(Tema 7) Trabajo y Energia

Universidad Nacional Mayor de San Marcos Universidad del Per, Decana de Amrica

Facultad de Ingeniera de Sistemas e Informtica

Escuela Acadmica Profesional de Ingeniera de Software

Curso de Fsica 1

Profesor: Luis P. Vilcapoma Lzaro

[email protected]

Trabajo y energa

Universidad Nacional Mayor de San Marcos

Facultad de Ingeniera de Sistemas e Informtica Fis. Luis P. Vilcapoma Lzaro 2013 - 2

Contenido

Concepto de trabajo.

Trabajo realizado por una fuerza variable.

Energa cintica.

Teorema de trabajo y energa cintica.

Potencia.

Trabajo y energa en tres dimensiones.

Problemas de aplicacin.



TRABAJO

Es la capacidad que tiene una fuerza para

producir desplazamiento.



TRABAJO

Es una cantidad escalar que tiene una

relacin matemtica siguiente

M

F

d

dFW cosFdW



x(m)

F(N)

x0

F

xf

trabajo

Trabajo realizado por una fuerza constante



x(m)

F(N)

1

50

10

trabajo

Hallar el trabajo realizado por la fuerza F = 50 N

para desplazar un bloque desde x = 1 m a x= 10 m.

Ejemplo



x(m)

F(N)

S1 S2

F1

F2

Trabajo realizado por una fuerza variable



2

1

s

ssdFW

sdFdW

Para una fuerza variable que desplaza a un cuerpo

desde la posicin S1 hasta la posicin S2.

Trabajo realizado por una fuerza variable



Una partcula P en el plano xy

est sometido a la accin de la

fuerza .Calcular el

trabajo efectuado por la fuerza

para desplazar P sin friccin

desde B (0,a) a A (3a,0)

Ejercicio

jyxixyF 22

x

y

a

3a

B

A



TRABAJO NETO

Es el trabajo realizado por la fuerza

resultante.

N

F

mg

fc

d c = 0,3



Ejemplo En la figura, la fuerza

aplicada por la persona

es 90,32 N sobre la

refrigeradora de masa

28kg. Halle el trabajo

neto sobre la

refrigeradora.

N

F

c = 0,3 mg

fc

d=8 m



POTENCIA

Es el trabajo desarrollado

por una fuerza en una

unidad de tiempo.

t

Fd

t

WP



Ejemplo 1 La figura muestra dos bloques de masas

M=10 kg y m=8 kg, que se desplaza 5 m

con velocidad constante sobre una

superficie rugosa. Halle:

a)El trabajo realizado por la fuerza F.

b)El trabajo neto sobre el sistema.

c = 0,1

F

m M

53



El tiempo de vuelo del proyectil de masa

100 g lanzado horizontalmente desde el

punto A es 5 s, determine el trabajo

realizado por el peso hasta llegar al punto

B.

A

B

V0=5 m/s

Ejemplo 2



37

El bloque de la figura M=8 kg es soltado desde

una altura de 3 m. Halle:

a) El trabajo realizado por el peso durante el

descenso.

b) El trabajo neto sobre la masa M durante el

descenso.

Ejemplo 3



53

El bloque de la figura M= 2 kg, es lanzado desde

el punto A con una rapidez de 10 m/s. Si el

bloque se detiene en el punto B, halle el trabajo

durante el ascenso realizado por:

a) El peso

b) La fuerza de rozamiento.

A

B

Ejemplo 4



37

El nio de la figura desea desplazar 10 m

por el plano inclinado, a una caja de 15 kg

de masa . A velocidad constante, Halle:

a) El trabajo que el nio tiene que realizar

sobre el bloque.

Ejemplo 5



Es la capacidad que tienen los cuerpos

de realizar trabajo

ENERGA



Tipos de energa



Un cuerpo en movimiento respecto a

un sistema de referencia, tiene

Energa Cintica

Energa cintica



La energa cintica depende de la

masa del cuerpo

V=5 m/s

V=5 m/s

EC1

EC2 EC1 > EC2

Energa cintica



La energa cintica depende de la

velocidad.

V 2 =8 m/s

EC2

V 1 =3 m/s

EC1

EC1 < EC2

Energa cintica



2

2

1MVEc

JoulesEC Unidades

V M

Energa cintica



Un cuerpo que se

encuentra a una altura

respecto a un nivel de

referencia (NR), tiene

ENERGA POTENCIAL

GRAVITACIONAL

Y(m)

NR

M

H MgHEPG

JoulesEPG Unidades

Energa potencial gravitacional



2

2

1XKEPE

Energa potencial elstica



1

2

3 4

Para un sistema aislado la energa

mecnica se conserva a lo largo de la

trayectoria

4321 MMMM EEEE

Conservacin de la energa mecnica



El esquiador de la figura con 75 kg de masa, pasa

por el punto A con una velocidad de 3 m/s. Calcule

la velocidad que tendr cuando pase por los

puntos B y C, si la superficie es lisa sobre toda la

trayectoria.

100 m

10 m

A

B

C

Ejemplo 6



El esquiador de la figura con 80 kg de masa, inicia el

movimiento en el punto A desde el reposo. Calcule la

velocidad que tendr cuando pase por el punto C y la

fuerza de interaccin entre el piso y el esquiado, si la

superficie es lisa sobre toda la trayectoria.

150 m B 50 m

C

37

A

Ejemplo 7



Un pndulo de masa 0,1 kg y longitud 2,2 m se

suelta desde la posicin A cuando la cuerda se

encuentra en posicin horizontal. Determinar:

a) La rapidez de la masa en el punto B y C.

b) La tensin del cable cuando la masa pase por

el punto C. A

C

B

30

Ejemplo 8



El cambio de energa cintica es

igual al trabajo realizado por la

fuerza resultante.

netocicf WEE

Teorema de energa cintica y trabajo de la fuerza

resultante



En la figura, la persona aplica una fuerza

horizontal de 22,6 N sobre una caja de 20 kg de

masa durante el desplazamiento de 10m, halle:

a) El trabajo neto.

b) La velocidad final.

c = 0

M

V0= 2m/s

Ejemplo 9



En la figura, la persona aplica una fuerza horizontal

de 78,8 N sobre una caja de 30 kg de masa

durante el desplazamiento de 5 m, halle:

a) El trabajo neto.

b) La velocidad final.

c = 0,2

M

V0= 1m/s

Ejemplo 10



El cambio de energa mecnica es igual al

trabajo realizado por la fuerza de friccin.

rozamientoMiMf WEE

Teorema de energa mecnica y trabajo desarrollado por el

rozamiento



La figura representa la ladera de una montaa por la que se desliza

sin rozamiento un esquiador de 70,0 kg de masa. Se sabe que pasa

por el punto A con rapidez de 2 m/s y por el punto C con rapidez de 8

m/s.

a) Calcular la energa potencial gravitatoria, la energa cintica y la

energa mecnica total en los puntos B, E y G.

b) El tramo rugoso GH es horizontal y tiene una longitud de 10 m.

Hallar el coeficiente de friccin en dicho tramo, si el esquiador se

detiene en el punto H.

Ejemplo 11



Un bloque se suelta desde el reposo de la parte mas

alta de un plano inclinado de 1,5 m de longitud y

ngulo de inclinacin de 35 con la horizontal. El

coeficiente de friccin entre este plano inclinado y el

bloque es desconocido. Despus de deslizar por dicho

plano inclinado, continua movindose por un tramo

horizontal liso y luego comienza a subir por otro plano

inclinado que tambin es liso. Si el ngulo de

inclinacin de este plano es de 40 con la horizontal y

el bloque se detiene despus de recorrer una distancia

de 0,5 m en este ltimo plano, determine el coeficiente

de friccin cintico entre el bloque y el primer plano

inclinado.

Ejemplo 12



Un bloque de 5 kg est sobre una mesa horizontal. Se jala

de l, mediante 2 cuerdas alineadas con los ejes X e Y tal

como se muestra en la figura. Las tensiones en las cuerdas

T1 y T2 son de igual magnitud T. El coeficiente de friccin

cintico entre el bloque y la mesa es 0,25. Si el bloque se

mueve en lnea recta con rapidez constante, partiendo del

origen de coordenadas (0,0) m y llegando hasta el punto

(5,5) m, se pide:

a) Determinar el valor de T. (1,0 p)

b) Calcula el trabajo efectuado por T1 sobre el bloque.

c) Calcula el trabajo efectuado por T2 sobre el bloque.

d) Determina el trabajo realizado por la fuerza de friccin.

Ejemplo 13

(Tema 7) Trabajo y Energia

Documents

Transcript of (Tema 7) Trabajo y Energia