Tema_5 Medidores de Caudal

7/21/2019 Tema_5 Medidores de Caudal

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OPERACIONES DE FLUJO DE FLUIDOS

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TEMA 5: MEDIDA DE CAUDALES

ndiceTEMA 5: MEDIDA DE CAUDALES ................................................................................................... 1

1. Introduccin ...................................................................................................................... 2

2. Velocidades locales ........................................................................................................... 2

2.1 Tubo de Pitot ............................................................................................................. 2

2.2 Medidores basados en diferencias de presin ......................................................... 4

2.3 Medidores basados en secciones de flujo variables ............................................... 16

2.4 Medidores de caudal indirectos .............................................................................. 17

2.5 Otros medidores ...................................................................................................... 17

3. Bibliografa ...................................................................................................................... 18


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2

1.

Introduccin

En este tema se clasifican y describen brevemente los dispositivos ms utilizados para la

medida de caudales que circulan por una conduccin, que en realidad se basan en la medida

de velocidades con las que el fluido circula por la conduccin. En la mayora de estos

instrumentos, el caudal se calcula de forma indirecta mediante el clculo de la diferencia de

presin que se produce en el mismo. Existen instrumentos que miden la velocidad local en un

punto de la conduccin, y equipos que miden la velocidad media a su paso por una seccin. A

continuacin se describen estos por separado, destacndose el tubo de Pitot como medidor de

velocidades locales, y los diafragmas, venturmetros y rotmetros para el caso de medidores

de velocidades medias.

2.

Velocidades locales

2.1

Tubo de Pitot

Se trata de un dispositivo sumamente simple para medir la presin cintica. Consta (Figura 1

a)), bsicamente de dos sondas de presin, una toma cuya superficie se coloca perpendicular a

la direccin de la corriente (justo en el punto donde se desea conocer la velocidad), y de otra

toma de presin con superficie paralela a la direccin de la corriente. Con la primera toma se

mide la presin de impacto, y con la segunda la presin esttica, de forma que la diferencia

entre ambas (medidas con un manmetro diferencial) es la presin cintica. En sta se basa el

clculo de la velocidad local en el punto donde se coloc la sonda de la presin de impacto.

Figura 1. Medida de la velocidad local

Para facilitar la exploracin de velocidades en cada seccin transversal de un sistema de flujo,

se sustituye el dispositivo acabado de explicar por el que se esquematiza en laFigura 1 b): las

tomas de presin de impacto y esttica se combinan en un simple instrumento que constituye

realmente el tubo de Pitot propiamente dicho. Como la propia insercin del instrumento,

segn se indica en la figura, puede alterar la corriente de fluido dificultando la determinacin

correcta de la presin esttica, se procura corregir tal inconveniente disponiendo varias tomas

de presin esttica en crculo, para medir as un valor medio. En laFigura 1 b) se indica una de

las series de especificaciones recomendadas para este instrumento.


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3

Suelen utilizarse tubos de Pitot para la medida de caudales de gas en grandes conducciones,

como chimeneas de industrias pesadas. Un inconveniente del uso del tubo de Pitot en flujos

gaseosos es la pequea diferencia de presin que se genera. Cuando el dispositivo empleado

para la medida de la diferencia de presin es un tubo manomtrico, circunstancia habitual en

equipos de medida de campo, la altura que alcanza el lquido manomtrico, hm es muy

pequea. Se ha pretendido corregir este inconveniente con una modificacin del instrumento

que se conoce con el nombre de tubo de Pitot invertido o pitmetro. En l se sustituye la toma

de presin esttica del tubo de Pitot por una toma en la direccin de la corriente, pero

enfrentada a la parte posterior de la misma, tal como se indica en laFigura 1 c). Este ltimo

instrumento, que debe calibrarse siempre en las condiciones en que vaya a utilizarse,

proporciona unos valores de diferencia de presin un 40% superiores a los correspondientes al

tubo de Pitot ordinario.

2.1.1. Fundamentos de medida

Sea la corriente fluida esquematizada en laFigura 2,donde se representa un tubo de Pitot.

Figura 2. Fundamento del tubo de Pitot

Considrese una vena estrecha del fluido, que en posicin alejada anterior al tubo de Pitot

tiene una velocidad V, y que se tiene que ensanchar al acercarse al tubo de Pitot, tal como se

indica en la Figura. El punto 3 representa la situacin donde se mide la presin del fluido o

presin esttica del fluido, que ser prcticamente la misma que la presin esttica del fluido

en el punto 1, admitiendo que el tubo de Pitot es relativamente estrecho con respecto al

dimetro de la conduccin. Aplicando el balance de energa mecnica, considerando que:

V2= 0; al ensancharse considerablemente la vena del fluido

desaparece

El rozamiento con el fluido inmediato representado por las lneas de puntos es

despreciable por desplazarse casi a la misma velocidad.

Desaparece el trmino de energa potencial por ser z1= z2.

La compresin debida al choque es muy reducida aun tratndose de gases, si la su

velocidad es inferior a 60 m/s, pudiendo considerarse constante el volumen especfico.

Por todo ello, el balance de energa mecnica se simplifica a:


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4

2

1

2

2 31 2 12 22

p

1p

p pV p pdp V

(1)

donde p2-p1es la diferencia de presin entre 2 y 1, que es aproximadamente la misma entre 2

y 3.

En el caso de flujos gaseosos con velocidades superiores a la indicada, el impacto puede

considerarse adiabtico reversible, con exponente , deducindose:

1

21 1 1

1

2 11

pV p

p

(2)

En ocasiones, las casas constructoras de los tubos Pitot suelen facilitar un coeficiente de

correccin (por las alteraciones que provoca en el flujo la propia insercin del instrumento),que habra que incorporar como factor al segundo miembro tanto de ecuacin (1) como (2) y

que suele ser siempre muy prximo a la unidad si el tubo est bien construido.

Si se quiere determinar el caudal de fluido en una conduccin mediante un tubo de Pitot,

bastar medir su velocidad a varias distancias del centro (cuantas ms mejor) e integrar

numricamente la expresin del mismo:

0 0

0 0 02 2

S r r

Q VdS V rdr Vrdr (3)

3. MEDIDORES DE VELOCIDADES MEDIAS

Los diferentes mtodos para la medida de velocidades medias en flujo de fluidos pueden

clasificarse en tres grupos:

Los basados en las diferencias de presin provocadas por un estrechamiento constante

en la conduccin: diafragmas, boquillas y venturmetros.

Los basados en secciones de flujo variables provocadas por las diferencias de presin

constantes, producidas por un flotador: rotmetros.

Los indirectos, basados en la medida de caudales en determinadas secciones de flujo:

presas, contadores mecnicos, medidores trmicos. medidores ultrasnicos, medidores

magnticos,etc.

2.2 Medidores basados en diferencias de presin

2.2.1. Diafragmas, boquillas y venturmetros

Los diafragmas, boquillas y venturmetros disminuyen la seccin de paso de la corriente,

aumentando momentneamente la velocidad del fluido; el aumento de energa cintica de

ste se compensa por una disminucin de su presin esttica, que es fcilmente medible. Los


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tres dispositivos indicados se diferencian por el modo de conseguir el estrechamiento de la

seccin de la corriente.

Figura 3. Diafragmas, boquillas y venturmetros

En la Figura 3 a) se esquematiza un diafragma, consistente en una placa metlica con un

orificio circular, generalmente en su centro, que bloquea parcialmente la conduccin por

donde circula el fluido. Dependiendo del espesor de la placa, que a su vez depender de la

diferencia de presiones que se establezca a su travs, el orificio podr ser de cantos vivos

(cilndrico, troncocnico o cilndrico-troncocnico) o de cantos redondeados (Figura 3 b)),

siendo los ltimos ms difciles de construir y menos frecuentes. La prdida de presin a travs

del diafragma se mide mediante un manmetro diferencial conectado a puntos situados antes

y despus del mismo. La construccin de los diafragmas se realiza de acuerdo a reglas

estandarizadas, reflejadas en normas (como las alemanas DIN o americanas ASTM), con objeto

de que los resultados obtenidos entre los distintos diafragmas sean comparables. As, las

tomas de presin antes y despus del diafragma deben estar a distancias 1D y 1/3D,

respectivamente, siendo D el dimetro de la conduccin, como se observa en laFigura 3 a). Si

se trata del flujo de un gas, ha de medirse la presin y temperatura, antes y despus deldiafragma.

En laFigura 3 c) se representa una boquilla; en la que el estrechamiento se produce de una

forma ms gradual que en el diafragma y por ello, se consideran como diafragmas de bordes

redondeados.

El venturmetro (Figura 3 d) se diferencia de los diafragmas y boquillas en que la seccin

transversal de la conduccin se reduce gradualmente hasta una mnima denominada garganta,

para luego ir aumentando de nuevo ms paulatinamente hasta recuperar la seccin original de

la conduccin. El dimetro de la garganta suele variar entre 1/2 y 1/4 del de la conduccin, no

excediendo la longitud de la misma a su dimetro.


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6

Las tomas de presin esttica de diafragmas, boquillas y venturmetros pueden hacerse

mediante los denominados anillos piezomtricos, Figura 3.1 e) consistentes en anillos

conectados simultneamente con diversas tomas de presin situadas simtricamente en la

periferia de la conduccin, en la seccin de que se trate, y que permite la medida de una

presin esttica promedia en la misma.

2.2.2. Fundamentos de medida

Descritos los tres dispositivos anteriormente (Figura 3), se aplicar un balance de energa

mecnica a un medidor genrico que produce diferencias de presin por la insercin de un

estrechamiento de seccin conocida, tal y como se muestra en laFigura 4.Cuando se aplica la

ecuacin de Bernoulli entre una seccin aanterior al estrechamiento, donde el flujo de fluido

an no se ha alterado por su presencia, y la seccin d correspondiente al estrechamiento,

donde la seccin de la vena fluida es mnima. Suponiendo despreciable el rozamiento del

fluido al pasar por ellos (de aa d), y que 1=2=1 se tendr:

Figura 4. Esquema genrico de un medidor con estrechamiento conocido

2 2

02

a

d

pd a

a dp

V Vdp g( z z ) (4)

De la ecuacin de balance de materia, se deduce la relacin

2 42

4

2

a d d

d a a

V S D

V S D (5)

siendo =Dd/Da.

De las ecuaciones (4) y (5), en el caso de flujos incompresibles, al ser = 1/= constante se

obtiene

24

12

d a d a d a d a d

a a d d a d

V ( p p ) p p g( z z )( ) g( z z )

p gz ( p gz ) p p (6)

de donde

ad


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7

4

2

1

a d

d

( p p )V

( ) (7)

Por tanto, el caudal que circula ser

4

2

1

a d

d d d

( p p )m V S S

( ) (8)

En las ecuaciones anteriores, interviene la diferencia de presiones con contribucin

gravitatoria, por lo que es indistinto que el medidor se encuentre en posicin horizontal o

inclinada. En cualquier caso, hay que tener en cuenta que las ecuaciones (7) y (8) se han

obtenido suponiendo que el rgimen de circulacin es turbulento y que las prdidas de

energa mecnica sondespreciables.

En el caso de los gases, la presin con contribucin gravitatoria coincide con la absoluta ysuponiendo para ellos un comportamiento ideal (sin rozamiento y reversible) y adiabtico

(isoentrpico), segn las ecuaciones del Tema 4 se tendr:

1

11

a

d

pa d

pa

RT pvdp

M p (9)

y como la ecuacin de balance de materia conduce en este caso a la relacin

2 4 2 224

2

a d d d d d

d a a a a a

V S D

V S D (10)

de las ecuaciones (4), (9) y (10) se deduce

12

24

1

24

1 12 1

12 1

11

d d a d

a a

a dd

ad a

V RT p

M p

RT p V

M p/

(11)

Sabiendo que

m=VS (12)

se obtiene la siguiente expresin para el caudal


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8

1

2

242 1

11

d a dd d d d

ad a

RT pm=V S S

M p/ (13)

Definiendo el denominado factor de expansin Ycomo:

1

24

24

1 ( / )1

11 /

d a d a

a a dd a

RT p pY

M p p (14)

Las ecuaciones anteriores (11) y (13) toman la forma

2 4

2

1

a a d

d

d

( p p )V Y

( ) (15)

4

2 ( )

(1 )

a a d

d

p pm S Y (16)

El factor de expansin Y (ecuacin (14)) es la unidad en el caso de lquidos; por tanto, las

ecuaciones (15) y (16), que solo se diferencian de las (7) y (8) en que incluyen dicho factor,

podrn considerarse como generales y vlidas para cualquier fluido incompresible o

compresible (con la aproximacin de que el flujo es turbulento).

En el caso de los venturmetros y boquillas, la toma de presin posterior se localiza en la

garganta de los primeros o en la seccin menor de las segundas, por lo que los valores de D dy

Sd, en las ecuaciones (15) y (16) son los que corresponden a las secciones indicadas. Sin

embargo, en el caso de los diafragmas, en los que la toma de presin posterior se localiza a

una cierta distancia despus de los mismos, ya que es imposible tomar la presin justo en el

orificio, por lo que el dimetro y seccin, Ddy Sd, en dichas ecuaciones deberan ser los que

corresponden a la seccin transversal de la corriente donde se localiza la toma de presin, que

se procura coincida con la denominada vena contractao mnima seccin transversal de la vena

de fluido, que en su flujo se contrae despus de sobrepasado el diafragma, para aumentarluego paulatinamente (Figura 5). Ahora bien, como no siempre se alcanza tal objetivo y en

cualquier caso no resulta posible conocer el dimetro y seccin de la corriente fluida en el

punto de la toma de presin, se consideran como valores de D dy Sden las ecuaciones (15) y

(16) los que corresponden al diafragma, sin incluir el coeficiente de contraccin, inferior a la

unidad, por el que habra que multiplicar la seccin del diafragma para obtener la

correspondiente a la toma de presin.


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9

Figura 5. Posicin de las sondas de presin en diafragma y forma de vena contracta

Si se comparasen los valores experimentales de Vd y m correspondientes a los medidores

reales con los calculados mediante las ecuaciones (15) y (16), se encontraran diferencias entre

unos y otros. Las razones de tales diferencias seran, por un lado, la omisin del coeficiente de

contraccin a que se acaba de aludir en el caso de los diafragmas, y por otro, el hecho de que

el flujo no se desarrolla de un modo ideal, sin rozamiento y con comportamiento de gas ideal y

adiabticamente (isoentrpico) en el caso de los gases, contrariamente a lo supuesto en la

deduccin de tales ecuaciones, as como desviaciones importantes cuando el instrumento

opera en rgimen de circulacin laminar.

Se corrigen tales diferencias introduciendo en las ecuaciones (15) y (16) el denominado

coeficiente de descarga,C, con el siguiente significado

caudal real

caudal terico (ec. 16)C (17)

As se tendr

2 4

2 ( )

(1 )

a a d

d

d

p pV CY (18)

42 ( )(1 )

a a dd p pm S CY (19)

ecuaciones generales para cualquier fluido, incompresible a valores elevados de caudales (Y=1,

a=d, =1) o compresible (Y1), en las que Dd y Sd se refieren al dimetro o seccin del

diafragma, porcin ms estrecha de la boquilla o garganta del venturmetro.

El trmino41 de las ecuaciones precedentes, se denomina factor de aproximacin,

pudiendo despreciarse por ser prcticamente la unidad cuando se cumple la condicin 0.4

(ecuacin (5)). Tal circunstancia equivale a despreciar la velocidad con que el fluido se


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aproxima al aparato, Va, frente a la Vd, que alcanza en el mismo, siempre mucho mayor que la

primera.

Habida cuenta del significado del coeficiente de descarga, C, parece ser que las variables del

flujo de que depende sern las caractersticas de:

El medidor: tipo, forma, tamao, colocacin conexiones de garganta.

El fluido: densidad y viscosidad.

El flujo: velocidad o caudal del fluido, Reynolds.

Con estas variables, el anlisis dimensional conduce para cada medidor, a la siguiente relacin

funcional:

(Re, )C f (20)

cuya naturaleza habr que establecer por experimentacin.

Tuve y Sprenkle experimentaron con diafragmas de cantos vivos y conexiones de garganta,

representando el coeficiente de descarga, C, calculado con la ecuacin (17), midiendo todas las

restantes magnitudes, frente al nmero de Reynolds referido a las condiciones en el propio

diafragma, para distintos valores de (Figura 6).

Figura 6. Coeficientes de descarga de diafragmas y rotmetros

Puede observarse que todas las curvas resultantes presentan un mximo, tanto ms elevado

cuanto mayor es , pero que una vez sobrepasado el mximo, todas ellas confluyen para unnumero de Reynolds 30000, determinando un valor constante de C = 0.605.


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11

En los venturmetros y boquillas, al no haber contraccin de la vena fluida despus de su

garganta, por medir la presin justo en el estrechamiento, se reducen mucho los errores al

aplicar las ecuaciones tericas. Por ello, los coeficientes de descarga son ms elevados que en

el caso de los anteriores (Figura 7). Se observa que nicamente en la regin laminar el

coeficiente de descarga se diferencia progresivamente del valor 1. En la regin turbulenta,

dicho coeficiente aumenta de 0.9 a 0.99, valor que se mantiene prcticamente constante. Un

valor medio de C = 0.98, resulta adecuado en casi todos los casos.

Figura 7. Coeficiente de descarga para los venturmetros y boquillas

Los valores del factor de expansin Y para los gases, en el caso de los venturmetros y

boquillas, pueden calcularse con suficiente precisin mediante su ecuacin de definicin (14).

Sin embargo, esta ecuacin no es aplicable a los diafragmas de cantos vivos a causa de dos

factores:

las conexiones de garganta no se encuentran justo en el estrechamiento del diafragma

la expansin de los gases en los mismos constituye un fenmeno bastante ms

complicado que una expansin ideal adiabtica, distorsionndose las lneas de flujo y

contrayndose la vena fluida tras el diafragma en magnitud que depende de la

relacin r = pd/pa.

De acuerdo con la ecuacin (14), el factor de expansin Y es funcin de las variables , y r =

pd/pa; por consiguiente, mediante anlisis dimensional se llega a la relacin funcional:

,

a d

a

p pY f

p (21)

cuya naturaleza, para los diafragmas, deber deducirse por experimentacin. La relacin

adimensional

a

da

p

pprecibe el nombre de razn acstica. Buckingham, experimentando

con diafragmas de cantos vivos con conexiones de garganta para las tomas de presin, lleg a

la ecuacin emprica:


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12

41 (0.41 0.35 )

a d

a

p pY

p (22)

para valores de comprendidos entre 0.20 y 0.75.

En laFigura 8 se han representado las dos ecuaciones, (14) para venturmetros y boquillas y

(22) para diafragmas, de la forma Y frente a

a d

a

p p

p, para distintos valores de .

Figura 8. Factor de expansin Y frente a la relacin de presiones


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13

2.2.3. Caudal mximo. Razn crtica de presiones

Si la razn r = pd/pa se considera siempre como la que existe entre la presin del gas en la

garganta de un venturmetro o boquilla y la presin de antes del medidor, las ecuaciones (18) y

(19) darn resultados correctos. Ahora bien, tal como se vio en el Tema 4, la velocidad de

circulacin del gas en una conduccin no puede superar la velocidad de propagacin de una

perturbacin u onda sonora, y para cada presin inicial de circulacin p 1, existe una presin

crtica pc(y por tanto relacin crtica, rc= pc/p1) a la que se alcanza la velocidad del sonido. En

el caso de un estrechamiento como en el de este tipo de medidores, el caudal msico viene

dado por la ecuacin (13)

12

242 1

11

d a dd d d d

ad a

RT pm=V S S

M p/ (13)

Al ser el venturmetro o boquilla, antes de la garganta, una conduccin convergente con

circulacin subsnica, existir un caudal msico mximo del gas a travs del instrumento, que

se obtiene cuando se alcanza la velocidad del sonido en la garganta. En esas condiciones, se

alcanza una presin crtica pc en la garganta, cuyo valor depende de la presin inicial pa.

Calculando la derivada con respecto a r de la ecuacin (13) e igualando a cero 0dm

dr, se

obtiene dicha razn crtica

12

1

cd

c

a

p

r p (23)

para la cual, suponiendo flujo gaseoso adiabtico, se alcanzara la velocidad del sonido en la

garganta del venturmetro o boquilla y a partir de este punto, ni el caudal ser mayor ni la

razn de presiones menor. Cualquier reduccin de la presin en la parte posterior de dicha

garganta no tendra efecto alguno sobre la presin y velocidad en la misma, que

permaneceran constantes en sus valores crticos.

La ecuacin (23) conduce a los siguientes valores de la razn crtica a una temperatura de 15 C

(Tabla 1).

Tabla 1. Valores de la razn crtica de presiones a 15 C

rc

Gases monoatmicos 0.49

Gases diatmicos 0.53

Gases complejos >0.53

Vapor de agua saturado 0.58

Vapor de agua sobrecalentado 0.55


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14

Para valores r rc, mediante las ecuaciones (13) y (23) e introduciendo el coeficiente de

descarga de forma idntica a como se hizo en (19), se llega al mximo caudal de descarga:

1

1

max

2

1

d a am S C p

(24)

En el caso de diafragmas de cantos vivos no se observan los fenmenos crticos indicados y

parece ser que el caudal gaseoso sigue creciendo para valores r < rc, debido a un aumento de

la seccin transversal de la vena contracta al disminuir pd, con un aumento del coeficiente de

descarga C hasta 0.75 para r = rcy 0.84 para r = 0.

2.2.4. Prdida de carga permanente

En laFigura 9 se muestra una posible variacin de presin en una conduccin con un accidentede medida de caudales. Puede observarse que hay una cada brusca de presin, como

consecuencia del aumento de velocidad y luego una recuperacin ms lenta de presin,

cuando la vena del fluido se va ensanchando. A la diferencia de presin como consecuencia del

estrechamiento se le denomina "prdida de presin temporal", mientras que la debida al

rozamiento generado se le denomina "prdida de presin permanente". Segn los casos, se

puede o no considerar en ambos trminos la pequea variacin que provoca el tramo recto de

tubera.

Figura 9. Variacin de presin con la distancia en un tramo recto de conduccin donde hay un equipo

medidor de caudales

El diafragma de cantos vivos es mucho ms sencillo y barato que el venturmetro. Sin embargo,

el venturmetro presenta una gran ventaja: la disipacin de energa que provoca es muy

inferior a la motivada por un diafragma o una boquilla. En el caso de los diafragmas y boquillas

el aumento de la seccin transversal de la vena lquida desde su valor mnimo hasta la

correspondiente a la conduccin es brusco, mientras que en los venturmetros tal aumento a

partir de la garganta de los mismos es gradual. El porcentaje de energa que se disipa depende

de varios factores, pero en condiciones normales, para venturmetros bien construidos,


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15

aproximadamente recupera del 80 al 90 % de la prdida de presin (pa-pd), mientras que en el

caso de los diafragmas tal recuperacin se reduce al 5-50 %, segn el valor de .

Concretamente para ellos, representando por P4-8 la presin totalmente recuperada (4 a 8

dimetros de tubo despus del diafragma), se tiene la siguiente relacin entre la prdida de

presin permanente y la temporal

24 8 1

permanente a

temporal a d

p p p

p p p (25)

Para las boquillas, la energa disipada oscila entre la correspondiente a los diafragmas y los

venturmetros, de acuerdo con la ecuacin

2

4 8

2

1

1

permanente a

temporal a d

p p p

p p p (26)

De las expresiones (25) y (26) se deduce que, cuando la relacin de dimetros es muy

pequea, la prdida de presin permanente coincide prcticamente con la temporal, es decir,

que no se recupera energa mecnica despus del estrechamiento.

2.2.5. Orificio medidor. Calibrado

Ha sido muy estudiada la construccin y localizacin apropiada de los diafragmas,

venturmetros y boquillas en las conducciones, dndose todo gnero de detalles para su

instalacin en cada caso particular. Slo teniendo en cuenta tales especificaciones ser posible

obtener buenos resultados con las ecuaciones tericas (18) y (19).

Si por cualquier circunstancia no se pudiera disponer de suficiente longitud de conduccin

rectilnea antes y despus del medidor o presentase la conduccin alguna otra anomala que

hiciera problemtico el cumplimiento de las especificaciones indicadas, o simplemente, se

desconoce el rea del estrechamiento, ser necesario realizar el calibrado experimental del

medidor en condiciones idnticas a aqullas en que deba de operar.

El calibrado se lleva a cabo midiendo con algn contador contrastado o por cualquier otro

mtodo preciso, el volumen de fluido que se descarga en cada serie de condiciones y

representando los volmenes por unidad de tiempo ledos frente a las lecturas manomtricas.

Operando as, se comprende que en el caso de los gases habra que tener siempre muy

presentes las diferencias entre las condiciones de presin y temperatura existentes al medir un

caudal y las que presidieron la operacin de calibrado. Con el fin de eliminar tales engorrosas

correcciones puede operarse como se indica a continuacin.

Anlogamente a la ecuacin (19), el caudal msico de fluido puede expresarse de modo

general de la siguiente forma:

M

m K p (27)

y por consiguiente


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16

'M M M

m p p T pQ K K K

pM pMRT

(28)

caudal volumtrico gaseoso que puede referirse a las condiciones de presin y temperatura

que reinan inmediatamente antes o despus del medidor.

Aunque K'Mpuede considerarse como una constante de cada medidor, determinable de una

vez para siempre, con lo que podra utilizarse la ecuacin (28) en cada ocasin, midiendo las

variables, p+, p y T, resulta ms prctico expresar el calibrado mediante una curva. En efecto,

si de acuerdo con la ecuacin (28) se representapM

QT

frente a p o

logpM

QT

frente a log p , resultar una recta, en el primer caso de pendiente K'M

y en el segundo de pendiente 1

2.

Cuando se mide un caudal con un medidor calibrado, bastar buscar en las abscisas de la recta

de calibrado la diferencia de presiones leda en el manmetro diferencial, para encontrar en

ordenadas el valor de Q y, habiendo medido simultneamente los valores de p y T, antes o

despus del medidor, ser posible despejar el caudal volumtrico Q, en las indicadas

condiciones de presin y temperatura.

Un aspecto que no se debe olvidar es que el caudal que figura en el calibrado corresponde al

caudal que pasa por el equipo medidor (en las condiciones de presin y temperatura

inmediatamente antes de pasar por el equipo), mientras que el caudal medido con un

contador, burbujmetro, etc, puede estar medido en condiciones diferentes, por lo que se

debe corregir este caudal convenientemente.

2.3 Medidores basados en secciones de flujo variables

El medidor de flujo de seccin variable ms importante es el rotmetroque se esquematiza en

laFigura 10.Consiste en un flotador, a veces con un surco en espiral en sus paredes verticales,

encerrado en un tubo de vidrio troncocnico, terminado en bloques metlicos convenientespara su insercin vertical en la conduccin. Al pasar el fluido, el flotador asciende, girando si

est dotado de la espiral aludida, y se sita a una altura determinada segn la velocidad del

mismo. El flotador determina por su peso la diferencia constante de presin. Como el tubo es

troncocnico, a medida que ocupa posiciones ms elevadas el flotador deja mayor espacio

entre l y el tubo para el flujo del fluido.


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17

Figura 10. Esquema de un rotmetro

Exteriormente al tubo va adosada una escala, en la que la parte superior del flotador indica la

velocidad o caudal correspondiente.

2.4

Medidores de caudal indirectos

Entre los medidores de caudal indirectos destacan laspresas, que son obstculos interpuestos

en las corrientes lquidas, sobre los que o a travs de hendiduras (rectangulares, triangulares,

etc) practicadas en los mismos, fluyen los lquidos,Figura 11.

El caudal se mide observando la altura del lquido sobre la presa a suficiente distancia antes de

llegar a ella, para que no est influenciada por las anomalas que la misma provoca.

Figura 11. Presas: a) Rectangular; b) Angular

2.5 Otros medidores

Adems de los medidores descritos, existen otros tipos de medidores entre los que destacan:

Contadores mecnicos, como los volumtricos de desplazamiento positivo, los

anemmetros de cazoletas o paletas, etc.

Los medidores trmicos,como los anemmetros de filamento caliente para la medida

de velocidades locales.

Los medidores ultrasnicos, que miden electrnicamente el desfase de dos haces de

ultrasonidos que se hace atraviesen diagonalmente la corriente de fluido uno hacia la

parte anterior y otro hacia la parte posterior de la misma. Tal medida se relaciona con

el caudal.

Los medidores magnticos, para lquidos conductores.


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3.

Bibliografa

1) E. Costa Novella: "Ingeniera Qumica", Vol 3: "Flujo de Fluidos"; Ed Alhambra

Universidad, 1 ed, 1985.

2) J.M. Coulson, J.F. Richardson, J.R. Backhurst, J.H. Harker. Coulson & Richardsons

Chemical Engineering, Vol I, 4thed., Pergamon, 1990.

3) R. Darby. Chemical Engineering Fluid Mechanics, Marcel Dekker, 1996.

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