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CCCAAARRRTTTOOOGGGRRRAAAFFFÍÍÍAAA

CCCAAARRRTTTOOOGGGRRRAAAFFFÍÍÍAAA::: (según la Asociación Cartográfica Internacional, 1995) es la disciplina que se ocupa de

la concepción, producción y estudio de los mapas en todas sus formas.

MMMAAAPPPAAA::: es la representación convencional gráfica de fenómenos concretos o abstractos,

localizados en la Tierra o cualquier parte del Universo.

Se utilizan para visualizar datos Geo-Espaciales.

Se refieren a objetos o fenómenos con un lugar específico en el espacio.

Las 3 características de los datos Geo-Espaciales (Datos Geográficos) son:

- Geométrica (lugar y dimensiones) ¿Dónde?

- Atributo o Contexto ¿Qué?

- Temporal ¿Cuándo?

La realización de un mapa en un proceso de abstracción y simplificación de la realidad.

Se localiza dentro de un sistema de coordenadas con un N (orientación), una escala y

habitualmente una leyenda.

TTTOOOPPPOOOGGGRRRAAAFFFÍÍÍAAA::: es la ciencia que estudia los instrumentos y el conjunto de principios y procedimientos

para representar gráficamente, con formas y detalles, tanto naturales como artificiales, una parte de

la superficie terrestre, la cual , es lo suficientemente pequeña para que se pueda despreciar la

esfericidad de la tierra, que, es sustituida sin error apreciable por un plano tangente a la tierra en el

centro de ella.

PPPLLLAAANNNOOO::: es un tipo de mapa en el que la superficie terrestre se considera como plana.

CCCAAATTTOOOGGGRRRAAAFFFÍÍÍAAA::: estudio de mapas considera la tierra como ESFÉRICA.

TTTOOOPPPOOOGGGRRRAAAFFFÍÍÍAAA::: estudio de planos considera la tierra como PLANA.

Se considera SUPERFICIE PLANA en un rango de aproximadamente 20 Km.

AAADDDJJJEEETTTIIIVVVOOO TTTOOOPPPOOOGGGRRRÁÁÁFFFIIICCCOOO::: hace referencia a la morfología y el relieve de la superficie de la

Tierra.

- Hartshorne, 1939: “Si un problema no puede ser estudiado fundamentalmente

mediante mapas, normalmente comparando diversos mapas, entonces será cuestionable que pertenezca

al campo geográfico.”

- H.R. Mill, 1998: “En geografía constituye un axioma que aquello que no puede

representarse en un mapa no se puede describir.”

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EEESSSCCCAAALLLAAA

La geografía estudia diferentes fenómenos según el ámbito que abarque:

Hay diferentes órdenes de magnitud:

- Mundial/Global

- Continental

- Estatal

- Regional

- Local

Cada orden de magnitud se relaciona con una determinada resolución, es decir,

simplificamos el mundo real, es cual, es muy complejo.

Para realiza el mapa: seleccionamos, simbolizamos y reducimos/ampliamos.

Esta reducción o ampliación es lo que llamamos EEESSSCCCAAALLLAAA , la relación entre distancias reales

y el mapa. Existen 3 tipos de escala:

realidadladeunidadesN'

planodelunidadesn=

realidadunidadesN

planodelunidad1

111...--- EEESSSCCCAAALLLAAA GGGRRRÁÁÁFFFIIICCCAAA::: es la escala más recomendable ya que con reducciones y amplificaciones la

barra se modifica proporcionalmente y así conserva la escala.

222...--- EEESSSCCCAAALLLAAA VVVEEERRRBBBAAALLL::: 1 cm en el mapa es lo mismo que 1 Km en la realidad. 1 cm = 1 Km

333...--- FFFRRRAAACCCCCCIIIÓÓÓNNN RRREEEPPPRRREEESSSEEENNNTTTAAATTTIIIVVVAAA::: 1 cm del mapa representa 5.000 cm en el mundo real. 1:5000

EEESSSCCCAAALLLAAA GGGRRRAAANNNDDDEEE:::

Denominador pequeño.

Más detalle y resolución.

Poca cantidad de terreno representado con

la misma cantidad de papel.

Ej. 1:100, 1:1000, 1:5000

EEESSSCCCAAALLLAAA PPPEEEQQQUUUEEEÑÑÑAAA:::

Denominador grande.

Menos detalle.

Representa un gran terreno.

Ej. 1:10.000.000

EEESSSCCCAAALLLAAA NNNUUUMMMÉÉÉRRRIIICCCAAA::: relación constante que existe entre la longitud de una recta en el plano y su

homóloga en el terreno.

Todos los problemas de escala se basan en: T

P=

D.E.

1=E

Donde: E = escala

D.E. = denominador de escala (Ej. 1:100 100 es el D.E.)

P = Longitud del mapa

T = Longitud real

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Podemos encontrar 3 casos:

111...--- DDDeeettteeerrrmmmiiinnnaaarrr lllaaa eeessscccaaalllaaa (((DDD...EEE...))) dddeee uuunnn mmmaaapppaaa::: dividimos la distancia real (T) en cm de 1 Km entre los

cm del mapa que lo representan (P).

P

T=D.E. Ej. 1 Km 4 cm cm25.000=

cm4

cm100.000=D.E. D.E. = 1:25.000

222...--- DDDeeettteeerrrmmmiiinnnaaarrr lllaaa lllooonnngggiiitttuuuddd eeennn uuunnn mmmaaapppaaa (((PPP))):::

D.E.

T=P Ej. dibujar un campo de fútbol a escala 1:1000

Si mide 100 m, a escala 1:1000 son: cm10=1000

10000=P P = 10 cm en el mapa 1:1000

333...--- DDDeeettteeerrrmmmiiinnnaaarrr lllaaa lllooonnngggiiitttuuuddd rrreeeaaalll (((TTT))):::

D.E.×P=T Ej. calcular la distancia en un mapa (1:25000, 4 cm)

Si 1 cm son 25000 cm en real: cm100.000=25000×4=T T = 1 Km son 4 cm en el mapa

No hay que confundir EEESSSCCCAAALLLAAA y RRREEESSSOOOLLLUUUCCCIIIÓÓÓNNN , no son sinónimos.

RRREEESSSOOOLLLUUUCCCIIIÓÓÓNNN::: cantidad de información, por unidad de superficie, sobre un mismo objeto.

Es el grado de detalle de la información.

Podemos encontrar 2 mapas de la misma escala y diferente resolución.

LLLÍÍÍMMMIIITTTEEE DDDEEE PPPEEERRRCCCEEEPPPCCCIIIÓÓÓNNN VVVIIISSSUUUAAALLL YYY SSSUUU RRREEELLLAAACCCIIIÓÓÓNNN CCCOOONNN LLLAAA EEESSSCCCAAALLLAAA...

LLLÍÍÍMMMIIITTTEEE DDDEEE PPPEEERRRCCCEEEPPPCCCIIIÓÓÓNNN VVVIIISSSUUUAAALLL::: distancia mínima (0,2 mm) que ha de existir entre dos

puntos para que una persona pueda distinguirlos.

La resolución de la vista humana normal enfoca a un máximo de 0,2 mm, por tanto, toda

distancia del terreno que reducida a escala del mapa no llegue a este valor, será despreciable ya que no

podremos representarla.

D.E.×P=T Por tanto, si multiplicamos 0,2 por el D.E. tendremos las distancias reales que no

son necesarias cartografiar porque no las veremos.

1:5000 0,2 x 5000 = 1000 mm = 1 m no hace falta cartografiarlo. No lo vemos.

1:10000 0,2 x 1000 = 200 mm = 0,2 m

1:25000 0,2 x 25000 = 5000 mm = 5 m

1:50000 0,2 x 50000 = 10000 mm = 10 m

1:100000 0,2 x 100000 = 20000 mm = 20 m

1:200000 0,2 x 200000 = 40000 mm = 40 m todo aquello menor a 40 m no lo

distinguimos ya que en la realidad serían –0,2 mm.

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RRREEELLLIIIEEEVVVEEE

Las superficies involucran una tercera dimensión (Z) (magnitud: altura/elevación) además de la

localización planimétrica con dos puntos (X,Y).

Cualquier tipo de dato continuo puede ser representados como una superficie (densidad de

crímenes en Boston, elevación del terreno, presión barométrica, precipitación, niveles de ruido,

densidad de población, valor del terreno, etc.) Existen 3 métodos para representar una superficie:

111...--- DDDEEEMMM (Digital elevation model): conjunto de puntos escogidos con un espaciado regular en

las dimensiones x,y y acompañado de una medida de elevación (dimensión z).

- No se adapta bien a la variabilidad del terreno.

- Las características lineales no están bien representadas.

- Los datos son fáciles de obtener.

222...--- TTTIIINNN (Triangulated irregular Network): conjunto de triángulos adyacentes, sin

superposición, con coordenadas x,y y elevaciones verticales en sus vértices.

- Se hace difícil un análisis de comparación con otras capas.

- Es bueno para análisis de pendientes o volumen.

333...--- CCCUUURRRVVVAAASSS DDDEEE NNNIIIVVVEEELLL::: líneas de igual elevación dibujadas en intervalos regulares (isolíneas).

- Es fácil de obtener una imagen mental de la superficie.

- Los intervalos regulares marcan una equidistancia que puede ser de 10 m.

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CCCOOONNNDDDIIICCCIIIOOONNNEEESSS DDDEEE LLLAAASSS CCCUUURRRVVVAAASSS DDDEEE NNNIIIVVVEEELLL:::

Han de ser cerradas o tener un número par de extremos libres.

No pueden cortarse entre sí, pero pueden ser tangentes.

- Existen excepciones.

No pueden bifurcarse y una curva no puede atravesar un collado (colina).

Generalmente:

- Salientes curvas de nivel redondeadas.

- Entrantes curvas de nivel más angulosas.

LLLAAA EEEQQQUUUIIIDDDIIISSSTTTAAANNNCCCIIIAAA DDDEEE LLLAAASSS CCCUUURRRVVVAAASSS DDDEEE NNNIIIVVVEEELLL:::

Los planos horizontales son equidistantes

unos de otros.

En las equidistancias los valores suelen ser

múltiplos de 10. además, la zona entre las curvas

de nivel es una superficie reglada (distancia

geométrica), lo cual, nos permite la obtención de

cota o altitud de puntos intermedios.

La equidistancia dependerá de:

111...--- LLLAAA EEESSSCCCAAALLLAAA DDDEEELLL MMMAAAPPPAAA:::

- Mayor escala, mayor número de curvas de nivel, menor equidistancia.

- Menor escala, menor número de curvas de nivel, mayor equidistancia.

- Teóricamente con más curvas de nivel, más precisión de formas, aunque un exceso provoca “ruido”.

222...--- LLLAAA PPPEEENNNDDDIIIEEENNNTTTEEE MMMÁÁÁXXXIIIMMMAAA que se ha de representar por curvas de nivel.

- Mayor pendiente, menor número de curvas de nivel, mayor equidistancia.

- Menor pendiente, aparecen mayor número de curvas de nivel y curvas auxiliares.

1:25000

cn 10 m

cnm 50

1:50000

cn 20 m

cnm 100

333...--- EEELLL GGGRRRUUUEEESSSOOO MMMÍÍÍNNNIIIMMMOOO DDDEEE LLLÍÍÍNNNEEEAAA que puede utilizarse para que la curva de nivel sea visible.

ESCALA EQUIDISTANCIA

1:500 0,5

1:1000 1 ó 0,5

1:2000 1 ó 2

1:5000 2 ó 5

1:10000 5 ó 10

1:25000 10 ó 20

1:50000 20 ó 50

1:100000 50 ó 100

1:200000 50 ó 100

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TTTIIIPPPOOOSSS DDDEEE SSSUUUPPPEEERRRFFFIIICCCIIIEEESSS:::

(Disposición de las curvas de nivel en depresiones cerradas)

Según su morfología se representan en el mapa de la siguiente manera:

VERTIENTE MORFOLOGÍA MAPA

CONVEXA

- pendiente

+ pendiente

CÓNCAVA

+ pendiente

- pendiente

UNIFORME

pendiente uniforme

CONVEXA/CÓNCAVA

pendiente suave

+ pendiente

pendiente suave

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En cuanto a las morfologías en el mapa topográfico tenemos:

MORFOLOGÍA MAPA

COLINA (turó)

LOMA (serreta)

DIVISORIA DE

AGUAS (sortint)

TORRENTE/VALLE

VALLE SECO

COLLADO (coll)

MESETA (cubetas)

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PPPEEERRRFFFIIILLLEEESSS TTTOOOPPPOOOGGGRRRÁÁÁFFFIIICCCOOOSSS:::

Representación a escala de las altitudes siguiendo una línea concreta del mapa.

Nos muestra la morfología que obtendríamos si hipotéticamente cortásemos verticalmente la

superficie del terreno con un cuchillo.

La escala vertical será diferente de la horizontal y, deben mostrarse la orientación del corte.

En cuanto a la PPPEEENNNDDDIIIEEENNNTTTEEE::: es la relación entre la diferencia de cotas o altitud entre dos puntos y

la distancia horizontal que los separa.

PPPEEENNNDDDIIIEEENNNTTTEEE:::

rD

ΔZ=P

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Altura = Cota B – Cota A = B – C

Distancia de A a B en el mapa = Distancia A – B x denominador de la escala

LLLÍÍÍNNNEEEAAA DDDEEE MMMÁÁÁXXXIIIMMMAAA PPPEEENNNDDDIIIEEENNNTTTEEE::: es la línea más corta que, pasando por el punto

considerado, une dos curvas de nivel.

Se puede considerar, en general, que es normal en ambas o al menos en una de ellas.

IIINNNTTTEEERRRPPPOOOLLLAAACCCIIIÓÓÓNNN AAALLLTTTIIITTTUUUDDD EEENNNTTTRRREEE CCCUUURRRVVVAAASSS:::

Considerando una pendiente uniforme se puede interpolar la altitud:

1.- Se localiza la línea de máxima pendiente y se mide.

2.- Se mide la distancia desde el punto de menor cota al punto a interpolar.

Δzab = 100 m

Drab = 100 m

Drbp = 60 m

3.- Se aplica una regla de tres.

Drab - Δza

b Zp = Zb + Δzbp

Drbp - Δzb

p 100

60•100+100=Zp

pa

pb

bap

b Dr

Dr•Δz=Δz Zp = 160 m

CCCLLLAAASSSIIIFFFIIICCCAAACCCIIIÓÓÓNNN DDDEEE PPPEEENNNDDDIIIEEENNNTTTEEESSS:::

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EEEQQQUUUIIIDDDIIISSSTTTAAANNNCCCIIIAAA YYY SSSEEEPPPAAARRRAAACCCIIIÓÓÓNNN DDDEEE CCCUUURRRVVVAAASSS:::

La separación “d” entre curvas adyacentes en un plano a

escala 1:M llamando D a la distancia horizontal que los separa en el terreno es:

d = D/M en D = d x M

Pendiente (P) = tg α = Diferencia de nivel / Distancia horizontal

M•d

e=

D

e=αtg Despejando d: M

e•αcotg=

M

e•

αtg

1=d

Para una equidistancia (e) una escala (M) dadas, el valor de “d” depende de la cotg α; ya que la cotg α

disminuye a medida que aumenta el valor de α, lo mismo le pasará a “d”. Es decir, la separación entre

curvas es menor conforme aumenta la pendiente.

AAAPPPLLLIIICCCAAACCCIIIÓÓÓNNN DDDEEE LLLAAA FFFÓÓÓRRRMMMUUULLLAAA AAANNNTTTEEERRRIIIOOORRR:::

Sobre un plano con curvas de nivel, trazar a partir de un punto A, una alineación que

tenga una pendiente constante.

Equidistancia = 5 m Escala del mapa: 1:2000 Pendiente (α) uniforme 6º

mm23,8=0,0238=2000

5•6ºcotg=

M

e•αcotg=d

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GGGEEEOOODDDEEESSSIIIAAA

GGGEEEOOODDDEEESSSIIIAAA::: es la ciencia que determina la forma y magnitud de la superficie terrestre en su totalidad.

La TTTOOOPPPOOOGGGRRRAAAFFFÍÍÍAAA forma parte de la geodesia ya que lo que representa es sólo una pequeña parte.

Es la ciencia que se ocupa del posicionamiento exacto de puntos en la superficie de la tierra.

Es importante en la navegación y en la trayectoria de aviones, mísiles, etc.

MMMOOODDDEEELLLOOOSSS DDDEEE LLLAAA FFFOOORRRMMMAAA DDDEEE LLLAAA TTTIIIEEERRRRRRAAA:::

111...--- CCCooonnnsssiiidddeeerrraaannndddooo lllaaa tttiiieeerrrrrraaa ppplllaaannnaaa:::

Todavía se utiliza para hacer elevaciones topográficas.

Sobre distancias tan cortas que considerar la curvatura de la tierra es insignificante

(unos 10 Km como máximo).

222...--- CCCooonnnsssiiidddeeerrraaannndddooo lllaaa tttiiieeerrrrrraaa eeesssfffééérrriiicccaaa:::

Así es como se elaboran los mapas.

Erasthotenes: en el 200 a. C. ya se dio cuenta que la tierra era una esfera y proclama el

21 de Junio el Solsticio de verano. Calculó la circunferencia terrestre un 15%

demasiado alta (46000 Km versus 40000 Km).

EEESSSFFFEEERRRAAA:::

La esfera no tiene ni inicio ni final: la situación y localización es relativa.

Hay 4 datos reales:

Eje de rotación

Dos lugares donde el eje intercepta la superficie (Polo N y Polo S geográficos)

Ecuador (círculo máximo, perpendicular al eje, divide la Tierra en 2 hemisferios iguales)

CCCÍÍÍRRRCCCUUULLLOOOSSS MMMÁÁÁXXXIIIMMMOOOSSS:::

Es la intercepción entre un plano que pasa por el centro de la Tierra y la superficie de la Tierra.

Hay infinitos círculos máximos; pero sólo uno perpendicular al eje.

Dos características principales:

1.- El arco del círculo máximo que une 2 puntos sobre la esfera es el camino más corto.

2.- El plano en el que se sitúa el círculo máximo siempre pasa por el centro.

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CCCOOOOOORRRDDDEEENNNAAADDDAAASSS GGGEEEOOOGGGRRRÁÁÁFFFIIICCCAAASSS:::

Las coordenadas esféricas LLLAAATTTIIITTTUUUDDD y LLLOOONNNGGGIIITTTUUUDDD vienen

definidas por:

El eje de rotación

La rotación (Ecuador)

Un meridiano de origen (Greenwich)

La tierra esférica tiene un radio de 6.371 Km y comprende

un área de 510.000.000 Km2

LLLOOONNNGGGIIITTTUUUDDD:::

Los meridianos equivalen a las líneas de longitud.

El ángulo entre círculos máximos: entre el meridiano de

Greenwich 0º y el meridiano que pasa por el punto considerado.

Longitud máxima por E/W es de 180º.

Para mejorar la precisión se miden la longitud y la latitud en:

grados (º), minutos („) y segundos („‟).

- Para pasar a grados decimales: se multiplican los minutos x 60 se suman los segundos y se

divide por 3600.

- Ej. de conversión grados, minutos y segundos a grados decimales: 45º 33‟ 22‟‟

(33 x 60) + 22 / 3600 = 0,55 (parte decimal de los 45º) = 45‟ 55º

- Ej. de conversión grados decimales a grados, minutos y segundos: 128‟ 47º

(0,47 x 3600) / 60 = 28‟2 128º 28‟ 12‟‟

LLLAAATTTIIITTTUUUDDD:::

Los paralelos equivalen a las líneas de latitud.

Ángulos formados por pares de líneas que se extienden entre el

Ecuador y el centro de la Tierra y el centro de la Tierra y nuestro

punto.

La latitud máxima N/S es de 90º.

MMMOOODDDEEELLLOOOSSS CCCOOONNNSSSIIIDDDEEERRRAAANNNDDDOOO LLLAAA TTTIIIEEERRRRRRAAA EEESSSFFFÉÉÉRRRIIICCCAAA:::

Los modelos que consideran la tierra esférica sólo se usan para hacer aproximaciones de

distancias globales, puesto que, fallan a la hora de modelar la forma precisa de la Tierra.

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LLLAAA TTTIIIEEERRRRRRAAA CCCOOOMMMOOO UUUNNN EEELLLIIIPPPSSSOOOIIIDDDEEE:::

La premisa de considerar la tierra como un elipsoide fue propuesta por Isaac Newton, el cual

decía que la fuerza centrífuga generada por la rotación de la tierra llevaba a un aplanamiento de los

polos y un abombamiento del Ecuador.

EEElll iiipppsssoooiiidddeee::: es un modelo matemático para la forma de la tierra. Da a los

cartógrafos una superficie matemática lisa donde colocar un sistema de coordenadas.

Consiste en un semieje mayor (a) y un semieje menor (b), centrados en el

origen.

¿¿¿PPPooorrr qqquuuééé dddiiifffeeerrreeennnttteeesss eeelll iiipppsssoooiiidddeeesss???

- Antes de la existencia de satélites cada país empleaba el elipsoide que le convenía “local best fit”.

- Con la aparición de los satélites se intenta un standard global con el WGS-84.

Muchos países emplean su propio DATUM para hacer sus mapas, se llaman DATUM LOCALES, así, un

mismo punto tiene diferentes coordenadas en mapas que se hayan hecho con diferentes elipsoides.

- Se requiere un modelo de la forma de la Tierra, más cercano a un elipsoide que a una esfera. Al rotar

una elipse a partir del eje más corto, el diámetro de N-S es aproximadamente 1/300 menor que E-W.

- El mejor modelo actual es WGS-84 (World Geodetic System), con un radio al ecuador de 6.378.137

Km? y un aplanamiento de 1/298.257.

- En cuanto a la latitud en el elipsoide, la

latitud es el ángulo entre la perpendicular a

la superficie y el plano del Ecuador.

- La longitud es igual que en una esfera con

sus círculos máximos pero la latitud es

perpendicular a la tangente.

DDDAAATTTUUUMMM GGGEEEOOODDDÉÉÉTTTIIICCCOOO:::

Es una base de referencia para un sistema de coordenadas. Incluye la latitud, la

longitud y la orientación de un punto inicial de origen de un elipsoide que modela la

superficie de la tierra de una región concreta.

Define el origen (o posición) y la orientación (o dirección) respecto a la tierra.

Causas de los problemas con DATUM:

1.- Diversos DATUM se emplean en una sola área.

2.- DATUM que emplean el mismo nombre y elipsoides con diferentes puntos iniciales.

3.- Cartas o mapas que no dan información sobre el elipsoide.

4.- Algunos productos usan datos relacionados con el WGS-84, el cual todavía no se ha establecido.

5.- Los DATUM antiguos son poco efectivos.

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LLLAAA TTTIIIEEERRRRRRAAA CCCOOOMMMOOO UUUNNN GGGEEEOOOIIIDDDEEE:::

En una tierra totalmente elipsoidal (sin anomalías en el interior de la tierra) la superficie de un

océano homogéneo e inmóvil coincidiría con el elipsoide. La superficie de un océano homogéneo e inmóvil

es una superficie equilibrada.

Debido a las anomalías en el interior de la tierra, una superficie equilibrada será elevada sobre

masas adicionales y más baja sobre masas que faltan. Si la tierra estuviera completamente cubierta por

agua, el agua seguiría el campo gravitatorio, causando una distribución irregular sobre la superficie de

la tierra. La distancia vertical entre la superficie equilibrada y el elipsoide se llama geoide. El geoide

cambiaría solamente lentamente con el tiempo. El equilibrio de la superficie aumentará o disminuirá a

razón de 1 m por cada 1000 m de subidas y bajadas del relieve marino, por ejemplo, con una fosa de 7

Km de profundidad, la superficie tendrá una depresión de 7 metros por debajo del nivel medio del mar,

de esta manera, la profundidad de océanos y mares se mide por satélite midiendo la “altura” del mar.

LLLAAA FFFOOORRRMMMAAA DDDEEE LLLAAA TTTIIIEEERRRRRRAAA:::

La distribución se denomina GGGEEEOOOIIIDDDEEE::: es la superficie a lo largo de la cual la gravedad es siempre

igual y en la que la dirección de la gravedad es siempre perpendicular.

Por tanto, un geoide es irregular y no tiene una expresión matemática completa.

El geoide se aproxima al nivel medio del mar.

La forma del geoide se calculó basándose en la hipotética superficie gravitacional equipotencial.

Existe una diferencia significativa entre este modelo matemático y la superficie real. Incluso los

modelos de geoides más sofisticados, desde un punto de vista matemático, sólo se aproximan a la

forma real de la tierra.

El geoide está por encima del elipsoide cuando hay relieve y por debajo cuando no.

Elipsoide: superficie del nivel

medio del mar

Geoide: superficie mala del nivel

del mar

Superficie real de la tierra: superficie topográfica

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Relación geoide-elipsoide: el geoide es el modelo más exacto, pero en muchos casos, como en el de

viejos mapas y muchos países, todavía utilizan diversos elipsoides.

El punto de base para toda la Península Ibérica es el nivel del mar en Alicante y todas las cotas se

dan referidas al geoide.

GGGPPPSSS (((GGGlllooobbbaaalll PPPooosssiiitttiiiooonnniiinnnggg SSSyyysssttteeemmm))):::

Abreviatura de NAVSTAR GPS (NAVigation System with Time And Ranging Global Positioning

System (Sistema de Posicionamiento Global con Sistema de Navegación por Tiempo y Distancia).

Se trata de un sistema de navegación de tiempo y distancia y determina una posición absoluta y

exacta, independientemente de las condiciones

climatológicas.

Las cotas de GPS se dan con respecto al elipsoide aunque

por regla general se emplea el geoide, en cambio,

generalmente para marcar una situación x,y (latitud,

longitud) se emplea el elipsoide.

- GPS 70 m por encima del geoide

- Geoide 100 m por debajo del elipsoide

16

La exactitud de las medidas de la altura del GPS depende de varios factores pero el más crucial es

la “imperfección” de la forma de la tierra. La altura se puede medir de dos maneras. El GPS utiliza

la altura (h) sobre la referencia del elipsoide que se aproxima la superficie de la tierra. Lo normal,la

altura ortométrica (H) es la altura sobre una superficie imaginaria llamada el geoide, que es

determinado por la gravedad de la tierra y aproximado por MSL. La principal diferencia entre las

dos alturas (la diferencia entre el elipsoide y el geoide) es la altura del geoide (N). La figura

demuestra las relaciones entre los diversos modelos y explica las razones por las que las dos apenas

se igualan espacialmente.

LLLaaa lll ííínnneeeaaa lllaaaxxxooodddrrróóónnniiicccaaa::: es una línea de rumbo constante que intercepta varios meridianos con ángulo

constante. No es la distancia mínima entre 2 puntos, tan solo da un rumbo constante en navegación

marítima.

- En cambio, los aviones emplean el círculo máximo – lll ííínnneeeaaa oooccctttooodddrrróóónnniiicccaaa::: es la mínima

distancia entre 2 puntos pero con un trayecto variable.

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OOORRRIIIEEENNNTTTAAACCCIIIÓÓÓNNN

EEESSSFFFEEERRRAAA:::

La esfera no tiene ni inicio ni final: la situación y localización es relativa.

Hay 4 datos reales:

Eje de rotación

Dos lugares donde el eje intercepta la superficie (Polo N y Polo S geográficos)

Ecuador (círculo máximo, perpendicular al eje, divide la Tierra en 2 hemisferios iguales)

CCCÍÍÍRRRCCCUUULLLOOOSSS MMMÁÁÁXXXIIIMMMOOOSSS:::

Es la intercepción entre un plano que pasa por el centro de la Tierra y la superficie de la Tierra.

Hay infinitos círculos máximos; pero sólo uno perpendicular al eje.

Dos características principales:

1.- El arco del círculo máximo que une 2 puntos sobre la esfera es el camino más corto.

2.- El plano en el que se sitúa el círculo máximo siempre pasa por el centro.

DDDIIISSSTTTAAANNNCCCIIIAAASSS YYY RRRUUUMMMBBBOOOSSS SSSOOOBBBRRREEE UUUNNNAAA EEESSSFFFEEERRRAAA DDDEEE RRREEEFFFEEERRREEENNNCCCIIIAAA:::

OOORRRTTTOOODDDRRRÓÓÓMMMIIICCCAAA::: cualquier segmento de un círculo

máximo. Corresponde a la distancia más corta entre dos

puntos.

LLLOOOXXXOOODDDRRRÓÓÓMMMIIICCCAAA::: línea de rumbo constante. Es la línea

que intercepta varios meridianos con un ángulo constante.

Los barcos navegan entre 2 puntos por una

loxodrómica; no es la distancia menor entre dos

puntos pero es una línea de rumbo constante.

Los aviones navegan entre dos puntos por una ortodrómica; es la menor distancia entre dos puntos

pero es un trayecto de rumbo variable.

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CCCOOOOOORRRDDDEEENNNAAADDDAAASSS GGGEEEOOOGGGRRRÁÁÁFFFIIICCCAAASSS:::

Las coordenadas esféricas LLLAAATTTIIITTTUUUDDD y LLLOOONNNGGGIIITTTUUUDDD vienen definidas por:

El eje de rotación

La rotación (Ecuador)

Un meridiano de origen (Greenwich)

La Tierra es un gran imán. Si imantamos

una aguja nos indicará el Norte magnético. La

brújula nos indica el Norte magnético, el cual,

no coincide con el Norte geográfico, no

coinciden en un cierto ángulo que llamaremos la

DDDEEECCCLLLIIINNNAAACCCIIIÓÓÓNNN...

MMMAAAGGGNNNEEETTTIIISSSMMMOOO TTTEEERRRRRREEESSSTTTRRREEE:::

- Inclinación (α)

- Declinación (δ)

- Anomalías locales de la declinación

- Perturbaciones accidentales

La DDDEEECCCLLLIIINNNAAACCCIIIÓÓÓNNN varía por los siguientes motivos:

Por el cambio de lugar de observación

- Por el cambio de lugar de observación a lo largo de un paralelo

- Por el cambio de lugar de observación a lo largo de un meridiano

Por el transcurso del tiempo

- Variaciones seculares (de siglos)

- Variaciones anuales

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Existen varios tttiiipppooosss dddeee NNNooorrrttteeesss:::

De rumbo: rumbo de una dirección al ángulo con el Norte magnético.

El azimut: de una dirección al ángulo que hace con el Norte geográfico.

Ejemplo: brújula nos marca 46º respecto al Norte con una declinación de 4º:

MMMAAAGGGNNNEEETTTIIISSSMMMOOO TTTEEERRRRRREEESSSTTTRRREEE:::

- Líneas de igual inclinación Isoclinas.

- Líneas de igual declinación Isógonas. δtθ=R

- Rumbo.

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Existen 3 maneras de representar la dirección:

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TTTOOOPPPOOOGGGRRRAAAFFFÍÍÍAAA

TTTOOOPPPOOOGGGRRRAAAFFFÍÍÍAAA::: son técnicas para la elaboración de planos y mapas, basadas en la determinación

de la posición de puntos de la superficie terrestre mediante la medida de distancias y relaciones

angulares efectuada directamente sobre el territorio.

Como adjetivo, la palabra tttooopppooogggrrráááfffiiicccooo se refiere a un producto cartográfico que representa la

morfología y el relieve de la superficie terrestre, en contraposición al mmmaaapppaaa ttteeemmmááátttiiicccooo que representa

la distribución de un hecho o de una variable sobre la Tierra.

Ubicación de la tttooopppooogggrrraaafffíííaaa dentro del conjunto de disciplinas y técnicas cartográficas:

Un AAALLLZZZAAAMMMIIIEEENNNTTTOOO TTTOOOPPPOOOGGGRRRÁÁÁFFFIIICCCOOO consiste en la medición sistemática

de la localización de varios puntos. A partir de puntos de referencia

se miden ángulos y distancias relativas con las nuevas localizaciones

utilizando la TTTRRRIIIGGGOOONNNOOOMMMEEETTTRRRÍÍÍAAA...

111...--- NNNOOOCCCIIIOOONNNEEESSS EEELLLEEEMMMEEENNNTTTAAALLLEEESSS DDDEEE GGGEEEOOOMMMEEETTTRRRÍÍÍAAA AAAPPPLLLIIICCCAAABBBLLLEEESSS AAA LLLAAA TTTOOOPPPOOOGGGRRRAAAFFFÍÍÍAAA:::

CCCOOONNNCCCEEEPPPTTTOOOSSS BBBÁÁÁSSSIIICCCOOOSSS SSSOOOBBBRRREEE RRREEELLLAAACCCIIIOOONNNEEESSS GGGEEEOOOMMMÉÉÉTTTRRRIIICCCAAASSS YYY TTTRRRIIIGGGOOONNNOOOMMMEEETTTRRRÍÍÍAAA:::

En la topografía más elemental se utilizan coordenadas cartesianas basadas en 2 ejes (x,y)

aunque antes se realizaban las coordenadas polares que incluyen un tercer punto, la altura vertical.

Las coordenadas polares definen la posición de un punto respecto a otro, mediante la

determinación de 3 parámetros:

- Distancia geométrica (Dg)

- Ángulo horizontal o azimut (α)

- Ángulo vertica (β)

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LLLAAA DDDIIISSSTTTAAANNNCCCIIIAAA GGGEEEOOOMMMÉÉÉTTTRRRIIICCCAAA YYY LLLAAA DDDIIISSSTTTAAANNNCCCIIIAAA RRREEEDDDUUUCCCIIIDDDAAA:::

La distancia reducida es la que se representaría en el mapa, es decir, una proyección de la

distancia geométrica. En cualquier producto cartográfico siempre se representará la distancia

reducida, la cual, consiste en la proyección sobre un plano horizontal de la distancia geométrica medida

en el terreno.

Dg = distancia geométrica

dr = distancia reducida

h = desnivel

β = ángulo vertical

RRREEELLLAAACCCIIIOOONNNEEESSS TTTRRRIIIGGGOOONNNOOOMMMÉÉÉTTTRRRIIICCCAAASSS YYY RRREEESSSOOOLLLUUUCCCIIIÓÓÓNNN DDDEEE TTTRRRIIIÁÁÁNNNGGGUUULLLOOOSSS RRREEECCCTTTÁÁÁNNNGGGUUULLLOOOSSS:::

En topografía se utilizan siempre ángulos centesimales debido a su mayor comodidad al

efectuar los cálculos. Hay que tener en cuenta que la relación métrica es siempre constante.

TTTRRRAAANNNSSSFFFOOORRRMMMAAACCCIIIÓÓÓNNN DDDEEE CCCOOOOOORRRDDDEEENNNAAADDDAAASSS PPPOOOLLLAAARRREEESSS AAA CCCOOOOOORRRDDDEEENNNAAADDDAAASSS CCCAAARRRTTTEEESSSIIIAAANNNAAASSS:::

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TTTRRRAAANNNSSSFFFOOORRRMMMAAACCCIIIÓÓÓNNN DDDEEE CCCOOOOOORRRDDDEEENNNAAADDDAAASSS CCCAAARRRTTTEEESSSIIIAAANNNAAASSS AAA PPPOOOLLLAAARRREEESSS::: DDDEEETTTEEERRRMMMIIINNNAAACCCIIIÓÓÓNNN

DDDEEELLL AAAZZZIIIMMMUUUTTT EEENNNTTTRRREEE DDDOOOSSS PPPUUUNNNTTTOOOSSS:::

EEELLL ÁÁÁNNNGGGUUULLLOOO CCCEEENNNIIITTTAAALLL:::

El uso del ángulo cenital nos permite obviar cualquier problema con los signos de los ángulos verticales.

Ejemplo:

ß = -20 g

z = 120 g

222...--- IIINNNSSSTTTRRRUUUMMMEEENNNTTTAAALLL UUUTTTIIILLLIIIZZZAAADDDOOO EEENNN TTTOOOPPPOOOGGGRRRAAAFFFÍÍÍAAA:::

NNNIIIVVVEEELLL::: aparato que se utiliza para realizar los nivelamientos y que permite establecer con

precisión un plano horizontal. Consta de un sistema de puntería que gira tan solo alrededor de un eje

vertical. Las lecturas se hacen sobre una barra graduada, denominada mira.

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TTTEEEOOODDDOOOLLLIIITTTOOO::: aparato que permite medir con precisión ángulos horizontales (o

azimutales) y ángulos verticales (o cenitales). Está constituido por una parte fija

(base que permite montarlo sobre trípode) y parte móvil (rueda a lo largo de un eje

principal perpendicular a la base). Normalmente un teodolito se complementa con

algún dispositivo para la medida de distancias, como un taquímetro.

EEESSSTTTAAACCCIIIÓÓÓNNN TTTOOOTTTAAALLL (((===TTTAAAQQQUUUÍÍÍMMMEEETTTRRROOO)))::: equipamiento que combina la

medición de ángulos (teodolito) y de distancias (distanciómetro) al mismo

tiempo que dispone de una unidad que registra para el almacenamiento de los

datos. Las medidas se efectúan normalmente apuntando en un prisma que se

coloca exactamente en el punto a determinar. Este prisma permite el retorno

de la señal emitida por el distanciómetro, al mismo tiempo que se facilita la

visualización precisa del punto a medir.

Los distanciómetros electrónicos se basan en la emisión y reflexión de una onda

electromagnética (infrarrojos, ...) y con la evaluación del retraso en la llegada de la señal.

Con los modernos distanciómetros se pueden medir distancias de algunos kilómetros con una

notable precisión (centímetros e incluso milímetros).

Existen otros métodos de medición de distancias tanto indirectas (distanciómetros láser de

bolsillo, triangulación, ...) como directas (cintas métricas “d‟invar”, cadenas de agrimensor, cintas

normales, etc.

Antes de la aparición de los distanciómetros electrónicos, los taquímetros y teodolitos medían

las distancias leyendo sobre una mira mediante el principio de la estadia (regla, en italiano). Las miras

son de unos 2 metros.