Temario para i y ii convocatoria 8º,2013

1

Liceo Dr. Vicente Lachner Sandoval.

Departamento de Matemática PROF. GRETTEL ROJAS RIVERA

Temas para la I y II prueba de convocatoria, 2013. (NOTA: Aplican también para la estrategia de promoción)

Nivel: Octavo año Secciones: 8 – 1, 8 – 2 y 8 – 3

OBJETIVOS CONTENIDOS UBICACIÓN Utilizar diferentes estrategias para identificar el número opuesto de un número racional.

Opuesto de un número racional. Folleto # 1 Cuaderno

Utilizar diferentes estrategias para determinar el inverso multiplicativo o recíproco de un número racional.

Inverso multiplicativo de un número racional.

Folleto # 1 Cuaderno

Trasladar una fracción mixta a fracción impropia y viceversa.

Conversión de fracción mixta a fracción impropia y viceversa.


Utilizar diferentes estrategias para aplicar las relaciones de orden con números racionales, tanto en notación decimal como en notación fraccionaria.

Ley de tricotomía en el conjunto de números racionales.

Folleto # 1

Cuaderno

Obtener la expansión decimal de una fracción dada.

Calculo de la expansión decimal de una fracción.


Obtener la fracción generatriz de una expansión decimal dada.

Conversión de expansión decimal a fracción.


2

Simplificar una fracción dada al máximo.

Simplificación de fracciones. Blog Cuaderno Reglas de divisibilidad.

Realizar operaciones con números racionales.

Operaciones con números racionales: adición, sustracción, multiplicación, división potenciación ( con exponente entero) y radicación.


Determinar la potencia de una expresión dada en ejemplos concretos, a partir de la base y el exponente o mediante multiplicaciones sucesivas

Potencias con base racional y exponente entero, considerando exponentes pares e impares en caso de bases negativas.

Folleto # 1

Cuaderno

Aplicar las propiedades (leyes) de las potencias en la simplificación de expresiones numéricas.

Propiedades (leyes) de potencias. Folleto # 1

Cuaderno

Calcular raíces n – ésimas de un número racional.

Calculo de raíces. Folleto # 1 Cuaderno Simplificación de radicales.

Aplicar las propiedades (leyes) de radicales en la simplificación de expresiones numéricas.

Propiedades (leyes) de radicales. Folleto # 1 Cuaderno

Simplificar expresiones aritméticas que incluyen operaciones (diferentes o no) con números racionales: adición, sustracción, multiplicación, división, potenciación y radicación considerando, casos con valor absoluto.

Operaciones combinadas en Q. Prioridad en el orden de ejecución de las operaciones. Uso de signos de agrupación.

Folleto # 1

Cuaderno

Realizar operaciones con fracciones complejas.

Operaciones con fracciones complejas.


3

Plantear y resolver problemas en los que se requiera de la aplicación de operaciones con números racionales.

Resolución de problemas por medio de operaciones con números racionales. Cálculo de la parte de un número

Cuaderno

Aplicar criterios de congruencia de triángulos en la solución de ejercicios y de problemas.

-Concepto de triángulos congruentes. -Representación simbólica. -Concepto de criterio de congruencia. -Criterios de congruencia: l.l.l l.a.l a.l.a


Blog

Aplicar criterios de semejanza de triángulos en la solución de ejercicios y de problemas.

-Representación simbólica. -Problemas y ejercicios en los que, para su solución, se requiera de los criterios de semejanza. -Criterios de semejanza: l.l.l l.a.l a.a.a


Blog

Aplicar Teorema de Thales en la solución de ejercicios y de problemas extraídos de la cultura cotidiana y sistematizada.

Teorema de Thales. Folleto # 2 Cuaderno

Blog

Aplicar el Teorema Fundamental de la Proporcionalidad (también llamado Teorema Fundamental de Semejanza o Segundo Teorema de Thales)

-Teorema Fundamental de la Proporcionalidad(también llamado Teorema Fundamental de Semejanza o Segundo Teorema de Thales) -Problemas con sombras.


Blog

4

Aplicar el Teorema de paralela media de un triángulo y su recíproco, en la solución de ejercicios y problemas extraídos de la cultura cotidiana y sistematizada.

-Teorema de la paralela media de un triángulo y su recíproco.


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Determinar el valor numérico de una expresión algebraica.

-Valor numérico de una expresión algebraica. -Problemas que involucran, en su solución, el valor numérico de una expresión algebraica. NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: - Conversión de expansión decimal a fracción. - Conversión de fracción mixta a fracción impropia. - Simplificación de fracciones. - Reglas de divisibilidad. - Operaciones con números racionales: adición, sustracción, multiplicación, división potenciación y radicación. - Propiedades (leyes) de potencias. - Propiedades (leyes) de radicales. - Operaciones combinadas en Q. - Prioridad en el orden de ejecución de las operaciones. - Uso de signos de agrupación. - Operaciones con fracciones complejas.

Folleto # 3 Folleto # 1 Cuaderno

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5

Identificar expresiones algebraicas que son monomios y sus partes.

-Monomios -Factor numérico y factor literal. NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: - Potenciación con números racionales. - Radicación de números racionales. - Propiedades (leyes) de potencias. - Propiedades (leyes) de radicales.


Blog

Reconocer monomios semejantes.

-Monomios semejantes. NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: - Propiedades (leyes) de potencias. - Propiedades (leyes) de radicales.


Blog

Determinar la expresión algebraica que resulta de sumar, restar, multiplicar ó dividir monomios.

-Suma de monomios. -Resta de monomios. -Multiplicación de monomios. -División de monomios. NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: - Conversión de expansión decimal a fracción. - Conversión de fracción mixta a fracción impropia. - Simplificación de fracciones. - Reglas de divisibilidad. - Operaciones con números racionales: adición, sustracción, multiplicación y división, potenciación y radicación. - Propiedades (leyes) de potencias. - Propiedades (leyes) de radicales.


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Clasificar expresiones algebraicas en monomios, binomios, trinomios o polinomios.

Clasificación de expresiones algebraicas.


Blog

6

Efectuar sumas y restas de polinomios expresando el resultado en forma reducida.

Suma y resta de polinomios Folleto # 3 Cuaderno

Blog

Efectuar multiplicaciones de polinomios

Monomio por monomio Monomio por polinomio Binomio por binomio Binomio por trinomio Trinomio por trinomio Trinomio por polinomio Polinomio por polinomio


Blog

Aplicar los productos notables en la solución de ejercicios.

Primera fórmula notable: (a + b)2 = a2 + 2ab + b2 Segunda fórmula notable: (a - b)2 = a2 – 2ab + b2 Tercera fórmula notable: (a - b)(a + b) = a2 - b2


Blog

7

Resolver ecuaciones de primer grado con una incógnita.

- Ecuaciones de primer grado con una incógnita: Concepto de solución y de conjunto solución. Resolución de una ecuación de primer grado con una incógnita de los tipos: -Ecuaciones elementales. -Ecuaciones simples. -Ecuaciones con signos de agrupamiento. -Ecuaciones fraccionarias. -Ecuaciones racionales. NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: - Simplificación de fracciones. - Reglas de divisibilidad. - Operaciones con números racionales: adición, sustracción, multiplicación y división, potenciación y radicación. - Operaciones con monomios. - Propiedades (leyes) de potencias. - Formulas notables.

Folleto # 1

Folleto # 3

Cuaderno

Blog

Traducir expresiones del lenguaje cotidiano a lenguaje algebraico y viceversa.

-Enunciados matemáticos. Folleto # 3

Cuaderno

Blog Resolver problemas de situaciones, hechos y fenómenos de la cultura cotidiana, con ecuaciones de primer grado con una incógnita.

- Problemas que se resuelven por medio de ecuaciones de primer grado con una incógnita. (Los 4 casos)

Folleto # 3

Cuaderno

8

Resolver ejercicios y problemas que se resuelven mediante la aplicación de ecuaciones de primer grado con una incógnita.

- Ecuaciones de primer grado con una incógnita. - Fórmulas para el cálculo de áreas y perímetros de figuras. -Concepto de triángulos congruentes y su representación simbólica. -Concepto de triángulos semejantes y su representación simbólica. -Teorema de Thales. -Teorema Fundamental de la Proporcionalidad(también llamado Teorema Fundamental de Semejanza o Segundo Teorema de Thales) -Teorema de la paralela media de un triángulo y su recíproco. - Despeje de variables (operaciones inversas)

Folleto # 2

Folleto # 3

Cuaderno

Diferenciar entre población, muestra, variable y datos estadísticos.

Concepto de: población, muestra, variable y datos estadísticos.


Clasificar el tipo de variable

Variable cualitativa o atributo. Variable Cuantitativa (Discreta o Continua)


Blog Determinar el menor valor, mayor valor y rango de un conjunto de datos.

Menor valor, mayor valor y rango de un conjunto de datos.


Blog

Determinar la amplitud de clase y la marca de clase.

Amplitud de clase Marca de clase.


Blog

9

Construir tablas de distribución de frecuencias.

Distribución de un conjunto de datos en clases. Frecuencia absoluta. Frecuencia acumulada. Frecuencia relativa. Frecuencia relativa porcentual. Marca de clase.


Blog

Interpretar la información que proporcionan las tablas de distribuciones de frecuencia y los gráficos estadísticos.

Interpretación de la información brindada por tablas de distribución de frecuencias y gráficos estadísticos. NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: -Resolución de ecuaciones elementales.


Determinar la media aritmética, la moda y la mediana de un conjunto de datos.

Medidas de tendencia central: Moda Media aritmética Mediana


Blog

Determinar eventos y sus resultados a favor dentro de una situación aleatoria.

Probabilidad de que ocurra un evento. NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: - Simplificación de fracciones. - Reglas de divisibilidad.


Blog

Determinar la probabilidad de que ocurra un evento simple o compuesto.

Calculo de probabilidades, tanto de eventos simples como de eventos compuestos. NOTA: Para esto es necesario manejar además los siguientes temas: - Operaciones con números racionales: adición, sustracción, multiplicación y división. -Simplificación de fracciones. -Reglas de divisibilidad.


Blog

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NOTA: Recordar estudiar también todos los ejemplos vistos y desarrollados en clase y las practicas. En todos los temas debe utilizar la simbología de rigor en forma correcta.

Temario para i y ii convocatoria 8º,2013

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