DEDICATORIA

A mis padres Ramiro y Sarah por su cario, comprensin y apoyo a lo largo de todos estos aos.

AGRADECIMIENTOS

A Dios, las gracias por darme la dicha de vivir y por haberme escucharme cuando ms lo necesit.A mis padres, Ramiro y Sarah, gracias por guiarme y haberme dado todo su cario y atencin.A mis hermanas Faviola y Yandira, que estuvieron junto a m en todo momento.A todas las personas que me alentaron a la conclusin de este proyecto.A mis Docentes por guiarme en mi formacin universitaria.A la Universidad Mayor Real y Pontificia de San Francisco Xavier de Chuquisaca, por abrirme las puertas y haberme dado la oportunidad de estudiar esta hermosa carrera. PRLOGO

La evolucin de las estructuras metlicas da lugar al diseo de estructuras cada vez ms resistentes y ligeras, pero para poder garantizar que una estructura sea segura se deben prever las solicitaciones a las que esta pueda estar sometida en su vida til.Por ello este trabajo tiene como objeto principal disear una cubierta moderna, que sea capaz de soportar las acciones ms probables que puedan ocurrir en su vida til, optimizando el material y que d como resultado una cubierta ligera pero de gran rigidez.Inicialmente se procedi a evaluar las opciones en cuanto a cubiertas de doble curvatura existan, para luego seleccionar la que ms se adecue al espacio y material disponible en nuestro medio.En base a un diseo preliminar mediante el uso de perfiles tubulares, se procedi a cargar la estructura con todas las acciones posibles en su vida til.Para la eleccin definitiva de la estructura se control todos los parmetros que sealan las normas usadas para el proyecto.El diseo de la estructura metlica est basado en el reglamento CIRSOC. El diseo de la estructura de hormign armado est basado en la norma EHE.

INTRODUCCION

ANTECEDENTES En nuestro pas se han construido escenarios deportivos de diversos tipos segn los eventos a realizarse, con el propsito de fomentar el desarrollo del deporte.Para garantizar el uso constante de estas infraestructuras se construyen cubiertas, mismas que protegen a los usuarios de las inclemencias del tiempo. Para una correcta funcionalidad se deben cumplir parmetros de seguridad, tambin deben considerar para su clculo todas las cargas y condiciones que se dan en su entorno, como ser los efectos ssmicos.Un tipo de estructura capaz de soportar ptimamente estos efectos son las de tipo espacial.Este tipo de estructuras fue desarrollado de forma independiente por Alexander Graham Bell hacia 1900 y Buckminster Fuller hacia 1950. El principal objetivo de Bell era desarrollar estructuras muy rgidas para el sector naval y el mbito de la entonces todava naciente ingeniera aeronutica. Buckminster Fuller, sin embargo, lo aplic al mundo arquitectnico y constructivo donde la aplicacin de este tipo de estructuras es mucho ms relevante. Alexander Graham Bell contribuy al desarrollo de esa tipologa de estructuras ya que, hacia 1900, trabajaba con formas tetradricas para conseguir la mayor resistencia con el menor peso, aplicado al mbito de la ingeniera aeronutica.Desde entonces se aplican cubiertas espaciales para su uso en la arquitectura y la Ingeniera civil como solucin a cubrir grandes luces con la menor cantidad de apoyos, dndole una buena esttica y satisfaciendo las solicitaciones a las que est sometida. Esto nos lleva a desarrollar el proyecto de una cubierta espacial metlica la cual servir de ayuda tanto para el progreso de la zona de Yurac Yurac como para el desarrollo apropiado de la poblacin que hace uso de este campo deportivo, adems se pretende introducir un anlisis ssmico a la cubierta, para asegurar su funcionalidad ante un evento ssmico.Por todo lo mencionado, el planteamiento del problema cientfico de esta investigacin puede ser enunciado de la siguiente forma:De qu manera se puede brindar proteccin de la intemperie y de posibles eventos o fenmenos naturales a los usuarios de la cancha polifuncional de la zona de Yurac Yurac? OBJETIVOSOBJETIVO GENERALDisear una estructura sismorresistente espacial metlica de doble curvatura como cubierta para la cancha de la zona de Yurac Yurac.OBJETIVOS ESPECFICOS: Clasificar las superficies de doble curvatura y sealar las caractersticas de las ms relevantes. Definir y especificar el mtodo de diseo de los elementos metlicos. Determinar la sismicidad de la zona mediante espectros adaptados a la ciudad de Sucre. Seleccionar y modelar la superficie de doble curvatura. Realizar el clculo estructural sismorresistente mediante el software SAP 2000 v.15. Disear los elementos ms crticos, de soporte y de unin de la cubierta.JUSTIFICACION DEL TEMACon el constante desarrollo de la ciudad de Sucre, esta se enfrenta a mejorar su infraestructura, y no es la excepcin del rea deportiva.Para que estas actividades se lleven a cabo en las mejores condiciones, es necesaria la implementacin de mejoras en las reas donde se llevan a cabo dichas actividades.El uso de cubiertas en las canchas deportivas da solucin al problema que causa la radiacin solar y a las inclemencias del tiempo que dificulta el desarrollo de cualquier actividad a las personas que hacen uso de esta rea.La eleccin del tipo de cubierta a usar depende de las solicitaciones a las que ser sometida, por lo tanto es necesario saber que efectos se dan en dicha zona.Segn explicaron expertos del observatorio de San Calixto, ubicado en la ciudad de La Paz, se dan sismos de importancia aproximadamente cada 100 aos, Sucre se encuentra en una zona proclive a sismos denominada Zonas peligrosas con un 30% a 70% de probabilidad de que ocurra un sismo de intensidad 5 o ms en la escala de Richter, adems el mapa geolgico muestra varias fallas en el territorio nacional. Segn el registro histrico ocurrieron sismos en el sur del pas y estn ligados a las fallas geolgicas existentes. Adems una consideracin deficitaria de la carga granizo y viento pueden causar el colapso de cubiertas livianas.Una clase de cubierta capaz de soportar las solicitaciones mencionadas, dando a su vez un buen aspecto arquitectnico, sera la cubierta metlica espacial de doble curvatura.El proyecto est dirigido a cubrir un escenario deportivo de una forma innovadora, con un uso ptimo de los materiales. Para este efecto queda justificado el diseo de una cubierta espacial metlica. APORTE A LA DISCIPLINABrindar informacin del diseo de cubiertas espaciales, aplicacin y ventajas sobre los distintos tipos de cubiertas convencionales.Brindar informacin acerca de los perfiles tubulares circulares, su aplicacin y las ventajas en comparacin con los perfiles abiertos.Brindar un macros en Excel capaz de disear perfiles tubulares circulares, rectangulares y abiertos, para poder escoger el que mejor se adecue a las necesidades del proyectista.Contar con una referencia econmica del empleo de cubiertas espaciales metlicas. SUPUESTOS Y EXPECTATIVASLos supuestos del proyecto son los siguientes: El uso de cubiertas de doble curvatura es aplicable a espacios rectangulares. El ensayo y datos del suelo son confiables y aceptables. El espectro de diseo es vlido para la ciudad de Sucre.Las expectativas son: Dar una solucin geomtrica a una cubierta de doble curvatura, en funcin de las dimensiones de una cancha polifuncional. Determinar que combinacin de carga es ms desfavorable para las cubiertas de doble curvatura sismorresistentes. Aprovechar la geometra de la cubierta, de tal modo que se requiera de la menor cantidad de elementos posibles para la construccin de la misma.ALCANCES DEL ESTUDIOLos alcances que tendr el proyecto sern: Se detallarn las caractersticas de las superficies de doble curvatura analizando su comportamiento y aplicacin en el diseo de cubiertas. Se estudiar el comportamiento de perfiles de seccin tubular analizando su comportamiento y aplicacin en estructuras de cubierta. Se estudiarn los parmetros para obtener un espectro de Diseo sismorresistente lo ms acorde posible a la ciudad de Sucre. Se proceder al diseo geomtrico de la estructura de cubierta de doble curvatura, con el propsito de optimizar los perfiles tubulares a usar. Se realizar el diseo estructural con el propsito de soportar las solicitaciones debidas a las acciones variables y a las acciones accidentales como la debida a un sismo.

DISEO DE LA INVESTIGACIONPara el desarrollo de la investigacin del proyecto se emplear el Mtodo Cientfico Deductivo, por presentar la caracterstica de obtener conclusiones particulares a partir de la observacin, lectura y revisin de aspectos generales significativos relacionados al proyecto planteado. Por lo tanto se analizar la informacin necesaria para realizar el diseo de una estructura sismorresistente espacial metlica para cubrir la cancha de la zona de Yurac Yurac, deducindose a partir de estudios generales como encarar el trabajo contemplado y obteniendo tambin las pautas para efectuar conclusiones al trmino del mismo.Los campos de estudio para la investigacin sern:MARCO TEORICO Recopilacin de informacin necesaria para tener un conocimiento detallado del tema. Seleccin del material bibliogrfico tiles para el proyecto. Al obtener con toda la informacin bibliogrfica realizamos la seleccin de conceptos y criterios que utilizaremos en el proyecto. La documentacin obtenida facilitar el desarrollo de los diferentes captulos del fundamento terico.MARCO PRCTICO Observacin del lugar del emplazamiento del proyecto para recabar informacin. Producto de la recopilacin de la informacin, se proceder al estudio de una solucin esttica y factible de cubierta de doble curvatura. Se realizar el diseo geomtrico y estructural de los elementos de acero y de hormign armado.

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CAPITULO 1ESTRUCTURAS ESPACIALES

ASPECTOS GENERALESEn el comienzo de este siglo vale citar las investigaciones de Alexander Graham Bell, que realiz estudios sobre reticulados espaciales utilizando principalmente tetraedros, que es la unidad espacial estable fundamental, as como el tringulo lo es para las estructuras planas. Pero la personalidad ms destacada de este campo es, sin duda, Buckminster Fuller. Fuller, parte del tringulo como la figura plana que posee la mxima rigidez con el menor esfuerzo, y deduce en consecuencia que los sistemas triangulados simtricos suministran el flujo ms econmico de energa.Por qu el tringulo es la figura plana que posee la mxima rigidez? La flexin de una viga por un esquema de fuerzas cualquiera, por ejemplo, una carga concentrada [ver Fig. 1-1] genera el clsico diagrama triangular, expresndonos con l, que las tensiones internas de compresin en la parte superior y traccin en la inferior, alcanzan su mximo valor en las fibras superiores e inferiores, para disminuir paulatinamente hasta anularse a nivel del eje neutro.

Fig. 1-1 Flexin en una viga rectangularEsto nos indica que slo se aprovecha la capacidad resistente de una parte muy reducida de la seccin, y es la que corresponde a las fibras ms alejadas del eje neutro, en detrimento del resto, que participa muy poco en la absorcin de los esfuerzos.El resultado es que la luz a cubrir por una viga de alma llena normal suele ser relativamente limitada.Pero si agregamos 2 barras inclinadas [ver Fig. 1-2] logramos que la carga P se descomponga en 2 direcciones que comprimen a esas barras, y estas, a su vez, al transferir la carga a los apoyos traccionan a la barra horizontal.

Fig. 1-2 Descomposicin de la carga en sistema triangularSUPERFICIES DE DOBLE CURVATURALas superficies de doble curvatura pueden clasificarse en:SinclsticasCuando la curvatura en un punto dado es del mismo signo en todas las direcciones. Ejemplos: cpula (esfera), paraboloide elptico, elipsoide; hiperboloide de dos hojas [ver Fig. 1-3 (a)].AnticlsticasCuando la curvatura en un punto es positiva en algunas direcciones y negativa en otras. Ejemplos: paraboloide hiperblico, conoide hiperboloide de una hoja [ver figura 1-3 (b)].

(a) Sinclsticas(b) AnticlsticasFig. 1-3 Tipos de superficies de doble curvaturaLas superficies pueden generarse por rotacin o traslacin. Son ejemplos de superficies de revolucin la esfera, el elipsoide de revolucin, el paraboloide elptico, el paraboloide hiperblico o el conoide.COBERTURAS ESPACIALES MONOCAPALas coberturas espaciales monocapa, en las que las barras quedan contenidas en una nica superficie, ofrecen a la arquitectura e ingeniera nuevas posibilidades. A su aspecto, de gran ligereza y transparencia, se suma el considerable ahorro de material por la disminucin del nmero de barras y, lo que es ms importante, del nmero de elementos de unin.Las estructuras monocapa, salvo cuando pueda suponerse que las uniones son totalmente rgidas, deben ser superficies de doble curvatura. En ellas, los ngulos que forman entre s los elementos estructurales son pequeos y, en consecuencia, los acortamientos axiales son ms significativos que en otras estructuras. Los desplazamientos que experimentan los nudos bajo las cargas aplicadas originan cambios en la geometra que hacen indispensable el recurso a un anlisis geomtrico no lineal.Las cargas que son capaces de soportar una estructura monocapa son menores que las de una de doble capa. Esto, unido a la posibilidad de inestabilidades locales o globales, ha restringido el uso de cubiertas monocapa en aplicaciones con grandes luces. Por eso, en algunos casos se recurre a estructuras monocapa reforzadas localmente por doble capa, ya sea en los anillos ms exteriores o en los anillos centrales, para soportar las cargas concentradas de las instalaciones. Estas combinaciones sirven tambin para romper la posible monotona de la malla monocapa y jugar con el contraste entre su esbeltez y la profusin de barras de las de doble capa. En la figura 1-4 se aprecia una cobertura monocapa reforzada localmente por doble capa en los anillos exteriores.

Fig. 1-4 Ejemplo de combinacin de una cpula monocapa con una cpula de doble capaCOBERTURAS TUBULARES MONOCAPA EN FORMA DE CPULA[footnoteRef:1] [1: http://www.biblioteca.udep.edu.pe/bibvirudep/tesis/pdf/1_164_179_114_1571.pdf]

La divisin de una superficie de doble curvatura, como la esfera, en elementos lineales puede conseguirse por varios procedimientos. Los ms conocidos dan lugar a las siguientes configuraciones:Cpula RadialEst constituida por una malla de barras en las direcciones de los paralelos y meridianos [ver Figura 1-5].

Fig. 1-5 Cpula RadialCpulas SchwedlerLlamada as en honor del ingeniero alemn J. W. Schwedler quien construy muchas cpulas de esta clase. Est constituida por una malla de barras en las direcciones de los paralelos y los meridianos, triangulada por barras intermedias [ver figura 1-6].

Fig. 1-6 Cpula SchwedlerCpula LamellaEn la que en lugar de meridianos se trazan arcos con forma de espiral en las direcciones horaria y antihoraria, y puede o no puede tener anillos horizontales, pero no tiene arcos meridionales [ver figura 1.7 (a)]. Una variante de esta cpula es la cpula Lamella con anillos horizontales [ver figura 1.7 (b)].

(a) Sin anillos horizontales(b) Con anillos horizontalesFig. 1-7 Cpula LamellaCpulas Lamella paralelaTambin con paralelos y meridianos, pero con una triangulacin que evita los ngulos excesivamente agudos que aparecen en la cpula Schwedler [ver figura 1.8]

Fig. 1-8 Cpula Lamella paralelaCpulas geodsicasDesarrollada por Buckminster Fuller, en la que se proyectan sobre la esfera las aristas de un icosaedro y posteriormente se subdivide en tringulos. De esta forma se consigue que las longitudes de las barras sean todas iguales [ver figura 1-9].

Fig. 1-9 Cpula geodsicaCpula bidireccionalEs la que se forma en base de trazar circunferencias en dos direcciones a 90 grados [ver figura 1.10].

Fig. 1-10 Cpula bidireccionalCpula en redTambin llamada triangular, es en la que se forman tringulos lo ms uniformes posibles a base de trazar circunferencias verticales en tres direcciones a 60 grados [ver figura 1-11].

Fig. 1-11 Cpula en redTIPOS DE UNIONES UTILIZADAS EN COBERTURAS ESPACIALES TUBULARESLa rigidez aportada por el sistema de unin influye decisivamente en el comportamiento de las estructuras tubulares. Tradicionalmente las uniones se consideran o bien articuladas o bien totalmente rgidas. La primera hiptesis, aunque aceptable por estar del lado de la seguridad y porque resulta mucho ms simple pero disminuye la capacidad portante de la estructura. En esta seccin revisaremos algunos tipos de uniones comnmente usados.Unin soldadaLas uniones soldadas en estructuras tubulares son difciles y costosas de construir, pues hay que cortar los perfiles de acuerdo a los ngulos de inclinacin que van a tener las barras, y, soldar de manera cuidadosa. En este tipo de uniones la soldadura es crtica porque va a transmitir los esfuerzos directamente a las barras, y adems, porque se generan concentraciones de esfuerzo. Es por este motivo que este tipo de uniones debern ser diseados, verificados y ejecutados de forma muy cuidadosa [ver figura 1.12].

Fig. 1-12 Unin soldadaUnin atornilladaLas uniones atornilladas de estructuras tubulares se pueden dar de dos formas: mediante el aplastamiento de los extremos o mediante el aplastamiento de la mitad de los extremos al ser removida la otra mitad. Como se observa se presentan esfuerzos de aplastamiento, por lo cual hay que hacer un anlisis de este tipo de esfuerzos en las uniones [ver figura 1.13].

Fig. 1-13 Unin atornilladaUnin forjadaEl nudo est constituido por una esfera monopieza forjada, la cual tiene un nmero de orificios roscados dependiente de la geometra y posicin que la esfera ocupe en el espacio. El nmero de estos orificios est restringido nicamente por el ngulo mnimo que determina la interferencia entre dos barras contiguas [ver figura 1.14].

Fig. 1-14 Unin forjadaOtros tipos de uniones que se utilizan con frecuencia son la unin extruida o estampada [ver figura 1.15 (a)], y la unin prensada unida con remaches [ver figura 1.15 (b)]. (a) Unin extruida o estampada(b) Unin prensada unida con remachesFig. 1-15MONTAJE Y ELEVACIONEl montaje de las mallas debe realizarse intentando eludir la necesidad de cimbras completas que las sostengan durante su ereccin. Por dicho motivo, es conveniente empezar la construccin a partir de todos los apoyos de la malla, teniendo en cuenta que es posible una estandarizacin de las longitudes de las barras, usando nudos adecuados. En este proceso, los nudos son fijados en el espacio mediante barras unidas a nudos previamente inmovilizados [ver figura 1-16].

Fig. 1-16 Ensamblaje a partir de los apoyos

Otra posibilidad consiste en montar elementos de la malla en el suelo para, posteriormente colocarlos donde les corresponda, ya sea mediante gras o gatos hidrulicos, los ltimos colocados sobre pilares, los cuales van tirando de la estructura mediante cables, aunque este tipo de izado se reserva para estructuras de luces mayores de 100 metros. En este caso, la estructura se ha de montar sobre el suelo en situacin de verticalidad respecto a la posicin final [ver fig. 1-17].

Fig. 1-17 Montaje con gra

CAPITULO 2ESTRUCTURAS METALICAS DE SECCION TUBULAR CONFORMADAS EN FRIO

1. INTRODUCCIONLa capacidad de carga de los perfiles laminados en frio proviene del material constitutivo y de la configuracin del perfil. Una lmina delgada no puede soportar una carga considerable, pero si sta lmina se dobla, formando un perfil estructural, los dobleces actan como atiesadores, incrementando considerablemente la capacidad de carga de la lmina original. Debido a que gran parte de la resistencia y rigidez de la seccin depende de su configuracin y no de su espesor, las relaciones de resistencia-peso pueden llegar a ser muy favorables.[footnoteRef:2] [2: Carlos Pea Ramos, Diseo Bsico de Perfiles Conformados en Frio, Mxico, Primera Edicin pag 1]

PERFILES CONFORMADOS EN FRIO[footnoteRef:3] [3: Carlos Pea Ramos, Diseo Bsico de Perfiles Conformados en Frio, Mxico, Primera Edicin pag 36]

La resistencia de los perfiles laminados en fro depende del valor del esfuerzo de fluencia, excepto en conexiones y en aquellos casos donde el pandeo elstico local o global es crtico. Las curvas esfuerzo-deformacin se pueden clasificar en dos tipos: Tipo 1, Curvas con Fluencia Pronunciada [ver Fig. 2.1(a)] y Tipo 2, Curvas con Fluencia Gradual [ver Fig. 2.1(b)].Las curvas esfuerzo-deformacin de los aceros laminados en caliente son del tipo 1 y las curvas de los laminados en fro son del tipo 2. El valor del esfuerzo de fluencia en las curvas del tipo 1 se obtiene fcilmente del valor de esfuerzo correspondiente a donde la curva quiebra y adquiere su forma plana horizontal. Sin embargo, dicho quiebre no se presenta en las curvas del tipo 2, sino que se presenta una curva suave de transicin a la parte plana horizontal, por lo que el valor del esfuerzo de fluencia no puede obtenerse directamente. Para estos casos, el esfuerzo de fluencia puede ser obtenido por el mtodo de compensacin o el mtodo de deformacin unitaria bajo carga.

(a) Curva con fluencia pronunciada (b) Curva con fluencia gradual.Fig. 2-1 Curvas esfuerzo-deformacin de acero de carbonoUSOS Y VENTAJAS DE LOS PERFILES DE SECCIN TUBULAR[footnoteRef:4] [4: Gabriel R. Troglia, Estructuras de Acero con tubos y secciones abiertas conformadas en frio, 1 Edicin, Editorial Brujas, 2010 pag 104]

Las secciones tubulares presentan una eficiente distribucin de material frente al pandeo flexional y comparadas con las secciones abiertas un comportamiento ms eficiente por su mayor relacin radio de giro/rea. Adems, por ser secciones cerradas tienen gran resistencia y rigidez frente a la torsin lo que acompaado de su resistencia y rigidez a la flexin para ambas direcciones principales los hace tambin eficientes frente al pandeo lateral en flexin y a la flexin disimtrica. Adems su uso es muy extendido en vigas reticuladas planas o espaciales y en las cpulas de luces muy importantes, con uniones soldadas directas formando distintos tipos de nudos.Estos reticulados presentan un aspecto arquitectnico ms agradable que los realizados con perfiles laminados y pueden resultar econmicamente competitivos.Tambin los tubos circulares ofrecen menor resistencia a la accin del viento que las secciones abiertas, lo que redunda en menores resistencias requeridas.DESVENTAJAS DE LOS PERFILES DE SECCION TUBULARUno de los problemas de los perfiles tubulares es su unin extrema cuando la misma no es directa. Otro aspecto a considerar es que los extremos de los tubos deben ser sellados para evitar la entrada de humedad y la consecuente corrosin del interior de los mismos.PROPIEDADES FSICO-MECANICAS RELEVANTES DEL ACERODesde el punto de vista estructural las propiedades ms importantes del acero son:1. El Esfuerzo de Fluencia2. Lmite de Proporcionalidad3. Resistencia Ultima4. Mdulo de Elasticidad5. Relacin de Poisson6. Mdulo de Elasticidad en Corte7. La Ductilidad8. La Facilidad para Soldarse9. La Resistencia a la Fatiga10. La Tenacidad 11. La Facilidad de Formado12. La DurabilidadEsfuerzo de Fluencia: Fy, Esfuerzo en el que se presenta un incremento brusco en el alargamiento o deformacin sin un incremento en el esfuerzo.[footnoteRef:5] [5: Jack C. McCormac, Diseo de Estructuras de Acero, Mxico, Alfaomega, Segunda Edicin, 2002, Pag 14]

Como se indic en el punto 2.2 las curvas esfuerzo-deformacin de los aceros laminados en frio presentan una curva suave de transicin a la parte plana horizontal, por lo que el valor del esfuerzo de fluencia no puede obtenerse directamente. El esfuerzo de fluencia puede ser obtenido por el mtodo de compensacin o el mtodo de deformacin unitaria bajo carga [ver figura 2.2]

Fig. 2-2 Mtodo de compensacin[footnoteRef:6] [6: Luis F. Zapata Baglietto, Diseo Estructural en Acero, Per, 2002 Pag 2-3]

Lmite de Proporcionalidad; FprEl lmite de proporcionalidad es el valor mximo de esfuerzo para el cual las deformaciones son directamente proporcionales a los esfuerzos, es decir donde termina la parte recta de la curva, como se ilustra en la Fig. 2.1(b) y hasta este punto todava es vlida la ley de Hooke[footnoteRef:7]. Aunque el lmite de proporcionalidad no se aplica directamente en las ecuaciones de diseo del mtodo LRFD, si ha influido hasta cierto punto en el establecimiento de los valores de los factores de seguridad de diseo. El lmite de proporcionalidad puede ser obtenido por el mtodo de compensacin usando un desfasamiento de 0.1%. [7: Jack C. McCormac, Diseo de Estructuras de Acero, Mxico, Alfaomega, Segunda Edicin, 2002, Pag 13]

Resistencia ltima: FuLa resistencia ltima es el valor mximo de esfuerzo que puede ser inducido en un elemento antes de alcanzar la falla, es decir el valor de mximo esfuerzo de la curva ilustrada en la Fig. 2.3. La resistencia ltima prcticamente no tiene aplicacin en el diseo de elementos estructurales, ya que los modos de falla de dichos elementos son controlados por los esfuerzos de fluencia o por los esfuerzos crticos de pandeo. Esto es particularmente cierto para elementos de pared delgada sujetos a compresin con relaciones ancho-espesor grandes y para miembros a compresin (columnas) con relaciones de esbeltez grandes. Sin embargo, en el caso del diseo de conexiones atornilladas y soldadas, donde es comn que se presenten concentraciones de esfuerzos considerables que pueden alcanzar la resistencia ltima de algunas fibras del material, el valor de la resistencia ltima es crtico.

Fig. 2-3 Curva esfuerzo-deformacin Mdulo de Elasticidad: EEl mdulo de elasticidad se define como la pendiente de la parte inicial recta de la curva esfuerzo-deformacin [ver figura 2-3]. Los valores comnmente utilizados de E para el acero se encuentran dentro del rango de 2038x106 a 2108 x106 kg/cm2. Relacin de Poisson: Se denomina la relacin entre la deformacin transversal y la longitudinal del acero para un determinado rango de esfuerzos[footnoteRef:8], para el acero =0.3. [8: Luis F. Zapata Baglietto, Diseo Estructural en Acero, Per, 2002 Pag 2-5]

Mdulo de Elasticidad en Corte: G Relacin entre el esfuerzo en corte aplicado y la deformacin correspondiente en el rango elstico. De la teora de la elasticidad se conoce la siguiente relacin:(2. 1)

La Ductilidad: Es la propiedad que tiene un material de soportar grandes deformaciones sin fallar bajo altos esfuerzos de tensin. Esta propiedad es importante ya que facilita la redistribucin inelstica de esfuerzos en juntas y conexiones, donde pueden ocurrir concentraciones importantes de esfuerzos. Los aceros con bajo contenido de carbono son dctiles.Facilidad para Soldarse: Depende de la composicin qumica del material y es muy sensitiva al contenido de carbono de su masa y el proceso de soldado usado.Los procesos de soldado estructural comnmente usado para unir perfiles laminados en frio son el SMAW (soldadura de arco con electrodos recubiertos), el SAW (soldadura de arco con electrodos sumergidos), el GMAW (soldadura de arco de gas metlico) y el FCAW (soldadura de arco con flujo recubierto). Las especificaciones para el diseo de conexiones soldadas para perfiles laminados en frio estn en la seccin 2.13 La Resistencia a la Fatiga: La resistencia a la fatiga se define como la capacidad de un material para soportar una gran cantidad de ciclos de carga antes de fallar. Cargas cclicas pueden ser inducidas por vibraciones de maquinaria, cargas repetitivas producidas por trfico vehicular, etc. En general, la relacin de resistencia a la fatiga con respecto a la resistencia a la tensin en aceros vara entre 0.35 a 0.60. Estos valores son aplicables a elementos simples individuales, ya que en arreglos estructurales se ha observado que la resistencia a la fatiga de los elementos es gobernada por los detalles o las conexiones.La Tenacidad: La tenacidad es la medida en la que un material puede absorber energa sin fracturarse. Se expresa normalmente en funcin de la energa que absorben especmenes con muescas en pruebas de impacto sobre las muescas. La cantidad de absorcin de energa se correlaciona con la cantidad de deformacin en las muescas generada por los impactos. Adems, la tenacidad de un elemento liso bajo cargas estticas puede ser medida como el rea bajo la curva esfuerzo deformacin. En general, no existe correlacin entre las dos medidas de tenacidad.La Facilidad de Formado: La facilidad de formado de un material se refiere a su capacidad para moldearse en una gran variedad de configuraciones geomtricas sin sufrir desgarres o fallas. En el caso de los perfiles laminados en fro el acero requiere de facilidad de formado, de lo contrario las hojas de acero no podran doblarse sin sufrir daos o desgarres. Los procesos de formado en fro alteran las propiedades mecnicas del acero, como en el caso de la formacin de perfiles tubulares, pero no causan daos que comprometan la funcionalidad estructural de los perfiles terminados. La Durabilidad: La durabilidad del acero se refiere a su capacidad para resistir condiciones ambientales adversas en perodos de tiempo considerables sin menos cabo de sus funciones estructurales. Quizs el efecto ambiental o qumico que ms frecuentemente puede afectar a la funcionalidad del acero es la corrosin. Sin embargo, la aplicacin de capas de galvanizado o de pintura anticorrosiva ha reducido significativamente el problema y ha minimizado la necesidad de procedimientos de mantenimiento.DISEO POR FACTOR DE CARGA Y RESISTENCIA (LRFD)El diseo de cubiertas actualmente se basan en los principios del Mtodo por Estados Lmites, tambin designado como el mtodo LRFD (por sus siglas en ingls: Load and Resistance Factor Design). El mtodo LRFD reconoce dos tipos de estados lmites:1. Estados Limites de Resistencia: Define el alcance de la resistencia de un elemento estructural bajo cargas extremas.2. Estados Lmites de Servicio: Defina el alcance del lmite de la habilidad de un elemento estructural a desarrollar la funcin para cual fue diseado.

Dimensionamiento para Estados Lmites ltimosEste mtodo emplea diversos factores de carga y resistencia que logran un refinamiento en el diseo al tomar en cuenta diversos grados de incertidumbre y variabilidad en las propiedades de los materiales, en la estimacin de cargas y en los procedimientos de anlisis. El mtodo LRFD puede expresarse en general por la inecuacin(2. 2)

Donde: = Resistencia nominal= Efectos de carga = Factor de resistencia correspondiente a = Factor de carga correspondiente a = Resistencia de diseo= Resistencia requerida para las cargas factorizadas2 2.1 2.2 2.3 2.4 2.5 2.6 2.6.1 Factores de CargaEl propsito del uso de factores de carga es incrementar las cargas para tomar en cuenta las incertidumbres implicadas al estimar las magnitudes de las cargas vivas y muertas. El valor del factor de carga usado para cargas muertas es menor que el usado para cargas vivas, ya que se puede determinar con mayor precisin las magnitudes de las cargas muertas que las de las cargas vivas.Factores de ResistenciaPara estimar con precisin la resistencia ltima de la estructura es necesario tomar en cuenta las incertidumbres que se tienen en la resistencia de los materiales, en las dimensiones y en la mano de obra. Con el factor de resistencia, se reconoce implcitamente que la resistencia de un miembro no puede calcularse exactamente, por lo tanto reducimos la resistencia ltima o nominal de un miembro o conexin.

FACTORES DERESISTENCIA SITUACIONES

0.9- Fluencia en la seccin bruta en barras axialmente traccionadas.- Flexin.- Corte.

0.75- Rotura en la seccin neta en barras axialmente traccionadas.

0.85- Pandeo flexional o torsional en barras axialmente comprimidas.

Factores de resistenciaTabla 2.1Acciones sobre las estructuras[footnoteRef:9] [9: Gabriel R. Troglia, Estructuras de Acero con tubos y secciones abiertas conformadas en frio, 1 Edicin, Editorial Brujas, 2010 pag 7]

Planteado el esquema estructural y generado sus componentes se deben definir las acciones que actuarn sobre la estructura en su vida til y cuantificar las intensidades de las mismas.2.6.2 Acciones permanentesSon las que tienen pequeas e infrecuentes variaciones durante la vida til de la construccin, con tiempos de aplicacin prolongados, tales como las debidas a: Peso propio de la estructura (D). Peso propio de todo elemento de la construccin previsto con carcter permanente (D).Acciones variables Cargas tiles en techo (Lr). Mantenimiento de cubiertas (Lr). Montaje en techos (Lr). Accin del viento (W). Accin del granizo (S).Acciones accidentalesSon las que tienen pequea probabilidad de actuacin, pero con valor significativo, durante la vida til de la construccin, y cuya intensidad puede llegar a ser muy importante. Sismos de ocurrencia excepcional (E).Combinaciones de accionesLas combinaciones usuales de cargas consideradas se dan a continuacin:

U1 = 1.4 (D + F)(2. 3)

U2 = 1.2 (D+F+T) + 1.6 (L+H) + (0.5Lr 0.5S 0.5R)(2. 4)

U3 = 1.2D + 1.6 (Lr o S o R) + (0.5L 0.8W)(2. 5)

U4 = 1.2D + 1.6W + 0.5L + (0.5Lr 0.5S 0.5R)(2. 6)

U5 = 1.2D + 1.0E + 0.5 (L+Lr)+ 0.2S(2. 7)

U6 = 0.9D + (1.6W 1.0E) + 1.6H(2. 8)

Dimensionamiento para Estados Lmites de ServicioLas estructuras en su conjunto, sus elementos estructurales y sus uniones debern ser verificadas para condiciones de servicio.Condicin de servicio es un estado en el cual la funcin del edificio, su aspecto, mantenimiento o el confort de sus ocupantes son preservados para un uso normal.Para asegurar la condicin de servicio de las cubiertas se debe limitar deformaciones verticales y laterales de los elementos estructurales, desplazamientos laterales., vibraciones, deslizamiento. 2.6.3 Combinacin de accionesLas combinaciones fijadas son:(D + F)+S(2. 9)

(D + F)+(Li W T)(2. 10)

(D + F)+0.7(2. 11)

(D + F)+0.6Li + 0.6W + 0.6T(2. 12)

Donde: Li=(Lr+S)TUBOS SOMETIDOS A TRACCION AXIL[footnoteRef:10] [10: Gabriel R. Troglia, Estructuras de Acero con tubos y secciones abiertas conformadas en frio, 1 Edicin, Editorial Brujas, 2010 pag 111]

En las estructuras tubulares, barras sometidas a traccin axil se encuentran, por ejemplo, en cordones y almas. La barra traccionada permite el mayor aprovechamiento de la capacidad resistente del acero al no presentar problemas de inestabilidad, Sin embargo la disposicin de las uniones extremas y la manera con que se transmite la carga inciden sobre la capacidad resistente de la barra. La barra traccionada no tiene lmite terico de esbeltez global pues la fuerza externa trata de anular toda deformacin inicial Sin embargo barras muy esbeltas pueden quedar excesivamente deformadas en el transporte y el montaje, por lo que no podran tomar carga sin antes volver a su posicin recta, Por ello se limita la esbeltez de las barras tubulares traccionadas a:(2. 13)

2 2.4 rea Bruta (Ag) y rea Neta (An)El rea Bruta Ag de un tubo en cualquier punto del mismo es el rea de la seccin transversal normal al eje del tubo.Cuando en un tubo se practican agujeros para bulones se debe considerar, en la seccin correspondiente al o a los agujeros el rea Neta, que es el rea Bruta menos la seccin ocupada por los agujeros.rea Efectiva (Ae)Cuando todos los elementos de la seccin transversal de una barra traccionada se unen a otro elemento estructural (unin soldada), la fuerza se transmite uniformemente a travs de la seccin y toda su seccin neta resiste efectivamente la solicitacin por lo tanto el rea efectiva Ae ser igual al rea neta An, este caso generalmente se presenta en reticulados y mallas espaciales. En contraposicin, si la unin se realiza por algunos y no todos los elementos de la seccin transversal de la barra, es necesaria una cierta longitud de la unin para que la fuerza se redistribuya uniformemente a este fenmeno se denomina retraso de cortante o retardo de corte, si la longitud no es suficiente el rea efectiva Ae es menor al rea neta AnResistencia de diseo a traccin axil Los factores que gobiernan a traccin de las barras tubulares son, en general, los mismos que lo hacen en barras de otras seccionales, excepto para tubos sometidos a cargas cclicas reversibles.

2.7 2.7.1 2.7.2 2.7.3 Fluencia en la seccin bruta ()(2. 14)

(2. 15)

Donde: = 0.90 para tubos circulares= rea Bruta del tubo (cm2)= Tensin de fluencia especificada del acero del tubo (MPa)= Tensin de rotura a traccin especificada del acero del tubo (MPa)TUBOS SOMETIDOS A COMPRESION AXIL[footnoteRef:11] [11: Gabriel R. Troglia, Estructuras de Acero con tubos y secciones abiertas conformadas en frio, 1 Edicin, Editorial Brujas, 2010 pag 121]

Las secciones tubulares resultan muy aptas para solicitaciones de compresin axil. Esa aptitud se funda en su mayor relacin radio giro/seccin y su mayor resistencia y rigidez torsional con respecto a las secciones abiertas.La resistencia de las secciones tubulares a compresin axil est gobernada por el pandeo global de la barra[footnoteRef:12]y el pandeo local de los elementos de la seccin transversal.[footnoteRef:13] [12: Gabriel R. Troglia, Estructuras de Acero con tubos y secciones abiertas conformadas en frio, 1 Edicin, Editorial Brujas, 2010 pag 53] [13: Gabriel R. Troglia, Estructuras de Acero con tubos y secciones abiertas conformadas en frio, 1 Edicin, Editorial Brujas, 2010 pag 27]

Los tubos circulares son la mejor opcin para barras comprimidas (columnas, cordones o diagonales de reticulados espaciales, etc.) que tienen igual longitud de pandeo en ambas direcciones principales.Restriccin en los extremos y Longitud Efectiva La restriccin en los extremos y su efecto en la capacidad de carga de un elemento sometido a compresin axil es un concepto muy importante. Las barras comprimidas con apreciable restriccin en sus extremos pueden soportar cargas mucho mayores que aquellas con poca restriccin, como es el caso de barras comprimidas con extremos articulados. La longitud efectiva de una barra comprimida se define como la distancia entre puntos de momento nulo en la barra, o sea, la distancia entre sus puntos de inflexin. La longitud efectiva de una barra comprimida se denomina kL en donde k es el factor de longitud efectiva.En la figura 2-4 se indican valores tericos de k para seis condiciones ideales con nudos perfectamente articulados o empotrados. Tambin se indican valores recomendados por el SSRC (Structural Stability Research Council) en razn de que los nudos reales no son absolutamente rgidos. Se elige, de acuerdo a la barra real, el caso terico ms aproximado.

Fig. 2-4 Longitudes efectivas en columnas[footnoteRef:14] [14: Load and Resistance Factor Design Specification for Structutal Steel Buildings, 1993, Chicago, AISC, 1994 , pag 184]

Resistencia de Diseo Para no tener excesivas deformaciones iniciales por el manipuleo y montaje, excesivo efecto de las deformaciones en la resistencia, y no aprovechamiento del acero por muy bajas tensiones crticas[footnoteRef:15], se limita la relacin de esbeltez global (kL/r) de la barra comprimida. Por lo tanto para barras comprimidas: [15: Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios, CIRSOC 302-EL, Capitulo 2, Seccin 2.3.]

(2. 16)

Resistencia de Diseo a la Compresin AxilLa Resistencia de Diseo Rd para pandeo flexional o pandeo torsional de barras axialmente comprimidas se determinar por:(2. 17)

(2. 18)

Donde:= 0.85 para tubos circulares= Resistencia nominal a pandeo flexional o pandeo torsional. (kN)= Tensin crtica. (MPa)La tensin crtica (MPa) ser determinada de la siguiente manera:

a. Para: (2. 19)

(2. 19a)

b. Para: (2. 20)

(2. 20b)

Donde:= Tensin de fluencia mnima especificada. (MPa)= rea bruta del tubo. (cm2)E = Mdulo de elasticidad longitudinal del acero = 200.000 MPa(2. 21)

k= Factor de longitud efectiva.r = Radio de giro de la seccin transversal bruta relativo al eje de pandeo. (cm)L= Longitud real de la barra no arriostrada correspondiente a la respectiva direccin de pandeo. (cm)Q= Factor de reduccin por pandeo local.

El factor de reduccin por pandeo local Q se determinar de la siguiente manera: con (relacin de esbeltez de la pared del tubo) y esbeltez lmite[footnoteRef:16] ambos se obtienen de la tabla 2.2 [16: Reglamento Argentino de Estructuras de Acero para Edificios, CIRSOC 302-EL, Capitulo 2, Seccin 2.2.]

a. Para rb. Para > rPara tubos circulares con < 0.45 (E/Fy)(2. 22)

Dnde: D = Dimetro exterior del tubo. (cm) t = Espesor de la pared del tubo. (cm)TUBOS SOMETIDOS A FLEXION[footnoteRef:17] [17: Gabriel R. Troglia, Estructuras de Acero con tubos y secciones abiertas conformadas en frio, 1 Edicin, Editorial Brujas, 2010 pag 133]

En mallas espaciales las barras quedan sometidas fundamentalmente a fuerza axil que estn acompaadas de flexin. La magnitud de la flexin depende en primer lugar del diseo del nudo y de la esbeltez relativa de las barras del alma y de los cordones; una unin directa soldada con una adecuada relacin de dimensiones de las secciones y de longitudes de las barras, puede minimizar los efectos de flexin hasta hacerlos despreciables. Comportamiento de los tubos en flexin simpleAl tener los tubos una seccin de doble simetra el centro de corte coincide con el centro de gravedad. Por ello existe flexin simple si el plano de carga contiene a uno de los ejes de simetra, que son los ejes principales de inercia.Resistencia de diseo a flexinLa resistencia de diseo a flexin de un tubo es:(2. 23)

Donde:Mn =Resistencia nominal a la flexin = Para tubos circulares solo se debe analizar el estado lmite de plastificacin por no estar sujeto al pandeo lateral (Seccin 2.9.2.1).m =Factor de resistencia 0.9 para tubos circulares

2.8 2.9 2.9.1 2.9.2 PlastificacinAl deformarse la fibra extrema de una seccin flexada tres veces la deformacin elstica, puede considerarse que la seccin desarrolla el Momento Plstico MpLa resistencia nominal Mn (kN.m) es: (2. 24)

Donde:Z =Mdulo plstico de la seccin transversal del tubo con respecto al eje de flexin (cm4)Fy=Tensin de fluencia especificada del acero (MPa)S =Mdulo elsticoMy=Momento Elstico: Momento flector para el cual se alcanza la fluencia la fibra ms alejada del eje neutro. (kN.m)Para que se desarrolle el Momento Plstico Mp la seccin debe ser Compacta, para ello todos los elementos comprimidos de la seccin transversal del tubo deben tener una relacin ancho-espesor (dimetro-espesor) menor o igual al lmite p.Descripcin del elementoElementoRelacin de esbeltezLmites relacin de esbeltez

pppr

Tubo circular en compresin axil

D/tNo aplicableNo aplicable0.114(E/Fy)(2. 25)

Tubo circular en flexinD/t0.045(E/Fy)(2. 26)0.071(E/Fy)(2. 27)0.31(E/Fy)(2. 28)

Lmites de relacin de esbeltez para elementos comprimidosTabla 2.2TUBOS SOMETIDOS A CORTESe dispone de poca informacin referida a tubos circulares sometidos a corte transversal y las especificaciones se basan en los criterios para pandeo local en tubos circulares sometidos a torsin.

Resistencia de diseo a corte (kN)(2. 29)

Donde:v =Factor de Resistencia a corte = 0.9 para tubos circularesVn =Resistencia Nominal a corte (en kN) Para determinar la Resistencia Nominal a corte de tubos circulares Vn (kN) se determinar de la siguiente manera:(2. 30)

(2. 31)

Cuando:

(2. 32)

(2. 33)

Cuando:

y mayor valor de (2. 34)

y (2. 35)

Donde:Ag =rea bruta del tubo circular (cm2).L =Luz de la viga (cm)TUBOS SOMETIDOS A FUERZA AXIL Y FLEXINLos tubos sometidos simultneamente a fuerza axil (de traccin o compresin) y flexin (simple o disimtrica) tienen un comportamiento similar a las barras de secciones laminadas. Cuando una de las dos acciones (fuerza axil o flexin) es dominante, el efecto de la otra es relativamente pequeo y puede despreciarse, proyectndose el elemento estructural para resistir la accin dominante. Sin embargo, en la mayora de los casos deben tenerse en cuenta los efectos de ambas solicitaciones. Por ello cualquiera de los estados lmites (y su correspondiente modo de falla) analizados en el estudio de los tubos solicitados a traccin, compresin y flexin puede ser determinante para la falla de un tubo sometido a flexin compuesta. Por lo tanto la determinacin de la Resistencia Nominal a flexin compuesta se hace muy compleja pues son muchos los factores que pueden determinarla: la interrelacin en la falla por flexin cuando existen Momentos flectores en ambas direcciones; la plastificacin de la seccin que puede ser parcial o transversal; el pandeo lateral si existe flexin alrededor del eje fuerte; la distribucin de tensiones residuales en la seccin resultantes del proceso de fabricacin; los efectos de segundo orden en los tubos comprimidos por efecto de la flexin; si la falla por traccin es en secciones brutas o netas; etc.La interaccin entre flexin y fuerza axil estar limitada por las ecuaciones (2. 36) y (2. 37):(2. 36)

(2. 37)

Donde:Pu =Resistencia Requerida a traccin o compresin axil en la barra (kN).Pn =Resistencia Nominal a traccin axil o Resistencia Nominal a compresin axilMu=Resistencia Requerida a la flexin de la barraMn =Resistencia Nominal a flexin = t = Factor de Resistencia a traccinUNIONES SOLDADASEn las uniones directas, excepto para determinadas uniones en K y N con barras de alma con recubrimiento parcial, la unin se debe ejecutar alrededor de todo el permetro del tubo con soldaduras a tope de penetracin total, de filete o una combinacin de ambas, dependiendo de la geometra de la unin. Por lo tanto definiremos las dos clases de soldaduras mencionadas anteriormente.Soldadura a tope de penetracin completa o parcial

Se utilizan fundamentalmente para unir miembros estructurales que estn ubicados en el mismo plano; tambin para juntas en te. Pueden ser de penetracin total [ver Figura 2-5 (a)] o parcial [ver Figura 2-5 (b)] segn la unin se extienda o no en todo el espesor de la junta. En general es conveniente ejecutarlas con sobremonta [ver Figura 2-5 (a)] para contrarrestar la disminucin de seccin por poros u otros defectos y para facilitar el trabajo del soldador.(a)Penetracin completa(b) Penetracin ParcialFigura 2-5 Soldadura a topeLa sobremonta vara entre 0.8mm y 0.3mm. Sin embargo en estructuras sometidas a esfuerzos de fatiga es necesario eliminar la sobremonta por pulido exterior para evitar la concentracin de tensiones.Las superficies pueden tener o no preparacin en funcin de sus espesores. En general es conveniente que el extremo no sea biselado sino que tenga un tramo recto para evitar socavaciones. El espesor mximo de pared para no tener que realizar preparacin del borde (borde recto o rectangular) es de 6.35mm.En general en soldaduras de penetracin total para asegurar una buena raz es conveniente utilizar una chapa de respaldo. Como en las uniones de tubos la soldadura casi siempre slo es posible realizarla de un solo lado, se debern adoptar especiales precauciones para garantizar la penetracin proyectada.2.10 2.11 2.12 2.12.1 Especificaciones reglamentarias[footnoteRef:18] [18: CIRSOC 301-EL (Seccin J.2.1) y CIRSOC 304 ]

El rea efectiva de la soldadura a tope ser determinado como el producto de la longitud efectiva de la soldadura por el espesor efectivo de garganta. La longitud efectiva de la soldadura a tope ser el ancho de la parte unida. El espesor efectivo de garganta de una soldadura a tope con penetracin completa ser el espesor de la parte unida ms delgada.Resistencia de diseoEl estado tensional en una soldadura sometida a fuerzas paralelas o normales a su eje es muy complejo por lo que las normas dan procedimientos simplificados que estn avalados por ensayos.La resistencia de la unin est determinada por la resistencia de la soldadura en el plano de la misma o por la resistencia del metal base en los planos cercanos a la soldadura, segn sea el tipo y la direccin del esfuerzo.Para la resistencia de la soldadura se considera el rea efectiva.En las uniones a tope de penetracin completa para fuerzas de traccin o compresin normales o paralelas al eje de la soldadura, al estar restituida la seccin de las partes que se unen, es determinante la resistencia del material base. Para solicitaciones de corte, la falla puede producirse en el material base o en la soldadura. La tensin de corte de falla se toma 0.60 de la de traccin .Luego la Resistencia de Diseo de la soldadura Pd (kN) ser el menor valor de:(2. 38)

(2. 39)

Donde:FBM = Resistencia nominal del metal base. (MPa)FW = Resistencia nominal (a rotura por traccin) del electrodo. (MPa)ABM = rea de la seccin transversal efectiva del material base. (cm2)AW = rea efectiva de la soldadura. (cm2) = Factor de resistenciaLos valores de , FBM, FW, y el estado lmite determinante para cada tipo de soldadura y esfuerzo se dan en la Tabla D.1 Anexo DLa tensin de diseo de la unin soldada(2. 40)

(2. 41)

Soldadura de fileteLas soldaduras de filete pueden ser realizadas en cualquier posicin de soldado y comprenden alguna de las siguientes situaciones1. Chapa con chapa.2. Chapa con chapa gruesa de algn miembro de aceroAl ser sometidas a fuerzas hasta su rotura las soldaduras de filete fallan por corte segn un plano aproximadamente a 45 a travs de la garganta. Es por ello que se toma el rea de ese plano como rea efectiva. [Ver Figura 2-6(a)].Las soldaduras de filete resisten mejor las fuerzas de traccin y compresin que las de corte, cuando ellas no coexisten. Cuando se disponen los cordones es preferible que los mismos queden sujetos a corte solamente y no a una combinacin de corte y axil.

(a) Dimensiones tericas(b) Filete convexo(c) Filete cncavoFig. 2-6 Soldaduras de fileteLa superficie debe ser plana o convexa puesto que si es cncava tienden a producirse grietas al enfriarse la soldadura.Conviene que el pandeo medio tenga una inclinacin de 45 para que resulten filetes de lados (catetos) iguales.Si se utiliza el proceso automtico de arco sumergido se logra mayor penetracin y la resistencia de la soldadura aumenta, aumentado el espesor efectivo de garganta a considerar.[footnoteRef:19] [19: CIRSOC 301-EL seccin J.2.2(a)]

La nomenclatura para las soldaduras de filete se indica en la Figura 2.7[footnoteRef:20] [20: Figura J.2-3 del CIRSOC 301-EL]

Las soldaduras de filete son aplicables para espesores de chapa mayores o igual a 3.2mm, las especificaciones generales son las siguientes:El rea efectiva (AW) de la soldadura es el producto del espesor efectivo de garganta (eg) por la longitud efectiva del filete (Le)

(2. 42)

El espesor efectivo de garganta es la distancia ms corta entre la raz y la cara terica del filete en una representacin esquemtica de la seccin transversal de la soldadura. (En el caso de soldaduras ejecutadas por el proceso de arco sumergido se toma un valor mayor). Es conveniente que la garganta sea convexa [ver Figura 2-6(b)] ya que en una soldadura cncava la garganta efectiva se reduce [Figura 2-6(c)].La longitud efectiva es la longitud total del eje del filete de dimensiones uniformes incluidos los retornos. Para filetes curvos se medir a lo largo de la lnea central de la garganta efectiva.El lado (cateto) mnimo (d) del filete ser: Al necesario segn clculo. A los valores indicados en la Tabla 2.3 en funcin del espesor ms grueso de las chapas unidas.El tamao mximo que puede tener el filete ejecutado en una sola pasada es 8 mm.Para una unin de alas con almas el lado del filete slo debe ser el necesario para desarrollar la capacidad resistente del alma (o sea transmitir tensin rasante y cargas aplicadas) y no es necesario que cumpla los valores mnimos indicados.Espesor del Material Unido ms Grueso(mm)Tamao Mnimo de la Soldadura de Filete (a) (mm)

Hasta 6Ms de 6 hasta 13Ms de 13 hasta 19Ms de 193568

(a) Lado del filete. Debe hacerse de una sola pasada.(b) Ver la seccin 2.12.2.1 para el lado mximo del cordn del filete

Tamao mnimo de soldaduras de FileteTabla 2.3

(a) Soldadura vista isomtrica (b) Longitud de soldadura curvaFig. 2.7 Nomenclatura de las soldaduras de filete1. 0. 0. 3.1 3.2 3.3 3.4 3.5 3.6 3.7 3.8 3.9 3.10 3.11 3.11.1 3.11.2 Resistencia de diseo3.11.3 3.11.4 La resistencia de la unin est determinada por la resistencia de la soldadura en el plano de la misma o por la resistencia del metal base en los planos cercanos a la soldadura, segn sea el tipo y la direccin del esfuerzo.Se establece que la Resistencia de Diseo al corte (kN) de la soldadura de filete se determinar de la forma siguiente: Para carga longitudinal:1. Para (L/t)0R1= 1.0para At0.96 kN/m2Por lo tanto adoptamos la segunda condicin

Carga de granizo en techos inclinadosPara techos con ngulo de inclinacin mayor a 5, se considerarn techos inclinados. La carga sobre los techos actuar sobre la proyeccin horizontal de estos.Esta carga est determinada por la siguiente frmula:(5. 10)

Donde:Cs=coeficiente en funcin de la inclinacin del techo, en techos curvos (si parte del techo curvo sobrepasa los 70 de inclinacin, considerar para esa parte Cs = 0. Para calcular Cs ver Figura 5-3).

50.96

100.89

150.83

200.74

250.67

300.60

400.42

450.38

Resumen de cargas en funcin al nguloTabla 5.1

Fig. 5-3 Coeficiente de inclinacin en techos clidos (Ct 1)Norma ISO 4355: 1998 Bases for design of structuresLa carga de nieve sobre techo queda definida como funcin de (5. 11)

Donde:so = Carga de granizo a nivel del terreno = Coeficiente trmico, para valores menores a 1.5 kN/m2 debe aplicarse Ct =1Cm = Coeficiente de material para policabonato y calamina usar = 1.2Ce = Coeficiente de exposicin, depende de la intensidad del viento y de la temperatura, por ser una zona con vientos moderados y clima templado usar 1= Coeficientes de forma(5. 12)

Si Si Solo consideraremos el caso debido a cargas balanceadas, debido a que el granizo tiene mayor densidad que la nieve y por lo tanto es poco probable que sea arrastrado por el viento.s=soCeCtb (kN/m2)

50.991.34

100.971.32

150.941.27

200.901.21

250.841.14

300.771.04

350.670.91

400.550.75

Resumen de cargas en funcin al nguloTabla 5.2La carga ms desfavorable es la debida a la norma ISO 4355, por lo cual se adoptan los valores de la Tabla 5.2

Fig. 5-4 Carga de Granizo en la estructura (kN/m2)Carga de SismoSe carg el espectro 2 definido en el captulo 3 del presente proyecto en el programa SAP 2000 v.151. 2. 3. 4. 5. 5.1. 5.2. DETERMINACION DE FUERZAS INTERNASLa malla espacial, debida a su configuracin y a su nivel de hiperestaticidad conlleva a realizar el anlisis estructural con un software especializado SAP2000 v.15 es el software que se utiliz para el clculo de fuerzas internas.Los resultados de esfuerzos internos para la combinacin ms crtica se encuentran en la lmina 1 anexo J, el diseo, slo ser realizado para el elemento ms cargado axialmente en compresin y traccin, el diseo de todos los elementos se incluyen en el Anexo B. DIMENSIONAMIENTO DE SECCIONES Y CONEXIONES[footnoteRef:37] [37: Gabriel R. Troglia, Estructuras de Acero con tubos y secciones abiertas conformadas en frio, 1 Edicin, Editorial Brujas, 2010 pag 157]

Independientemente de la forma de la estructura y del dibujo de la malla espacial, en general es un ahorro equivocado el tratar de minimizar el peso de la estructura mediante el uso de muchos tamaos diferentes para las barras de alma. El conseguir, manejar y producir cortes extremos en perfiles diferentes genera en general, un costo mayor a la economa del material. Si al existir grandes diferencias de solicitacin, se elige utilizar barras de alma de seccin diferente, por razones estticas y constructivas conviene mantener las dimensiones externas de los tubos y modificar el espesor, pero esto exige un estricto control de calidad en taller.Tambin es econmicamente conveniente usar esquemas con la mayor cantidad de nudos de igual geometra

Diseo de elementos a traccinDiseo del cordn (elemento ms traccionado)Resistencias mximas requeridas: Traccin:Momento:Probar con un tubo de 3 espesor 3.2mm

Verificacin de la esbeltez

Cumple!La resistencia de diseo a traccin ser Fluencia en la seccin bruta:

Cumple! Resistencia a flexin:

Seccin compactaPor ser tubo circular no est sujeto a pandeo lateral, aplicable solo estado lmite de plastificacin

Cumple!

Verificacin a flexo traccin

Cumple entre:

15cmLb=15cm

Verificacin al cortante

(1)

Reemplazando en (1)

A.2 DISEO DE VIGAS DE ARRIOSTRAMIENTOClculo de la seccin

Adoptar h=30cm, b=20cm

USAR 212 Ad=2.26 cm2Acero mnimo constructivo

USAR 28 Ad=1.00 cm2Estribos:Se dispondrn de estribos mnimos6 C/30 cm

A.3 DISEO DE COLUMNAS (Mtodo de la instruccin espaola)A.3.1 Columnas A1, A5, F1, F5 Geometra

Datos mecnicos

Coeficientes de minoracin de resistencia de materiales

Resistencia de clculo

SolicitacionesPLANO XZ

Clculo de la esbeltez

Diseamos como columna esbeltaClculo de las excentricidades

Clculo de la excentricidad aumentada

PLANO YZ

Clculo de la esbeltez

Diseamos como columna esbelta Clculo de las excentricidades

Clculo de la excentricidad aumentada

Clculo de

(De tablas)

Clculo de

(De tablas)

Por lo tanto escogemos mayor que est en el plano YZ Con los valores y entramos al diagrama de interaccin, y hallamos =0.35

Calculo de la armadura de la columna

Cuantas lmite EHECIRSOCEHECIRSOCUSAR 412 + 412 Ad=9.05cm2 Clculo de estribosComo el acero longitudinal se encuentra entre 12-20 mm (12mm) usamos 6mmSeparacin:S1< entre:

Por lo tanto

S2< entre:

Por lo tanto

Zona confinada > entre:

Adoptar

A.4 DISEO DE VIGAS- Diseo a flexo traccinGeometra

Datos mecnicos

Coeficientes de minoracin de resistencia de materiales

Resistencia de clculo

Eje 1

Apoyo izquierdo

Usar 412Ad= 4.52cm2 Usar 212Ad= 2.26cm2Cumple!Donde el momento es nulo, traccin puraX=1.16m

Usar 512Ad= 5.65cm2

En el vano

Usar 412Ad= 4.52cm^2 Usar 212Ad= 2.26cm^2 Apoyo derecho

Usar 412Ad= 4.52cm2 Usar 212Ad= 2.26cm2Cumple! AnclajeLa ecuacin de momento serPara x=0; Para x=3.1; (I)Para x=6.2; (II)

Resolviendo el sistema

Barras en posicin II

Como el nmero de barras requeridas por clculo es de 4 barras, se cortar 2 barras y se prolongarn en toda la viga las restantes 2.El momento resistido por las dos barras ser igual a la mitad del momento total

Resolviendo la ecuacin de 2do orden

Adicionamos el peralte

La longitud de anclaje ser

Para sismorresistencia se debe aumentar 10

Barras en posicin I

Como el nmero de barras requeridas por clculo es de 4 barras, se cortar 2 barras y se prolongarn en toda la viga las restantes 2.El momento resistido por las dos barras ser igual a la mitad del momento total

Resolviendo la ecuacin de 2do orden

Adicionamos el peralte

La longitud de anclaje ser

Para sismorresistencia se debe aumentar 10

La terminacin en patilla de barras corrugadas a traccin permite reducir la longitud de anclaje por prolongacin recta al valor , no debiendo adoptarse valores menores de:

= 9.6cm

Diseo de estribos

Comprobamos el cortante en la cara de la columna x=0.15m

Comprobamos el cortante a una distancia igual al peralte x=0.61m

(1)(2)

Reemplazamos en (2)

Reemplazamos en (1)

Tericamente no son necesarias armaduras transversalesArmadura mnima en zonas ssmicasPara usar 6 mmPara usar 8 mmPara usar 6 mmSeparaciones

Por lo tanto De 0 a 1.55 m y de 4.65 a 6.20 mUSAR /23 cmDe 1.55 a 4.65 mUSAR /30 cm

ANEXO BDISEO DE LOS ELEMENTOS DE ACERO

DISEO DE LOS ELEMENTOS DE ACERO

VERIFICACION DE SIGNO

-+

DISEO A TRACCIONDISEO A COMPRESION

DATOS NECESARIOS P (carga) L (longitud) Fy (lim. Fluencia) E (mdulo de elast.) D (dimetro) t (espesor)

DATOS NECESARIOS P (carga) L (longitud) Fy (lim. Fluencia) E (mdulo de elast.) k (factor de longitud efectiva D (dimetro) t (espesor)

PROBAMOS PERFIL D (dimetro) t (espesor)PROBAMOS PERFIL D (dimetro) t (espesor)

CALCULO DE LAS PROPIEDAS GEOMETRICAS rg (radio de giro) Ag (rea total)CALCULO DE LAS PROPIEDAS GEOMETRICAS rg (radio de giro) Ag (rea total)

NORELACION DE ESBELTEZ P

Q=1 Q=0.038*E/(Fy* )+2/3

USAR EL PERFIL PROBADO

NO

TENSION CRTICA

TENSION CRTICA

CALCULO DE LA RESISTENCIA DE DISEO Rd

NORd>P

USAR EL PERFIL PROBADO

ANEXO CCLCULO DE LA CORTANTE BASAL POR EL MTODO ESTTICO

MTODO ESTTICO Se realiza conforme a las Normas elaboradas por el Instituto Nacional de Prevencin Ssmica INPRES y se encuentra en el Reglamento INPRES CIRSOC 103.Debido a la simetra de la estructura se tienen una coincidencia entre el centro de masas C.M. y el Centro de rigideces C.R. Los primeros 3 pasos consisten en determinar si la estructura cumple con las condiciones requeridas para la aplicacin del Mtodo esttico.1. Lmite de altura de la construccinSe obtiene en funcion de los siguientes parmetros.a) Zona ssmicaEn la norma argentina existen 5 zonas ssmicas: Zona 0Muy reducida peligrosidad ssmica.Zona 1Reducida peligrosidad ssmica.Zona 2Moderada peligrosidad ssmica.Zona 3Elevada peligrosidad ssmica.Zona 4Muy elevada peligrosidad ssmica.Para el caso de nuestro pas y mas propiamente de la ciudad de Sucre asemejamos la peligrosidad a la zona 1.b) Tipo de construccin segn destino y funcinPor tratarse de una construccion de uso pblico corresponde:Tipo de construccion A.Una vez clasificado el tipo de construccion se debe establecer el lmite de altura para la aplicacin del Mtodo Esttico. ZONA SSMICAConstruccin segn destino y funciones

Grupo AoGrupo AGrupo B

4 y 312 m.30 m.40 m.

2 y 316 m.40 m.55m.

Por lo que la altura total permitida es de 40m.2. Periodo fundamental de vibracinPara su determinacin primero debe calcularse la densidad de muros d que es la relacin entre el rea de la seccion horizontal de los muros ubicados enla direccin analizada respecto del rea total de la planta tipo.En la planta, la densidad de muros ser igual a:

Con este valor calculamos el periodo fundamenteal de vibracin To con la ecucacin (3.4). [ver figura 4-5]

Analizando este expresin se comprueba que:A mayor altutal total hn, mayor periodo de vibracin.A mayor longitud l en la direccion analizada, menor periodo de vibracin.A mayor densidad de muros d, menos periodo de vibracin.3. Verificacin en funcin del tipo de sueloCon la resistencia del suelo de 1.4 kg/cm2 ingresamos a la tabla 3.2 (Tipos de suelos) y vemos que corresponde el Tipo II (suelos intermedios).Con este valor y la Zona ssmica 1 entramos en la Tabla 3.3 (Aceleracin del suelo por zonas) y obtenemos los siguientes parmetros del suelo.as0.09

B0.27

T10.30

T20.80

Con estos valores podemos determinar finalmente si es posible utilizar el Mtodo Esttico aplicando el artculo 14.1.6. del CIRSOC 103, segn el cual adems de las comprobaciones ya realizadas debe cumplirse que:To