Teorema de Pitágoras TEOREMA DE PITÁGORAS En un triángulo ...
Teorema de Pitágoras Webquest
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TEOREMA DE PITÁGOTA
INTRODUCCIÓN TAREAPROCESORECURSOSEVALUACIÓNCONCLUCIÓN
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INTRODUCCIÓN
¡Dí el nombre de un matemático famoso! Seguro que has pensado en el mismo que la mayoría, pero ¿qué sabes
de la vida de Pitágoras? ¿En qué época y lugar vivió? ¿Cómo era y qué ideas tenía?
Intentaremos averiguarlo y además visualizaremos y entenderemos mejor el teorema que lo ha hecho tan famoso. Al final van a darle una charla a sus compañeros para contarles lo más interesante y significativo de lo que aprendáis.
Este trabajo fue hecho con el propósito de saber y aprender como se resuelven los problemas y como se aplica en cada determinado tipo de problemas y como resolverlos.
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TAREA
El propósito final de la actividad es que nuestro grupo de dos estudiantes prepare y desarrolle una conferencia ante los compañeros de clase (o de otra clase) sobre el Teorema de Pitágoras y sobre el mismo Pitágoras.
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Actividad nº 1: Construcción.-Se puede construir a partir del siguiente
problema:Divide el cuadrado en 5 triángulos, de tal forma
que una vez recortados puedas construir con ellos un triángulo, un rectángulo y un rombo equivalentes en área.
Sol:
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Actividad nº 2: Construye el triángulo a partir del cuadrado.
Sol 1 Sol 2Atrás Siguiente
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Actividad nº 3: Construye el rectángulo.
Sol:
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Actividad nº 4: Construye un rombo:
Sol:
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PROCESO La conferencia constará de cinco partes y cada uno de los miembros del grupo
será el encargado de exponer una de esas partes (salvo la quinta que será responsabilidad de dos compañeros)
1ª Parte: Se trata de utilizar un puzzle de cartulina para explicar el significado geométrico y comprobar la validez del Teorema de Pitágoras. encontraran las instrucciones para la construcción de dicho puzzle (En el apartado "una sencilla comprobación").
2ª Parte: Comprobar, valiéndose de la figura que encuentren o del geoplano de (y del video proyector), cómo el Teorema de Pitágoras se cumple sólo para triángulos rectángulos. Se trata de construir triángulos sobre el Geoplano y luego cuadrados sobre cada lado, comprobando las correspondientes áreas.
3ª Parte: También con el video proyector, podrán explicar una demostración visual del teorema. Tendrán que elegir la que más les guste entre las que encuentren.
4ª Parte: Tendrán que aclarar la utilidad práctica del teorema, ejemplificándolo con dos o tres problemas en cuya resolución se aproveche el teorema. y encontrar múltiples ejemplos de problemas.
5ª Parte: Se trata de emitir una entrevista radiofónica grabada previamente a Pitágoras, o si lo prefieren, escenificar la entrevista en clase. Uno de los miembros del grupo asumirá el papel de periodista y otro el de el propio Pitágoras.
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RECURSOSWEBLIOGRAFÍA:http://docentes.educación.navar
ra.eshttp://html.rincondelvago.com
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Cada miembro del grupo recibirá dos notas: una específica por la parte de la que es responsable y otra global (la misma para todos) por la evaluación de toda la sesión.
Aspectos a valorar positivamente:
En todas las tareas: Expresarse con orden y coherencia. Dejar claros los aspectos fundamentales. Expresarse de forma apropiada y con naturalidad. Gestionar los tiempos dedicados a cada parte de manera equilibrada. Conectar las diferentes partes de la exposición de modo que haya coherencia en el
conjunto y no se perciban como exposiciones independientes y sin relación. Dar pie a la participación de los compañeros y la aclaración de sus dudas. En la 1ª Parte (el Puzzle): Transmitir con claridad tanto el proceso de construcción como su utilidad para
comprobar el Teorema En la 2ª Parte (el Geoplano interactivo): Acertar con ejemplos claros de triángulos.
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Utilizar algún triángulo de base oblicua. Dejar claras las propiedades que se cumplen para cada tipo de triángulos (acutángulos,
rectángulos y obtusángulos). En la 3ª Parte (Demostración interactiva): Explotar las posibilidades de la figura. No limitarse a un único triángulo En la 4ª Parte (los Problemas): Que no sean problemas exclusivamente de Matemáticas: que planteen una situación de la vida
real. Que los problemas seleccionados tengan un contexto lo más cercano y atractivo posible para
los compañeros. Que alguno de los problemas tenga un ámbito en el espacio (no limitarse a problemas sobre el
plano). Suscitar el interés de los compañeros e invitarles a que sugieran posibles caminos para la
solución (mejor si éstos no son evidentes) En la 5ª Parte (el Entrevistador o Periodista): Conseguir un estilo periodístico que suscite el interés en el público. Cuestionar que el Teorema se llame de Pitágoras. Preguntar por los aspectos fundamentales en la vida y obra de Pitágoras. Preguntar por los pitagóricos. Tratar al personaje con el respeto que merece. Dar pie a alguna pregunta de los compañeros. En la 5ª Parte (el Entrevistado o Pitágoras): Dar una visión clara de las aportaciones de Pitágoras a la cultura (matemática, filosófica y
astronómica) de la época. Reconocer y argumentar cómo el teorema era conocida antes de la época de Pitágoras. Transmitir las ideas filosóficas de los pitagóricos. Responder con acierto a las preguntas del público. No caer en la caricatura del personaje.
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CONCLUSIÓNEste trabajo se trato sobre el
teorema de Pitágoras cómo se debe de resolver, cuáles son sus aspectos y cómo aplicarlo en cada determinado tipo de temas.
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