Tema 3 Parte 1 Formación de Imágenes 2014 II

Profesor:

Dr. Luis M. Angelats Silva [email protected]

Curso:

UNIVERSIDAD NACIONAL DE TRUJILLO

Departamento Acadmico de Fsica

FISICA CUNTICA Y PTICA 2014-II

Escuela de Ing. de Materiales

11/09/2014 Luis Angelats Silva

UNT

FORMACIN DE LAS IMGENES: OPTICA GEOMETRICA

1. Reflexin y refraccin de una superficie plana


Definicin: Objeto: Es cualquier cosa de la cual emerjan rayos de luz.

Las imgenes estn localizadas ya sea en un punto a partir del cual los rayos luminosos realmente divergen o en un punto a partir del cual parece que divergen

Luis Angelats Silva

Imagen virtual: se forma cuando los rayos luminosos no pasan a travs del punto

imagen sino que slo parecen divergir de dicho punto.

Imagen real: es la que se forma cuando los rayos luminosos pasan a travs de la

imagen y divergen de la misma.

Observaciones:

2. Formacin de imgenes por un espejo plano

ss

ss

11/09/2014

Luis Angelats Silva

Reglas generales de signos (superficie reflectante o refractiva, plana o esfrica, o par

de superficies refractivas):

1. Para la distancia objeto: Cuando el objeto est del mismo lado de la superficie reflectante

o refractiva que la luz entrante, la distancia de objeto s es positiva; en caso contrario, es negativa.

2. Para la distancia imagen: Cuando la imagen est del mismo lado de la superficie

reflectante o refractiva que la luz saliente, la distancia de imagen s es positiva; en caso contrario, es negativa.

3. Para el radio de curvatura de una superficie esfrica: Cuando el centro de curvatura C

est del mismo lado que la luz saliente, el radio de curvatura es positivo; en caso contrario,

es negativo.

s y s positivo o negativo?

s 's

s, s y R positivo o negativo?

11/09/2014

Luis Angelats Silva

Imagen de un objeto extenso: frente a un espejo plano:

Propiedades de un espejo plano:

1.La imagen se forma atrs del espejo y a la

misma distancia

que se encuentra el objeto del espejo.

2. La imagen no est aumentada, es virtual y

vertical = derecha.

3. La imagen presenta inversin (no interpretar

como invertida!!!!).

s Distancia objeto s Distancia imagen

'yy

'ss

11/09/2014

y

y

objetodelAltura

imagenladeAlturam

'

Aumento lateral: Para un espejo plano, m = +1

(imagen vertical = hacia arriba)

La imagen formada por un objeto colocado frente a un espejo plano est tan lejos detrs del espejo como lo est el objeto frente a l:

EJEMPLO 1: Imgenes mltiples formadas por dos espejos mutuamente

perpendiculares:

Dos espejos planos han sido colocados en forma perpendicular entre s, como se observa

en la figura, y se coloca un objeto en el punto O. En esta situacin se forman 3 imgenes.

Localice las posiciones de dichas imgenes.

Solucin

La imagen del objeto est en I1 en el espejo 1, y en I2 en el

espejo 2. Adems, se forma una tercera imagen en I3, que es la

imagen de I1 en el espejo 2 o, de manera equivalente, la imagen

de I2 en el espejo 1. Lo anterior significa que la imagen en I1 (o I2)

sirve como objeto para I3. Para que se pueda formar esta imagen

en I3, los rayos tienen que reflejarse dos veces despus de salir

del objeto en O.


Expresin para determinar el nmero de imgenes formadas por dos

espejos planos que forman un ngulo :

1360

N

11/09/2014

Luis Angelats Silva

EJEMPLO 2: Espejo retrovisor inclinable

La mayor parte de los espejos retrovisores en los automviles tienen una posicin diurna y una

nocturna a fin de no afecten la visibilidad del conductor. Para esto tienen una cua de vidrio

con un recubrimiento reflejante en su parte del fondo. Cmo funcionan este espejo?.

EXPLIQUE!!

Posicin diurna Posicin nocturna

Lado reflectante

del espejo

Luz incidente Luz incidente

(Brillante)

(Opaco)

11/09/2014

Luis Angelats Silva

3.1 Espejos cncavos (de radio R)

Centro de

curvatura

Espejo Espejo

Eje principal Imagen real

Objeto

Si los rayos divergen de O en ngulos

pequeos (con el eje principal) (RAYOS

PARAXIALES), todos ellos se reflejan a travs

del punto imagen

Aquellos rayos que estn lejos del eje principal (rayos

no paraxiales), convergen en otros puntos del eje

principal, y producen una imagen borrosa. Este efecto

se llama aberracin esfrica.

p

q

O I

3. Reflexin en una superficie esfrica

Ecuacin del espejo: Relacin distancia objeto distancia imagen

R Radio de curvatura

C Centro de curvatura

V Vrtice del espejo Recta CV Eje ptico (eje principal)

Imagen es real: Siempre y cuando

sea pequeo

Luis Angelats Silva

s

htanDe los tringulos rectngulos sombreados: ,

'

'tan

s

hy s

s

h

hM

''

Adems:

Rs

h

tan y

'

'tan

sR

h

Rs

sR

s

s

h

h

'''

Rs

sR

s

s

''

Rss

211

'Relacin objeto-imagen, espejo esfrico

Para un espejo plano, R = , s = -s

Eje

principal

s

's

Punto focal y distancia focal:

R ( + )

fR

s 2

'

p

F C

Rs

211

'

Cuando el punto objeto O est muy alejado del

espejo esfrico:

s

(distancia focal)

f F Punto focal (Foco)


fss

111

'

La distancia focal es un parmetro particular de un espejo determinado, la cual es utilizada para comparar un espejo con otro; depende slo de su curvatura y no del material con que

est fabricado

R ( + )

q

F C

Si el punto objeto O est colocado en el punto

focal F:

p

2

Rfs

RsR

212

'

's01

's

(imagen en el infinito!!)


Ejercicio 1: Un espejo cncavo forma, en una pared situada a 3.0 m de l, una imagen del

filamento de una lmpara del faro de un automvil que se encuentra a 10.0 cm frente al

espejo. a) cules son el radio de curvatura y la distancia focal del espejo? (b)cul es la

altura de la imagen si la altura del objeto es de 5.0 mm? esfrico). Rpta: a)19.4cm, 9.7 cm;

b) 150 mm.

11/09/2014

Luis Angelats Silva

3.2 Espejo convexos (espejo divergente) (de radio R)

La Imagen es Virtual, vertical y

menor tamao que el objeto

Cara frontal o

real

s y s positivas

Luz incidente

Luz reflejada

Cara posterior

o virtual

s y s

negativos

Sin luz

Espejo convexo o cncavo

Signos de s y s para espejos convexos

y cncavos:

s

s'

h

h'M

Rss

211

' fss

111

'

Frente

Atrs

s 's

11/09/2014

Luis Angelats Silva

Regla convencional para los signos de los espejos:

Cantidad Positivos cuando Negativos cuando

Localizacin del el objeto est delante el objeto est detrs del

objeto (p) del espejo (obj. real) espejo (objeto virtual)

Localizacin de la imagen est delante la imagen est detrs del

la imagen (q) del espejo (imag. real) espejo (imagen virtual)

Altura de la la imagen est vertical la imagen est invertida

Imagen (h) (cabeza arriba)

Distancia focal el espejo es cncavo el espejo es convexo

(f) y radio (R)

Aumento (M) la imagen est vertical la imagen est invertida

Diagrama de rayos para los espejos:

Espejos cncavos


a) Objeto situado a la izquierda del centro de

curvatura. La imagen es real, invertida y

situada entre el centro y el foco. Su

tamao es menor que el objeto.

b) Objeto situado en el centro de curvatura.

La imagen es real, invertida y situada en el

mismo punto. Su tamao igual que el

objeto.

c) Objeto situado entre el centro de curvatura

y el foco. La imagen es real, invertida y

situada a la izquierda del centro de

curvatura. Su tamao es mayor que el

objeto.

d) Objeto situado en el foco del espejo. Los

rayos reflejados son paralelos y la imagen

se forma en el infinito.

e) Objeto situado a la derecha del foco. La

imagen es virtual, y conserva su

orientacin. Su tamao es mayor que el

objeto. 11/09/2014

Luis Angelats Silva


Espejos convexos

Anlisis: Para cada una de las figuras, identifique el tipo de espejo y las

caractersticas de la imagen formada por estos espejos.

Espejo primario del

telescopio espacial

Hubble


Ejercicio 3: Espejo cncavo, diferentes distancias objeto: Un espejo cncavo tiene un

radio de curvatura cuyo valor absoluto es de 20 cm. Encuentre grficamente la imagen de

un objeto con forma de flecha perpendicular al eje del espejo situado a cada una de las

siguientes distancias objeto: a) 30 cm, b) 20 cm, c) 10 cm, d) 5 cm. Verifique la

construccin calculando la distancia imagen y el aumento de cada imagen. Rptas: a)15cm,

-0.5; b) 20 cm, -1; c) infinitos; d) -10 cm, +2.

Ejercicio 2: Un espejo esfrico tiene una distancia focal de +10.0 cm. Ubique y describa la

imagen para una distancia objeto de (a) 25.0 cm, (b) 10.0 cm y (c) 5.0 cm. Encuentre la

distancia imagen y el aumento de la imagen en cada caso.

Ejercicio 4: Un espejo retrovisor, muestra la imagen de un camin ubicado a 10.0 m del

espejo. La distancia focal del espejo es -0.60 m. (a) Encuentre la posicin de la imagen del

camin, (b) encuentre el aumento de la imagen. Rptas: a) -0.57 cm; b) +0.057.

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