Operaciones de TransferenciaDe Cantidad de Movimiento-

TEMA VI

SEDIMENTACION CENTRIFUGA

Prof.: Ing. Jorge R. Huk

AÑO: 2014

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SEPARACIONES CENTRÍFUGAS

1. Introducción: Objetivos de la separación centrífugaLa “sedimentación centrífuga”: es la separación de partículas de un fluido por acción de la fuerza centrífuga.Una partícula que cae a través de un fluido bajo la acción de la fuerza de gravedad, lo hace a una velocidad que depende de su tamaño y de su densidad. Las partículas pequeñas o las gotas líquidas lo hacen a velocidades bajas, por lo cual su separación suele ser difícil y se requieren equipos de grandes dimensiones (pues el tamaño del equipo está determinado por la velocidad de sedimentación de las partículas más pequeñas que se desea separar). Una forma de aumentar las velocidades terminales es aplicando una fuerza centrífuga sobre el sistema.Por lo tanto, los separadores centrífugos son mucho más eficientes que los separadores por gravedad para la separación de partículas muy pequeñas o de gotas finas, y una ventaja adicional es que el tamaño de los equipos es mucho menor que los de gravedad, para una capacidad dada de producción.

2. Principios de la separación centrífuga:Los separadores centrífugos se basan en el principio de que: “cuando una partícula es obligada a girar en una trayectoria circular en torno a un punto o eje central, a una distancia radial constante, está sujeta a la acción de una fuerza centrífuga que actúa hacia afuera, en dirección radial”. Si el objeto que gira es un recipiente cilíndrico, por acción de la fuerza centrífuga el contenido del mismo es impulsado sobre las paredes del recipiente. Esta fuerza es la que provoca la sedimentación de las partículas a través del fluido contenido en un recipiente en rotación. 2.1. Ecuaciones para la Fuerza Centrífuga. La aceleración de la fuerza centrífuga (Fc) en el movimiento circular es: ae = rω2

Dónde: ae: aceleración causada por la fuerza centrífuga en m/s2. r : distancia radial al centro de rotación en mts. ω: velocidad angular en rad/sUtilizando el SI, la Fc que actúa sobre la partícula está dada por: Fc = mae = mrω2

Como ω = vtg/r siendo vtg : velocidad tangencial de la partícula en m/s.

Fc=mr ( v tg

r )2

Las velocidades de rotación se expresan en: n (rpm)

ω=2 πn60

n=60 v tg

2πrSustituyendo en la ecuación de la Fc, la misma queda:

Fc ( Newton )=mr ( 2 πn60 )

2

=0,01097 mr n2

2

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3. Métodos de separación centrífuga:

Existen dos métodos principales que utilizan la fuerza centrífuga para producir la separación de partículas de un fluido:

a) La Separación Ciclónica: que se lleva a cabo en equipos llamados “ciclones”, en los cuales la fuerza centrífuga se genera efectos de rotación de la suspensión que ingresa al recipiente, el cual es estacionario. Los ciclones se utilizan principalmente para separar polvos o “nieblas” de gases o partículas sólidas de líquidos.

b) La Centrifugación: que se realiza en equipos llamados “centrífugas”, en los cuales la fuerza centrífuga se genera por la rotación del recipiente. La centrifugación se utiliza para separar partículas sólidas de un líquido (clarificación) o para separar líquidos inmiscibles.

4. Ventajas:

Como la Fc > Fg, al aumentar la fuerza que actúa sobre las partículas, aumentan las velocidades terminales de las mismas. Esto permite: ─ Separar partículas muy pequeñas o de bajas densidades. ─ Utilizar equipos más pequeños para separación de mezclas.

I. SEPARACIÓN CICLÓNICA:

La separación ciclónica es uno de los métodos más económicos para separar polvos o nieblas de gases o líquidos, sin el uso de filtros, utilizando el efecto de “vórtice” para la separación. Puede usarse para separar partículas con diámetros entre 2 y 1000 micras, si bien en la práctica las partículas mayores a 200 micras se separan preferentemente en sedimentadores de gravedad.

Aplicaciones:

Aserraderos: eliminación de aserrín y polvo.Refinerías de petróleo: separación de gases y aceites.Industria cementera: precalentador de los hornos.Cocinas Industriales o Profesionales: Separación de la grasa del flujo de aire.Tratamiento de aguas residuales: separación de sólidos presentes en líquidos. (Hidrociclones).Cabinas de Pintura: extracción de la pintura residual en polvo

Descripción del equipo:

Un ciclón puede ser considerado como una cámara de sedimentación en la cual, la aceleración debida a la fuerza de gravedad se reemplaza por una aceleración centrífuga. En estos equipos, la fuerza centrífuga puede variar entre 5 y 2500 veces la fuerza de gravedad, siendo mayor en los ciclones de diámetro pequeño, lo cual, los hace apropiados para la separación de partículas pequeñas de bajas velocidades de sedimentación en el campo gravitacional.Un ciclón típico no contiene partes móviles. Consiste en un cilindro vertical con un fondo cónico, una entrada tangencial cerca de la parte superior y una salida para el polvo situada en el fondo del cono. La conducción de salida de los gases se prolonga dentro del cilindro para evitar que se forme un cortocircuito de aire desde la entrada hasta la salida.

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Las dimensiones de los ciclones comerciales se encuentran normalizadas y se expresan en función del diámetro del ciclón. Estudios experimentales determinaron que la eficiencia de separación de los ciclones es máxima en aquellos que cumplen con las siguientes relaciones geométricas:Fig. 1 Proporciones de un Separador Ciclónico.

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Proceso de separación en un ciclón:Cuando la suspensión ingresa al ciclón a través de la entrada tangencial ubicada en la parte superior del cilindro, adquiere un fuerte movimiento giratorio en forma de helicoidal alrededor y hacia abajo, comenzando desde lo más alto (más ancho) a los más bajo (más estrecho) del cuerpo cilíndrico. El estrechamiento del cono en la parte inferior, hace que el gas realice un desplazamiento hacia arriba en forma de una segunda espiral, en el centro del cilindro, saliendo finalmente por el tubo de descarga superior. Para que una partícula se separe del gas, en un tiempo menor o igual al tiempo de residencia del gas en el ciclón, debe llegar a la pared. La fuerza centrífuga que se origina como consecuencia del movimiento circular de la corriente gaseosa, tiende a desplazar radialmente a las partículas hacia la pared, de modo que aquellas que alcanzan la pared, deslizan hacia abajo y se recogen en el colector de polvos.(La salida debe ser hermética para evitar la fuga de gases a través de la misma).El gas entra al ciclón a través del conducto de alimentación de ancho Bc, y luego se distribuye sobre la pared formando una capa cuyo espesor va disminuyendo. En consecuencia, la mayor distancia Sr que deben recorrer las partículas para llegar a la pared es Bc => Sr = BcSi bien se han realizado muchos intentos para obtener una ecuación que permita una predicción teórica del rendimiento de un ciclón, hasta hoy no existen relaciones teóricas aceptadas en general. Cualquier partícula puede separarse del gas en el equipo, si en el tiempo de residencia disponible, la misma puede llegar hasta la pared. Sin embargo, es difícil predecir la trayectoria de las partículas dentro del ciclón, por lo cual, las ecuaciones teóricas que se han desarrollado se basan en una serie de suposiciones.

Diámetro Mínimo.El diámetro de la partícula más pequeña, que recorre una distancia Sr = Bc, teóricamente se separa del gas con una eficiencia ƞi = 100 %, o sea, que se separa totalmente del gas se llama diámetro mínimo. Estas partículas son las más pequeñas que se separan totalmente en el ciclón y no aparecen en la corriente de gas que sale del mismo.Las partículas con Dp < Dpmin, en el tiempo de residencia disponible, recorren una distancia Sr < Bcpor lo tanto no se separan completamente del gas(eficiencia de separación ƞi < 100%).Caso contrario con Dp > Dpmin, en el tiempo de residencia disponible, recorren una distancia Sr > Bc, se separan totalmente de la corriente gaseosa. La ecuación más satisfactoria es la que relaciona el diámetro de partícula con la eficiencia de separación, propuesta por Rosin, Rammler e Intelmann, que permite calcular el diámetro mínimo (Dpmín), hace Sr = Bc => Dp = Dpmin

Dpmin=√ 9 μBcπ .ne .Vc (ρ s−ρ)

Dónde: Bc = ancho de la sección de entrada al ciclón = distancia máxima que recorre la partícula en dirección radial, hasta la pared Vc = velocidad de entrada al ciclón ne = número eficaz de vueltas que efectúa el gas dentro del ciclón. Se determina experimentalmente. Para ciclones con las proporciones geométricas de la Fig (1): ne = 5De acuerdo con esta ecuación, las partículas con diámetros menores que Dpmín se eliminan del gas en cantidades proporcionales a la distancia inicial de las partículas respecto a la pared. La derivación de la ecuación de Rosin se basa en dos suposiciones:

5

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-se supone que la corriente de gas dá un número determinado de vueltas (ne), a una velocidad tangencial constante e igual a la velocidad media a la entrada del ciclón (Vc ).-se considera válida la ley de Stokes de la velocidad terminal para el movimiento de las partículas en un campo centrífugo.

Vt R=r ω2 Dp2(ρs−ρ)

18 μ (m/s)

Dónde: ω=Vcr

= velocidad tangencialposición radial

y Vc=distanciarecorrida por el gasdentro del ciclóntiempo deresidencia del gas enel ciclón

=2πrneθR

ne = número efectivo de vueltas hechas por el gas en el ciclón.Además:

Vt R=distanciaradial recorrida por la partícula

tiempo que la partículatarda en recorrer esadistancia= Sr

θR

Diámetro de Corte. El diámetro de corte es el diámetro de partícula para la cual la eficiencia de separación es del 50 % (distancia máxima que recorre la partícula en dirección radial = Bc/2). Es decir:

Dpc=√ 4,5 μ Bcπ .ne .Vc( ρs−ρ)

Siendo: Dpc/Dpmín = 1√2

=0,707

Si la ecuación de Rosin se expresa en la forma general:

Dpc=√ 9 μ Srπ . ne . Vc( ρs−ρ)

Donde Sr = la distancia que recorre la partícula para llegar hasta la pared, y para:Para ƞi = 100%: Sr = Bc, Dp = DpmínPara ƞi = 75%: Sr = 0,75BcPara ƞi = 50%: Sr = Bc/2 o Sr = 0,5Bc y Dp = Dpc, etcPara ƞi = 25%: Sr = 0,25BcSe puede obtener la curva teórica de “eficiencia de separación en función del diámetro de partícula”, expresado éste como la relación Dp/Dpc. Como Dpc es función de Bc, y ésta a su vez depende del diámetro del ciclón Dc, este tipo de curvas permite estudiar la dependencia de la eficiencia de separación con el diámetro de partícula y el diámetro del ciclón.

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Eficiencia de separación en un ciclón: De una manera general, para los equipos recolectores de polvos, la “eficiencia de separación” se define como la relación entre el peso de polvo recolectado dividido por el peso de polvo que entra al equipo:

ƞT=mCT

mET100 (%)

Siendo: mCT = masa colectada total mET = masa entrante.Como los sólidos divididos normalmente están presentes con tamaños diferentes de partículas, y se colectan casi todas las partículas grandes que entran , pero pocas partículas pequeñas que salen con el gas (mSi), la eficiencia de separación debe calcularse para cada tamaño y como: ƞi (partículas grandes) >> ƞi (partículas pequeñas) siendo:

ƞi=mCi

mEi100 (%)

Siendo mCi = masa colectada total de partículas de Dpi mEi = masa entrante de partículas de DpiSe puede escribir una ecuación general:

ƞT=100 Σ x i ƞi=100mET

Σ mCi (%)

Siendo: x i=mEi

mET

Con fines prácticos, la eficiencia de separación de un ciclón debe ser determinada experimentalmente. Para ciclones con las proporciones geométricas descritas inicialmente, la curva experimental es representada por la ecuación (obtenida por correlación de datos experimentales):

ƞ i= ( Dpi /Dpc )2

1+ ( Dpi/ Dpc )2

Los datos experimentales obtenidos para ciclones comerciales indican que tanto el tamaño de las partículas como el diámetro del ciclón influyen fuertemente sobre la eficiencia de separación.

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Los ciclones grandes dan lugar a menores eficiencias de separación, debido principalmente a la disminución de la fuerza centrífuga al aumentar el Dc. Esto significa que, si en un dado proceso de separación, se desea aumentar la eficiencia del proceso, es necesario utilizar ciclones de diámetro pequeño, lo cual presenta la desventaja de que, para tratar un determinado caudal de alimentación, podría ser necesario utilizar varias unidades de pequeño diámetro operando en paralelo, lo que encarece la instalación. El diseño final debe implicar el llegar a un término medio entre eficiencia y complejidad del equipo (costo).La disminución de la eficiencia de separación al disminuir el tamaño de las partículas es menor que la predicha por la ecuación de Rosin y otros, debido probablemente a que puede producirse aglomeración de las partículas finas con el consiguiente aumento de las velocidades de sedimentación.

Eficiencia global de separación.Cualquier polvo o neblina se compone de partículas que cubren una gran variedad de tamaños. La eficiencia global de recolección es la suma de las eficiencias de cada tamaño de partícula, multiplicada por la fracción de masa de ese tamaño en el polvo o niebla.

ƞT=100 Σ x i ƞi Para x i=mEi

mET

Pérdida de Carga por Fricción en los Ciclones:La suspensión es impulsada al interior del ciclón por la acción de un ventilador, ya sea desde el lado de succión o de presión del mismo:

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La caída de presión máxima permisible en un ciclón está determinada por las limitaciones del ventilador, y corresponde a una velocidad de entrada al ciclón entre 6 a 21 m/seg, de modo que para diseñar un ciclón se suele establecer una velocidad de entrada de 15 m/seg. En general, para calcular la caída de presión en el ciclón, se utiliza la ecuación:

∆ P=K . ρ Vc2

2gc

Dónde:ΔP = caída de presión debida a fricción (Kg/m2)K = constante = 8, para ciclones con las proporciones geométricas de la Fig (1) ρ = densidad del gas (Kg/m3)Vc = velocidad de entrada del gas (m/seg)gc = 9,8 m.Kg/Kg seg2.seg II. CENTRIFUGACIÓN:Centrifugación es la separación de partículas sólidas o gotas líquidas de una fase líquida continua, por acción de una fuerza centrífuga.Todos los componentes de un sistema formado por partículas suspendidas en una fase líquida, encerrados en un recipiente cilíndrico giratorio, están sometidos a la acción de una fuerza centrífuga. Esta fuerza hace que todas las partículas de mayor densidad que el líquido se desplacen radialmente hacia las paredes del recipiente (sedimenten), y las partículas con menor densidad que el líquido se desplacen radialmente hacia el centro de rotación (floten).

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En la Fig. (a) se muestra un recipiente cilíndrico que contiene una suspensión de partículas sólidas en un líquido. Si el recipiente es estacionario, la superficie del líquido es horizontal, y se produce el asentamiento de los sólidos en el fondo del recipiente por acción de la fuerza de gravedad. En la Fig. (b) el mismo recipiente se hace girar alrededor de su eje vertical. En este caso, sobre el sistema actúan dos fuerzas: la fuerza de gravedad, que actúa hacia abajo, y la fuerza centrífuga, que actúa en dirección radial. En los equipos industriales, la magnitud de la fuerza centrífuga es mucho mayor que la fuerza de gravedad por lo cual esta última se puede despreciar. Bajo la acción de la fuerza centrífuga, la capa de líquido toma una posición de equilibrio con su superficie interna casi vertical, mientras que las partículas sólidas se asientan horizontalmente, en dirección radial, hacia el exterior, y se comprimen contra las paredes verticales del recipiente.Cualquier equipo giratorio en el que se aplica una fuerza centrífuga con propósitos útiles (ej: para separación de fases) se conoce como una centrífuga, y por lo general consta de: Figura Anexo-un recipiente cilíndrico o rotor, en el que la suspensión se acelera en forma centrífuga.-un tubo de alimentación, a través del cual entra la suspensión al rotor.-un eje de impulso y cojinetes.-un mecanismo impulsor (generalmente un motor eléctrico) para girar el eje y el rotor.-una cubierta para separar los productos de la centrifugación.-una estructura de soporte para todos estos elementos.

Aplicaciones de la centrifugación. La separación por centrifugación se utiliza en un gran número de procesos industriales, y en forma especial, en la industria alimenticia. Algunas de estas aplicaciones son:-deshidratación de grasas animales.de aceites vegetales y de pescado, clarificación de jugos de frutas, cidra y jarabes azucarados en la elaboración de bebidas (centrífugas de rotor tubular)-separación de grasas de líquidos acuosos como la separación de la crema de leche en la industria lechera, refinación de grasas animales y aceites vegetales (secado y clarificación), clarificación de jugos de frutas y aceites cítricos (centrífugas de rotor de discos)-clarificación de cerveza y lúpulo, recuperación de levaduras-recuperación de proteínas vegetales y animales (centrífugas de cámara y transportador)-separación de impurezas de aceites lubricantes Las operaciones de centrifugación suelen clasificarse en:a) clarificación de líquidos: cuando el objetivo es limpiar un líquido separando del mismo

pequeñas cantidades de sólidos (concentración de sólidos en la alimentación menor al 1%)b) separación de lodos, cuando el objetivo es obtener una suspensión concentrada o lodo

(concentración de sólidos en la alimentación hasta 6%)

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c) separación de líquidos inmiscibles.

Fundamentos de la separación centrífuga:En cualquier proceso de separación centrífuga, una partícula de un determinado tamaño se separa del líquido si dispone de suficiente tiempo para llegar hasta la pared del recipiente separador. El tiempo disponible para la separación de la partícula es el tiempo de residencia de la suspensión en el equipo (el tiempo de residencia es la relación entre: volumen de líquido en el recipiente/caudal alimentado al equipo). Como las partículas se mueven a través del fluido en dirección radial a sus velocidades terminales radiales, es posible calcular el diámetro de las partículas que se pueden separar completamente en la centrífuga (o sea, el diámetro de las partículas para las cuales la eficiencia de separación sea del 100 %).En el esquema se representa el rotor de una centrífuga sencilla. La alimentación ingresa al recipiente por la parte inferior, y el líquido clarificado se descarga por la parte superior. Se puede suponer que el líquido que ingresa se mueve hacia arriba con una velocidad constante arrastrando consigo a las partículas sólidas, las cuales, al mismo tiempo son desplazadas hacia la pared a sus velocidades terminales. El tiempo de sedimentación de la partícula está limitado por el tiempo de residencia de la suspensión. Las partículas que, en el tiempo de residencia de la suspensión, pueden llegar hasta la pared, son separadas del líquido, mientras que las que en ese tiempo no llegan a la pared, son arrastradas por el líquido que sale de la centrífuga. La separación o no de la partícula depende de su velocidad terminal y de la posición inicial de la partícula en el fluido (o distancia radial que debe recorrer la partícula para llegar hasta la pared).

En cualquier proceso de separación mecánica, el grado de la misma está limitado por la velocidad terminal de las partículas más pequeñas, para las cuales se puede considerar aplicable la ecuación de Stokes:

Vt R=drdθ

=r ω2 ( ρP− ρ ) Dp2

18 μ

Separando términos e integrando entre una posición inicial ri y una posición final rf para el tiempo de residencia de la suspensión:

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∫ri

r f drr

=Dp2ω2 ( ρP−ρ )

18 μ ∫0

θR

dθ

ln r f

ri=

Dp2 ω2 ( ρP−ρ )18 μ

θR

Dónde: θR = V/Q, siendo Q: caudal de alimentación y como el volumen de líquido en la centrífuga es: V = πL (r2

2−r12 ) , reemplazando en la ecuación anterior y despejando Dp:

Dp=√ 18μ ln ( rfri

)

ω2 ( ρP−ρ ) V /Q

Esta ecuación permite relacionar la eficiencia de separación de una partícula con la distancia que debe recorrer en el tiempo de residencia disponible.

Diámetro Mínimo.Se define el diámetro mínimo (Dpmin) como el diámetro de las partículas más chicas que se separan totalmente en la centrífuga (y que por lo tanto, tienen una eficiencia de separación del 100 %). Estas partículas son las que, en el tiempo de residencia, pueden recorrer la mayor distancia para llegar hasta la pared, es decir, desde r1 hasta r2 o el espesor de la capa líquida (r2 ─ r1) Por lo tanto:

Dpmin=√ 18 μ Q ln ( r2r1

)

ω2 ( ρP− ρ ) V

Las partículas con diámetro mayor a Dpmín no aparecen en el líquido clarificado que sale de la centrífuga, y las partículas con diámetros menores a Dpmín son separadas del líquido en porcentajes menores al 100 %.

Diámetro Crítico.Se define el diámetro crítico (Dpc) como el diámetro de las partículas que son separadas con una eficiencia del 50 % (la mitad se separa, y la otra mitad es arrastrada por el líquido que sale de la centrífuga). Estas partículas pueden recorrer la mitad del espesor de líquido en el tiempo de residencia disponible, es decir, desde (r1 + r2)/2 hasta r2. Por lo tanto:─ Si r2 > r1

Dpc=√ 18 μ Qω2V ( ρP− ρ )

ln2r 2

(r1+r2 )

Si despejamos el caudal:

Qc=ω2 Dpc

2V ( ρP−ρ )18 μ ln2 r2/ (r1+r2 )

Donde Qc es el caudal con el cual se logrará que la mayor parte de las partículas con diámetro mayor que Dpc se separe, y la mayor parte de las partículas con diámetro menor que Dpc permanezcan en el líquido.

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─ Si r2 ≅ r 1, estamos ante un caso particular, el espesor del líquido es pequeño comparado con el radio de la centrífuga, podemos decir que r2 ≅ r 1= cte y Dp = Dpc,

Vt R=drdθ

=cte . => Vt R=x

dθ para x=r2−r1

2

r2−r1

2=vtR .θR=> Dpc=√ 9 μ

ω2 ( ρP−ρ ) V /Q ( r 2−r1

r ) r ≅ r 2

Generalizando la expresión, se puede expresar:

Dpc=√ 9 μω2 ( ρP−ρ ) V /Q ( Se

ℜ )Para: Se = espesor medio de la capa líquida. re = valor medio del radio de la centrífuga.El caudal Qc de alimentación para producir la separación del 50% de las partículas de Dpc es:

Qc=ω2 Dpc

2 ( ρP− ρ ) .V9 μ

ℜSe

Valor de sigma. Cambio de escala.La ecuación anterior suele modificarse para su aplicación a centrífugas industriales. Multiplicando y dividiendo por (2.g) y agrupando los términos relacionados con la centrífuga en un grupo, y los relacionados con los sólidos y el líquido en otro grupo:

Qc=2 g . ω2 Dpc

2V ( ρP− ρ )2 g .18 μ ln 2 r2/( r1+r2 )

Agrupando:

Qc=2 g Dpc

2 ( ρP−ρ )18 μ

ω2 . V2g ln2 r2/ (r1+r2 )

=2 vt . Σ

Donde Σ= ω2 .V2 g ln2 r2/ (r1+r2 )

=ω2 . πL (r2

2−r12 )

2 g ln2 r2/ (r1+r2 )

En esta ecuación 𝛴 o “valor sigma”, es una característica de la centrífuga, y físicamente representa el área que debería tener un tanque de sedimentación por gravedad para separar el 50 % de las partículas de diámetro Dpc, y vt es la velocidad terminal que tendría la partícula de diámetro Dpc en un campo gravitacional. Las centrífugas industriales se especifican por sus valores sigma (existen tablas proporcionadas por los fabricantes).El valor sigma se utiliza ampliamente en problemas de cambio de escala, para comparar centrífugas del mismo tipo pero de distinto tamaño. Por ejemplo, para dos centrífugas del mismo tipo pero de distinto valor de sigma (distinto tamaño), la eficiencia de separación de ambas será la misma (el Dpc para las dos centrífugas será el mismo) si se satisface la relación:

Q1

Σ1=

Q2

Σ 2 => Σ2=

Q2

Q1Σ1

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Separación de Líquidos Inmiscibles. La separación de los componentes de una mezcla líquido-líquido, en la que ambos son inmiscibles y están finamente divididos, como es el caso de las emulsiones, es una operación muy común en la industria de la alimentación.Si en una centrifuga se introduce una mezcla de dos líquidos inmiscibles A y B (ρA > ρB), se forman dos fases líquidas, el líquido más denso tiende a moverse hacia la pared del recipiente y formar un anillo sobre su superficie interior. El líquido más liviano es desplazado hacia el centro de rotación formando un anillo concéntrico con el primero. Ambas fases líquidas permanecen separadas por una interfase líquido-líquido, llamada zona neutra. El proceso de separación dentro de la centrífuga se completa con el movimiento de gotas hacia la interfase (proceso similar a la clarificación)

Fig. Esquema de Centrífuga de Rotor Tubular

La fase continua A es una suspensión de gotas de líquido B en líquido pesado A: por acción de la fuerza centrífuga estas gotas se mueven hacia la interfase (hacia la capa de líquido B). El diámetro crítico de las gotas a separar en cada fase, puede calcular adaptando la ecuación obtenida para la separación de partículas sólidas de un líquido:─ Para las gotas de líquido liviano suspendidas en la fase pesada.

Dpc(Ben A )=√ 18 μ QA

ω2 V A ( ρP−ρ )ln

2 r i

( r5+ri )

VA = πL (r52−r i

2 ) QA = xA. QTot

─ Para las gotas de líquido pesado suspendidas en la fase liviana.La fase continua B es una suspensión de gotas de líquido A en líquido liviano B. Estas gotas se mueven hacia la interfase (hacia la capa de líquido A). El diámetro crítico para las mismas es:

Dpc(Ben A )=√ 18 μ QB

ω2V B ( ρP− ρ )ln

2r 2

(r1+r2 )

VB = πL (ri2−r1

2 ) QB = xB. QTot

En estos equipos, la alimentación se introduce normalmente desde el fondo del recipiente por medio de un tubo central y los líquidos separados se extraen de cada capa por un sistema de vertederos o derrames. El líquido más denso fluye hacia el exterior a través de un derrame circular de radio r4 y el líquido liviano lo hace a través de un derrame de radio ri.

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En muchas aplicaciones es importante conocer la posición de la interfase líquido-líquido. Para localizarla se realiza un balance de las presiones existentes en ambas capas.Durante el proceso de separación la interfase debe permanecer estable. De acuerdo con los principios de la estática de fluidos, la interfase será estable si la diferencia de presión en el líquido liviano entre r1 y ri es igual a la que existe en el líquido pesado entre r4 y ri (en el rebosadero de líquido pesado). Es decir:

Pi ─ P1 = Pi ─ P4

La Fc ejercida sobre el fluido a una distancia r, es: Fc = mrω2

La fuerza diferencial a través de un espesor dr de líquido es: dFc = rω2dmPero: dm = [(2πr L)dr]ρ

La variación de presión en un elemento diferencial de radio dr y longitud L es:

dP ¿dFcA gc

=r ω2 dm

A gc=

rω2 ρ (2 πrLdr )2 πrL gc

=ω2 ρrdr

gc

Integrando:

P A ω2 (ri

2−r42 )

2 gc=

PB ω2 (r i2−r1

2)2 gc

Y la posición de la interfase es:

ri=√ ρA r 42−ρB r1

2

PA−PB

Se observa aquí que la posición de la interfase depende de la posición de los derrames de los dos líquidos y de la densidad de los mismos. Si las densidades de los dos fluidos son sensiblemente iguales, la interfase puede ser inestable (la diferencia entre las densidades debe ser mayor al 3 %). La ecuación anterior indica también que, si r1 se mantiene constante y se aumenta r4, radio del conducto de salida para el líquido pesado, la zona neutra se desplaza hacia la pared del recipiente. Si se disminuye r4 la interfase se desplaza hacia el eje. Un aumento de r1, manteniendo constante r4 provoca también un desplazamiento de la interfase hacia el eje, mientras que una disminución de r la desplaza hacia la pared. La posición de la interfase es muy importante en la práctica. En la zona A, el líquido liviano se separa del líquido pesado, y en la zona B ocurre lo contrario. Si uno de los procesos es más difícil que el otro, necesitará más tiempo para realizarse. Por ejemplo, si la separación en la zona B es más difícil que en la zona A, la zona B deberá ser grande y la zona A pequeña (con esto se aumenta el tiempo de residencia de esa fase en el equipo). Esto se logra desplazando la interfase hacia la pared, aumentando r4 o disminuyendo r1. Para aumentar el volumen de la zona A, deberá hacerse lo contrario. En la práctica, la posición de la interfase normalmente se regula variando r4 (derrame de líquido pesado). Centrífugas industriales.En general se clasifican en base a la capacidad de líquido y/o sólido que puedan manejar.

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Existen tres tipos principales de centrífugas que se diferencian por:a) la fuerza centrífuga que desarrollanb) el rendimiento que permiten obtenerc) la concentración de sólidos con que pueden operar.

1. Centrífugas de rotor tubular (Ver Anexo) Este tipo de centrífugas se utiliza mucho para la purificación de lubricantes usados y otros aceites industriales, y en las industrias de la alimentación, bioquímica y farmacéutica. Son básicamente separadoras sólido-líquido.Constan de un rotor o cámara cilíndrica vertical que gira a gran velocidad dentro de una montura exterior estacionaria. La cámara está suspendida de un soporte en su parte superior y es accionada por un motor eléctrico o una turbina. La alimentación (una suspensión de partículas sólidas en un fluido) entra por el fondo del rotor a través de una boquilla estacionaria de alimentación a presión. El líquido que entra se acelera con la velocidad del rotor, asciende a lo largo del recipiente en forma de anillo y se descarga por la parte superior. Los sólidos se desplazan hacia arriba con el líquido, y al mismo tiempo, se mueven con su velocidad terminal en dirección radial hacia las paredes. Si durante su paso por la centrífuga la partícula llega a la pared, es separada del líquido; de no ser así, aparece en el efluente. El espesor (o profundidad) de la capa líquida se regula mediante la posición radial del orificio de descarga en la parte superior del recipiente. Para acelerar y mantener el líquido a la velocidad de rotación del rotor, van provistas de aletas mecánicas internas en el fondo del rotor.El líquido centrifugado sale por la parte superior del rotor.Algunos modelos vienen provistos de dos descargas de líquido de diferente radio, lo que permite separar en forma continua dos líquidos inmiscibles de diferente densidad, mientras, simultáneamente, se separan partículas sólidas presentes en la suspensión. La ubicación de la interfase dentro del rotor entre los líquidos separados se controla casi siempre, para un rendimiento óptimo, por medio del ajuste de la salida de la fase pesada con una arandela intercambiable de diámetro escogido. Los sólidos sedimentados en este tipo de centrífugas se retiran en forma manual cuando la cantidad retenida es suficiente para perjudicar la calidad de la clarificación o la separación. La capacidad de manejo de sólidos es baja y no suele superar los 2,5 a 5 Kg, y el contenido de sólidos en la alimentación debe ser menor al 1 %.Las dimensiones del rotor varían entre 7,5 y 15 cm de diámetro y 75 cm de altura. Son equipos de alta velocidad y desarrollan fuerzas centrífugas del orden de 13.000 veces la fuerza de gravedad, pero en general manejan caudales bajos.

2. Centrífugas de rotor de discos (Ver Anexo) Son el tipo de centrífugas más usadas para la clarificación de líquidos, aunque también son muy usadas como separadoras líquido-líquido y, sobre todo, para la concentración de emulsiones. Son particularmente usadas como “separadoras de cremas” para concentrar las grasas de la leche. Su eficiencia es muy similar a la de las centrífugas de rotor tubular a pesar de la fuerza centrífuga más baja.Consisten en un rotor cilíndrico ancho que gira a velocidad moderada dentro de una montura exterior estacionaria. La alimentación se introduce por el fondo, a través de un tubo central vertical. La cámara contiene un cierto número de discos (más de 100 discos) de lámina metálica (o conos truncados), colocados muy próximos entre sí, uno encima del otro, con una separación fija entre ellos, que giran con la cámara. Los discos poseen un juego de agujeros coincidentes que forman canales por los que fluye la alimentación. Debido a la fuerza centrífuga, la fase pesada se desplaza hacia la pared del rotor y circula hacia abajo por la parte inferior de los discos. La fase ligera se mueve hacia el centro y fluye sobre la cara superior de los discos.

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La finalidad de los discos es fundamentalmente reducir la distancia de sedimentación, puesto que una partícula debe recorrer la distancia que existe entre discos para ser separada.Existen modelos con una sola descarga de líquido (clarificadoras) o con dos descargas de líquido (para separación líquido-líquido). En este caso, el diámetro de los puntos de descarga se puede variar utilizando discos intercambiables. En algunos modelos, la descarga de los sólidos acumulados se debe hacer en forma manual, mientras que otros modelos están provistos de boquillas para la descarga automática de sólidos.Los diámetros de rotor varían entre 20 y 100 cm y desarrollan fuerzas del orden de 7.000 veces la fuerza de gravedad. Son en general de mayor tamaño que las centrífugas de rotor tubular y giran a velocidades más bajas.

3. Centrifugas de rotor macizo: (Ver Anexo)En las centrífugas anteriores, provistas de conductos para la descarga automática de sólidos, los

sólidos arrastran consigo una considerable cantidad de líquido. Para separar una suspensión en una fracción de líquido claro y un lodo seco, es necesario desplazar mecánicamente del líquido los sólidos sedimentados y escurrirlos mientras se encuentran todavía bajo la acción de la fuerza centrífuga. Para esto se utilizan centrífugas separadoras de lodos, como por ejemplo, la centrífuga de rotor macizo. Ésta está compuesta por un rotor en forma de cono truncado y un transportador de tornillo interno para los sólidos, que ajusta cerradamente con el cono del rotor. Las dos partes giran juntas, en la misma dirección, pero el tornillo transportador lo hace 1-2 rpm por debajo de la velocidad de rotación del rotor.La alimentación entra a través del tornillo, ingresando en el rotor aproximadamente a la mitad del cono. La fuerza centrífuga obliga a líquido y sólidos a desplazarse hacia la pared. El tornillo raspa los sólidos de la pared y los transporta hacia el extremo de descarga de sólidos. Los líquidos salen por el otro extremo del cono.Los diámetros de rotor varían entre 10 y 135 cm. La fuerza centrífuga desarrollada es del orden de 600 veces la fuerza de gravedad. Pueden manejar suspensiones con hasta 50 % de sólidos.

SEPARADORES POR CHOQUE.-Objetivos: Los separadores de choque (o impacto) se utilizan para separar polvos (partículas sólidas) o nieblas (gotas líquidas) de una corriente de gas.

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Mecanismo: Cuando un fluido cargado de partículas choca contra un cuerpo, el mismo se desvía rodeando a la superficie, mientras que las partículas, en virtud de su mayor inercia, tienden a chocar y quedar adheridas a la superficie. Un separador de impacto es un dispositivo en el cual se hace fluir la suspensión: en su trayectoria se encuentra con objetos sólidos (placas o varillas perpendiculares a la dirección de flujo). La fase gaseosa recupera rápidamente su dirección de flujo, mientras que las partículas cruzan las líneas de corriente del fluido chocando y adhiriéndose a la superficie sólida, permitiendo así su separación.

Fig. FUNDAMENTO DEL IMPACTOSe define: ─ ƞT = X/Db = eficacia de impacto = ρ0. v0. Ax / ρ0. v0. Ad = es la fracción de partículas (de cada tamaño) presentes en la corriente gaseosa que se aproxima directamente al elemento separador, que impactan contra el sólido.─ ρ0. v0. Ad: masa de partículas que incide sobre el colector.─ ρ0. v0. Ax: masa de partículas que impactan con el colector Ad: área proyectada del colector: L.Db (p/cilindros). Ax: L.X

N = número de separación (adimensional) = v t v0

g . Db

Dónde: Vt = velocidad terminal de la partícula V0 = velocidad del fluido Db = ancho de la lámina o diámetro de la esfera o cilindroComo el movimiento del fluido se produce en régimen laminar, se satisface la ecuación de Stokes para la velocidad terminal de las partículas, y

v t∝D p2

Cuanto menor sea la partícula, será menor el número de separación y menor la eficacia de impacto. Para cada forma de objeto hay un número de separación mínimo por debajo del cual todas las partículas siguen las líneas de corriente alrededor del sólido, no se produce impacto, y la eficacia de separación es cero (partículas muy pequeñas)Para números de separación mayores o iguales a 100, la eficacia de impacto es de aproximadamente igual a 1 (todas las partículas que se aproximan al objeto, chocan y se separan) (partículas grandes).

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Equipos utilizados:Los equipos que utilizan impacto pueden ser de muy diferentes formas:-Torres rellenas con un material sólido inerte troceado (como coke) a través del cual pasa el gas a baja velocidad. Se utiliza para el tratamiento de nieblas ácidas.-Filtros de bolsas: la torta inicial sobre la tela se forma por impacto de las partículas contra las fibras de la tela. Una vez formada la primera capa de sólidos, la siguiente retención se produce por filtración.-Cámaras de lluvia, que como agente de impacto usan gotitas de líquido.-Filtros de impacto: que como medio filtrante utilizan: fibra de vidrio, virutas de madera, tamices metálicos, etc.(los medios filtrantes no metálicos se descartan luego de su uso). Se usan para separar polvos con diámetros mayores a 10-20 micras de diámetro. Tienen la ventaja de que pueden adaptarse fácilmente a tuberías existentes, y en general pueden usarse a altas temperaturas.Para eliminar partículas menores a 5 micras de gases, los únicos aparatos satisfactorios son los que operan con filtros de tela y los filtros de impacto.

Aplicaciones:Los separadores de choque, junto con ciclones, cámaras de sedimentación, etc, se utilizan para la recolección de polvos con los siguientes fines:-control de contaminación de aire-reducción del mantenimiento de equipos (por ej: filtración de aire de entrada a un motor)-eliminación de riesgos contra la seguridad o la salud (como en las cercanías de equipos de trituración y perforación en industrias metalúrgicas, o recolección de polvos de harina que se desprenden durante las operaciones de molienda o embolsado)-mejoramiento de la calidad del producto, utilizado en la industria farmacéutica.-recuperación de productos valiosos-recolección de productos en forma de polvo (ej: en el transporte neumático, deshidratación por pulverización de la leche o huevos, etc.).

FLOTACION

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Objetivos: La flotación se utiliza para separar partículas líquidas o sólidas de una fase líquida. En aquellos casos en que la sedimentación de partículas finas se vuelve antieconómica, se las puede hacer flotar hasta la superficie por medio de burbujas de aire. También se utiliza para separar partículas sólidas entre sí en base a la humectación diferencial de los componentes de una mezcla de partículas en un fluido.

Mecanismo de separación: La separación se logra inyectando en la suspensión partículas-fluido una corriente de gas (generalmente aire) en forma de burbujas finas. Estas burbujas se adhieren a las partículas: la fuerza de flotación del conjunto partícula-gas hace que la partícula suba a la superficie. Con esta técnica se logra hacer flotar a partículas de mayor densidad que la del líquido.

La flotación depende de la tendencia relativa del agua y del aire a adherirse a la superficie de la partícula: el agua que se encuentra sobre la superficie de la partícula debe ser desplazada por el aire. En estas condiciones, la flotabilidad del aire es suficiente para arrastrar la partícula junto con la burbuja de aire hasta la superficie del líquido. Esta tendencia relativa depende de las fuerzas superficiales de la partícula, y ésta se pueden modificar en gran medida agregando cantidades muy pequeñas de agentes surfactantes (tensioactivas) (reactivos de flotación)

Reactivos de flotación: Los agentes de flotación son sustancias químicas que al ser agregadas a la suspensión se distribuyen sobre la superficie de las partículas, creando una estructura o una nueva superficie que puede atraer o absorber burbujas de aire. Promotores y colectores: son sustancias orgánicas que son adsorbidas por la superficie formando una delgada película sobre las partículas. Reducen la tensión interfacial sólido-líquido, disminuyendo en consecuencia la capacidad de humedecimiento de las partículas, y favoreciendo la unión de la partícula sólida con la burbuja de aire. Poseen una estructura polar-no polar: el grupo polar se fija a la superficie de la partícula mientras que el radical no polar se orienta hacia el agua: esto hace que la partícula adquiera un carácter hidrófobo con afinidad por el aire.

-Se llama promotores a los reactivos que forman una película de espesor monomolecular. Ejemplos: xantatos (xantato sódico)-Se llama colectores a los reactivos que forman una película de espesor polimolecular. Ejemplos: petróleo, aceite de pino.

Espumantes: son sustancias que evitan la coalescencia de las burbujas de aire cuando llegan a la superficie del agua, manteniendo una espuma persistente que puede ser retirada de la superficie del recipiente de operación. Actúan disminuyendo la tensión superficial del agua: son sustancias tensioactivas polares-no polares, como los colectores y promotores, pero su grupo polar tiene mayor afinidad por el agua que por la superficie de la partícula. Ejemplos: cresol, aceite de pino, aceite de eucalipto, resinas, etc.Grafico

Equipos:

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El proceso se lleva a cabo en tanques provistos de agitadores mecánicos. Estos agitadores empujan hacia arriba la mezcla, formando una espuma, que se separa por la parte superior del tanque (generalmente van provistos de un rascador de fango para la eliminación de la espuma. Los tanques están equipados con un sistema de inyección de aire. En el caso más sencillo, el aire se introduce en el líquido por medio de un impulsor giratorio, o de difusores. En otros casos, el aire se inyecta en la suspensión mientras la misma se encuentra bajo presión (flotación por aire disuelto): para ello se utiliza un tanque de retención en el cual la suspensión se mantiene durante unos minutos para permitir la disolución del aire, y luego pasa al tanque de flotación a través de una válvula reductora de presión, donde se produce la separación.

Fig. ESQUEMA DE UN TANQUE DE FLOTACIÓN POR AIRE DISUELTO SIN RECICIRCULACIÓNAplicaciones- concentración o clasificación de minerales (industria minera)- separación de la cáscara de trigo de los granos (industria alimenticia)- separación de partículas de grasa contenidas en agua (industria alimenticia): la espuma se

obtiene disolviendo aire en agua bajo presión; cuando desaparece la sobrepresión, el aire se libera de la disolución en forma de pequeñas burbujas que se elevan y arrastran consigo a la grasa hasta los rascadores de la superficie.

- Separación de sólidos del agua de blanqueo (industria papelera)- Recuperación de tinta de imprenta de la pulpa de papel de periódicos.

Bibliografía Específica:

1) Perry y otros: Manual del Ingeniero químico, 6° Ed.2) McCabe y Smith: Operaciones Básicas de Ingeniería Química. 4° Ed.3) Foust y otros: Principios de Operaciones Unitarias4) Earle, R. L: Ingeniería de los Alimentos. 2° Ed.5) Ing. Elizabeth Kolb. Publicaciones y apuntes de cátedra.6) Ing. José Luis Gimenez. Publicaciones y apuntes de cátedra.

Ing. Jorge Roberto Huk Prof. Adjunto A/C

Junio/2014

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ANEXO

CICLONES.-

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Fig. Torre de Lavado.-

Fig. Torre de Lavado

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Fig. Torre de Lavado

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Centrifugas.

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Fig. Centrífuga de Cámara y Tornillo.

Tablas y Graficos.-

Fig. Relación Eficiencia – Dp en Ciclones.

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Gráfico. Eficiencia de un Ciclon.-

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