Teorema de Pitágoras

En un triángulo rectángulo, la hipotenusa al cuadrado es igual a la suma del cuadrado de los catetos.

2 2 2

Cateto Hipotenusa a = b + c

b a a = √ 22b+c

Cateto c

1-. Una escalera de 10 m de longitud está apoyada sobre la pared. El pie de la escalera dista 6 m de la pared. ¿Qué altura alcanza la escalera sobre la pared?

 

2-. Una antena está sujeta al suelo por dos cables que forman un ángulo recto de longitudes 27 y 36 cm. ¿Cuál es la distancia que separa los dos puntos de unión de los cables con el suelo?

Si giramos el triángulo, obtenemos un triángulo rectángulo en el que la hipotenusa es la distancia entre los dos cables. 2 2 2

a= 27 + 36 ; a = ®2.025 a = 45 cm

3-. Calcula la altura de un triángulo equilátero de lado 10 cm.En el triángulo equilátero ABC de la figura, de lado 10 cm, vemos que la altura AH es un eje de simetría y, por tanto, el punto medio del lado BC es H, siendo la longitud HC igual a 5 cm. Así que aplicamos el teorema de

Pitágoras en el triángulo AHC, que es rectángulo: La altura AH del triángulo equilátero mide 8,66 cm 2 2 2

A H(hipotenusa) = 10 - 5 AH= ® 100 - 25 = ® 75 = 8 , 66 cm

1-. El cuadrado de un cateto de un triángulo rectángulo es 16, y el otro cateto mide 3, ¿ Cuánto mide la hipotenusa?

2-. La hipotenusa de un triángulo rectángulo es 5, y uno de sus catetos es 3, ¿ Cuánto mide el cateto restante?

3-. Dados los siguientes lados de un triángulo rectángulo, calcula el que nos falta.

1) a = 5 cm b = 4 cm c =

2) a = 13 m b = c = 5 m

3) a = b = 3'5 dm c = 22 cm

El perímetro de un triángulo rectángulo es 60 cm. ¿Cuánto mide cada lado ¿¿Cuál es su superficie?

Sobre una pared vertical de 16m de altura se coloca de forma inclinada una escalera de 20m de longtiud. ¿A qué distancia de la pared se encuentra la base de la escalera?

Una antena está sujeta al suelo por dos cables que forman un ángulo recto de longitud 27 y 36 cm. ¿Cuál es la distancia que separa los dos puntos de unión de los cables?

.