible da lo mismo que la división anterior), y en el último, el residuo de la división (en este caso es 0, porque es 50 es divisible por 2).


EJERCICIOS

9 + 2 * 12 / 2 ^ 2 + ((5 ^ 3) / 10 + 2.5) 9 + 2 * 12 / 2 ^ 2 + (125 / 10 + 2.5)

9 + 2 * 12 / 2 ^ 2 + (12.5 + 2.5) 9 + 2 * 12 / 2 ^ 2 + 15

9 + 2 * 12 / 4 + 15 9 + 24 / 4 + 15

9 + 6 + 1515 + 15

30


20 / 2 / 2 / 5 + (41 \ 2 \ 5 + 3)20 / 2 / 2 / 5 + (20 \ 5 + 3)

20 / 2 / 2 / 5 + (4 + 3) 20 / 2 / 2 / 5 + 7

10 / 2 / 5 + 7 5 / 5 + 7

1 + 78


(2 ^ 2 * 4 * 3) \ 2 + (2 ^ 5 mod 2 ^ 2 * 3)(4 * 4 * 3) \ 2 + (2 ^ 5 mod 2 ^ 2 * 3) (16 * 3) \ 2 + (2 ^ 5 mod 2 ^ 2 * 3)

48 \ 2 + (2 ^ 5 mod 2 ^ 2 * 3) 48 \ 2 + (32 mod 2 ^ 2 * 3)

48 \ 2 + (32 mod 4 * 3) 48 \ 2 + (32 mod 12)

48 \ 2 + 8 24 + 8

32


3 ^ 3 + 2 ^ 3 – 4 ^ 2 + 5 / 5 \ 2) mod 3 (27 + 2 ^ 3 – 4 ^ 2 + 5 / 5 \ 2) mod 3

(27 + 8 – 4 ^ 2 + 5 / 5 \ 2) mod 3(27 + 8 – 16 + 5 / 5 \ 2) mod 3

(27 + 8 – 16 + 1 \ 2) mod 3(27 + 8 – 16 + 0) mod 3

(35 – 16 + 0) mod 3(19 + 0) mod 3

19 mod 31


(10 ^ 3 + 5 * 100 / 5) + 54 - (605 mod 2) * 1150 (1000 + 5 * 100 / 5) + 54 - (605 mod 2) * 1150

(1000 + 500 / 5) + 54 - (605 mod 2) * 1150(1000 + 100) + 54 - (605 mod 2) * 1150

1100 + 54 - (605 mod 2) * 11501100 + 54 – 1 *1150

1100 + 54 -11501154 – 1150

4


360 / 2 / 10 / 3 - (45 mod 8) * 8 + 38 + 500 360 / 2 / 10 / 3 – 5 * 8 + 38 + 500

180 / 10 / 3 – 5 * 8 + 38 + 50018 / 3 – 5 * 8 + 38 + 500

6 – 5 * 8 + 38 + 5006 – 40 + 38 + 500

-34 + 38 + 5004 + 500

504


36 – 32 - 80 mod (48 mod 10 - 6) + 20

36 – 32 - 80 mod (8 - 6) + 20

36 – 32 - 80 mod 2 + 20

36 – 32 – 0 + 20

4 – 0 + 20

4 + 20

24


3 * (2 ^ 4 + (5 * 3 ^ 3 + 2) \ 7) mod 2 3 * (2 ^ 4 + (5 * 27 + 2) \ 7) mod 23 * (2 ^ 4 + (135 + 2) \ 7) mod 2

3 * (2 ^ 4 + 137 \ 7) mod 23 * (16 + 137 \ 7) mod 2

3 * (16 + 19) mod 23 * 35 mod 2105 mod 2

1


Metodología para la solución de problemas con la computadora

1. ESPECIFICACIÓN DEL PROBLEMA

2. ANÁLISIS DEL PROBLEMA

3. CODIFICACIÓN

4. DIGITALIZACIÓN

5. COMPILACIÓN

6. VERIFICACIÓN

7. DOCUMENTACIÓN


ESQUEMA DE UN COMPILADOR

Programa

fuente

Ejecución del programa

Resultados

Compilador

Programa

objeto

DATOS


ESQUEMA DE UN INTÉRPRETE

Programa

fuenteResultadosCompilado

r

DATOS


SOLUCIÓN DE PROBLEMAS APLICANDO MODELOS MATEMÁTICOS

FÓRMULASDATOS RESULTADOS


SOLUCIÓN DE PROBLEMAS APLICANDO MODELOS MATEMÁTICOS

ANALISIS ALGORITMO

¿Qué datos necesito? Capturar el numero 1

Capturar el numero 2

¿Qué formulas voy a utilizar?

Algoritmo de la suma:Suma = numero 1 + numero 2

¿Qué resultados voy a obtener?

Imprimir el resultado de la suma.


Características y formas de los algoritmos

Tres características básicas:

1. Preciso: debe ser concreto, no tener pasos de mas y la solución tiene que ser clara y concreta.

2. Congruente: al probarse varias veces los resultados deben ser los mismos.

3. Finito: al seguir los pasos deben llegar a la solución, es decir, debe tener termino.



Los algoritmos pueden ser creados de dos

formas distintas:

1. Pseudo-código: es un conjunto pequeño y claro de instrucciones; en secuencia, que permite llevar a cabo una tarea.

2. Diagrama de flujo: es la representación de la secuencia, a través de símbolos, de la tarea que se va a realizar.



En pseudo-código

Inicio

Escribe: (“calcula el area de cualquier rectangulo”)

Escribe: (“de largo mide”)

Captura: (largo)

Escribe: (“de ancho mide”)

Captura: (“ancho”)

Formula: área = largo x ancho

Escribe: (“ el area mide:” , area)

fin



En diagrama de flujo

inicio ancho largo

Área = largo x anchoáreafin

Entrada (in) Entrada (in)

Salida (out)


Estructura para crear un modelo lineal.

• Para elaborar programas que emplean distintos tipos de valores, debemos conocer la estructura necesaria:

• TIPOS DE VARIABLES: los datos deben ser almacenados en casillas o celdas de memoria. Reciben el nombre de variables y en ellas se almacenan los valores numéricos o alfanuméricos.


• VARIABLES REALES: únicamente almacenan números “reales”, enteros o decimales, positivos o negativos.

• VARIABLES ALFANUMÉRICAS: almacenan cualquier valor que no se utilice para realizar cálculos aritméticos. Una letra, cadena de letras, direcciones, nombres de personas, palabras…


OPERADORES ARITMÉTICOS

Operador Operación Ejemplo Resultado

^ Potencia 4 ^ 3 64

* Multiplicación 4 * 3 12

/ División 4 / 2 2

+ Suma 4 + 2 6

- Resta 4 – 2 2

= Asignación A = 3


JERARQUÍA DE OPERACIONES

Jerarquía

Resultado Comentario

1a. ( 4 / 2) paréntesis Se ejecutan antes

que ninguna.

2a 4^3 = 64 Después del ()

3a. 4 * 8 = 32 ó 4 / 2 = 2 Tienen la misma jerarquía

4a. 7 – 2 = 5 ó 2 + 3 = 5 Tienen la misma jerarquía

5a. A = A + 1 Al final de la operación se asigna

el valor

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