Tema 9

Levantamientos gravimétricos.

Aplicaciones de la Gravimetría

Unidad Didáctica I: GRAVIMETRÍA

RESUMEN

Los aspectos más importantes en un levantamiento gravimétrico.

En él confluyen los temas anteriores de Gravimetría.

Levantamientos gravimétricos terrestres:

Las densidades

La planificación

La instrumentación

La metodología

El cálculo de las anomalías gravimétricas

Aplicaciones de la Gravimetría.

Objetivos

Aspectos en un levantamiento gravimétrico terrestre.

Qué es la deriva instrumental.

Conocer la influencia de las mareas terrestres.

Qué es la densidad efectiva.

La importancia en la determinación de las coordenadas de los

puntos de observación.

Conocer las características técnicas y manejo del gravímetro.

Conocer las correcciones.

Describir los levantamientos marinos y aeroportados

gravimétricos.

Posibilidades y limitaciones de las aplicaciones de la

Gravimetría.

Contenido

9.1. Densidades de las rocas y minerales.

9.2. Metodología en levantamientos

gravimétricos terrestres

9.3. Metodología en levantamientos

marinos y aeroportados.

9.4. Aplicaciones de la Gravimetría.

En todo levantamiento gravimétrico:

Ubicar y referenciar los puntos de observación en los

perfiles o mallas:

Cartografiar las anomalías gravimétricas

Corrección normal gravimétrica (correcciónde latitud).

Determinar las altitudes de cada punto observado:

Corrección aire libre (altitud)

Corrección de Bouguer (capa intermedia)

Densidad media del terreno.

Disponer de datos topográficos

Corrección topográfica.

9.1. Densidades de las rocas y minerales

9.1.1. Densidades de las rocas y minerales

9.1.2. Factores geológicos que afectan a la

densidad de las rocas y los

minerales

9.1.3. Métodos de determinación de

densidades

9.1.1. Densidades de las rocas y minerales

Densidad de contraste o efectiva: la diferencia de

densidades entre las rocas y/o formaciones:

Anomalías observadas gravimétricas.

g

X

g

gg

X

La densidad de asume como cero

La densidad asumida

(de contraste)

es igual 2 - 1

1

2

La densidad es indispensable para:

La interpretación del campo gravífico.

La aplicación de correcciones.

El proceso de inversión.

9.1.2. Factores geológicos que afectan a la

densidad de las rocas y los minerales

Los principales factores geológicos:

La composición de los minerales diagenéticos.

La porosidad.

Las rocas se clasifican:

Rocas magmáticas y metamórficas.

Rocas sedimentarias.

Densidades de rocas y minerales

9.1.3. Métodos de determinación de

densidades

Métodos de laboratorio, directamente mediante

muestras de rocas y minerales.

Métodos a través de medición de campos físicos.

Métodos a partir de datos gravimétricos observados.

9.2. Metodología en levantamientos

gravimétricos terrestres

9.2.1. Tipos de levantamientos gravimétricos

9.2.2. Planificación de los puntos de observación

9.2.3. Instrumentación

9.2.4. Efectos de la deriva instrumental y mareas terrestres

9.2.5. Ubicación de puntos base

9.2.6. Determinación de coordenadas: horizontales y

alturas de los puntos de observación

9.2.7. Determinación de la densidad de reducción

9.2.8. Procedimientos en campo

9.2.9. Cálculo de anomalías gravimétricas: reducciones

9.2.1. Tipos de levantamientos gravimétricos

Mediante los levantamientos gravimétricos:

Estudio de la forma de la Tierra (geoide).

Estudio de la estructura interna de la corteza

terrestre.

Estudio de la tectónica y estructuras regionales.

Prospección de yacimientos minerales y de sus

estructuras perspectivas.

Aplicaciones en Ingeniería Civil.

Estudio del Patrimonio Histórico y Artístico.

La planificación de una campaña gravimétrica viene en

función de:

El objetivo planteado.

La precisiones en la correcciones.

Levantamientos gravimétricos se pueden clasificar en:

Regionales.

Locales.

De detalle.

O bien, en dos tipos según su carácter:

Levantamientos en perfiles.

Levantamientos en áreas.

Tabla: Escalas en levantamientos gravimétricos

9.2.2. Planificación de los puntos de

observación

I. El objetivo debe estar claramente formulado.

II. Recopilar y estudiar información a priori (antecedentes).

III. Planificación (diseño del proyecto):

Carácter del levantamiento (de área o de perfil).

Dimensiones del lugar objeto de estudio.

Precisión del cartografiado (escala del mapa).

Precisión en la determinación de g.

Precisión en la determinación de las coordenadas y cotas.

Instrumentación.

Metodología.

Correcciones y análisis de los datos: resultados esperados.

IV. Presupuesto:

Estudio económico pormenorizado.

V. Documentación anexa:

Cartografía de la zona del levantamiento.

Mapas de localización de los perfiles, puntos base y puntos de

observación.

Documentación geológica, geotécnica y geofísica necesarias.

Procedimiento de campo.

Número de mediciones en los puntos gravimétricos.

Densificación en la malla de observación.

Consideraciones en las correcciones según el tipo de

relieve.

Determinación del porcentaje de puntos para su

reobservación.

Trabajos topográficos-geodésicos.

El calendario de las observaciones en campo.

El personal en las brigadas de campo.

METODOLOGÍA

Previo a los trabajos de campo es necesario:

Recibir y estudiar toda la documentación del

levantamiento.

Poner en conocimiento al personal técnico de las

brigadas:

Los objetivos del proyecto.

Las correspondientes instrucciones para su realización.

Las normas y técnicas de seguridad.

Reconocimiento in situ del área del levantamiento.

Trazar:

El esquema de la situación de los puntos base.

De los puntos de observación.

Los itinerarios para cada jornada y brigada.

Durante los trabajos de campo:

Coordinar las diferentes brigadas.

Obtener resultados preliminares (primeros mapas y/o

perfiles gravimétricos).

En función de los resultados preliminares: obtenidos se

pueden realizar los cambios/variaciones correspondientes

con vistas a:

Mejorar la calidad del levantamiento.

Aumentar la productividad.

Reducir el coste de los trabajos.

9.2.2.1. Consideraciones sobre la ubicación de los puntos

de observación

Situar el sector anómalo a investigar en la zona central.

Recubrir la zona anómala y su área circundante lo más

ampliamente posible.

Disponer los perfiles transversales a la dirección de la

estructura.

Distancia entre los puntos de observación < (1/2 - 1/3)

de la anchura de la estructura.

La distancia entre los perfiles <(1/2 - 1/3) de la longitud

del objeto.

9.2.3. Instrumentación

Engranajes

Palanca inferior

Varilla

Micrómetro

Charnela

Masa

Palanca superior

MUELLE

9.2.3.1. Fuentes de error del gravímetro LCR

Errores del propio instrumento

Error de deformación del muelle.

Error periódico.

Error de valor de escala.

Pérdida de sensibilidad de los niveles.

Error de nivelación.

Efecto de inestabilidad del voltaje.

Efectos externos

Efecto de la temperatura externa.

Efecto barométrico.

Efecto del campo magnético.

Efecto de vibraciones.

9.2.3.2. Medidas para mejorar la precisión los

levantamientos gravimétricos

Reducir las deformaciones del muelle.

Determinación del valor del coeficiente de escala.

Determinación y corrección del error periódico.

Reducir el error de nivelación.

Acoplar un regulador-estabilizador del voltaje.

Aislamiento y protección térmicas.

La corrección barométrica.

Minimizar el efecto de campos magnéticos.

Tipo de transporte:reducir el efecto de

vibraciones.

Modelos de mareas terrestres y del mar que

mejor ajusten con la realidad.

Evitar ciertas eventualidades ambientales como

pueden ser cambios en el nivel freático.

Mantener el gravímetro en su estado térmico de

funcionamiento, se utilice o no.

Reobservaciones en el punto base inicial cada

cierto periodo de tiempo.

Sistema de lectura

feedback

interno

Sistemas de lectura

feedback externo

y

CPI

9.2.4. Efectos de la deriva instrumental y mareas

terrestres

Efecto por la deriva del gravímetro gd

debido a la dependencia temporal de los cambios

mecánicos en el propio gravímetro.

Efecto de mareas terrestres

debidas a las variaciones temporales de la

atracción gravitacional por parte del sol y de la

luna:

),( tAg = ),( tAgs + ),( tAgl

Tiempo (h)

g(m

Gal)

Gráfica: deriva instrumental + marea terrestre

Tiempo (h)

g(m

Gal)

Corrección por deriva instrumental

Efecto de marea debido al sol

se puede expresar como:

donde

Rs es la distancia entre los centros de masas de la tierra y elsol,

Cs es el radio medio de la órbita terrestre,

R es el radio medio de la tierra,

Ds es la constante de Doodson, siendo 120976 cm2/s2,

s es el ángulo cenital del sol.

),( tAgs = s

s

ss

R

C

R

D2

3

cos313

4

Efecto de marea debido a la luna

se obtiene mediante la siguiente fórmula:

donde

Rl es la distancia entre los centros de masas de la tierra y la

luna,

Cl es el radio mayor de la órbita lunar,

R es el radio medio de la tierra

Dl es la constante de Doodson, siendo 26277 cm2/s2,

es el ángulo cenital.

),( tAgl = cos3cos52

1cos33

4 3

4

2

3

ll

ll

l

l

l C

R

R

C

R

D

R

C

D

R

Gráfica: mareas terrestres por día

Marea

calculada

Deriva

instrumental

g observada

Tiempo (días)

g(

Gal)

9.2.5. Ubicación de puntos base

Estos puntos base o red básica sirve para:

Ajustar las mediciones a un nivel único.

Evitar la acumulación de errores.

Controlar la deriva del gravímetro.

Determinar los valores absolutos de g en los

puntos de observación.

IGSN71

9.2.6. Determinación de coordenadas:horizontales y alturas de los puntos deobservación

La precisión en planimetría puede ser (pero no

necesariamente) la misma que requiere un mapa

topográfico a esa escala.

En nivelación se deben determinar las alturas relativas de

los puntos de observación respecto a un datum

determinado.

La precisión de la nivelación viene dada por las

correcciones gravimétricas:

Aire libre H .

Capa intermedia H.

9.2.7. Determinación de la densidad de reducción

Los errores en la determinación de la densidad

conllevan:

Anomalías ficticias.

Interpretaciones incorrectas.

El método de Nettleton se emplea para determinar la

densidad de las estructuras en el área de estudio:

Las anomalías de Bouguer son cantidades

estocásticas que no se correlacionan con las cotas de

los puntos observados.

La anomalía de Bouguer

004191.030855.0 TB gHHgg

Bg es la anomalía de Bouguer (mGal),

g es el valor de gravedad observado en un punto (mGal),

H es la altura del punto (m),

es la densidad considerada de la capa intermedia (g/cm3),

Tg es la corrección topográfica (mGal),

0 es el valor normal de gravedad en ese punto (mGal).

Método Gráfico

n.m.m.

x

x

g

B(m

Gal

)A

ltura

(m)

Método Analítico

312

312

312

220419.0

223086.0

220419.0

2

312

312312

312

TTT

TTT

ALALAL

gggHHH

gggHHH

gggHHH

ggg

en g/cm3

321,, ALALAL ggg son las anomalías de gravedad de aire

libre en cada punto observado.

9.2.8. Procedimientos en campo

Preparación previa a campo:

Preparación del sistema de termostático.

Desplazamiento óptico de la sensibilidad.

Línea de lectura.

Sensibilidad.

Otras medidas (accesorios y su preparativos).

escala

línea de

lectura

Comprobación del desplazamiento óptico de

sensibilidad, línea de lectura y sensibilidad

Elección del medio de transporte.

Operaciones de campo.

Ubicación de la basada.

Sacar el gravímetro con

cuidado y verticalmente

de la caja.

Estacionamiento del

gravímetro sobre la

basada.

Procedimientos de

lectura.

Introducir el gravímetro

con cuidado y

verticalmente en la caja.

Procedimientos de lectura

Estadillo

Estadillo (detalle)

9.2.9. Cálculo de anomalías gravimétricas:

reducciones

Anomalía gravimétrica

Valor de g observado: mareas terrestres + deriva del

gravímetro.

Generalmente se adopta la anomalía de Bouguer:

La corrección del campo normal o de gravedad

normal (latitud).

La corrección de aire libre (altitud).

La corrección de la capa intermedia (corrección de

Bouguer).

La corrección topográfica.

obsgg

ANOMALÍA DE BOUGUER

A

La corrección del campo normal o de gravedad normal

(latitud)

GRS67, IAG75, GRS80, WGS84.

GRS67: 2sen0000058.0sen0053025.0178032.9 22 en ms-2

,

siendo la colatitud geocéntrica.

GRS80: 2sen0000058.0sen0053024.01780327.9 22 en ms-2

,

siendo la latitud geocéntrica.

Introducir la corrección atmosférica:

284 10356.01099.0874.0 HHgatm

en mGal.

2sen11.8.0 LgL en Gal.

donde

L es la distancia del punto observado en dirección sur o

dirección norte al punto base en m,

la latitud geocéntrica del punto base.

En Ingeniería Civil y Microgravimetría:

La corrección de aire libre (altitud):

HAL 30855.0 en mGal

donde

H es la diferencia entre la altura del punto observado y la

altura o nivel de referencia escogida para el

levantamiento (datum vertical), en m.

La corrección de la capa intermedia (corrección de

Bouguer):

HgB 04191.0 en mGal.

donde

es la densidad promediada de la capa intermedia en la

zona del levantamiento, en g/cm3.

H es la diferencia entre la altura del punto observado y

la altura o nivel de referencia escogida para el

levantamiento (datum vertical), en m.

La corrección topográfica

Método de superficie integral:

donde

R0 es la mitad de la longitud del lado de un cuadrante/sector,

G es la constante gravitatoria,

es la proyección horizontal del área de un elemento

triangular,

es la densidad,

Wij es el coeficiente ponderado de la integral de Gauss,

n

i

m

j ij

ij

xR

WdGRGg

1 1

2

02

223ln4

2

2d

21

222 j

i

i

j

j

iij zyxR

Método de FFT:

A partir del operador diferencial vertical de Molodensky:

donde

son las coordenadas del punto p a corregir,

son las coordenadas de un punto móvil.

dxdy

yyxx

yxHyxHGg

pp

ppp

FFT

2

322

2

)()(

),(),(

2

1

),,( ppp Hyx

),,( Hyx

Método por zonas (sectores):

próxima (modelos de prismas triangulares).

intermedia (modelos de prismas cuadrangulares).

lejana (modelos de prismas cuadrangulares).

ZLZIZPZ gggg

próxima (modelos de prismas triangulares):

donde

son las alturas de los vértices relativos con respecto a

la altura del punto observado.

D es el intervalo de malla entre los puntos.

211

11ln

121ln

222

22

2

bababb

baab

b

DGGgZP

D

Ha 1

D

HHb 12

21, HH

intermedia (modelos de prismas cuadrangulares):

donde

siendo

son las coordenadas de los prismas cuadrangulares.

iZI gg

ji

ikkikijikji

kji

i

RRRGg

1tglnln1

2

1222

kjiikR

kji ,,

lejana (modelos de prismas cuadrangulares):

donde

Rij es la distancia desde punto nodal de la altura de la zona

lejana hasta la estación observada,

Hij es una constante respecto a la posición nodal (ij = 1/4, 2/4,

3/4, 4/4).

2

2

1

11

ij

ijij

ij

ZL

R

HR

CDGg

La anomalía de Bouguer

datmlsTBALobsB gggggggg

9.3. Metodología en levantamientos

marinos y aeroportados

Gravimetría marina en

suelo/fondo oceánico

Gravimetría marina a

bordo de embarcación

y aeroportada

Gravimetría marina en suelo/fondo oceánico

en mGal

donde

d es la profundidad, en m,

m es la densidad del agua del mar, en g/cm3.

Gravimetría marina a bordo de embarcación y

aeroportada

Corrección de Eötvös

donde

v es la velocidad de la nave en nudos,

el azimut

200415.0sencos508.7 vvE en mGal

dddgg amobsB 04193.030855.004191.0

9.4. APLICACIONES DE LA GRAVIMETRÍA

Gravimetría y Geodesia

Gravimetría y Geología

Gravimetría y Minería

Gravimetría aplicada a

Ingeniería Civil.

Gravimetría aplicada a

la Arqueología

Gravimetría aplicada al

Patrimonio.

Gravimetría y Geodesia

Modelo del geopotencial gravífico

anomalías gravimétricas 30´: EGM96 (Nmax=360)

Diferencias de altitudes entre el geoide y el

elipsoide EGM96, expresadas en m.

Geoide 96, Estados Unidos de América

Gravimetría y Geología

Epicentros, 1980 -1985

Placas litosféricas

Epicentros + Placas litosféricas

Mapa mundial de anomalía de aire libre

Anomalías aire libre

Anomalías aire libre

Anomalías aire libre

Anomalías aire libre

Anomalías de Bouguer

Anomalía aire libre (costa de Bretaña)

Gravimetría y Minería

NW SE

gB observada

Regional

sulfuro

metros

Gravimetría e Ingeniería Civil,

Arqueología y Patrimonio

La Lonja de la Seda, Valencia

Gal

150.00 155.00 160.00 165.00

120.00

125.00

130.00

135.00

140.00

145.00

-150

-140

-130

-120

-110

-100

-90

-80

-70

-60

-50

-40

-30

-20

-10

0

10

20

TOALBU

0.00 5.00 10.00 15.00 20.00

0.00

5000.00

10000.00

124.00 126.00 128.00 130.00 132.00 134.00 136.00 138.00 140.00 142.00

126.00

128.00

130.00

132.00

134.00

136.00

138.00

140.00

-150.00

-140.00

-130.00

-120.00

-110.00

-100.00

-90.00

-80.00

-70.00

-60.00

-50.00

-40.00

-30.00

-20.00

-10.00

0.00

10.00

20.00

Anomalías de Bouguer (La Lonja de la Seda, Valencia)

960.00 965.00 970.00 975.00 980.00

975.00

980.00

985.00

990.00

-153.68

-153.66

-153.64

-153.62

-153.60

-153.58

-153.56

-153.54

-153.52

-153.50

-153.48

-153.46

-153.44

-153.42

-153.40

-153.38

mGal

Anomalías de Bouguer (Cartuja Vall de Crist de Altura)