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DOCUMENTOS LEGALES DE REFERENCIA

MATEMÁTICAS 6.º CURSO

PRESENTACIÓN

El Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre, por el que se establecen las

Enseñanzas Mínimas de la Educación Primaria, define las competencias básicas

como aquellas capacidades «que deben haber desarrollado los alumnos y

alumnas al finalizar la enseñanza obligatoria, para poder lograr su realización

personal, ejercer la ciudadanía activa, incorporarse a la vida adulta de manera

satisfactoria y ser capaces de desarrollar una aprendizaje permanente a lo largo

de la vida», y establece las ocho competencias básicas por todos conocidas.

Los niveles de concreción de estas competencias son los siguientes:

Dimensiones. Marcan los ámbitos o dominios de cada competencia. Su

carácter es general y común en las diferentes edades y contextos de

aprendizaje.

Elementos o descriptores. Constituyen una concreción de las

dimensiones y señalan las diferentes capacidades, habilidades y destrezas

que los alumnos deben adquirir para alcanzar un adecuado dominio de las

competencias en cada nivel educativo.

Desempeños o indicadores de logro. Son las actitudes y conductas

observables que permiten apreciar el grado de dominio de los distintos

elementos de una competencia en los alumnos y, por tanto, evaluarla.

La incorporación de las competencias básicas al currículo escolar obliga a

establecer un modelo de programación didáctica en el que se integren los

objetivos, contenidos y criterios de evaluación, con un desarrollo completo y

detallado de las ocho competencias en sus distintos niveles de concreción.

La programación que presentamos a continuación responde a esta filosofía

integradora. En el modelo elegido se ponen en relación los objetivos de cada

unidad didáctica con los de la Etapa de Educación Primaria y con los específicos

del área, fijados en el Real Decreto de Enseñanzas Mínimas; asimismo, se asocian

los criterios de evaluación de la unidad con los establecidos para el ciclo y el área

en el mencionado Decreto. Pero, sobre todo, se han determinado las

dimensiones, descriptores y desempeños de las ocho competencias básicas y se

han vinculado con los objetivos y criterios de evaluación de cada unidad didáctica.

Confiamos en que este modelo de programación permita poner las bases para

evaluar con precisión cuánto aprenden los alumnos en términos de contenidos,

así como diagnosticar cómo aprenden y cómo ponen en práctica ese aprendizaje

para afrontar la vida de un modo cada vez más maduro y satisfactorio.

1. OBJETIVOS DE LA EDUCACIÓN PRIMARIA

A. Conocer y apreciar los valores y las normas de convivencia, aprender a obrar de

acuerdo con ellas, prepararse para el ejercicio activo de la ciudadanía y

respetar los derechos humanos, así como el pluralismo propio de una sociedad

democrática.

B. Desarrollar hábitos de trabajo individual y de equipo, de esfuerzo y

responsabilidad en el estudio, así como actitudes de confianza en sí mismo,

sentido crítico, iniciativa personal, curiosidad, interés y creatividad en el

aprendizaje.

C. Adquirir habilidades para la prevención de y para la resolución pacífica de

conflictos, que le permitan desenvolverse con autonomía en el ámbito familiar

y doméstico, así como en los grupos sociales con los que se relaciona.

D. Conocer, comprender y respetar las diferentes culturas y las diferencias entre

las personas, la igualdad de derechos y oportunidades de hombres y mujeres y

la no discriminación de personas con discapacidad.

E. Conocer y utilizar de manera apropiada la lengua castellana y, si la hubiere, la

lengua cooficial de la Comunidad Autónoma y desarrollar hábitos de lectura.

F. Adquirir en, al menos, una lengua extranjera la competencia comunicativa

básica que permita expresar y comprender mensajes sencillos y desenvolverse

en situaciones cotidianas.

G. Desarrollar las competencias matemáticas básicas e iniciarse en la resolución

de problemas que requieran la realización de operaciones elementales de

cálculo, conocimientos geométricos y estimaciones, así como ser capaces de

aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana.

H. Conocer y valorar su entorno natural, social y cultural, así como las

posibilidades de acción y cuidado del mismo.

I. Iniciarse en la utilización, para el aprendizaje, de las nuevas tecnologías de la

información y la comunicación, desarrollando un espíritu crítico ante los

mensajes que reciben y elaboran.

J. Utilizar diferentes representaciones y expresiones artísticas e iniciarse en la

construcción de propuestas visuales.

K. Valorar la higiene y la salud, aceptar el propio cuerpo y el de otros, respetar las

diferencias y utilizar la educación física y el deporte como medios para

favorecer el desarrollo personal y social.

L. Conocer y valorar los animales más próximos al ser humano y adoptar modos

de comportamiento que favorezcan su cuidado.

M. Desarrollar sus capacidades afectivas en todos los ámbitos de la personalidad y

en sus relaciones con los demás, así como una actitud contraria a la violencia, a

los prejuicios de cualquier tipo y a los estereotipos sexistas.

N. Fomentar la educación vial y actitudes de respeto que incidan en la prevención

de los accidentes de tráfico.

2. OBJETIVOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS PARA LA ETAPA DE PRIMARIA

1. Utilizar el conocimiento matemático para comprender, valorar y producir

informaciones y mensajes sobre hechos y situaciones de la vida cotidiana y

reconocer su carácter instrumental para otros campos de conocimiento.

2. Reconocer situaciones de su medio habitual para cuya comprensión o

tratamiento se requieran operaciones elementales de cálculo, formularlas

mediante formas sencillas de expresión matemática o resolverlas utilizando

los algoritmos correspondientes, valorar el sentido de los resultados y

explicar oralmente y por escrito los procesos seguidos.

3. Apreciar el papel de las matemáticas en la vida cotidiana, disfrutar con su uso

y reconocer el valor de actitudes como la exploración de distintas

alternativas, la conveniencia de la precisión o la perseverancia en la búsqueda

de soluciones.

4. Conocer, valorar y adquirir seguridad en las propias habilidades matemáticas

para afrontar situaciones diversas, que permitan disfrutar de los aspectos

creativos, estéticos o utilitarios y confiar en sus posibilidades de uso.

5. Elaborar y utilizar instrumentos y estrategias personales de cálculo mental y

medida, así como procedimientos de orientación espacial, en contextos de

resolución de problemas, decidiendo, en cada caso, las ventajas de su uso y

valorando la coherencia de los resultados.

6. Utilizar de forma adecuada los medios tecnológicos tanto en el cálculo como

en la búsqueda, tratamiento y representación de informaciones diversas.

7. Identificar formas geométricas del entorno natural y cultural, utilizando el

conocimiento de sus elementos y propiedades para describir la realidad y

desarrollar nuevas posibilidades de acción.

8. Utilizar técnicas elementales de recogida de datos para obtener información

sobre fenómenos y situaciones de su entorno; representarla de forma gráfica

y numérica y formarse un juicio sobre la misma.

3. CONTENIDOS DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS PARA EL TERCER CICLO DE PRIMARIA

BLOQUE 1. NÚMEROS Y OPERACIONES

Números enteros, decimales y fracciones

– Uso en situaciones reales del nombre y grafía de los números de más de

seis cifras.

– Múltiplos y divisores.

– Números positivos y negativos. Utilización en contextos reales.

– Números fraccionarios. Obtención de fracciones equivalentes.

– Números decimales. Valor de posición y equivalencias. Uso de los

números decimales en la vida cotidiana.

– Ordenación de números enteros, de decimales y de fracciones por

comparación y representación gráfica.

– Expresión de partes utilizando porcentajes. Correspondencia entre

fracciones sencillas, decimales y porcentajes.

– Sistemas de numeración en culturas anteriores e influencias en la

actualidad.

Operaciones

– Potencia como producto de factores iguales. Cuadrados y cubos.

– Jerarquía de las operaciones y usos del paréntesis.

Estrategias de cálculo

– Utilización de operaciones de suma, resta, multiplicación y división con

distintos tipos de números, en situaciones cotidianas y en contextos de

resolución de problemas.

– Utilización de la tabla de multiplicar para identificar múltiplos y divisores.

– Calculo de tantos por ciento básicos en situaciones reales.

– Estimación del resultado de un cálculo y valoración de respuestas

numéricas razonables.

– Resolución de problemas de la vida cotidiana utilizando estrategias

personales de cálculo mental y relaciones entre los números, explicando

oralmente y por escrito el significado de los datos, la situación planteada,

el proceso seguido y las soluciones obtenidas.

– Utilización de la calculadora en la resolución de problemas, decidiendo

sobre la conveniencia de usarla en función de la complejidad de los

cálculos.

– Capacidad para formular razonamientos y para argumentar sobre la

validez de una solución identificando, en su caso, los errores.

– Colaboración activa y responsable en el trabajo en equipo, manifestando

iniciativa para resolver problemas que implican la aplicación de los

contenidos estudiados.

BLOQUE 2. LA MEDIDA: ESTIMACIÓN Y CÁLCULO DE MAGNITUDES

Longitud, peso/masa, capacidad y superficie

– Desarrollo de estrategias personales para medir figuras de manera exacta

y aproximada.

– Realización de mediciones usando instrumentos y unidades de medida

convencionales.

– Equivalencias entre unidades de una misma magnitud.

– Estimación de longitudes, superficies, pesos y capacidades de objetos y

espacios conocidos; elección de la unidad y de los instrumentos más

adecuados para medir y expresar una medida.

– Explicación oral y escrita del proceso seguido y de la estrategia utilizada

en mediciones y estimaciones.

– Utilización de unidades de superficie.

– Comparación de superficies de figuras planas por superposición,

descomposición y medición.

Medida del tiempo

– Unidades de medida del tiempo y sus relaciones. La precisión con los

minutos y los segundos.

– Equivalencias y transformaciones entre horas, minutos y segundos, en

situaciones reales.

Medida de ángulos

– El ángulo como medida de un giro o abertura. Medida de ángulos y uso

de instrumentos convencionales para medir ángulos.

– Utilización de la medición y las medidas para resolver problemas y

comprender y transmitir informaciones.

– Interés por utilizar con cuidado y precisión diferentes instrumentos de

medida y herramientas tecnológicas, y por emplear unidades adecuadas.

BLOQUE 3. GEOMETRÍA

La situación en el plano y en el espacio, distancias, ángulos y giros.

– Ángulos en distintas posiciones.

Sistema de coordenadas cartesianas. Descripción de posiciones y

movimientos por medio de coordenadas, distancias, ángulos, giros...

– La representación elemental del espacio, escalas y gráficas sencillas.

– Utilización de instrumentos de dibujo y programas informáticos para la

construcción y exploración de formas geométricas.

Formas planas y espaciales.

– Relaciones entre lados y entre ángulos de un triángulo.

– Formación de figuras planas y cuerpos geométricos a partir de otras por

composición y descomposición.

– Interés por la precisión en la descripción y representación de formas

geométricas.

Regularidades y simetrías.

– Reconocimiento de simetrías en figuras y objetos.

– Trazado de una figura plana simétrica de otra respecto de un elemento

dado.

– Introducción a la semejanza: ampliaciones y reducciones.

– Interés y perseverancia en la búsqueda de soluciones ante situaciones de

incertidumbre relacionadas con la organización y utilización del espacio.

– Confianza en las propias posibilidades para utilizar las construcciones

geométricas y los objetos y las relaciones espaciales para resolver

problemas en situaciones reales.

– Interés por la presentación clara y ordenada de los trabajos geométricos.

BLOQUE 4. TRATAMIENTO DE LA INFORMACIÓN, AZAR Y PROBABILIDAD

Gráficos y parámetros estadísticos

– Recogida y registro de datos utilizando técnicas elementales de encuesta,

observación y medición.

– Distintas formas de representar la información. Tipos de gráficos

estadísticos.

– Valoración de la importancia de analizar críticamente las informaciones

que se presentan a través de gráficos estadísticos.

– La media aritmética, la moda y el rango, aplicación a situaciones

familiares.

– Disposición a la elaboración y presentación de gráficos y tablas de forma

ordenada y clara.

– Obtención y utilización de información para la realización de gráficos.

Carácter aleatorio de algunas experiencias

– Presencia del azar en la vida cotidiana. Estimación del grado de

probabilidad de un suceso.

– Valoración de la necesidad de reflexión, razonamiento y perseverancia

para superar las dificultades implícitas en la resolución de problemas.

– Confianza en las propias posibilidades e interés por utilizar las

herramientas tecnológicas en la comprensión de los contenidos

funcionales.

4. CRITERIOS DE EVALUACIÓN DEL ÁREA DE MATEMÁTICAS PARA EL TERCER CICLO DE PRIMARIA

1. Leer, escribir y ordenar, utilizando razonamientos apropiados, distintos tipos

de números (naturales, enteros, fracciones y decimales hasta las centésimas).

2. Realización de operaciones y cálculos numéricos sencillos mediante

diferentes procedimientos, incluido el cálculo mental, que hagan referencia

implícita a las propiedades de las operaciones, en situaciones de resolución

de problemas.

3. Utilizar los números decimales, fraccionarios y los porcentajes sencillos para

interpretar e intercambiar información en contextos de la vida cotidiana.

4. Seleccionar, en contextos reales, los más adecuados entre los instrumentos y

unidades de medida usuales, haciendo previamente estimaciones y expresar

con precisión medidas de longitud, superficie, peso/masa, capacidad y

tiempo.

5. Utilizar las nociones geométricas de paralelismo, perpendicularidad, simetría,

perímetro y superficie para describir y comprender situaciones de la vida

cotidiana.

6. Interpretar una representación espacial (croquis de un itinerario, plano de

casas y maquetas) realizada a partir de un sistema de referencia y de objetos

o situaciones familiares.

7. Realizar, leer e interpretar representaciones gráficas de un conjunto de datos

relativos al entorno inmediato. Hacer estimaciones basadas en la experiencia

sobre el resultado (posible, imposible, seguro, más o menos probable) de

situaciones sencillas en las que intervenga el azar y comprobar dicho

resultado.

8. En un contexto de resolución de problemas sencillos, anticipar una solución

razonable y buscar los procedimientos matemáticos más adecuados para

abordar el proceso de resolución. Valorar las diferentes estrategias y

perseverar en la búsqueda de datos y soluciones precisas, tanto en la

formulación como en la resolución de un problema. Expresar de forma

ordenada y clara, oralmente y por escrito, el proceso seguido en la resolución

de problemas.

5. COMPETENCIAS BÁSICAS

CCL: Competencia en comunicación lingüística

CM: Competencia matemática

CCIMF: Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico

TICD: Tratamiento de la información y competencia digital

CSC: Competencia social y ciudadana

CCA: Competencia cultural y artística

CAA: Competencia para aprender a aprender

AICE: Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional

*Nota: recogido en el currículo de algunas comunidades autónomas.

PROGRAMACIÓN DIDÁCTICA DE AULA

MATEMÁTICAS 6.º CURSO

Unidad 1 Números naturales. Operaciones

CONTENIDOS DE LA UNIDAD

Los números naturales. Los números de hasta nueve cifras. Valor posicional de las cifras. La jerarquía de las operaciones. Expresiones numéricas. Problemas de varias operaciones. La presencia de los números y las

operaciones en la vida cotidiana. Los pasos para resolver un problema.

Lectura, escritura y descomposición de números de hasta nueve cifras.

Identificación del valor posicional de las cifras (hasta 9).

Comparación y ordenación de números de hasta nueve cifras.

Cálculo de operaciones combinadas con y sin paréntesis.

Reconocimiento y cálculo de la expresión numérica asociada a una frase.

Resolución de problemas de varias operaciones.

Aplicación de los pasos precisos para resolver un problema.

Valoración de la utilidad de los números y sus operaciones en la vida cotidiana.

Interés por la resolución clara y ordenada de los problemas y actividades.

COMPETENCIAS BÁSICAS

CCL: Competencia en comunicación lingüística.CM: Competencia matemática.CCIMF: Competencia en el conocimiento y la interacción con el mundo físico.TICD: Tratamiento de la información y competencia digital.CSC: Competencia social y ciudadana.CCA: Competencia cultural y artística.CAA: Competencia para aprender a aprender.AICE: Autonomía e iniciativa personal y competencia emocional.

NOTA: Los objetivos de etapa y de área y los criterios de evaluación del ciclo a los que se hace referencia en las tablas de programación corresponden al Real Decreto de Enseñanzas Mínimas.

TEMPORALIZACIÓN 1.a y 2.a semanas de octubre

OBJETIVOS COMPETENCIAS BÁSICAS CRITERIOS DE EVALUACIÓN

Unidad Etapa Área Competencias y dimensiones Elementos/Descriptores Indicadores

de logro/Desempeños Ciclo Unidad

1. Conocer los nueve primeros órdenes de unidades y las equivalencias entre ellos.

2. Reconocer el valor posicional de cada cifra en números de hasta nueve cifras.

3. Leer, escribir y descomponer números de hasta nueve cifras.

4. Comparar y ordenar números de hasta nueve cifras.

G 1, 2

CMComprensión de conceptos matemáticos.

- Conocer los elementos matemáticos básicos (distintos tipos de números, medidas, símbolos matemáticos, elementos geométricos).

- Utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas y las formas de expresión y razonamiento matemático.

- Lee y escribe correctamente números de hasta nueve cifras.

- Descompone números de hasta nueve cifras expresando los órdenes.

- Compara números de hasta nueve cifras, y es capaz de establecer entre ellos relaciones de equivalencia, o reconocer cuál es mayor o menor.

1

Comprende cómo se forman los números en el sistema decimal de numeración.

Conoce los nueve primeros órdenes de unidades y aplica las equivalencias entre ellos.

Lee, escribe, descompone, compara y ordena números de hasta nueve cifras.

CCLComprensión oral y escrita.

- Representarse mentalmente, interpretar y comprender la realidad.

- Relaciona la representación numérica, de una cantidad y su expresión textual.

TICDElaboración del conocimiento.

- Organizar la información, relacionarla, analizarla, sintetizarla y hacer inferencias y deducciones.

- Expresa los datos de enunciados textuales en forma numérica y viceversa.

- Pone ejemplos de uso de números de hasta nueve cifras con datos del entorno.




5. Calcular operaciones combinadas, respetando la jerarquía de las operaciones.

6. Reconocer la expresión numérica que corresponde a una frase y hallar su valor.

7. Comparar resultados de operaciones aplicando diversos procesos de cálculo.

G 1, 2, 3, 8



- Señala, en un grupo de operaciones combinadas, el orden correcto en el que se deben realizar los cálculos.

- Halla el resultado de tres o cuatro operaciones combinadas aplicando la jerarquía.

- Compara conjuntos de operaciones similares en los que cambia el orden de resolución.

2, 8

Realiza cálculos para resolver grupos de tres o más operaciones combinadas aplicando la jerarquía correcta.

Compara estrategias de cálculo y expresa las conclusiones que obtiene.


- Interpretar y comprender textos informativos.

- Comprende y aplica procesos de cálculo que se expresan mediante textos.

TICDTratamiento y comunicación de la información.

- Dominar y aplicar en distintas situaciones y contextos los lenguajes específicos básicos, así como sus pautas de descodificación y transferencia.

- Transforma textos informativos en expresiones matemáticas.

- Extrae datos numéricos de distintas fuentes, los expresa en lenguaje matemático y establece relaciones entre ellos.


- Adquirir destrezas de razonamiento.

- Compara diferentes procesos de resolución de operaciones combinadas, con y sin paréntesis, y obtiene conclusiones basándose en sus conocimientos.




8. Conocer y aplicar los pasos precisos para resolver un problema de dos o más operaciones.

G 2, 5

CMResolución de problemas.

- Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana.

- Aplicar algoritmos de cálculo o elementos de la lógica.

- Expresa en forma de problema una situación de la vida cotidiana y anticipa cuál será el proceso para resolverlo.

- Organiza los datos para resolver problemas y hace los cálculos correctamente.

2, 8

Comprende el proceso de solución de problemas de dos o más operaciones.

Resuelve problemas aplicando el proceso más adecuado a cada situación.

Plantea problemas con coherencia entre los enunciados y los resultados que espera obtener.

CCLExpresión oral y escrita.

- Generar ideas, hipótesis, supuestos e interrogantes.

- Expresa verbalmente el proceso que se debe seguir para resolver un problema.

- Expresa situaciones problemáticas ajustándose al nivel de los aprendizajes de la unidad.

TICD Elaboración del conocimiento.


- Obtiene los datos de un problema de distintos soportes: textual, gráfico, etc., y expresar dichos datos en lenguaje matemático.

- Establece relaciones entre diferentes procesos de resolución de operaciones combinadas, con y sin paréntesis, y obtiene conclusiones basándose en sus conocimientos.

ORIENTACIONES METODOLÓGICAS

En esta unidad es conveniente hacer hincapié de nuevo en el valor posicional de las cifras, llamando la atención de los alumnos sobre la presencia de ceros en los distintos órdenes. Ponga múltiples ejemplos sobre ello.En cuanto al orden de resolución de operaciones combinadas, es aconsejable comparar con frecuencia operaciones similares en las que el orden de solución sea diferente para que los propios alumnos sean conscientes de lo que supone elegir uno u otro. Ponga esta idea en relación con el proceso para la solución de problemas y recuerde. siempre que sea posible, que seguir el proceso de forma incorrecta puede suponer la obtención de un resultado erróneo.

MATERIALES CURRICULARES Y OTROS RECURSOS DIDÁCTICOS

Libro del alumno de Matemáticas 6. Guía didáctica de Matemáticas 6. Cuadernos de práctica de Matemáticas 6. Fichas de refuerzo de la unidad. Ficha de ampliación de la unidad. Recursos para la evaluación. Más recursos de Matemáticas 6. Láminas de aula de Matemáticas. Actividades y recursos digitales del Libromedia. Juego interactivo Viajeros 3.er ciclo. Programas interdisciplinares. CD de recursos para imprimir. Diccionario escolar.

EVALUACIÓN

Procedimientos e instrumentos de evaluación

Pruebas de control correspondientes a la unidad. Seguimiento de la evaluación continua en el registro. Tarea de evaluación continua y por competencias correspondiente a la unidad.

Sistema de calificación

Cuantitativa: en la prueba de control, cada actividad se calificará con 1 punto si se ha resuelto correctamente. En el caso de que la resolución sea incompleta, se puede valorar con 0,5 puntos. Así, la calificación máxima que un alumno puede obtener en esta prueba será 10 puntos. La evaluación inicial se calificará del mismo modo.

Cualitativa: el profesor o profesora valorará las tareas de evaluación por competencias según los siguientes grados: desarrollo insuficiente, desarrollo moderado, desarrollo satisfactorio, desarrollo muy satisfactorio.

Mínimos exigibles

Sabe que las cifras de un número representan un valor relacionado con la posición que ocupan.

Reconoce las diferencias que existen en el proceso de solución de operaciones combinadas con o sin paréntesis.

Realiza cálculos de operaciones combinadas fijándose en la jerarquía de las operaciones. Conoce y aplica los pasos necesarios para resolver un problema.

ATENCIÓN A LA DIVERSIDAD

Programa de recuperación Fichas de refuerzo de la unidad. Actividades de refuerzo propuestas en la guía didáctica.

Otras medidas de atención a la diversidad

Cuaderno de práctica. Ficha de ampliación de la unidad. Actividades de ampliación propuestas en la guía didáctica. Actividades digitales del Libromedia. Fichas y propuestas del material Más recursos.

ACTIVIDADES COMPLEMENTARIAS

Actividades complementarias del material Más recursos de Matemáticas 6:- Lecturas matemáticas.- Curiosidades matemáticas.- Razonamiento lógico.- Problemas.- Operaciones.- La calculadora. - Tratamiento de la información.- Proyectos en equipo.- Desarrollos de cuerpos geométricos.- Juegos matemáticos.

UTILIZACIÓN DE LAS TIC

Actividades y recursos del Libromedia de Matemáticas 6 para esta unidad. Juego interactivo Viajeros 3.er ciclo. Páginas web:- http://www.monografias.com/trabajos83/sistemas-de-numeracion/sistemas-de-numeracion.shtml - http://childtopia.com/index.php?module=home

PLAN DE FOMENTO DE LA LECTURA Leer el texto inicial de la unidad del Libro del alumno y realizar preguntas para comprobar la comprensión lectora. Otras sugerencias de lectura:-La nave de los libros 6.

http://childtopia.com/index.php?module=home

http://www.monografias.com/trabajos83/sistemas-de-numeracion/sistemas-de-numeracion.shtml

ERES CAPAZ DE...

Saber cuándo es rentable un abono. En esta tarea se trata de que los alumnos hagan cálculos que les permitan comparar importes. Deberán plantear las operaciones con distintos enfoques para establecer qué escenario es el más beneficioso.Indicadores de logro:

CM: - Hace cálculos combinando distintos datos y ordena los resultados.- Compara los datos que ha obtenido, extrae conclusiones y las argumenta.

CAA:- Selecciona y combina datos de forma autónoma para tomar decisiones razonadas.

ESTUDIO EFICAZ

Completar un esquema de aprendizaje. Se trata de que el alumno exprese procesos de trabajo mediante esquemas, sintetizando y organizando la información. Indicadores de logro:

CAA:- Reformula sus conocimientos para representarlos de diversas formas.- Aplica procesos de trabajo adecuados a diversos contextos.

Revisar resultados. En este caso, el objetivo es que el alumno recapitule sobre sus tareas y se muestre interesado en revisar los resultados de su trabajo para mejorar en su aprendizaje.Indicadores de logro:

CAA:- Busca respuestas a sus interrogantes de forma autónoma.- Solicita ayuda de sus compañeros y se muestra interesado en prestar su ayuda.

Unidad 2 Potencias y raíz cuadrada


Potencias. Potencias de base 10. Expresión polinómica de un

número. Raíz cuadrada. Procesos de solución de

problemas.

Escritura de productos de factores iguales en forma de potencia.

Reconocimiento de la base y el exponente de una potencia.

Lectura, escritura y cálculo de potencias. Desarrollo de la expresión polinómica de

un número. Escritura de números a partir de su

expresión polinómica. Cálculo de la raíz cuadrada de un número. Resolución de problemas aplicando

potencias y raíces cuadradas. Búsqueda de datos en varios gráficos para

resolver problemas.

Valoración de la utilidad de los números y sus operaciones en situaciones cotidianas.

Interés por resolver las actividades de forma clara y ordenada.



NOTA: Los objetivos de etapa y de área y los criterios de evaluación del ciclo a los que se hace referenciaen las tablas de programación corresponden al Real Decreto de Enseñanzas Mínimas.

TEMPORALIZACIÓN 3.a y 4.a semanas de octubre




1. Mostrar situaciones donde aparezcan productos de factores iguales.

2. Escribir productos de factores iguales en forma de potencia.

3. Reconocer la base y el exponente de una potencia.

4. Leer, escribir y calcular potencias.

G 1, 2


- Utilizar y relacionar los números, sus operaciones básicas, los símbolos y las formas de expresión y razonamiento matemático.

- Comprende el concepto de potencia y los elementos que aparecen en la expresión de una potencia.

- Sabe cómo se lee una potencia.- Asocia una potencia con la

operación correspondiente, y viceversa.

- Resuelve cálculos con potencias.

1

Relaciona una potencia con la operación que representa y con situaciones del entorno.

Lee, escribe y resuelve potencias.

CMExpresión y análisis de la información.

- Interpretar y expresar con claridad y precisión informaciones, datos y argumentaciones.

- Seguir determinados procesos de pensamiento (inducción, deducción…).

- Reconoce la relación que existe entre una potencia y un esquema que la representa.

- Generaliza algunas propiedades de las potencias partiendo de su experiencia en el cálculo.


- Utilizar la actividad matemática en contextos variados.

- Aplica sus conocimientos sobre potencias a situaciones de la vida cotidiana.


- Utilizar códigos de comunicación y habilidades lingüísticas.

- Emplea el vocabulario apropiado para referirse a las potencias.




5. Reconocer y calcular potencias de base 10.

6. Hallar la expresión polinómica de un número.

7. Escribir números a partir de su expresión polinómica.

G 1, 2, 3



- Comprende qué relación existe entre el exponente de una potencia de base 10 y el número resultante de dicha potencia.

- Calcula potencias de base 10.- Escribe la potencia de base 10

que representa un determinado número.

- Descompone números en su expresión polinómica.

- Resuelve cálculos en los que se integren potencias. 1

Opera con potencias. Comprende la

relación entre las potencias de base 10 y la expresión polinómica de un número.

Realiza las actividades con progresiva autonomía.


- Poner en práctica procesos de razonamiento que llevan a la obtención de información o a la solución de los problemas.

- Aplica sus conocimientos sobre potencias para distinguir si un número, expresado en forma polinómica, es mayor que otro.

- Comprueba sus hipótesis realizando los cálculos correspondientes.

AICE Crecimiento personal.

- Afrontar los problemas y aprender de los errores.

- Se esfuerza por realizar las actividades de forma autónoma.

- Comprueba sus respuestas para valorar la veracidad de sus cálculos.




8. Relacionar cuadrado y raíz cuadrada de un número.

9. Calcular raíces cuadradas sencillas.

10. Resolver problemas aplicando el cálculo de cuadrados o raíces cuadradas.

G 2, 4, 5



- Comprender una argumentación matemática.

- Conoce la relación que existe entre raíz cuadrada y potencia.

- Comprende el concepto de raíz cuadrada y reconoce ejemplos de cálculo de raíces cuadradas en el entorno.

- Calcula raíces cuadradas cuyo resultado es un número natural.

2

Conoce y aplica los procesos de cálculo de la media aritmética.

Identifica el cálculo de la media aritmética en diferentes situaciones de la vida cotidiana.

Lleva a cabo razonamientos matemáticos con progresiva seguridad.


- Expresarse y comunicarse en el lenguaje matemático.


- Interpreta gráficos y aplica los datos que obtiene al cálculo de raíces cuadradas.

- Aplica sus conocimientos sobre raíces cuadradas a cálculos relacionados con situaciones del entorno.



- Comprende la información relevante sobre raíces cuadradas a partir de la lectura de un texto.


- Exponer y formular argumentos de manera convincente y adecuada al contexto.

- Responde a preguntas sobre potencias y raíces, y argumenta las respuestas apoyándose en sus conocimientos sobre dichas cuestiones.



- Analiza datos y operaciones con potencias o raíces cuadradas para distinguir si existe o no relación entre ellos.




11. Realizar operaciones combinadas sin paréntesis o con paréntesis.

12. Conocer el orden en que deben realizarse varias operaciones combinadas.

G 1, 5



- Comprende el orden de realización de una serie de operaciones sin paréntesis o con paréntesis.

- Aplica sus conocimientos sobre el orden de las operaciones para resolver cálculos en los que se combinan varias de ellas. 2

Adquiere progresiva soltura y seguridad en las actividades de cálculo mental.

Sigue diferentes procesos de cálculo mental, apropiados según los diferentes casos, y explica por qué elige unos u otros.



- Aplica procesos de cálculo adecuados al tipo de operación que debe resolver.

AICECrecimiento personal.

- Tomar decisiones de forma autónoma.

- Busca referencias en sus conocimientos sobre operaciones matemáticas para utilizarlas en el cálculo mental.




13. Buscar datos en varios gráficos para resolver problemas.

G, M 1, 3, 4, 5



- Seguir determinados procesos de pensamiento.

- Lee e interpreta correctamente informaciones recogidas en gráficos de distintos tipos.

- Extrae conclusiones apoyándose en los datos recogidos en un gráfico.

- Opera con los datos obtenidos de un gráfico para resolver un problema.

2, 4, 8

Reconoce los gráficos como fuente de información.

Extrae de un gráfico los datos relevantes para resolver un determinado problema.

Inventa problemas que cumplan determinadas condiciones.

CCIMFEcología y respeto por la vida.

- Adquirir hábitos de consumo responsable en la vida cotidiana.

- Utiliza las matemáticas como herramienta para comprender y calcular consumos de agua.

AICEPlanificación y realización de proyectos.

- Reelaborar planteamientos previos o elaborar nuevas ideas, buscar soluciones y llevarlas a la práctica.

- Compara datos de consumos de agua y extrae conclusiones sobre ellos.

- Desarrolla un problema y argumenta su solución partiendo de los conocimientos adquiridos.


A la hora de trabajar con potencias, los alumnos a veces cometen errores como multiplicar la base por el exponente o confundir el cuadrado y el cubo de un número con su doble o su triple. Para evitarlos insista en la relación que existe entre productos de factores iguales y sus correspondientes potencias.También puede resultar complejo el trabajo con la expresión polinómica de un número, sobre todo si los alumnos han tenido dificultades para comprender las potencias de base 10 y su cálculo. Fundamente bien ese cálculo y recuerde la descomposición de un número.Finalmente, la comprensión del concepto de raíz cuadrada también puede plantear dificultades. Insista en la relación entre el cuadrado de un número y la raíz cuadrada, trabajando ambos de manera simultánea.


Libro del alumno de Matemáticas 6. Guía didáctica de Matemáticas 6. Cuadernos de práctica de Matemáticas 6. Fichas de refuerzo de la unidad. Ficha de ampliación de la unidad. Recursos para la evaluación. Más recursos de Matemáticas 6. Láminas de aula de Matemáticas. Actividades y recursos digitales del Libromedia. Juego interactivo Viajeros 3.er ciclo. CD de recursos para imprimir. Diccionario escolar.

EVALUACIÓN






Mínimos exigibles

Escribe productos de factores iguales en forma de potencia. Lee, escribe y calcula el valor de una potencia. Comprende el significado de la expresión polinómica de un número. Calcula la raíz cuadrada del cuadrado de un número hasta el 10. Resuelve problemas calculando una potencia o una raíz.






Actividades complementarias del material Más recursos Matemáticas 6:- Lecturas matemáticas.- Curiosidades matemáticas.- Razonamiento lógico.- Problemas.- Operaciones.- La calculadora.- Tratamiento de la información.- Proyectos en equipo.- Desarrollos de cuerpos geométricos.- Juegos matemáticos.


Actividades y recursos del Libromedia de Matemáticas 6 para esta unidad. Juego interactivo Viajeros 3.er ciclo. Páginas web:- http://www.aplicaciones.info/decimales/poten01.htm - http://www.aplicaciones.info/decimales/poten02.htm - http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/laspotencias/inicio/potencias_p.html - http://www.genmagic.org/mates2/rc1c.swf - http://primaria.aulafacil.com/matematicas-quinto-primaria/Curso/Lecc-9.htm

PLAN DE FOMENTO DE LA LECTURA

Leer el texto inicial de la unidad del Libro del alumno y realizar preguntas para comprobar la comprensión lectora. Otras sugerencias de lectura:-La nave de los libros 6, textos de la unidad.-Lecturas del material Más recursos.

http://www.genmagic.org/mates2/rc1c.swf

http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/laspotencias/inicio/potencias_p.html

http://www.aplicaciones.info/decimales/poten02.htm

http://www.aplicaciones.info/decimales/poten01.htm

ERES CAPAZ DE...

Elegir una caja. Los alumnos deberán elegir una caja para guardar minerales que tenga el número suficiente de compartimentos. Deben entender cómo se calcula el número de huecos de cada caja, a partir del producto de los huecos de cada uno de sus lados, y comparar el resultado con el número de minerales que tiene cada niño.Indicadores de logro: CM: Aplica su conocimiento sobre el cálculo de potencias para resolver varias cuestiones de la vida cotidiana y llegar a una

conclusión.

ESTUDIO EFICAZ

Reflexionar sobre el propio proceso de aprendizaje. Los alumnos deben responder preguntas sobre su proceso de aprendizaje y recoger sus reflexiones en una tabla.Indicadores de logro: CAA: Reflexiona sobre los aprendizajes de la unidad y explica el uso que hace de ellos.Reflexionar sobre procesos matemáticos. En esta tarea se trata de que los alumnos argumenten de forma autónoma cómo se llevan a cabo diversos procesos de cálculo matemático y la diferencia que existe entre las operaciones combinadas que llevan o no paréntesis.Indicadores de logro: CAA:- Es consciente de lo que sabe y de lo que debe aprender. - Relaciona los conocimientos previos con los contenidos adquiridos recientemente para dar respuesta a los retos de

aprendizaje propuestos.

Unidad 3 Números enteros


Los números enteros. Problemas con números enteros. La recta entera. Comparación de

números enteros. Coordenadas cartesianas. Solución de problemas: buscar datos en

varios textos o gráficos.

Utilización de los números enteros en situaciones de la vida cotidiana.

Resolución de problemas con números enteros.

Representación de números en la recta entera. Comparación y ordenación de números

enteros. Identificación de las coordenadas de puntos en

ejes cartesianos. Representación de puntos a partir de sus

coordenadas cartesianas. Resolución de problemas buscando datos en

varios textos o gráficos.

Valoración de la utilidad de los números enteros en situaciones de la vida diaria.

Disposición favorable a la interpretación de información presentada de forma gráfica.



NOTA: Los objetivos de etapa y de área y los criterios de evaluación del ciclo a los que se hace referencia en las tablas de programación corresponden al Real Decreto de Enseñanzas Mínimas.

TEMPORALIZACIÓN 1.a y 2.a semanas de noviembre




1. Reconocer situaciones reales donde aparecen los números enteros.

2. Conocer los números enteros positivos y negativos.

3. Utilizar los números enteros en situaciones cotidianas.

4. Resolver problemas sencillos utilizando números enteros.

G 1, 2, 3 CMComprensión de conceptos matemáticos.



- Adquirir seguridad y confianza ante la información o las situaciones que contienen elementos o soportes matemáticos y hacia su utilización.

- Comprende los conceptos de número entero positivo y de número entero negativo.

- Reconoce los números enteros positivos y negativos y el número 0 y los identifica en diferentes representaciones gráficas.

- Asocia los números enteros positivos con los números naturales.

- Comprende el uso de los números enteros, positivos y negativos y la representación de los pisos en los ascensores, de la temperatura en termómetros y de la altitud con respecto al nivel del mar.

- Opera con los números enteros apoyándose en esquemas.

1 Reconoce los números enteros positivos y negativos.

Utiliza los números enteros en situaciones cotidianas.

Resuelve problemas de números enteros.




- Aplicar los conocimientos matemáticos a situaciones provenientes de otros campos de conocimiento y de la vida cotidiana.

- Expresa verbalmente el proceso que se debe seguir para resolver un problema.

- Analiza los datos y las cuestiones que contiene un problema e identifica la estrategia más adecuada para su resolución.

- Aplica sus conocimientos sobre operaciones con números enteros a situaciones del entorno.



- Integra la información que le proporcionan las imágenes, los gráficos y los textos para responder a preguntas.

CAAUso de estrategias de aprendizaje.

- Obtener rendimientos satisfactorios de aprendizaje con la ayuda de estrategias y técnicas de estudio.

- Representa en esquemas los datos de un problema.


- Adoptar una actitud positiva hacia el cambio y la innovación.

- Se involucra de forma activa y mantiene una actitud positiva ante los nuevos contenidos.




5. Identificar y representar números enteros en la recta entera.

6. Comparar y ordenar números enteros.

G 1, 2, 3




- Explica cómo se representan los números en la recta entera.

- Entiende que dados varios números en una recta entera, es mayor el que se encuentra más a la derecha y menor el que está más a la izquierda, e identifica dónde se sitúan algunos números propuestos.

- Asocia los conceptos de número positivo y número negativo con la posición que ocupan en la recta entera con respecto al cero.

- Compara y ordena series de números enteros de mayor a menor, y viceversa.

1

Representa números en la recta entera.

Compara y ordena números enteros.



- Aplica los conocimientos que posee de los números enteros para realizar inferencias sobre ellos.


- Generar ideas, supuestos, interrogantes…

- Completa afirmaciones que recogen propiedades de los números enteros.




7. Identificar coordenadas de puntos representados en ejes cartesianos.

8. Representar puntos en ejes cartesianos.

G 1, 2, 3




- Explica cómo se representan los puntos en los ejes cartesianos y nombra las coordenadas de cada uno.

- Identifica los puntos que representan los dos números que forman un par de coordenadas.

- Relaciona los cuadrantes que forman los ejes cartesianos con la posición que ocupan puntos cuyas coordenadas están formadas por números positivos y negativos.

1 Identifica coordenadas cartesianas de puntos.

Representa un punto a partir de sus coordenadas.



- Aplica los conocimientos que posee sobre la representación de las coordenadas de un punto para representar los números enteros en un eje de coordenadas.

- Traza ejes de coordenadas sobre una cuadrícula para representar puntos dados.


- Organizar la información, relacionarla, analizarla, sintetizarla, hacer inferencias y deducciones.

- Entiende la relación que existe entre las coordenadas de un punto y su representación gráfica.

- Integra la información que le proporcionan las imágenes, los gráficos y los textos para responder a preguntas.

CAAConocimiento del proceso de aprendizaje.

- Ser consciente de lo que sabe y de lo que es necesario aprender.

- Es consciente de que sus conocimientos previos sobre la representación en la recta y la representación de puntos por sus coordenadas, resultan útiles para aprender nuevos tipos de números.




9. Sumar y restar mentalmente números de hasta cuatro cifras.

G 2, 4, 5



- Aplica al cálculo mental la propiedad que indica que, al sumar y restar un mismo número a una cantidad, esa cantidad no varía.

- Suma millares completos más una unidad a números de cuatro cifras.

- Suma millares completos y resta una unidad a números de cuatro cifras.

2

Realiza cálculos mentalmente eligiendo estrategias adecuadas a los diferentes casos.


- Aumentar la seguridad para afrontar nuevos retos de aprendizaje.

- Muestra interés por el cálculo y por conocer estrategias eficaces para realizar cálculos cada vez más complejos.




10. Resolver problemas buscando los datos en textos y gráficos.

G 1, 2, 9




- Analiza los datos que contienen un texto y una gráfica, e identifica la estrategia más adecuada para la resolución de un problema.

- Expresa verbalmente el proceso que se debe seguir para resolver un problema buscando los datos en textos o en gráficos.

- Se plantea preguntas y elige los datos necesarios para resolver problemas.

- Pone en relación el aprendizaje matemático con situaciones diversas y se inventa un problema.

2, 7, 8

Resuelve problemas aplicando un procedimiento de cuatro fases.

Plantea problemas sobre situaciones conocidas con coherencia entre los enunciados y los resultados que espera obtener.



- Pone en relación la información que le proporcionan los textos y los gráficos.


- Buscar, seleccionar, registrar, tratar y analizar la información.

- Busca en un gráfico los datos que necesita para resolver un problema.

CAA Conocimiento del proceso de aprendizaje.


- Es consciente de que el trabajo realizado con gráficos en cursos anteriores le capacita para resolver este tipo de problemas.




11. Interpretar y representar gráficos lineales de tres características.

G 1, 2, 9

CMExpresión de conceptos matemáticos.


- Comprende y explica cómo se ordenan los datos en un gráfico lineal de tres características.

- Representa datos en gráficos de tres características.

2, 7

Interpreta gráficos lineales y responde a las preguntas.

Ordena datos en una tabla y los representa en un gráfico lineal.

Muestra interés por relacionar lenguajes diferentes (lenguaje escrito u oral, lenguaje matemático, lenguaje gráfico…).


- Generar ideas, hipótesis, supuestos, interrogantes...

- Explica el contenido de un gráfico lineal de tres características, haciendo referencia a los datos representados y a los ejes vertical y horizontal.

- Responde preguntas basándose en los datos representados en un gráfico.



- Relaciona los datos que obtiene de textos y de tablas y los representa en gráficos lineales.

- Extrae conclusiones a partir del análisis de los datos de un gráfico.

CCAConocimiento cultural y artístico.

- Conocer las principales técnicas, recursos y convenciones de los diferentes lenguajes artísticos.

- Valora la información que ofrecen los gráficos, la claridad de su estructura y su estética.


En esta unidad se presentan los números enteros en situaciones cercanas a los alumnos, se representan en la recta entera y se comparan. A continuación se resuelven problemas sencillos. Después, se estudian las coordenadas de puntos en ejes cartesianos. Pueden aparecer dificultades a la hora de comprender el concepto de número negativo. Conviene plantear a los alumnos

situaciones en las que vean la necesidad de utilizar otros números diferentes a los positivos. En la comparación de números negativos, es importante realizar con los alumnos ejercicios variados apoyándose en el uso de

la recta entera hasta que interioricen la situación de los números enteros Representar puntos a partir de sus coordenadas. Trabaje casos diferentes prestando especial atención a los puntos con

coordenadas negativas.


Libro del alumno de Matemáticas 6. Guía didáctica de Matemáticas 6. Cuadernos de práctica de Matemáticas 6. Fichas de refuerzo y ampliación de la unidad. Recursos para la evaluación. Más recursos de Matemáticas 6. Láminas de aula de Matemáticas. Evaluación por competencias de Matemáticas 6. Juego interactivo Viajeros 3.er ciclo. 100 propuestas para mejorar la competencia matemática. Libro de lectura La nave de los libros 6. Diccionario escolar.

EVALUACIÓN






Mínimos exigibles

Reconoce los números enteros positivos y negativos y los utiliza en situaciones cotidianas. Resuelve problemas sencillos con números enteros. Representa y compara números enteros. Identifica coordenadas y representa puntos en ejes cartesianos.






Actividades complementarias del material Más recursos de Matemáticas 6:- Lecturas matemáticas.- Curiosidades matemáticas.- Razonamiento lógico.- Problemas.- Operaciones.- La calculadora.- Tratamiento de la información.- Proyectos en equipo.- Desarrollos de cuerpos geométricos.- Juegos matemáticos.


Actividades y recursos del Libromedia de Matemáticas 6 para esta unidad. Juego interactivo Viajeros 3.er ciclo. Páginas web:

- http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/numenteros/enteros_p.html http://cplosangeles.juntaextremadura.net/web/edilim/tercer_ciclo/matematicas6/enteros_6/enteros_6.html

- http://recursostic.educacion.es/multidisciplinar/itfor/web/sites/default/files/recursos/coordenadascartesianas/html/ MAT34RDE_imprimir_alumnado.pdf


Leer el texto inicial de la unidad del Libro del alumno y realizar preguntas para comprobar la comprensión lectora. Otras sugerencias de lectura:

- La nave de los libros 6, textos de la unidad.- Lecturas del material Más recursos.

http://recursostic.educacion.es/multidisciplinar/itfor/web/sites/default/files/recursos/coordenadascartesianas/html/MAT34RDE_imprimir_alumnado.pdf

http://recursostic.educacion.es/multidisciplinar/itfor/web/sites/default/files/recursos/coordenadascartesianas/html/MAT34RDE_imprimir_alumnado.pdf

http://cplosangeles.juntaextremadura.net/web/edilim/tercer_ciclo/matematicas6/enteros_6/enteros_6.html

http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/numenteros/enteros_p.html

ERES CAPAZ DE...

Comprender un directorio. Los alumnos aprenderán a entender un directorio de unos grandes almacenes. .Indicadores de logro: AICE: Actúa de forma autónoma en contextos cotidianos. CM: Realiza operaciones con números enteros positivos y negativos y contesta a las preguntas. CCL: Comprende el directorio de unos grandes almacenes. CSC: Comprende mejor la realidad y obtiene información de tablones de anuncios y directorios.

ESTUDIO EFICAZ

Reflexionar sobre el propio proceso de aprendizaje. En este caso, los alumnos deben ser capaces de pensar sobre el propio aprendizaje y verbalizar un proceso matemático. También deben completar una tabla con los contenidos más importantes de la unidad. Indicadores de logro: CAA:

- Explica con sus propias palabras el procedimiento para comparar números enteros.- Revisa la información e identifica los contenidos principales para completar una tabla.

Unidad 4 Múltiplos y divisores


Múltiplos de un número. Mínimo común múltiplo. Divisores de un número. Criterios de divisibilidad por 2, 3 y 5. Divisores de un número. Números primos y compuestos. Máximo común divisor. Tablas para resolver un problema.

Cálculo del mínimo común múltiplo. Hallar múltiplos de un número. Cálculo de todos los divisores de un número. Resolución de problemas de m.c.m. y de m.c.d. Reconocimiento de números primos y números

compuestos. Construcción de una tabla cuyos números

cumplen ciertas condiciones, para resolver problemas.

Interés por conocer las relaciones entre los números.

Valoración de la utilidad de las matemáticas para resolver cuestiones prácticas en la vida diaria.




TEMPORALIZACIÓN 3.a y 4.a semanas de noviembre




1. Reconocer situaciones reales donde aparecen múltiplos y divisores de un número.

2. Hallar múltiplos de un número.

3. Averiguar si un número es o no múltiplo de otro número.

4. Calcular el mínimo común múltiplo de dos o más números.

5. Resolver problemas de m.c.m.

G 1, 3



- Conoce el proceso para hallar los múltiplos de un número y los calcula.

- Explica qué es el múltiplo de un número.

- Comprueba que un número es múltiplo de otro si, al dividir ambos, la división es exacta.

- Asocia división exacta con múltiplo de un número.

- Entiende y aplica los pasos necesarios para hallar el m.c.m.

2

Calcula los múltiplos de un número.

Reconoce si un número es múltiplo de otro.

Halla el mínimo común múltiplo de dos o más números.

Resuelve problemas de m.c.m.



- Calcula el m.c.m. de dos números y expresa el resultado como solución a un problema.

CCL Comprensión oral y escrita.

- Buscar, recopilar y procesar información.

- Comprende enunciados de problemas cuya solución es el m.c.m. de dos números.

CCL Expresión oral y escrita.

- Generar ideas, hipótesis.

- Explica los pasos que sigue para hallar múltiplos de un número y para hallar el m.c.m. de dos números.


- Ser consciente de lo que se sabe y de lo que es necesario aprender.

- Relaciona los contenidos nuevos con conceptos aprendidos anteriormente para hallar múltiplos de un número.




6. Reconocer si un número es o no divisor de otro.

7. Reconocer y aplicar la relación múltiplo-divisor.

8. Reconocer si un número es divisible por 2, por 3 o por 5.

9. Calcular todos los divisores de un número.

10. Diferenciar números primos y compuestos.

G 1, 3




- Comprende el concepto de divisor de un número y averigua si un número es divisor de otro haciendo una división.

- Entiende la relación múltiplo-divisor y la aplica en ejemplos.

- Comprende las reglas de divisibilidad y las aplica en sus cálculos.

- Entiende qué son un número primo y un número compuesto, calcula los divisores de un número e indica si el número es primo o compuesto.

2 Calcula los divisores de un número.

Reconoce si un número es divisor de otro.

Resuelve problemas de divisibilidad.

Halla todos los divisores de un número.

Sabe qué es un número primo y lo diferencia de un número compuesto.



- Seguir determinados procesos de pensamiento.

- Conoce y explica el proceso para hallar los divisores de un número.

- Aplica procesos de razonamiento para contestar preguntas relacionadas con múltiplos y divisores.



- Comprende enunciados de problemas e identifica las cuestiones que hay que resolver.

CCL Expresión oral y escrita

- Generar ideas, hipótesis. - Explica las reglas que rigen la divisibilidad de los números.

- Explica los pasos que sigue para hallar los divisores de un número.



- Hace inferencias con los conocimientos que posee para extraer conclusiones sobre los múltiplos del número 10.



- Relaciona los contenidos nuevos con conceptos aprendidos para hallar divisores de un número.

CAA Uso de estrategias de aprendizaje.


- Sigue estrategias de orden para hallar números primos en una hoja de calendario.




11. Calcular el máximo común divisor de dos o más números.

12. Resolver problemas de m.c.d.

G 1, 2,5



- Entiende y aplica los pasos necesarios para hallar el m.c.d.

- Comprende el concepto de divisor de un número y lo aplica para hallar el m.c.d.

2, 8

Calcula los divisores de un número.

Halla el m.c.d. de dos o más números.

Resuelve problemas de m.c.d.



- Explica los pasos que ha seguido para obtener divisores de un número, hallar el m.c.m. y el m.c.d.


- Poner en práctica procesos de razonamiento que llevan a la obtención de información o a la solución de problemas.

- Analiza los datos y las cuestiones que contiene un problema e identifica la estrategia más adecuada en su resolución.



- Comprende enunciados de problemas que se resuelven calculando el m.c.m. y el m.c.d.


- Exponer y formular argumentos de manera convincente y adecuada al contexto.

- Explica el enunciado de los problemas de m.c.m. y m.c.d. con sus propias palabras para comprender mejor y facilitar la elección del cálculo adecuado.


- Toma decisiones de forma autónoma.

- Muestra iniciativa a la hora de elegir el cálculo del m.c.m. o del m.c.d. para resolver un problema.




13. Adquirir estrategias de cálculo mental para resolver restas de números de cuatro cifras.

G 2, 4, 5



- Aplica la descomposición de números de cuatro cifras para realizar cálculos mentales.

- Resta mentalmente números de cuatro cifras, restando en primer lugar millares completos y luego unidades.

- Resta mentalmente números de tres y cuatro cifras, restando en primer lugar millares completos y sumando después una unidad. 2

Elige y aplica estrategias de cálculo mental adecuadas a diferentes combinaciones y casos de la resta.

Aplica sus conocimientos sobre composición y descomposición de los números al cálculo mental.



- Formula hipótesis sobre los resultados de operaciones equivalentes, verifica dichas hipótesis y explica el razonamiento que ha seguido para ello.

CAADesarrollo de las propias capacidades.


- Aborda cálculos mentales cada vez más complejos con interés y seguridad crecientes.




14. Resolver problemas de m.c.m. y de m.c.d.

15. Construir una tabla para resolver problemas.

G 2, 3, 8



- Resuelve operaciones combinadas.

- Resuelve problemas aplicando el proceso correcto (elección de datos, orden de las operaciones, etc.).

4, 7, 8

Construye una tabla que recoge los números que cumplen ciertas condiciones, y resuelve problemas.

Reconoce la presencia de las matemáticas en todos los ámbitos de su entorno.



- Expresa numéricamente unas condiciones dadas.



- Se plantea preguntas y elige los datos necesarios para resolver problemas.



- Dominar y aplicar, en distintas situaciones y contextos, los lenguajes específicos básicos, así como sus pautas de descodificación y transferencia.

- Transforma textos informativos en expresiones matemáticas.



- Organiza en una tabla los datos o expresiones numéricas que recogen las condiciones de un determinado problema.


En esta unidad se abordan conceptos como múltiplo y divisor que pueden confundir a los alumnos. Es importante trabajar con muchos ejemplos la relación entre ellos.Los alumnos se pueden olvidar de algún divisor al hallar los divisores de un número. Hay que insistir en el orden al calcular las divisiones y en el reconocimiento de los divisores en los términos de las divisiones exactas.Para favorecer la sistematización del proceso para calcular el m.c.m. y el m.c.d., es importante que los alumnos expliquen con sus propias palabras los pasos que han seguido.


Libro del alumno de Matemáticas 6. Guía didáctica de Matemáticas 6. Cuadernos de práctica de Matemáticas 6. Fichas de refuerzo y ampliación de la unidad. Recursos para la evaluación. Más recursos de Matemáticas 6. Láminas de aula de Matemáticas. Evaluación por competencias de Matemáticas 6. Juego interactivo Viajeros 3.er ciclo. Libro de lectura La nave de los libros 6. Diccionario escolar.

EVALUACIÓN






Mínimos exigibles

Reconoce si un número es múltiplo de otro, y obtiene múltiplos de un número. Sabe si un número es divisor de otro, y obtiene todos los divisores de un número. Calcula el mínimo común múltiplo y el máximo común divisor de dos o más números. Reconoce si un número es primo o compuesto.








Actividades y recursos del Libromedia de Matemáticas 6 para esta unidad. Juego interactivo Viajeros 3.er ciclo. Páginas web:- http://www.clarionweb.es/6_curso/matematicas/tema3.pdf - http://genmagic.org/menuprogram/mates1/md1c.html - http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/primos-compuestos.html


Leer el texto inicial de la unidad del libro del alumno y realizar preguntas para comprobar la comprensión lectora. Otras sugerencias de lectura:-La nave de los libros 6, textos de la unidad.-Lecturas del material Más recursos.

http://www.disfrutalasmatematicas.com/numeros/primos-compuestos.html

http://genmagic.org/menuprogram/mates1/md1c.html

http://www.clarionweb.es/6_curso/matematicas/tema3.pdf

ERES CAPAZ DE...

Hacer grupos iguales. En esta tarea se trata de que los alumnos piensen cuál es el cálculo más adecuado para responder a las preguntas, el m.c.m. o el m.c.d.Indicadores de logro: AICE: Tiene iniciativa para elegir el cálculo del m.c.m. o del m.c.d. y muestra autonomía en la elección del procedimiento a

seguir. CM: Aplica sus conocimientos sobre las operaciones con números naturales para hallar el m.c.m. y el m.c.d. CAA: Explica con sus propias palabras el enunciado de cada problema para entender mejor el procedimiento a seguir y

realizar los cálculos adecuados.

ESTUDIO EFICAZ

Reflexionar sobre el propio proceso de aprendizaje. En este caso, los alumnos deben explicar qué son el m.c.m. y el m.c.d. y el proceso que siguen para calcularlos. También se les pide ordenar en una tabla los contenidos más destacados que han aprendido a lo largo de la unidad.Indicadores de logro: CAA:

- Explica con sus propias palabras y de forma clara y ordenada los pasos que ha seguido para hallar el m.c.m. y el m.c.d.- Evalúa sus progresos en el aprendizaje y adquiere responsabilidad y afán de superación.- Revisa la información e identifica los conceptos principales y los ordena en una tabla.

Unidad 5 Ángulos


Unidades de medida de ángulos. Suma de ángulos. Resta de ángulos. Ángulos complementarios y

suplementarios. Ángulos de más de 180o. Solución de problemas: hacer un

dibujo geométrico que represente el enunciado.

Equivalencia entre unidades de medida de ángulos.

Suma y resta de ángulos de forma gráfica y numérica.

Resolución de problemas con unidades del sistema sexagesimal.

Reconocimiento y cálculo de la medida de ángulos complementarios y suplementarios.

Medida y trazado de ángulos de más de 180o.

Resolución de problemas haciendo un dibujo geométrico.

Cuidado en el manejo de los instrumentos de dibujo y en la medición de ángulos.

Interés por la presentación clara y limpia del trazado de ángulos y otros elementos geométricos.

Valoración de la utilidad del sistema sexagesimal.




TEMPORALIZACIÓN 1.a y 2.a semanas de diciembre




1. Reconocer situaciones reales donde aparecen ángulos.

2. Reconocer el grado, el minuto, y el segundo como unidades de medida de ángulos.

3. Conocer y utilizar las equivalencias entre las unidades del sistema sexagesimal.

B, G 1, 2, 3




- Sabe qué es el sistema sexagesimal e identifica las unidades de medida de ángulos.

- Conoce que las unidades de tiempo forman también un sistema sexagesimal y resuelve problemas en los que se utilizan dichas unidades.

- Entiende la relación que existe entre grados, minutos y segundos y sabe que, para pasar de segundos a minutos y de minutos a grados, tiene que dividir entre 60.

- Calcula la medida de diferentes ángulos en minutos y en segundos.

- Conoce los símbolos que representan las unidades de medida de ángulos.

2, 4

Maneja correctamente las equivalencias entre las unidades del sistema sexagesimal.

Sabe cuáles son las unidades de medida de ángulos.

Lee y calcula la medida de distintos ángulos.



- Conoce la técnica para medir ángulos con el transportador.

- Calcula cómo se pasa de una unidad de medida de ángulos a otra utilizando el cuadro de equivalencias.



- Se apoya en gráficos y tablas para comprender la relación entre unidades y transformar unas unidades en otras.




4. Reconocer y trazar el ángulo suma y el ángulo resta de dos ángulos dados.

5. Calcular la medida del ángulo suma y del ángulo resta de dos ángulos dados.

6. Resolver problemas de suma y resta en el sistema sexagesimal.

B, G 1, 2, 3


- Conocer los elementos matemáticos básicos (distintos tipos de números, medidas, símbolos matemáticos, elementos geométricos…).


- Observa ángulos y responde razonadamente a preguntas sobre ellos.

- Conoce los procedimientos para sumar y restar gráfica y numéricamente dos ángulos.

- Dibuja el ángulo que resulta de la suma o de la resta de dos ángulos dados.

- Sabe las características de distintos tipos de ángulos.

2, 4 Dibuja ángulos de manera limpia y ordenada, buscando la precisión en la medida.

Comprende los pasos para representar gráficamente la suma de ángulos.

Entiende los pasos para sumar numéricamente dos ángulos.




- Comprende y aplica el proceso para trazar ángulos de diferentes amplitudes.

- Traza ángulos de una medida preestablecida utilizando la regla y el transportador.

- Expresa numéricamente la suma o la resta de dos ángulos dados.


- Poner en práctica procesos de razonamiento que llevan a la obtención de información y a la resolución de problemas.


- Resuelve problemas de suma y resta en el sistema sexagesimal (medida de ángulos y tiempos).

- Reconoce en el entorno situaciones en las que debe aplicarse el cálculo de unidades del sistema sexagesimal.


- Generar ideas, hipótesis, supuestos, interrogantes…

- Responde preguntas sobre diferentes tipos de ángulos y argumentar las respuestas.



- Deduce qué ángulos cumplen unas determinadas condiciones y pone ejemplos.




7. Definir y reconocer ángulos complementarios y suplementarios.

8. Identificar y trazar ángulos complementarios y suplementarios.

9. Calcular la medida del ángulo complementario o suplementario de un ángulo dado.

10. Medir y trazar ángulos de más de 180o.

B, G 1, 2, 3




- Identifica ángulos complementarios y ángulos suplementarios.

- Reconoce las diferencias entre ángulos complementarios y suplementarios.

- Aplica sus conocimientos de suma para calcular la medida de distintos ángulos.

- Comprende y explica los pasos para calcular la medida de ángulos de más de 180o.

2, 4

Reconoce y traza ángulos complementarios y suplementarios.

Distingue los ángulos complementarios de los suplementarios.

Vincula los aprendizajes previos con los contenidos nuevos para comprenderlos mejor y explicar diversas situaciones.



- Traza ángulos siguiendo instrucciones de un texto.

- Utiliza el transportador para calcular la medida de ángulos de más de 180o.



- Responde preguntas sobre los ángulos y las relaciones que existen entre ellos y argumenta las respuestas.


- Ser consciente de lo que sabe y de lo que es necesario aprender, de cómo se aprende y se gestionan y controlan de forma eficaz los procesos de aprendizaje.

- Reflexiona sobre los conocimientos que posee sobre ángulos y los relaciona con los nuevos aprendizajes.

- Reflexiona sobre el proceso de aprendizaje sobre los ángulos y las dificultades que encuentra en él.




11. Resolver problemas geométricos haciendo un dibujo.

12. Esforzarse y ser perseverante en la solución de problemas.

G 2, 4, 5



- Representa gráficamente el enunciado de un problema como estrategia para obtener más claramente su solución.

- Analiza el contenido de un problema para dar respuesta a las cuestiones que plantea.

- Expresa la solución de un problema dibujando ángulos que cumplan una serie de condiciones.

4, 5, 6, 7

Resuelve problemas que requieren la realización de dibujos geométricos en su proceso de solución.

Se esfuerza por superar las dificultades y solucionar los problemas.



- Comprende los enunciados de problemas y selecciona la información relevante para resolver dichos problemas.


- Perseverar en el aprendizaje, reconocer su valor y aplicar el esfuerzo necesario.

- Resuelve problemas esforzándose para superar las dificultades.




13. Realizar mentalmente divisiones de un número natural terminado en cero entre decenas y centenas.

14. Calcular mentalmente la fracción de un número.

G 2, 4, 5



- Descompone en factores un número natural terminado en cero para dividirlo mentalmente entre decenas o centenas completas.

- Aplica la multiplicación de un número natural por una fracción para calcular mentalmente la fracción de un número.

2

Aplica sus conocimientos sobre descomposición de números en factores para calcular divisiones mentalmente.

Aplica sus conocimientos sobre la multiplicación de con fracciones para calcular mentalmente la fracción de un número.

Realiza cálculos mentalmente eligiendo estrategias adecuadas a los diferentes casos.

CAA Desarrollo de las propias capacidades.




En esta unidad, los alumnos pueden tener dificultad en los siguientes puntos: Expresar en grados, minutos y segundos una medida dada en segundos. Es conveniente indicar muchos ejemplos en la pizarra

y que practiquen realizando numerosos ejercicios. Medir ángulos con el transportador cuando no están orientados hacia la derecha o miden más de 1800. Para facilitarles el

manejo del transportador, conviene pedirles que dibujen ángulos libremente y después los midan. Calcular restas en el sistema sexagesimal cuando el número de segundos o de minutos del sustraendo es mayor que el del

minuendo y, especialmente, cuando falta alguna unidad en el minuendo. Será importante recordarles que deben escribir 00 cuando falte una unidad y hacer los cambios necesarios antes de operar.



EVALUACIÓN






Mínimos exigibles

Reconoce las unidades de medida de ángulos y sus equivalencias. Calcula el ángulo resultante de la suma o diferencia de dos ángulos dados y lo expresa

numéricamente o gráficamente. Reconoce ángulos suplementarios y complementarios. Mide y traza ángulos de más de 180o.








Actividades y recursos del Libromedia de Matemáticas 6 para esta unidad. Juego interactivo Viajeros 3.er ciclo. Páginas web:- http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/angulos/medida/medida_a.swf - http://genmagic.org/mates2/gs1c.swf - http://www.primaria.librosvivos.net/archivosCMS/3/3/16/usuarios/103294/9/5EP_Mat_cas_ud12_angulos/

frame_prim.swf - http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/angulos/principal_p.html - http://e-learningforkids.org/Courses/ES/M1108/index.html - http://www.juntadeandalucia.es/averroes/carambolo/WEB%20JCLIC2/Agrega/Matematicas/Sistema%20sexagesimal/

contenido/index.html



http://www.juntadeandalucia.es/averroes/carambolo/WEB%20JCLIC2/Agrega/Matematicas/Sistema%20sexagesimal/contenido/index.html

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/carambolo/WEB%20JCLIC2/Agrega/Matematicas/Sistema%20sexagesimal/contenido/index.html

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ERES CAPAZ DE...

Trazar ángulos con escuadra y cartabón. En esta actividad los alumnos han de dibujar ángulos con escuadra y cartabón siguiendo las indicaciones que se le indican. Indicadores de logro: AICE: Despierta su espíritu de superación cuando encuentra dificultades en el uso de la escuadra y el cartabón para dibujar

ángulos. CM: Traza ángulos utilizando la escuadra y el cartabón. CAA: Se apoya en sus conocimientos sobre la medida de ángulos y la escuadra y el cartabón para dibujar los ángulos que se le

indican.

ESTUDIO EFICAZ

Reflexionar sobre el propio proceso de aprendizaje. En este caso, los alumnos deben completar unas oraciones sobre los tipos de ángulos según su medida y trazar un ejemplo de cada uno de los que se proponen. Deberán también contestar preguntas relacionadas con contenidos estudiados anteriormente. Indicadores de logro: CAA:

- Es consciente de lo que sabe y de lo que es necesario aprender.- Reflexiona sobre lo aprendido para seleccionar el contenido correcto en cada caso.- Repasa información fundamental y contesta a preguntas.

CM: Conoce conceptos matemáticos fundamentales y responde a preguntas.

Unidad 6 Fracciones


Fracciones y números mixtos. Fracciones equivalentes. Obtención de fracciones equivalentes. Reducción a común denominador. Comparación de fracciones. Solución de problemas: ensayo y error.

Expresión de fracciones en forma de números mixtos, y viceversa.

Reconocimiento de fracciones equivalentes. Cálculo de fracciones equivalentes a una

fracción dada por amplificación y simplificación.

Reducción de fracciones a común denominador por los métodos de los productos cruzados y del mínimo común múltiplo.

Comparación de fracciones. Resolución de problemas aplicando el método

de ensayo y error. Reconocimiento de la presencia que tienen las

fracciones en la solución de cálculos y problemas de la vida cotidiana.

Interés por conocer y utilizar nuevas formas de expresión numérica.

Cuidado por la presentación clara y ordenada de los trabajos.

Valoración de la utilidad de las fracciones en la vida cotidiana.




TEMPORALIZACIÓN 2.a y 3.a semanas de enero




1. Reconocer situaciones reales donde aparecen fracciones.

2. Expresar fracciones mayores que la unidad en forma de número mixto, y viceversa.

3. Representar gráficamente un número mixto.

B, G 1, 3



- Reconoce las fracciones que pueden expresarse en forma de número mixto.

- Explica qué representa una fracción cuyo denominador es mayor que el numerador.

- Ordena fracciones.

2, 3

Entiende el significado de número mixto.

Expresa una fracción mayor que la unidad como número mixto, y viceversa.

Representa situaciones de la vida diaria utilizando fracciones.



- Representa fracciones gráficamente.

- Escribe números mixtos en forma de fracción, y viceversa.



- Obtiene de un texto información sobre procesos de cálculo con fracciones.



- Relaciona y maneja informaciones presentadas de forma diferente.



- Valora la claridad de la representación gráfica de una fracción y su estética.




4. Identificar gráficamente fracciones equivalentes.

5. Reconocer si dos fracciones son o no equivalentes.

6. Calcular fracciones equivalentes a una fracción dada.

7. Obtener fracciones equivalentes por amplificación y simplificación.

8. Obtener la fracción irreducible a una fracción dada.

B, G 1, 3



- Reconoce esquemas que representan fracciones equivalentes.

- Aplica la regla de la multiplicación en cruz para saber si dos fracciones son equivalentes.

- Multiplica o divide el numerador y el denominador de una fracción para hallar fracciones equivalentes.

- Identifica fracciones irreducibles y aplica el procedimiento de simplificación para obtenerlas. 1, 3

Sabe si dos fracciones son o no equivalentes.

Entiende la relación de equivalencia entre dos fracciones.

Conoce y aplica los procedimientos matemáticos que permiten comprobar la equivalencia entre dos fracciones.


- Seguir determinados procesos de pensamiento (inducción, deducción…)

- Aplica procesos de razonamiento para contestar preguntas relacionadas con las fracciones equivalentes.


- Interpretar y comprender textos.

- Comprende preguntas e identifica las cuestiones que debe resolver.


- Dominar y aplicar en distintas situaciones y contextos los lenguajes específicos básicos, así como sus pautas de descodificación y transferencia.

- Extrae datos de distintas fuentes, los expresa en lenguaje matemático y establece relaciones entre ellos.




9. Reducir fracciones a común denominador por el método cruzado y por el método del mínimo común múltiplo.

10. Resolver repartos reduciendo fracciones a común denominador.

11. Comparar y ordenar fracciones.

12. Aplicar los conocimientos sobre fracciones a situaciones de la vida real.

B, G 1, 3, 4, 5



- Reduce fracciones a común denominador por el método de los productos cruzados.

- Aplica el método del mínimo común múltiplo y reduce dos o más fracciones a común denominador.

- Compara y ordena fracciones que tengan el mismo o distinto denominador, aplicando las estrategias adecuadas en cada caso.

1, 2, 3

Aplica el método de los productos cruzados y el método de mínimo común múltiplo y reduce fracciones a común denominador.

Compara fracciones de igual denominador o numerador y de distinto denominador y numerador.

Ordena fracciones de mayor a menor.

Aplica sus conocimientos sobre fracciones a situaciones de la vida cotidiana.



- Identifica la fracción que representa un gráfico y resuelve un problema de reparto.

- Responde preguntas aplicando sus conocimientos sobre comparación de fracciones.



- Describe, con orden y precisión, el proceso de cálculo para realizar repartos mediante fracciones.



- Elige la estrategia más adecuada para resolver un determinado cálculo.



- Aborda cálculos cada vez más complejos con interés y seguridad crecientes.




13. Adquirir estrategias de cálculo mental para resolver sumas y restas por compensación.

B, G 1, 3, 4, 5



- Aplica estrategias de compensación para resolver mentalmente sumas y restas.

- Suma mentalmente números de dos cifras sumando y restando el mismo número a los dos sumandos.

- Aplica sus conocimientos sobre aproximación al cálculo mental de sumas de números de dos cifras.

- Suma mentalmente números de dos cifras restando y sumando el mismo número a los dos sumandos.

1, 2, 3

Elige y aplica estrategias de cálculo mental para resolver sumas por compensación.



- Utiliza las relaciones entre la suma y la resta para sumar mentalmente.










14. Resolver problemas por ensayo y error.

B, G 1, 3, 4, 5



- Identifica el significado que tiene la fracción de un número en un determinado contexto.

- Reconoce la relación entre reparto y la fracción que lo representa.

1, 2, 3

Resuelve problemas haciendo pruebas sucesivas hasta encontrar la solución.



- Valora la presencia del cálculo de fracciones en distintas situaciones cotidianas.

- Reconoce las condiciones que se plantean en un problema y comprueba que se cumplen en la solución.

- Plantea diferentes pruebas y soluciones para resolver un problema.




- Comprende enunciados de problemas e identifica las condiciones que plantea.



- Aplica con autonomía el razonamiento lógico en los ensayos realizados hasta encontrar la solución de un problema.


Al expresar una fracción en forma de número mixto o viceversa, los alumnos pueden confundir el orden de los términos al operar o escribir el resultado. Es recomendable que comprueben sus cálculos haciendo un dibujo esquemático.Los alumnos deben dominar el cálculo del m.c.d. de dos números para hallar la fracción irreducible a una fracción dada y el cálculo del m.c.m. para reducir dos fracciones a común denominador.Además pueden confundir el cálculo del m.c.d. y del m.c.m. al realizar las dos actividades anteriores. Razonar con ellos el sentido de cada una para que la elección del cálculo sea lógica y no memorística.



EVALUACIÓN






Mínimos exigibles

Expresa fracciones como números mixtos, y viceversa. Identifica y obtiene fracciones equivalentes a una dada. Reduce fracciones a común denominador por el método de los productos cruzados y del

mínimo común múltiplo. Compara fracciones. Comprende en qué consiste el método de ensayo y error para la resolución de un problema y

explica cómo aplicar dicho método.








Actividades y recursos del Libromedia de Matemáticas 6 para esta unidad. Juego interactivo Viajeros 3.er ciclo. Páginas web:- http://www.google.es/#hl=es&gs_rn=8&gs_ri=psy-

ab&cp=25&gs_id=dp&xhr=t&q=juegos+para+practicar+fracciones&es_nrs=true&pf=p&sclient=psy-ab&oq=juegos+para+practivar+fra&gs_l=&pbx=1&bav=on.2,or.r_qf.&bvm=bv.44990110,d.d2k&fp=6a114c51c10968da&biw=1143&bih=717

- http://www.slideshare.net/guest2754b2d/fracciones-sexto-de-primaria-presentation - http://www.vedoque.com/juegos/juego.php?j=matematicas-04-fracciones



http://www.vedoque.com/juegos/juego.php?j=matematicas-04-fracciones

http://www.slideshare.net/guest2754b2d/fracciones-sexto-de-primaria-presentation

http://www.google.es/#hl=es&gs_rn=8&gs_ri=psy-ab&cp=25&gs_id=dp&xhr=t&q=juegos+para+practicar+fracciones&es_nrs=true&pf=p&sclient=psy-ab&oq=juegos+para+practivar+fra&gs_l=&pbx=1&bav=on.2,or.r_qf.&bvm=bv.44990110,d.d2k&fp=6a114c51c10968da&biw=1143&bih=717



ERES CAPAZ DE...

Preparar encargos. En esta tarea, los alumnos deben preparar unos encargos para una cafetería.Indicadores de logro: AICE:-Explica cuál es su modelo de aprendizaje y analiza cuáles son sus mayores potencialidades y los puntos en los que tienen

que mejorar.-Formula hipótesis sobre las acciones que puede llevar a cabo para mejorar.

CM: -Aplica sus conocimientos sobre las fracciones para responder preguntas relacionadas con su entorno.-Resuelve problemas en los que intervienen cálculos con fracciones.

ESTUDIO EFICAZ

Reflexionar sobre el propio proceso de aprendizaje. En este caso, los alumnos deben reelaborar la información y completar un esquema sobre la comparación de fracciones y otro esquema con las unidades de medida de ángulos.Indicadores de logro: CAA:

- Revisa la información que posee e identifica las ideas principales para completar esquemas sobre las fracciones y las unidades de medida de ángulos.

- Revisa los contenidos de la unidad para completar una tabla.

Unidad 7 Operaciones con fracciones


Suma de fracciones con igual y con distinto denominador.

Resta de fracciones con igual y con distinto denominador.

Multiplicación de fracciones. División de fracciones. Problemas con fracciones. Problemas representando la situación.

Solución de operaciones con fracciones de igual y de distinto denominador.

Resolución de problemas representando la situación del enunciado.

Reconocimiento de la presencia que tienen las fracciones en la solución de cálculos y problemas de la vida cotidiana.

Interés por conocer y utilizar nuevas formas de expresión numérica.

Cuidado por la presentación clara y ordenada de los trabajos.

Valoración de la utilidad de las operaciones con fracciones para resolver situaciones cotidianas.




TEMPORALIZACIÓN 4.a semana de enero y 1.a semana de febrero




1. Reconocer situaciones reales donde aparezcan operaciones con fracciones.

2. Sumar y restar fracciones con igual y con distinto denominador.

3. Aplicar los conocimientos adquiridos sobre operaciones con fracciones a situaciones de la vida diaria.

B, G 1, 3



- Suma y resta fracciones con el mismo denominador con apoyo gráfico.

- Identifica qué significado tiene la fracción de un número en diversos contextos.

- Resuelve operaciones combinadas con fracciones.

1, 2, 3

Sabe restar y sumar fracciones con igual y con distinto denominador.

Aplica sus conocimientos matemáticos para hallar el m.c.m .de dos fracciones.

Representa situaciones de la vida diaria utilizando fracciones.



- Completa el término que falta en una suma y en una resta de fracciones.

- Representa la suma y la resta de fracciones gráficamente.



- Utiliza su conocimiento sobre las fracciones para argumentar sus respuestas.

- Aplica con rigor y orden procesos de razonamiento para la solución de problemas



- Explica con orden y precisión el proceso para sumar y restar fracciones del mismo denominador.



- Comprueba los resultados obtenidos en las operaciones.

- Revisa los conocimientos adquiridos y reconoce lo que sabe y lo que debe aprender.




4. Multiplicar fracciones.

5. Hallar fracciones inversas.

6. Calcular la fracción de un número o de otra fracción.

7. Aplicar los conocimientos adquiridos sobre operaciones con fracciones a situaciones de la vida diaria.

B, G 1, 3



- Multiplica fracciones.- Sabe cómo se obtiene un

número natural a partir de una fracción y cómo se obtiene una fracción a partir de un número natural, y comprueba los resultados.

- Calcula la fracción de otra fracción.

- Comprende cuál es la fracción inversa a otra dada y sabe hallarla.

1, 2, 3

Sabe multiplicar fracciones.

Calcula la fracción de un número y de otra fracción.

Conoce y aplica los procedimientos matemáticos para multiplicar fracciones en diferentes contextos.



- Completa el término que falta en una multiplicación de fracciones.

- Multiplica fracciones para hallar la respuesta a cuestiones sobre la vida diaria.



- Explica con orden y precisión el proceso para multiplicar fracciones.


- Transformar la información en conocimiento propio, relacionándola con los conocimientos previos.

- Relaciona sus conocimientos previos con los nuevos aprendizajes para operar con fracciones.




8. Dividir fracciones.9. Aplicar los

conocimientos adquiridos sobre operaciones con fracciones a situaciones de la vida diaria.

B, G 1, 3, 4



- Divide fracciones aplicando el método de la multiplicación en cruz de los términos y el método de la multiplicación de la primera fracción por la inversa de la segunda.

- Completa el término que falta en una división de fracciones.

- Resuelve operaciones combinadas que incluyan multiplicaciones y divisiones de fracciones.

1, 2, 3

Aplica el método de los productos cruzados y para dividir fracciones.

Halla la fracción inversa de una fracción y divide fracciones.



- Aplica la división de fracciones a la resolución de situaciones de reparto.

- Calcula y completa fracciones para que se cumplan igualdades dadas.



- Explica con orden y precisión el proceso para dividir fracciones.

CSC Conocimiento de la realidad social.


- Reconoce en el entorno situaciones en las que las matemáticas tienen presencia.



- Relaciona sus conocimientos previos con los nuevos aprendizajes para dividir fracciones.




10. Adquirir estrategias de cálculo mental para resolver restas por compensación.

B, G 1, 3, 4, 5



- Aplica estrategias de compensación para resolver mentalmente restas.

- Suma mentalmente el mismo número a los dos términos de una resta para que el segundo sea una decena completa.

- Resta mentalmente el mismo número a los términos de una resta para que el segundo sea una decena completa.

1, 2, 3

Elige y aplica estrategias de cálculo mental para resolver restas por compensación.



- Utiliza las relaciones entre la suma y la resta para restar mentalmente.










11. Resolver problemas que precisen multiplicación y división de fracciones.

12. Resolver problemas representando el enunciado.

B, G 1, 3, 4



- Distingue situaciones que se pueden expresar mediante fracciones.

- Entiende qué significado tiene la fracción de un número en un determinado contexto.

- Comprende la relación entre un reparto y la fracción que lo representa.

- Representa gráficamente el enunciado de un problema para comprenderlo mejor.

1, 2, 3 Resuelve problemas representando gráficamente el enunciado.



- Multiplica y divide fracciones para resolver problemas.

- Reconoce los datos que se plantean en un problema y comprueba que aparecen en la representación gráfica.

- Valora la presencia del cálculo de fracciones en distintas situaciones cotidianas.




- Comprende enunciados de problemas y elige los datos relevantes para resolverlo.



- Relaciona los datos que le proporciona el texto y la representación gráfica de los problemas para resolverlos.

TICD Tratamiento y comunicación de la información.

- Dominar y aplicar en distintas situaciones y contextos los lenguajes específicos básicos, así como sus pautas de decodificación y transferencia.

- Extrae datos de enunciados matemáticos y los representa en gráficos.


A lo largo de la unidad, los alumnos pueden presentar dificultades en los siguientes aspectos: Sumar o restar fracciones con distinto denominador. Realizar operaciones en las que aparezcan números naturales y fracciones.Sería conveniente realizar actividades para practicar el procedimiento de reducir a común denominador y de expresar el número natural como una fracción de denominador 1.



EVALUACIÓN






Mínimos exigibles

Suma y resta fracciones de distinto denominador. Multiplica dos fracciones. Divide dos fracciones. Resuelve problemas con fracciones. Representa la situación de un problema para comprenderlo y resolverlo más fácilmente.








Actividades y recursos del Libromedia de Matemáticas 6 para esta unidad. Juego interactivo Viajeros 3.er ciclo. Páginas web:- http://www.google.es/#hl=es&gs_rn=8&gs_ri=psy-

ab&cp=25&gs_id=dp&xhr=t&q=juegos+para+practicar+fracciones&es_nrs=true&pf=p&sclient=psy-ab&oq=juegos+para+practivar+fra&gs_l=&pbx=1&bav=on.2,or.r_qf.&bvm=bv.44990110,d.d2k&fp=6a114c51c10968da&biw=1143&bih=717

- http://www.slideshare.net/guest2754b2d/fracciones-sexto-de-primaria-presentation - http://www.vedoque.com/juegos/juego.php?j=matematicas-04-fracciones



http://www.vedoque.com/juegos/juego.php?j=matematicas-04-fracciones

http://www.slideshare.net/guest2754b2d/fracciones-sexto-de-primaria-presentation




ERES CAPAZ DE...

Utilizar fracciones en la cocina. En esta tarea, los alumnos deben preparar los ingredientes necesarios para realizar diferentes platos. Las cantidades que necesitan están expresadas en números fraccionarios. Es importante que sepan qué cálculos han de realizar para saber exactamente las cantidades de ingredientes que lleva cada receta.Indicadores de logro: AICE:

- Reflexiona sobre sus conocimientos para responder a las preguntas planteadas. CM:

- Aplica sus conocimientos sobre las fracciones para responder preguntas relacionadas con su entorno.- Resuelve problemas en los que intervienen cálculos con fracciones.

CAA:- Responde preguntas poniendo en relación los datos que posee y los cálculos que realiza.

ESTUDIO EFICAZ

Reflexionar sobre el propio proceso de aprendizaje. En este caso, los alumnos deben reelaborar la información y completar un esquema sobre operaciones con fracciones y explicar con sus palabras diferentes conceptos relacionados con las fracciones.Indicadores de logro: CAA:

- Revisa la información que posee e identifica las ideas principales para completar esquemas sobre las operaciones con fracciones.

- Revisa los contenidos y explica con sus propias palabras algunos contenidos de la unidad.

Unidad 8 Números decimales. Operaciones


Suma y resta de números decimales. Multiplicación de números decimales. Aproximación de números decimales. Estimación de sumas, restas y

productos de números decimales. Solución de problemas: anticipar una

solución aproximada.

Cálculo de sumas y restas de números decimales.

Cálculo de multiplicaciones con números decimales.

Resolución de cálculos de operaciones combinadas con números decimales.

Resolución de problemas de sumas, restas y multiplicaciones en los que aparezcan números decimales.

Resolución de problemas con decimales anticipando una solución aproximada.

Valoración de la utilidad de las operaciones con números decimales en situaciones de la vida diaria.

Valoración de la utilidad de la estimación de operaciones con decimales en situaciones que solo precisen un cálculo aproximado.

Interés por la presentación clara y ordenada.




TEMPORALIZACIÓN 2.a y 3.a semanas de febrero




1. Reconocer situaciones reales donde aparecen números decimales.

2. Sumar y restar números decimales.

3. Conocer y aplicar la jerarquía en las operaciones combinadas con decimales.

G 1, 2




- Coloca correctamente las cifras de los números decimales para realizar sumas y restas.

- Suma y resta números decimales como si fueran números naturales y pone la coma en el lugar correcto.

- Sabe que es conveniente colocar ceros cuando las restas tienen distinto número de cifras decimales y añade ceros en el minuendo cuando es necesario al restar.

- Deduce el término que falta en distintas operaciones.

- Calcula operaciones combinadas con y sin paréntesis con números decimales.

1, 2, 3

Comprende el significado de la coma en un número decimal y la sitúa en su lugar correspondiente.

Conoce la importancia de la posición de las cifras.

Calcula sumas y restas de números decimales.

Aplica el razonamiento deductivo y la reversibilidad en sus cálculos.

Conoce y aplica el orden en operaciones combinadas.

CM Expresión y análisis de la información.

- Valorar el grado de certeza de los resultados.

- Comprueba los resultados para detectar errores de cálculo.



- Aplica sus conocimientos sobre suma y resta de decimales a la solución de problemas del entorno.







4. Multiplicar un número decimal por un número natural.

5. Multiplicar dos números decimales.

6. Multiplicar números decimales por la unidad seguida de ceros.

G 1, 3

CM Comprensión de conceptos matemáticos.


- Multiplica un número decimal por uno natural colocando la coma en el lugar correspondiente.

- Calcula el producto de números decimales por la unidad seguida de ceros desplazando la coma correctamente y añadiendo ceros cuando sea necesario.

- Realiza operaciones combinadas con números decimales, sumas, restas y multiplicaciones respetando el orden de ejecución (paréntesis, multiplicaciones, sumas y restas).

1, 2, 3

Multiplica un número decimal por otro natural.

Calcula productos de números decimales por la unidad seguida de ceros.

Multiplica dos números decimales.

Aplica razonamientos para conocer resultados sin realizar la operación.

Resuelve problemas aplicando sus conocimientos sobre operaciones con números decimales.




- Aplica con rigor y orden procesos de razonamiento para la solución de problemas.

- Aplica sus conocimientos sobre suma y resta de decimales a la solución de problemas del entorno.



- Razona sin hacer la operación el resultado de distintas multiplicaciones a partir de un producto resuelto.




7. Aproximar números decimales a las unidades, décimas y a las centésimas.

8. Estimar sumas, restas y multiplicaciones de números decimales.

G 1, 3, 4




- Comprende los criterios de aproximación de números decimales y establece relaciones con los que ya aplica en números naturales.

- Se apoya en la recta numérica para comprender la aproximación.

- Comprende el proceso de cálculo que permite estimar sumas, restas o productos de números decimales.

- Entiende que el resultado de una estimación es aproximado, no exacto, y estima números acercándose al orden indicado. 1, 2, 3

Aproxima números decimales a las unidades, décimas o centésimas.

Estima sumas, restas y productos de números decimales.

Comprende la relación entre aproximación y estimación y sabe que el resultado de una estimación es aproximado, no exacto.

Sabe que la estimación nos permite anticipar y comprobar de manera rápida y cualitativa el resultado de operaciones con decimales.



- Representa números decimales en una recta numérica como apoyo para realizar aproximaciones.


- Organizar la información y hacer inferencias y deducciones.

- Relaciona estimación con aproximación e infiere que el resultado obtenido de una estimación es aproximado, no exacto.


- Emplear estrategias para tomar decisiones con la información disponible.

- Utiliza la estimación para anticipar y comprobar de manera rápida y cualitativa el resultado de operaciones con decimales.




9. Adquirir estrategias para calcular mentalmente la multiplicación de un número natural por 2 y por 5.

G 1, 4, 5



- Aplica sus conocimientos sobre la descomposición de un número en factores para calcular mentalmente multiplicaciones por 2 y por 5.

2

Multiplica mentalmente números naturales de dos y de tres cifras por 2.

Multiplica mentalmente números naturales de dos y de tres cifras por 5.

Aplica los conocimientos adquiridos al cálculo mental.










10. Resolver problemas aplicando sumas, restas y multiplicaciones de números decimales.

11. Resolver problemas con decimales anticipando una solución aproximada.

12. Deducir las relaciones existentes entre los datos de un problema a partir del enunciado.

13. Conocer y emplear correctamente el vocabulario matemático relacionado con la unidad.

G 1, 2, 3, 5



- Analiza los datos y las cuestiones de un problema y elige la estrategia más adecuada para su resolución.

- Identifica situaciones en las que son necesarias las estimaciones y reconoce las ventajas del cálculo aproximado.

2, 3, 8

Resuelve problemas donde aparecen operaciones con números decimales.

Resuelve problemas utilizando la aproximación y la estimación.

Comprende el proceso para la resolución de un problema y lo aplica.

Se esfuerza por practicar y ejercitar la resolución de problemas utilizando diversas estrategias.

Elige la estrategia más adecuada para la solución de un determinado problema.




- Resuelve problemas realizando sumas, restas y multiplicaciones de números decimales.

- Halla soluciones aproximadas para cada problema, lo resuelve posteriormente y comprueba que la solución exacta se acerca a la aproximada.

- Inventa un problema que cumpla determinadas condiciones.



- Comprende los enunciados de los problemas.

TICD Tratamiento y comunicación de la información.

- Tratar y analizar la información.

- Comprende la conveniencia de tratar la información para ajustarla a una situación y objetivos concretos.


- Identificar y manejar la diversidad de respuestas posibles ante una misma situación o problema.

- Reflexiona sobre el contenido de problemas para seleccionar las operaciones que permiten resolverlos.




14. Interpretar y representar histogramas.

G 1, 2, 9



- Explica el contenido de un histograma y contesta a preguntas sobre los datos recogidos en él.

- Registra en un histograma los datos sobre los aspirantes a una prueba física y, después, contesta a las preguntas.

2, 7

Interpreta la información que le proporcionan los histogramas.

Representa datos en un histograma.

Muestra interés por relacionar lenguajes diferentes (lenguaje escrito, oral, lenguaje matemático, gráfico…).


- Estructurar el conocimiento.- Entiende preguntas

relacionadas con los datos representados en histogramas.



- Saca conclusiones a partir de la información que obtiene de un histograma.

- Ordena los datos que obtiene de un texto en una tabla y los representa en un histograma.





Conviene recordar el valor del esfuerzo y la perseverancia a la hora de enfrentarse a las operaciones y a los problemas matemáticos. Es imprescindible en esta unidad prestar mucha atención a las comas en las operaciones hasta que se automaticen las rutinas esenciales. También hay que insistir en la importancia de las matemáticas para afrontar situaciones cotidianas con eficacia. Algunas de las dificultades que se pueden encontrar en esta unidad son: La colocación de los términos al realizar las operaciones con decimales; en especial , en la resta cuando el sustraendo tiene

más cifras que el minuendo. Trabaje con casos más sencillos primero, pasando después a los más complejos. Recuerde a los alumnos que deben colocar ceros cuando los términos de la resta tienen distinto número de cifras decimales y que deben coincidir en columna las cifras del mismo orden.

La aproximación de números decimales a una determinada unidad, especialmente si la cifra que deben comparar con 5 no es la última cifra decimal del número.

Sería recomendable realizar muchos ejercicios colectivos para que los alumnos reconozcan sin dificultad las cifras en que deben fijarse.



EVALUACIÓN






Mínimos exigibles

Sumar y restar números decimales. Multiplicar dos números decimales. Aproximar un número decimal a unidades, décimas o centésimas. Estimar sumas o restas de números decimales y productos de un decimal por un natural.








Actividades y recursos del Libromedia de Matemáticas 6 para esta unidad. Juego interactivo Viajeros 3.er ciclo. Páginas web:- http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/pizarradigital/NumDec5/mas_actividades/mayor/

Mayor_que.html- http://www.smartick.es/matematicas/decimales.html - http://www.e-vocacion.es/files/html/143304/recursos/la/U08/pages/recursos/143304_P113/es_carcasa.html



http://www.e-vocacion.es/files/html/143304/recursos/la/U08/pages/recursos/143304_P113/es_carcasa.html

http://www.smartick.es/matematicas/decimales.html

http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/pizarradigital/NumDec5/mas_actividades/mayor/Mayor_que.html

http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/pizarradigital/NumDec5/mas_actividades/mayor/Mayor_que.html

ERES CAPAZ DE...

Hacer cálculos con carburantes. En este caso, los alumnos han de interpretar la información de un texto para seleccionar la operación matemática adecuada para dar respuesta al problema.Indicadores de logro: AICE: Reflexiona sobre los conocimientos previos para interpretar la información y seleccionar la operación

matemática que cree conveniente. CM: Aplica los conocimientos matemáticos a situaciones de la vida cotidiana (calcular litros de carburante y

precios) TICD: Organiza y analiza la información para decidir los pasos de ejecución y hallar la solución a un problema.

ESTUDIO EFICAZ

Reflexionar sobre el propio proceso de aprendizaje. Los alumnos han de recopilar y organizar todos los datos aprendidos a lo largo de esta unidad para poner un ejemplo de cada una de las operaciones con decimales que ha aprendido y explicarle a un compañero cómo las calcula.Indicadores de logro: CAA:- Es capaz de autoevaluarse reflexionando sobre lo que ha aprendido en la unidad.- Es consciente de las propias capacidades y aprende de y con los demás. - Relaciona los conocimientos previos con los contenidos adquiridos recientemente para dar respuesta a los retos de

aprendizaje propuestos. AICE: Dispone de habilidades sociales para trabajar de forma cooperativa con otros compañeros explicándole

sus cálculos. Comparar y escribir. En esta tarea se trata de que los alumnos identifiquen las comparaciones que están mal hechas y las escriba bien en su cuaderno.Indicadores de logro: CAA:- Es consciente de lo que sabe y de lo que debe aprender. - Reflexiona sobre lo aprendido para poder seleccionar las comparaciones de fracciones mal hechas y escribirlas

correctamente en su cuaderno.

Unidad 9 División de números decimales


La división de números decimales y números naturales.

Divisiones en las que se obtienen cocientes con un número determinado de cifras decimales.

Problemas que incluyan cálculos con números decimales.

Cálculo de divisiones que tengan números decimales en el dividendo o en el divisor.

División de números decimales por la unidad seguida de ceros.

Cálculo de divisiones entre números decimales. Cálculo de cocientes con un número dado de

cifras decimales. Cálculo de la expresión decimal de una

fracción. Resolución de problemas de división con

números decimales. Resolución de problemas representando el

dato desconocido con un dibujo.

Valoración de la utilidad de división con números decimales para resolver situaciones cotidianas.

Interés por la presentación clara y ordenada de los trabajos.





TEMPORALIZACIÓN 4.a semana de febrero y 1.a semana de marzo



1. Reconocer situaciones reales donde se utilizan y es necesario operar con números decimales.

2. Calcular divisiones en las que el dividendo es un número decimal y el divisor es un natural.

3. Dividir números decimales entre la unidad seguida de ceros.

4. Calcular divisiones en las que el dividendo es un número natural y el divisor es un decimal.

G 1, 2, 3 CMComprensión de conceptos matemáticos.



- Calcula divisiones de números decimales entre naturales escribiendo 0 y coma en el cociente cuando la parte entera del dividendo es menor que el divisor.

- Transforma divisiones cuyo dividendo es un número natural y el divisor es un decimal en divisiones de números naturales y las calcula.

- Comprende que para dividir un número decimal entre uno natural se hace la división como si fueran números naturales y al bajar la primera cifra decimal del dividendo se pone la coma en el cociente.

- Divide números decimales entre la unidad seguida de ceros desplazando la coma al lugar correspondiente y añadiendo ceros si es necesario.

- Sabe que al multiplicar el dividendo y el divisor por el mismo número el cociente no varía pero el resto, si lo hay, queda multiplicado por dicho número.

1, 3 Divide un número decimal entre un número natural.

Calcula divisiones entre un número natural y uno decimal.

Divide un número decimal entre la unidad seguida de ceros.

Aplica el razonamiento deductivo en sus cálculos y los explica.

Identifica situaciones cotidianas donde aparecen y se opera con números decimales.



- Emplea estrategias de razonamiento para deducir qué factor falta en distintas multiplicaciones explicando cómo lo hace a través de una división.

CLExpresión oral y escrita.

- Producir textos adecuados a cada situación o en situaciones comunicativas diversas.

- Describe el procedimiento por el que calcula el factor que falta en una multiplicación.

- Explica cómo transforma una división entre un número natural y un número decimal en otra equivalente entre números naturales.






- Reflexiona sobre la importancia de comprender y aprender bien cada procedimiento trabajado para abordar sin dificultades los siguientes.




5. Calcular divisiones en las que el dividendo y el divisor son números decimales.

6. Calcular operaciones combinadas con números decimales.

G 1, 2, 3



- Comprende que para dividir un número decimal entre otro decimal se multiplican ambos por la unidad seguida de tantos ceros como cifras decimales tenga el divisor, y después se hace la división obtenida.

- Entiende que el dividendo de la división obtenida en el proceso anterior puede ser un número natural o decimal y el divisor siempre es un número natural.

- Observa divisiones y decide cuáles tienen el mismo cociente. Después, calcula.

- Completa una serie dividiendo, multiplicando, sumando y restando números decimales.

- Aplica el orden correcto en la ejecución en operaciones combinadas (paréntesis, divisiones, multiplicaciones, sumas y restas) y resuelve las operaciones propuestas.

1, 3 Divide dos números decimales y explica el proceso que sigue para ello.

Respeta el orden jerárquico en operaciones combinadas.

Diferencia números naturales de decimales.

Comprende que dividir entre 0,1/0,01 y 0,001 es lo mismo que multiplicar por 10, 100 o 1.000.




- Identificar la validez de los razonamientos.

- Diferencia los números naturales de los decimales de los dividendos obtenidos en las nuevas divisiones.

- Calcula divisiones y razona por qué dividir entre 0,1/0,01 y 0,001 es igual que multiplicar por 10, 100 o 1000.


- Interpretar y comprender textos.


- Obtiene de un texto información sobre el proceso de división entre números decimales y aplica dicha información en sus cálculos.




7. Obtener cocientes con un número dado de cifras decimales.

8. Calcular la expresión decimal de una fracción.

G 1, 2, 3




- Comprende que en una división entera se puede obtener el cociente con el número de cifras decimales que se desee.

- Resuelve divisiones obteniendo cocientes sin cifras decimales, o con una, dos o tres cifras escribiendo en cada caso el resto.

- Obtiene cocientes con una, dos o tres cifras decimales añadiendo en el dividendo una coma y los ceros correspondientes según las cifras decimales.

- Comprende que podemos encontrarnos con divisores con infinitas cifras decimales y no se puede conseguir que el resto sea 0.

- Divide obteniendo cifras decimales hasta que el resto sea cero.

1, 3

Obtiene cocientes con un número determinado de cifras decimales.

Expresa una fracción en forma de número decimal.



- Expresa fracciones en forma de número decimal.



- Representarse mentalmente, interpretar y comprender la

- Explica el procedimiento para obtener cocientes con una, dos, o tres cifras decimales.

- Obtiene de varios textos

realidad.

información sobre el cálculo de cocientes con cifras decimales y aplica dicha información en sus cálculos.





G 1, 3, 4, 5



- Aplica sus conocimientos sobre descomposición de un número en factores al cálculo mental.

- Multiplica un número natural por 9 descomponiendo la operación en una multiplicación por 10 y restándole el número natural.

- Multiplica un número natural por 11 descomponiendo la operación en una multiplicación por 10 y sumándole al resultado el número natural.

2

Multiplica un número natural por nueve.

Multiplica un número natural por once.

Aplica los conocimientos adquiridos para multiplicar mentalmente un número natural por nueve y por once.










10. Resolver problemas aplicando sumas, restas, multiplicaciones y divisiones con números decimales.

11. Deducir las relaciones existentes entre los datos de un problema a partir del enunciado.

12. Resolver problemas donde aparezcan números decimales buscando los datos en cuadros, tablas y gráficos.

13. Conocer y emplear correctamente el vocabulario matemático relacionado con la unidad.

G 1, 2, 3 5, 8.




- Comprende situaciones problemáticas de la vida cotidiana cuya resolución requiere el uso de las operaciones con números decimales.

1, 3, 8 Resuelve problemas donde aparecen operaciones con números decimales.

Comprende el proceso para la resolución de un problema y lo aplica.

Se esfuerza por practicar y ejercitar la resolución de problemas utilizando diversas estrategias.

Elige la estrategia más adecuada para la solución de un determinado problema.




- Resuelve problemas matemáticos realizando sumas, restas, multiplicaciones y divisiones de números decimales.

- Analiza los datos de un problema y lo resuelve estableciendo relaciones de equivalencias.

- Observa e interpreta un gráfico sobre la composición nutricional de un vaso de leche y realiza cálculos para poder responder a las preguntas.



- Obtiene de un texto información sobre el proceso de solución de un problema y aplica dicha información.

- Comprende los enunciados de los problemas.

TICD - Buscar, seleccionar, registrar, - Busca datos, imágenes, tablas,

Tratamiento y comunicación de la información.

tratar y analizar la información.

- Conocer los diferentes tipos de información, sus fuentes, posibilidades y localización.

gráficos y textos y los analiza para poder resolver las cuestiones que se plantean.

- Identifica distintas formas de aparición de datos en nuestra vida cotidiana: textos, carteles, tablas, gráficos…


- Perseverar en el aprendizaje, reconocer su valor y aplicar el esfuerzo necesario.

- Valora la importancia de practicar la resolución de problemas para avanzar en matemáticas.



- Reflexiona sobre el contenido de problemas para seleccionar las operaciones que permiten resolverlos.



- Aplica de forma práctica las operaciones trabajadas en el tema y demuestra autonomía en el cálculo de la solución.


Las matemáticas y las operaciones con ellas forman parte de nuestra vida diaria, por lo que conviene fomentar que el alumno comprenda la importancia de las matemáticas para afrontar situaciones diarias de manera útil. Algunas de las dificultades que se pueden encontrar en esta unidad son: Poner correctamente la coma en el cociente al dividir un número decimal entre uno natural. Haga especial hincapié en los

casos en los que la parte entera del cociente es cero y plantee diversas divisiones en la pizarra para que los alumnos se familiaricen e identifiquen el número con el que deben comenzar a dividir.

Multiplicar correctamente el dividendo, ya sea natural o decimal, por el mismo número que el divisor al dividir un número entre un decimal. Asegúrese de que dominan la multiplicación de números naturales y decimales por 10, 100 y 1.000.



EVALUACIÓN






Mínimos exigibles

Sabe dividir un número decimal entre un natural. Sabe dividir un número natural entre un decimal. Conoce cómo dividir un número decimal entre otro decimal. Comprende que se pueden calcular cocientes con un número determinado de cifras decimales. Conoce los pasos básicos necesarios para resolver un problema donde aparezcan números

decimales y los aplica.









- http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/ - http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/openumdec/divi_dec/divi_dec.html - http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/divi_deci/divi_deci_p.html - http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2008/visualizador_decimales/divisiondecimales.html



http://ntic.educacion.es/w3/eos/MaterialesEducativos/mem2008/visualizador_decimales/divisiondecimales.html

http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/divi_deci/divi_deci_p.html

http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/openumdec/divi_dec/divi_dec.html

http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/

ERES CAPAZ DE...

Calcular precios de llamadas telefónicas. En este caso, los alumnos han de interpretar la información de un texto con tarifas telefónicas para seleccionar las operaciones matemáticas adecuadas para dar respuesta al problema. Indicadores de logro: AICE: Reflexiona sobre los conocimientos previos para interpretar la información y seleccionar las operaciones

matemáticas que cree conveniente, y es consciente de que las matemáticas pueden aplicarse en la vida diaria. CM: Aplica los conocimientos matemáticos a situaciones concretas de la vida cotidiana (calcular precios de

llamadas telefónicas). TICD: Organiza y analiza la información para decidir los pasos de ejecución y hallar la solución a un problema.

ESTUDIO EFICAZ

Reflexionar sobre procesos de cálculo. Los alumnos han de explicar el proceso que siguen para calcular cada tipo de división con números decimales.Indicadores de logro: CAA:- Aplica las matemáticas en distintos contextos.- Relaciona los conocimientos previos con los contenidos adquiridos en esta unidad.- Es consciente del proceso seguido para calcular las divisiones y lo va sistematizando.

AICE: Adquiere cada vez mayor automatismo. Completa frases. En esta tarea, el alumno debe completar frases sobre el procedimiento que debe seguir para sumar, restar, multiplicar y dividir dos fracciones.Indicadores de logro: CAA:- Es consciente de lo que sabe y de lo que debe aprender. - Relaciona los conocimientos previos con los contenidos adquiridos recientemente para dar respuesta a los retos de


Unidad 10 Figuras planas


Bases y alturas de triángulos y paralelogramos.

Suma de los ángulos de triángulos y cuadriláteros.

La circunferencia y sus elementos.

El número π y la longitud de la circunferencia.

El círculo y las figuras circulares.

Posiciones relativas de rectas y circunferencias.

Identificación de bases y alturas en triángulos y paralelogramos.

Trazado de alturas correspondientes a una base dada.

Reconocimiento de la suma de los ángulos de un triángulo y de un cuadrilátero.

Cálculo de la amplitud de ángulos a partir de la suma de los ángulos de un triángulo o de un cuadrilátero.

Identificación de los elementos de una circunferencia.

Trazado de circunferencias y localización de elementos.

Obtención de la longitud de la circunferencia dado su diámetro o radio.

Identificación de las figuras circulares. Reconocimiento de la posición de una recta

respecto de una circunferencia y de las posiciones relativas de dos circunferencias.

Cuidado y precisión en la realización de construcciones geométricas.

Interés por la presentación clara y ordenada de los trabajos.




TEMPORALIZACIÓN 2.a y 3.a semanas de marzo


Unidad Etapa Área Competenciasy dimensiones Elementos/Descriptores Indicadores


1. Reconocer situaciones reales donde aparecen figuras planas.

2. Identificar las bases y alturas de los triángulos y paralelogramos.

3. Trazar la altura o alturas correspondientes a una base dada.

4. Clasificar triángulos según sus ángulos.

5. Trazar un triángulo de lados conocidos con regla y compás.

B, G 1, 2, 7



- Sabe que cualquiera de los lados de un triángulo o un paralelogramo puede ser su base.

- Reconoce la altura de un triángulo o de un paralelogramo.

- Clasifica triángulos según sus ángulos (rectángulo, acutángulo y obtusángulo).

- Compara triángulos y paralelogramos entre sí y señala en cuál coincide la altura.

2, 5 Sabe qué es base y altura de triángulos y paralelogramos y las identifica.

Dibuja correctamente la altura o alturas correspondientes a una base dada.

Distingue y clasifica los triángulos según sus ángulos en rectángulos, acutángulos y obtusángulos.

Traza triángulos de lados conocidos utilizando instrumentos de forma adecuada y precisa.




- Valorar el grado de certeza de los resultados.

- Traza la altura de un triángulo correspondiente a una base AB y prolonga la base cuando es necesario.

- Traza con escuadra y cartabón la altura de un paralelogramo correspondiente a una base AB desde el vértice D.

- Dibuja triángulos cuyos lados ABC conoce, con ayuda de una regla y un compás, los clasifica y traza la altura de la base AB.

CLExpresión oral y escrita.


- Define qué es la altura de un triángulo y de un paralelogramo.

- Explica que a cada base de un triángulo le corresponde una altura y que a cada base de un paralelogramo le corresponden dos.



- Relaciona los conocimientos previos sobre clasificación de triángulos y paralelogramos, lados y vértices de un polígono y trazado de una perpendicular con los contenidos nuevos.




6. Saber que la suma de los ángulos de un triángulo es igual a 180°.

7. Conocer que la suma de los ángulos de un cuadrilátero es igual a 360°.

8. Calcular la amplitud de un ángulo a partir de la suma de los ángulos de un triángulo o un cuadrilátero.

G 1, 2, 7





- Suma los ángulos de distintos triángulos y reconoce que todos suman 180°.

- Suma los ángulos de distintos cuadriláteros y comprende que todos suman 360°.

- Observa figuras y calcula la medida de sus ángulos.

- Calcula la medida del ángulo de un triángulo o de un cuadrilátero conociendo los restantes ángulos.

2, 5

Sabe que la suma de los ángulos de un triángulo es igual a 180°.

Conoce que la suma de los ángulos de un cuadrilátero es igual a 360°.

Sabe calcular la amplitud de un ángulo conociendo los restantes ángulos del triángulo o cuadrilátero.

Es preciso en sus trazos para realizar figuras geométricas.



- Seguir determinados procesos de pensamiento (deducción, inducción...).

- Identificar la validez de los razonamientos.

- Mide los ángulos de triángulos y cuadriláteros y comprueba que sus ángulos suman 180° o 360°, respectivamente.

- Calcula la medida de los ángulos de un triángulo equilátero sabiendo que los tres son iguales.

- Calcula la medida de los dos ángulos iguales de un triángulo isósceles conociendo el lado desigual.

- Traza y recorta un triángulo y un cuadrilátero y comprueba cuánto suman sus ángulos.



- Razona cuánto miden los ángulos de un triángulo rectángulo y de un rombo a partir de uno dado.

- Comprueba sin transportador la suma de los ángulos de un triángulo y un cuadrilátero.



- Integra la información que le proporcionan las imágenes y los textos y utiliza los datos que obtiene para responder a preguntas.




9. Reconocer una circunferencia e identificar sus elementos.

10. Trazar circunferencias y dibujar o señalar sus elementos.

11. Conocer el número π y la fórmula de la longitud de la circunferencia.

12. Calcular la longitud de una circunferencia dado su diámetro o su radio.

13. Reconocer el círculo, identificar las figuras circulares y dibujarlas.

G 1,2,3





- Identifica los elementos de una circunferencia en un dibujo: centro, radio, cuerda, diámetro, arco y semicircunferencia.

- Reconoce el polígono formado por las cuerdas trazadas en un punto determinado de una circunferencia y lo clasifica según sus lados y sus ángulos.

- Comprende que todos los puntos de una circunferencia son equidistantes del centro.

- Sabe que el número π es el cociente entre la longitud de la circunferencia y su diámetro y que su valor aproximado es 3,14.

- Identifica las principales figuras circulares: sector circular, semicírculo, segmento circular y corona circular.

2, 5 Distingue la circunferencia y sus elementos.

Traza circunferencias y dibuja sus elementos.

Sabe el valor de π y lo utiliza para calcular la longitud de la circunferencia siguiendo su fórmula.

Calcula la longitud de una circunferencia conociendo su diámetro o radio.

Reconoce el círculo, distingue las figuras circulares y las dibuja con precisión.

Realiza figuras geométricas con los instrumentos adecuados.



- Seguir determinados procesos de pensamiento (inducción, deducción...).

- Traza una circunferencia con centro en un punto 0 y de un radio determinado, marca tres puntos A, B y C y dibuja los radios y el diámetro.

- Traza una circunferencia y dibuja sus elementos de forma correcta.

- Calcula la longitud de una circunferencia dado su diámetro o su radio a partir de

la fórmula matemática.- Localiza cada figura circular en

un dibujo y escribe el nombre.- Dibuja cada figura circular y

explica cómo lo ha hecho.- Analiza la información de una

frase y decide si es verdadera o falsa. Después, calcula y comprueba su respuesta.



- Utiliza un vocabulario geométrico preciso para definir las figuras circulares.

- Define círculo y circunferencia.



- Integra la información que le proporcionan las imágenes y los textos y responde a las preguntas.




14. Reconocer la posición de una recta respecto de una circunferencia.

15. Reconocer las posiciones relativas de dos circunferencias.

G 1, 2



- Reconoce las distintas posiciones de una recta respecto de una circunferencia: exterior, tangente o secante según si no tiene puntos en común o tiene uno o dos puntos comunes.

- Clasifica las posiciones de dos circunferencias entre sí en: exteriores e interiores, tangentes exteriores e interiores y secantes, atendiendo a los puntos que tengan o no en común.

- Reconoce la posición relativa de las rectas respecto a una circunferencia y las posiciones de dos circunferencias entre sí.

2, 5

Reconoce las distintas posiciones de una recta respecto de una circunferencia y las dibuja.

Reconoce las posiciones relativas de dos circunferencias y las dibuja.





- Dibuja una recta tangente y otra secante a circunferencias dadas.

- Dibuja una circunferencia interior y otra exterior a una dada.





G,M 1, 3, 4, 5



- Multiplica mentalmente un número natural por 101 multiplicando primero por 100 y sumando el número después.

- Multiplica mentalmente un número natural por 99 multiplicando primero por 100 y restando el número después.

1, 5

Multiplica un número natural por 101.

Multiplica un número natural por 99.

Automatiza estrategias de cálculo mental en multiplicaciones.



- Elige el modo más adecuado para resolver un determinado cálculo.







17. Imaginar y hacer un dibujo aproximado de una figura para averiguar cómo se construye.

18. Elegir las estrategias matemáticas más adecuadas para resolver los problemas.

19. Valorar las propias capacidades a la hora de enfrentarse a los nuevos retos.

G 2, 4, 5



- Resuelve problemas trazando una figura aproximada a la que quiere dibujar para averiguar así cómo construirla.

1, 5

Resuelve problemas imaginando una figura aproximada y averigua cómo se construye.

Se valora positivamente y tiene confianza ante la resolución de problemas.



- Analiza un texto que ejemplifica el modo de resolver problemas similares para, posteriormente, aplicar el ejemplo en sus cálculos.


- Transformar la información en conocimiento propio, relacionándola con los conocimientos previos y la experiencia personal para aplicarla en contextos diversos.

- Se apoya en los conocimientos previos que posee sobre las construcciones geométricas para dar respuesta a los problemas.


- Tener autoestima y confianza en uno mismo.

- Aprecia sus posibilidades y sabe sacar partido a sus conocimientos e imaginación al enfrentarse a situaciones problemáticas.


En esta unidad, los alumnos afianzarán conceptos ya aprendidos sobre figuras planas y aprenderán algunos nuevos que pueden suponerles ciertas dificultades. Para evitar confusiones al identificar como base cualquiera de los lados de un triángulo o un paralelogramo y trazar la altura o alturas correspondientes, sería conveniente que manejen y manipulen figuras que puedan girar.Por otro lado, es imprescindible que la unidad se desarrolle desde un punto de vista eminentemente práctico para ayudar a los alumnos a una utilización precisa de los instrumentos de dibujo para el trazado de figuras: escuadra, cartabón y compás.



EVALUACIÓN






Mínimos exigibles

Identifica una base y las alturas correspondientes en triángulos y en cuadriláteros. Reconoce cuál es la suma de los ángulos de un triángulo y de un cuadrilátero. Calcula la longitud de una circunferencia. Reconoce las figuras circulares y las posiciones relativas de rectas y circunferencias.








Actividades y recursos del Libromedia de Matemáticas 6 para esta unidad. Juego interactivo Viajeros 3.er ciclo. Páginas web:- http://www.educa.madrid.org/web/cp.beatrizgalindo.alcala/archivos/circuloycircunferencia/elementos.html - http://www.genmagic.org/mates2/cir1c.swf - http://contenidos.educarex.es/mci/2004/18/alumno.htm - http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/circun1.htm



http://mimosa.pntic.mec.es/clobo/geoweb/circun1.htm

http://contenidos.educarex.es/mci/2004/18/alumno.htm

http://www.genmagic.org/mates2/cir1c.swf

http://www.educa.madrid.org/web/cp.beatrizgalindo.alcala/archivos/circuloycircunferencia/elementos.html

ERES CAPAZ DE...

Calcular la suma de ángulos de un polígono. En esta actividad, los alumnos han de calcular la suma de ángulos de distintos polígonos que conoce.Indicadores de logro: AICE: Reflexiona sobre los conocimientos previos para averiguar cuántos grados suman los ángulos de distintos

polígonos. CM: Dibuja cada polígono y traza desde sus vértices todas las diagonales, dividiendo así el polígono en triángulos

y calculando después la suma de sus ángulos.

ESTUDIO EFICAZ

Completa el esquema. Los alumnos deben completar un esquema sobre los elementos de una circunferencia. Indicadores de logro: CAA: Completa el esquema identificando y definiendo los elementos de una circunferencia y sintetizando los conceptos

aprendidos. Aproximaciones (repaso). En este caso, los niños han de recordar conceptos trabajados en la unidad anterior para decidir qué aproximaciones están mal hechas y explicar por qué.Indicadores de logro: CAA: Recuerda cómo se realiza el cálculo aproximado, concepto estudiado en la unidad anterior. CM: Identifica las aproximaciones que están mal hechas y las hace bien. CCL: Explica por qué están mal hechas.

Unidad 11 Proporcionalidad y porcentajes

CONTENIDOS DE LA UNIDAD Proporcionalidad y porcentajes. Problemas de porcentajes. Escalas: planos y mapas.

Cálculo de series de números proporcionales y tablas de proporcionalidad.

Resolución de problemas de proporcionalidad. Cálculo de porcentajes. Resolución de problemas de porcentajes. Interpretación de escalas numéricas y gráficas. Interpretación de planos y mapas a escala. Resolución de un problema comenzando por el

final.

Valoración de la utilidad de la proporcionalidad y de los porcentajes en la vida diaria.

Interés por interpretar mapas y planos para su manejo en situaciones reales.




TEMPORALIZACIÓN 1.a y 2.a semanas de abril




1. Reconocer situaciones reales donde aparece la proporcionalidad.

2. Diferenciar series de números proporcionales.

3. Elaborar tablas de proporcionalidad.

G 1, 3, 5



- Reconoce series de números proporcionales y contesta a preguntas sobre ellas.

- Comprende que, para pasar de un nivel a otro en una tabla de proporcionalidad, hay que multiplicar o dividir.

- Reconoce si existe la proporcionalidad en diferentes situaciones.

2, 4

Comprende el concepto de proporcionalidad.

Entiende qué son series de números proporcionales.

Elabora y completa tablas de proporcionalidad.





- Elabora tablas de proporcionalidad a partir de las operaciones o los datos que se que se le indican.

- Razona con argumentos matemáticos sus respuestas referentes a la proporcionalidad.



- Lee textos comprensivamente y obtiene datos para responder preguntas.



- Integra la información que le proporcionan las tablas y los textos para responder preguntas.



- Desarrolla una capacidad de autoestima al afrontar los problemas y buscar soluciones.




4. Resolver problemas de porcentajes.

5. Expresar porcentajes.

6. Calcular porcentajes de un número.

7. Elaborar sencillos razonamientos matemáticos.

G 1, 2, 3, 5



- Utiliza sus conocimientos sobre los porcentajes en diversos contextos.

- Calcula el porcentaje de una totalidad sabiendo que la suma de porcentajes debe ser 100.

- Compara precios a partir del cálculo de porcentajes.

- Calcula porcentajes con los datos que obtiene de un texto y contesta preguntas.

- Comprende la importancia que tiene seguir estrictamente los procesos para resolver problemas.

1, 2, 3, 4, 8

Reconoce porcentajes y los asocia con tablas de proporcionalidad.

Lee, escribe y calcula porcentajes.

Aplica el concepto de porcentaje en distintos contextos.

Expresa porcentajes de datos obtenidos.

Calcula porcentajes de un número.

Aplica el razonamiento para analizar situaciones relacionadas con la proporcionalidad.




- Calcula porcentajes construyendo tablas de proporcionalidad.




- Analiza los datos de un problema para determinar la solución correcta.

- Analiza y relaciona las diversas operaciones para determinar la solución a un problema.

- Conoce el concepto de descuento y lo calcula a partir del porcentaje para obtener el nuevo precio de un producto.

- Determina qué pasos y estrategias debe emplear para resolver un problema.



- Comprende enunciados de problemas e identifica las condiciones que plantean.



- Recuerda qué es un porcentaje y lo relaciona con sus conocimientos sobre fracciones decimales y números decimales.



de logro/Desempeños CicloUnidad

8. Comprender el significado del término escala.

9. Calcular escalas numéricas y gráficas en planos y mapas.

10. Aplicar las escalas en situaciones cotidianas.

G1, 3, 4, 5,

7



- Comprende la relación entre las dimensiones de un plano y las dimensiones de los elementos reales, y calcula.

- Reconoce a qué escala están dibujados unos planos dados.

- Obtiene el perímetro real de una superficie a partir de la observación de la escala numérica.

- Calcula las distancias reales de varios trayectos de un avión de a partir de la observación de la escala gráfica de un mapa.

2, 4, 6, 8

Aplica adecuadamente el concepto de escala.

Reconoce e identifica la escala numérica de un plano.

Reconoce e identifica la escala gráfica de un mapa.

Utiliza el valor de las escalas aplicadas a situaciones de la vida cotidiana.




- Diferencia e identifica escalas numéricas y escalas gráficas.

- Expresa mediante números una escala gráfica.



- Explica el significado de las escalas numéricas de distintos planos.


- Buscar, seleccionar, registrar, tratar y analizar la información.

- Analiza y trata la información que obtiene de un mapa a escala.

TICD Elaboración del

- Organizar la información, relacionarla, analizarla,

- Deduce la escala numérica a la que está dibujado un plano a

conocimiento. sintetizarla y hacer inferencias y deducciones.

partir del análisis de los datos de correspondencia entre las medidas del plano y las medidas de la realidad.

- Reflexiona sobre el uso de las escalas numéricas para planos y las escalas gráficas para mapas, y hace una hipótesis.



- Reconoce el valor de la proporcionalidad geométrica y la escala utilizadas en distintas representaciones artísticas.




11. Resolver un problema comenzando por el final.

12. Valorar la importancia de practicar la resolución de problemas para llegar a ser más competente.

13. Inventar un problema que se resuelva empezando por el final.

G 1, 2, 3, 5



- Conoce y aplica el procedimiento adecuado para resolver un problema empezando por el final.

2, 4

Resuelve problemas en los que aparecen precios, unidades de tiempo y porcentajes.

Comprende los enunciados de los problemas.

Sigue un proceso inverso para resolver los problemas.

Se esfuerza por practicar la resolución de problemas utilizando diversas estrategias.



- Determina qué pasos y estrategias debe emplear para resolver adecuadamente un problema.

- Pone en relación el aprendizaje matemático con situaciones diversas y se inventa un problema, que se pueda resolver empezando por el final.



- Lee comprensivamente un enunciado y obtiene información para responder preguntas y resolver el problema.



- Analiza la información que le proporcionan los esquemas y los datos, y obtiene datos para resolver el problema.

- Identifica la información que aparece en los esquemas gráficos que no se muestra en el enunciado.



- Adapta el proceso de resolución del problema: parte del dato final, avanza hacia atrás y obtiene el resultado solicitado.




14. Calcular mentalmente la estimación de sumas y restas aproximando los números decimales a las unidades.

15. Adquirir estrategias para calcular mentalmente sumas y restas con números decimales.

G, M 1, 3, 5



- Comprende los números decimales y el concepto de aproximación de los mismos a las unidades para realizar cálculos mentales.

2, 3, 8

Aplica sus conocimientos sobre los números decimales para sumar y restar mentalmente aproximando decimales a las unidades.

Automatiza estrategias de cálculo mental en sumas y restas con números decimales.



- Aplica correctamente la aproximación de decimales a las unidades para llevar a cabo distintas operaciones matemáticas con ellos.






- Distingue los decimales por debajo y por encima de 0,5 para aproximar a las unidades.


En esta unidad, los alumnos pueden tener dificultades para elegir la operación adecuada al resolver problemas de proporcionalidad. Para evitarlo, conviene trabajar los problemas de manera razonada y pedir a los niños que piensen siempre si la solución tiene sentido.A su vez, ha de indicarles que el proceso para calcular el tanto por ciento de un número, cuando el resultado es un número decimal, es el mismo que ya conocen para otros números.Por último, es probable que puedan tener problemas para aplicar correctamente una escala, averiguando la medida real a partir de un plano, sobre todo cuando existe un cambio de unidad. Por ello se recomienda recordarles las equivalencias entre unidades de longitud.



EVALUACIÓN




Cuantitativa: En la prueba de control, cada actividad se calificará con 1 punto si se ha resuelto correctamente. En el caso de que la resolución sea incompleta, se puede valorar con 0,5 puntos. Así, la calificación máxima que un alumno puede obtener en esta prueba será 10 puntos. La evaluación inicial se calificará del mismo modo.

Cualitativa: El profesor o profesora valorará las tareas de evaluación por competencias según los siguientes grados: desarrollo insuficiente, desarrollo moderado, desarrollo satisfactorio, desarrollo muy satisfactorio.

Mínimos exigibles

Identifica series de números que son proporcionales entre sí y completa tablas de proporcionalidad.

Resuelve problemas de proporcionalidad. Calcula porcentajes y resuelve problemas de porcentajes. Interpreta mapas y planos a escala.








Actividades y recursos del Libromedia de Matemáticas 6 para esta unidad. Juego interactivo Viajeros 3.er ciclo. Páginas web:- http://www.juntadeandalucia.es/averroes/html/adjuntos/2007/12/05/0005/decimales/index.html - http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/29001881a/helvia/aula/archivos/repositorio/0/68/

PROPORCIONALIDAD_Y_PORCENTAJES.pdf- http://www.juntadeandalucia.es/averroes/averroes/html/adjuntos/2007/12/05/0005/porcentajes/menu.html - http://www.juntadeandalucia.es/averroes/averroes/html/adjuntos/2007/12/05/0005/porcentajes/menuu3.html


Leer el texto inicial de la unidad del libro del alumno, y realizar preguntas para comprobar la comprensión lectora. Otras sugerencias de lectura:-La nave de los libros 6, textos de la unidad.-Lecturas del material Más recursos.

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/averroes/html/adjuntos/2007/12/05/0005/porcentajes/menuu3.html

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/averroes/html/adjuntos/2007/12/05/0005/porcentajes/menu.html

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/29001881a/helvia/aula/archivos/repositorio/0/68/PROPORCIONALIDAD_Y_PORCENTAJES.pdf

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/centros-tic/29001881a/helvia/aula/archivos/repositorio/0/68/PROPORCIONALIDAD_Y_PORCENTAJES.pdf

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/html/adjuntos/2007/12/05/0005/decimales/index.html

ERES CAPAZ DE...

Ajustar recetas para distinto número de personas. En esta unidad, los alumnos, siguiendo la información de una receta, calculan las cantidades de ingredientes que necesitan para distinto número de comensales.Indicadores de logro: AICE: Reelabora planteamientos previos para dar respuesta a lo que se le requiere. CM: Aplica los conocimientos matemáticos a situaciones de la vida cotidiana (adaptar una receta al número de comensales). TICD: Organiza y analiza la información para calcular las cantidades de ingredientes según el número de comensales. CAA: Ordena en una tabla los datos que ha obtenido tras los cálculos.

ESTUDIO EFICAZ

Completa la tabla de proporcionalidad. Los alumnos han de completar las filas de la tabla calculando los números que van en cada una.Indicadores de logro: CAA: Es capaz de autoevaluarse siendo consciente tanto de sus potencialidades como de sus carencias. CCL: Explica cómo calcula los números de cada fila en una tabla de proporcionalidad. CM:- Sigue determinados procesos de inducción y deducción para determinar el contenido apropiado que añadir a la tabla de

proporcionalidad.- Pone en práctica procesos de razonamiento para obtener la información necesaria.

AICE: Reelabora planteamientos previos para dar respuesta a lo que se le requiere.Explica con tus palabras. En esta tarea se trata de que los alumnos expliquen con sus propias palabras cómo se comparan dos números decimales.Indicadores de logro: CAA:- Es consciente de lo que sabe y de lo que debe aprender.- Relaciona los conocimientos previos con los contenidos adquiridos para dar respuesta a los retos de aprendizaje

propuestos. CCL: Expone y formula argumentos utilizando el vocabulario y los conocimientos adquiridos en unidades anteriores.

Unidad 12 Longitud, capacidad, masa y superficie


Unidades de longitud: relaciones. Relaciones entre unidades de

capacidad. Relaciones entre unidades de masa. Unidades de superficie. Relaciones entre unidades de

superficie. Unidades agrarias. Solución de problemas: representar

gráficamente la situación.

Manejo de unidades de longitud y sus relaciones.

Manejo de unidades de capacidad y sus relaciones.

Manejo de unidades de masa y sus relaciones. Manejo de unidades de superficie y sus

relaciones. Manejo de unidades agrarias. Estimación de medidas. Resolución de problemas con unidades de

medida. Representación gráfica de la situación de un

problema como ayuda para su resolución.

Valoración de la utilidad de la medida exacta y de su estimación en situaciones cotidianas.

Interés por expresar las medidas en la unidad más adecuada a la situación.




TEMPORALIZACIÓN 3.a y 4.a semanas de abril




1. Reconocer situaciones reales donde aparecen unidades de medida.

2. Conocer las unidades de longitud y sus relaciones.

3. Realizar cambios de una unidad de medida a otra.

4. Ordenar medidas expresadas en distintas unidades.

5. Resolver problemas con unidades de longitud.

G 1, 3, 5




- Conoce las unidades de longitud y sus relaciones, y aplica las operaciones que se han de realizar para pasar de una unidad de longitud a otra.

- Escribe la operación que hay que hacer para pasar de una unidad de longitud a otra.

2, 4, 8 Comprende las múltiples relaciones que se establecen entre unidades de longitud.

Sabe qué operaciones han de realizarse para pasar de una unidad determinada a otra.

Soluciona problemas aplicando las relaciones entre unidades de longitud.

Vincula y aplica los conocimientos previos a los contenidos nuevos.

Identifica situaciones de la vida cotidiana en las que se utilizan unidades de medida.




- Completa un esquema que recoge las relaciones entre las unidades de longitud.

- Expresa longitudes en diferentes unidades.

- Expresa distintas unidades de longitud en la misma unidad, y ordena de menor a mayor.

- Valora la representación gráfica como medio para comprender mejor la relación entre las unidades de longitud y facilitar sus cálculos.


- Aplicar los conocimientos matemáticos a situaciones provenientes de otros campos del conocimiento y de la vida cotidiana.


- Asocia distancias y medidas de objetos de la vida cotidiana a diferentes unidades de longitud.

- Resuelve problemas en los que hay que aplicar las relaciones entre las distintas unidades de longitud.



- Aplica sus conocimientos previos sobre las equivalencias entre unidades para realizar transformaciones.


- Emplear estrategias para tomar decisiones con la información disponible.

- Ensaya estrategias para elegir qué operación debe realizar para pasar de una unidad de longitud a otra.



- Valora tomar la iniciativa y resolver por sí mismo las actividades planteadas.



de logro/Desempeños CicloUnidad

6. Conocer las unidades de capacidad y sus relaciones.

7. Realizar cambios de una unidad a otra.

8. Ordenar capacidades expresadas en distintas unidades.

9. Resolver problemas con unidades de capacidad.

G 1, 3, 5




- Comprende las relaciones que se establecen entre las unidades de capacidad, y aplica las operaciones que se han de realizar para pasar de una unidad a otra.

- Escribe la operación que hay que hacer para pasar de una unidad de capacidad a otra.

2, 4, 8

Comprende la relación entre las diferentes unidades.

Sabe qué operaciones debe realizar al pasar de una unidad a otra.

Estima la capacidad de varios recipientes que recogen algún líquido.

Resuelve problemas que requieran cálculos con unidades de capacidad.





- Expresa cantidades en la medida de capacidad que se le indican.

- Expresa en la misma unidad distintas medidas de capacidad y las ordena de mayor a menor.

- Valora la representación gráfica como medio para comprender mejor la relación entre las unidades de capacidad y facilitar sus cálculos.

- Analiza y relaciona los datos para determinar la solución.



- Poner en práctica procesos de razonamiento que llevan a

- Asocia recipientes que se utilizan en la vida cotidiana a diferentes unidades de capacidad.

- Aplica sus conocimientos matemáticos para resolver diversos problemas

la obtención de información o a la solución de los problemas.

relacionados con la capacidad.



- Reflexiona sobre lo aprendido en unidades anteriores para ponerlo en práctica en las actividades y problemas de la unidad actual.


- Poner en relación la oferta académica, laboral o de ocio con las capacidades, deseos y proyectos personales.

- Aplica los conocimientos matemáticos a la realidad que le rodea con motivación e iniciativa.




10. Conocer las unidades de masa y sus relaciones.

11. Realizar cambios de una unidad a otra.

12. Ordenar pesos expresados en distintas unidades de masa.

13. Resolver problemas con unidades de masa.

G 1, 3, 5




- Comprende las relaciones que se establecen entre las unidades de masa, y aplica las operaciones que se han de realizar para pasar de una unidad a otra.

- Decide qué tipo de operación hay que realizar para pasar de una unidad de masa a otra.

2, 4, 8 Resuelve problemas cotidianos relacionados con las unidades de masa.

Comprende la relación entre las diferentes unidades.

Sabe qué operaciones debe realizar al pasar de una unidad a otra.

Estima el peso de varios objetos y animales conocidos.

Resuelve problemas relacionados con las unidades de masa.





- Expresa cantidades en la unidad de masa que se le indica.

- Ordena de mayor a menor cantidades expresadas en diferentes unidades y que, previamente, ha tenido que pasar a una misma unidad.

- Valora la representación gráfica como medio para comprender mejor la relación entre las unidades de masa.




- Señala la unidad que utilizaría para expresar el peso de objetos y animales presentes en el entorno.

- Averigua el peso en kilos de monedas de euro de distinto tamaño.

- Aplica sus conocimientos matemáticos para resolver diversos problemas.



- Explica el procedimiento para pasar de una unidad a otra.







14. Comprender el concepto de superficie.

15. Identificar el metro cuadrado, sus múltiplos y submúltiplos.

16. Elegir la unidad más adecuada para expresar superficies distintas.

17. Resolver problemas con unidades de superficie.

G 1, 3, 5




- Conoce el concepto de superficie e identifica el metro cuadrado, sus múltiplos y submúltiplos.

- Identifica las abreviaturas de los múltiplos y los submúltiplos del metro cuadrado y las relaciona.

- Decide qué tipo de operación hay que realizar para pasar de una unidad de superficie a otra.

- Calcula la densidad de población de distintas ciudades a través de la división.

2, 4, 8 Identifica los múltiplos y los submúltiplos del metro cuadrado y reconoce las relaciones que se dan entre ellos.

Expresa en una sola unidad distintas unidades de superficie.

Resuelve problemas cotidianos relacionados con las unidades de superficie.

Resuelve problemas relacionados con las unidades de superficie de forma razonada.





- Expresa la medida de superficies en diferentes unidades.

- Valora la representación gráfica como medio para comprender mejor la relación entre las unidades de masa.

- Emplea estrategias de razonamiento para encontrar y explicar las posibles respuestas a un problema.

CM Resolución de problemas.



- Relaciona superficies distintas con la unidad más adecuada: cm2, m2 y km2.

- Resuelve problemas en los que hay que aplicar las relaciones entre unidades de superficie.



- Escribe frases que definen cada una de las unidades de superficie.



- Valora la utilidad de recordar los aprendizajes adquiridos anteriormente con las unidades de longitud y capacidad para relacionarlos con los contenidos de las unidades de masa.




18. Aplicar las relaciones entre las unidades de superficie.

19. Saber qué son las unidades agrarias.

20. Resolver problemas donde aparezcan unidades de superficie.

G 1, 5



- Adquirir el gusto y el respeto por la certeza y por su búsqueda a través del razonamiento.

- Comprende las relaciones que se establecen entre las unidades de superficie y aplica las operaciones que se han de realizar para pasar de una unidad a otra.

- Conoce las unidades agrarias y sus equivalencias con las unidades de superficie y realiza los cálculos necesarios para pasar de una unidad a otra.

2, 4, 8 Se esfuerza por practicar la resolución de problemas utilizando diversas estrategias.

Resuelve de forma razonada problemas relativos a las relaciones entre las unidades de superficie.


- Expresarse y comunicarse en lenguaje matemático.



- Expresa superficies en diferentes unidades.

- Valora la representación gráfica como medio para comprender mejor la relación entre las unidades de superficie; y entre estas últimas y las unidades agrarias.

- Expresa unidades agrarias en unidades de superficie.

- Emplea estrategias de razonamiento para encontrar las respuestas a un problema.




- Reconoce equivalencias entre unidades agrarias y de superficie, identifica la superficie mayor y menor, y las asocia con datos sobre el tamaño de cuatro parques nacionales: Garajonay, Doñana, Monfragüe y Cabañeros.

- Resuelve problemas en los que hay que aplicar las relaciones entre unidades agrarias y unidades de superficie.



- Lee comprensivamente enunciados para obtener datos que le permitan resolver las actividades.

CSCConocimiento de la realidad social.

- Valorar las aportaciones de las diferentes culturas a la evolución y el progreso de la humanidad.

- Valora la importancia de las labores del campo y de compatibilizar el desarrollo humano con el medio ambiente.







21. Calcular mentalmente la suma de un número decimal con un número natural.

22. Resolver mentalmente la resta de un número natural a un número decimal.

G 2, 4



- Reconoce e identifica los números naturales y los números decimales.

- Calcula sumas y restas entre números naturales y decimales.

- Resta mentalmente, aplicando las estrategias adecuadas ,un número natural a un número decimal. 2, 3

Realiza mentalmente la suma y la resta entre números naturales y decimales.

Pone en práctica diversas estrategias para sumar y restar números naturales y números decimales.CAA

Uso de estrategias de aprendizaje.


- Reflexiona sobre los números y las operaciones y extrae conclusiones que le sirven para resolver sus cálculos.

- Estima mentalmente resultados de operaciones a partir de su conocimiento de las relaciones entre los números naturales y decimales y la suma y la resta.




23. Resolver situaciones problemáticas de la vida cotidiana en las que aparezcan distintas unidades de medida.

24. Resolver problemas representando gráficamente la situación propuesta en el enunciado.

25. Valorar la importancia de practicar la resolución de problemas para llegar a ser más competente.

26. Inventar un problema que se resuelva más fácilmente haciendo un dibujo.

G 1, 5



- Adquirir el gusto y el respeto por la certeza y por su búsqueda a través del razonamiento.

- Calcula diferentes distancias.- Representa gráficamente el

enunciado de un problema con el fin de que le sirva de ayuda en su resolución.

2, 4, 8

Resuelve problemas aplicando los conocimientos adquiridos sobre las unidades de masa, de longitud y capacidad.

Sigue un proceso ordenado y claro para resolver los problemas.

Comprende los enunciados de los problemas y los representa gráficamente.


Valora la representación gráfica de un problema como un recurso adecuado para resolverlo con eficacia.



- Formula hipótesis sobre la solución a los problemas ayudándose de un dibujo aproximado de la situación propuesta en el enunciado.



- Analiza el enunciado de un problema para, posteriormente, representarlo gráficamente con la mayor claridad y exactitud posible.


- Adquirir destreza de razonamientos.

- Selecciona los datos más relevantes del texto para incluirlos en el dibujo explicativo.

CCACreación y expresión artística.

- Poner en funcionamiento la iniciativa, la imaginación y la creatividad para expresarse mediante códigos artísticos.

- Valora el dibujo, no solo como medio de expresión y disfrute, sino como medio para resolver problemas al permitir que se vean con mayor claridad las situaciones.



- Representa con un dibujo el enunciado de un problema para comprender mejor el proceso de solución y el resultado.


A lo largo de esta unidad, algunos alumnos pueden presentar dificultades para elegir la operación adecuada para realizar el paso de una unidad a otra. Para evitarlo, es recomendable trabajar repetidamente los esquemas de paso de unidades con sus equivalencias.Se debe también indicar que, cuando se pasan medidas expresadas en forma compleja a incompleja y viceversa, es aconsejable utilizar el cuadro de unidades del principio.Es conveniente animar a los alumnos a que lean detenidamente el enunciado de los problemas para conocer exactamente qué es lo que se pregunta. Los alumnos deben expresar todos los datos en la unidad pedida.



EVALUACIÓN






Mínimos exigibles Conoce y utiliza las unidades de longitud, capacidad, masa y superficie. Realiza estimaciones en distintos contextos. Resuelve problemas donde aparecen unidades de medida.








Actividades y recursos del Libromedia de Matemáticas 6 para esta unidad. Juego interactivo Viajeros 3.er ciclo. Páginas web:- http://www.juntadeandalucia.es/averroes/html/adjuntos/2007/12/05/0005/longitud/index.html - http://www.juntadeandalucia.es/averroes/carambolo/WEB%20JCLIC2/Agrega/Matematicas/La%20longitud/Problemas

%20y%20curiosidades/contenido/index.html- http://repositorio.educa.jccm.es/portal/odes/matematicas/la_longitud/contenido/ma015_oa01_es/index.html - http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/medidas/capacidad/

capacidad_p.html - http://repositorio.educa.jccm.es/portal/odes/matematicas/la_capacidad/ma016_oa05_es/index.html - http://www.vedoque.com/juegos/juego.php?j=matematicas-10-volumen - http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/medidas/masa/masa_p.html - http://contenidos.santillanaenred.com/jukebox/servlet/GetPlayer?p3v=true&xref=200601171336_AC_0_-

1905599782&mode=1&rtc=1001&locale=es_ES&cache=false


Leer el texto inicial de la unidad del libro del alumno y realizar preguntas para comprobar la comprensión lectora. Otras sugerencias de lectura:-La nave de los libros 6 textos de la unidad.-Lecturas del material Más recursos.

http://contenidos.santillanaenred.com/jukebox/servlet/GetPlayer?p3v=true&xref=200601171336_AC_0_-1905599782&mode=1&rtc=1001&locale=es_ES&cache=false

http://contenidos.santillanaenred.com/jukebox/servlet/GetPlayer?p3v=true&xref=200601171336_AC_0_-1905599782&mode=1&rtc=1001&locale=es_ES&cache=false

http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/medidas/masa/masa_p.html

http://www.vedoque.com/juegos/juego.php?j=matematicas-10-volumen

http://repositorio.educa.jccm.es/portal/odes/matematicas/la_capacidad/ma016_oa05_es/index.html

http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/medidas/capacidad/capacidad_p.html

http://www2.gobiernodecanarias.org/educacion/17/WebC/eltanque/todo_mate/medidas/capacidad/capacidad_p.html

http://repositorio.educa.jccm.es/portal/odes/matematicas/la_longitud/contenido/ma015_oa01_es/index.html

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/carambolo/WEB%20JCLIC2/Agrega/Matematicas/La%20longitud/Problemas%20y%20curiosidades/contenido/index.html

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/carambolo/WEB%20JCLIC2/Agrega/Matematicas/La%20longitud/Problemas%20y%20curiosidades/contenido/index.html

http://www.juntadeandalucia.es/averroes/html/adjuntos/2007/12/05/0005/longitud/index.html

ERES CAPAZ DE...

Calcular superficies en un municipio. A partir de la lectura de un texto informativo, los alumnos deben hallar la solución a preguntas relacionadas con el cálculo de superficies en un municipio.Indicadores de logro: AICE: Reelabora planteamientos previos, busca soluciones y las lleva a la práctica. CM:

- Aplica los conocimientos matemáticos a situaciones de la vida cotidiana (calcular superficies).- Conoce las unidades de medida de superficies y las aplica correctamente para hallar la solución.

CCIMF: Percibe y caracteriza el espacio físico, tanto a gran escala como en el entorno inmediato. TICD: Organiza y analiza la información para decidir los pasos de ejecución y hallar la solución al problema. CAA: Emplea estrategias para tomar decisiones con la información disponible.

ESTUDIO EFICAZ

Completa la tabla. Los alumnos han de completar la tabla con los contenidos conceptuales y procedimentales que han adquirido en esta unidad.Indicadores de logro: CAA: Reelabora planteamientos previos para dar respuesta a lo que se le requiere CM: Completa el cuadro de equivalencias entre unidades de superficie.Escribe operaciones matemáticas. En esta tarea, los alumnos tienen que escribir una suma, una resta, una multiplicación y una división de fracciones y proponer su resolución a un compañero, para posteriormente comprobar si lo ha resuelto correctamente.Indicadores de logro: CAA:

- Es consciente de lo que sabe y de lo que debe aprender.- Es capaz de autoevaluarse, siendo consciente tanto de sus potencialidades como de sus carencias- Relaciona los conocimientos previos con los contenidos adquiridos para dar respuesta a los retos de aprendizaje

propuestos. CM:

- Detecta errores en el procedimiento utilizado en los cálculos.

Unidad 13 Área de figuras planas


Área del rectángulo y del cuadrado. Área del rombo. Área del romboide. Área del triángulo. Área de polígonos regulares. Área del círculo. Área de una figura plana. Solución de problemas: reducir el

problema a otro problema conocido.

Cálculo de las áreas de paralelogramos: rectángulos, cuadrados, rombos y romboides.

Cálculo de las áreas de triángulos. Cálculo de las áreas de polígonos regulares. Cálculo de las áreas de círculos. Cálculo de las áreas de figuras planas por

descomposición en figuras de área conocida. Resolución de problemas reduciéndolos

primero a otro conocido.

Valoración de la utilidad del cálculo de áreas de figuras en objetos cotidianos.

Cuidado y precisión en la utilización de instrumentos de medida.




TEMPORALIZACIÓN 1.a y 2.a semanas de mayo




1. Reconocer situaciones reales donde aparecen figuras planas con un área determinada.

2. Calcular el área de un rectángulo y un cuadrado conociendo o midiendo sus lados.

3. Calcular el área de un rombo, conociendo o midiendo sus diagonales.

B, G 1, 4, 7




- Conoce las figuras planas: rectángulo y cuadrado y las distingue.

- Compara superficies de distintos tamaños.

- Conoce que el área del rectángulo es el producto de su base por su altura, y la calcula.

- Comprende que la base del cuadrado es su lado elevado al cuadrado, y halla el área de distintos cuadrados.

- A partir de un croquis y de distintas medidas, calcula el área de diferentes figuras.

- Reconoce cómo se halla el área del rombo, que es el producto de sus diagonales dividido entre 2, y mide y calcula.

2, 5 Sabe qué son la base y la altura de una figura.

Comprende cómo calcular el área del rectángulo, el cuadrado y el rombo.

Halla el área de diversas figuras rectangulares, figuras cuadradas y de rombos.





- Expresa superficies en diferentes unidades y, para ello, hace los cálculos pertinentes.

- Dibuja croquis de figuras planas determinadas a partir de instrucciones.



- Integra la información que le proporcionan los textos y los dibujos, y responde a las preguntas.



- Memoriza fórmulas con mayor facilidad gracias a la utilización de letras asociadas a las longitudes para expresar el área de figuras.




4. Calcular el área de un romboide y un triángulo conociendo o midiendo su base y altura.

G 1, 4




- Conoce las figuras planas romboide y triángulo y las distingue.

- Conoce que el área del romboide es el producto de su base por su altura y calcula el área de diferentes romboides.

- Compara superficies de distintas figuras y contesta a las preguntas.

- Comprende que el área del triángulo es el producto de su base por su altura dividido por 2 y mide el área de distintos triángulos.

2, 5

Comprende cómo calcular el área del romboide y del triángulo.

Reconoce la presencia de las matemáticas en diferentes situaciones del entorno.

Resuelve problemas relacionados con triángulos de forma razonada.




- Expresa superficies en diferentes unidades.

- Compara la base, la altura y el área de dos triángulos y contesta preguntas razonando las respuestas.

TICDElaboración del conocimiento


- Integra la información que le proporcionan los textos y los dibujos y responde a las preguntas.



- Utiliza los conocimientos anteriores como base del aprendizaje. El conocimiento de la base, la altura y el área de un rectángulo le ayuda a calcular el área de un romboide.




5. Calcular el área de un polígono regular, conociendo o midiendo su lado y apotema.

6. Calcular el área de un círculo, conociendo o midiendo su radio o diámetro.

G 1, 4





- Reconoce e identifica el perímetro y la apotema de los polígonos regulares.

- Comprende que el área de un polígono regular se obtiene de la multiplicación de su perímetro y su apotema divido entre 2, y calcula el área de diferentes polígonos regulares.

- Obtiene el área de figuras planas descomponiéndolas en figuras de área conocida (triángulos).

- Sabe qué es el número π y explica cómo se halla la longitud de una circunferencia para aplicar en la fórmula que permite calcular el área del círculo.

- Comprende el paralelismo entre un polígono regular y un círculo: el perímetro es la longitud de la circunferencia y su apotema es el radio.

- Halla el área de diversas superficies circulares.

- Valora si dos figuras diferentes tienen el mismo perímetro.

2, 5 Comprende cómo calcular el área de polígonos regulares midiendo su lado y apotema.

Sabe calcular el área de un círculo conociendo o midiendo su radio o diámetro.

CMExpresión y análisis de la


- Conoce las fórmulas matemáticas para hallar el área de los polígonos regulares y del

información. círculo.



- Integra la información que le proporcionan los textos y los dibujos y responde a las preguntas.



- Utiliza los conocimientos anteriores como base de aprendizaje. El conocimiento del número π le ayuda a calcular el área de un círculo.




7. Calcular áreas de figuras planas compuestas descomponiéndolas en otras figuras de áreas conocidas.

8. Describir con orden y precisión procesos matemáticos.

G 1, 4



- Sabe que para hallar el área de figuras compuestas debe descomponerlas en cuadrados y rectángulos.

- Calcula el área de figuras irregulares.

- Halla el área de figuras huecas restando el área del hueco al área de la figura principal.

1, 5

Calcula el área de figuras planas irregulares.

Entiende y expresa procesos matemáticos.



- Razona el procedimiento que ha seguido para averiguar el área de una figura plana.



- Compara figuras de diferentes formas para determinar cuáles de ellas tienen la misma área.

- Representa gráficamente situaciones relacionadas con el cálculo de superficies para la resolución de los cálculos.



- Explica de forma ordenada el proceso para averiguar el área de una figura plana.



- Resuelve problemas de superficies, haciendo un dibujo de lo que se le pide.

- Dibuja líneas para dividir una figura irregular en otras, más sencillas figuras y calcula el área.




9. Calcular mentalmente la estimación de productos aproximando el número decimal a las unidades.

10. Calcular mentalmente la multiplicación de un número decimal por decenas y centenas.

G 1, 5



- Comprende los números decimales y el concepto de aproximación de los mismos a las unidades para realizar cálculos mentales.

2, 3

Utiliza estrategias adecuadas para simplificar y resolver operaciones mentalmente.

Comprende y argumenta por qué elige una determinada estrategia para resolver mentalmente productos y divisiones.

Utiliza sus conocimientos previos con seguridad para resolver cálculos.



- Aplica sus conocimientos sobre la multiplicación de un número decimal por decenas y por centenas.



- Recurre a sus conocimientos previos sobre la multiplicación y la aproximación para elegir estrategias adecuadas de cálculo mental.




11. Resolver problemas reduciéndolos primero a otro conocido.

12. Plantear un problema que se resuelva por un determinado procedimiento.

G 1, 5



- Conoce la operación adecuada para calcular el área de superficies planas huecas.

- Calcula el área de figuras con el interior hueco.

- Halla el área de figuras cuadradas y rectangulares.

- Aplica sus conocimientos sobre el cálculo de áreas de figuras huecas a la solución de un problema.

1, 5

Resuelve problemas reduciendo su contenido a otro más sencillo y conocido.

Inventa un problema similar a otros que ha resuelto.



- Determina qué pasos y estrategias debe emplear para resolver adecuadamente un determinado problema.




- Comprende enunciados de problemas e identifica las condiciones que plantea.



- Formula correctamente un problema que pueda resolverse reduciéndolo a otro conocido.




13. Interpretar y representar gráficos de sectores.

G 1, 2, 9CMComprensión de conceptos matemáticos.


- Conoce y aplica en sus cálculos el procedimiento para hallar los datos que tiene que representar en un gráfico de sectores.

2, 3 Interpreta gráficos de sectores y responde a las preguntas.

Realiza los cálculos necesarios y representa los resultados obtenidos en un gráfico de sectores.

Utiliza sus conocimientos previos con seguridad para resolver cálculos.CM

Expresión y análisis de la información.


- Explica el contenido de un gráfico de sectores, haciendo referencia a los datos representados y al tamaño de los diferentes sectores y los datos cuantitativos obtenidos tras los cálculos necesarios.

- Comprende que la amplitud de los sectores en un gráfico está relacionada con los datos que representa.


- Estructurar el conocimiento.

- Entiende preguntas relacionadas con los datos representados en gráficos de sectores.



- Con la información que extrae del gráfico, obtiene conclusiones sobre determinados hechos.

- Con la información que le proporcionan las imágenes, los textos y las tablas, extrae los datos para realizar sus cálculos.






- Representa los resultados obtenidos en sus cálculos en un gráfico.


Es probable que algunos alumnos puedan confundir área y perímetro, tanto en el cálculo como en la unidad de medida utilizada, especialmente en el caso del círculo.El aprendizaje de las fórmulas exige un esfuerzo de atención y memorización. Al principio puede ayudar a los alumnos tener en un mural una tabla con las fórmulas, aunque posteriormente sea útil que trabajen sin este apoyo gráfico. Al hacer las actividades, conviene que escriban siempre la fórmula que utilizan.Algunos alumnos suelen tener dificultad en descomponer figuras en otras de áreas conocidas. La práctica, incluida la ayuda de los compañeros, favorecerá el desarrollo de la visión espacial.



EVALUACIÓN






Mínimos exigibles

Calcula el área de cuadrados, rectángulos, rombos, romboides, triángulos, polígonos regulares y círculos.

Averigua el área de figuras planas compuestas a partir de otras figuras de áreas conocidas. Interpreta y representa gráficos de sectores.








Actividades y recursos del Libromedia de Matemáticas 6 para esta unidad. Juego interactivo Viajeros 3.er ciclo. Páginas web:- http://www.e-vocacion.es/files/html/265837/recursos/la/U13/pages/recursos/143164_P181/es_carcasa.html - http://cplosangeles.juntaextremadura.net/web/edilim/tercer_ciclo/matematicas5/areas_5/areas_5.html - http://www.e-vocacion.es/files/html/265837/recursos/la/U13/pages/recursos/143164_P186/es_carcasa.html - http://www.e-vocacion.es/files/html/265837/recursos/la/U13/pages/recursos/143164_P187/es_carcasa.html - http://www.e-vocacion.es/files/html/143304/recursos/la/U13/pages/recursos/143304_P182.html - http://ntic.educacion.es/w3//recursos/primaria/matematicas/superficie/a3/edificios.html - http://www.wikisaber.es/Contenidos/LObjects/area/launch.html - http://www.e-vocacion.es/files/html/265837/recursos/la/U13/pages/recursos/143164_P183/es_carcasa.html - http://www.e-vocacion.es/files/html/265837/recursos/la/U13/pages/recursos/143164_P189/es_carcasa.html


Leer el texto inicial de la unidad del Libro del alumno y realizar preguntas para comprobar la comprensión lectora. Otras sugerencias de lectura:- La nave de los libros 6, textos de la unidad.- Lecturas del material Más recursos.



http://www.wikisaber.es/Contenidos/LObjects/area/launch.html

http://ntic.educacion.es/w3//recursos/primaria/matematicas/superficie/a3/edificios.html

http://www.e-vocacion.es/files/html/143304/recursos/la/U13/pages/recursos/143304_P182.html



http://cplosangeles.juntaextremadura.net/web/edilim/tercer_ciclo/matematicas5/areas_5/areas_5.html


ERES CAPAZ DE...

Planear la reforma de una habitación. En esta actividad los alumnos han de calcular los metros cuadrados que hay que pintar y los botes de pintura que hay que comprar para hacerlo, teniendo en cuenta que con 1 kilo de esa pintura puede pintar una superficie de 8 m2.Indicadores de logro: AICE: Reelabora planteamientos previos, busca soluciones y las lleva a la práctica. CM: Calcula el área de una superficie y el número de botes de pintura necesario para hacer la reforma. CCIMF: Aplica los conocimientos sobre el área de superficies a situaciones cotidianas.

ESTUDIO EFICAZ

Hace una ficha de las figuras planas. En este caso, los alumnos deben hacer una ficha en la que aparezca un dibujo de cada tipo de figura plana y la fórmula para hallar su área.Indicadores de logro: CAA: Utiliza estrategias de aprendizaje para organizar la información en una ficha. CM: Comprende y pone en práctica una argumentación matemática. CCA: Pone en funcionamiento la iniciativa, la imaginación y la creatividad para expresarse mediante códigos artísticos. AICE: Reflexiona sobre los conocimientos previos adquiridos a lo largo de la unidad para rellenar la ficha correctamente.Escribe una serie de números proporcional a otra. Los alumnos deben escribir una serie de números y otra serie proporcional a esta. Además, tienen que explicar cómo lo han hecho y cómo se hace el proceso inverso; es decir, cómo se obtiene la serie de números a partir de la serie proporcional.Indicadores de logro: CAA:

- Emplea estrategias para tomar decisiones con la información disponible.- Transforma la información en conocimiento propio, relacionándola con los conocimientos previos y la experiencia

personal para aplicarla en contextos diversos. CM:


- Utiliza y relaciona los números, sus operaciones básicas y las formas de expresión y razonamiento matemático.- Comprende una argumentación matemática.- Se expresa en lenguaje matemático.- Sigue el proceso de pensamiento inductivo.

Unidad 14 Cuerpos geométricos. Volumen TEMPORALIZACIÓN 3.a y 4.a semanas de mayo


Poliedros. Poliedros regulares. Volumen con un cubo unidad. Volumen y capacidad. Unidades de volumen. Solución de problemas: empezar

con problemas más sencillos.

Identificación de los poliedros y sus elementos. Reconocimiento de prismas, pirámides,

cuerpos redondos y sus elementos. Identificación de los poliedros regulares. Cálculo del volumen de un cuerpo con un cubo

unidad. Aplicación de las relaciones entre volúmenes y

capacidades. Utilización de las equivalencias entre unidades

de volumen. Cálculo de volúmenes de ortoedros y cubos. Resolución de problemas comenzando

por otros más sencillos.

Interés por el estudio de los cuerpos geométricos.

Valoración del cuidado y el orden al resolver problemas con cuerpos geométricos.







1. Reconocer situaciones reales donde aparezcan cuerpos geométricos.

2. Reconocer poliedros y sus elementos.

3. Identificar los cinco poliedros regulares y sus elementos.

G 1, 2, 3



- Identifica los poliedros entre varias figuras geométricas.

- Sabe cuáles son los elementos de un poliedro y los reconoce en diferentes figuras.

- Calcula el número de caras, vértices y aristas de poliedros regulares.

- Reconoce los prismas y las pirámides entre varias figuras geométricas, e identifica sus desarrollos.

- Conoce las características de los poliedros regulares y completa una tabla. 1, 2, 5

Sabe qué es un poliedro y los elementos que lo forman.

Reconoce prismas, pirámides y poliedros regulares, y también sus elementos.

Identifica situaciones de la vida cotidiana en las que se utilizan cuerpos geométricos formados por polígonos.



- Relaciona los cuerpos geométricos (prismas y pirámides) con sus correspondientes desarrollos en plano.




- Completa una tabla con los números de caras, de aristas y vértices de cada poliedro regular.





4. Conocer el concepto de volumen y de ortoedro.

5. Calcular el volumen de un cuerpo aplicando un cubo unidad.

6. Conocer y aplicar la relación entre volumen y capacidad (decímetro cúbico con litro y metro cúbico con kilolitro).

G 1, 2, 3, 5




- Conoce el ortoedro y lo identifica entre los prismas.

- Sabe la definición de volumen, cómo se puede calcular el volumen de un cuerpo y calcula aplicando un cubo unidad.

- Comprende que el valor numérico del volumen depende de la unidad de medida considerada y lo comprueba calculando el volumen de un ortoedro con distintas unidades de medida.

- Relaciona capacidad y volumen y calcula el volumen y la capacidad de distintos cuerpos. 2, 5

Reconoce ortoedros y los clasifica entre los prismas.

Calcula el volumen de un cuerpo con un cubo unidad.

Conoce y aplica la relación entre volumen y capacidad.

Asume que los errores son una parte intrínseca del proceso de enseñanza-aprendizaje y los valora como algo práctico para aprender.


- Seguir determinados procesos de pensamiento (deducción, inducción...).

- Compara la cantidad de líquido y la capacidad de un recipiente para responder y argumentar su respuesta.


- Utilizar técnicas y estrategias específicas para acceder a la información en función de las fuentes a las que se acuda o los soportes que se utilicen.

- Entiende que, al expresar el volumen de un cuerpo con un cubo unidad, se usan dos informaciones: la numérica, dada por el número de cubos, y la gráfica, dada por el cubo unidad considerado.


- Afrontar los problemas y aprender de los errores.

- Interioriza que los errores son positivos y necesarios para aprender.




7. Reconocer las principales unidades de volumen: metro, decímetro y centímetro cúbicos y sus abreviaturas (m3, dm3 y cm3).

8. Utilizar las equivalencias entre las unidades de volumen.

9. Comprender y emplear el vocabulario matemático de la unidad.

G 2, 4, 5




- Conoce cuáles son las unidades de volumen y sus equivalencias para calcular el volumen de un cuerpo e identificar la unidad de capacidad a la que equivale.

- Sabe qué son las dimensiones de un cuerpo y, dadas unas medidas, calcula el volumen de distintos cuerpos.

- Completa equivalencias entre distintas unidades de volumen.

- Compara unidades de volumen y las ordena de menor a mayor.

2, 4

Identifica las principales unidades de volumen: metro, decímetro y centímetro cúbicos y sus abreviaturas, y conoce las relaciones que se dan entre ellos.

Resuelve problemas cotidianos relacionados con las unidades de volumen.




- Nombra cada magnitud con su significado correspondiente.

- Expresa diferentes medidas en una misma unidad para comparar su valor.

- Compara los resultados que ha obtenido, en la resolución de problemas y explica el razonamiento que ha seguido para hallar cada uno de ellos.






- Analiza la figura o dibujo de un ortoedro para obtener información.




10. Calcular mentalmente el 10 %: multiplica por 0,1 o divide entre 10.

11. Calcular mentalmente el 50 %: multiplica por 0,5 o divide entre 2.

G 2, 4, 5



- Multiplica mentalmente números por 0,1 o divide esos mismos números entre 10 para hallar el 10 %.

- Calcula mentalmente el 50 % utilizando la estrategia de multiplicar por 0,5 o dividir entre 2.

2, 3

Aplica sus conocimientos sobre los números decimales para resolver mentalmente la multiplicación de un número por 0,1 y 0,5.

Divide mentalmente números entre 10 y 2.

Comprende los conceptos matemáticos que justifican las estrategias de cálculo mental que utiliza.



- Estima mentalmente resultados de operaciones a partir de su conocimiento de las relaciones entre porcentajes y la multiplicación y división.



- Elige estrategias de cálculo e imagina situaciones en las que dichas estrategias pueden ser útiles.




12. Resolver problemas comenzando por otros más sencillos.

13. Elegir las estrategias matemáticas más adecuadas para resolver los problemas.

14. Valorar las propias capacidades a la hora de enfrentarse a los nuevos retos.

G 2, 4, 5 CM

Comprensión de conceptos matemáticos.


- Calcula el número de cubos de una torre de cinco capas en las que hay muchos cubos ocultos.

4, 5, 6, 7, 8

Resuelve problemas hallando la solución a otros más sencillos primero para obtener pistas.

Obtiene la figura simétrica y trasladada de una figura ya establecida.

Se valora positivamente y tiene confianza en sí mismo ante la resolución de problemas.



- Representa gráficamente las unidades cubo que tiene una figura.

- Traza la circunferencia que pasa por los cuatro vértices de un cuadrado.

- Comprueba mediante un dibujo que el método utilizado para resolver un problema es correcto.



- Determina qué pasos y estrategias debe emplear para resolver adecuadamente un determinado problema.



- Analiza un texto que ejemplifica el modo de resolver problemas similares para, posteriormente, aplicar el ejemplo en sus cálculos.

CAA Uso de estrategias de aprendizaje.

- Transformar la información en conocimiento propio, relacionándola con los conocimientos previos para aplicarla en contextos diversos.

- Se apoya en los conocimientos previos que posee sobre las construcciones geométricas conocidas para dar respuesta a los problemas.

AICE - Tener autoestima y confianza - Aprecia sus posibilidades y sabe

Crecimiento personal.

en uno mismo.

sacar partido a sus conocimientos e imaginación al enfrentarse a situaciones problemáticas.

- Formula correctamente un problema que pueda resolverse reduciéndolo primero a otro más sencillo.


En esta unidad se trabajan los cuerpos geométricos y el volumen. Comienza con los poliedros: prismas, pirámides y poliedros regulares. También se estudia la relación entre el volumen y la capacidad. Se presentan las unidades de volumen y las equivalencias entre ellas. Los alumnos pueden encontrar dificultades en diferenciar los cuerpos geométricos, nombrar sus elementos y relacionarlos con sus desarrollos. Sería conveniente utilizar el material de aula como apoyo para toda la clase.Para facilitar el reconocimiento y aplicación de las relaciones entre capacidad y volumen, conviene utilizar con los alumnos recipientes para estudiar la relación entre ambas magnitudes. Es importante trabajar las relaciones entre volumen de un recipiente, capacidad de ese recipiente y cantidad de líquido que contiene en un determinado momento.



EVALUACIÓN






Mínimos exigibles

Reconoce poliedros y sus elementos. Utiliza la relación entre volumen y capacidad. Sabe cómo calcular el volumen de un cuerpo con un cubo unidad. Conoce y utiliza las unidades de volumen y pasa de unas a otras. Halla el volumen de ortoedros y cubos.








Actividades y recursos del Libromedia de Matemáticas 6 para esta unidad. Juego interactivo Viajeros 3.er ciclo. Páginas web:- http://ciclo3.wordpress.com/pizarra-digital/sexto/sexto-tercer-trimestre/3%C2%AA-quincena-t13/ - http://luisamariaarias.wordpress.com/matematicas/tema-14-cuerpos-geometricos-volumen/ - http://miclase.lacoctelera.net/post/2012/05/20/cuerpos-geometricos-volumen



http://miclase.lacoctelera.net/post/2012/05/20/cuerpos-geometricos-volumen

http://luisamariaarias.wordpress.com/matematicas/tema-14-cuerpos-geometricos-volumen/

http://ciclo3.wordpress.com/pizarra-digital/sexto/sexto-tercer-trimestre/3%C2%AA-quincena-t13/

ERES CAPAZ DE...

Hacer cálculos para el mantenimiento de una piscina. En esta actividad, los alumnos han de calcular el cloro que tienen que echar en una piscina dependiendo de los metros cúbicos que tenga.

Indicadores de logro: AICE:-Es consciente de sus capacidades para realizar cálculos cada vez más complejos.-Reelabora planteamientos previos, busca soluciones y las lleva a la práctica.

CM: -Aplica los conocimientos matemáticos a situaciones de la vida cotidiana y calcula la cantidad de cloro que necesita poner en

una piscina que tiene una determinada capacidad.-Utiliza las equivalencias entre las unidades de volumen para hallar la solución.

CAA: Emplea estrategias para tomar decisiones con la información disponible.

ESTUDIO EFICAZ

Completa el esquema. Los alumnos deben completar un esquema que recoge cómo se calcula el área de las figuras planas. Indicadores de logro: CAA: Es consciente de lo que sabe y de lo que debe aprender (autoevaluación). CM: - Sigue determinados procesos de inducción y deducción para determinar el contenido apropiado que añadir al esquema. - Pone en práctica procesos de razonamiento para obtener la información necesaria.

Explica determinados conceptos estudiados a lo largo de la unidad. En este caso, los alumnos han de recordar conceptos trabajados en la unidad para explicar en qué se diferencian los poliedros de los cuerpos redondos; y en qué se parecen y se diferencian un prisma y una pirámide rectangulares.Indicadores de logro: CAA: Obtiene rendimientos satisfactorios de aprendizaje con la ayuda de estrategias y técnicas de estudio. CM: Explica las diferencias y semejanzas entre distintos cuerpos geométricos. TICD: Organiza y analiza la información para dar solución al esquema.

Unidad 15 Estadística


Variables estadísticas. Frecuencia absoluta y frecuencia

relativa. Media y moda. Mediana. Rango. Solución de problemas: hacer un

diagrama de árbol.

Reconocimiento del concepto de variable estadística.

Diferenciación entre variables estadísticas cuantitativas y cualitativas.

Recuento de datos y obtención de tablas de frecuencias, calculando la frecuencia absoluta y la frecuencia relativa.

Cálculo de la media aritmética y la moda de un conjunto de datos.

Cálculo de la mediana y el rango de unos datos.

Resolución de problemas realizando un diagrama de árbol.

Valoración de la importancia del orden en el recuento de datos.

Interés por presentar los datos y los resultados de una investigación de forma limpia y ordenada.



NOTA: Los objetivos de etapa y de área y los criterios de evaluación del ciclo a los que se hace referenciaen las tablas de programación corresponden al Real Decreto de Enseñanzas Mínimas

TEMPORALIZACIÓN 1.a y 2.a semanas de junio




1. Reconocer situaciones reales donde se utiliza la estadística.

2. Diferenciar entre variables estadísticas cuantitativas y variables cualitativas.

3. Diferenciar y calcular las frecuencias absolutas y relativas de un conjunto de datos.

G 1, 2, 3





- Comprende el concepto de variable.

- Sabe qué son las variables cuantitativas y cualitativas, y escribe ejemplos de cada una de ellas.

- Clasifica distintos ejemplos de variables estadísticas en cualitativas y cuantitativas.

- Sabe qué son las frecuencias relativa y absoluta y las calcula a partir de unos datos.

1, 2, 3 Reconoce e identifica variables estadísticas.

Distingue las variables estadísticas cualitativas y cuantitativas.

Comprende los conceptos de frecuencia absoluta y frecuencia relativa.

Obtiene las frecuencias absoluta y relativa a partir de unos datos.

Se esfuerza por integrar los nuevos aprendizajes a sus conocimientos previos.



- Expresar y comunicarse en lenguaje matemático.


- Valora la representación gráfica como medio para entender mejor los conceptos de variables estadísticas y frecuencias relativa y absoluta.

- Entiende que la frecuencia relativa son fracciones y la frecuencia absoluta son números.

- Aplica diversas estrategias de razonamiento (deducción, inferencia y reversibilidad) al cálculo de variables estadísticas.




- Infiere variables estadísticas y las clasifica a partir de la observación y el análisis de grupos de respuesta.

- Analiza la información de la tabla de frecuencias y los textos, y obtiene datos para responder preguntas.



- Completa una tabla a partir de variables estadísticas dadas.

- Elabora una tabla de frecuencias con datos dados y otra con los resultados de lanzar una moneda 15 veces.



- Utiliza sus conocimientos previos como base de aprendizaje.




4. Calcular la media aritmética de varios datos numéricos.

5. Determinar la moda o modas de un conjunto de datos.

G 2, 4, 5



- Conoce y aplica los procesos de cálculo de la media aritmética.

- Diferencia entre media y moda y las identifica.

- Reconoce situaciones en las que resulta útil el cálculo de la media aritmética.

- Calcula la media y la moda de un grupo de datos y contesta a las preguntas.

- Halla varias listas de números a partir de medias y modas determinadas.

1, 2, 3, 7

Calcula la media aritmética.

Identifica el cálculo de la moda en grupos de datos.

Resuelve problemas relacionados con las modas de un conjunto de datos de forma razonada.



- Valora la representación gráfica de los datos como medio para hallar la media aritmética.


- Resolver problemas relacionados con la vida cotidiana y con el mundo laboral.


- Aplica el cálculo de la media aritmética para resolver situaciones de la vida cotidiana.

- Emplea estrategias de razonamiento para deducir si son válidas determinadas soluciones y hallar otras.

CCIMFMétodo científico.

- Adquirir habilidades para poner en práctica procesos y actitudes propios del análisis sistemático y de la indagación científica.

- Valora la Estadística como una herramienta útil a la hora de comprender el mundo que le rodea.

- Lanza diez veces un dado y una moneda para hallar la media y

la moda.



- Analiza la información de la tabla de frecuencias y los textos, y obtiene datos para responder preguntas sobre la media y la moda de los datos.




6. Calcular la mediana de un conjunto de datos.

7. Hallar el rango de un conjunto de datos numéricos.

G 1, 2, 3




- Conoce el significado de mediana y de rango en un conjunto de datos.

- Comprende la fórmula para llevar a cabo el cálculo de la mediana y del rango de un grupo de datos.

- Halla la media, la mediana y el rango de un conjunto de datos.

- Escribe grupos de números a partir de su mediana.

1, 2

Calcula la mediana y halla el rango de una serie de datos.

Aplica los conceptos de mediana y rango en distintos contextos.

Resuelve problemas hallando la mediana y el rango de datos que forman parte de conjuntos.

Reconoce la presencia de las matemáticas en diferentes situaciones de la vida real.



- Valora la representación gráfica de los datos como medio para calcular la mediana y el rango de un conjunto de datos.



- Aplica estrategias de razonamiento para explicar por qué la solución de un problema es válida o no.



- Analiza la información que le proporcionan las tablas, las imágenes y los textos para responder preguntas.




8. Resolver problemas realizando un diagrama de árbol para hallar todas las posibilidades.

9. Resolver problemas representando los datos gráficamente.

10. Sugerir situaciones problemáticas que puedan ser interpretadas gráficamente.

G, M 1, 3, 4, 5



- Comprende la importancia que tiene seguir estrictamente los procesos para resolver problemas.

- Utiliza sus conocimientos sobre la representación gráfica de los datos para hacer un diagrama de árbol con los resultados posibles de un problema.

- Reflexiona para inventar un problema que precise un diagrama de árbol para ser resuelto. 2, 4, 8

Resuelve problemas realizando un diagrama de árbol.

Relaciona sus conocimientos previos con los nuevos aprendizajes.

Se aplica para hallar todas las posibles soluciones a un problema con orden y rigor.



- Comprende enunciados de problemas e identifica las condiciones que plantean.



- Elabora diagramas de árbol con las posibles soluciones de un problema.



- Desarrolla un problema y argumenta su solución partiendo de los conocimientos adquiridos.




11. Calcular mentalmente el 20 % o multiplicar por 0,20 y dividir entre 5.

12. Calcular mentalmente el 25 % o multiplicar por 0,25 y dividir entre 4.

G 1, 5



- Comprende la relación que existe entre el cálculo del 10 % de un número y la división de dicho número entre 10, y realiza cálculos mentales.

- Calcula mentalmente porcentajes aplicando las operaciones de multiplicación y división. 2, 3

Aplica sus conocimientos sobre descomposición de números en factores al cálculo de porcentajes.

Elige las estrategias de cálculo mental que considera más adecuadas a diferentes situaciones.

Muestra interés por mejorar en el cálculo mental.



- Aplica procesos que incluyen más de una operación al cálculo de porcentajes.



- Busca referencias en sus conocimientos sobre operaciones matemáticas para utilizarlas en el cálculo mental.


En esta unidad es posible que algunos alumnos tengan dificultades para diferenciar frecuencias absolutas y frecuencias relativas. Es importante señalar que las primeras son un número natural, mientras que las segundas son fracciones. Se aconseja trabajar siempre el cálculo simultáneo de ambos tipos de frecuencias.También algunos alumnos pueden tener problemas con el reconocimiento de las distintas medidas estadísticas y el proceso que se sigue para calcular cada una. Es fundamental que entiendan el concepto de cada medida y con qué tipo de datos puede obtenerse.Se recomienda trabajar primero el cálculo con conjuntos de datos sencillos y luego con datos más complejos (datos repetidos, datos decimales…).Tiene especial interés el trabajo de conjuntos de datos con varias modas, ya que es un concepto que puede resultar difícil para los alumnos.



EVALUACIÓN






Mínimos exigibles

Reconoce las variables estadísticas. Calcula frecuencias absolutas y relativas de unos datos. Obtiene la media y la moda de unos datos. Halla la mediana y el rango de unos datos.









- http://www2.gobiernodecanarias.org/istac/webescolar/primaria.php - http://matematicasquintocriper.blogspot.com.es/2011/05/la-representacion-de-datos.html - http://ntic.educacion.es/w3/recursos/primaria/matematicas/porcentajes/menuu5.html - http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/12_Hijos/hijos.htm


Leer el texto inicial de la unidad del Libro del alumno y realizar preguntas para comprobar la comprensión lectora. Otras sugerencias de lectura:-La nave de los libros 6, textos de la unidad.-Lecturas del material Más recursos.

http://descartes.cnice.mec.es/materiales_didacticos/12_Hijos/hijos.htm

http://ntic.educacion.es/w3/recursos/primaria/matematicas/porcentajes/menuu5.html

http://matematicasquintocriper.blogspot.com.es/2011/05/la-representacion-de-datos.html

http://www2.gobiernodecanarias.org/istac/webescolar/primaria.php

ERES CAPAZ DE...

Aplicar la Estadística en el deporte. Los alumnos deberán seguir el proceso de solución en los siguientes pasos: primero, leer el enunciado e interpretar los datos de las estadísticas; segundo, comprender la relación que existe entre los datos y las cuestiones que se plantean; y tercero, extraer conclusiones para responder preguntas.Indicadores de logro: AICE: Muestra autoestima y confianza en sí mismo para tomar decisiones. CM: Relaciona situaciones de la vida cotidiana con conceptos matemáticos y explica dichas relaciones. CCL: Entiende la información que le proporciona un texto. CAA: Valora el aprendizaje nuevo de Estadística para aplicar a su vida cotidiana y en los cursos posteriores.

ESTUDIO EFICAZ

Copia y completa el esquema. Los alumnos deben completar esquemas que recojan algunos de los aprendizajes de medidas estadísticas que se han trabajado en la unidad.Indicadores de logro: CAA:- Es capaz de autoevaluarse reflexionando sobre lo que ha aprendido en la unidad.- Reelabora y organiza la información para completar el esquema.

Completa los cuadros y hace otros cuadros similares para las medidas de superficie y volumen. En esta tarea se trata de que los alumnos completen cuadros para completar una tabla con las relaciones entre las unidades de medida que han aprendido a lo largo del curso y, a partir de estos, elaboren nuevos para las medidas de superficie y volumen.Indicadores de logro: CAA:- Reelabora y organiza la información para completar la tabla.- Es consciente de lo que sabe y de lo que debe aprender.- Relaciona los conocimientos previos con los contenidos adquiridos recientemente para dar respuesta a los retos de


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