Temas 3-6 Ejercicios Adicionales

TEMAS 3-6:

EJERCICIOS ADICIONALES

Asignatura: Economía y Medio Ambiente

Titulación: Grado en ciencias ambientales

Curso: 2º Semestre: 1º

Curso 2010-2011

Profesora: Inmaculada C. Álvarez Ayuso

[email protected]

mailto:[email protected]

Ejercicio 1:

Suponga un mercado formado por tres empresas que emiten CO2. Los costes

marginales de abatimiento de cada empresa son los siguientes:

COSTE MARGINAL CONTAMINACION EMPRESA 1 (e1)

CONTAMINACION EMPRESA 2 ( e2)

CONTAMINACION EMPRESA 3 (e3)

0 5 7 9

5 4 6 8

10 3 5 7

15 2 4 6

20 1 3 5

25 0 2 4

30 0 1 3

35 0 0 2

40 0 0 1

45 0 0 0

El daño marginal de la contaminación es constante e igual a 10.

a) Calcule el nivel de contaminación en ausencia de regulación y el nivel óptimo de

contaminación.

b) Calcule el número de permisos que debería darse a cada empresa mediante el sistema

de reparto igualitario para alcanzar el nivel óptimo de contaminación, y el coste que

supondría para cada empresa este tipo de regulación si las empresas pudieran comprar y

vender permisos en el mercado secundario.

c) ¿Qué empresas invertirían en una nueva tecnología que cuesta 50 u.m. y tal que:

Coste marginal Contaminación tecnología nueva

0 2

5 1

10 0

Resultado apartado a) Resultado apartado b) Apartado c)

CO2 sin regulación

CO2 óptimo

Nº permisos Por empresa

Coste por empresa

¿Quién Invierte?

5+7+9=21 3+5+7=15 1. 5 2. 5 3. 5

1. -5 2. 15 3. 35

Empresa 3

JUSTIFICACIÓN RESULTADOS:

a)

b)

Empresa 1: Vende dos permisos hasta e=3

Coste reducción: 15

Beneficio Mercado: 2(2x10)

Empresa 2: No compra ni vende: coste reducir = 15

Empresa 3: Compra 2 permisos

Coste = 15 + 20 = 35

c) I = 50

Ahorro: 30, luego no invierte.

010

20

30

40

50

0 5 10 15 20mercado

Beneficio = 5

Cmg

1 2 3 4 e

20

15

25

10

5

Dmg

Ahorro = 50, luego es indiferente.

Ahorro = 70, luego invierte.

30

1 2 3 4 e

5

35

25

20

Dmg

15

5

10

6 7

Cmg

1 2 3 4 e

5

45

40

Dmg

35

5

25

6 7

30

20 15 10

8 9

Ejercicio 2:

La siguiente información se refiere a parte de las curvas de demanda de tres individuos

respecto de la calidad del agua de una pequeña laguna. La calidad del agua se expresa

como partes por millón (ppm) de oxígeno disuelto (OD) y es mayor a niveles de OD

superiores. Las curvas de demanda expresan la calidad del agua que desea cada

individuo, en relación con el coste marginal de las posibles mejoras (el coste marginal

de elevar el nivel de OD en el lago).

Nivel de OD deseado (ppm)

Coste marginal de aumentar el nivel de OD (euros por ppm)

A

B

C

10 0 0 1

8 0 1 2

6 1 2 3

4 2 3 4

2 3 4 5

0 4 5 6

a) Identifique si el problema planteado se corresponde con el de una externalidad, un

bien público o un recurso de uso común. Justifique detalladamente su respuesta.

b) Halle la curva de disposición marginal a pagar agregada de las tres personas.

c) Si el coste marginal real de incrementar el nivel de OD del lago es de 12 euros. ¿Cuál

es el nivel socialmente eficiente, suponiendo que estas tres personas son las únicas

involucradas?.

d) ¿Es posible incrementar el nivel de calidad del agua socialmente eficiente?. Proponga

alguna alternativa de reparto del coste entre los tres individuos, y señale que ventajas e

inconvenientes plantea dicho reparto.

Respuestas:

a) Bien público, ya que cumple las características de NO EXCLUSION y NO

RIVALIDAD.

b)

c) OD* = 3

d) Coste total = 12x3 = 36

Reparto igualitario = 12, por lo que votan a favor, ya que sus disposiciones max. a pagar

son superiores.

Max. Disposición de pago: 12(1)

18(2)

24(3)

Ejercicio 3:

Suponga que dos individuos tienen una disposición marginal de pago individual por un

bien público de r1=r2=100, respectivamente, y que el coste de provisión del mismo es

de 150 u.m.

a) ¿Es eficiente la provisión del bien público?. ¿Por qué?

b) Demuestre que los mecanismos privados de provisión vistos en clase (resultado

del juego no cooperativo y regla de la mayoría simple) no son capaces de

generar el resultado eficiente.

c) Proponga un mecanismo de provisión (privado o público) que sea capaz de

generar el resultado eficiente, y analice sus ventajas e inconvenientes.

Respuestas:

a) r1+r2=200>150, con lo que es eficiente su provisión.

b) Ambos tienen incentivos a no aportar nada (NA).

A NA

c) Reparto igualitario, 25um cada uno.

25,25

-50,100

100,-50

0,0

A

NA

Ejercicio 4:

Suponga un mercado formado por dos empresas que emiten CO2. Los costes marginales

de abatimiento de cada empresa son los siguientes:

COSTE MARGINAL CONTAMINACION EMPRESA 1( e1)

CONTAMINACION EMPRESA 2 (e2)

0 5 7

5 4 6

10 3 5

15 2 4

20 1 3

25 0 2

30 0 1

35 0 0

El daño marginal de la contaminación es constante e igual a 15.

a) Calcule el nivel de contaminación en ausencia de regulación

b) Calcule el nivel óptimo de contaminación

c) Suponga que la autoridad ambiental quiere inducir el nivel óptimo de

contaminación, para lo cual dispone de dos instrumentos alternativos:

- Un impuesto por unidad de contaminación

- Un sistema de permisos de emisión negociables

¿Qué instrumento preferirán las empresas? ¿Y el regulador? Calcule para ello los

niveles óptimos de cada instrumento, así como los costes que genera la puesta en

marcha de cada uno.

Respuestas:

a) E0 = 5+7 = 12

b)

c) t=15. Coste para cada empresa:

Empresa 1: Coste reducción = 5+10+15=30

Impuesto = 15x2 = 30

Empresa 2: Coste reducción = 30

Impuesto = 4x15 = 60

Permisos E =6

El coste depende del método de reparto. Supongamos 3 unidades a cada empresa:

Empresa 1 vende permiso y cobra 15

Empresa 2 compra permiso y paga 15

60

90

Ejercicio 5:

Un pequeño pueblo tiene 6 habitantes. Cada uno de ellos pesca en una laguna cercana o

trabaja en una fábrica. Los salarios de la fábrica son de 40 euros al día. La pesca se

vende en mercados competitivos a 10 euros la pieza. Si en la laguna pescan L personas,

el número total de capturas diarias viene dado por la expresión 8L-L2. Los habitantes de

este pueblo prefieren pescar, a menos que esperen ganar más dinero trabajando en la

fábrica. Las ganancias diarias de la pesca se reparten a partes iguales entre el número de

pescadores.

a) Si los habitantes deciden individualmente pescar o trabajar en la fábrica, ¿cuántos

pescarán? ¿Cuáles serán los ingresos del pueblo?

b) ¿Cuál será el número socialmente óptimo de pescadores? Con ese número, ¿cuáles

serán los ingresos totales del pueblo?

c) ¿Por qué existe una diferencia entre el número de pescadores resultantes de los

apartados a) y b)?. Proponga un mecanismo para conseguir el número óptimo de

pescadores.

Solución no cooperativa (a) Solución óptima (b) Mecanismo (c)

Nº Habitantes pescando

Ingresos totales

Nº Habitantes pescando

Ingresos totales

- Licencia de pesca - 2 u.m. por captura

4

240

2

280

Respuestas:

a)

L Capturas totales Capturas por persona

1 7 7

2 12 6

3 15 5

4 16 4

5 15 3

6 12 2

Decisión individual L=4

Ingresos totales del pueblo: 16x10+2x40 = 240

b)

1 pescando y 5 en la fábrica:

Ingresos totales=7x10+5x40=70+200=270









6 pescando:

Ingresos totales=12x10=120

c) Los pescadores 3 y 4 no pagan el daño que ocasionan al resto de pescadores con su

incorporación. Por lo tanto, es preciso idear un mecanismo que desincentive la entrada

del tercer pescador, mediante:

T=10, impuesto o licencia de pesca

2 u.m. por captura

Ejercicio 6: Suponga que un sector formado por dos empresas que emiten CO2. Los

costes marginales de abatimiento de cada empresa son, respectivamente, Cmg1=25-5e1

y Cmg2=35-5e2, donde ei representa el nivel de emisión de la empresa i. El daño

marginal de la contaminación es constante e igual a 15.

Suponga que la autoridad ambiental quiere incluir el nivel óptimo de contaminación a

través de un sistema de permisos negociables.

Determine:

a) Cuantos permisos deben ponerse en circulación.

b) Cuál es el coste que supone para cada empresa este instrumento, si los permisos se

otorgan de forma gratuita.

c) Cuál es el coste que supone para cada empresa este instrumento, si los permisos se

otorgan por subasta.

d) ¿Estarían las empresas dispuestas a invertir en nueva tecnología tal que

CmgN=15-3e?

Respuestas:

Dmg

35

Cmg

e

15

25

2 5 4 6 7

Mercado Cmg1 Cmg2

11 525 eCmg 5

5 11

Cmge

22 535 eCmg 5

7 22

Cmge

5

21221

CmgeeE ECmg

2

560

E óptimo es tal que: Cmg=Dmg:

E2

56015 E*=6

De manera equivalente:

15525 11 eCmg e1=2

15535 22 eCmg e2=4

a) Nº permisos=6

b) Si el reparto es igualitario, el coste de reducir la contaminación será:

Empresa 1:

Cmg1 (5)+Cmg1 (4)+Cmg1 (3)= (25-5x6)+ (25-5x4)+ (25-5x3)=5+10=15

Empresa 2:

Cmg2 (7)+Cmg2 (6)+Cmg2 (5)+Cmg2 (4)+Cmg2 (3)=

= (35-5x7)+ (35-5x6)+ (35-5x5)+ (35-5x4)+ (35-5x3)=5+10+15+20=50

La empresa 1 le vende 1 permiso a la empresa 2 por valor de 15 um. Por tanto:

Coste empresa 1= 15-15 = 0

Coste empresa 2 = 50+15 = 65

c) Precio permiso: 15

Empresa 1 (e1=2):

Cmg1 (5)+Cmg1 (4)+Cmg1 (3)+Cmg1 (2) + 2x15

= (25-5x5)+ (25-5x4)+ (25-4x3)+ (25-5x2)=5+10+15+30=60

Empresa 2 (e2=4):

Cmg2 (7)+Cmg2 (6)+Cmg2 (5)+Cmg2 (4)+4x15=

= (35-5x7)+ (35-5x6)+ (35-5x5)+ (35-5x4)+60=5+10+15+60=90

E*=6

d)

Empresa 1 Empresa 2

Ahorro en costes empresa 1:

30-[(15-3x5)+ (15-3x4)+ (15-3x3)+ (15-3x2)]=30-(3+6+9)=30-18=12

Ahorro en costes empresa 2:

30-[(15-3x5)+ (15-3x4)]=30-3=27

Los incentivos son mayores para la empresa 2.

Ahorro

costes Ahorro

costes

Cmg

Dmg Dmg

Cmg

15 15

e e 2 5 4 5 7

25

35

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