Temario de Física para las pruebas de acceso a la Escala de Suboficiales

CURSO DE APOYOA LA PREPARACI NDE LAS PRUEBASDE ACCESO A LA ESCALADE SUBOFICIALES

FUERZAS ARMADASPROFESIONALES

FUERZAS ARMADASPROFESIONALES

CURSO DE APOYOA LA PREPARACI NDE LAS PRUEBASDE ACCESO A LA ESCALADE SUBOFICIALES

FSICA1 parteUnidades didcticas 1, 2 3y

FSICA1 parteUnidades didcticas 1, 2 3y

CURSO DE APOYOA LA PREPARACIONDE LAS PRUEBASDE ACCESO A LA ESCALADE SUBOFICIALES

FSICA1 parte

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29

53

Unidad didctica Pg.

1. APROXIMACIN AL TRABAJO CIENTFICO

2. FSICA, TECNOLOGA Y SOCIEDAD

3. INTERACCIN GRAVITATORIA

SUMARIO

OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

INTRODUCCIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

MAPA CONCEPTUAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

DESARROLLO DE CONTENIDOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1. PROCEDIMIENTOS QUE CONSTITUYEN LA BASE DEL TRABAJOCIENTFICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.1. PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2. FORMULACIN Y CONTRASTACIN DE HIPTESIS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3. DISEO Y DESARROLLO DE EXPERIMENTOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.4. INTERPRETACIN DE RESULTADOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 71.5. COMUNICACIN CIENTFICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.6. UTILIZACIN DE FUENTES DE INFORMACIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

2. IMPORTANCIA DE LAS TEORAS Y MODELOS DENTRO DE LOS CUALES SE LLEVA A CABO LA INVESTIGACIN . . . . . . . . . . . . 9

3. ACTITUDES EN EL TRABAJO CIENTFICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 103.1. CUESTIONAMIENTO DE LO OBVIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 113.2. NECESIDAD DE COMPROBACIN, DE RIGOR Y DE PRECISIN . . . . . . . . 123.3. APERTURA ANTE NUEVAS IDEAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 12

4. HBITOS DE TRABAJO E INDAGACIN INTELECTUAL . . . . . . . . . . . . 13

5. MAGNITUDES FSICAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135.1. CLASIFICACIN DE LAS MAGNITUDES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 135.2. SISTEMAS DE UNIDADES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155.3. ECUACIONES DE DIMENSIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 155.4. ESTIMACIN DE LA INCERTIDUMBRE DE LA MEDIDA . . . . . . . . . . . . . . . 16

5.4.1. EXACTITUD Y PRECISIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 175.5. LA MEDIDA EN EL LABORATORIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

RESUMEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

N D I C E

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U.D. 1.- APROXIMACIN AL TRABAJO CIENTFICO

Al finalizar esta Unidad Didctica, el alumno ser capaz de:

Razonar los pasos de que consta el mtodo cientfico.

Aprender las diferentes magnitudes fsicas.

Conocer los sistemas de unidades.

Dominar las unidades de las magnitudes en los diferentes sistemas.

Obtener la ecuacin de dimensin de una determinada magnitud.

Diferenciar los distintos tipos de error.

O B J E T I V O S

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FSICA

E l mtodo cientfico exige observadores agudos, experimentadores ingeniosos,tericos con imaginacin. Tambin observatorios y laboratorios, quiz gigan-tescos, y bien provistos de instrumentos. Pero, a veces, basta una pluma, un montnde cuartillas y una cabeza.

Si dices que un automvil va muy deprisa, que una vasija con agua y hielo est muyfra, o que el voltaje de un enchufe es mayor que el de otro, la informacin que das esmuy incompleta. Un cientfico querra saber que el automvil va, por ejemplo, a 140km/h, que la temperatura de la vasija es de 0C, que el voltaje es de 220 voltios. Entoda observacin o experimento es necesario medir las magnitudes que intervienen.

I N T R O D U C C I N

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MTODO CIENTFICO

MAGNITUDES FSICAS

TIPOS DE ERRORES

OBSERVACIN

HIPTESIS

EXPERIMENTACIN

CONCLUSIONES

TIPOS DE MAGNITUDES

SISTEMAS DE UNIDADES

ECUACIONESDE DIMENSIN

SISTEMTICOSY ACCIDENTALES

ABSOLUTO Y RELATIVO

EXACTITUD Y PRECISIN

MEDIA ARITMTICA

DESVIACINY DESVIACIN MEDIA

RAZ CUADRTICAMEDIA

MAPA CONCEPTUAL

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1. PROCEDIMIENTOS QUE CONSTITUYEN LA BASE DEL TRABAJO CIENTFICOSi buscamos en el diccionario la palabra ciencia nos encontramos con dos defini-

ciones:

Conocimiento cierto de las cosas por sus principios y causas.

Cuerpo de doctrina que constituye una rama particular del saber humano.

A partir de ellas deducimos que la necesidad del hombre por conocer lo que le rodea ylo que provoca los fenmenos que observa son los que le han llevado al estudio de su entor-no a lo largo de los siglos en todas las materias. Pero este estudio debe hacerse de formaorganizada, observando, experimentando y obteniendo resultados que le han permitido lle-gar a conclusiones o resultados. Todo esto constituye el mtodo cientfico, cuyas etapas son:observacin, formulacin de hiptesis, experimentacin y verificacin o contraste de lasmismas.

1.1. PLANTEAMIENTO DE PROBLEMAS

El primer paso del mtodo cientfico consiste en observar un determinado fenmeno dela naturaleza. Por ejemplo: Por qu determinados materiales se hunden en el agua y otrosno? Por qu unos cuerpos funden a una temperatura y otros a otra?

Esta observacin de la naturaleza o del entorno debe ser cuidadosa y exhaustiva, pues-to que a partir de ella nos plantearemos una serie de problemas que queremos estudiar enbase a unos datos que hemos recogido.

El mtodo cientfico requiere que lo observado est relacionado con hechos comunes yesto conlleva que sea medible. En cualquier caso es necesaria la existencia de un marco dereferencia que depender y se adecuar a los enunciados de observacin.

1.2. FORMULACIN Y CONTRAST DE HIPTESIS

Una vez recogidos los datos necesarios para nuestro problema, se estudian y se procedea elaborar un enunciado capaz de justificar el mayor nmero de ellos. En nuestro ejemplo,llegaremos a la conclusin de que los materiales ms densos que el agua se hunden,

U.D. 1 . - APROXIMACIN AL TRABAJO CIENTFICO

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E

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mientras que los menos densos flotan, o bien, en el segundo caso, que la temperatura defusin es diferente para cada sustancia porque depende de la naturaleza del cuerpo, de lapresin y de otros factores. Se puede definir hiptesis como una explicacin provisionalde un determinado fenmeno. Es decir, se puede entender como una propuesta el que algose acepte como verdadero, pero de forma provisional. As, estar sujeta a posteriores alte-raciones debidas a nuevos datos obtenidos. Una hiptesis debe ser precisa y debe podersometerse a prueba experimental.

Al estudiar el mismo hecho o fenmeno por observadores diferentes, se llegar a unaformulacin de hiptesis distintas que posteriormente se contrastarn en base a los datosobtenidos. Aunque no sean iguales, las conclusiones pueden ser similares.

LABORATORIO DE LA REAL INSTITUCIN

1.3. DISEO Y DESARROLLO DE EXPERIMENTOS

Tienen por objeto reproducir un fenmeno en condiciones convenientes para su estudio.De esta forma se recogen datos. Por ejemplo: disponemos de una serie de sustancias quevamos echando en agua para ver cules flotan y cules no. De esta manera podemos con-feccionar una lista de materiales que se hunden en el agua y otra de materiales que flotan.

Los experimentos siempre se disearn y realizarn en referencia a una o varias hipte-sis previas.

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Para realizar cualquier experimento hay que definir antes las siguientes cuestiones:

Cundo se hace?

Cmo se hace?

Para qu se hace?

Cmo debemos interpretar los resultados obtenidos?

Sobre estas experiencias debemos realizar una serie de controles o pautas a seguir:

Marco terico que lo encuadre, es decir, qu queremos medir en relacin con lashiptesis.

Estrategia a seguir.

Sistema de medida empleado.

Instrumental que debemos emplear.

Quin llevar a cabo el experimento, es decir, quin ser el experimentador.

Errores cometidos.

1.4. INTERPRETACIN DE RESULTADOS

Formulada adecuadamente la hiptesis y una vez realizados los experimentos oportu-nos, debemos de proceder a su comprobacin, esto es, averiguar si es cierta o falsa. Si deestos experimentos obtenemos los resultados previstos en nuestra hiptesis, podemos decirque la hiptesis era correcta y en caso contrario nuestra hiptesis ser falsa y tendremos quemodificarla de acuerdo con las observaciones realizadas.

Una vez confirmada nuestra hiptesis, se formulan las conclusiones.

En la interpretacin de resultados hay que tener en cuenta que una de las fases de laexperimentacin anterior es el error o posible error cometido en la medida, que condicio-nar los resultados obtenidos o su posible interpretacin errnea.


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1.5. COMUNICACIN CIENTFICA

Todos los resultados obtenidos han de darse a conocer a la sociedad y, en particular, almundo cientfico. Para ello existen gran cantidad de revistas especializadas, con mayor omenor difusin y solvencia, reportajes y programas en televisin.

En otros casos, los congresos cientficos renen a personas cuyos conocimientos sonsuperiores a los del gran pblico. De dichos congresos se obtienen, a veces, normas gene-rales que se adoptan a nivel internacional en cuanto a determinados campos, como puedenser la nomenclatura y formulacin qumica o la terminologa de las diferentes ciencias, eincluso la simbologa y las unidades que se han de adoptar para las distintas magnitudesempleadas. En la comunidad cientfica se utiliza el sistema internacional de unidades(S.I.U. o, simplemente, S.I.).

CONGRESO SOLVAY DE 1911

1.6. UTILIZACIN DE FUENTES DE INFORMACIN

Hemos de tener en cuenta que la forma de comunicar los resultados obtenidos o las con-clusiones resultantes ha de ser clara y lo ms exacta posible, para que de esa forma sirvacomo punto de arranque para posteriores investigaciones, tanto nuestras como de otrosinvestigadores. Es decir, a la hora de investigar un fenmeno determinado podemos comenzar

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por las conclusiones que sacaron aquellos que lo hicieron antes que nosotros y que dejaronreflejadas en artculos, libros, etc.

Es probable que tengamos que estudiar muchas cosas que se les pasaron por alto, o bien,que no estaban lo suficientemente claras para cuando ellos lo hicieron.

Podemos afirmar, que todo lo anterior a las investigaciones actuales han servido comofuentes de informacin para los investigadores modernos, que sern a su vez fuentes infor-mativas para los que vengan despus, pues la Fsica, al igual que otras muchas ciencias,estn en continuo desarrollo.

2. IMPORTANCIA DE LAS TEORAS Y MODELOS DENTRO DE LOS CUALES SE LLEVA A CABO LA INVESTIGACIN

Las teoras y modelos deben poder explicar cualquier fenmeno conocido. A su vez,deben permitir predecir fenmenos que an no son del todo explicables pero que se aseme-jan a alguno perfectamente conocido y estudiado.

Podemos decir que el conocimiento completo sobre algo, ha de pasar por los siguientespasos: aprendizaje, entendimiento y explicacin.

Una teora fsica debe ser una ley mucho ms amplia que una ley que slo permiteentender determinados aspectos dentro de un marco general. Es decir, no debe ser extre-madamente particular sino lo ms general posible. Tambin debe poder someterse a un con-trol experimental.

Tampoco es conveniente que la teora sea muy general, porque en ese caso no se ajus-tara a casos especficos o concretos dentro de los generales.

Debe ser lo suficientemente amplia para abarcar un extenso campo de accin, pero, a suvez, lo suficientemente concreta como para que no queden aspectos sin explicar o que slose ajusten a la teora en casos muy especficos.


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GALILEO GALILEI MOSTRANDO SUS EXPERIMENTOS DE CADA DE GRAVES POR UN PLANO INCLINADO A JUAN DE MDICIS

3. ACTITUDES EN EL TRABAJO CIENTFICOExisten muchas ocasiones en las que la ciencia se contradice con el sentido comn, o

con una explicacin ms superficial de los fenmenos de la naturaleza.

Ya sabemos que en la Antigedad, la mera observacin de determinados fenmenosnaturales dio lugar a conclusiones errneas, pero que persistieron durante mucho tiempo.Tal es el caso de las ideas que tena Aristteles acerca del movimiento de los cuerpos. Segnl, los cuerpos necesitaban la accin constante de una fuerza para mantener su movimien-to. Otro ejemplo puede ser el sistema geocntrico de Tolomeo de Alejandra (siglo II a.C.),segn el cual, todos los planetas giraban alrededor de la Tierra siguiendo rbitas circularesa la vez que describan pequeos crculos con centro en los puntos de la trayectoria, mien-tras que el Sol slo giraba alrededor de la Tierra.

Este sistema daba una descripcin de lo que se observaba con los aparatos de su tiem-po, permita predecir las futuras posiciones de los cuerpos celestes y aparentemente era loque dictaba el sentido comn.

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Este modelo estuvo vigente durante 13 siglos hasta que Nicols Coprnico (1473-1543),insatisfecho, como otros muchos, por la falta de precisin en las predicciones que se obte-nan con las ideas de Tolomeo, comprob que el movimiento de los cuerpos celestes, talcomo entonces se conoca, poda representarse por una combinacin de movimientos cir-culares uniformes en un sistema centrado en el Sol.

As, podramos hablar de muchos ms ejemplos.

Por otra parte, el cientfico suele utilizar un mtodo inductivo, es decir, la repeticin delos resultados en experimentos idnticos le anima a emitir teoras de supuesta validez gene-ral. Pero esa repeticin de resultados no garantiza la continuidad en el futuro, de no ser por-que la naturaleza parece comportarse de acuerdo con un conjunto limitado de leyes,inmutables en el tiempo y en el espacio.

A lo largo de la historia los cientficos han comprobado, ampliado y cambiado dichasleyes. Por tanto, de las teoras debemos decir, no que son verdaderas, sino que son las mejo-res disponibles en un momento histrico concreto.

La labor del cientfico consiste en no dejar de investigar, ni conformarse con los resul-tados obtenidos. Aqu interviene su afn de superacin. Debe estar abierto a nuevas ideas ymtodos tanto tericos como experimentales.

3.1. CUESTIONAMIENTO DE LO OBVIO

Podramos pensar que el punto de arranque de una investigacin cientfica sera el plan-teamiento de un problema sobre un fenmeno al que estamos acostumbrados. Volviendo alos ejemplos iniciales, por qu unos cuerpos flotan y otros no?, todos sabemos que un trozode hierro se hunde en el agua, pero un trozo de corcho, de igual tamao, flota. Aqu comien-za el trabajo cientfico: en el momento en que nos planteamos a qu se debe que uno sehunda y el otro no.

Si alguien nos preguntara qu funde antes, el hielo o el hierro, contestaramos que elhielo. Es algo obvio. Pero, por qu es as? Sabemos a qu se debe?

Comienza as la investigacin cientfica. Y ste fue el punto de partida de muchos cien-tficos. Plantearse a qu se deben algunas cosas o fenmenos y no conformarse con la tpi-ca respuesta del porque s o porque no.


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3.2. NECESIDAD DE COMPROBACIN, DE RIGOR Y DE PRECISIN

Ante el cuestionamiento de lo obvio, el siguiente paso es la comprobacin del hecho.Verificar que el hierro se hunde y el corcho flotan en el agua, a pesar de que lo sepamos conseguridad. Asegurarnos de que el hielo funde antes que el hierro.

Para la comprobacin es necesaria una serie de experimentos que llevaremos a cabo conel mximo rigor y utilizaremos el mejor material e instrumental para que los resultadosobtenidos de la experiencia sean lo ms precisos posible o, por lo menos, que los erroresque vayamos a cometer en las medidas (si hemos de hacerlas) sean los mnimos. De estaforma podremos asegurarnos las mejores conclusiones o lo ms prximas a la exactitud.

3.3. APERTURA ANTE NUEVAS IDEAS

Mientras investigamos en el fenmeno que nos ocupa, debemos tener en cuenta que esmuy probable que antes que nosotros, lo haya estudiado ya alguien. De igual manera, tam-bin es muy probable que seamos varios los que a la vez estamos estudiando el mismo fen-meno.

En cualquier caso, debemos abrir nuestra mente al consejo de los dems, investigadoreso no, que podran ayudarnos en nuestra investigacin. Es muy probable tambin, que mate-riales e instrumentos ms avanzados que los nuestros nos favorezcan el trabajo. O bien queel estudio de teoras posteriores o ms avanzadas a las nuestras o a las que estamos emple-ando como puntos de partida, tambin nos faciliten el trabajo.

Siempre habr alguien que vaya por delante de nosotros en el campo de investigacin oque haya tomado otro camino para demostrar o explicar el mismo fenmeno. Aunque siga-mos vas diferentes debemos estar siempre abiertos a nuevas teoras e ideas y nunca pensarque nuestras conclusiones son las mejores o las definitivas.

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4. HBITOS DE TRABAJO E INDAGACIN INTELECTUALPodramos pensar que el cientfico tiene una forma especial de hacer las cosas, pero no

por eso deja de ser una persona normal, aunque con una capacidad de razonamiento espe-cial debido a sus hbitos de trabajo. Diramos que inventa tcnicas y utensilios, proponehiptesis, experimenta, hace conjeturas, estudia fenmenos. Tiene un sistema o mtodo deestudio muy particular para el que est entrenado. Sabe pensar de forma distinta, pero nopor ello esa manera de ver las cosas es inaccesible para el resto. Slo deberan seguir sumismo mtodo de estudio y sus hbitos de trabajo.

Una de las bases de ese hbito de trabajo es la indagacin intelectual. Es necesario leermucho para saber cmo debemos plantearnos las cosas. As podramos analizar un proble-ma, emitir posteriormente una o varias hiptesis, elaborar estrategias para resolver el pro-blema que nos ocupa, solucionar el problema y analizar los resultados obtenidos.

Para todo ello siempre ser necesaria una buena base intelectual referente al hecho ofenmeno a estudiar. Debemos saber lo que hicieron los cientficos anteriores para no come-ter los mismos errores, o bien, seguir aquellos caminos que llevaron a buenos resultados.

5. MAGNITUDES FSICASSe define magnitud como todo aquello que puede ser medido, expresndose el resultado

como una cantidad, una unidad y el error posible en la medicin. Por ejemplo: 5 Km 10 mo 35 1C. Son magnitudes el tiempo, la masa, la fuerza, la velocidad, etc. No seran mag-nitudes la pureza, el amor, la envidia, etc.

5.1. CLASIFICACIN DE LAS MAGNITUDES

Podemos hacer una doble clasificacin: Escalares-Vectoriales y Fundamentales-Deri-vadas.

Magnitudes escalares: Son aquellas que vienen determinadas o perfectamente definidaspor un nmero y la unidad correspondiente. Por ejemplo: el tiempo, la masa, la densidad.


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Si decimos, por ejemplo, que el volumen es de 4 litros (nmero-unidad) o que el tiempoha sido de 2 segundos (nmero-unidad) queda perfectamente clara la informacin que quere-mos transmitir.

Magnitudes vectoriales: Son aquellas que se representan mediante un vector y, portanto, para que queden perfectamente definidas debemos conocer su mdulo (nmero queindica su medida), direccin (la de la recta que lo contiene), sentido (hacia dnde est di-rigido) y su punto de aplicacin (su origen). Por ejemplo: la velocidad, la aceleracin, lafuerza. Si, por ejemplo, tenemos intencin de ir a navegar en un barco de vela, la informa-cin sobre la velocidad del viento sera incompleta si slo nos dijeran que es de 50 Km/h.Sera necesario que nos dijeran tambin con qu direccin y sentid est actuando.

Magnitudes fundamentales: Son aquellas que se definen por s mismas. Son elegidasen funcin del sistema de unidades y sirven para poder expresar las magnitudes derivadas.A continuacin se recogen las magnitudes fundamentales en cada sistema de unidades.

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Existe otra unidad fundamental que es la de carga/corriente. En el sistema internacio-nal se eligi como unidad de carga, arbitrariamente, el culombio (C). En ese caso, el siste-ma internacional se llama MKSQ. El sistema que toma como unidad fundamental enelectricidad la de intensidad de corriente, el amperio (A), se designa por MKSA y es elSI que actualmente se utiliza.

En el sistema cegesimal se toma como unidad de carga la unidad electrosttica de carga(uee).

Magnitudes derivadas: Son aquellas que se definen en funcin de las magnitudes fun-damentales. Por ejemplo: la velocidad, la superficie, la aceleracin, etc. La velocidad sedefine como la longitud dividida por el tiempo, la superficie como una longitud por otralongitud, etc.

Sistema CGS Sistema Internacional Sist. Tcnico o TerrestreLongitud Longitud Longitud

Masa Masa FuerzaTiempo Tiempo Tiempo

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5.2. SISTEMAS DE UNIDADES


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Magnitud Ec Dimensin cgs (cegesimal) M.K.S. (S.I.) T. o T.Longitud L cm m mMasa M gr Kg utmTiempo T s s sVelocidad = e/t LT-1 cm/s m/s m/sAceleracin = v/t LT-2 cm/s2 m/s2 m/s2

Fuerza = ma MLT-2 dina Newton (N) KilopondioPeso = mg MLT-2 dina Newton (N) KpTrabajo = Fecos ML2T-2 ergio Julio (J) KpmE. cintica = 1/2 mv2 ML2T-2 ergio Julio (J) KpmE. potencial = mgh ML2T-2 ergio Julio (J) KpmPotencia = trabajo/t ML2T-3 ergio/s J/s =watio Kpm/sPresin = F/rea ML-1T-2 baria Pascal (Pa) Kp/m2

Densidad = m/vol ML-3 gr/cm3 Kg/m3 utm/m3

P. especf. = P/vol ML-2T-2 dina/cm3 N/m3 Kp/m3

5.3. ECUACIONES DE DIMENSIN

Toda ecuacin derivada se puede expresar por medio de un producto, llamado ecuacinde dimensiones, de las unidades fundamentales y expresan la manera de intervenir en suformacin.

Representaremos por L, M y T las unidades, cualesquiera que sean, de longitud, masa ytiempo (magnitudes fundamentales de los sistemas CGS e Internacional); y por L, F y T lasde longitud, fuerza y tiempo (magnitudes fundamentales en el sistema tcnico o S.T.).

En la tabla de unidades anterior se muestran, en la segunda columna empezando por laizquierda, las ecuaciones de dimensin de las magnitudes que aparecen en la primeracolumna. As, la ecuacin de dimensin de la superficie ser:

L x L = L2

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5.4. ESTIMACIN DE LA INCERTIDUMBRE DE LA MEDIDA

Siempre que efectuamos alguna medicin, el resultado numrico va acompaado dealgn error debido a diferentes factores como pueden ser la imprecisin de los aparatos uti-lizados, el procedimiento empleado, equivocaciones accidentales cometidas en la medicin,defectos del operador, etc.

Atendiendo a las causas del error, los errores se clasifican en sistemticos y acci-dentales.

Errores sistemticos son aquellos que se deben a causas conocidas y pueden ser corre-gidos o disminuidos en su cuanta. Por ejemplo, el peso de una tienda que marca 0,5 kg dems.

Errores accidentales son los que se producen al azar y no pueden ser corregidos salvoque se deseche la determinacin. Por ejemplo, error en la operacin con la calculadora.

En cuanto a su acotacin o delimitacin distinguimos el error absoluto y el relativo.

El error absoluto se define como el valor medido menos el valor real.

Si Vm > Vr entonces Ea > 0 (Error absoluto por exceso)Si Vm < Vr entonces Ea < 0 (Error absoluto por defecto)

El error relativo se define como el cociente entre el error absoluto y el valor real. Sesuele expresar en tanto por ciento, y nos da una idea de la precisin de la medida realizada:

Si Er > 0 entonces tendremos error relativo por exceso.Si Er < 0 entonces tendremos error relativo por defecto.

Ejemplo 1:

Supongamos que con una regla graduada en milmetros, medimos dos longitudes de5 cm y 10 cm. Cmo se escriben correctamente estas medidas? Qu error absoluto y rela-tivo se comete? Al estar la regla graduada en milmetros, el error absoluto mximo quepodemos cometer ser de 1 mm = 0,1 cm.

Er EaVr= u100

Ea = Vm Vr

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Ejemplo 2:

Medimos la longitud de un coche y obtenemos como resultado 4,34 m. sabiendo queel fabricante da como medida real una longitud de 4,35 m, qu error absoluto y relativocometemos?

El error absoluto se calcula aplicando la frmula:

Ea = Vm Vr = 4,34 4,35 = - 0,01 m

Por ser negativo se dice que el error absoluto es por defecto, es decir, hemos medido demenos, nos hemos quedado cortos.

Para calcular el error relativo:

5.4.1. EXACTITUD Y PRECISIN

En la prctica, cuando se va a medir una magnitud no se efecta una sola medida sinouna serie de determinaciones. Se considerar como valor real la media aritmtica de todasellas, que se calcular sumando los valores de todas las medidas realizadas y dividiendo porel nmero de ellas.

La calidad de una medida depende de su exactitud y de su precisin.

La exactitud de una medida hace referencia a la proximidad de la media respecto al valorreal. La precisin est relacionada con la menor o mayor dispersin del grupo de medidas.

Hay que hacer notar que una medida es tanto ms precisa cuanto menor error relativose comete.

Er EaVr= = =1000 01

4 35 100 0 229 ,

, , %


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Medida Ea Er Er (%)(5,0 0,1) cm 0,1 cm 0,1 / 5,0 = 0,02 2 %

(10,0 0,1) cm 0,1 cm 0,1 / 10,0 = 0,01 1 %

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Ejemplo:

Al medir repetidas veces una longitud se han obtenido las siguientes medidas, expresa-das en mm:

22,9 23,1 23,0 22,8 22,9 22,8 22,9

Qu medida tomaremos?

donde despreciamos la segunda cifra decimal por no poder confirmar si es vlida, ya queen nuestras medidas slo tenemos valores con un decimal.

5.5. LA MEDIDA EN EL LABORATORIOYa hemos visto que la realizacin de medidas conlleva necesariamente una serie de erro-

res. Nunca se tiene la certeza de haber conseguido la medida exacta; se cometen errores debi-do a mltiples causas, ya que los instrumentos de medida y los sentidos del observador, opersona que realiza las medidas, tienen un lmite de apreciacin. Por eso, en ciencias expe-rimentales se habla de valores ms probables de una magnitud, y no de valores exactos.

Hemos visto algunos tipos de error; a continuacin vamos a ver otras formas de cuanti-zacin de dichos errores.

Se llama media aritmtica simple x al cociente que resulta de dividir la suma de todoslos valores de una serie de medidas, entre el nmero de ellas.

As, si los valores que se han tomado son x1, x2, x3, ..., xn, en una serie de n observa-ciones, la media aritmtica, tambin llamada promedio, es:

La cercana de este valor con el real nos indica la exactitud de la medida.

Desviacin de un valor de una medida es la diferencia, considerada en valor absoluto,entre ese valor y la media aritmtica de la serie. Se representa por d.

Segn esta definicin, en una serie de medidas cuya media aritmtica es x, la desviacinde un valor xi, es:

d x xi=

x x x x xnn=

+ + + +1 2 3 ...

Vr mm= + + + + + + =22 9 23 1 23 0 22 8 22 9 22 8 22 97 22 9, , , , , , , ,

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Al conocer las desviaciones de los diferentes valores de una serie permite establecer elconcepto de desviacin media.

Desviacin media de una serie de medidas es la media aritmtica de las desviacionesde todos sus valores. Se representa por Dm.

As, si tenemos la serie de valores x1, x2, x3, ..., xn, cuya media aritmtica es x, la des-

viacin media es:

Por otra parte, la raz cuadrtica media conocida como desviacin tpica viene dadapor la expresin:

Cuanto menor sea el valor de esta desviacin tpica, menor ser la dispersin de lasmedidas y mayor ser la precisin de las mismas.

Sx x x x x x x x

nn=

( ) + ( ) + ( ) + + ( )12

22

32 2 ...

Dx x x x x x x x

nmn=

+ + + +1 2 3 ...


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RESUMEN

El mtodo cientfico se basa en la observacin, la experimentacin, la emisin dehiptesis y conclusiones.

Magnitud es todo aquello que se puede medir.

Magnitudes escalares son aquellas que quedan definidas por un nmero y su unidad.

Magnitudes vectoriales son aquellas que para definirlas debemos conocer su mdu-lo, direccin, sentido y punto de aplicacin.

Magnitudes fundamentales son las que sirven para expresar las magnitudes deriva-das. Dependen del sistema de trabajo (C.G.S., S.I., S.T.).

Magnitudes derivadas son las que se expresan en funcin de las magnitudes funda-mentales. Tambin dependen del sistema de trabajo (C.G.S., S.I., S.T.).

Los sistemas de unidades son el C.G.S. o cegesimal (centmetro, gramo, segundo),S.I. o internacional, tambin llamado Giorgi o M.K.S. (metro, kilogramo, segundo)y tcnico o terrestre (metro, utm, segundo).

Error absoluto es la diferencia entre el valor medido y el valor real. Siempre tieneunidades. Puede ser por exceso (si nos pasamos en la medida) o por defecto (si nollegamos a la medida).

Error relativo es el cociente entre el error absoluto y el valor real. Se puede expre-sar en %. Al ser un cociente de magnitudes con iguales unidades, no tendr uni-dades.

La media aritmtica de una serie de medidas viene dada por la expresin:

x x x x xnn=

+ + + +1 2 3 ...

FSICA

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Desviacin de un valor de una medida es:

A partir de la desviacin de un valor de una medida se puede calcular la desviacinmedia de una serie de medidas, a partir de la expresin:

La raz cuadrtica media se calcula con la ecuacin:

S =( ) + ( ) + ( ) + + ( )x x x x x x x x

nn1

22

23

2 2 ...

Dx x x x x x x x

nmn=

+ + + +1 2 3 ...

d x xi=


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EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACIN

1. Si tomamos para g el valor 10 en vez de 9,81, qu error relativo se cometer?

A. 1,51 % B. 1,71 % C. 1,93 % D. 2,03 %

2. Con una balanza graduada en gramos pesamos un cuerpo de 50 g. Cmo se escribira correc-tamente la medida?

A. 500 1 g B. 50 1 g C. (50 1) mg D. (50 1) g

3. La ecuacin de dimensin del trabajo en el sistema tcnico es:

A. FT B. ML2T-2 C. ML2T-1 D. MLT-2

4. Si te dan tres medidas de la misma masa: 1,2 g; 1,20 g; 1,200 g; cul es la ms precisa?

A. 1,2 g B. 1,20 g

C. 1,200 g D. Las tres son igual de precisas.

5. De las magnitudes que se citan indica las que son vectoriales: Masa, peso, velocidad, fuerza,trabajo, potencia, aceleracin, longitud y tiempo.

A. Peso, velocidad, fuerza y trabajo. B. Peso, fuerza, trabajo y aceleracin.

C. Peso, velocidad, fuerza y aceleracin. D. Peso, velocidad, fuerza y longitud.

6. Si de una regla que mide 1 m se conoce su longitud con la precisin de una dcima de milme-tro, indica el error relativo en %.

A. 0,001 % B. 0,01 % C. 0,1 % D. 1 %

7. Se ha medido una distancia de 20 km con un error de 2 m. Cul es la precisin o error relati-vo de la medicin?

A. 0,01 % B. 0,1 % C. 0,001 % D. 1 %

8. De las siguientes medidas indica la que presenta menor error absoluto:

A. 3,8 m B. 3,80 m C. 3,800 m D. 3,8000 m

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9. Supn que deseas conocer los factores que influyen en la estatura de una persona. Seala entrelas siguientes hiptesis la o las que podran ser vlidas en la investigacin:

1. La estatura de una persona depende de sus genes.

2. Depende del color de su pelo.

3. Depende de la altura de sus progenitores.

4. Depende del da de su nacimiento.

A. Es vlida la 1.

B. Es vlida la 3.

C. Son vlidas la 1 y la 3.

D. No hay ninguna hiptesis correcta.

10. Cul de las siguientes afirmaciones es la correcta?

A. El error relativo siempre tiene unidades.

B. El error relativo nunca tiene unidades.

C. El error absoluto nunca tiene unidades.

D. El error absoluto puede no tener unidades.


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RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS

FSICA

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19. C

10. B

11. C

12. D

13. B

14. C

15. C

16. B

17. A

18. D

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OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2

INTRODUCCIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3

MAPA CONCEPTUAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4

DESARROLLO DE CONTENIDOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1. ANLISIS DE LA NATURALEZA DE LA FSICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.1. LOGROS Y LIMITACIONES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2. CARCTER TENTATIVO DE LA REALIDAD A TRAVS

DE MODELOS. EVOLUCIN. . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.3. HISTORIA Y EVOLUCIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 81.4. LA INTERPRETACIN DE LA REALIDAD A TRAVS DE MODELOS . . . . . . 10

2. RELACIONES DE LA FSICA CON LA TECNOLOGAY LAS IMPLICACIONES DE AMBAS EN LA SOCIEDAD . . . . . . . . . . . . . . 122.1. CONSECUENCIAS EN LAS CONDICIONES DE LA VIDA HUMANA

Y EL MEDIO AMBIENTE. VALORACIN CRTICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3. INFLUENCIAS MUTUAS ENTRE LA SOCIEDAD, LA FSICAY LA TECNOLOGA. VALORACIN CRTICA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

RESUMEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 21

EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 24

N D I C E

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U.D. 2.- FSICA, TECNOLOGA Y SOCIEDAD

Al finalizar el estudio de esta Unidad Didctica, el alumno ser capaz de:

Conocer la relacin entre la Fsica y otras ciencias.

Entender cmo evolucion la Fsica.

Relacionar la Fsica y la tecnologa con la sociedad.

Comprender los efectos del avance fsico-tecnolgico sobre el medioambiente.

O B J E T I V O S

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FSICA

Todas las ciencias han estado siempre relacionadas entre s y el paso del tiemponos ha trado la evolucin de todas ellas y el desarrollo tecnolgico en todos loscampos.

Este desarrollo no siempre ha sido todo lo favorable que el hombre hubiese desea-do, pues, en muchos casos, ha afectado de manera negativa o bien a l o bien almedio que le rodea y en el que desenvuelve sus actividades.


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U.D. 2.- FSICA, TECNOLOGA Y SOCIEDAD

QUMICA

GEOLOGABIOLOGA

FSICA

AVANCE FSICO AVANCE TECNOLGICO AVANCE SOCIAL

FSICA-SOCIEDAD

MEDIOAMBIENTE

RELACIONES Afectan al

ACSTICA

ELECTROMAGNTICA

BASURA ESPACIAL

TRMICA

LUMNICA, ETC.

TIPOS DE CONTAMINACIN

FSICA-TECNOLOGA

TECNOLOGA-SOCIEDAD

MAPA CONCEPTUAL

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FSICA

1. ANLISIS DE LA NATURALEZA DE LA FSICADefinimos Fsica como la ciencia que estudia las propiedades de la materia y las

leyes que tienden a modificar su estado o su movimiento sin alterar su naturaleza.

Est relacionada con otras ciencias y con ellas tiene uno o varios puntos en comn, porejemplo: Fisicoqumica, Biofsica, Geofsica, etc. Todas estudian la materia en uno u otrosentido, y todas tienen un amplio campo de estudio. En el caso de la Fsica, ese campo vadesde lo ms pequeo (partculas subatmicas) a lo ms grande (el universo).

En cualquier caso, es una ciencia que intenta facilitarnos la vida; por ejemplo, en el estu-dio de nuevas energas, ms econmicas y menos contaminantes. Es decir, afecta a variosaspectos de la actividad humana.

1.1. LOGROS Y LIMITACIONES

La Fsica, como ciencia, trata de comprender la estructura del Cosmos y de explicar losfenmenos naturales que en l suceden. De ah que los fsicos se esfuercen por descubrir lasleyes que rigen el comportamiento del universo en que vivimos, ya que su hiptesis funda-mentales que todos los fenmenos naturales sin excepcin se verifican de acuerdo con cier-tas leyes o principios generales.

El fin que persigue la Fsica es descubrir esos principios para poder, de este modo, rela-cionar y comprender los diferentes fenmenos y utilizar posteriormente tales conocimien-tos para predecir el resultado de las experiencias que se verifiquen. As, por ejemplo,basndose en una serie de principios descubiertos por los fsicos se han podido proyectartcnicamente los satlites artificiales y lanzarlos al espacio, como tambin desentraar eltomo y conseguir sus transmutaciones.

1.2. CARCTER TENTATIVO DE LA REALIDAD A TRAVS DE MODELOS. EVOLUCIN

La Fsica, no es un ciencia moderna, sino que ya antes de Cristo, en la antigua Grecia,hubo quienes se interesaron por estudiar los elementos constituyentes de la naturaleza eintentaron unificarlos. Pero la verdadera unificacin intentaba conseguir leyes generalesque explicasen los fenmenos naturales.

U.D. 2 . - FSICA, TECNOLOGA Y SOCIEDAD

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En la Antigedad haba una diferencia importante entre el saber terico y el saber prc-tico.

El saber terico, considerado como Filosofa, era el saber total. basndose en el afn yel deseo de conocer. Utilizando la razn, abarcaba toda la realidad. Pero para los filsofosgriegos, la naturaleza estaba gobernada por fuerzas sobrenaturales, las cuales eran las res-ponsables de todos los fenmenos fsicos. No existan leyes generales. Slo los diosesmanejaban la naturaleza a su antojo. Residan en el monte Olimpo y controlaban terremo-tos, tormentas, mareas, etc., se relacionaban con el hombre a travs de la naturaleza y sucontento o descontento con ste lo manifestaban de muy diferentes maneras, pero siempreen el mundo natural.

Todo lo que ocurra, bueno o malo, tena su procedencia en los dioses y no se buscabauna explicacin lgica puesto que, para ellos, esa razn resida en el Olimpo.

No obstante, en la antigua Grecia, hubo algunos cientficos importantes que estudiaronlo que les rodeaba y, de esa manera, llegaron a conclusiones que les permitieron enunciarleyes y teoras. As, por ejemplo, cabe destacar a Arqumedes de Siracusa.

Estos cientficos se interesaron principalmente por la composicin de la materia, consi-derada como formada por cuatro elementos: fuego, aire, agua y tierra. Emitieron teoras queintentaban explicar cul era su base fundamental. Tales de Mileto, por ejemplo, considera-ba que la materia era agua; Pitgoras pensaba que las relaciones entre los nmeros expli-caba las leyes del universo; Arqumedes opinaba que exista un quinto elemento queproporcionaba espiritualidad a los cuerpos.

En cualquier caso, las ciencias representaban partes de la Filosofa.

El saber prctico se consideraba a la tcnica. Es decir, la poltica y las formas de gober-nar, la agricultura y los mtodos de cultivo, la ganadera, la pesca, las tcticas de guerra, etc.Con todo ello, la tcnica necesitaba de una base cientfica para mejorar, por ejemplo, losutensilios y herramientas empleados o las armas utilizadas.

Hasta el Renacimiento, en que se adopta el mtodo experimental como fuente de sabery conocimiento, no podemos decir que se produzca una unificacin generalizada de loscientficos. Alcanza su mximo esplendor en la poca de Newton, el cual enunci la ley degravitacin universal en el siglo XVII.

FSICA

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ISAAC NEWTON

De esta forma se unen la ciencia emprica y la ciencia terica o, lo que es lo mismo, losmtodos cientficos y la tcnica. Ahora la ciencia ayuda, con su base terica, a crear mejo-res medios tcnicos con los que trabajar y de esta manera surge la tecnologa.

En el siglo XVIII, la Ilustracin le confiere una gran importancia a la ciencia, de mane-ra que nace en Sevilla la primera Academia Cientfica Espaola, la Regia Sociedad deMedicina y dems Ciencias.

Ahora se aplica principalmente a la tecnologa consiguiendo un gran desarrollo llegan-do a la cspide cuando James Watt invent la mquina de vapor en 1769 y dando paso ala revolucin industrial.

El desarrollo y progreso tecnolgico ha sido mucho ms rpido a partir del siglo XIX,afectando fundamentalmente a ciencias como la Biologa, la Fsica y la Qumica, muy rela-cionadas entre s desde el punto de vista de aplicacin tecnolgica.


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1.3. HISTORIA Y EVOLUCIN

La Fsica, como ciencia experimental que investiga las propiedades y caractersticas delos objetos naturales, ha suscitado de una u otra forma el inters de todas las culturas y muyespecialmente de aquellos hombres que se han dedicado a desentraar la ntima estructuradel mundo que les rodea, es decir, la arquitectura del Cosmos.

No se encuentra ningn vestigio de ciencias fsico-qumicas en las primeras civilizacio-nes orientales. Tan slo disponan de conocimientos tcnicos importantes egipcios y calde-os, que no eran fruto de una ciencia propiamente dicha, sino de un conocimientoprolongado fruto de inteligencia, intuicin y azar. Es en la Grecia clsica cuando como con-secuencia del inicio de la reflexin filosfica, el conocimiento del mundo fsico se realizapor procedimientos racionales, si bien no exentos de concepciones un tanto mitolgicas ypredeterminadas. El griego Empdocles propuso la teora de los cuatro elementos (agua,aire, tierra y fuego) como los componentes fundamentales del mundo observable, sobre losque actuaba el amor y el odio como principios integradores y desintegradores. Leucipo,Demcrito y Epicuro son los primeros en postular la existencia de los tomos (corpscu-los indivisibles) que estn en perpetuo movimiento y que por agregacin conforman elmundo material, teora que posteriormente confirmaron la Fsica y la Qumica. Otros grie-gos centraron sus especulaciones en ramas muy concretas de la Fsica como Euclides queen su ptica propone la propagacin en lnea recta de los rayos luminosos, y Arqumedes(287-212 a.C.), el fsico ms importante de la Antigedad, que hizo importantes aportacio-nes a la Esttica y la Hidrosttica, donde su famoso principio tiene evidentes aplicacionesprcticas.

Durante muchos siglos la Fsica estuvo condicionada por la autoridad de Aristteles,influencia que tuvo funestas consecuencias para el desarrollo de esta ciencia, a pesar de losesfuerzos de algunos precursores de la ciencia experimental.

Es en el siglo XVII cuando la Fsica logra despertar de su profundo letargo, y se sepa-ra del mundo especulativo gracias a los trabajos de astrnomo Coprnico, la aportacin deWilliam Gilbert al estudio del magnetismo terrestre y muy especialmente los de Galileoen torno a la cada de los cuerpos, y en particular su famosa ley del pndulo. AsimismoNewton (1642-1727), considerado por algunos el fsico ms grande de todos los tiempos,establece el concepto de masa y formula su teora de la gravitacin universal, coronacinde los trabajos experimentales de Tycho Brahe y las leyes de Kepler sobre el movimientode los astros, junto con notables aportaciones a la ptica y a las Matemticas. ChristianHuygens (1629-1695) deduce el teorema de la energa cintica y aplica la ley del pnduloa la regulacin de los relojes. Los trabajos de Pierre Gassendi (1592-1655) y Robert Boyle

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(1627-1691) contribuyeron a despertar la vieja teora atmica de la materia y al conoci-miento de la existencia del vaco con los trabajos de Torricelli, Pascal y Otto von Guericke.Huyghens, Descartes y Snell hacen importantes aportaciones a la ptica. La Termodin-mica empieza a desarrollarse con la teora del calor con las aportaciones de Fahrenheit(1686-1736) y Celsius (1701-1744) autores cada uno de las escalas de temperaturas de usoms corriente y que permitieron, con posterioridad, trabajos sobre el estudio de la dilatacinde lquidos, slidos y especialmente gases (Leyes de Gay-Lussac).

Entre los siglos XVIII y XIX la Termodinmica consigue un desarrollo espectacular,con los trabajos sobre el vapor del ingeniero James Watt que sirvieron de detonante a ladenominada revolucin industrial, introducindose a nivel terico los conceptos de calorespecfico, definicin de calora por Dulong en 1838, destacando especialmente los traba-jos de Sadi Carnot que formula el segundo principio de la Termodinmica en su obraReflexiones sobre la potencia motriz del fuego y sobre las mquinas propias para desarro-llar potencia, una de cuyas aplicaciones que ms impacto han tenido sobre el desarrollosocial de la Humanidad han sido los motores de explosin, la aparicin del concepto deentropa gracias a Clausius coronando los trabajos de L. Boltzmann una fecunda unin entrela Fsica y las Matemticas con la creacin de la mecnica estadstica.

La electricidad, que haba sido ms bien objeto de espectculo que de investigacin,recibi un considerable impulso con los trabajos del ingeniero francs Charles Coulomb(1736-1806) y que seran completados durante todo el siglo XIX con los de ChristianOersted y sus famosas experiencias entre magnetismo y corriente elctrica, Ohm (1787-1854), Ampere (1775-1836) y Faraday (1791-1867). Finalmente los trabajos de ThomasYoung (1773-1829) y Fresnel (1788-1827) defensores de la teora ondulatoria de la luz, encontraposicin a la corpuscular defendida por Newton, permitieron al genial James ClerckMaxwell (1831-1879) sintetizar electricidad y magnetismo en sus famosas leyes de la teo-ra clsica del electromagnetismo que sera confirmada con posterioridad, de forma experi-mental, por los trabajos de H. R. Hertz (1857-1894), con el descubrimiento de las ondasque llevan su nombre.

A finales del siglo XIX y principios del XX la Fsica pareca haber logrado una visincompleta e integrada de la mecnica y la termodinmica en la mecnica estadstica, por unlado, y la electricidad y la ptica por otro con los trabajos de Maxwell. Sin embargo un buennmero de fenmenos no pudieron explicarse con los modelos tericos apareciendo ladenominada Fsica moderna. sta se inicia fundamentalmente con la aparicin de los trabajos de Max Planck (1858-1947) y su hiptesis de los cuantos, la determinacin de lanaturaleza de los rayos X por Max Von Laue (1879-1960), el descubrimiento de la radiactividad natural, con los trabajos de Becquerel , y la radiactividad artificial


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descubierta por el matrimonio Joliot-Curie, y la explicacin del efecto fotoelctrico porAlbert Einstein (1879-1955). Todos estos fenmenos desembocaron en una nueva visinde las teoras fsicas vigentes hasta el momento y la nueva fsica qued formalizada con lasteoras de la relatividad especial (1905) y general (1915) de Albert Einstein, la nueva visindel tomo con los modelos de Bhr (1885-1962) y por el desarrollo de la mecnica cunti-ca, surgida al no poderse explicar las observaciones sobre el mundo atmico, con las leyesy teoras tradicionales. Al desarrollo de esta nueva mecnica contribuyeron Louis DeBroglie, con su dualidad onda-corpsculo, Erwin Schrdinger (1887-1961), Paul Dirac(1902-1984) y el famoso principio de incertidumbre de Werner Heisemberg (1901-1976).Durante este fecundo periodo de la historia de la Fsica se descubren los tres constituyentesbsicos del tomo: electrn (1879), protn (1910) y neutrn (1932).

Estas teoras y la aplicacin de altas energas en los experimentos de partculas elemen-tales abrieron las puertas a la bsqueda de los constituyentes bsicos de la materia (part-culas fundamentales) y a la unificacin de las interacciones fundamentales (gravitatoria,electromagntica, fuerte y dbil) que intentan englobarse en las denominadas teoras degran unificacin.

En cuanto al impacto social de la nueva fsica destacan, por la influencia que tienen enel gran pblico, los estudios que comenzaron con los trabajos de Otto Hahn y F. Strass-mann con el descubrimiento de la fisin nuclear, trabajos que contribuyeron, por desgra-cia, a la fabricacin de las primeras bombas atmicas, y con el posterior descubrimiento dela fusin nuclear, que permitir en un futuro disponer de enormes cantidades de energa alservicio de la humanidad. Son tambin muy importantes los avances logrados en camposcomo el lser, la electrnica, la superconductividad, etc y que permitirn un futuro prome-tedor a la Fsica, no slo por el enorme impacto social de sus descubrimientos, sino por sucontribucin a la comprensin de las leyes bsicas que regulan el comportamiento de lamateria y sus constituyentes bsicos.

1.4. LA INTERPRETACIN DE LA REALIDAD A TRAVS DE MODELOS

Hemos visto que ya desde la antigua Grecia hubo quienes intentaron justificar los fen-menos naturales enunciando leyes y no siguiendo el camino filosfico que los atribua alos dioses.

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Con el paso del tiempo el nmero de personas que se dedicaban al estudio de la natura-leza era cada vez mayor. Las leyes que enunciaban o las hiptesis que emitan eran, con eltiempo, ms reales y algunas de ellas siguen vigentes en nuestros das, en cambio otrasse han perfeccionado. Tambin ha habido algunas que se han tenido que desechar por inco-rrectas, ya que un mayor y mejor estudio han concluido en su invalidez.

Hablbamos en el apartado anterior de la unificacin entre la naturaleza, las leyes fsi-cas y la ciencia. Dicha unificacin se puede considerar como clasificada o constituida poruna serie de etapas comenzando con Newton y llegando a nuestros das.

Estas etapas son:

1. Newton y la ley de gravitacin universal: Esta teora justifica a qu se debe quela Tierra atraiga a los cuerpos, por ejemplo, existe una nica fuerza, la fuerza de lagravedad, que rige todos los movimientos astrales y la cada de los cuerpos. A New-ton tambin se deben los principios bsicos de la Dinmica (rama de la Fsica queestudia el efecto de las fuerzas sobre los cuerpos).

2. Joule y el equivalente mecnico del calor: Demostr que el calor no es un fluidoque contenan los cuerpos, como se crea, sino que, al igual que el trabajo, es unaforma de energa, en concreto, una manera de transferir energa de un cuerpo a otro.

3. Faraday y Oersted y la fuerza electromagntica: Dicha fuerza explicaba ambostipos de fenmenos, es decir, la electricidad y el magnetismo.

4. Einstein y la teora de la relatividad: Esta teora relaciona el tiempo y el espaciodando lugar a lo que se llama el continuo espacio-tiempo y, como consecuencia,podemos decir que la masa y la energa son diferentes formas de expresar lo mismo,es decir, la masa es energa condensada.

5. Planck y la mecnica cuntica: Propuso una dualidad en el comportamiento de laluz considerada hasta entonces slo como onda o slo como partcula. Demostrque en determinadas condiciones acta como una partcula y en otras se comportacomo una onda. El proceso inverso, es decir, el asociar una onda a cada partcula enmovimiento fue la base de la hiptesis de De Broglie. Ambas constituyeron loscomienzos de la Mecnica cuntica abandonndose, entonces, los principios de laMecnica clsica.

6. A mediados de los aos 70 del siglo pasado se estableci un mismo origen para lafuerza nuclear dbil, responsable de algunas desintegraciones, y el electromagnetismo.


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Por otra parte hay que tener en cuenta que la ciencia que nos ocupa, la Fsica, es un con-junto de muchas ciencias, cada una de las cuales se ocupa de un tipo determinado de fen-menos. Dentro de ella hay que distinguir dos partes constituidas por diferentes ramas:

Fsica clsica: formada fundamentalmente por la ptica, acstica, mecnica, mag-netismo, electricidad y termodinmica.

Fsica moderna: constituida por la electrnica, mecnica cuntica, termodinmicaestadstica, relatividad, fsica nuclear, fsica de las partculas, fsica del estado slido.

2. RELACIONES DE LA FSICA CON LA TECNOLOGA YLAS IMPLICACIONES DE AMBAS EN LA SOCIEDADEl buen estudio y perfecto entendimiento de las leyes de la naturaleza en todos sus cam-

pos ha llevado a un enorme desarrollo tecnolgico.

Es obvio que sin el conocimiento de las leyes de la termodinmica no se hubiera inven-tado la mquina de vapor; al igual que sin un profundo estudio de las leyes de la electrici-dad, todava estaramos alumbrndonos con velas.

La relacin entre la Fsica y la tecnologa se da en ambos sentidos, porque al igual quela Fsica ha ayudado al desarrollo de la tecnologa, la necesidad de nuevas tecnologas haobligado a un mejor conocimiento de las leyes fsicas. Es decir, estn ntimamente relacio-nadas.

El desarrollo de la tecnologa ha tenido lugar debido a una serie de necesidades de lasociedad. A medida que el hombre ha ido progresando, ha creado sociedades ms avanza-das y, en consecuencia, sus necesidades han aumentado. Si comenzamos en las sociedadesms primitivas, la tecnologa era de lo ms rstico. Pero si quera mejorar en campos como,por ejemplo, la agricultura, la ganadera o la pesca necesitaba de herramientas y utensiliosms avanzados. Sin enbargo ese avance tecnolgico o esos descubrimientos tecnolgicoseran muy primitivos y, en su mayora, de forma totalmente accidental.

Al prosperar los conocimientos cientficos, tambin prospera la tcnica hasta que llega-mos a las sociedades de la era moderna en las que la tecnologa se apoya totalmente en laciencia y en un mejor entendimiento de la naturaleza y sus leyes.

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En la era moderna, el avance tecnolgico es asombroso puesto que el conocimientocientfico es enorme, comparado con pocas anteriores.

Actualmente los cambios en la tecnologa se deben fundamentalmente a la necesidad deaplicar todo conocimiento nuevo a la produccin de bienes o mejora de los ya existentes,siempre ntimamente relacionado con la situacin social y econmica.

El ajuste entre la productividad, la sociedad y la economa requiere de la creacin deempresas y organismos especiales conocidos como divisiones I+D (Investigacin y Des-arrollo). Consisten fundamentalmente en una base de investigacin cientfica con una seriede objetivos prcticos y cuyo desarrollo experimental est orientado hacia la produccin debienes.

El objetivo fundamental de la Fsica es capacitarnos para entender y comprender cu-les son los componentes fundamentales de la materia y sus interacciones mutuas ms sig-nificativas (gravitacional, electromagntica y nuclear), para poder explicar a travs destas los fenmenos naturales observados, tanto a escala macroscpica como microsc-pica, pues su mbito de aplicacin se extiende desde las vastas profundidades del Cos-mos cubriendo rangos de magnitud de longitudes de millones de kilmetros, masas delorden de 1030 kg o ms, tiempos de varios miles de millones de aos, temperaturas y pre-siones elevadsimas caractersticas de las estrellas y agujeros negros, hasta lo ms recn-dito y escondido del tomo y sus componentes bsicos con longitudes del orden de 10-15metros, masas del orden de 10-31 kg o menos, tiempos del orden de 10-21 segundos (vidade una partcula elemental) o temperaturas y presiones bajsimas como ocurre en losespacios intergalcticos. Por ello podramos considerar la Fsica como la ms fundamen-tal de todas las ciencias naturales. La Qumica, ciencia de la naturaleza ms prxima a loscontenidos de la Fsica, trata bsicamente de un aspecto particular dentro del conjunto delos fenmenos naturales: la aplicacin de las leyes de la Fsica a la formacin de mol-culas y a los distintos mtodos de transformacin de unas sustancias en otras. La Biolo-ga se apoya en buena parte en la Fsica y la Qumica y en los mtodos que stasproporcionan para explicar a travs de sus leyes todos los fenmenos observados en elmundo de los seres vivos. A la Geologa le proporciona un buen nmero de procedi-mientos gravimtricos, acsticos, nucleares, mecnicos, etc., para que los gelogos pue-dan realizar sus investigaciones, etc.

La Fsica es importante adems, no slo porque proporciona al resto de las Cienciasde la Naturaleza una amplia base conceptual y una slida estructura terica, sino quedesde el punto de vista prctico sus tcnicas y mtodos tienen una enorme repercusin entodas las reas de la investigacin aplicada. Enumerar las contribuciones de la Fsica a las


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distintas reas tecnolgicas ocupara bastantes lneas, baste citar sus contribuciones a laoceanografa, la sismologa, la meteorologa, la electrnica, la medicina, la arquitectura,etc. Mas no slo su contribucin se aplica al campo cientfico y tecnolgico, sino queincluso contribuye al desarrollo de las humanidades proporcionando mtodos y tcnicasa la Arqueologa, la Paleontologa, la Historia, el Arte e incluso el ocio, es decir, haciatodo aquello que nos permite llevar una vida ms plena, gratificante y cmoda, o simple-mente, ms humana.

En cuanto a su relacin con la tecnologa todas las ramas de la Fsica tienen una reper-cusin directa en los distintos entornos tecnolgicos. As han sido espectaculares los cam-bios tecnolgicos producidos en el mbito de la Electrnica con la construccin de lospoderosos computadores modernos y las tecnologas de la comunicacin, la construccinde centrales nucleares (Fsica atmica y nuclear), elicas y solares, los avances en el campode la ptica (lseres y mseres, microscopa electrnica, etc.) y la Acstica, en la tecnolo-ga de construccin de nuevos materiales y aleaciones (Fsica del estado slido), etc. Asi-mismo hay que destacar la gran influencia que ha ejercido la tcnica en el desarrollo de laFsica posibilitando la construccin de aparatos ms precisos que han posibilitado la reali-zacin de experimentos en condiciones hasta ahora inimaginables, como son los experi-mentos desarrollados en vehculos espaciales, o rangos de presiones y temperaturasanteriormente inalcanzables, as como tambin la toma y procesamiento automtico dedatos y el intercambio casi inmediato de datos entre cientficos que desarrollan su actividaddentro del mismo campo de investigacin, etc. De la unin Fsica-Tecnologa, Tecnologa-Fsica cabe esperar en los prximos aos grandes xitos que permitan un crecimiento auto-sostenido que permitir a la sociedad unos niveles de vida ms desarrollados.

En resumen, casi todas las ramas de la investigacin pura y aplicada reciben de la Fsi-ca, aparte de un slido fundamento terico y cognitivo, potentes tcnicas de desarrollo yexperimentacin y muy difcilmente podran avanzar en la consecucin de sus objetivos sinel concurso de las modernas tcnicas de investigacin que la Fsica proporciona.

2.1. CONSECUENCIAS EN LAS CONDICIONES DE LA VIDAHUMANA Y EN EL MEDIO AMBIENTE. VALORACINCRTICA

La sociedad no siempre ha aceptado las teoras fsicas (recordemos a Coprnico y Gali-leo y sus problemas con la Inquisicin), y la tecnologa y sus avances tampoco han sido enalgunas ocasiones muy aplaudidos.

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Algunos descubrimientos fsicos, como puede ser la energa nuclear, no han sido siem-pre empleados para el avance de la sociedad con fines pacficos. Cuando Einstein (consi-derado por muchos como uno de los padres de este tipo de energa) se enter de las funestasconsecuencias de su teora, propuso la creacin de un cdigo tico universal para preservarel respeto hacia los dems, pero lleg a la conclusin de que todo era intil. Lo mismo ocu-rri con otros colaboradores del llamado proyecto Manhattan. Dicho proyecto reuna amuchos fsicos y tcnicos norteamericanos y europeos que trabajaban juntos bajo la direc-cin de Robert Oppenheimer en un laboratorio de Los lamos con el fin de liberar a Euro-pa de los nazis. Esto se consigui, pero las consecuencias no fueron todo lo positivas quese deseaba.

Aunque no todos los que se desvincularon de este proyecto lo hicieron por el bien de laHumanidad. Por ejemplo, Edward Teller lo abandon porque tena otro tipo de ambiciones:la bomba H.

A. EINSTEIN


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La bomba H o la bomba de hidrgeno fue comprobada por primera vez en 1952. Estbasada en reacciones termonucleares. Es una bomba de fusin con un poder de destruccinmucho ms terrible que las de fisin, pues en ellas no hay lmite a sus dimensiones. En lasbombas de fisin ordinarias la violencia de la explosin tiende a dispersar la materia fisio-nable y no puede participar de un modo efectivo en la reaccin en cadena. Por otro lado, laradiactividad es una consecuencia necesaria, ms en las armas de fisin que en las de fusin.

Pero la fusin nuclear tambin puede emplearse con fines pacficos y la primera vez quese llev a cabo de forma no blica fue en 1957, en laboratorios ingleses y norteamericanos.En ellos se investigaba el efecto de provocar grandes descargas en tubos llenos de deuterio(hidrgeno pesado). Si se lograba obtener una temperatura de 106 C, se obtenan neutronesdurante la descarga, lo que indicaba que se haba conseguido la fusin. Si se logra el per-feccionamiento en el control de este tipo de reacciones, se conseguirn cantidades ilimita-das de hidrgeno pesado (por ejemplo, del agua), como combustible de gran energa.

Por otro lado, la aplicacin de la energa nuclear en la medicina ha ayudado en muchoscasos de cncer por aplicacin de radiaciones teraputicas.

Tanto para la investigacin biolgica o mdica, como para establecer unas normas deseguridad, es de gran inters el concepto de dosis de radiacin. El cuerpo humano, comocualquier otro organismo vivo, no puede recibir una dosis ilimitada de radiacin porque sepueden producir lesiones irreversibles, por ejemplo, leucemia, cncer de cualquier otro tipo,tumores seos. Tambin existe el peligro de producir efectos genticos perjudiciales, debi-do a un aumento en el ritmo de evolucin de las clulas en presencia de la radiacin.

El mximo contenido en el cuerpo de, por ejemplo, 90Sr (istopo radiactivo del estron-cio) que se permite, es a lo sumo de 1 C (microcurie). Se llama 1 curie (1 C) a la canti-dad de sustancia radiactiva cualquiera que experimenta 3,71010 desintegraciones porsegundo; es el nmero de desintegraciones que ocurren en una muestra de radio (Ra) purode 1 gramo.

Estos, son slo algunos de los usos de la energa nuclear, cuyas promesas futuras expre-san del mejor modo el significado de la ciencia: descubrir los secretos de la naturaleza yaplicar este conocimiento a problemas de inters cientfico y necesidades humanas que pue-den beneficiar a la humanidad.

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ELECTROIMANES DE CUATRO POLOS

Por otra parte, tambin debemos considerar que, por ejemplo, el desarrollo de la elec-trnica ha hecho que nuestra sociedad avance en conceptos como la Informtica.

Hablbamos antes de la repercusin de la Fsica en la sociedad, pero nos queda un temaimportante, no falto de polmica, por discutir: Qu pasa con el medio ambiente? Por qusi la Fsica se basa en el estudio de la naturaleza puede afectarla, a veces, tan negativa-mente?

Todos hemos odo hablar de la contaminacin, pero no existe slo la contaminacinatmosfrica, sino que hay otros tipos consecuencia directa del avance de la Fsica y, portanto, de la tecnologa.


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Cabe destacar las siguientes:

Acstica: debida a los altos ndices de ruido producido en las ciudades.

Electromagntica: las lneas de alta tensin y los aparatos electrnicos producencampos elctricos y magnticos que afectan a la salud humana.

Basura espacial: en la rbita terrestre existen muchos restos de cohetes y satlites.

Trmica: debido a la disipacin del calor generado en nuestro planeta se ven afecta-dos diversos procesos naturales.

Lumnica: aparece como consecuencia de la gran cantidad de luz necesaria para elalumbrado de las ciudades y que puede afectar al ecosistema de determinadas especies.

Resumiendo, podramos decir que siempre existir conflicto entre el progreso tecnol-gico y social consecuencia directa del avance de la Fsica.

3. INFLUENCIAS MUTUAS ENTRE LA SOCIEDAD, LAFSICA Y LA TECNOLOGA. VALORACINCRTICA

Ya hemos visto que la sociedad tiene una serie de necesidades que se han de cubrir. Latecnologa pone en prctica mtodos que nos permiten vivir cada vez mejor y, para ello, sefundamenta en una base terica aportada por la Fsica y el estudio de sta sobre la natura-leza.

Es cierto que para mejorar las sociedades y la calidad de vida, los gobiernos buscan cadavez ms y mejores tecnologas. Para ello requieren una buena economa. Consecuentemen-te habr diferencias importantes entre la forma de vivir de unos pases y de otros. Aqu sepresenta la primera diferencia importante entre ellos: el llamado primer mundo o mundodesarrollado y el tercer mundo o mundo subdesarrollado. Con esto desaparece uno de losprincipios bsicos que pretenda la Ilustracin del siglo XVIII: un mundo ms igualitario,ms libre y sin diferencias de clases tan grandes.

En el tercer mundo, el desarrollo de la ciencia y la tecnologa es prcticamente inexis-tente y ello repercute en su sociedad. Si nos paramos a mirar siquiera la agricultura, vemosque los utensilios empleados poco tienen que ver con los mtodos del primer mundo. Noexisten grandes plantas industriales ni grandes torres petrolferas. Incluso algo tan simplecomo la electricidad es prcticamente nula.

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MOLINOS DE VIENTO (ENERGA ELICA)

En cambio, en el mundo desarrollado, lo que imperan son las nuevas fuentes de energa,la conquista del espacio, las telecomunicaciones, por citar slo algunos ejemplos. Los cien-tficos tienen todos los medios necesarios para desarrollar sus investigaciones, que vienendeterminadas por la necesidad de nuevas tecnologas que hagan unas sociedades cada vezms modernas y avanzadas.

Este desarrollo tecnolgico es el responsable del aumento del poder humano, del poderde unos gobiernos sobre otros. Pero hay que tener en cuenta que es necesario que, a la vezque aumenta ese poder, tambin debe aumentar la responsabilidad y el respeto a la natura-leza. Si es ella la que nos ofrece, por ejemplo, las fuentes de energa, debemos evitar questas se agoten. No podemos extraer todo lo que queramos de ella sin cuidarla. Por eso,actualmente estn muy de moda los estudios sobre energas renovables y no contaminantes,el reciclaje, etc.


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Hay una serie de normas internacionales para aplacar o, por lo menos, intentarlo, losefectos negativos de la ciencia y la tecnologa sobre la naturaleza, aunque no todos las res-petan.

Si agotamos o no respetamos nuestra fuente de alimentacin tcnico-cientfica, llega-r un momento en que se acabe. Es decir, todo lo que afecta a la naturaleza nos afecta tam-bin a nosotros y a nuestra sociedad. Y en lugar de aumentar la calidad de vida, ser cadavez peor.

Otro de los muchos problemas actuales es el aumento de residuos slidos producidos ennuestra sociedad moderna. Tanto en las ciudades como en las industrias se generan grancantidad de este tipo de residuos y la cuestin est en su almacenamiento. En algunos casosse emplean grandes vertederos situados, casi siempre, a las afueras de las urbes pero pue-den provocar, y de hecho lo hacen, la contaminacin de aguas subterrneas y malos oloresdebidos a los procesos de descomposicin. En otros casos existen plantas incineradoras,pero tampoco son la solucin puesto que emiten a la atmsfera gases txicos e incluso can-cergenos.

El avance social requiere, por tanto, de nuevas tecnologas y un mejor estudio de lasleyes fsicas que nos permiten evolucionar sin atentar contra la naturaleza y el medioambiente y, en consecuencia, contra nuestra sociedad.

De unos aos a esta parte, se vienen celebrando anualmente congresos internacionalesen los que se pretende llegar a acuerdos y determinaciones acerca, por ejemplo, del controlde emisiones de gases txicos a la atmsfera, el agujero de la capa de ozono, energas reno-vables no contaminantes, etc... En dichos congresos se dictan una serie de normas quedeben aceptarse a nivel mundial para cuidar la naturaleza y respetar al mximo el medioambiente. En algunos de ellos se estudia cmo poder ayudar a sociedades menos desarro-lladas. De este modo, algunas sociedades del primer mundo apoyan econmica, tecnolgi-ca y cientficamente a otros que no tienen los medios para ello, pero que necesitan igual quetodos avanzar socialmente y desarrollarse. As se intenta que las diferencias entre unos yotros no sean tan enormes. En la mayora de los casos, las sociedades subdesarrolladas tie-nen grandes materias primas, pero no poseen la tecnologa necesaria para explotarlas. Lonico que necesitan es que las grandes sociedades, las sociedades ms avanzadas, les ayu-den a progresar.

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RESUMEN

Fsica es la ciencia que estudia las propiedades de la materia y las leyes que tiendena modificar su estado o su movimiento sin alterar su naturaleza.

El avance de esta ciencia ha conseguido que la tecnologa evolucione y, a su vez, lanecesidad del desarrollo tecnolgico ha obligado a un mayor entendimiento y cono-cimiento de las leyes de la Fsica.

Todo ello ha afectado positiva y negativamente en la sociedad.

El medio ambiente es el que ms ha sufrido estos efectos, sobre todo como conse-cuencia de los diferentes tipos de contaminacin.

El avance de nuestra sociedad est condicionado al avance de la ciencia y de la tec-nologa.

En la actualidad se buscan energas renovables no contaminantes del medio ambiente.

El desarrollo del tercer mundo depende de la ayuda que le puedan prestar las socie-dades ms avanzadas.

Existen congresos internacionales en los que se determinan normas para cuidar elmedio ambiente y la naturaleza.


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EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACIN

1. La Fsica se puede considerar:

A. Una ciencia pura y sin relacin con otras.

B. Una ciencia obtenida por mezcla de varias ciencias como la Biologa, la Qumica, etc.

C. Una ciencia en s misma que se relaciona con otras y que intenta facilitarnos la vida.

D. No es una ciencia.

2. La Fsica tiene sus comienzos en:

A. La Prehistoria. B. La antigua Grecia.

C. La Edad Media. D. La actualidad.

3. El estudio de las leyes de la naturaleza:

A. Ha ayudado al hombre en sus inventos.

B. Favorece el desarrollo de la tecnologa.

C. Ha evolucionado con el tiempo.

D. Todas son ciertas.

4. El desarrollo tecnolgico:

A. Favorece siempre a la sociedad.

B. Desfavorece siempre a la sociedad.

C. Segn los casos, es positivo o negativo para la sociedad.

D. No est relacionado con la sociedad.

5. El medio ambiente:

A. No se ve afectado por el desarrollo tecnolgico.

B. Slo se considera como la parte de la naturaleza que se desarrolla en la superficie terrestre.

C. No tiene relacin alguna con la sociedad.

D. Todas son falsas.

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6. Los aviones supersnicos, los telfonos mviles, el CD-ROM, el lser:

A. Son consecuencia de un mejor conocimiento de la Fsica.

B. Son consecuencia del desarrollo social.

C. No afectan al medio ambiente.

D. Se consideran contaminantes de tipo acstico.

7. Indica la respuesta correcta:

A. Los residuos procedentes de la industria no afectan al medio ambiente.

B. Los residuos procedentes de la industria se consideran basura espacial.

C. La industria debera desarrollar procesos eficientes que no produzcan residuos.

D. Todas son verdaderas.

8. La fauna y la flora terrestres:

A. No se alteran por la contaminacin.

B. Slo se altera la fauna pero no la flora.

C. Slo se altera la flora pero no la fauna.

D. Se alteran las dos.

9. Indica la afirmacin correcta:

A. La energa nuclear no tiene aplicaciones pacficas.

B. La energa nuclear no afecta ni al medio ambiente ni a la sociedad.

C. La energa nuclear produce residuos contaminantes.

D. Todas son ciertas.

10. La llamada era atmica:

A. Es un tipo de contaminante trmico.

B. Comenz con el proyecto Manhattan.

C. Comenz con el estudio de las leyes de la naturaleza en la antigua Grecia.

D. Todas son falsas.


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RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS

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19. C

10. D

11. C

12. B

13. D

14. C

15. D

16. A

17. C

18. D

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OBJETIVOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 2INTRODUCCIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 3MAPA CONCEPTUAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 4DESARROLLO DE CONTENIDOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 5

1. DINMICA DE TRASLACIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.1. LOS PRINCIPIOS DE NEWTON . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 51.2. PRINCIPIO DE EQUILIBRIO DINMICO DE DALEMBERT . . . . . . . . . . . . . . 61.3. LOS SISTEMAS DE PARTCULAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 61.4. MOMENTO LINEAL O CANTIDAD DE MOVIMIENTO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 8

1.4.1. TEOREMA DE CONSERVACIN DEL MOMENTO LINEAL . . . . . . . . . 91.5. MOMENTO ANGULAR . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 10

1.5.1. TEOREMA DE CONSERVACIN DEL MOMENTO ANGULAR . . . . . . 11

2. LA TEORA DE LA GRAVITACIN UNIVERSAL. UNA REVOLUCINCIENTFICA QUE MODIFIC LA VISIN DEL MUNDO . . . . . . . . . . . . . . 122.1. LEYES DE KEPLER . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 122.2. LEY DE NEWTON . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 13

2.2.1. LA CONSTANTE DE GRAVITACIN UNIVERSAL . . . . . . . . . . . . . . . . 14

3. ECUACIN FUNDAMENTAL DE LA DINMICA DE ROTACIN . . . . . . 153.1. MOMENTO ANGULAR O CINTICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.1.1. TEOREMA DE CONSERVACIN DEL MOMENTO ANGULAR O CINTICO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 17

3.2. DE LAS LEYES DE KEPLER A LA LEY DE NEWTON . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 18

4. EL TRABAJO DE LAS FUERZAS CONSERVATIVAS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 204.1. ENERGA POTENCIAL . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 20

5. BASES CONCEPTUALES PARA EL ESTUDIO DE LAS INTERACCIONES A DISTANCIA . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225.1. EL CAMPO GRAVITATORIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 225.2. MAGNITUDES FSICAS QUE LO CARACTERIZAN: INTENSIDAD

Y POTENCIAL GRAVITATORIO . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 22

6. APLICACIONES AL ESTUDIO DE LA GRAVEDAD TERRESTRE . . . . . . 23

7. APLICACIONES AL ESTUDIO DEL MOVIMIENTO DE PLANETAS Y SATLITES . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 267.1. VELOCIDAD DE ESCAPE . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 28

RESUMEN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 29EJERCICIOS RESUELTOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 31EJERCICIOS DE AUTOCOMPROBACIN . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 35RESPUESTAS A LOS EJERCICIOS . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . . 36

N D I C E

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U.D. 3.- INTERACCIN GRAVITATORIA

Al finalizar el estudio de esta Unidad Didctica, el alumno ser capaz de:

Conocer la dinmica de rotacin y de traslacin.

Definir lo que es un campo gravitatorio y qu magnitudes lo caracterizan.

Aplicar lo que son las fuerzas conservativas.

Distinguir entre potencial y energa potencial del campo gravitatorio.

Entender el movimiento de los planetas y satlites.

Utilizar los conceptos aprendidos a la resolucin de problemas.

O B J E T I V O S

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Desde antes de Cristo el hombre se ha preocupado del estudio del universo. Laescuela pitagrica y Aristteles, por nombrar algunos, intentaron explicar elmovimiento de los planetas mediante un modelo geocntrico segn el cual la Tierraocupaba el centro del universo y aquellos y el Sol giraban en torno a nuestro planeta.

Posteriormente, gracias a los estudios de Coprnico y Galileo, se cambia estemodelo a un sistema heliocntrico en el que los planetas, incluida la Tierra, giranalrededor del Sol.

Pero este estudio acerca del movimiento planetario no concluy ah. Son muchos losque, desde entonces, no han cesado de observar el universo y establecer hiptesis yteoras.


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DINMICADE TRASLACIN

DINMICADE ROTACIN

CAMPOGRAVITATORIO

LEYES DENEWTON

PRINCIPIO DEDALEMBERT

SISTEMAS DEPARTCULAS

MOVIMIENTOTRASLACIONAL

MOMENTOLINEAL

MOMENTOANGULAR

MOMENTO DEUNA FUERZA

MOMENTOGRAVITATORIO

MOMENTOANGULAR

INTENSIDADDEL CAMPO

POTENCIALGRAVITATORIO

ENERGAPOTENCIAL

ECUACINFUNDAMENTAL

MAPA CONCEPTUAL

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FSICA

1. DINMICA DE TRASLACINLa Dinmica es la parte de la Mecnica que estudia las causas del movimiento y la

forma en que unos cuerpos influyen en el movimiento de otros.

La investigacin de las causas del movimiento se plante desde muy antiguo como temacentral de la llamada filosofa natural. Sin embargo, hubo que aguardar hasta el sigloXVII, poca de Galileo y de Newton, para dar el primer paso decisivo en la solucin delproblema. Era evidente que se necesitaba una influencia externa para mantener un cuerpoen movimiento. A esta influencia se le dio el nombre de fuerza, concepto fsico que hoy, deforma precisa, definimos como la causa capaz de producir aceleracin o deformacin en loscuerpos.

Pero el concepto de fuerza no es suficiente para explicar los movimientos. Sabemos queen el movimiento de los cuerpos influye tambin de forma decisiva una caracterstica propiaque denominamos masa inercial. Expresa de forma cuantitativa la inercia o grado dedificultad de los cuerpos al moverse.

1.1. LOS PRINCIPIOS DE NEWTON

A Isaac Newton le corresponde el mrito de incluir los conceptos de fuerza y masa enla Mecnica, sentando firmemente con sus tres leyes fundamentales del movimiento lospilares de la Dinmica. Estas leyes slo son vlidas para sistemas inerciales, que sonaquellos sistemas de referencia que se encuentran en reposo o movimiento rectilneo yuniforme, y en ellos slo las fuerzas reales producen aceleracin.

Veamos las leyes de Newton:

Primera ley de Newton o principio de inercia: Si sobre un cuerpo no acta ningunafuerza, o la resultante de las fuerzas aplicadas sobre l es nula, permanecer en suestado de reposo inicial o seguir movindose con movimiento rectilneo y uniforme.

Segunda ley de Newton o principio fundamental: La fuerza neta que acta sobreun cuerpo es directamente proporcional a la masa y a la aceleracin con que semueve. Matemticamente:

r rF m a=


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Tercera ley de Newton o principio de accin y reaccin: Cuando un cuerpoejerce una fuerza sobre otro, ste ejerce sobre el primero una fuerza igual y desentido contrario. Es decir:

1.2. PRINCIPIO DE EQUILIBRIO DINMICO DE DALEMBERT

Las leyes de Newton no se cumplen para sistemas no inerciales. Un sistema no inerciales un sistema de referencia que se desplaza con aceleracin respecto a un sistema inercial.En estos sistemas slo se cumplen las leyes de Newton si se introducen unas fuerzasficticias llamadas fuerzas de inercia. En ellos se miden fuerzas aunque los cuerpos notengan aceleracin. Esa fuerza llamada fuerza de inercia vale F= m as, donde m es lamasa del cuerpo, y as es la aceleracin del sistema no inercial que no tiene por que ser igualque la de la masa.

Para poder aplicar las leyes de Newton a este tipo de sistemas no inerciales, DAlembertintrodujo unas nuevas condiciones de equilibrio teniendo en cuenta que, siempre que uncuerpo se encuentre en un sistema acelerado, con aceleracin as, este sufre una fuerza igualy de sentido contrario de valor Fl = m as, es decir, la suma de las fuerzas que actansobre cualquier sistema, incluidas las inerciales, ha de ser igual a cero. Matemticamente:

1.3. LOS SISTEMAS DE PARTCULAS

Un sistema de partculas es un conjunto de partculas perfectamente delimitado. Cadauna de esas partculas puede considerarse puntual y con alguna caracterstica comn quepermite definir el sistema. La posicin y la velocidad de cada una influye en las dems.

Los sistemas de partculas se clasifican en: Discretos: formados por un nmero finito de partculas localizadas. Se puede

establecer la masa y la velocidad de cada una de las partculas que lo forman. Continuos: no pueden delimitarse las partculas que los forman y adems, el

movimiento de las partculas depende de los enlaces que existen en ellas.

En ambos casos el sistema se describe mediante el estudio de algunas magnitudesglobales.

( ) ( )r r r rF m a F Fs l = + = 0 0

r rF F1 2 2 1 =

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El centro de masas es un punto que se comporta como una partcula en la que seconcentra toda la masa del sistema. Si suponemos un sistema de referencia formado por m1,m2, ..., mi partculas, cada una de ellas se encuentra en un punto del espacio que vienedeterminado por su vector de posicin r1, r2, ..., ri.

Definimos entonces el centro de masas de un sistema de partculas como un punto G talque su vector de posicin rG cumple:

donde es la suma de todas las masas.

El vector de posicin de G tiene por coordenadas rG (xG, yG, zG) que se calculan a partirde las coordenadas de cada partcula, aplicando las siguientes ecuaciones:

Salvo en algunas excepciones, cuando el sistema de partculas se mueve, tambin lohace el centro de masas y, en ese caso, su velocidad viene dada por la expresin:

y la aceleracin del centro de masas ser:

Si seguimos considerando este sistema de partculas, cada una de ellas est sometida afuerzas ejercidas por las dems. A estas fuerzas se les llama fuerzas internas ( ). Tambinestn sometidas a fuerzas exteriores o fuerzas del exterior del sistema, llamadas fuerzasexternas ( ). Si aplicamos la segunda ley de Newton a cada una de las partculastenemos:

Si tenemos en cuenta el principio de accin y reaccin al sistema de partculas, veremosque las fuerzas internas se anulan dos a dos porque son iguales y de sentido contrario, conlo que = 0, y por tanto:

r r r r rF F m a F M ai i

exti i i

extG = = =

rFi

int

r r r rF F F m ai i i

exti i= + =

int

rFi

ext

rFi

int

rr

am aMG

i i=

rr

vm vMG

i i=

xm xM

ym yM

zm zMG

i iG

i iG

i i=

=

=

; ;

M mi=

M r m r rm rMG i i G

i i = =

r rr


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Esta ecuacin significa que cuando una fuerza acta sobre un sistema de partculas,dicho sistema se comporta de tal forma que el centro de masa se mueve como si toda lamasa del sistema de partculas estuviese concentrada en l.

1.4. MOMENTO LINEAL O CANTIDAD DE MOVIMIENTO

Se define la cantidad de movimiento o momento lineal de un cuerpo de masa m dotadode velocidad v, como el producto de su masa por la velocidad. Dicha magnitud se representapor p:

En el SI se mide en kgm/s. Es una magnitud vectorial que tiene la misma direccin ysentido que el vector velocidad.

Si la masa del cuerpo vara, tambin vara la cantidad de movimiento, aunque no varela velocidad de ste.

Supongamos que sobre un cuerpo de masa m acta una fuerza F durante un tiempo t.Dicha fuerza provoca un cambio en la velocidad del cuerpo, comunicndole una aceleracina. Si escribimos la ecuacin fundamental de la Dinmica:

y la relacionamos con la variacin de la velocidad a travs de la aceleracin:

sustituimos esta ecuacin en la anterior y operamos:

En la ecuacin anterior, , es la variacin de la cantidad de movimiento,siendo .

Por otra parte, el trmino , se llama impulso, y en el SI se mide en Nm.Tambin es un vector.

En consecuencia:rI p=

r rF t I =

v v v v vfinal inicial f= = r r r r

0

m v p =

r rF m

vt

F t m v= =

ra

vt

=

r rF m a=

r rp m v=

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Es decir, el impulso de una fuerza que acta sobre una partcula se invierte en variar sucantidad de movimiento o, lo que es lo mismo, el impulso es igual a la variacin de lacantidad de movimiento.

En el caso de un sistema de partculas, si consideramos la velocidad del centro de masas:

La cantidad de movimiento de un sistema de partculas se obtiene como la suma de lascantidades de movimiento de cada una de ellas:

El momento lineal de un sistema de partculas es igual al momento lineal que tendratoda la masa concentrada en el centro de masas.

1.4.1. TEOREMA DE CONSERVACIN DEL MOMENTO LINEAL

Supongamos un sistema aislado, es decir, un sistema sobre el que no acta ningunafuerza exterior:

Vimos antes que en un sistema de partculas, las fuerzas internas se anulaban por seriguales dos a dos y de sentido contrario, por lo que:

Teniendo en cuenta la relacin entre la resultante de fuerzas, el impulso y la cantidad demovimiento:

y como la variacin () implica estado final menos estado inicial:

Esto significa que en un sistema aislado, se conserva la cantidad de movimiento(p = constante).

p p p p pfinal inicial final inicial= = =r r r r0

r rF I

Temario de Física para las pruebas de acceso a la Escala de Suboficiales

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