TEORÍA DE JUEGOS - Departamento de Estadística e...

TEORÍA DE JUEGOS

Balbina Virginia Casas Méndez1

1Departamento de Estadística e I. O. (Facultad de Matemáticas). Correoelectrónico: [email protected]

Curso 2013/14GRADO EN MATEMÁTICAS

Balbina Virginia Casas Méndez Teoría de Juegos. Curso 2013-2014 1/17

ObjetivosContenidos teóricos

CompetenciasBibliografía

Metodología docenteEvaluación y tiempo de trabajo

Horarios y fechas de interésObservaciones

DescripciónPresentar a los alumnos los principales modelos matemáticospara la toma de decisiones en situaciones conflictivas, lasprincipales soluciones aportadas desde las diferentes teoríasde la racionalidad (en el caso de los conflictos no cooperativos)y de la justicia (en el caso de los conflictos cooperativos), losprincipales métodos de cálculo de dichas soluciones, y lasprincipales aplicaciones de la teoría de juegos.

Créditos ECTS: 6; 30 horas expositivas, 28 interactivas y 2 detutorías en grupos reducidos.

Código y tipo: G1011451. Optativa y cuatrimestral.






Contenidos teóricos

JUEGOS EN FORMA ESTRATÉGICA (7’5 semanas)Introducción a la teoría de la decisión. Preferencias yutilidadIntroducción a los juegos en forma estratégicaEjemplos: oligopolios de Cournot y de Bertrand, subastas,etc.Equilibrio de Nash en juegos en forma estratégica.Teorema de NashEstrategias mixtas en juegos finitosJuegos bimatricialesJuegos bipersonales de suma nulaJuegos matriciales. Teorema MinimaxIntroducción a los refinamientos del equilibrio de Nash enjuegos finitos







JUEGOS EN FORMA EXTENSIVA (5 semanas)Introducción a los juegos en forma extensivaEquilibrio de Nash en juegos en forma extensiva. ElTeorema de KuhnIntroducción a los refinamientos del equilibrio de Nash enjuegos en forma extensivaUn ejemplo: el duopolio de Stackelberg

MODELOS DE NEGOCIACIÓN (1 semana)Aproximaciones axiomáticas al problema de negociaciónEjemplos: una negociación empresarial, los problemas debancarrota, etc.Teoremas de Nash y de Kalai-Smorodinsky







JUEGOS CON UTILIDAD TRANSFERIBLE (1’5 semana)Introducción a los juegos con utilidad transferibleEjemplos: modelos de votación, asignación de costes, etc.El núcleo y el valor de Shapley. Teorema deBondareva-Shapley

COMPLEMENTOS (trabajos)Otros conceptos de solución, algoritmos de cálculo yresultadosConexiones entre los juegos cooperativos y los nocooperativosTeoría de juegos e investigación operativaAplicaciones de la teoría de juegos






Competencias

Conocimiento de los resultados teóricos incluídos en elprograma.Capacidad para aplicar correctamente los resultadosobtenidos a la modelización y a la resolución de problemasde toma de decisiones en interacción con otros decisores.Competencia para utilizar los conocimientos adquiridos enel análisis e interpretación de problemas surgidos en lasciencias sociales.






Bibliografía

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Metodología docente

Clases expositivas e interactivas (dos de cada tipo porsemana). En las clases interactivas, los estudiantespodrán corregir en el encerado los problemas propuestos.Cada alumno tendrá dos horas de clase en gruposreducidos en las que expondrán materia teórico-práctica,complementaria a la desarrollada en las clasesexpositivas, la cual también se entregará por escrito parasu corrección.Se utilizará pizarra y cañón de vídeo.






Metodología docente

Se fomentará la participación de los estudiantes en laclase.Se hará hincapié en las relaciones entre la teoría dejuegos y las ciencias sociales.






Evaluación

Sistema de evaluación:

Todos los alumnos podrán realizar un examen final escrito(16 de mayo y/o 3 de julio) que incluye preguntas de teoría,cuestiones y problemas. El examen se valorará de 0 a 10puntos. Para aprobar son necesarios cinco puntos.Los alumnos podrán optar a una evaluación continua. Enese caso, el examen final tendrá un peso del 75 % y el 25% restante se puede obtener así: 0’5 ptos. (máximo) porasistencia, 0’75 ptos. por resolver ejercicios en clase y 1’25puntos por la preparación y presentación de un trabajo.La nota será el máximo de la del examen final escrito y laobtenida considerando la evaluación continua.






Tiempo de trabajo

Tiempo de estudio y trabajo personal:El tiempo de trabajo necesario para superar la materiadepende mucho de los conocimientos previos y ladestreza del alumno. Normalmente, dos horas de trabajopersonal (estudio de resultados teóricos y resolución deproblemas) por cada hora de clase, debería ser suficiente.






Horarios y fechas de interés

Horario de clasesLunes de 16 h. a 17 h. (Aula 2) (CLE), Martes de 12 h. a 13 h.(Aula 5) (CLIL01), Martes de 13 h. a 14 h. (Aula 1) (CLIL02),Miércoles de 16 h. a 17 h. (Aula 2) (CLIS) y Viernes de 16 h. a17 h. (Aula 2) (CLE).

Horario de tutoríasMiércoles, jueves y viernes de 12 h. a 14 h.

Clases en grupos reducidos:.






Observaciones

Recomendaciones para el estudio de la materiaPara superar esta materia es aconsejable la asistencia a lasclases, y la resolución y revisión de los ejercicios propuestos.

Se ofrecerá un curso virtual en la plataforma de la USC, comocomplemento y apoyo a las clases expositivas e interactivas:http://www.usc.es/campusvirtual/

Lengua en la que se imparten las clases

Castellano.


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