Tema10-Pandeo.pdf1

7/30/2019 Tema10-Pandeo.pdf1

1/22

Tema 10: Pandeo

1

Prof.: Jaime Santo Domingo SantillanaE.P.S.-Zamora (U.SAL.) - 2008

Tema 10 : PANDEO

L

x

y

y

Ncr

(1) (2)

x

2

2

. .z

cr

E IN

L

=


2/22

Tema 10: Pandeo

2

10.1.- INTRODUCCIN

Los diferentes elementos que conforman una estructura pueden fallar por diferentesmotivos, dependiendo de los materiales utilizados, tipos de cargas, ligaduras y apoyos.

Muchos de estos tipos de fallos se podrn evitar, dimensionando dichos elementos detal forma, que las tensiones y deformaciones mximas que se produzcan permanezcandentro de los lmites admisibles y as se efectuarn los dimensionamientos a Resistenciay a Rigidez, estudiados en los temas precedentes.

Pero existen otros tipos de fallos, como es el fallo por inestabilidad o pandeo, quepuede tener lugar en el caso de elementos estructurales esbeltos sometidos acompresin. En estos casos, en el elemento puede aparecer una flexin lateral que puedellegar a ser grande y hacer fallar al elemento

La aparicin de dicha flexin lateral, su rpido crecimiento y la prdida total deestabilidad del elemento y el consiguiente colapso de la estructura, constituyen elestudio del Pandeo.

Ejemplos de elementos estructurales donde puede aparecer el Pandeo:

N N

Flexin lateral (PANDEO)

Pandeo en los pilares de losedificios

Pandeo en las barras de lasEstructuras Articuladas


3/22

Seccin 10.2: Estudio terico del Pandeo de piezas sometidas a compresin

3

10.2.- ESTUDIO TERICO DEL PANDEO DE PIEZAS SOMETIDAS ACOMPRESIN

Las piezas sometidas a compresin pueden agruparse en dos grupos:

PIEZAS SIMPLES PIEZAS COMPUESTAS

1.-Las PIEZAS SIMPLES pueden estar constituidas por:

a) Un solo perfil

b) Varios perfiles o chapas unidas mediante tornillos o soldadura

Si el enlace se hace por medio de tornillos, se deber cumplir:

s: distancia entre ejes de unionesa: dimetro de los agujerose: mnimo espesor de las piezas a unir

Si el enlace se hace con soldadura discontinua, se deber cumplir:

s: distancia entre ejes de soldaduras

e: mnimo espesor de las piezas a unir

esas .15.8

mmses 300.15

s


4/22

Tema 10: Pandeo

4

c) Perfiles unidos con forros discontinuos de chapa o presillas

En este caso se deber cumplir:

i: radio de giro mnimo de los perfiles a unir

2.-Las PIEZAS COMPUESTAS, lo sern, cuando no se cumplan alguno de lossupuestos anteriores.

Observacin:

En este Tema se har el estudio del Pandeo para los casos de PIEZAS SIMPLES. (ElPandeo en Piezas Compuestas se estudia en otras asignaturas, tales como: EstructurasMetlicas)

10.2.1.- CARGA CRTICA DE EULER

El estudio terico del Pandeo, que es debido a Euler, se plante como un estudio deequilibrio.

As, si se tiene una pieza sometida a una fuerza N de compresin y se encuentra enequilibrio, posicin (1), su equilibrio podr ser: ESTABLE, INESTABLE oINDIFERENTE

Equilibrio Estable: si al separarla un poco, a la pos. (2) y soltar, vuelve a la pos.(1)

Equilibrio Inestable: si al separarla un poco, a la pos. (2) y soltar, se aleja de la pos.(1)Equilibrio Indiferente: al separarla un poco, a la pos. (2) y soltar, se queda en la pos.(2)

s

is .15

(1) (2)

EquilibrioESTABLE

EquilibrioINESTABLE

EquilibrioINDIFERENTE

(1) (1)(2) (2)

Fig. 10.1

N N N


5/22

Seccin 10.2.1: Carga crtica de Euler

5

El que una pieza dada adopte uno u otro tipo de equilibrio, va a depender del valor de lacarga N de compresin a la que se le someta.

Se denomina: CARGA CRTICA (Ncr): al valor de la carga N de compresin quehace que se alcance el EQUILIBRIO INDIFERENTE

As pues se tendr:

si N = Ncr Equilibrio Indiferente si N < Ncr Equilibrio Estable si N > Ncr Equilibrio Inestable

Naturalmente se deber hacer trabajar a las piezas con N < Ncr, para que se encuentrensiempre en equilibrios estables.

Clculo del valor de la Carga Crtica de Euler: Ncr

Fue Euler el que calcul dicho valor.

Considrese una pieza (columna), recta, con sus extremos articulados y sometida a unacarga de compresin centrada, de valor la carga crtica Ncr.

Por lo visto anteriormente, la columna se encontrar en laposicin (1) en equilibrio INDIFERENTE y por tanto, sila separamos un poco a la posicin (2), permanecer endicha posicin.

Si N = Ncr Equilibrio Indiferente.

La ecuacin diferencial de la Elstica en la posicin (2)ser, (ver 6.2):

L

x

y

y

Ncr

(1) (2)

x

Fig. 10.2 2

2: .

.z

z cr

z

Md ysiendo M N y

dx E I = =

2 2

2 2

22 2

2

1 2

. . . . 0.

: (10.1) . 0.

: . . .cos .

cr

z z cr

z

crz z

z

z z

Nd y d yE I M N y y ecuacin diferencial lnea elstica

dx dx E I

N d yhaciendo k k y

E I dx

la solucin general deestaecuacin diferencial es dela forma y C senk x C k x

Clculode

= = + =

= + =

= +

1 2

2

1 1

2 22

2

tan :

0 0 0

0 . . 0 0 0 ( .1)

. 0 . . ( 1, 2,3,.....)

. .(10.2) exp (10.1) (10.2) :

z

z z

z z

lascons tesC yC

x y C

x L y C senk L C y elstica rectilnea pos

senk L k L n n

n nk k igualandolas resiones y

L L

= = =

= = = = =

= = =

= =


6/22

Tema 10: Pandeo

6

El menor de estos valores se obtendr para n = 1 y ser:

Observaciones:

1.-Si el pequeo desplazamiento que se da a la columna para llevarla a la posicin (2) sehiciera en el plano XZ, la expresin de la carga crtica FC sera:

En cual de los dos planos pandear finalmente la columna?

Conclusin: Una columna pandear en el plano que presente menor rigidez a laflexin, es decir, en el plano respecto del cual el mdulo de rigidez a la flexin seamnimo: E.Imin

As pues la expresin de la carga crtica de Euler ser:

Ejemplo:Los ejes Y, Z son ejes principales de inercia (ejes de simetra).

Respecto de ellos se obtendrn: Imax, Imin

la columna pandear (flexar) en el plano XY, oseaalrededor del eje Z

22 22

2 2

. ...

.cr z

cr

z

N E InN n

E I L L

= =

L

x

y

y

Ncr

(1) (2)

x

2

2

. .z

cr

E IN

L

=

L

x

z

y

Ncr

(1) (2)

x

2

2

. .y

cr

E IN

L

=

z

Fig. 10.3

2

2

. .(10.3)z

cr

E IN

L

=

2

2

. . ycr

E IN

L

=

2min

2

. .(10.4)

cr

E IN

L

=

x

y

z

Ncr

Ncr

y

Fig. 10.4

z

zyz

zy

IEIE

IIIIhbsi

bhIhbI

..

..12

1..

12

1

min

min

33

=

=


7/22

Seccin 10.2.1: Carga crtica de Euler

7

2.-De la frmula 10.4, que da la carga crtica, se obtienen las siguientes conclusiones:

a) El valor de la carga crtica Ncr depende del material del que est fabricada lacolumna: Eacero, Ehormign, Ealuminio,.

b) Para un material dado, el valor de Ncr no depende de la calidad del mismo, estoes de su resistencia ( en la frmula de Ncr no interviene la fy ni la fu )

Ejemplo: material 1: acero tipo 1: E = 2,1.105 N/mm2; fy = 275 N/mm2

material 2: acero tipo 2: E = 2,1.105 N/mm2; fy = 350 N/mm2

Conclusin: Los dos aceros tendrn la misma carga crtica Ncr, es decir, secomportarn igual frente al Pandeo

c) La carga crtica Ncr es directamente proporcional al mdulo de rigidez a laflexin: E.I . As pues, mejoraremos la resistencia al Pandeo, utilizandocolumnas que opongan gran resistencia a la flexin, es decir, que tenganmdulos de rigidez a la flexin grandes

d) La carga crtica Ncr es inversamente proporcional al cuadrado de la longitud dela columna: L2 . As pues cuanto mayor sea la longitud de la columna, msposibilidades de que se alcance la carga crtica y se produzca el fallo porPandeo.

Ecuacin de la lnea elstica:

Anteriormente se vi que la solucin de la integracin de la ecuacin diferencial de laelstica era de la forma: y = C1.sen kz.x + C2.cos kz.x

Observaciones: El valor de C1 resulta indeterminado, ello es debido a haber tomadocomo valor del radio de curvatura:

Si se dan valores a n = 1, 2, 3,.., se obtienen las elsticas correspondientes a los

diferentes estados de equilibrios indiferentes:

2min

2

. .cr

E IN

L

=

elsticalneaecuacinxL

nsenCydosustituyeny

L

nksiendoxsenkCyCdondeen zz

..

.:

.)2.10(:..0:

1

12

=

====

23

2

2

2

2

2

1

1:

1

+

=

dx

dy

dx

yd

rexactovalorsudelugaren

dx

yd

r


8/22

Tema 10: Pandeo

8

Se tomar para el clculo el menor de los valores de Ncr, es decir, la carga Ncr queconsiga el primer equilibrio indiferente, o sea para el valor n = 1

2min

1 2

. .1 . . : cr

E ISi n y C sen x siendo N

L L

= = =

L

L/2

ymax

y

Ncr

(1) (2)

x

Fig. 10.5

111max 2.

2..)

2(

20:

CsenCL

LsenC

Lxyy

Lx

dx

dysermximaflechala

=====

==

22 min

1 2

. .2.2 . . : 2 .cr

E ISi n y C sen x siendo N

L L

= = =

Fig. 10.6

L/4 y

(1)

L

L/2

ymax

Ncr

(2)

x

ymax

3L/4

111max

111max

2

3.

4

3.

.2.)

4

3(

2.

4.

.2.)

4(

4

.3,

4

0:

CsenCL

LsenC

Lxyy

CsenCL

LsenC

Lxyy

Lx

Lx

dx

dysermximaflechala

=====

=====

===

2

2 min2. .2 .cr E IN L

=

Esta ser la forma que tome la elstica cuandose consiga el equilibrio indiferente bajo la carga

Esta ser la forma que tome la elstica cuandose consiga el equilibrio indiferente bajo la carga

2min

2

. .cr

E IN

L

=


9/22

Seccin 10.2.2: Influencia de los enlaces. Longitud de pandeo

9

10.2.2.- INFLUENCIA DE LOS ENLACES. LONGITUD DE PANDEO

El valor obtenido para la carga crtica FC, corresponde al caso de una columnaarticulada en sus extremos.

Con otros tipos de apoyos y siguiendo un proceso similar al seguido en 10.2.1, seobtendrn los valores de FC correspondientes:

Con el objeto de poder utilizar una sola frmula que englobe a los cuatro casos, seutilizar la siguiente:

siendo:

Los valores de y por consiguiente de Lk para cada uno de los cuatro tipos de apoyosvistos, se obtendrn comparando la frmula general 10.5 para la carga crtica, con lasobtenidas en cada uno de ellos. Los valores estn indicados en las figurascorrespondientes

L

Ncr

Fig. 10.7

2min

2

. .cr

E IN

L

=

L

Ncr

Fig. 10.8

L

Ncr

Fig. 10.9

Ncr

L

Fig. 10.10

2

min2. .crk

E INL

=

2min

2

4. . .cr

E IN

L

=

2min

2

. .

4.

cr

E IN

L

=

2min

2

2. . .cr

E IN

L

=

(10.5)

. " "kL L longitud de pandeo= (10.6)

1 kL L = =

2 2.kL L = =1

0, 7 0, 72

kL L = = 0,5 0,5kL L = =


10/22

Tema 10: Pandeo

10

Concepto fsico de la longitud de pandeo:

La longitud de pandeo de una barra es: la longitud que debera tener una barra,articulada en ambos extremos, equivalente a la dada (mismo material y seccin ), para

que tuviese la misma carga crtica Ncr, que la barra dada

Longitud de pandeo de barras cannicas: LkCondicionesde extremo

biarticulada biempotradaempotradaarticulada

empotradalibre

biempotradadesplazable

Lk 1,0.L 0,5.L 0,7.L 2,0.L 1,0.L

L ymax

y

Ncr

x

Fig. 10.11

Lk = LL

Ncr

Fig.10.12

Lk = 2L

Ncr

ymax

Ncr

L

Fig. 10.13

Ncr

Lk = 0,5Lymax

L

Ncr

Fig.10.14

Lk = 0,7.Lymax


11/22

Seccin 10.2.3: Tensin crtica de Euler. Concepto de esbeltez

11

10.2.3.- TENSIN CRTICA DE EULER. CONCEPTO DE ESBELTEZ

Se denomina TENSIN CRTICA de Euler: a la tensin de compresin de unacolumna cuando sobre ella acta la carga crtica Ncr

Sustituyendo FC por su valor dado en 10.5, quedar:

siendo:

Representando grficamente, en unos ejes coordenados, la ecuacin 10.8 que da latensin crtica de Euler en funcin de la esbeltez, se obtiene el siguiente diagrama:

Del anlisis del diagrama se deduce que a medida que disminuimos la esbeltez de lacolumna (2 < 1 ) la tensin crtica C aumenta (cr2 > cr1 ), es decir aumenta lacapacidad de la columna para resistir mas cargas sin que se produzca el Pandeo.

Conclusin: Para mejorar el comportamiento de una columna, de longitud dada, frenteal Pandeo, ser preciso disminuir su esbeltez . Cmo?. Si la longitud L nos vieneimpuesta, en funcin de la ecuacin 10.9 que da la esbeltez, habr que aumentar el radiode inercia mnimo imin.

crcr

N

A = (10.7)

2 min2 2 2 2 2min min

22 2 2 2

min

. .. . . . . .

.cr

cr

k k k k

IEN E I E i E E A

A L A L L Li

= = = = = =

(10.8)

min

" "kL

esbeltez deuna columnai

= (10.9)

cr

cr1

cr2

12

2

2

." "

cr

Ecurva de Euler

=

Fig.10.15

minmin

kL

si ii =


12/22

Tema 10: Pandeo

12

El aumento de imin sin modificar el rea A, se consigue aumentando el momento deinercia Imin, osea alejando el material todo lo posible del centro de gravedad de laseccin

Esta es la razn, por ejemplo, por la que las columnas de seccin hueca son mejores, aefectos de pandeo, que las macizas del mismo rea

= minminminmin iIsiA

Ii

G G

seccin 1 seccin 2

A1, Imin1 A2 = A1, Imin2

Fig.10.16

1sec2sec1212121min2min1min2min

cinlaquepandeoalmejorcomportarsecinla

FFiiIIcccc

>>>


13/22

Seccin 10.2.4: Lmites de aplicacin de la frmula de Euler

13

10.2.4.- LMITES DE APLICACIN DE LA FRMULA DE EULER

El diagrama de la fig.10.15, que representa la curva de la tensin crtica de Euler, slova a ser vlida hasta un cierto punto P, que corresponde a una esbeltez lim, que es laesbeltez para la cual: cr (tensin crtica) = fy (tensin del lmite elstico).

Ello es debido a que en la deduccin de la frmula para la obtencin de la carga crticaNcr, se utiliza la ecuacin diferencial de la elstica y sta slo es aplicable para los casosen que E = cte o lo que es lo mismo cuando fy ( seccin 3.5. diagrama tensiones-deformaciones). Adems, al alcanzarse la tensin del lmite elstico, el fallo seproducira por haberse alcanzado la resistencia a la compresin de la seccin.

En la Fig. 10.18 se representa la curva de pandeo de Euler y los modos de fallo

cr

fy

lim

2

2

." "

cr

Ecurva de Euler

=

Fig.10.17

P

Figura 10.18

Fallo porpandeo

Fallo por haber rebasadoel lmite elstico

Curva de pandeode Euler

fyP

lim


14/22

Tema 10: Pandeo

14

As pues tendremos que para poder utilizar la curva de Euler se habr de verificar:

para esbelteces: lim SI se podr aplicar la curva de Euler

para esbelteces: lim NO se podr aplicar la curva de Euler

Los valores de lim para los aceros ms utilizados en la construccin son:

Acero fy (N/mm2) lim

S235 235 93,9S275 275 86,8S355 355 76,4

La curva de pandeo expresada en la fig.10.18 puede ser redibujada de formaadimensional, dividiendo la tensin crtica de Euler entre el lmite elstico: ( / fy ) y laesbeltez entre la esbeltez lmite: ( /lim), dando lugar a la siguiente curva de Pandeoadimensional

La ventaja de este grfico es que puede aplicarse a barras de diferentes esbelteces yresistencias

2 2

2

. .cr y y

y

E Ef f

f

2

lim

.

y

E

f

= (10.10)

/

/f

P

1

1

//lim

Figura 10.19

/fy

P

1

1


15/22

Seccin 10.3: Pandeo real: Estudio prctico del pandeo de piezas de acero sometidas a compresin

15

10.3.- PANDEO REAL: ESTUDIO PRCTICO DEL PANDEO EN PIEZAS DEACERO SOMETIDAS A COMPRESIN

10.3.1.- INTRODUCCIN

El comportamiento real de los pilares difiere del estudio terico e ideal que acabamosde hacer. Ello es debido a las diversas imperfecciones del pandeo real que no se hantenido en cuenta en el estudio terico, tales como:

Falta de rectitud inicial del eje del pilar Cargas axiales no aplicadas exactamente en el centro de gravedad de la seccin

transversal del pilar Tensiones residuales producidas en la fabricacin del pilar, bien por el proceso

de laminacin o por las soldaduras Otras

As estudios experimentales de pilares reales proporcionan los resultados que semuestran en la siguiente figura:

Comparado con las curvas tericas, el comportamiento real muestra mayoresdispersiones en el intervalo de esbelteces medias que en el intervalo de esbelteceselevadas. En la zona de esbelteces medias (que representa a la mayora de los pilares), elefecto de las imperfecciones es significativo y debe de ser tenido en cuenta. La mayorreduccin en el valor terico se produce en la regin de la esbeltez lmite lim.

La curva lmite inferior se ha obtenido de un anlisis estadstico de los resultados de losensayos y representa el lmite seguro para la carga.

Figura 10.20

Esbeltez media Esbeltez elevada

Punto deinflexin

lim

Pfy


16/22

Tema 10: Pandeo

16

Un pilar puede ser considerado de esbeltez elevada si su esbeltez es mayor que lacorrespondiente al punto de inflexin de la curva lmite inferior, mostrada en lafig.10.20. Para la carga ltima en dichos pilares, de esbeltez elevada, se puede tomarpues la carga crtica de Euler: Ncr

Son los pilares de esbelteces medias aquellos cuyo comportamiento, tal y como seobserva en la fig.10.20, se desva ms de la teora de Euler. Es pues en ellos donde seobserva que ms influye la presencia de las imperfecciones, las cuales dan lugar atensiones adicionales que se aadirn a las obtenidas en el comportamiento terico, loque explica que las cargas ltimas que sern capaces de resistir los pilares en el pandeoreal sean inferiores a las obtenidas en el pandeo terico.

Son la falta de rectitud del eje del pilar y la presencia de tensiones residuales, lasimperfecciones que presentan un efecto ms significativo en el comportamiento de estetipo de pilares.

Ejemplo de tensiones adicionales debidas al efecto de las tensiones residuales debidas ala laminacin en caliente en la fabricacin del pilar:

0,3.fycompresin

0,2.fytraccin

0,2.fycompresin

Ejemplo de tensiones residualesdebidas a laminacin en caliente

Figura 10.21

= N/A

+ = o

Residual max< fy max= fy


17/22

Seccin 10.3: Pandeo real: Estudio prctico del pandeo de piezas de acero sometidas a compresin

17

Ejemplo de tensiones adicionales debidas a la falta de rectitud del eje del pilar:

Esta imperfeccin es debida a los defectos inherentes al propio material, tales como lafalta de homogeneidad del material, las imperfecciones geomtricas de las piezas, etc.

La forma de introducir estas imperfecciones es a travs de dar una curvatura inicial a labarra (Fig.10.22.b). Al aplicar ahora sobre ella la carga N de compresin, har trabajar ala barra a FLEXIN-COMPRESIN, con lo cual se curvar ms (Fig.10.22.c)

Naturalmente si se dan varias imperfecciones a la vez, los efectos finales sern la sumade los obtenidos en cada una de ellas.

y

f0

y

x

Fig. 10.22.b

f

y

N

x

Fig. 10.22.c

x

Fig. 10.22.a

o

= N/A

+ =

= (N.f).y/Iz max< fy max= fy

Fig.10.23


18/22

Tema 10: Pandeo

18

As pues en el pandeo real tendremos que, en general, a las tensiones producidas por lacarga de compresin, les tendremos que sumar las debidas a las tensiones residuales ylas debidas a la flexin, dada la falta de rectitud del eje del pilar, con lo cual la tensintotal final mxima ser:

La tensin mxima se dar en la seccin x = L/2 y valdr:

Conclusin:

L

L/2

f

y

N

x

Fig. 10.24

max

1

.

( . )..

zresiduales residuales

residuales

MN N N f

A W A W

A fk

W

= + + = + + =

+ + =

.1max k= (10.11)

1

Nsiendo : "coeficientede amplificacinde la tensinde compresin = "

Ak =

N

PANDEO TERICO: Euler

slo COMPRESIN

max ( )N

NA

Ncte

A

= = =

= = =f

N

PANDEO REAL

Fig. 10.25

COMPRESIN +FLEXIN+T.residuales

max

1

( ) ( )

.

z residuales

zresiduales

N M

MNk

A W

= + + =

+ + =


19/22

Seccin 10.3.2: Introduccin al mtodo de clculo a pandeo con la normativa espaola DB-SE-A

19

10.3.2.- INTRODUCCIN AL MTODO DE CLCULO A PANDEO CON LANORMATIVA ESPAOLA: DB-SE-A (2007)

Comprobacin a Pandeo de piezas sometidas a compresin centrada por el Mtodo

de la nueva Normativa espaola: DB-SE-A: Caso de barras rectas de seccinconstante y axil constante

La ecuacin 10.11 nos da la tensin mxima en el pandeo real, en el que se tiene encuenta, tal y como indicamos anteriormente, las tensiones debidas a la compresin juntocon las tensiones que producen las imperfecciones del pilar (falta de rectitud del eje ylas tensiones residuales).

La frmula propuesta por la Normativa para la comprobacin a pandeo es:

As pues la frmula final para la comprobacin a pandeo de una barra de seccinconstante sometida a una compresin centrada constante ser:

Los valores del coeficiente de reduccin por pandeo , que como se ve, es el inverso

del coeficiente de amplificacin de tensiones k1, se pueden obtener a partir de las curvasde pandeo, como veremos a continuacin

Observaciones:

1.-Al coeficiente


20/22

Tema 10: Pandeo

20

2.- Para los casos de barras de seccin variable, de esfuerzos de compresin variables,de barras de seccin compuesta o de elementos triangulados o de pilares de edificios,ver la Normativa indicada. Su estudio es objeto de otras asignaturas especficas.

10.3.3.- CURVAS EUROPEAS DE PANDEO

Las curvas de pandeo ECCS estn basadas en los resultados de ms de 1000 ensayos

sobre varios tipos de piezas: I, H, T, [, , , [], , con diferentes valores de esbeltez(entre 55 y 160). Se han tenido en cuenta una imperfeccin geomtrica de falta derectitud del eje del pilar, tomando un eje semisinusoidal de magnitud f = L/1000, ascomo los efectos de tensiones residuales relativas a cada tipo de seccin transversal.

Las curvas de pandeo ECCS: ao, a, b, c y d, se muestran en la siguiente tabla 10.1 y elutilizar unas u otras va a depender de la forma de la seccin transversal del pilarconsiderado, de la direccin en la que pueda ocurrir el pandeo (eje y o eje z) y del

proceso de fabricacin utilizado en el pilar (laminacin en caliente, soldado oconformado en fro). Ver la tabla siguiente 10.2

stas curvas nos proporcionan el valor para el coeficiente de reduccin por pandeo ,

en funcin de la curva de pandeo apropiada al caso y de la esbeltez reducida :

Tabla 10.1 Curvas de pandeo

2

2

."esbeltez reducida" (10.14)

. .siendo: (carga crtica de Euler)

y

cr

cr

k

A f

N

E IN

L

=

=


21/22

Seccin 10.3.3: Curvas europeas de pandeo

21

Tabla 10.2 Curva de pandeo en funcin de la seccin transversal


22/22

Tema 10: Pandeo

22

Los datos de la tabla 10.3 que se indica a continuacin, que dan tambin los valores del

coeficiente de reduccin del pandeo, se obtienen de la tabla 10.1 (curvas de pandeo),

pero son ms operativas a la hora de tomar datos de las mismas.

10.3.4.- PANDEO EN PIEZAS SOMETIDAS A FLEXIN-COMPRESIN

La Comprobacin a Pandeo debido a la FlexinCompresin se estudiar en asignaturasespecficas. (Ver normativa DB-SE-A)

Tabla 10.3 Valores del coeficiente de pandeo

Tema10-Pandeo.pdf1

Documents

Transcript of Tema10-Pandeo.pdf1