TENSIONES EN TORNO A EXCAVACIONESIntroducción:

A la hora de plantear la construcción de un túnel, necesitamos conocer el estado de

tensiones al que se encuentra sometido el terreno objeto de la excavación. Hemos de tener

en cuenta que la construcción de un túnel, modifica el estado de tensiones, de manera que

se genera un desequilibrio en el momento de abrir la excavación y que dicho desequilibrio

puede provocar que el terreno colapse entorno al túnel.

Necesitamos, por tanto, algún método o técnica que nos permita determinar a qué

tensiones se encuentra sometido el terreno.

Estudiaremos las maneras de obtener dicho estado de tensiones para, posteriormente,

poder calcular-proyectar un tipo de sostenimiento acorde con las características de la

litología que encontremos a lo largo de la traza del túnel.

Estado de tensiones in situ

Para empezar, podemos plantear dos maneras de obtener el estado de tensiones de forma

sencilla:

I. Una primera hipótesis sería asumir que la deformación lateral es nula. Si asumimos que no

existe deformación en el plano perpendicular al eje de gravedad se tiene que:

Esto nos conduce a que las tensiones σx, σy las podamos hallar a partir de σz:

Siendo:

Donde

Lamentablemente, esta hipótesis no da muy buen resultado.

II. Por otro lado, podemos establecer una segunda hipótesis: podemos asumir

recubrimientos muy fuertes (debido al confinamiento) que conducen a estados de tensiones

hidrostáticos en los que no se admiten tensiones tangenciales:

Esta hipótesis se afianza a medida que aumenta la profundidad. Pero, la mayoría de los

túneles que se proyectan y llevan a cabo se sitúan en profundidades inferiores a 500 m.

Luego, ninguna de las dos hipótesis expuestas se ajusta a la realidad. En consecuencia, la manera que

tendremos de obtener el estado de tensiones será a partir de medidas realizadas “in situ” con las

diferentes técnicas conocidas.

Dicho razonamiento se refuerza a partir de distintos estudios de entre los que cabe destacar la

aportación realizada por el Dr. Evert Hoek.. Hoek reunió información correspondiente a estados de

tensiones obtenidos para túneles en roca de proyectos de distinta índole realizados a escala global, e

intentó hallar una relación entre dichos estados y la profundidad a la que se encontraba la

excavación. Los resultados que obtuvo fueron los siguientes (ver Fig. 01 y 02):

Figura 01. Variación de K con la profundidad (Hoek & Brown)

Figura 02. Tensión vertical frente a profundidad (Hoek & Brown)

De la observación de la Fig. 43 podemos deducir que el grado de incertidumbre que existe a

la hora de determinar el coeficiente K (que nos permite hallar σH a partir de σZ) es

notablemente mayor en zonas someras (< 500 m) que en zonas profundas. En las primeras, K

puede oscilar desde algo menos de la unidad hasta 3 o 3.5 veces (hecho que sorprende para

rocas). No se puede decir, por tanto, que siga un criterio definido. Consecuentemente, los

valores de las tensiones pueden ser significativamente diferentes.

Por otro lado, dicha figura ratifica el hecho de que al incrementarse la profundidad el rango

de valores que puede adquirir K se estrecha reduciéndose a valores que se mueven entre 0.5

y 1. (estado de tensiones hidrostático).

De la Fig. 44 se desprende la idea de que existe una cierta correlación entre profundidad y tensión

vertical:

Siendo γ=20 30kN. Pero, a profundidades bajas se observa una gran dispersión que puede deberse a‐

distintos factores, como la precisión de los aparatos de medida o el grado de tectonización padecido

por los materiales.

En definitiva, no hay una teoría fiable a la que recurrir para determinar los estados de tensiones: para

obras importantes hay que medirlas.

Estado de tensiones y resistencia de macizos rocosos

El problema de hallar el estado de tensiones entorno a una cavidad abierta de forma

artificial como es un túnel, ha hecho que sean numerosos los autores interesados en

encontrar soluciones ha dicho problema. De todas las posibilidades que presenta este reto,

la más sencilla de todas, y que simplifica enormemente los cálculos es la de resolver este

problema analíticamente suponiendo medio elástico e isótropo, túnel profundo, de sección

circular y en deformación plana. Así, asumiendo dichas condiciones se obtiene la siguiente

solución para el problema propuesto:

Figura 03. Solución para al

problema descrito (Hoek & Brown)

Como se puede apreciar, la solución obtenida es independiente de las constantes elásticas y

del tamaño de la excavación. En otras palabras, es indiferente excavar el túnel en una

litología o en otra y no importa si el diámetro de la cavidad es de pequeño o de gran

diámetro.

Evidentemente, este resultado es del todo inaceptable desde un punto de vista ingenieril,

pues la experiencia nos ha demostrado que en realidad esto no es así.

Pero, lo interesante de todo este razonamiento no es la solución en sí, sino lo que se

desprende de ella.

En primera aproximación, da una idea de que las tensiones no están controladas por las

características del material sino por la geometría del túnel. Este hecho, que aparentemente

es irrelevante, resulta de vital importancia y nos será muy útil a la hora de proyectar un

sostenimiento.

En los ejemplos que se exponen a continuación, se puede apreciar para el caso elástico cómo

mejoran o empeoran los estados de tensiones al adaptar la geometría del túnel sin modificar

las características descritas anteriormente.

Como se puede apreciar, la solución obtenida es independiente de las constantes elásticas y

del tamaño de la excavación. En otras palabras, es indiferente excavar el túnel en una

litología o en otra y no importa si el diámetro de la cavidad es de pequeño o de gran

diámetro.

Evidentemente, este resultado es del todo inaceptable desde un punto de vista ingenieril,

pues la experiencia nos ha demostrado que en realidad esto no es así.

Pero, lo interesante de todo este razonamiento no es la solución en sí, sino lo que se

desprende de ella.

En primera aproximación, da una idea de que las tensiones no están controladas por las

características del material sino por la geometría del túnel. Este hecho, que aparentemente

es irrelevante, resulta de vital importancia y nos será muy útil a la hora de proyectar un

sostenimiento.

En los ejemplos que se exponen a continuación, se puede apreciar para el caso elástico cómo

mejoran o empeoran los estados de tensiones al adaptar la geometría del túnel sin modificar

las características descritas anteriormente.

Figura 46. Estado de tensiones principales y líneas de corriente entorno a una cavidad circular excavada en medio elástico para K = 0.5. Las líneas de trazo continuo representan las tensiones principales mayores y las de trazo discontinuo las menores (Hoek & Brown).

Figura 47. Influencia de la geometría sobre el estado de tensiones. Comparación entre el circular y los restantes para K = 0 (Hoek & Brown)

En la Fig. 46 se constata lo que habíamos visto con anterioridad. La zona que soporta

mayores tensiones son los hastiales del túnel. En esta imagen se puede apreciar muy bien

como el túnel actúa como un concentrador de tensiones (ver líneas de corriente).

En la Fig. 47 se aprecia como en función de la disposición entre los semiejes mayores de la

elipse y la tensión principal mayor, los estados de tensiones son unos u otros. Así, para el

primer caso se observa una mejora del estado de tensiones en clave, respecto del estado

que soportaría en el caso de geometría circular. Por el contrario, para el último caso (elipse

con semieje mayor dispuesto horizontalmente) los estados de tensiones inducidos son

pésimos ya que en clave se incrementa la tensión en dos unidades con referencia al caso

circular, generando un importante gradiente entre clave y hastiales.

Figura 48. Geometría típica para túneles de alcantarillado y túneles de carretera o ferrocarril respectivamente (Hoek & Brown)

La Fig. 48 nos muestra dos tipos de secciones de excavación bastante usuales. La primera

corresponde a secciones de tipo alcantarillado. En ella se aprecia como las zonas donde

existe mayor concentración de tensiones es en los vértices inferiores y la bóveda; sobretodo

los primeros.

La otra sección, en forma de herradura, es más común y actual. Suele utilizarse en obras

lineales sobretodo carreteras y ferrocarril. También en este caso, las tensiones mayores se

concentran en la confluencia de los hastiales con la contrabóveda.

De esta manera tenemos una idea de cómo confluyen las líneas de corriente y podemos

reforzar dichas zonas a la hora de diseñar el sostenimiento.

Figura 49. Geometría “ideal” en función de los estados de tensiones en clave y hastiales respectivamente.

En la Fig. 49 se ha representado el comportamiento de la tensión circunferencial en función de la

geometría y los esfuerzos. Si superpusiéramos ambos gráficos encontraríamos la sección óptima

(estado de tensiones en el contorno uniforme) para los valores de K.

Dado que la geometría va a ser importante nos interesará conocer, para un caso concreto (por

ejemplo: sección circular), cómo es el estado de tensiones entorno al túnel, si son tensiones de

compresión o de tracción, de qué magnitud, etc. Para ello, utilizaremos las soluciones del problema

inicial propuesto y particularizaremos para los puntos situados en clave, contrabóveda y hastiales.

Figura 50. Problema propuesto

El motivo por el cual tomamos dichos puntos y no otros se justifica porque facilitan los cálculos y por

otro lado, como veremos más adelante, es justamente en el contorno del túnel donde se adquieren

los estados de tensiones más desfavorables (ver Fig. 51 caso genérico para K = 0). En esta figura se

ponen de manifiesto dos factores:

• El primero es que en clave se generan tensiones circunferenciales de tracción, mientras que en el

hastial dichos esfuerzos son de compresión. Este hecho debe preocuparnos, pues nos interesa, como

veremos más adelante, que los estados de tensiones sean “homogéneos” y de compresión en todo el

contorno.

• El segundo y no menos importante es que el estado de tensiones justo en el contorno de la

excavación es el más desfavorable (τ’s máximas), es decir, es la parte del terreno más susceptible de

que rompa. Además hay que añadir que a medida que nos adentramos en el macizo rocoso los

esfuerzos de corte decrecen, mejorándose la estabilidad.

Figura 51. Representación del estado de tensiones en clave y hastial derecho para el túnel descrito utilizando la solución de la Fig. 3 y siendo K = 0.

Llegados a este punto, la pregunta que cabe hacerse es de qué manera se puede determinar

la frontera entre esfuerzos de compresión y de tracción. Ésta se puede obtener de forma

sencilla particularizando las ecuaciones de la Fig. 45 para r = a. Al imponer esta condición, la

única tensión distinta de cero será:

La tensión radial y de corte serán iguales a cero. Si damos valores al ángulo que corresponde

a la clave y contrabóveda (θ = 0º y 180º respectivamente) del túnel y a los dos hastiales (90º

y 270º) se tiene que:

A partir de la primera ecuación e igualándola a cero, se deduce el valor de K que hace que la

tensión circunferencial sea nula y por tanto, que marca el límite entre las tensiones de

tracción y compresión. Ese valor no es otro que K = 1/3.

De esta manera se deduce que:

• Si K > 0.33 entonces: σθ siempre será de compresión en todo el contorno (añadiendo que

el valor de K< 3, que vendría deducido de igualar a cero la última ecuación.

• Si K < 0.33 aparecen tracciones.

Otras soluciones elásticas conocidas son:

En definitiva, podemos adaptar la forma de la sección de excavación al estado de tensiones

pero a la práctica nadie diseña así los túneles. Quizá para un caso muy concreto podría

llevarse a cabo, pero carece de sentido el ir modificando la sección en función de las

características de las litologías que vamos atravesando.

I- Introducción:

Se acepta que fue Terzaghi (1946) quien propuso la primera clasificación del terreno orientada a la

construcción de túneles. Sus datos provenían de túneles sostenidos fundamentalmente por cerchas

metálicas. A partir de los años 50 fue generalizándose la utilización del bulonado y el hormigón

proyectado en la construcción de túneles para usos civiles. La clasificación de Lauffer de 1958 refleja

perfectamente el uso combinado de cerchas, bulonado y hormigón proyectado en la construcción de

túneles en roca. Esta clasificación está, por otra parte, muy vinculada al surgimiento del Nuevo

Método Austriaco (NATM) en Centroeuropa. Su utilización requiere, sin embargo, la experiencia

directa en obra y es poco práctica en las fases de proyecto y anteproyecto.

Las que podemos denominar clasificaciones modernas (Sistema RMR (Bieniawski) y Q (Barton)

intentan un mayor grado de objetividad. Se trata en los dos casos de combinar atributos del macizo

rocoso (de tipo geológico, geométrico y tensional) en un número único relacionado con la calidad

global de la roca. A su vez, este número permite, a través de la experiencia recogida en su utilización

en casos reales, la definición de un sostenimiento del túnel y la estimación de otros parámetros o

datos de interés (resistencia del macizo rocoso, tiempo de estabilidad de una excavación no

sostenida, etc.)

Las clasificaciones geomecánicas están adaptadas a los macizos rocosos (como contraposición a los

suelos). La transición suelo-roca es siempre difusa. El término "roca blanda", bastante generalizado,

define esta transición. La resistencia a compresión simple, qu de la roca intacta proporciona un

criterio, utilizado por muchos autores, para clasificar la roca (Fig.1). Los criterios son dispares pero en

general se acepta que resistencias inferiores a 1 MPa son ya típicas de los suelos.

En este capítulo se describen las clasificaciones "antiguas", las que podemos denominar "modernas",

se exponen las recomendaciones de todas ellas para el sostenimiento de túneles y se mencionan las

críticas que han recibido. A lo largo del tiempo, alguna de estas clasificaciones ha recibido pequeños

cambios en algún aspecto.

EL SOSTENIMIENTO DE TÚNELES BASADO EN LAS CLASIFICACIONES GEOMECÁNICAS

Las descripciones y tablas que aquí se recogen corresponden aproximadamente a las versiones en

uso a finales de los 80. Las clasificaciones de Bieniawski (RMR) y Barton (Q) son de los años 1973 y

1974 respectivamente y el resto fueron propuestas en fechas anteriores

2

1. CLASIFICACIONES ANTIGUAS

1.1. Terzaghi (1946)Terzaghi clasifica el terreno en diez categorías y proporciona la "carga de roca" o tensión

vertical que soportarían las cerchas de sostenimiento de un túnel construido por

procedimientos tradicionales. Refleja la práctica habitual de los años 1930-1970 en

Norteamérica. Los conceptos de Terzaghi en relación con el comportamiento del terreno

están sintetizados en la Fig. 1. La clasificación original fue modificada por Deere et al (1970)

y se recoge en la Fig. 3.

Crítica: Inadecuada cuando se utilizan las técnicas modernas de construcción de

túneles en roca que hacen uso intensivo de hormigón proyectado y bulonado. La

clasificación de la roca es poco objetivable.

Fig.1. Esquema de Terzaghi

Fig. 3. Clasificación modificada por Deere et al (1970) sobre la de Terzaghi

.

2.2. Lauffer

Basó su clasificación en los trabajos de la "Escuela Austriaca" que condujeron a la

introducción del NATM. Introdujo el concepto de tiempo de estabilidad de la

excavación para una luz o dimensión libre sin sostener. Es la relación entre ambas

variables (luz libre y tiempo de estabilidad) la que permite establecer siete categorías

de roca (Fig.3).

Fig. 3. Tiempo de estabilidad de la excavación VS longitud libre

La roca no se clasifica a partir de datos geológicos o geotécnicos sino a partir de su

respuesta frente a la construcción de una excavación subterránea. Requiere, pues,

experiencia previa o datos de la propia excavación. A partir de esta clasificación,

Rabcewicz y Müller sintetizaron los métodos de excavación y sostenimiento de

acuerdo con su experiencia en la aplicación del NATM. (Fig. 4).

Crítica: La clasificación no responde a datos objetivos de los macizos rocosos.

Difícilmente utilizable en la fase de proyecto. Parece excesivamente conservadora

(Barton, 1988).

Fig. 4. Clasificación Rabcewic, Müller

2.3. Deere et al (1967)

A partir de la definición del índice de calidad de roca RQD propuesto por Deere en 1964, se

propone una simple clasificación de la calidad de la roca en 5 categorías. La definición de RQD, la

clasificación de la roca, la relación entre el "Factor de Carga" de Terzaghi y RQD (propuesta por

Cording et al, 1972) y la propuesta de Merrit (1972) para decidir el tipo de sostenimiento en función

del RQD aparecen en la Fig. 5.

Fig. 5. Obtención del RQD. Relación factor de carga de Terzaghi-RQD. Relación RQD-Luz y Túnel-Tipo de sostenimiento

Deere et al (1970) hicieron una serie de recomendaciones para el sostenimiento de

túneles en función del RQD (Fig. 6). La novedad de esta propuesta es que introducen como

método alternativo al tradicional (explosivos) la utilización de máquinas tuneladoras o

topos (TBM).

Crítica: El índice RQD forma parte de otros sistemas más elaborados de clasificación

(RMR, Q) pero en sí mismo es insuficiente para describir el macizo rocoso. No tiene en

cuenta, por ejemplo, la influencia del relleno de juntas, ni su orientación, ni la

presencia de agua o su presión. Por otra parte, en "rocas blandas" masivas el RQD

puede aproximarse a 100, aunque la calidad de la roca sea mediocre de cara a la

construcción de túneles.

Fig. 6. Tabla que relaciona el RQD-Método de excavación-Sistemas de soporte alternativos

2.4. RSR (Rock Structure Ratio) (Wickham, Tiedemann and Skinner, 1972)

La propuesta del índice RSR en 1972 fue un avance importante en la clasificación de

macizos rocosos. Por primera vez se construía un índice a partir de datos cuantitativos

de la roca. Era pues, un sistema completo con menos influencia de aspectos

subjetivos. Se calculaba sumando tres contribuciones (A, B y C) relacionados con

aspectos geológicos generales (A), fracturación y dirección del avance (B) y

condiciones de agua y de las juntas (C). Se resume en las tablas de la Fig. 7. Estas tablas

no corresponden a la clasificación original (1972) sino a la versión actualizada de 1974

tal y como la recoge Bieniawski (1984).

Este índice y las recomendaciones para el sostenimiento se basaron

fundamentalmente en túneles sostenidos mediante cerchas. Los autores resumieron

en gráficos correspondientes a diferentes diámetros de túnel el sostenimiento

necesario para cada valor de RSR (ver Fig. 8 para un túnel de 4.27 m (14') de luz

(Skinner, 1988).

Fig. 7. RSR

Fig. 8. Sostenimiento necesario para cada valor de RSR

Crítica: Sesgado hacia el sostenimiento mediante cerchas. Pero fue un trabajo

pionero similar al desarrollo posteriormente en relación con los sistemas RMR y 0-

3. CLASIFICACIONES MODERNAS

3.1.Sistema RMR (Bieniawski 1973, 1989)

En este sistema el índice RMR se obtiene como suma de cinco números que son a su

vez función de:

la resistencia a compresión simple de la roca matriz

RQD

espaciamiento de las discontinuidades

condición de las discontinuidades

condición del agua

orientación de las discontinuidades

El sistema RMR está sintetizado en la Fig. 09 (sistema básico). Una vez que se obtiene

el RMR básico (un número entre 0 y 100), Bieniawski propone ajustarlo en función de

la relación entre la orientación del túnel y de las discontinuidades (cuadro B

A. clasificación y rangos de valores

Parametro Rango de valores.

1

Resistencia de la roca inalterada

Indice de carga puntual

>10 MPa 4-10>MPa 2-4 MPa 1-2 MPa Para esta escala tan baja se prefiere la prueba de la Resistencia a la compresión uniaxial.

Resist. a la compresion uniaxial

>250MPa 100-250 MPa 50-100 MPa 25-50 MPa 5-25 MPa

1-5 MPa

<1 MPa

Valores 15 12 7 4 2 1 0

de la Fig.10). La definición de las condiciones "muy favorables" a "muy desfavorables"

aparece en la última Tabla de esta Figura según unas recomendaciones inicialmente

propuestas en el sistema RSR. La clasificación RMR proporciona también la calidad

global de la roca, que se agrupa en cinco categorías (cuadro C de la Fig. 10) y una

indicación del tiempo de estabilidad de una excavación libre (concepto original de A partir del índice RMR es posible obtener:

1. Una idea del tiempo de estabilidad de excavaciones sin soporte (Fig.09).

2. Unas recomendaciones para el sostenimiento en túneles de forma de arco de

herradura 10 m de ancho, construidos por el sistema convencional (voladura)

siempre que la presión vertical sea inferior a 25 MPa (250 kg/cm2) equivalente

a un recubrimiento de 100 m y asumiendo una y = 2.7 T/m3 ; aV = 27 kg/cm2

(Fig.13)

2 Calidad de la base del taladro RQD

90%-100% 75%-90% 50%-75% 25%-50% <25%

Rating 20 17 13 8 3

3 Espaciamiento de juntas >2m 0.6-2 m 200-600mm 60-200mm <60mm

Valores 20 15 10 8 5

4 Condición de discontinuidades (see E)

Superficie muy rugosa, sin continuidad, sin separación. Paredes deroca dura

Superficie algo rugosa, serparadas menos de 1mm. paredes de roca dura.

Superficie algo rugosa, serparadas mayor a 1mm. Paredes de roca dura.

Superficie lisas o relleno menor a 5mm. Espaciamiento fisuras abiertas entre 1 y 5mm. fisuras continuas.

Relleno blando <5mm o fisuras abiertas <5mm. fisuras continuas.

Valores 30 25 20 10 0

5 Agua sobterranea

Afluencia por 10m de longitud del tunel (l/m)

Ninguno <10 10-25 25-125 >125

(presión del agua en la junta)/(principal importancia σ)

0 <0.1 0.1-0.2 0.2-0.5 >0.5

Condiciones generales

Completamente seco

Humedo Mojado Goteo Fluido

Valores 15 10 7 4 0

B. AJUSTE EN AL VALUACION POR ORIENTACION DE FISURAS (See F)

Orientacion del rumbo y hechado de las fisuras.

Muy favorable

Favorable Regular desfavorable Muy desfavorable

Valores Tunel & minas 0 -2 -5 -10 -12

simentaciones 0 -2 -7 -15 -25

Taludes 0 -5 -25 -50 -

C. CLASIFICACION DE ROCAS SEGUN EL TOTAL DE VALUACION.

Valores 100←81 81←61 60←41 40←21 <21

Numero de clase. I II III IV V

Descripcion Muy Buena roca

Buena roca Roca regular

Roca pobre Roca miy pobre

D. SIGNIFICADO DE LAS CLASICACION DEL MACIZO ROCOSO

Numero de clase I II III IV v

Tiempo medio de sostén 20 años para claros de 5m

1año para claro de 10m

1 semana para claros de 5m

10 horas para claros de 2.5m

30min para claros de 1m

Cohesion de laroca (KPa) >400 300-400 200-300 100-200 <100

Angulo de friccion de la roca (dec)

>45 35-45 25-35 15-25 <25

E. PAUTAS PARA LA CLASIFICACIÓN DE LAS CONDICIONES DE LA DISCONTINUIDAD

Grado de la longitud de la discontinuidad (persistencia)

<1m

6

1-3m

4

3-10m

2

10-20m

1

>20m

0

Grado de separación (apertura)

Ninguno

6

<0.1mm

5

0.1-1mm

4

1-5mm

1

>5mm

0

Grado de rugosidad Muy rugoso

6

Rugoso

5

Moderadamente rugoso

3

Liso

1

pulido

0

Grado del relleno (formón)

Ninguno

6

Relleno duro <5mm

4

Relleno duro >5mm

2

Relleno suave <5mm

2

Relleno suave >5mm

0

Grado de erosión Sin erosion

6

Erosion suave

5

Erosion moderada

3

Erosion alta

1

Descompuesto

0

F. EFECTO DEL RUMBO Y LA INCLINACION DE LAS FISURAS EN LOS TUNELES.

Rumbo perpendicular al eje del tunel Rumbo paralelo al eje del tunel

penetración en el sentido del rumbo = 45-90°

penetración en el sentido del rumbo = 20-45°

echado 45-90° echado 20-45°

Muy favorable Favorable Muy desfavorable. Regular

penetración contra el sentido del rumbo = 45-90°

penetración contra el sentido del rumbo =20-45°

echado 0-20, independiente del rumbo °

Regular desfavorable Regular

Crítica: Se han señalado los siguientes aspectos (Kirsten, 1988):

De forma natural, el sistema de cálculo (suma de contribuciones de rango

limitado) tiende a favorecer los índices medios de calidad.

Cambios radicales en un sólo parámetro (que pueden afectar de forma

significativa a la respuesta del macizo rocoso, como sería el caso de la resistencia

de las discontinuidades) afecta poco al índice global, debido, de nuevo, a la

estructura del índice como suma de contribuciones.

El espaciamiento entre juntas parece sobrevalorado (aparece dos veces: de

forma explícita e indirectamente en el RQD).

El sostenimiento que se propone es el definitivo. Bajo la filosofía del NATM es

necesario, en ocasiones, considerar sostenimientos primarios y secundarios que

no están definidos.

Más adelante se comparan entre sí los sistemas RMR y Q.

Fig. 09. Tiempo de estabilidad de excavaciones sin soporte

Fig. 10. Recomendaciones para el sostenimiento en forma de arco de herradura (10 m de φ, σv< 25 MPa)

3.2. Sistema Q (Barton, Lien y Lunde, 1974)

El índice Q se obtiene mediante la siguiente expresión:

Donde, además del RQD, se introducen los parámetros siguientes:

Jn parámetro para describir el número de familias de discontinuidadJr parámetro para describir la rugosidad de las juntasJa parámetro para describir la alteración de las juntasJw factor asociado al agua en juntasSRF factor asociado al estado tensional (zonas de corte, fluencia, expansividad, tensiones

“in situ”)

La asociación de factores permite dar un sentido físico a cada uno de ellos:

Aunque en el índice Q no se menciona explícitamente la orientación de las juntas,

señalan sus autores que los valores de Jr y Ja se han de referir a la familia de juntas que

con más probabilidad puedan permitir el inicio de la rotura.

La descripción detallada de Q aparece en la Fig. 14.

Fig. 13. Índices de Q

Fig. 13. Índices de Q

Fig. 11. Índices de Q

En la práctica Q puede variar entre 103 y 10"3, lo que representa un rango

considerablemente mayor que el correspondiente a los índices del resto de

clasificaciones. Cabe señalar que el método trata con cierto detalle los factores de

rugosidad de juntas, alteración y rellenos de las mismas. Los parámetros Jr y Ja se

deben establecer para la familia de discontinuidades con características más

desfavorables (incluyendo en este concepto no únicamente las juntas de peor calidad-

resistencia-intrínseca, sino también las peor orientadas).

La determinación de Q permite la estimación del sostenimiento del túnel. Para ello se

procede en tres etapas:

1. Se selecciona el grado de importancia de la excavación definido mediante

un índice ESR (Excavation Support Ratio) que viene a ser un factor de

seguridad. En efecto, Barton homogeneiza los diámetros de las

excavaciones a un diámetro “equivalente”, que se define De = D/ESR.

Los valores de ESR aparecen en la Fig. 15. La referencia (ESR=1)

corresponde típicamente a los túneles que encontramos en obras de

transportes (carreteras y ferrocarriles). Un cambio en ESR conduce

implícitamente a una percepción diferente de la seguridad que aceptamos

para una determinada obra.

2. Se elige el tipo de sostenimiento combinando el índice Q y el diámetro o luz

libre de la excavación (afectado por el coeficiente ESR) (Fig. 16). En esta

figura se aprecian también los casos que no necesitan sostenimiento (por

debajo del límite inferior de la figura). En general, los casos de excavaciones no

sostenidas de forma permanente se dan cuando:

Jn < 9 ; Jr > 1; Ja < 1; Jw = 1; SRF < 2.55

Fig. 12. Q vs SPAN/ESR

3. Cada una de las categorías de sostenimiento indicadas en la Fig. 16 corresponde a

una descripción que aparece en la Fig. 17. El sistema especifica bulonado (con

diferentes características), hormigón proyectado reforzado o no y arco de

hormigón con encofrado, reforzado o no.

Crítica: La casuística que reflejan algunos índices (como Ja o SRF) tiende a ser

algo compleja y de interpretación complicada. Kirsten (1988) sugiere, por

ejemplo, una tabla alternativa para el cálculo de Ja (Fig. 18). El sistema parece,

por otra parte, bien adaptado para definir rocas de baja calidad.

CATEGORÍAS DEL REFUERZO

3.3. Comentarios finales

Los sistemas RMR y Q se han aplicado, desde su publicación, a centenares de proyectos

bajo condiciones variadas de litologías, calidad de roca, tamaño de excavación,

profundidad, etc., y sus autores han defendido su bondad y universalidad en numerosos

artículos.

En la tabla de la Fig. 19 se comparan los factores que aparecen en ambas clasificaciones.

El sistema Q parece algo más completo aunque no se dan criterios claros sobre la

importancia de la orientación y buzamiento de las discontinuidades (como se hace en los

sistemas RSR y RMR).

La aplicación de diversos sistemas a un mismo caso permite, por otra parte, calificar el

grado de conservadurismo relativo de cada método. Parece que el sistema RMR es algo

más conservador que el Q.

Por otra parte, es lógico intentar una correlación entre los índices Q y RMR. Se han

encontrado relaciones del tipo:

RMR = 9 • ln (Q) + 44 = 20.7 • log (Q) + 44 (Bieniawski, 1976)

RMR = 13.5 • log (Q) + 43 (Rutledge, 1978)

RMR = 12.5 • log (Q) + 55.2 (Moreno Tallón, 1981)

En la Fig. 20 aparece la correlación obtenida en la perforación del Túnel del Cadí

(Prepirineo, España).

1) sin apoyo 5)cimbra reforzado con shotcrete, 50-90 milímetros, y empernado

2) empernado de punto 6) cimbra reforzado con shotcrete, 90-120 milímetros, y empernado

3) empernado sistemático 7) cimbra reforzado con shotcrete, 120-150 milímetros, y empernado

4) empernado sistemático shotcrete de 40-50mm.

8) cimbra reforzado con shotcrete > 150 mm, reforzada con anillos de shotcrete y pernos.9) Concreto lanzado.

BIBLIOGRAFIA

NAVARRO CARRASCO, Salvador. ORTIZ GOMEZ, RAUL; RUIZ MARIN, Juan Antonio. “Geotecnia aplicada a la construcción de Túneles”. España.1991.

http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/nbelandria/materias/geotecnia/Estado_tensional.pdf

http://webdelprofesor.ula.ve/ingenieria/nbelandria/materias/geotecnia/diseno_de_tunels_2.pdf