TEMA 6. Sistemas Láser en Mediciones de Longitudes

INTRODUCCIÓN A LA METROLOGÍAINTRODUCCIÓN A LA METROLOGÍACurso Académico 2011Curso Académico 2011--1212Curso Académico 2011Curso Académico 2011--1212

Rafael Muñoz BuenoRafael Muñoz BuenoLaboratorio de Metrología y MetrotecniaLaboratorio de Metrología y Metrotecnia

LMMLMM--ETSIIETSII--UPMUPM

TEMA 6. Sistemas láser en medición de longitudes

Índice

Curso Académico 11-12Introducción a la Metrología

1. Concepto de interferometría.

2. Interferómetros para medición de longitudes con desplazamiento.

3. Interferómetros para medición de longitudes sin desplazamiento.

4. Calibración de sistemas interferométricos láser

Patrón primario de longitud: El metro, m

La actual definición del metro fue adoptada en la XVII Conferencia General de Pesasy Medidas, en 1983 como:

La longitud del trayecto recorrido por la luz en el vacío durante un tiempo

Definición actual del metro


La longitud del trayecto recorrido por la luz en el vacío durante un tiempode 1 / 299 792 458 s.

Esta definición del metro es legal en España tras la entrada en vigor del RealDecreto 1317/1989, de 27 de octubre, publicado en el BOE nº 264, de 3 denoviembre de 1989.

El Centro Español de Metrología disemina la unidad de longitud desde susláseres primarios, mediante la calibración de láseres estabilizados por diversosmétodos, emitiendo en 633 nm, los cuales son ampliamente utilizados en metrologíade longitudes.

Interferometría: Conceptos generales (i)

La luz es capaz de producir interferencias luminosas, cuando se superponen almenos dos trenes de ondas.

La formación de estas franjas de interferencia es consecuencia de la diferenciade fase que existe entre ambos trenes de ondas


• Interferencia destructiva: En la intersección de dos ondas de igualamplitud y longitud de onda, si la diferencia de fase es múltiplo impar de πradianes, los valles de una onda coinciden con las crestas de la otra,resultando una interferencia destructiva, es decir, una onda de amplitud nula,observándose una franja oscura.

• Interferencia constructiva: Si la diferencia de fase es múltiplo par de πradianes, entonces coinciden tanto los valles como las crestas de ambasondas, resultando una interferencia constructiva; es decir, una onda deamplitud doble, observándose una franja clara.

Onda 1+2

Interferometría: Conceptos generales (iii)

Interferencia destructiva

Onda 1


Interferencia destructiva

Onda 2

Interferometría: Conceptos generales (ii)

Interferencia constructiva

Onda 1Onda 1+2


Onda 2

Interferómetro de Michelson

Espejo

∆X

Cuando los espejos están a la misma distanciadel divisor de haz los dos haces están en fase yse produce interferencia constructiva.

Si el espejo móvil se desplaza un cuarto deonda, entonces el haz recombinado estará fuera

Interferometría: Conceptos generales (iii)


Espejomóvil

Divisor de haz

Haz recombinado

Pantalla

∆X onda, entonces el haz recombinado estará fuerade fase 180º y tendremos interferenciadestructiva.

Si se alejan los espejos, entonces las diferenciasde camino óptico producirá franjas deinterferencia

Fuente de luz monocromática, λ

∆+= XnII 22

cos12 0 λπ

Si el índice de refracción n se mantiene cte., lasvariaciones en el camino óptico se debe sólo aldesplazamiento del espejo y, si se conoce λ,pueden determinarse con gran exactitud losdesplazamientos del espejo móvil, ∆X

Franjas de interferencia

I0

I

Interferometría: Conceptos generales (iv)

Método interferométrico

El método interferométrico de medida delongitudes puede aplicarse en:


Mediciones de longitud con desplazamiento:Evaluar el desplazamiento relativo existenteentre dos sistemas de franjas.

Mediciones de longitud sin desplazamiento:Contar el número de franjas contenidas en unadeterminada longitud.

Este método se lleva a la práctica en aparatosdenominados interferómetros.

Interferómetros para medición de longitudes con desplazamiento

El esquema del interferómetro de Michelson es muy simplista. Existenmodificaciones más o menos complejas, en las que varían:

• El tipo de láser utilizado

• La complejidad del sistema óptico (en el que haces con diferente polarización


• La complejidad del sistema óptico (en el que haces con diferente polarizacióny/o frecuencia recorren caminos diferentes).

• La electrónica y software de detección y tratamiento de las señales deinterferencia.

Se han desarrollado dos métodos principales de detección según el tipo de láserutilizado:

� Sistemas homodinos: Emisiones láser en una sola frecuencia

� Sistemas heterodinos: Láser emite en dos frecuencias más o menoscercanas.


Para sistemas heterodinos se emplean dos métodos para generar haces láser condos frecuencias distintas:

Sistemas heterodinos


� Modulación acusto-óptica: Un láser estabilizado emite un haz de una solafrecuencia, f1. Posteriormente se le hace pasar por un sistema de modulaciónacusto-optico (AOM). Se generan así dos haces separados tanto físicamentecomo en frecuencia, f1 y f2. La separación en frecuencias es siempre dealgunas decenas de MHz.

� Efecto Zeeman: Es el propio láser el que emite dos haces de distintafrecuencia (entre cientos de kHz y 4 MHz) polarizados linealmente encuadratura, f1 y f2.


El batido del haz láser antes de la entrada en el interferómetro, será proporcional a lasiguiente señal en función de la diferencia de frecuencias y de fases de los dos hacesperpendiculares que lo forman:

Principio de medida interferométrico de distancias para un sistema heterodino (i)

( ) ( )[ ]2cos2 φφπ −+−= tffEEI


( ) ( )[ ]0102120201 2cos2 φφπ −+−= tffEEI r

Esta primera señal de batido se denomina señal de referencia, Ir siendo su frecuenciamuy estable e igual a la diferencia de frecuencia de los haces, que es precisamente lagenerada por el efecto Zeeman en un caso o la de la excitación de AOM en el otro.

Si a la salida del láser el haz es dividido, de una manera u otra cada haz recorre caminosdistintos en el interferómetro, uno hacia el reflector fijo y otra hacia el reflector móvil.

Posteriormente se combinan físicamente ambos haces para, después de atravesar unpolarizador, detectar su batido en un segundo fotodetector, Im:

( ) ( ) ( )[ ]rmr tffEEI φφφφπ −+−+−= 0102120201 2cos2


Ir e Im se diferencian únicamente en una fase que es proporcional a la diferenciade caminos que ha recorrido cada haz. Esta segunda señal se denomina señal demedida, siendo su fase y frecuencia instantánea variable durante el desplazamiento delreflector móvil.

Cuando el reflector móvil se desplaza, esta diferencia de fase depende del tiempo,

Principio de medida interferométrico de distancias para un sistema heterodino (ii)


Cuando el reflector móvil se desplaza, esta diferencia de fase depende del tiempo,generándose un corrimiento Doppler de la frecuencia del segundo haz que es proporcionala la velocidad, v:

Xc

fndtv

c

fndtfrm ∆==∆=∆=− ∫∫ 2

2

1

22

1

442 πππφφφ

Es decir, para determinar el desplazamiento del reflector móvil hay que medir la diferenciade fase entre ambas señales.

φπλ ∆=∆

nX

42

La diferencia de fase entre las señales de referencia y medida en los puntos de reposo delespejo móvil será la integral temporal de la variación de frecuencia entre los instantescorrespondientes:

c

nff 22υ=∆


Principio de medida interferométrico de distancias para un sistema heterodino (iii)



Sistema interferométrico láser comercial



Los sistemas interferométricos láser están constituidos:

� Fuente luminosa de radiación láser He-Ne estabilizada.

Configuración habitual de sistemas interferométricos


� Fuente luminosa de radiación láser He-Ne estabilizada.

� Efecto Zeeman (f1 y f2 perpendiculares).

� Sensores de temperatura de material.

� Sensores de temperatura, humedad y presión del ambiente.

� Componentes ópticos.


Sistema interferométrico láser: Configuración medida de longitudes

La posición que debe ser determinada es la posición del reflector lineal móvil. Elinterferómetro lineal está constituido por un divisor de haz y un segundo reflector.

El haz desde el láser incide en el divisor de haz y el 50% de la luz va al reflector fijo yel otro 50% al reflector móvil. Los dos haces se recombinan y vuelven al fotodetector.


el otro 50% al reflector móvil. Los dos haces se recombinan y vuelven al fotodetector.

El detector determina la distancia de movimiento mediante el conteo defranjas.


Sistema interferométrico láser: Configuración medida de ángulos

Puede también realizarse un montaje en configuración de medida de ángulos. Para ellose necesita un reflector angular formado por dos reflectores montados en un únicobloque. El haz de referencia es el A1 y el de medida es el A2.

Cuando el bloque rota la diferencia de longitud entre (A1 - A2 ) cambia y se puede


Cuando el bloque rota la diferencia de longitud entre (A1 - A2 ) cambia y se puedemedir la longitud. Conociendo la separación entre los espejos se pasa a medida deángulos mediante trigonometría.


Sistema interferométrico láser: Fuentes de incertidumbre

Los interferómetros láser, como cualquier instrumento de medida, están sujetos a errores sino se emplean correctamente y tienen limitaciones.

Las contribuciones a las inexactitudes en la medida se pueden clasificar atendiendo a susdiversos orígenes:


diversos orígenes:

• Geometría del montaje

• Condiciones del entorno físico: Variaciones de la velocidad de la luz debido a lasvariaciones en el índice de refracción del aire. Por ello en cualquier medida deinterferometría deben medirse las condiciones ambientales para calcular el factor decompensación de λ

• Características de la instrumentación

� Óptica del interferómetro

� Conocimiento y estabilidad del láser

� Electrónica de medida

Interferómetros para medición de longitudes sin desplazamiento

Se utilizan para la determinación precisa de la longitud de bloques patrón.Otros diseños permiten la medición de esferas y de barras de extremos esféricos,situando éstas entre dos planos paralelos constituidos por un bloque patrón y unplano de referencia.


Existen diversas configuraciones deinterferómetros: de Michelson, deFizeau, etc.

Hasta hace pocos años, seutilizaban lámparas espectralescomo fuente de radiación.

Hoy día, prácticamente todosutilizan fuentes láser.

Interferómetro de Kösters para la medida de bloques patrón


Medida de longitud de BPL mediante interferometría


L


Medida de planitud mediante interferómetro de Fizeau


CALIBRACIÓN DE SISTEMAS INTERFEROMÉTRICOS LÁSER

La calibración de un sistema interferométrico láser que va a ser empleado enel aire consiste en la calibración de los siguientes parámetros:

� Determinar el valor de la longitud de onda en el vacío del láser (λ0),así como su variación durante varias horas de funcionamiento, lo


así como su variación durante varias horas de funcionamiento, loque da idea de su estabilidad a lo largo del tiempo.

� Verificar el cálculo del índice de refracción, n.

� Calibración de sensores de condiciones ambientales.

� Calibración de sensores de material.

� Verificación del contador del sistema.

� Valoración del sistema completo.


La determinación de la longitud de onda en el vacío (λ0) se realiza mediante la técnicade batido de frecuencias, la cuál se realiza entre el láser a calibrar y el láser dereferencia, siendo este último un láser de He-Ne estabilizado mediante célula deabsorción de yodo, emitiendo en 474 THz.

Determinación del valor de λ0



Los dos haces, el haz a calibrar y el haz del láser patrón se sitúan de formaque los haces viajen juntos.

La señal del fotodetector enviada a un contador permite conocer el valor de

Determinación del valor de λ0


La señal del fotodetector enviada a un contador permite conocer el valor dela frecuencia interferencia de las dos.

La señal de intensidad obtenida en el batido de frecuencias es una señalmodulada con la diferencia de frecuencias: fref - f

Conocida la frecuencia del láser patrón queda determinada la frecuencia delláser en calibración. Aplicando el valor de la velocidad de la luz en el vacíose determina la longitud de onda del láser en calibración.

λ0 = c/f


Las mediciones se realizan durante varias horas de funcionamiento y aintervalos de tiempo determinados.

Determinación de la estabilidad de λ0


t (h) 14 horas1

Verificación del factor de corrección de la longitud de onda

La longitud de onda en el medio es distinta a la longitud de onda en el vacío:NECESIDAD DE COMPENSACIÓN.

Los sistemas interferométricos normalmente disponen de un sensor


Los sistemas interferométricos normalmente disponen de un sensorambiente que proporciona los valores de temperatura, presión y humedad ala unidad de control, la cuál mediante un algoritmo calcula el factor decompensación.

Es necesario verificar el factor de compensaciónproporcionado por el sistema.

Verificación del factor de corrección de la longitud de onda

� Calibrar el sensor de temperatura del sensor ambiente en unlaboratorio de temperatura.

• Comprobación que el error es menor que el permitido por el fabricante.

La verificación del factor de corrección de λ0 implica las siguientesactuaciones:



� Calibrar el sensor de presión del sensor ambiente en el laboratoriode presión.


� Verificar la validez del algoritmo empleado.

� Sensores de material.

• Se calibrarán en el laboratorio de temperatura proporcionando losresultados de errores e incertidumbres.

Verificación del Contador del sistema

� Dos sistemas interferométricos, uno de ellos empleado comopatrón y otro el sistema a calibrar. Deben situarse de formaque empleen el mismo interferómetro y los mismosretrorreflectores.


� No deberán tenerse en cuenta las condiciones ambientales,pues nos interesa la verificación del contador.

� Como patrón puede emplearse un contador de franjas o uncontador de otro sistema interferométrico recientementecalibrado.

Valoración del sistema conjunto

� El láser a calibrar autocompesado con sus sensores ambiente.

� El láser de referencia junto con sensores patrones, contador de

Por último, se realiza una valoración del sistema completo de medida, dondese emplearán:


� El láser de referencia junto con sensores patrones, contador defranjas y empleando la aproximación de la fórmula de Edlén para elcálculo del índice de refracción del aire.

Se realizan medidas a varios metros de distancia con ambos sistemas.

Se calculará el error del sistema en calibración frente al patrón, ycomprobaremos que los valores deben estar dentro del error eincertidumbre calculados.

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