Teoría del consumidor y equilibrio general. · 2019-03-14 · La compra y la venta ... = 100 –...
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1 Práctica de Microeconomía I (290) Teoría del consumidor y equilibrio general. Profesor: Julio Fabris Horario de clases: Martes, Viernes y Sábado de 13 a 15 hs. Sede: Córdoba
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1
Práctica de Microeconomía I (290)
Teoría del consumidor y equilibrio general.
Profesor: Julio Fabris
Horario de clases: Martes, Viernes y Sábado de 13 a 15 hs.
Sede: Córdoba
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Índice Repaso de Matemática ..................................................................................................................... 3
La restricción presupuestaria ......................................................................................................... 5
Las preferencias .................................................................................................................................. 8
La utilidad ...........................................................................................................................................11
La elección ..........................................................................................................................................14
La demanda .........................................................................................................................................17
La Ecuación de Slutsky ..................................................................................................................19
La compra y la venta .......................................................................................................................23
La elección intertemporal .............................................................................................................25
El excedente del consumidor .......................................................................................................28
La demanda del mercado...............................................................................................................31
El intercambio ....................................................................................................................................34
Respuestas ...........................................................................................................................................36
Guía de lectura: Textos Complementarios Teoría del Consumidor .............................42
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Repaso de Matemática 1) Exprese de alguna forma equivalente las siguientes expresiones. Indique el grado de homogeneidad de
cada función. Obtenga las derivadas primeras. Obtenga la derivada segunda.
a) F(x,y)= 𝑥𝑎
𝑦−𝑏
b) F(x,y)= 𝑥𝑎
𝑦𝑎𝑦
c) F(x,y)= ln(𝑥𝑦)𝑎
d) F(x,y)= ln(𝑥/𝑦)
e) F(x,y)= √𝑥2
𝑦
2) Sea la función P(x1, x2) = b x1ax2
1-a , donde a y b son constantes, con 0 < a < 1,
a) Demostrar que la función es homogénea de grado 1.
b) Demostrar que las derivadas parciales son homogéneas de grado 0, explicar.
c) Demostrar que los exponentes de cada variable son las respectivas elasticidades parciales de la
función y probar que la suma de las elasticidades es igual al grado de homogeneidad.
d) Verificar el teorema de Euler.
3) Dada la función D1= aP22- b P1
2 + 5, calcular las elasticidades parciales para un P1=3 y P2=4 e interpretar
resultados.
4) Encontrar el punto extremo de la siguiente función, sujeto a la restricción m:
F(x,y)= 𝑥𝑎𝑦𝑏
Sujeto a: m=pxx + pyy
5) a) Maximizar U sujeto a la recta M, y determine las cantidades (x,y).
U= 5x2y
Siendo M: 300= 5x + 10y
b) Minimizar M, sujeto a U, siendo:
M = 5x + 10y
4
U = 80.000 = 5x2 y
6) Obtener la familia de funciones primitivas de
a) g(x)= 5 – 4x + 2x2
b) g(x)= xn
c) g(x)= 1/x
d) g(x)= (3x + 1)7
7) Obtener las siguientes áreas
a) ∫ 4𝑥 − 2𝑑𝑥3
0
b) ∫ −𝑥2 + 4𝑑𝑥2
−2
c) ∫ −𝑥7 + 480𝑑𝑥5
1
8) Calcular el punto E, siendo E la intersección entre las rectas P y Q.
P(x)= 100 – 0.05x Q(x)= 10 + 0.1x
a) Calcular el área encerrada por P y Q entre el origen y el punto de intersección.
b) Calcular el área encerrada por P y la recta y=E, entre el origen y E.
c) Calcular el área encerrada por Q y la recta y=E, entre el origen y E.
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La restricción presupuestaria
1. Suponga un mundo de 2 bienes donde el individuo tiene una renta m = $18. Si los precios son p1= 3 $ , p2 =
2 $, dibuje la recta presupuestaria dando valores a los puntos de corte de la misma con los ejes representativos
de las cantidades. Suponga que el precio del bien 1 baja a 1,5 $. Dibuje la nueva recta presupuestaria. y dé
valores numéricos a los nuevos puntos de corte de la recta con los ejes.
¿Qué podemos decir respecto del bienestar del individuo al cambiar el precio del bien 1? (Explicar).
a) El bienestar del individuo es mayor con el nuevo precio del bien 1 que con el inicial.
b) El bienestar del individuo es mayor con el precio inicial del bien 1 que con el nuevo precio.
c) No podemos decir nada
d) El bienestar del individuo es mayor o igual con el nuevo precio del bien 1 que con el inicial.
2. Suponga un mundo de dos bienes (la carne, que cuesta $5 el kilo y los cigarrillos, cuyo precio es $2 por
atado. El dueño de un kiosco obtiene una ganancia de $100.
a) Quiere consumir 14 kilos de carne y fumar 14 atados de cigarrillos, ¿puede hacerlo? ¿Y si tiene que pagar $10
de impuesto a las ganancias?
b) El mismo kiosquero está consumiendo 14 kilos de carne y 15 atados de cigarrillos (gasta todo su ingreso que
es de $100). Quiere hacer una dieta y deja de comer 2 kilos de carne, ¿Cuántos atados de cigarrillos adicionales
puede comprarse?
c) ¿Si el precio de los cigarrillos sube $4 ¿Qué podemos decir sobre el bienestar de este individuo? Si quiere
seguir fumando los 15 atados ¿con cuántos kilos de carne tendrá que conformarse?
d) Y si decide dejar de fumar (y también se olvida de la dieta mencionada en el punto b) ¿cuántos kilos de carne
podrá consumir?
3. Suponga que un consumidor tiene una renta de 100 unidades monetarias y que puede elegir entre dos bienes
de consumo 1 (libros) y 2 (el resto de los bienes), cuyos precios son, respectivamente, p1=1 y p2=2.
a) Exprese analíticamente la restricción presupuestaria del consumidor y grafique. Indique cuál será su conjunto
presupuestario.
b) Calcule la pendiente de la recta de balance y explique su significado.
c) El individuo recibe ahora una herencia de 100. ¿cómo afectará este cambio la restricción presupuestaria?
Represente la nueva restricción presupuestaria y el nuevo conjunto de consumo. ¿Se verá afectada la pendiente
de la recta?
d) El individuo dona su herencia, de modo que vuelve a su antigua renta. ¿qué sucede si el precio de P1 aumenta
a 2?
e) Represente gráfica y analíticamente cada caso:
i. El gobierno ofrece un subsidio de $25 a todos los ciudadanos
ii. El gobierno ofrece un subsidio de 0.20 por cada libro adquirido
iii. El gobierno ofrece 25 cupones a cada ciudadano para adquirir un libro por cupón (no se puede cambiar el
cupón por dinero)
4. La restricción presupuestaria:
a) Determina el conjunto de cestas óptimas del consumidor dados los precios de los bienes.
b) Determina el conjunto de cestas que permanece al alcance del consumidor cuando cambia la
renta o los precios de los bienes
c) Determina el conjunto de cestas que están al alcance del consumidor dados los precios y la
renta.
d) Determina el conjunto de las cestas que son por lo menos tan buenas como la cesta óptima
elegida por el consumidor
5) (V/F) Un aumento de la renta desplaza la recta presupuestaria hacia adentro (hacia el origen) en forma paralela
a la recta original.
6) (V/F) Un aumento del precio del bien 1 hace girar la recta presupuestaria hacia adentro (hacia el
origen) pivotando sobre el eje de las cantidades del bien 2.
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7) (V/F) Si aumenta el precio de un bien o disminuye la renta el espacio de bienes disponibles se reduce.
8) (V/F) La pendiente de la recta presupuestaria es el coste de oportunidad de consumir el bien 1.
Explicar.
9) (V/F) La pendiente de la recta presupuestaria es igual a -(p1/p2).
10) (V/F) El signo de la pendiente de la recta presupuestaria me indica que si aumento el consumo del bien 1
debo aumentar el consumo del bien 2 en proporción para mantenerme dentro del espacio de bienes disponibles.
11) (V/F) Un impuesto sobre la cantidad de un bien no altera la pendiente de la recta presupuestaria.
12) (V/F) Un impuesto sobre la renta de los consumidores equivale a una disminución de la renta.
13) (V/F) Un impuesto de igual porcentaje sobre el valor de ambos bienes aumenta el precio de los
mismos de forma tal que la nueva recta presupuestaria es paralela a la anterior.
14) (V/F) Un aumento de los dos precios en un porcentaje dado siempre empeora la situación del
consumidor, aunque la renta aumente en el mismo porcentaje.
15) La recta presupuestaria de un individuo es 𝑚 = 𝑝1𝑥1 + 𝑝2𝑥2¿Cuál es la nueva fórmula de la recta para los
siguientes casos?
- Impuesto de suma fija de $u sobre la renta
- Subsidio de $v
- Impuesto de $t sobre la cantidad de uno de los bienes
- Subvención de $s al consumo de uno de los bienes
16) Un estudiante ha sido admitido para realizar una Máster en el exterior de 10 meses de duración. El costo de
esta es de $30.000. Los gastos en libros y otros materiales de estudio ascienden a $2.500, los gastos de movilidad
son de $5.000. El estudiante habitara un departamento con una renta mensual de $800.
Al mismo tiempo, una compañía le ofreció un trabajo con una paga de $1.500 por mes. El alquiler actual que
paga es de $800 también pero no tendría gastos de traslado porque las oficinas de la compañía se encuentran a
unas cuadras de su casa.
i) ¿Cuál es el costo de oportunidad de realizar el Master?
17) Pedro usa todo su ingreso para comprar dos bienes: X e Y. Su restricción presupuestaria se encuentra
representada por la siguiente ecuación Y = 25 - 2X. Dibuje la restricción presupuestaria y responda las siguientes
preguntas:
i) Si Pedro compra 10 unidades de X y 5 unidades de Y, el costo de oportunidad de comprar una unidad más de
X en términos de Y es igual a 1. Verdadero o falso?
ii) Si Pedro compra 9 unidades de X y 7 unidades de Y, el costo de oportunidad de comprar una
unidad más de X en términos de Y es igual a 2. Verdadero o falso?
iii) El costo de oportunidad de X en términos de Y es constante a lo largo de la restricción presupuestaria e igual
a 0.5.
iv) El costo de oportunidad de Y en términos de X es constante e igual a 2.Verdadero o falso?
18) Se está estudiando la demanda de un bien (cantidad de salidas al cine en un mes) de un estudiante. Por lo
tanto, el bien 1 será las entradas al cine, que cuestan $5, y el bien 2 serán todos los demás bienes que desea
consumir (un bien compuesto), que cuestan $3. La renta del estudiante es de $100. Graficar su restricción
presupuestaria en los siguientes casos:
a) por ser estudiante obtiene un descuento en el cine de 20%
b) la Secretaría de Extensión Universitaria le otorga bonos para el cine por un monto de $20
c) hay un descuento para los clientes permanentes: presentando 5 entradas viejas del mes en curso, cada entrada
sale la mitad del precio.
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19) Subsidios en alimentos.
El gobierno está considerando 4 alternativas para combatir la pobreza basadas en subsidios a los alimentos. Los
planes se aplicarían a las familias cuyos ingresos mensuales sean de $300. Grafique la restricción presupuestaria
en cada caso:
a) El gobierno vende tickets de $1 por la mitad del precio. Cada familia puede adquirir un máximo de 100 tickets
y los mismos sirven solamente para comprar alimentos. Suponga que el bien 2 representan a los otros bienes y
cuesta $1.
b) Ídem a la alternativa a) pero la opción de los tickets es “todo o nada”. O sea, la familia compra los 100 tickets
o no compra ninguno.
c) Regalar 50 tickets a esas familias.
d) Otorgar un subsidio de $50 a esas familias. 20) Ignacio tiene un sueldo mensual de $2500 que gasta enteramente en Alimentos (bien X) y en el resto de los
bienes (bien Y). El precio de los alimentos es $ 2 por unidad y el resto de los bienes es $ 1 por unidad.
1- Grafique la recta presupuestaria si el gobierno introduce un impuesto del 20% sobre los alimentos. ¿Tiene la
misma pendiente que la recta presupuestaria sin impuestos? ¿Cómo se compone y que significa la pendiente de
la recta presupuestaria?
2- Si los precios de todos los bienes se incrementan un 16% y el empleador de Ignacio decide incrementarle el
sueldo por el mismo porcentaje. ¿Qué movimiento tiene la restricción presupuestaria? ¿Qué ocurre con el
bienestar del individuo?
3- Grafique y compare las siguientes situaciones:
a. El gobierno otorga a Ignacio un ticket que equivale a 500 pesos de consumo en alimentos.
b. El gobierno otorga a Ignacio $500 en efectivo para incrementar su ingreso total.
c. Ignacio recibe un ascenso y su salario aumenta un 20%
4- Si hay escasez de alimentos y el gobierno decide racionar el consumo estableciendo un máximo de 600
unidades de alimentos por persona, grafique el conjunto de cestas que puede acceder Ignacio.
5- Si, dadas las condiciones iniciales, Ignacio elije gastar todo su ingreso en alimentos analice la siguiente
situación:
Si el precio del resto de los bienes se incrementa un 50% (los alimentos no sufren variación), ¿Cuál es la canasta que finalmente elige consumir Ignacio? ¿Empeora su bienestar?
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Las preferencias 1) (V/F) Dos curvas de indiferencia de un consumidor solo pueden cortarse en un punto.
2) (V/F) La curva de indiferencia de 2 bienes complementarios perfectos son rectas de pendiente (-1)
3) La curva de indiferencia que pasa por una cesta (X1, X2):
a) Representa las cestas que, para el consumidor, son indiferentes a (X1, X2).
b) Representa las cestas que, para cualquier consumidor, son equivalentes a (X1, X2).
c) Representa la variación de la función de utilidad del consumidor respecto de los bienes 1 y 2.
4) (V/F) Si consideramos 2 bienes sustitutos perfectos en proporción 2 a 1 (por ejemplo 2 lápices
equivalen a 1 lapicera), las curvas de indiferencia ya no son rectas.
5) Punto de saciedad:
a) Es la mejor cesta posible de todo el conjunto de bienes.
b) Es una cesta que no es preferida por cuanto la saciedad no es deseable. c)
Es la mejor cesta que puedo alcanzar dada la restricción presupuestaria. d)
Es la cesta correspondiente a la mayor renta posible.
6) Preferencias convexas implican:
a) Cuanto más, mejor.
b) Se prefieren las medias a los extremos.
c) Las curvas de indiferencia son rectas.
7) La Relación Marginal de sustitución:
a) Mide la relación en que el consumidor está dispuesto a sustituir un bien por otro.
b) Mide la relación en que el mercado, a través de los precios, está dispuesto a sustituir un bien
por otro.
c) Mide el costo de oportunidad de consumir el bien 1.
8) (V/F) La Relación Marginal de Sustitución es la pendiente de la recta tangente a la curva de indiferencia
en cada punto.
9) (V/F) La Relación Marginal de Sustitución mide, para cada punto de la curva de indiferencia del
consumidor, la relación de intercambio del bien 2 por el bien 1 a la que le sería indiferente intercambiar o
no los bienes.
10) (V/F) La Relación Marginal de Sustitución mide la cantidad del bien 2 que, marginalmente, estamos
dispuestos a sacrificar a cambio de una unidad de consumo adicional del bien 1.
11) (V/F) La Relación Marginal de Sustitución mide la cantidad del bien 2 que, marginalmente, debemos
pagar, según el mercado, por unidad de consumo adicional del bien 1.
12) (V/F) La relación marginal de sustitución de dos bienes sustitutos perfectos en relación 1 a 1, es constante
e igual a -1.
13) En el caso de las preferencias regulares las curvas de indiferencia muestran una Relación Marginal de
Sustitución decreciente, lo cual indica:
9
a) El precio del bien 1 disminuye a medida que aumenta su cantidad.
b) A medida que tengo más cantidad del bien 1, estoy dispuesto a ceder más cantidad de ese bien
para obtener una unidad del bien 2.
c) A medida que tengo mayor cantidad de bienes 1, el bien 2 me resulta menos deseable.
14) (V/F) La teoría microeconómica supone que las preferencias del consumidor no cambian, aunque
cambien los precios de los bienes.
15) (V/F) La teoría microeconómica supone que las preferencias del consumidor no cambian, aunque
cambie su renta.
16) (V/F) La teoría microeconómica supone que las preferencias de todos los consumidores son iguales
entre sí.
17) Decida si los siguientes individuos están en el campo de estudio de microeconomía; justifique si su
respuesta es no.
A tres personas se las pide ordenar cuatro cestas diferentes (A, B, C y D) según sus preferencias.
a) El señor Gómez lo hace de la siguiente manera: A>B, B>C, C~D, A>D.
b) El señor López, en cambio, las ordena de esta manera: A>B, A>C, C~D, D~A.
c) La Señora González, por último, lo hace así: A~B, B~C, duda unos minutos y finalmente dice
que D es al menos tan buena como C y que A es al menos tan buena como D.
18) Decida si las preferencias de los siguientes individuos son regulares o no.
a) Un señor dice que las siguientes cestas le son indiferentes: (10;1), (7;2), (5;3), (4;4), (3;5),
(2;7), (1;10). También dice que todas las cestas que contienen al menos la misma cantidad de
bienes son al menos tan buenas como las mencionadas.
b) Las cestas que le son indiferentes a una persona son: (10;1), (7;2), (5;3), (4;4), (5;5), (3;5),
(2;7), (1;10).
19) Si el bien 1 es la insulina y el bien 2 son los dulces,
a) qué forma podrían tener las curvas de indiferencia de un diabético.
b) qué forma podrían tener las curvas de indiferencia de una persona común. 20) Trace las curvas de indiferencia correspondientes a las preferencias de las siguientes personas por dos
bienes: hamburguesas y cervezas.
a) A Alicia le gusta la cerveza y es indiferente a las hamburguesas. Siempre prefiere más
cerveza independientemente de la cantidad de hamburguesas que tenga.
b) Berta es indiferente entre la canasta compuesta por tres cervezas (3, 0) y la compuesta por dos
hamburguesas (0, 2).
c) Cristina come una hamburguesa con una cerveza. No consume una unidad adicional de un
artículo sin una unidad adicional de otro.
d) A Dora le gusta la cerveza, pero es alérgica a la carne vacuna. Cada vez que come una
hamburguesa sufre de urticaria.
21) Considere las siguientes relaciones de preferencia sobre X = {a, b, c}
≿1 = {(a, a), (b, b), (c, c), (c, a), (a, b), (b, c)}
≿2 = {(a, a), (b, b), (c, c), (c, a), (a, b), (c, b)}
≿3 = {(a, a), (b, b), (c, c), (c, a), (a, b), (b, c) (c, b)}
≿4 = {(a, a), (b, b), (c, c), (c, a), (b, a), (b, c) (c, b)}
Responda en cada caso:
a) ¿Es completa? ¿Es transitiva? ¿Es racional?
b) Derive las relaciones de indiferencia y preferencia estricta.
En los casos de preferencias que no sean racionales, analice cómo se refleja la “irracionalidad” en la
interacción entre las relaciones derivadas
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22) Para cada una de las siguientes expresiones populares, determinar el supuesto que se aplica o se viola.
a) Más vale un pájaro en mano que cien volando
b) Les hablé con el corazón y me respondieron con el bolsillo.
c) La gente le tiene desconfianza al peso por eso ahorra en dólares.
d) La Manaos y la Coca-Cola saben igual.
e) Le dieron gato por liebre.
f) Ojo por ojo y diente por diente.
g) Prefiero perder un partido por nueve goles que nueve partidos por un gol
23) Determine si el siguiente DT es un agente racional: “Con esa gambeta Alario adelante siempre de Mora,
Maidana debe ir atrás en la defensa, en el medio campo Mayada, por delante de Alario siempre. Martínez Quarta
en el banco baila mejor que Mayada. Rojas en el mediocampo al igual que Mayada y va atrás de Martínez
Quarta. Casco es al menos tan bueno como Rojas así que va en la defensa y siempre es preferible a Alario.
Batalla es al menos tan bueno como si mismo así que va al arco”
24) Graficar y explicar las curvas de indiferencia para cada uno de los siguientes casos:
Caso 1- Juan considera que 1 litro de gasolina es 1 litro de gasolina por lo tanto le es indiferente cargar su
gasolina en Shell o en Repsol. Maneja Toyota ya que Ford le produce el doble de desconfianza que el primero.
Caso 2- Ernesto no puede salir de casa sin tomarse dos tazas de café con 5 cucharaditas de edulcorante, sin
embargo, la crema le cae pesado por lo tanto la reemplaza por 3 cucharaditas de edulcorante. Ojo no sale sin
haberle puesto al café alguno de los productos.
Caso 3. Natalia consume libros y chais. Los miércoles no le molesta beber sólo chais y los viernes sólo lee
libros, pero los martes son ideales, se toma su chai leyendo el libro, pero la intensidad de la lectura es mayor
que la de tomar chai.
25) Suponga que el individuo posee un conjunto de preferencias de consumos compuesta por la siguiente canasta
de bienes: A, B, C, D y E. El conjunto de A es estrictamente preferible a B, B a C, D a E y las preferencias de
este individuo son consideradas racionales. Su satisfacción con la primera unidad que incorpora de A es alta,
pero va cayendo a medida que consume más de ese bien, ídem con B, C, D y E. Se pide armar un cuadro donde
se intente plasmar el conjunto de bienes y sus respectivas intensidades de acuerdo a las preferencias del
individuo (se recomienda utilizar una escala de 10).
26) ¿Para qué los economistas formalizan las preferencias de los individuos? ¿Cuáles son las implicancias en el
modelo?
27) ¿Cómo opera la expresión Ceteris Paribus en el modelo? Mencionar algunos factores que podrían afectar al
individuo y se estarían simplificando en el modelo. ¿Cómo afectaría esto al análisis?
28) ¿En qué unidades se mide la RMS? Determinar analítica y gráficamente un caso genérico para cada tipo de
preferencia en el caso de dos bien.
11
La utilidad
1) (V/F) La teoría microeconómica supone que el consumidor tiene funciones de utilidad cardinales, o sea
que a cada curva de indiferencia le corresponde un valor numérico que indica la utilidad de las cestas que están
sobre dicha curva.
2) (V/F) Una función de utilidad que es transformación monótona de otra le asigna los mismos valores a
cada curva de indiferencia.
3) (V/F) Dada una función de utilidad u(x1, x2), la función v = ln u representa las mismas preferencias que
u.
4) Dada una función de utilidad u(x1, x2), la función v = + (1/u) representa las mismas preferencias que
u.
5) (V/F) Dada una función de utilidad u(x1, x2), la función v = u2
representa las mismas preferencias que
u sólo en el caso de que u tome valores siempre positivos.
6) (V/F) Dada una función de utilidad u(x1, x2), la función v = u3
representa las mismas preferencias que u.
7) (V/F) La función de utilidad correspondiente a 2 bienes sustitutos perfectos está dada por
u = mín. {x1, x2}.
8) (V/F) La función de utilidad correspondiente a 2 bienes sustitutos perfectos está dada por
u= ln (x1 + x2).
9) (V/F) La función de utilidad correspondiente a 2 bienes complementarios perfectos está dada por
u = mín. {3 x1, 3 x2}.
10) (V/F) La función de utilidad correspondiente a 2 bienes sustitutos perfectos está dada por
u = (x1 )3
+ x2 .
11) (V/F) La función de utilidad correspondiente a 2 bienes sustitutos perfectos está dada por
u = ln (x1 ) + x2.
12) Dado que una función de utilidad Cobb-Douglas u = x1
c x2
d puede ser expresada como
v = x1a
x21-a
. ¿Cuál es la transformación que se aplicó?
13) Clasifique las siguientes funciones de utilidad en cuatro grupos: Lineales, Cuasilineales, Cobb- Douglas
y Otras.
a) u(x1 , x2) = x1 x2
b) u(x1 , x2) = x1a
+ x2b
c) u(x1 , x2) = 4 x1 + 6 x2
d) u(x1 , x2) = 2 (x1)3
+ x2 e) u(x1 , x2) = ln x1 + x2 f)
u(x1 , x2) = (x1)0,5
+ x2
g) u(x1 , x2) = 2 x1 + (3)0,5
x2
h) u(x1 , x2) = x1
2 x23
i) u(x1 , x2) = (x1+2) (x2+1) j) u(x1 , x2) = (x1+2) + (x2+1)
12
14) La utilidad marginal con respecto al bien 1:
a) Es la variación en la utilidad provocada por incrementos proporcionales de los bienes 1 y 2.
b) Es la variación en la utilidad provocada por un incremento pequeño en la cantidad del bien 1. c)
Es la tasa de variación de la utilidad provocada por un incremento pequeño en la cantidad
del bien 1.
15) (V/F) La Utilidad Marginal es una medida arbitraria de la utilidad ya que depende de la función de
utilidad elegida para ordenar las preferencias.
16) (V/F) La Relación Marginal de Sustitución es igual al cociente de las utilidades marginales RMS = -
UM1 / UM2.
17) (V/F) La Relación Marginal de sustitución cambia dependiendo de la transformación específica de la
función de utilidad que decidamos usar.
18) (V/F) La propiedad de la Relación Marginal de Sustitución, de no depender de la transformación específica
de la función de utilidad que decidamos usar, se basa en la regla de la cadena para las derivadas de las funciones
compuestas.
19) Una persona cuya función de utilidad para el consumo de 2 bienes (A y B) está dada por U = xAxB tiene 40 unidades del bien A y 5 unidades del bien B. La curva de indiferencia que pasa por el punto (40,5)
incluye todas las cestas de consumo tales que xAxB = .
a) ¿Estará la cesta (30,6) sobre una curva de indiferencia más alta o más baja que la cesta
original?
b) ¿Y la cesta (20,9)?
20) Dadas las siguientes funciones de utilidad, calcular las utilidades marginales respecto del bien 1
(UM1) y respecto del bien 2 (UM2), así como la relación marginal de sustitución correspondiente (RMS).
a) u (x1, x2) = 2 x1 + 3 x2
b) u (x1, x2) = 4 x1 + 6 (x2)2
c) u (x1, x2) = a x1 + b x2
d) u (x1, x2) = ln x1 + x2
e) u (x1, x2) = x1 x2
f) u (x1, x2) = x1a x2b
g) u (x1, x2) = (x1+2) (x2+1)
21) Tres estudiantes de la facultad de ciencias económicas están realizando una investigación. Encuestan a
una persona y ésta les dice que siempre está dispuesta a sustituir una unidad del bien A por dos unidades del
bien B. Se produce una discusión entre los tres por la función de utilidad que tiene esta persona. Uno dice que
es U = 10a + 5b + 3, el otro dice que es U = 4a+8b+10, y el tercero dice estar seguro de que es: U = a+b+2.
¿Quién tiene razón?
22) Para una persona las lapiceras y los lápices son sustitutivos perfectos (2 lapiceras equivalen a 3
lápices). No puede decidirse si comprar 7 lapiceras (7;0) o 10 lápices (0;10), o tal vez 3 lapiceras y 6
lápices (3;6).
¿Puede usted ayudarle a hacer la elección?
23) La función de utilidad de un individuo es: u = a * b. Si tiene 5 unidades del bien A y 10 unidades del
bien B. ¿Por cuántas unidades del bien B éste individuo está dispuesto a ceder una unidad del bien A?
24) Explique por qué hasta los empresarios más prósperos generalmente no tienen más de 3 autos, cuando el
ingreso en realidad les permite tener mucho más que eso. Sugerencia: grafique las preferencias regulares en un
espacio donde uno de los bienes es la cantidad de autos y el otro es "todos los demás bienes" (cantidad de pesos
que pueden gastarse en los demás bienes).
13
25) Las funciones de utilidad homotéticas son aquellas en las que su RMS depende solamente del cociente de
las cantidades de los dos bienes y no de las cantidades totales de los bienes.
¿Cuáles de estas funciones son homotéticas?
)
a. 𝑢(𝑥1, 𝑥2) = 𝑥12𝑥2
3
b. 𝑢(𝑥1, 𝑥2) = 2𝑥1 + √𝑥2
c. 𝑢(𝑥1, 𝑥2) = (𝑥1 + 𝑥2)2
d. 𝑢(𝑥1, 𝑥2) = 𝑙𝑛𝑥12 + 𝑙𝑛𝑥2
e. 𝑢(𝑥1, 𝑥2) = 𝑥12 + 𝑥2
Mostrar gráficamente qué sucede cuando una función es homotética.
26) Analizar la RMS de la función cuasi-lineal. ¿Qué sucede cuándo varía la cantidad del bien no lineal?
¿Qué sucede cuándo varía la cantidad del bien lineal?
Pensar en alguna situación real que se pueda describir con esta función.
27) Las preferencias lexicográficas son preferencias en las cuales un bien siempre es preferido al otro,
independientemente de la cantidad de este último (pensar en cómo se ordena un diccionario). Es decir que si
𝑥1 ≻ 𝑥2.
(2,1) ≻ (1, 0)
(2,1) ≻ (1, 8)
(2, 2) ≻ (2,1)
Estas preferencias son racionales pero, sin embargo, no pueden expresarse como función de utilidad.
¿Por qué?
14
La elección
1) La elección óptima del consumidor se basa en:
a) La restricción presupuestaria y los precios de mercado de los bienes 1 y 2. b)
Solamente en las preferencias del consumidor.
c) La restricción presupuestaria y las preferencias del consumidor.
d) La restricción presupuestaria, las preferencias del consumidor y las elecciones de los otros
consumidores.
2) En la elección óptima del consumidor se verifica la tangencia de la recta presupuestaria con la curva de
indiferencia a la que pertenece la cesta óptima. Esto se cumple:
a) Para todos los casos.
b) Para las preferencias regulares.
c) Para los sustitutos perfectos.
d) Para los complementarios perfectos.
3) (V/F) Si las curvas de indiferencia son estrictamente convexas habrá una elección óptima única.
4) En la elección óptima del consumidor se verifica la tangencia de la recta presupuestaria con la curva de
indiferencia a la que pertenece la cesta óptima. Esto significa:
a) Que el consumidor modifica sus preferencias de acuerdo a los precios que le ofrece el mercado
para así aumentar su utilidad.
b) Que los precios del mercado reflejan las preferencias del consumidor.
c) Que la valoración relativa de ambos bienes por parte del consumidor coincide siempre con la
valoración relativa que ofrece el mercado a través de los precios.
d) Que la valoración relativa de ambos bienes por parte del consumidor coincide en ese punto con
la valoración relativa que ofrece el mercado a través de los precios.
5) Una función de demanda provee:
a) Las cantidades demandadas de cada bien para que las cestas se encuentren sobre la recta
presupuestaria.
b) Las cantidades óptimas de cada bien suponiendo que no varía la renta del consumidor.
c) Las cantidades óptimas de cada bien en función de los precios de los bienes y la renta del
consumidor.
d) Las cantidades demandas de cada bien para que la utilidad permanezca constante.
6) Escribir la función de demanda para los bienes sustitutos perfectos.
7) Escribir la función de demanda para los bienes complementarios perfectos.
8) Escribir la función de demanda para los bienes con preferencias Cobb-Douglas.
9) Un consumidor con preferencias Cobb-Douglas:
a) Gasta la misma cantidad de dinero en cada bien.
b) Gasta en cada bien cantidades proporcionales a los precios de los mismos.
c) Gasta en cada bien una cantidad fija de su renta.
d) Gasta en cada bien una proporción fija de su renta.
10) (V/F) Un óptimo de esquina es una elección óptima en la que se elige consumir un solo bien.
11) (V/F) Un óptimo interior es una elección óptima en la que se elige consumir un solo bien.
12) ¿Cuáles de las siguientes preferencias tienen óptimos de esquina, cuales óptimos interiores y en cuáles no
15
se puede precisar?
a) Preferencias Cobb-Douglas
b) Sustitutos perfectos
c) Preferencias regulares
d) Complementarios perfectos
e) Preferencias Cuasi-lineales
f) Preferencias cóncavas
13) (V/F) Si los precios son iguales para todos los consumidores y todos tienen la misma renta, todos
elegirán la misma cesta.
14) (V/F) Si los precios son iguales para todos los consumidores, todos tendrán la misma Relación
Marginal de Sustitución en su elección óptima, cualquiera sea su renta.
15) (V/F) Si los precios son iguales para todos los consumidores, todos consumen cestas que tienen la
misma proporción de bienes 1 y 2.
16) Un consumidor tiene una función de utilidad de tipo Cobb-Douglas dada por la expresión:
u(x1, x2) = x10,5
x20,5
. Si los precios de los bienes 1 y 2 son p1=5 $ y p2=10 $ y la renta del consumidor m
= 300 $, ¿cuál será la cesta óptima elegida? Sugerencia: recordar que para la cesta óptima se cumple que
RMS = UM1/UM2 = p1/p2 y que dicha cesta se encuentra sobre la recta presupuestaria.
17) Un consumidor tiene una función de utilidad de tipo Cobb-Douglas dada por la expresión:
u (x1, x2) = x1 * x2. Si los precios de los bienes 1 y 2 son p1=6 $ y p2=3 $ y la renta del consumidor m
= 180 $, ¿Cuál será la cesta óptima elegida? Sugerencia: recordar que para la cesta óptima se cumple que
RMS = UM1/UM2 = p1/p2 y que dicha cesta se encuentra sobre la recta presupuestaria.
18) (V/F) El hecho de que cuando los precios son iguales para todos los consumidores, implica que todos
tienen la misma Relación Marginal de Sustitución en su elección óptima implica que todos eligen la misma
cesta. 19) Suponga un mundo de dos bienes, cuyos precios son p1= 4 y p2= 5. Se plantean 4 consumidores
(representados por su respectiva función de utilidad), y se desea saber en cada caso si preferirían un impuesto
sobre la renta de $5, o un impuesto sobre las cantidades del bien 2 igual a $1. La renta de los cuatro
consumidores es igual a $100.
a) U(x1; x2) = x1 * x2
b) U(x1; x2) = x1 + x2 c) U(x1; x2) = x1 + 2x2 d) U(x1; x2) = min (x1, x2)
Resolver analíticamente el problema que enfrenta cada consumidor.
20) Sabiendo que las preferencias de un individuo maximizador son de tipo Cobb-Douglas, además conociendo los precios de los bienes: 𝑝1 = 10, 𝑝2 = 10 y las cantidades que este individuo decide consumir: 𝑥1 = 20, 𝑥2 =10, conteste:
a. Cuál es la renta del individuo
b. Cuál es la RMS en el punto citado
c. Muestre una función de utilidad consistente con los datos. ¿Es única?
d. Si el precio del bien 1 aumenta a 20 ¿cuál es la nueva cesta elegida?
21) Un consumidor se enfrenta a los siguientes precios: 𝑝1 = 10 , 𝑝2 = 5 y tiene una renta de 100
a) Graficar su restricción presupuestaria.
b) Ubicar en el gráfico los siguientes puntos: A (𝑋1 = 5;𝑋2 = 5), B(𝑋1 = 8;𝑋2 = 8),
C( 𝑋1 = 2;𝑋2 = 16), D(𝑋1 = 4;𝑋2 = 8). ¿Cuáles pueden llegar a ser una elección óptima?
16
c) Sabiendo que la RMS del individuo es:−𝑋2
𝑋1, ¿Cuál es el óptimo de los candidatos del punto B.
22) Un individuo tiene una función de utilidad 𝑈(𝑥1,, 𝑥2) = 𝑚𝑖𝑛{4𝑥1,, 5𝑥2} y enfrenta los siguientes precios 𝑝1 =
10 y 𝑝2 = 5. Sabemos que consume 20 unidades del segundo bien y que gasta todo su ingreso. ¿cuál es la
demanda por el bien 1? ¿Cuál es el ingreso del individuo?
23) Suponga un individuo con una función de utilidad 𝑢(𝑥1, 𝑥2) = 20𝑥1 − 4𝑥12 + 𝑥2, un ingreso de 200, y
precios 𝑝1 = 4 y 𝑝2 = 1. ¿Cuál es la función de demanda para el bien 1 y para el bien 2? ¿Para cuáles valores
de m sólo se consumiría el bien 1?
17
La demanda
1) Conteste verdadero o falso. Justifique.
a) Un bien Giffen es aquel que, al subir su precio, sube la cantidad demandada.
b) Los bienes inferiores son aquellos que, al bajar su precio, baja la cantidad demandada.
c) Los bienes se clasifican en normales e inferiores de acuerdo a las variaciones en la cantidad demandada
al variar la renta del consumidor.
d) Los bienes se clasifican en ordinarios y Giffen de acuerdo a las variaciones en la cantidad demanda
cuando su precio varía.
e) La curva de Engel relaciona las cantidades demandadas de un bien con las variaciones del precio del otro
bien.
f) La curva de demanda relaciona las cantidades demandadas de un bien con las variaciones del precio de
dicho bien.
g) Cuando la cantidad demandada de un bien por un consumidor aumenta más rápido que lo que aumenta su
renta decimos que el consumidor considera dicho bien como un bien de lujo.
h) Cuando la curva de Engel tiene pendiente positiva decimos que estamos ante preferencias homotéticas.
2) Clasifique las siguientes preferencias en homotéticas y no homotéticas:
a) Cobb - Douglas
b) Sustitutos perfectos
c) Cuasi-lineales
d) Complementarios perfectos
3) Dibuje la curva de Engel y la curva de demanda para el bien 1 para el caso en que los bienes 1 y 2 sean
a) Sustitutos perfectos
b) Complementarios
c) Cobb Douglas
4) Dados 2 bienes que son para un individuo sustitutos perfectos (por ejemplo, lapiceras negras y azules):
a) Escriba una función de utilidad que describa las preferencias del individuo.
b) Proponga una transformación monótona de dicha función de utilidad que describa las mismas preferencias.
c) Si la renta del individuo de m=50 y se gasta sólo en estos dos bienes ¿Cuáles serán las elecciones óptimas
considerando la función de utilidad hallada en los siguientes casos:
p1=0.5, p2=1; p1=1, p2=1; p1=2.5, p2=1.
d) ¿Cuáles serán las elecciones óptimas para la función de utilidad transformada hallada en b? Explique.
e) Escriba la función de demanda para los bienes 1 y 2
f) Dibuje la curva de Engel para el bien 1 tomando los precios dados en c.1.
g) Dibuje la curva de demanda para el bien 1
5) Un individuo posee la función de utilidad U= mín.{x, 2y}. Donde x e y son los bienes que consume.
a) ¿Cuál será la restricción presupuestaria?
b) Grafique las curvas de indiferencias y la curva de Engel.
c) ¿Cuál será la función de demanda de cada uno de los bienes? Grafique la demanda de X.
18
6) Gonzalo tiene una función de utilidad de la forma u= X1*X2^2. Su primo Rodrigo tiene una función
de utilidad de la forma u= X1^3*X2^6
a) Calcule la función de demanda para ambos bienes de Gonzalo.
b) ¿Cuál es la función de demanda de Rodrigo? (sin hacer cálculos matemáticos)
c) Si la renta de ambos es de 50 y P1=1, P2=2. ¿Cuánto consumirán cada uno?
7) Un individuo tiene la siguiente función de utilidad U=3X1 + X2. A su vez los precios en la economía
son P1=5 y P2=3.
a) Obtenga la función de demanda del individuo, grafique las curvas de indiferencia y restricción
presupuestaria. Con m= 120, ¿cuánto demandará de cada bien?
b) Si m=120 ¿Cuánto demandará de cada bien?
19
La Ecuación de Slutsky
1) Con los siguientes datos: p1 = $5 p2= $10 y m = $300, la elección óptima del consumidor es:
(x1, x2) = (30,15). Si el precio p1 cambia a p1=$3.
a) ¿Cuál debe ser la variación de la renta para mantener el poder adquisitivo?
b) Si la función de utilidad del consumidor está dada por u(x1, x2) = u (x1,x2) = x10,5 * x2
0,5 calcular el
efecto sustitución y el efecto renta. Graficar.
2) La función de utilidad de un consumidor es U(x1; x2) = X1X2; además p1=8, p2=5 y m=120. Se produce
un cambio del precio del bien 1, pasando éste a ser de 12 pesos.
a) ¿Cuál es la elección óptima antes y después del cambio de precio?
b) ¿Cuál debe ser la variación de la renta para mantener el poder adquisitivo?
c) Calcular el efecto sustitución y el efecto renta para el bien 1. Explique ambos conceptos.
3) Sea U(x,y)= ln(x) + ln(y) la función de utilidad de un agente racional, Px y Py los precios y M la renta
del consumidor.
a) Hallar las funciones de demanda de ambos bienes.
b) Si los precios relativos cambian (i.e. cambia su cociente) ¿existe algún nivel de renta M´ tal que la
cesta de equilibrio con los nuevos precios y renta sea la misma que la hallada en el ítem anterior? ¿Por
qué?
c) Si el precio del bien Y se triplica, hallar analíticamente la magnitud y signo del efecto renta y
sustitución para Y.
4) Las preferencias de un consumidor por las actividades deportivas(x) y culturales (y) con renta m están
representadas por la siguiente función de utilidad: U(x, y)=X2Y
a) ¿Cuál es la función de demanda de cada actividad?
b) Si dispone de una renta de 1800 pesos, y el precio es el mismo para cada bien igual a 100. ¿Cuánto
consume de cada uno? Y ¿cuál es su máxima utilidad?
c) Suponga que el Estado subvenciona en un 50% las actividades culturales. ¿Cuál es el efecto del
cambio de precio? Descomponga el cambio de precio en efecto sustitución y renta por Slutsky. Grafique.
d) ¿De qué tipo de bien estamos hablando? Explique
5) Sea U(x,y) = ax +by la función de utilidad de un agente racional. Dado un nivel de renta M y
un vector de precios Px, Py tal que Px/Py > a/b, ¿cómo debería ser el cambio en Px para que el efecto
sustitución fuese no nulo?
6) Cuando varía el precio de un bien se producen dos efectos: efecto sustitución y efecto renta. Defina
a qué se llama efecto renta y dibuje un gráfico en el que pueda indicarlo.
8) (V/F) El signo del efecto sustitución está determinado por el principio de la preferencia revelada.
Explique.
9) (V/F) El efecto sustitución varía en la misma dirección que la variación del precio. Si p1 sube, x1 sube.
10) (V/F) El efecto sustitución y el efecto renta son las variaciones de la renta cuando sube o baja
un precio.
11) (V/F) El efecto sustitución y el efecto renta son las variaciones en la demanda de un bien cuando
sube o baja su precio.
12) (V/F) La demanda de un bien cambia cuando varía su precio. La identidad de Slutsky divide dicha
20
variación en un efecto sustitución y un efecto renta.
13) (V/F) La demanda de un bien cambia cuando varía su precio. La identidad de Slutsky nos indica
cuanto debe ser dicha variación para que el poder adquisitivo permanezca constante.
14) (V/F) El signo del efecto renta es siempre opuesto al de la variación del precio. Si p1 sube, x1 baja.
15) (V/F) El signo del efecto renta se opone o coincide con el signo de la variación del precio según
que el bien analizado sea normal o inferior respectivamente.
16) Clasifique los bienes según el comportamiento de su demanda ante la variación de la renta del
consumidor, y según el comportamiento de su demanda ante la variación de su precio. 17) (V/F) La ecuación de Slutsky nos permite relacionar la respuesta de la demanda de un bien
a un cambio en su precio, con la respuesta de la demanda de dicho bien a un cambio en la renta del
consumidor.
18) (V/F) De acuerdo a la ecuación de Slutsky un bien inferior es a la vez un bien Giffen. 19) (V/F) La ecuación de Slutsky nos dice que los bienes inferiores son un caso especial de los
bienes Giffen.
20) Escriba la identidad de Slutsky e indique los signos y magnitudes del efecto sustitución y del
efecto renta para el caso de bienes normales, inferiores y Giffen.
21) (V/F) Cuando el bien es inferior el efecto renta refuerza al efecto al efecto sustitución.
22) (V/F) La ley de la demanda dice que “si aumenta la demanda de un bien cuando baja su precio,
debe descender cuando el precio sube”.
23) (V/F) La ley de la demanda nos dice que las curvas de demanda de todos los bienes deben
tener pendiente negativa.
24) (V/F) La diferencia entre el efecto de sustitución de Hicks y el efecto de sustitución de Slutsky
es que, en lugar de variar la renta para mantener el poder adquisitivo, la variación de la renta mantiene
constante la utilidad. Grafique la descomposición de Hicks e indique el efecto sustitución y el efecto
renta.
25) (V/F) El efecto sustitución es la variación de la demanda de un bien cuando varia su precio
pero también varía la renta del consumidor para mantener su poder adquisitivo constante.
26) (V/F) La ecuación de Slutsky nos dice que la variación total de la demanda cuando varía el precio
de un bien es la suma del efecto sustitución y el efecto renta.
27) José Pablo consume Cigarrillos (X1) y alfajores (X2). El precio de los cigarrillos es de $3 el
paquete, mientras que el de alfajores es de $4 por unidad, y la renta es 1200.
Las preferencias de José Pablo se representan a través de:
El estado, en pos de desincentivar el consumo de cigarrillos, aumenta el precio de éstos a $5 el
paquete a través de un impuesto al consumo.
a) Busque la elección óptima con los precios iniciales.
b) ¿Qué cantidad de dinero debería recibir José Pablo para mantener el consumo inicial?
Grafique la nueva recta presupuestaria.
c) Indique el efecto sustitución, tanto analítica como gráficamente. d)
21
Halle el efecto renta analíticamente, y grafíquelo.
e) ¿Cuál es la cesta de consumo con los nuevos precios?
28) Sea U(x, y) = 𝑥𝑎𝑦1−𝑎(0 < a < 1) una función de utilidad que representa las preferencias de los agentes
racionales A y B. El bien Y es importado, y el bien X es de producción local. El precio del bien Y es
igual a un dólar y el precio del bien X es un peso. En el momento t=0 ambos agentes tienen la misma
renta y en el mercado de divisas se puede cambiar un peso por un dólar. Para el momento t=1 ha ocurrido
una depreciación de la moneda local, y un dólar equivale a tres pesos.
a) Sabiendo que A conserva su renta en dólares, que B conserva su renta en pesos, y que los precios de
X e Y siguen siendo de un peso y un dólar respectivamente, graficar para cada uno de los agentes la
restricción presupuestaria en ambos momentos.
b) Hallar gráfica y analíticamente los vectores de demanda de los agentes antes y después de la
depreciación.
c) Exhibir gráficamente los efectos renta y sustitución para ambos agentes y explicitar su signo.
29) Dibuje la construcción de Slutsky para el caso de bienes normales y un precio p1 que baja. Indique
el efecto sustitución y el efecto renta.
a) Explique para este caso cuál será el signo del efecto sustitución (ΔxS1). ¿Será igual al signo del cambio
en el precio? ¿De qué depende en general el signo del efecto sustitución? Explique las razones.
b) ¿Cuál será el signo del efecto renta (ΔxR2) para este caso? ¿Será igual al signo del cambio en el precio?
¿De qué depende en general el signo del efecto renta? Explique las razones.
c) ¿Puede un bien Giffen ser un bien normal? Explique.
d) ¿Puede un bien ordinario ser inferior? Explique.
30) Un agente posee dos cuentas bancarias: una en Miami y otra en Argentina. En la cuenta del exterior
depositó 100 mil dólares y en la nacional 500 mil pesos. La función de utilidad del agente que decide
entre comprar acciones en la bolsa de Nueva York (x) o en la bolsa de Buenos Aires (y) es u = x^4 y^8
(las acciones de la empresa estadounidense se encuentran a un precio de 10 dólares la unidad y las de la
empresa argentina a 100 pesos la unidad).
Resuelva:
a) Suponiendo que nos encontramos en la época de convertibilidad (1dolar = 1 peso), cuál es
la elección óptima del agente?
b) Resolver el punto anterior, pero suponiendo que Argentina devaluó su moneda a 1,40 pesos por dólar.
c) Imagine que el peso se mantiene a 1 dólar, pero el precio de las acciones estadounidenses subió a 14.
Descomponga en efecto sustitución y efecto renta
d) ¿Cuál sería el cambio en la demanda de X si el dólar pasa a 1,40$, tomando el precio de X a 10USD
respecto del punto c?
31) Un individuo tiene una renta de $5.000 para gastar en dos bienes. El bien A es de fabricación
Nacional y popular y cuesta $ 50, mientras que el bien B es importado y vale U$S 100. Las preferencias
del individuo son representadas por la siguiente función U = A^0.3 * B^0.7
a) Cual es la elección óptima si el tipo de cambio $/ U$S es 3?
b) Si el tipo de cambio se deprecia hasta ubicarse en $/ U$S 3.60 y el bien A aumenta un
10%. Cuál es la nueva elección de equilibrio?
c) Partiendo de los precios iniciales, y el tipo de cambio del punto (a). Hallar analíticamente
(Slutsky) la magnitud del efecto renta y el efecto sustitución si el tipo de cambio se apreciara
a $/ U$S 2.30
Preguntas adicionales:
d) Con el objetivo de calcular el efecto sustitución, Slutsky modifica la renta de modo de dejar constante
el poder adquisitivo. ¿Cuál es la variación que introduce Hicks al enfoque de Slutsky?
1 ΔxS = efecto sustitución 2 ΔxR = efecto renta
22
e) En el caso de los bienes Giffen, el sentido (signo) del efecto sustitución es el contrario al sentido del
efecto renta. En relación a la magnitud de estos efectos, cuál de los dos es el mayor (en valor absoluto).
32) Un individuo consume chocolates. Los chocolates locales le producen tres veces menos satisfacción
que los chocolates extranjeros.
a) Si el tipo de cambio es de 1$=1USD, establezca una función de utilidad e indique cómo debieran ser
los precios para que fuera indiferente en su elección de chocolates.
b) ¿Cuál sería la demanda si el precio del chocolate nacional es de 2$ y el del importado 3U$D?
Considere que la renta del individuo es 96$.
c) ¿Qué sucedería si el dólar sube a $4/3? Descomponga según la ecuación de Slutsky.
d) ¿Qué sucedería si el dólar sube a 2$? Descomponga según la ecuación de Slutsky.
e) ¿Y si el dólar pasa a 8$? Considere la situación inicial como la descripta en el punto b y descomponga
en la ecuación de Slutsky.
33) Un individuo consume tomate y lechuga en una proporción de 200gr de tomate por cada 100gr de
lechuga.
a) Si su renta es de $55 y el precio del tomate es de 20$ por kilo, y el de la lechuga es de 15$ por kg.
¿Cuál es la elección óptima?
b) ¿Cómo varía la demanda si el precio del kg de tomate baja a 15$? Descomponga según Slutsky y
explique los resultados.
23
La compra y la venta
¿Falso o verdadero? Justifique sus respuestas:
1) La demanda neta es la que se observa realmente y es generalmente positiva. 2) En un problema de compra-venta la restricción presupuestaria del individuo queda determinada
por la cantidad de la dotación.
3) La dotación es siempre una cesta asequible
4) Un consumidor neto del bien 1 empeora su bienestar con un aumento del precio de dicho bien si
permanece como comprador, pero si se convierte en oferente neto mejorará su bienestar
5) Ante una disminución del precio un consumidor neto permanecerá como consumidor
6) Si el individuo es vendedor del bien 1 y sube el precio del mismo su bienestar mejorara si sigue
siendo vendedor, pero el principio de la preferencia revelada no nos dice sobre si seguirá siéndolo o se
convertirá en comprador.
- Resuelva:
7) Juan es un consumidor cuyas preferencias por comida (C) y vestido (V) están representadas por la
siguiente función de utilidad:
Asuma que su dotación inicial está dada por: ( = (6,3) y los precios iniciales por: = (10, 10)
7.1. ¿Cuál es su canasta óptima? ¿qué bien compra y cuál vende?
7.2. El precio de la comida cambia a 5. ¿Cuál es su consumo óptimo ahora? ¿Mejora o empeora su
bienestar?
7.3. Grafique
8) Suponga un consumidor cuya función de utilidad está dada por posee una
dotación que consiste de 30 unidades del bien 1 y de 20 unidades del bien 2. Además, se sabe
que P1 = $4 y P2 = $6 8.1. ¿Cuál será la elección óptima?
8.2. ¿Será comprador o vendedor del bien 1? Cuantifique
8.3. ¿Qué pasará con el bienestar del consumidor si P1’ = $6?
8.4. ¿Sera comprador o vendedor del bien 1? Cuantifique
8.5. ¿Puede decir cuánto varió el bienestar del consumidor?
8.6. Si el consumidor tuviera preferencias de tipo sustitutos perfectos, ¿cuánto tendría que valer la
pendiente de sus curvas de indiferencia para que no le interese desplazarse de su dotación inicial?
9) Daniel da clases particulares de economía. Su utilidad depende del ocio del que disfruta y también
del dinero que obtiene dando clases. Concretamente, su función de utilidad es la siguiente: u (Y, L) =
0,6lnY + 0, 4ln (14 - L), donde Y es la cantidad de dinero y 14-L representa las horas diarias de ocio de
que disfruta cuando trabaja L horas (ya que suponemos que Daniel gasta 10 horas en comer y dormir).
Por cada hora de clases que da, Daniel gana 50 pesos. Obtenga los valores óptimos de Y y L para Daniel.
10) Considere un trabajador cuyas preferencias por consumo (C) y ocio (R) están dadas por:
Asuma R como el número de horas posibles y M el ingreso no laboral. También tenga en cuenta que
,
24
M= 10, w=1, p=2 10.1. ¿Cuál es la restricción presupuestaria del trabajador?
10.2. ¿Cuál es la relación óptima entre ocio y consumo?
10.3. Encuentre la cantidad de horas de ocio y trabajo, y la cantidad óptima de consumo.
10.4. Si el salario cambia a 2, ¿Cuál es el consumo óptimo? ¿Cuántas horas de trabajo y ocio elige
el trabajador?
10.5. Descomponga el efecto sustitución, el efecto ingreso y el efecto dotación-ingreso derivado del
cambio en el salario.
10.6. Grafique.
11) Suponga un mundo de dos bienes, cuyos precios son: p1 = 4 y p2 = 2. La dotación del consumidor
es (w1, w2) = (10, 20).
a) Si las preferencias del consumidor pueden ser representadas por la siguiente función
de utilidad: u = x1^3 * x2^2, ¿cuál será la elección del consumidor? Grafique.
b) Si p1’ = 5, ¿qué podemos decir acerca de su bienestar? Grafique.
c) Ahora suponga otro consumidor, con la misma dotación, pero cuya función de utilidad es: u
= 3*x1 + 2*x2. Determine su elección. Muestre la situación en un nuevo gráfico.
d) Si p1’ = 3,5, determine la nueva elección, y compare el nivel de bienestar del consumidor con respecto
a la situación del punto c). Grafique en el mismo gráfico.
12) Un consumidor tiene una función de utilidad dada por la expresión: u (x1, x2) = x 1* x 2 2. Los precios
de los bienes 1 y 2 son p1 = 6 $ y p2 = 3 $ y la dotación de que este dispone consiste en 20 unidades de
bien 1 y 60 unidades de bien 2.
a) Si existen mercados perfectos de compra y venta ¿Cuál será la cesta que consumirá el
individuo?
b) ¿Será comprador o vendedor del bien 1?
Suponga que el precio p1 cambia a p1'= 5,
c) ¿Cuáles son las consecuencias de dicho cambio respecto de la situación del individuo
como comprador o vendedor del bien 1?
d) ¿Cuáles son las consecuencias de dicho cambio respecto del bienestar del individuo?
25
La elección intertemporal
Responda si es falso y verdadero justificando cada una de sus respuestas:
1) Si el consumo en el periodo 1, c1, es menor a la renta de ese mismo periodo, m1, el consumidor
ahorra y difiere consumo al periodo 2.
2) La preferencia revelada nos permite inferir que un prestamista se convierte en prestatario
cuando sube la tasa de interés.
3) La restricción presupuestaria intertemporal expresada en valor actual mide el precio del periodo
1 en relación con el precio del periodo 2.
4) La estática comparativa permite concluir que, si el consumidor es prestatario y aumenta la
tasa de interés, se convertirá en prestamista.
5) La tasa real de interés muestra cuánto extra de consumo puede obtenerse.
6) Independientemente de que el consumidor pueda pedir o conceder préstamos, siempre preferirá
la dotación de mayor valor actual. 7) Una inversión que tenga un mayor valor actual que otra a una tasa de interés determinada,
seguirá teniendo un mayor valor actual, sin importar que la tasa de interés varíe. Resuelva:
8) Suponga un consumidor con preferencias de consumo intertemporal representadas mediante rectas
de pendiente igual a –1. Sean 20 % la tasa de interés vigente, m1= $5 y m2= $5 las dotaciones
correspondientes a los periodos 1 y 2, y $1 el precio del bien en ambos periodos.
8.1) ¿Cómo son las preferencias de este individuo respecto al consumo de hoy y mañana?
8.2) ¿Cuál será la elección óptima de este consumidor?
8.3) ¿Suponga ahora que las preferencias de consumo intertemporal de este consumidor
estuvieran representadas mediante rectas de pendiente igual a –1,3. ¿Cuál será la elección de este
consumidor?
8.4) ¿A partir de qué tasa de interés el consumidor empezara a ahorrar y diferir consumo al periodo 2?
9) Suponga un consumidor con preferencias de consumo intertemporal dadas por la función
de utilidad
Sean 20 % la tasa de interés vigente, m1 = $5 y m2 = $5 la dotación correspondiente a los periodos 1 y
2, y $1 el precio del bien en ambos periodos.
9.1) ¿Cuál será la elección óptima de este consumidor? ¿Será ahorrista o prestamista en el primer
período?
9.2) Si la tasa de interés vigente baja a 10%, ¿Cuál será la nueva elección de este consumidor? ¿Qué
puede decir respecto al cambio en la tasa de interés?
10) Suponga un consumidor que sólo vive dos períodos, y tiene unas preferencias entre el consumo
presente (C1) y el futuro (C2) definidas por la función U = min{C1, C2} . Si la renta monetaria de este
26
consumidor en el primer período es M1=100 u.m3., siendo p1=2 el precio del consumo realizado en
este período: Determine gráfica y analíticamente el equilibrio de este consumidor (ahorro del primer
período y consumo de cada uno de los períodos), suponiendo que puede prestar y tomar prestado a un
tipo de interés r=10%, y que tanto la renta nominal como los precios del segundo período han variado
con la tasa de inflación π = 10%.
11) Considere un bono de tipo bullet (amortiza el 100% del capital al momento del vencimiento) a 7
años. El valor nominal del mismo es $ 100 y paga anualmente un cupón $8.
11.1) ¿Cuál será su valor actual si se espera que rinda 6%, 8% y 12% respectivamente?
11.2) ¿Qué relación observa entre el rendimiento del bono y su precio?
12) Considere que tiene $ 5.000 atrapados en el corralito y que tanto el banco como el Estado le dicen
que es imposible devolverle en efectivo su dinero. A cambio de su depósito le ofrecen dos alternativas:
a) Bonos (valor nominal = $ 100 cada uno) a 5 años, que pagan un cupón anual de $ 5.
b) Le devuelven hoy el 40 %, y por el importe restante le ofrecen bonos (valor nominal = $ 100 cada
uno) a 7 años, que pagan un cupón anual de $ 3.
Considerando que ambos bonos amortizan todo el capital al momento del vencimiento y que se estima
la tasa de interés anual en 15 % ¿Cuál alternativa prefiere?
13) Un agente tiene preferencias de consumo intertemporal dadas por la función de utilidad
U(C1; C2)= 2 ln C1 + ln C2. Su renta en el momento 1 de 25$ y en el momento 2 de 50$.
13.1) Durante la convertibilidad la tasa de interés es del 20% ¿Cuál es la elección
intertemporal óptima?
13.2) En un escenario post-convertibilidad, donde la devaluación produjo que un dólar sean 3
pesos, la tasa de interés se vuelve del 40% para evitar una corrida financiera ¿Cuál es la
nueva elección? (el precio de consumo sigue siendo 1).
13.3) Demuestre en cuál de los escenarios el individuo esta mejor.
13.4) Determine en ambos casos si el agente es prestamista o prestatario.
14) a) Explique qué es el valor actual de una corriente de sumas monetarias en el tiempo.
b) Escriba las fórmulas de aplicación para la corriente I1
c) ¿Cuál sería la elección más conveniente de acuerdo con el concepto de valor actual si la tasa de interés
es 15%? El año 1 es el periodo presente.
Año 0 Año 1 Año 2 Año 3 Año 4
Inversión 1 -1100 1100 1100 1100 1100
Inversión 2 -2000 1300 1300 1300 1300
Inversión 3 -1000 -1000 2000 2000 2000
15) Sea un agente con preferencias de consumo intertemporal sobre dos períodos dadas por la
función U(c1, c2) = 3*ln (c1) + ln (c2), y que cuenta con una renta de $40 en el primer período y
$20 en el segundo. La tasa de interés en la economía es del 10% entre ambos períodos. Se
pide
Parte A.
15.1. Grafique la restricción presupuestaria en las siguientes situaciones:
i. Autarquía y no existe tecnología de almacenamiento.
ii. Autarquía, pero existe una tecnología de almacenamiento para “llevar” bienes al
futuro.
iii. Existe sistema financiero.
15.2. ¿Cuál es la restricción presupuestaria en valor futuro y en valor presente?
3 U.m.= unidades monetarias
27
15.3. Suponiendo que existe sistema financiero, calcule c1 y c2 y plantee en un gráfico la restricción
presupuestaria, las dotaciones y la canasta de consumo óptima. Determine si el consumidor es
prestamista o prestatario. Si la tasa de interés sube a 20%.
15.4 ¿puede decir algo por preferencias reveladas?
Parte B.
Suponga que en esta economía la única forma de ahorrar consiste en comprar bonos públicos. Dichos
títulos se adquieren en el primer período y vencen en el segundo, cuando pagan un cupón de 5%. ¿Cuál
debe ser el precio de un bono cuyo valor nominal es $100 para que su rendimiento sea igual a la tasa de
interés de la economía?
28
El excedente del consumidor
1.1) (V/F) El excedente del consumidor está dado por el área bajo la curva de demanda, desde x=0
hasta x = x1, siendo x1 la cantidad demandada del bien 1 al precio de mercado.
1.2) (V/F) El excedente del consumidor solo es exacto para el caso de las preferencias cuasi-lineales
porque para estas preferencias las variaciones en la renta no afectan a la demanda.
1.3) Dada la siguiente curva de demanda X1=66-3p, calcule la variación del excedente del consumidor
cuando p varía de 10 $ a 12 $.
1.4) Defina la “variación compensatoria” y la “variación equivalente”. Grafíquelas para un precio p1
que sube.
1.5) (V/F) Cuando el precio de un bien sube, la variación compensatoria es negativa (Significa
quitarle dinero al consumidor).
1.6) (V/F) Cuando el precio de un bien sube, la variación equivalente es negativa (Significa
quitarle dinero al consumidor).
1.7) (V/F) La variación equivalente, la compensatoria y la variación del excedente del consumidor son
iguales (en valor absoluto) para el caso de preferencias regulares.
1.8) Con los siguientes datos: p1= $5 p2= $10 y m = $300, calcular la variación equivalente y la
variación compensatoria si el precio p1 cambia a p1´= $3, considerando que la función de utilidad del
consumidor está dada por u(x1, x2) = x10.5
x20.5
.(Recordar que en este caso la demanda está dada por
x1 = 0,5 m/p1 y x2 = 0,5 m/p2.
1.9) (V/F) El valor absoluto de la variación del excedente del consumidor siempre está entre la
variación compensatoria y la variación equivalente.
2) Suponga que está cargo de un puente con peaje cuyo costo es esencialmente nulo. La demanda de
utilización del puente viene dada por P = 12 – 2Q.
a) Trace la curva de demanda de utilización del puente.
b) ¿Cuántas personas lo cruzarían si no hubiera peaje?
c) ¿Cuál es la pérdida del excedente del consumidor relacionada con el cobro de un peaje de 6
pesos?
3) Suponga que Ud. es un panadero. Vende el kilo de pan a $2,20. Su función de oferta diaria es P =
1,5 + 0,01x. ¿Qué cantidad diaria de pan vende? ¿A partir de qué precio empieza a ofrecer? El
gobierno de la ciudad decide fijar un precio máximo de $2 por kilo, ya que pretende de esta
manera contribuir a controlar el costo de vida. ¿Cómo repercute esta medida en su excedente del
productor?
4) Suponga que una persona está consumiendo 10 unidades de un bien y que el precio sube de 50 a 60
pesos por unidad. Sin embargo, después de la variación del precio, continúa consumiendo 10 unidades
del bien. ¿Cuál es la pérdida de excedente del consumidor provocada por esta variación del precio?
5) La función de utilidad de un individuo maximizador es: 𝑈 = 𝑥1𝑥2.
a) Sabiendo que demanda 20 unidades de cada bien y que el precio del bien 1 es 5, calcular el precio
del bien 2.
b) El precio del bien 1 aumenta en 5, pero el individuo logra obtener un aumento de su sueldo tal que le
permite estar igual de bien que antes ¿de cuánto es este aumento? Realizar un gráfico.
c) El individuo puede evitar el aumento del precio en el bien 1 mudándose a otra ciudad (donde los
precios siguen sin variar), pero el sueldo que va a ganar allí es menor al que está ganando actualmente.
Sabiendo que el individuo decide no mudarse ¿qué podemos decir con respecto al sueldo que se le
29
ofreció en la otra ciudad?
6) La función de utilidad de un individuo es: 𝑈(𝑥1; 𝑥2) = 𝑚𝑖𝑛{𝑥1; 𝑥2}.
a) ¿Cuál es el nivel de utilidad que la cesta (10,10) le proporciona al individuo? ¿Y la cesta
(10,100)?
b) ¿Cuáles son las funciones de demanda de ambos bienes?
c) Compruebe que la restricción presupuestaria se cumple con igualdad para los valores óptimos
del bien 1 aumenta a 15. Graficar.
7) Juan posee una renta de $15.600 que destina al consumo de los bienes x e y. Sus preferencias
están representadas por la función U = 30 + (100* x0.25
* y0.75
) . Los precios en la economía
son P1= $13 y P2= $20.
a) El precio del bien 1 aumenta a $15. Descomponga dicho cambio en efecto renta y efecto
sustitución ¿De qué tipo de bien se trata?
b) ¿Cuál debería ser el aumento en su renta si quisiera seguir consumiendo la cesta previa al
aumento del precio?
c) Muestre gráficamente el cambio sufrido en el Excedente del Consumidor.
8) Una persona cuya función de utilidad viene dada por U(x1, x2)= x13
x2 trabaja en una empresa
situada en Córdoba por un ingreso mensual de $2000. La empresa le comunica que a partir del
siguiente año deberá radicarse en Buenos Aires. Suponiendo que los bienes y servicios necesarios
para vivir (bien 1) sean 10% más caros en Buenos Aires que en Córdoba (por simplicidad p1=5) y
que el bien 2 sea el dinero restante, con p2=10:
a) ¿Cuánto debería pagarle la empresa en Buenos Aires para mantener constante su utilidad?
b) Si la empresa no le ajustara el sueldo al mudarse, ¿a qué sueldo equivaldría en Córdoba?
Grafique la curva de demanda de bienes y servicios y muestre el cambio en el excedente del
consumidor provocado por el aumento en el precio. Indique en el gráfico los puntos de referencia.
9) La función de utilidad de un individuo maximizador es U(x1; x2 ) = x10,5 x2
0,5
a) Sabiendo que demanda 40 unidades de cada bien y que el precio del bien 1 es 10$, calcular
el precio del bien 2.
b) En el siguiente periodo el precio del bien 1 aumenta un 50%, determine cuánto debería variar su renta
para mantener constante la utilidad. ¿Qué tipo de variación es? Grafique.
c) Suponga que al individuo le ofrecen trabajo en otra ciudad donde los precios no variaron y le prometen
un mejor nivel de vida, ¿qué puede decir respecto al nuevo sueldo? Justifique.
d) Suponga la siguiente curva de demanda: X=60-p Calcule mediante el método integral la variación del
excedente del consumidor cuando p varia de 16$ a 10$. Grafique.
10)
a) Defina que es la Variación Equivalente y que es la Variación Compensatoria.
b) Dibuje la Variación Equivalente para el caso de un precio p1 que baja.
c) Dibuje la Variación Compensatoria para el caso de un precio p1 que sube. d) Indique para cada variación si implica un aumento o una disminución de la renta.
11) Sea un consumidor cuyas preferencias sobre dos bienes pueden representarse mediante la siguiente
función de utilidad: 𝑈(𝑥1,𝑥2) = 𝑥11/4
𝑥23/4
Asimismo, dispone de un ingreso de $200 y enfrenta un vector de precios (p1, p2)=(2,1). El precio del
bien 2 se incrementa en un 100%.
a) Grafique y comente cómo repercute dicho cambio en el excedente del consumidor.
30
b) El gobierno le promete al consumidor que va a ser compensado y le hace elegir entre dos opciones.
La primera le asegura mantener el poder adquisitivo y la segunda le permite mantener el bienestar que
tenía previo al cambio de precio. ¿Cuál de las dos opciones le recomendaría elegir al consumidor? ¿Por
qué?
12) Suponer un mundo de dos bienes: Carteras y Bananas con un precio igual a p1=1 y p2=2
respectivamente en el que se encuentran Martin con una función de utilidad U1(x1; x2)=lnx1 + lnx2 y
Emiliano con una función de utilidad U2(x1; x2)=min(3x1; 2x2). La renta es igual a 1000.
a) Calcular las funciones demandadas para ambos. Graficar.
b) Definir y calcular la variación compensatoria de Emiliano para el caso de que el p1 aumente un
60%.
c) Definir y calcular la variación equivalente de Martin para el caso de que p2 disminuya un 50%.
d) Calcular y graficar le excedente del consumidor para ambos bienes. Explicar.
13) Supongamos que Helena tiene una función de utilidad igual a U(x1; x2)=X11/2𝑋21/2 . Los bienes
son golosinas y gaseosas con p1=4 y p2=8 y una renta igual a $2500
Se pide:
a) Definir y calcular la variación compensatoria para el caso de que el p1 aumente un 56%.
b) Definir y calcular la variación equivalente para el caso de que p2 disminuya un 20%.
c) Calcular y graficar le excedente del consumidor para ambos bienes. Explicar.
14) Suponemos dos individuos: Gabriel puede sustituir dos libros con un café, pero no los puede
consumir de manera conjunta y Emiliano no puede salir de casa sin leer un libro con tres tazas de té.
Se pide:
a) Definir y calcular f. de demanda para los dos individuos.
b) Definir RMS y calcularlas para los dos individuos.
c) Calcular cantidades demandadas suponiendo que la renta es igual a $2000 y los precios de ambos
bienes son p1 = 2 y p2 = 1. Suponga que el precio del bien 2 ha aumentado a 5. Calcular las
nuevas cantidades para ambos y su excedente.
15) Explicar en que unidades se mide el cambio en el bienestar del individuo derivado del cambio en los
precios.
31
La demanda del mercado
1) (V/F) La demanda de mercado o demanda agregada sólo es posible cuando los consumidores
tienen las mismas preferencias.
2) (V/F) Siempre es posible trabajar con la demanda agregada como si fuera la demanda de un
“consumidor representativo” cuya renta fuera la suma de las rentas de todos los consumidores.
3) Grafique la agregación de la demanda para el caso de 3 consumidores.
4) ¿Por qué no es conveniente medir la sensibilidad de la demanda a las variaciones en los precios
por medio de la inversa de la pendiente de la curva de demanda?
5) Defina “elasticidad-precio” de la demanda y escriba la fórmula.
6) (V/F) El signo de la elasticidad es siempre positivo porque la elasticidad mínima es cero.
7) (V/F) El signo de la elasticidad es negativo para bienes normales.
8) (V/F) Si la curva de demanda es una línea recta, la elasticidad de dicha curva es constante.
9) (V/F) El valor de la elasticidad de una curva de demanda varía según el punto que estoy
considerando, por lo tanto, hablando estrictamente, no tiene sentido decir que una curva de demanda es
elástica o inelástica.
10) (V/F) La elasticidad de la demanda de un bien depende de que sea complementario de otros bienes.
11) (V/F) Si un vendedor quiere aumentar su ingreso por la venta de un bien, nunca debe subir su
precio, sino que debe siempre aumentar la cantidad vendida.
12) En un mercado hay solo tres consumidores cuyas respectivas curvas de demanda son: D1 = 150 -
3 p, D2 = 50 - 5 p y D3 = 80 - 4 p.
a) ¿Cuál será la curva de demanda del mercado? Exprésela en forma analítica y dibuje las
curvas de demanda de los consumidores y la curva de demanda de mercado, dando
valores a los puntos de corte con los ejes y a los puntos singulares (vértices).
b) ¿Cuál será el precio de equilibrio si la oferta es fija e igual a 120 unidades?
c) ¿Cuál será el precio de equilibrio si la oferta es fija e igual a 200 unidades?
13) En un mercado hay solo dos consumidores cuyas respectivas curvas de demanda son:
D1 = 200 - 2 p y D2 = 100 - 5 p. ¿Cuál será la curva de demanda del mercado? Exprésela en forma
analítica y dibuje las curvas de demanda de los consumidores y la curva de demanda de mercado, dando
valores a los puntos de corte con los ejes.
32
14) En un mercado hay solo 2 consumidores cuyas respectivas curvas de demanda son: D1 = 150 - 3 p
y D2 = 80 - 4 p.
a) ¿Cuál será la curva de demanda del mercado? Exprésela en forma analítica y dibuje las curvas
de demanda de los consumidores y la curva de demanda de mercado, dando valores a los
puntos de corte con los ejes y a los puntos singulares (vértices).
b) ¿Cuál será el precio de equilibrio si la oferta es fija e igual a 70 unidades?
c) ¿Cuál será el precio de equilibrio si la oferta es fija e igual a 160 unidades?
d) Indique las cantidades demandadas por cada consumidor para este último caso. 15) Dadas las siguientes curvas de oferta y demanda referidas a un bien:
D(p) = 40 - 5 p y S(p) = - 2 + p
a) Dibuje las curvas indicando los valores de las variables en los puntos de corte con los ejes
b) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio e indíquelos en el gráfico
c) Suponga que el gobierno crea un impuesto sobre la cantidad del bien. Grafique los cambios
que se producen en el equilibrio de mercado.
d) Comparando el nuevo equilibrio con el original indique las variaciones en
• El precio de equilibrio
• La cantidad de equilibrio
• el precio pagado por el consumidor
• el precio neto del productor luego de entregar el producto del impuesto. e) ¿Sobre quién incide más el impuesto y por qué?
16) Dadas las siguientes curvas de oferta y demanda: D(p) = 18 - 3 p y S(p) = - 7 + 2 p
a) Dibuje las curvas indicando los valores de las variables en los puntos de corte con
los ejes.
b) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio e indíquelos en el gráfico.
c) Recalcule el precio y la cantidad de equilibrio si la curva de oferta cambia a
S´(p) = -2 + 2 p.
d) Grafique y calcule la variación en el excedente del consumidor que se produce al
pasar la oferta de S(p) a S´(p). 17) Usted es un empleado del ministerio de economía. Está considerando la posibilidad de aumentar
las tarifas de los servicios públicos. La oferta en este mercado es fija y la demanda es una típica función
lineal con pendiente negativa. Actualmente las cantidades transadas en ese mercado y el precio son: P
= 30 y Q = 15000.
a) ¿Cuál es la fórmula para calcular la elasticidad – precio de la demanda?
b) El gobierno quiere llevar el precio de los servicios a 35. Conociendo la elasticidad
de la demanda en el punto inicial: - 0,5 puede predecir la reducción en las cantidades
transadas.
c) En base al punto anterior se quiere calcular el impacto del aumento del precio sobre
los consumidores. ¿Cuál es la reducción en el excedente del consumidor? Calcule
y grafique.
d) De la fórmula de la función de demanda.
18) En el mercado hay 10 consumidores con iguales funciones de demanda: Di=10-(1/10) *p
a) Hallar la función de demanda de mercado y sabiendo que la oferta de mercado es:
O= 4 p. hallar el precio y la cantidad de equilibrio; graficar la situación.
b) El gobierno crea un impuesto sobre la cantidad; sabiendo que el precio pagado por los
consumidores es 30, calcular la cuantía del impuesto, la cantidad de equilibrio y el total
recaudado por el gobierno y realizar un gráfico.
c) Calcular la variación en el excedente del consumidor de mercado que se produce a causa
del impuesto y representarla en el gráfico.
33
19) Dadas las siguientes curvas de oferta y de demanda referidas a un bien:
D(p) = 90 – 6p, S(p) = -3 + 2p
a) Grafique las curvas indicando los valores de las variables en los puntos de corte con los ejes.
b) Calcule el precio y la cantidad de equilibrio e indíquelos en el gráfico.
c) Suponga que el gobierno crea un impuesto sobre la cantidad del bien: t =1. Grafique los
cambios producidos en el equilibrio de mercado.
d) Calcule las variaciones producidas en la cantidad de equilibrio, en el precio que reciben los
oferentes, y en el precio que pagan los demandantes.
e) ¿Sobre quién incide más el impuesto? ¿Por qué?
f) Dé un ejemplo de una función de oferta para la cual el impuesto incida más sobre la parte
menos perjudicada en el caso anterior. Explique.
20) En un mercado hay sólo tres consumidores cuyas respectivas curvas de demanda son:
D1 = 200 - 4p, D2 = 120 - 6p y D3 = 100 - 10p.
a) ¿Cuál será la curva de demanda del mercado? Exprésela en forma analítica y dibuje las curvas
de demanda de los consumidores y la curva de demanda de mercado, dando valores a los puntos
de corte con los ejes y a los puntos singulares (vértices).
b) ¿Cuáles serán el precio y la cantidad de equilibrio si la oferta es: O = 10p? Grafique.
c) ¿Cuáles serán el precio y la cantidad de equilibrio si se produce una innovación tecnológica
tal que la nueva oferta es: O = 22p? Grafique.
d) Calcule la variación en el excedente del consumidor que es provocada por este cambio.
21) Grafique en los dos casos siguientes las curvas de oferta y demanda de mercado, indicando el
precio y la cantidad de equilibrio; calcule y grafique el excedente del consumidor del mercado y el
excedente de un consumidor individual.
a) En el mercado actúan 10 demandantes con iguales funciones de demanda individual: P =
20 – Q. La función de oferta del mercado es Q = 10 * P.
b) Al aumentar la población, ahora son 30 las personas que demandan en ese mercado; su
función es la misma. La oferta sigue siendo Q = 10 * P.
c) Compare el excedente del consumidor de mercado de a) con b). Explique el porqué
de la diferencia.
22) La función de utilidad de un individuo es: 𝑈(𝑥1, 𝑥2) = 𝑥12𝑥2
2
a) ¿Cuál es la transformación que se aplica para que los exponentes sumen 1?
b) ¿Cuál es la función de demanda del bien 1 si la renta del individuo es 100? (no hace
falta hacer la optimización).
c) ¿Cuál es la función de demanda de mercado (del bien 1) si participan 10 individuos?
d) Si la función de oferta de mercado es: Q(p)= 5p ¿Cuál es la cantidad y el precio de
equilibrio? Grafique la situación.
e) ¿Cuánto demanda cada uno de los consumidores? Grafique. TEMA TEORICO
23)
a. Defina “elasticidad-precio” de la demanda y escriba la fórmula.
b. Explique por qué se prefiere el concepto de elasticidad al de flexibilidad (f = Δq/Δp) para medir la
sensibilidad de la demanda de un bien al cambio de su precio. ¿Cuáles son los problemas que surgen al
utilizar f y como se solucionan con la utilización de ε.
c. Considere una curva de demanda con la ecuación q = a - b p , donde p es el precio y q la cantidad del
bien (a y b son números positivos). Calcule la elasticidad de la demanda para p = 0 y para q = 0 d. Calcule para qué precio y qué cantidad la elasticidad es unitaria
34
El intercambio
1) Dibuje la caja de Edgeworth para dos agentes A y B suponiendo una dotación inicial
Wa= (5,3) y Wb= (7,6).
a) Defina qué es una dotación y qué es una asignación.
b) ¿A qué se denomina una asignación viable en el caso de intercambio puro de 2 agentes?
c) ¿Es la asignación X= {Xa, Xb} con Xa = (3, 2) y Xb = (9, 7) una asignación viable? Explique.
d) ¿Es la asignación X= {Xa, Xb} con Xa = (3, 2) y Xb = (9,7) una posible asignación resultante
del intercambio entre A y B? Explique.
e) Explique por qué por cada punto de la caja de Edgeworth pasan dos curvas de indiferencia, una
del agente A y otra del agente B. Estas curvas ¿Pueden cortarse?
2) En el problema de intercambio puro de 2 agentes defina que es una dotación y que es
una asignación. ¿Cuál es la restricción o condición que se establece entre la asignación y
dotación cuando se afirma que los mercados se vacían?
3) ¿Por qué se dice que la caja de Edgeworth representa todas las asignaciones viables de la economía?
4) ¿Qué propiedad tienen los puntos de la caja de Edgeworth en los cuales las curvas de
indiferencias de A y B son tangentes entre sí?
5) Dibuje una caja de Edgeworth para dos agentes A y B y determine una dotación inicial W.
a) ¿Es un punto de equilibrio óptimo en sentido Pareto?
b) ¿Cuáles son los puntos en los cuales puede mejorar tanto el bienestar de A como el bienestar de
B por medio del comercio?
c) ¿Qué propiedad tienen los puntos de equilibrio óptimos en el sentido de Pareto?
d) ¿Cómo se llama la curva de dichos puntos?
6) Defina dotación, demanda bruta y demanda neta o exceso de demanda. Dibuje la caja de Edgeworth
para dos agentes A y B e indique una dotación inicial W= (w1, w2). Suponga dados los precios p1 y
p2. Dibuje la recta presupuestaria y una asignación posible X= (x1, x2).
7) En el problema de intercambio puro entre dos agentes, dada una dotación, si los precios están
dados, no siempre el intercambio lleva a un equilibrio de Pareto (no siempre los mercados se
vacían). Dibuje una caja de Edgeworth que refleje esta situación.
8) Explique como la ficción del subastador walrasiano explica que las demandas de los consumidores
determinan (o modifican) los precios de mercado.
9) Hay varias formas de explicar el equilibrio walrasiabo. Escriba las ecuaciones correspondientes
y explique qué significa cada término utilizado.
a) Igualdad entre oferta total y demanda bruta total para cada uno de los bienes.
b) Igualdad a cero de la suma de los excesos de demanda agregada de cada uno de los
bienes.
c) Igualdad a cero del exceso de demanda agregada de cada uno de los bienes.
10) ¿Qué dice la ley de Walras?
a) ¿Cuál es la consecuencia de la ley de Walras para la cantidad de ecuaciones que necesitan para
determinar el equilibrio de un mercado de k bienes?
b) ¿Cómo se relaciona lo anterior con el hecho que debamos trabajar con precios relativos?
c) Si hallamos un conjunto de k precios al que k-1 mercados están en equilibrio ¿Qué nos dice la ley
de Walras respecto del mercado k-ésimo?
11) Enuncie el primer teorema de la economía del bienestar. ¿Cuál es la consecuencia o corolario
de este teorema con respecto de la información necesaria para llegar al equilibrio en un mercado
35
competitivo?
12) Enuncie el segundo teorema de la economía del bienestar. ¿Cuál es la consecuencia o corolario
de este teorema respecto de la relación entre la eficiencia y la equidad?
13) En el problema de intercambio puro de dos agentes, dada una dotación, suponga que los
individuos
A y B poseen las siguientes: Wa= (7,5) y Wb= (4,6)
a) Teniendo en cuenta que las respectivas funciones de utilidad son Ua= X1^2 * X2^2 y Ub=X1^2 *
X2^2, dibuje la caja de Edgeworth correspondiente a esta dotación.
b) Calcule Ua y Ub. A partir de este resultado es fácil verificar que las curvas de indiferencia
correspondientes a Ua y Ub también se cortan para Wa’= (5,7) y W’b=(6,4).
c) Proponga una asignación que sea ventajosa para ambos individuos y verifique calculando las
utilidades.
14) Dadas las siguientes funciones de utilidad de dos individuos: Ua= 2X1* X2, Ub= Y1^2* Y2 y
sus correspondientes dotaciones: Wa=( 16,4) y Wb=(4,16), responda:
a) ¿Querrán realizar algún intercambio o preferirán quedarse con lo que tienen?
b) En caso de que sea afirmativa la respuesta a la anterior pregunta: ¿entre que valores podrían acordar
los individuos la relación de cambio del bien 2 por el 1?
c) De las asignaciones que se proponen cuáles podrían ser las finales? (eficientes en el sentido Pareto):
(10, 10) y (10, 10); (12, 5) y (8,5); (5,8) y (15, 12); (8,15) y (12,5); (5,15) y (6,9).
d) De las asignaciones eficientes del punto anterior ¿cuáles no podrían darse teniendo en cuenta
las dotaciones del enunciado?
e) Exprese la curva de contrato.
f) Introducimos los precios en nuestro modelo:
* ¿Cuáles van a ser los precios que equilibren este mercado?
* ¿Cuáles van a ser las cantidades que demandarán los individuos de cada bien?
* ¿Es una asignación eficiente?
15) Suponga dos consumidores con las siguientes dotaciones de los bienes x1 y x2: XA = (10,30) XB
= (40,60). Si ambos tienen funciones de utilidad U=x1*x2^2.
a) ¿Cual serán las cantidades y precios de equilibrio en este caso?
b) Calcule y grafique la caja de Edgeworth correspondiente. (Incluyendo dotación inicial, final y
curva de contrato)
36
Respuestas
La restricción presupuestaria
1) d
2) a) Si, no b) 5 c) Empeora, 2 d) 20
3) a) p1*x1+p2*x2=m; B= [(x1,x2)/p1*x1+p2*x2≤m];
x2=m/p2-x1*p1/p2
b) -p1/p2 = -1/2
c) 200=x1+2x2;
B={(x1,x2)/x1+2x2≤200}; la
pendiente no cambia d) 50-x1=x2
e) i) 125=x1+2*x2; ii) 100= x1*(p1-0,2)+x2*p2;
iii) x1≤25 --> x2=50 x1>25 --> x2=62,50-x1*1/2
4) c
5)F 6)V 7)V 8)V
9)V 10)F 11)F 12)V
13)V 14)F 16) 7000 17) F-V-F-F
15)a) m-u=p1x1+p2x2
b) m + v=p1x1+p2x2 c) m=(p1+t)x1+p2x2 o m=p1x1+(p2+t)x2
d) m=(p1-s)x1+p2x2 o
m=p1x1+(p2-s)x2
20)3) a) Si X> 250→3000-2X=Y ˄ Si
X≤250→ Y=250
Preferencias
1) F 2) F 3) a) V b) F c) F
4) F 5) a 6) b
7) a 8) V 9) V
10) V 11) F 12) V
13) b 14)V 15)V
16) F 17)A) SÍ B) NO C) NO 18) A) SÍ B) NO
21) 2 y 4 RACIONAL
La utilidad
1)F 2)F 3)V 4)F 5)V 6)V 7)F 8)V si la relación
es 1:1
9)V si la
relación es 1:1
37
10)F 11)F 12) u1/(c + d)
13)a)
C-D
b)O c)L d)CL
e)CL
f)CL g)L h)CD i)O
j)L 14)c 15)V 16)V 17)F 18)V
19) a) U1=200; U2= 180. Cesta (30; 6) se encuentra en curva de utilidad más baja. b) la cesta (20;9) se encuentra
en la misma curva de utilidad que el punto anterior.
20)a) UMG1= 2; UMG2= 3; RMS= 2/3; b) UMG1= 4; UMG2= 12X2; RMS= 4/12X2 ; c) UMG1= a; UMG2= b;
RMS= a/b ; d) UMG1= 1/X1; UMG2= 1; RMS= 1/X1; e) UMG1= X2; UMG2= X1; RMS= X2/ X1; f) UMG1=
aX1^(a- 1)*X2^b; UMG2= X1^a*bX2^(b-1); RMS= (aX1^(a-1)*X2^b)/( X1^a*bX2^(b-1)); g) UMG1= (X2+1);
UMG2= (X1+2); RMS= (X2+1)/ (X1+2)
21) U = 10a + 5b + 3
RMS= 2/1
22) 𝑢 = 3𝑥 + 2𝑦; a)
(7;0) o (3;6)
23)2.5 24)UMg
decreciente
25) Homotéticas: a, c y d
26)Cambia RMS; b)
cambia la ordenada al
origen
27) no se cumple
continuidad
La elección
1) C 2) B 3) V 4) D 5) C
X1= m/P1 si RMS<P1/P1 X2=0
6) X1= Entre 0 y m/P1 si RMS=P1/P2 X2=(m-X1.P1)/P2
X1= 0 si RMS>P1/P2 X2=m/P2
7) X1=X2=m/(P1+P2)
8) X1= (c/(c+d))*(m/P1) X2= (d/(c+d))*(m/P2)
9) D 10) V 11) F 12.a) I 12.b) E o I
12.c) I 12.d) I 12.e) NS 12.f) E 13) F
14) V 15) F 16) (30 ; 15) 17) (15 ; 30) 18) F
19) a) Sin Impuestos U(12,5;10)=125
Impuesto Renta U(95/8;19/2)=112,81
Impuesto consumo U(12,5;8,33)=104,12 Prefiere impuesto a la renta
b) Sin Impuestos U(25;0)=25 Impuesto Renta U(23,75;0)=23,75
Impuesto consumo U(25;0)=25 Prefiere impuesto al consumo del bien x2
c) Sin Impuestos U(0;20)=40 Impuesto Renta U(0;19)=38
Impuesto consumo U(0;16,66)=33,33 Prefiere impuesto a la renta
d) Sin imp u(11,1;11,1)=11,1; Imp rent u(10,56; 10,56)=10,56 Imp cons u(10; 10)=10. Prefiere imp renta
20) a) m=300
b) – 1
c)U=X1^2*X2 y sus transformaciones monótonas correspondientes
d) x1*= 10 x2
*= 10
38
21) b) El C
c) Ninguno
22) 𝑥1 = 25 m=350 23) 𝑥1(𝑝1, 𝑝2, 𝑚) = 5
2−
𝑝1
8𝑝2; 𝑥2(𝑝1, 𝑝2, 𝑚) =
𝑚
𝑝2−
5𝑝1
2𝑝2+
1
8(𝑝1
𝑝2)2; 𝑚 ≤ 8𝑠𝑜𝑙𝑑𝑒𝑒𝑠𝑞𝑢𝑖𝑛𝑎
La demanda:
1) a) V b) F c) V d) V e) F f) V g)V
H) F. La pendiente debe ser constante (la curva es recta).
2) a) HOMOTÉTICAS b) HOMOTÉTICAS c) NO HOMOTÉTICAS d) HOMOTÉTICAS
7)a) Como ejercicio 6 de la elección.
b) (24; 0)
La ecuación de Slutsky
1)a)variación:-60 b)X1: Ef sust: 10. Ef
renta: 10.
2)a) (7,5;12) y (5;12) b)variación: 30 c)E.S.=-1,25
E.R=-1,25
3)a)X=m/2Px
Y=m/2Py
b)pensá más c)E.S.=-m/6Py
E.R.=-m/6Py
4)a)X=2m/3Px
Y=m/3Py
b)(12;6)
U=864
c)ES=4
ER=2
d)normal y ordinario 5)Mayor a |aPy/b -Px|
(y negativo)
8)V 9)F 10)F 11)V 12)V
13)F 14)F 15)V 17)F 18)F 19)F 21)F 22)v
23)V 24)V 25)V 26)V 27)a)(300;75) b)600 c)ES=-30 d)ER=-90
e)(180;75) 28)b)t=0 X=am/Px| Y=(1-a)m/Py t=1 A: X=a3m/Px | Y=(1-a)m/Py
B: X=am/Px | Y=(1-a)m/3Px
39
29) ¡¡Vamos!! ¡Ud
Puede!
30)a)(20;4) b)(15,23;4,26) C)ES=-3,8
ER=-1,9
D)0,95 31)a)(30;11,6) b)(27,27;
9,72)
c)ES=1,08
ER=2,53
32)b)Ximp=32
Xnac=0
c)ES=0
ER=-8
d)keep
trying
e)ES=(-
32;48)
ER=(0;48)
33)a) T=2kg
L=1kg
b)EF=0 | ER=0,44
La compra y la venta:
F 2. F 3. V 4. F 5. V 6. F
7.1
7.2
(C,V) = (3,6) Oferente neto de comida, demandante neto de vestido
(C,V) = (4,4) Oferente neto de comida, demandante neto de vestido. Empeora
8.1 (x1*, x2*) = (45,10)
8.2 Compra X1 vende X2.
8.3 Nueva elección optima (37.5;12.5), Utilidad
anterior U= 911250, Nueva utilidad U= 659179.68, su
bienestar empeora.
8.4 Compra X1 vende X2
8.5 No, solo se ordena.
8.6 RMS = –2/3
9 L=8,4;Y=420
10.1 2C + R = 34.
10.2 RMS= -1/2
10.3 C* = 8:5, R* = 17, R*=7. Trabaja 7 horas y tendrá
17hs de ocio.
10.4 C** = 14:5, R**= 14:5, R**= 9:5.
10.5 ESR = -4:25, EIOR = -4:25, EDIR = 6.
11.
a. (12;16) compra X1, vende X2
b. (10,8;18) se reduce su bienestar. Compra X1 vende X2.
c. x*= (0,40)
d. (0.37.5). Se reduce su bienestar
12. a. (16.66;66.66)
b. Vendedor.
c. (18,6 ;62,2)
d. disminuye el bienestar
La elección intertemporal:
1. V 2.F 3.F 4.F 5.V 6.F 7.F 8.1. Sustitutos perfectos; 8.2. (0,11); 8.3. (9.16,0); 8.4. (r=30%) 9. 1 (4.58, 5.5) 9.2.(4.77, 5.25) es prestamista y baja su utilidad 10. (50,50) 11.1 VA=111.16; 100; 81.74 12. VAa= 3324; VAb=3502.25 13.1. (44.44; 26.67) 13.2. (40.48;28.33) 13.3. esta mejor en a) 13.4. Prestatario
14. Inversión 1: 2346.5 Inversión 2: 1968.2 Inversión 3: 2416.45 15. 3. (43,63;16) 15.4. NO 15.2 mva= $58,18 y mvf= $64.
El excedente del consumidor:
1.1) V 1.2) V 1.3) VAR. E.C. = -66 1.5) F 1.6) V
1.7) F 1.8) VE = 87,35; VC = -67,66 9) V 2. b) Q = 6
2.c)VAR. E.C.= -27 3) X = 70; P=1,5; VAR. E.P.= -12
4) VAR. E.C.= -
100
5) a) p2 = 5$
b) VC= 82.84$
c) Es inferior a 141,42$
6) a) 10 y 10
b) x1 = x2 = m/(p1 + p2)
VC=200
40
7) a. (25;150); (25;75) ER= -10; ES= -30; bien
normal y ordinario
b. 600
c. -560
8) a) 2148,1989/ b)
1862,02
9) a) p2=10 b) debiera variar 179,79 pesos,
VC.
c) m >800
d) Var EC=282
11)a) Var EC= 103,97
La demanda del mercado:
1) F 2) F 6) F 7) V 8) F
9) V 10) F 11) F 12.b) P = 15,7 12.c) P = 6,67
14.b) P = 26,66 14.c) P = 10 14.d) D1 = 120;
D3 = 40
15) P = 7; Q = 5 16) P = 5, Q = 3;
P’ = 4, Q’ = 6
V.E.C=4,5 13) d={300-7p si 0≤p<20; 200-2p si
20≤p≤100
17)b) ∆q=-1250
18) a) DM = 100-p q*=80 p*= 20
b) t = 12.5 q*= 70 recaudación =
875$
c) ∆EC= -750
19) b) p = 11.63; q
= 20.25
19) d) pd = 11.88;
po = 10.88
19) e) Incide más sobre los productores,
cuya función es más inelástica al precio.
20)a)
b) p* =16 q* = 160
c) p* = 10 q* = 220
d) ∆EC = 1140
21) a) p* = 10 q* = 100 ECM = 500 ECI = 50
b) p* = 15 q* = 150 ECM = 375 ECI = 12.5 1
22) a) V U 4
b) x2 = 50/ p1
c) DM1 = 500/ p1 d) p* = 10 q* = 50
e) x1= 5
El intercambio:
1) d) Si la dotación inicial de A fuera W2A<X2
A y W1A>X1
A. y la
dotación inicial de B fuera W1B<X1
B Y W2B>X2
B
Entonces si sería una posible asignación resultante del intercambio entre A y B.
1) e) Porque a medida que se desplazan las curvas, aumenta el bienestar de la persona.
Se cortan en los puntos de las posibles dotaciones.
2) La condición es que la cantidad neta que decide demandar A (ofrecer) un agente debe ser igual a la cantidad
neta que decide ofrecer (demandar) B.
3) Porque en la caja de Edgeworth se pueden representar preferencias y dotación de cada individuo.
Y en la caja solo se mide las cantidades existentes.
41
4) Cuando ambos son tangentes se dice que hay una asignación eficiente en el sentido Pareto.
Son asignaciones que mejoran el bienestar de los dos consumidores respecto a su dotación inicial.
5) a) El punto W no es un punto óptimo en el sentido Pareto porque es posible intercambiar bienes y mejorar el
bienestar de ambos
5) b) En el conjunto de puntos delimitado por las dos curvas de indiferencia de la dotación inicial.
5) c) No es posible mejorar el bienestar de un individuo sin empeorar el del otro.
5) d) Curva de contrato.
6) Dotación es la cantidad de bien que lleva cada individuo al mercado. Demanda bruta es la cantidad que
prefiere el individuo de cada bien a los precios dados. Demanda neta es la diferencia entre la dotación( lo que
tiene) y la demanda bruta ( lo que quiere)
7) Gráfico
8) Si la demanda no coincide con la oferta total de bienes existentes, el subastador puede subir o bajar los precios.
Si hay un exceso de demanda, los subirá. Si hay un exceso de oferta, los bajará.
9) a) X1A(P1*,P2*) + X1B(P1*,P2*)=W1A + W1B
Esta ecuacion nos dice que la demanda de cada uno de los consumidores a los precios vigentes debe ser igual a
la oferta, osea la cantidad de bienes existentes.
9) b) e1A=|X1
A-W1A| e1
B=|X1B-W1B|
X1A(P1*,P2*)- W1
A + X1B(P1*,P2*)-W1
B = 0
La cantidad neta que desea consumir A
del bien 1 debe ser igual a la cantidad neta que desea ofrecer B del bien
1.
X2A(P1*,P2*)+X2
B(P1*,P2*)=
W2A+W2
B
9) c) Z1(P1,P2)= e1A(P1,P2)+ e1
B(P1,P2) Z2(P1,P2)= e2(P1,P2)+E2B(P1,P2)
Z1(P1*,P2*)=0 Z2(P1*,P2*)=0 No hay excesos de demanda.
10) a) Si hay mercados de k bienes necesitamos hallar un conjunto de precios al que k-1 de los mercados se
encuentren en equilibrio por ley de Walras.
10) b) Se supone cada uno de los precios constantes, en particular, igualamos los precios a uno e interpretamos
a todos los demás en relación con él.
10) c) Entonces en el mercado del bien k, la demanda será igual que la oferta.
11) Establece que un equilibrio competitivo es eficiente en el sentido Pareto.
12) En determinadas condiciones todas las asignaciones en el sentido Pareto pueden lograrse mediante el
mecanismo de equilibrio competitivo.
13) b) UA= 1225 UB= 576 c) (6; 6) para a Ua = 1296; (5; 5) para b Ub =625
14) a) Si quieren intercambiar.
b) Cada 1 unidad de X1 el consumidor A puede dar 1/4 de X2, luego el consumidor B para 1 de X1 quiere 8 de
X2. La relación de intercambio del bien 2 por el 1 tomará valores entre ¼ y 8
c) (5;8) y (15,12); (5,15) y (6,9) d) (5;8) y (15,12)
e) Curva de contrato: X2= (40 X1)/ (20+X1) f) Según la ley de Walras debemos obtener el mismo precio de
equilibrio cualquiera sea la ecuación de demanda neta que resolvamos.
Si. Es una asignación eficiente.
15) (P1*,P2*) = (0.9,1) XA= (14.44,26) XB= (35.56,64)
42
Guía de lectura: Textos Complementarios Teoría del Consumidor
Principios de Economía, Alfred Marshall (1890).
Libro III: Estudio de las necesidades y su
satisfacción.
1. Marshall da cuenta de un quiebre en la Teoría Económica. Identifíquelo.
2. ¿Qué rol cumple la creación de nuevas necesidades?
3. ¿Cómo se miden la utilidad y la utilidad marginal?
4. Sin llamarlos de esa forma, Marshall hace referencia a los bienes discretos. ¿Con qué fin?
5. ¿Qué regularidades encuentra Marshall en la elasticidad de la demanda?
6. ¿Cómo debe hacer una persona para maximizar su utilidad?
7. ¿Qué tan claro tenía Marshall lo que vemos en el curso como elección intertemporal?
8. ¿Qué es el excedente del consumidor?
9. ¿Cómo evita Marshall la dificultad dada por cambios en la utilidad marginal del dinero?
10. Marshall hace referencia a los bienes Giffen. ¿Con qué fin?
Valor y Capital, John Hicks
(1939).
Parte I: La Teoría Subjetiva del Valor.
Capítulos I y II.
1. ¿Cuál es la innovación introducida por Pareto?
2. ¿A qué se debe la forma de las curvas de indiferencia? ¿Qué excepción existe?
3. ¿Qué implicancias tiene pasar de utilidad cardinal a utilidad ordinal?
4. ¿Con qué fin sigue siendo útil la utilidad marginal, si se puede prescindir de ella?
5. ¿Cómo justifica pasar de utilidad marginal decreciente a relación marginal de sustitución
decreciente?
6. Según Hicks, ¿por qué supuso Marshall que la utilidad marginal del dinero se mantiene constante?
7. ¿Qué permiten determinar las curvas consumo-ingreso y consumo-precio?
8. El efecto sustitución descripto por Hicks, ¿es el visto con detalle en el curso?
9. ¿En qué casos es clave el efecto ingreso? De acuerdo con Hicks, ¿Marshall era consciente de ello?
10. ¿Qué implicancia tiene en los efectos ingreso y sustitución que una persona sea
compradora y vendedora?
11. Considerando los problemas que presenta el excedente del consumidor, ¿recomienda Hicks
evitar su uso?
