Teoria de Exponentes 9

PREPARACIÓN A LA:

UNIVERSIDAD NACIONAL MAYOR DE SAN MARCOS

FACULTAD DE CIENCIAS ECONÓMICAS

ÁLGEBRA Nº 01

TEORÍA DE EXPONENTES – ECUACIONES EXPONENCIALES

OBJETIVO ESPECIFICOAplicar las leyes de Exponentes en la reducción de expresiones matemáticas

TEORIA DE EXPONENTESEstudia las características y las relaciones existentes entre la base y el exponente, con el objetivo de reducir y simplificar expresiones. Algunas leyes de exponentes son:

01. PRODUCTO DE BASES IGUALES

02. COCIENTE DE BASES IGUALES

03. POTENCIA DE UN PRODUCTO

04. POTENCIA DE POTENCIA

05. POTENCIA DE UN COCIENTE

06. EXPONENTE NEGATIVO

= ; =

07. EXPONENTE FRACCIONARIO

08. RAÍZ DE UN PRODUCTO

9. RAÍZ DE UN COCIENTE

10. RAÍZ DE RAÍZ

11.EXPONENTE DE EXPONENTE O CADENA DE EXPONENTES O ESCALERA DE EXPONENTES

De la forma:

Estas expresiones se reducen comenzando por los 2 últimos exponentes y se continúa con los 2 siguientes hasta llegar a la base con un solo exponente.

CENTRO PRE UNIVERSITARIO ALGEBRA

12. RADICALES SUCESIVOS CON IGUAL BASE

ECUACIONES EXPONENCIALES

DEFINICIÓNSon ecuaciones no algebraicas en las cuales la incógnita se encuentra en el exponente, se recomienda para resolver este tipo de problemas utilizar los siguientes principios:

PROPIEDADES

01. Si: ;

02. Si: ;

03. Si: ;

04. Si: ;

05.

06.

07.Para inecuaciones:

a) Si:

b) Si:

Practiquemos

01.Simplificar:

A) 2 B) 3 C) 1 D) 22 E) 33

02.Si: xm.xn = 3m Xn. ym = 3n

Hallar:

A) 27 B) 3 C) 1/ 27 D) 1/3 E) 9

03.Efectuar:

E =

A) -27/64 B)-1 C) 8/27 D) -27/8 E) 125/8

04.Reducir:

; x 0

A) x2 B) xx C) D) 1 E) x

05.Simplifique:

A) 10 B) 9 C) 8D) 7 E) 5

06.

A) 5 B) 1 C) 25 D) 625 E) -25

07.Reducir:

A) 1 B) x C) y D) x/y E) y/x

08.Efectuar:

E =

A) 0 B) 1 C) x D) 11 E) -1

09.Sabiendo que:(a + 1)( b + 1) = 2Hallar:

A) 1 B) a C) b D) ab E) a/b

10.Calcular el valor de:

Sabiendo que a, b y a – b > 2001

A) 5 B) 3 C) 1 D) 15 E) 8

CICLO: VERANO Pág. 02


11.Si: Hallar: E =

A) B)2 C) 4 D) E) 8

12.Hallar: a2 + 2ª en: 2a+1 + 4a = 80A) 17 B) -18 C) 15 D) 3 E) -15

13.Calcular el valor de:

A) 2 B) 3 C) 4 D) 5 E) 6

14.Si sabemos que:

Hallar: E =

A) 2 B) 3 C) 1 D) 4 E) 5

15.Hallar el valor de “a” en:

A) 5 B) 1/5 C) 3 D) 1/3 E) -5

16.Hallar el valor de “x” en:

A) 3 B) C) 2 D) 1 E) Absurdo

17. Hallar “x” en:

A) 1/256 B) 265 C) ½ D) ¼ E) 0.5

18. Si: .

Hallar

A) 4 B) 5 C) 1 D) 2 E) ¼

19. Si:

Hallar: A) 16 B) 4 C) 32 D) 8 E) absurdo

20. Simplifique

;

para: a + b = ab

A) x B) 1 C) x -1 D) xa E) xb

21. Simplificar:

A) 1 B) 2 C) 4 D) 6 E) 8

Práctica Domiciliaria

1. Al reducir:

a)2 b) 8 c) 64 d) 256 e) 512

2. Si:

Calcular:

a)1 b)2 c)5 d)3-1 e)0

3. Calcula el valor de “x” si:

a)3/2 b)2/3 c)1/3 d)1/2 e)2

04. Resuelve:

a)2/3 b)3/4 c)4/3 d)3/2 e)1/3

05. Resuelva:

Indica el valor de x. a) 6 1/3 b) 31/4 c) 81/4 d) 31/2 e) 3.21/2

06. Al simplificar:

a)1 b) 5 c)9 d) 28 e) 35



07.Resolver la ecuación:

a)1/2 b)1/3 c)1/4

d)2/3 e)3/4

08. Si: 5x = 7y, calcular el valor de:

a) 1 b) 2 c) 23 d) 38 e) 76


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