TEMA 3. MECANISMOS Y MÁQUINAS TECNOLOGÍAS DE 3º ESO

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TEMA 3

MECANISMOS Y MÁQUINAS

INTRODUCCIÓN

1. PALANCAS

1.1. Tipos de palancas

1.2. Ley de la palanca

1.2.1. Cálculo con palancas de 1er grado 1.2.2. Cálculo con palancas de 2 º grado 1.2.3. Cálculo con palancas de 3er grado

2. POLEAS, POLIPASTOS Y TORNO

2.1. Poleas

2.1.1. Polipastos 2.1.2. Transmisión por correa en sistemas de poleas

2.2. Polipastos

2.3. Torno

3. PLANO INCLINADO, CUÑA Y TORNILLO

3.1. El Plano inclinado

3.2. Cuña

3.3. Tornillo

4. MECANISMOS DE TRANSMISIÓN CIRCULAR

4.1. Transmisión por correa

4.2. Engranajes

4.3. Tornillo sin fin

4.4. Ruedas dentadas y cadenas

5. MECANISMOS QUE TRANSFORMA EL TIPO DE MOVIMIENTOS

5.1. Tornillo o husillo

5.2. Piñón - Cremallera

5.3. Leva

5.4. Rueda excéntrica

5.5. Biela – Manivela

5.6. Cigüeñal

6. DISEÑO DE MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

6.1. Transmisión simple de poleas

6.2. Transmisión compuesta de poleas

6.3. Transmisión simple de engranajes

6.4. Transmisión compuesta de engranajes

6.5. Biela – manivela

6.6. Leva

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INTRODUCCIÓN

Las máquinas que nos rodean: el mecanismo de un reloj, los juguetes, la lavadora, los coches…etc., todos tienen mecanismos para transmitir el movimiento.

Entre los mecanismos más importantes empleados en la transmisión y transformación del movimiento podemos destacar: las palancas, sistemas de poleas, engranajes, ruedas dentadas y cadenas, tornillo o husillo, sistema piñón-cremallera, levas, ruedas excéntricas, sistema biela-manivela, cigüeñal, etc.

Así pues, en este tema se estudiará los mecanismos citados en el párrafo anterior, además del cálculo con palancas y de la relación entre los sistemas de transmisión con poleas y engranajes.

1. PALANCAS

La palanca es una máquina simple que transmite el movimiento. Es una máquina porque es capaz de multiplicar la fuerza y es simple porque está compuesta de muy pocos elementos: una barra rígida y un punto de apoyo.

1.1 Tipos de palancas

En la palanca del apartado 1, el apoyo se encuentra entre el peso y el punto de aplicación de la fuerza. Se trata de una palanca de primer género. Además de éste, existen los siguientes tipos de palancas:

Cuanto más alejados estemos del

punto de apoyo, menor será la

fuerza que tendremos que hacer.

Ejemplos de palancas:

1er grado: Alicates, tijeras, balanza

sacaclavos,…etc.

2º grado: Cascanueces,

carretilla...

3er grado: Caña de pescar, pinzas

para cejas, pala de

albañil,…etc.

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1.2. Ley de la palanca

Cuando una palanca está en equilibrio se cumple que: La fuerza por su brazo es igual a la resistencia por su brazo, la expresión matemática resultaría:

F • BF = R • BR

F: Fuerza BF: distancia de la Fuerza hasta el apoyo R: Resistencia BR: distancia de la Resistencia hasta el apoyo

Nota: en los siguientes apartados veréis la fórmula anterior como F • d = R • r, pero tranquilos/as que es la misma.

1.2.1 Cálculo con palancas de 1er grado

1.2.2 Cálculo con palancas de 2º grado

1.2.3 Cálculo con palancas de 3er grado

Ejemplo numérico

Ejemplo numérico

Ejemplo numérico

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2. POLEAS, POLIPASTOS Y TORNO

2.1. Poleas

Una polea es una rueda que puede girar por su eje y que lleva un canal tallado (acanaladura) en su perímetro por el que puede pasar una correa, cuerda o algo similar.

Una de las utilidades de la polea es el de subir cargas ahorrándonos esfuerzos. La carga que se quiere elevar se sujeta por un extremo de la cuerda y desde el otro extremo se tira provocando así el giro de la polea en torno a su eje.

Con una polea simple subimos más fácilmente el cubo porque cambiamos el sentido de la fuerzo y nuestro peso nos ayuda a tirar.

2.2. Polipastos

Un polipasto es un conjunto de poleas combinadas de tal forma que puede elevar un gran peso haciendo muy poca fuerza. En general, lo polipastos están formados por un bloque de poleas fijo (al techo o a un soporte), y otro bloque de poleas móviles, acoplado al primer bloque mediante una correa, cuerda, cable o similar.

Esta grúa utiliza un

polipasto formado por dos

poleas fijas a su parte

superior y dos móviles

junto al enganche.

OTRAS FORMAS DE POLIPASTO

Observamos que tiene una polea fija y otra

móvil, por lo que tiene la misma función

que la de la izquierda.

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Más ejemplos de polipastos

En el siguiente sistema de poleas, sabemos que el peso que tenemos que subir tiene una masa de 36Kg., ¿qué fuerza debemos hacer para levantar dicho peso? Indicar el resultado en Newton. (Redondear la gravedad a 10 m/s2)

En general, la expresión para

calcular la fuerza que tenemos que

hacer en un polipasto para levantar

un peso, viene dada por:

Solución:

Peso en Newton = 36 Kg. • 10 m/s2 = 360 N

F = R / 2n (n = número de poleas = 2 R = Resistencia = 360 N).

F = 360 N / 2 • 2 = 90 N

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2.3. Torno

Un torno es un cilindro que consta de una manivela que lo hace girar, de forma que es capaz de levantar pesos con menos esfuerzo. Se puede considerar como una palanca de 1er grado cuyos brazos giran 360º, siendo el punto de apoyo el eje del cilindro.

Al tratarse por tanto de una palanca, se sigue cumpliendo la expresión:

F • BF = R • BR

3. PLANO INCLINADO, CUÑA Y TORNILLO

3.1. Plano inclinado o rampa

El plano inclinado es una rampa que sirve para elevar cargas realizando menos esfuerzo.

La cantidad de trabajo que se requiere para elevar un cuerpo es la misma, tanto si se levanta en vertical como si se utiliza un plano inclinado. Lo que conseguimos con el plano inclinado es hacer menos esfuerzo que levantando la carga verticalmente.

FUERZA • LONGITUD (L) = RESISTENCIA (Peso) • ALTURA (H)

LONGITUD

ALTURA A RESISTENCI FUERZA

L

HR F

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Ejemplo de aplicación del plano inclinado:

Con este ejemplo, comprobaremos que evidentemente con el plano inclinado nos ahorramos esfuerzo. La fuerza que tendríamos que aplicar en la figura de la izquierda será de 20 Kg., sin embargo con el plano inclinado y aplicando la fórmula deducida anteriormente, observamos que:

3.2. La cuña

La cuña realmente es un plano inclinado doble, donde la fuerza que se aplica perpendicular a la base se transmite multiplicada a las caras de la cuña.

3.3. El tornillo

El tornillo es un plano inclinado, pero enrollado sobre un cilindro. Cuando se aplica presión y se enrosca, se multiplica la fuerza aplicada.

L

HR F .10

4

220 F Kg

Comparando los resultados comprobamos

que con el plano inclinado haríamos una

fuerza de 10Kg., mientras que verticalmente

sería 20Kg. Aunque cabe destacar que el

recorrido será mayor.

La fuerza de penetración

será mayor, cuanta mayor

longitud tenga las caras y

menor anchura tenga en la

base.

Cada filete de la rosca hace de cuña, introduciéndose en el material con poco esfuerzo.

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4. MECANISMOS DE TRANSMISIÓN CIRCULAR

El dispositivo más habitual utilizado en las máquinas para la transmisión circular es en general el motor. Para poder transmitir el movimiento circular de un motor a otras partes de la máquina, se utilizan mecanismos como poleas, engranajes y ruedas dentadas que se montan sobre los ejes entre los cuales se desea hacer la transmisión.

Con estos mecanismos, además se puede cambiar la velocidad o el sentido de giro respecto al motor. El eje desde el que se transmite el movimiento se llama eje motor, y el que lo recibe eje conducido.

4.1. Transmisión por correa en sistemas de poleas

Este mecanismo se usa para transmitir el movimiento circular entre una polea y otra por medio de una correa, la cual debe tener la tensión adecuada para que sea posible transmitir dicho movimiento. La fricción que se crea por contacto entre las poleas y la correa hace posible la transmisión del movimiento.

4.2. Engranajes

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4.3. Tornillo sin fin

4.4. Ruedas dentadas y cadenas

5. MECANISMOS QUE TRANSFORMA EL TIPO DE MOVIMIENTOS

Todos los mecanismos vistos hasta ahora, transmiten un movimiento circular, convirtiéndolo también en otro movimiento circular. Sin embargo, existen ciertos mecanismos capaces de convertir un movimiento circular en uno lineal. Veamos que mecanismos son:

5.1. Tornillo o husillo 5.2. Piñón - Cremallera

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5.3. Leva 5.4. Rueda excéntrica

5.5. Biela – Manivela

5.6. Cigüeñal

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6. DISEÑO DE MECANISMOS DE TRANSMISIÓN

6.1. Transmisión simple de poleas

La ecuación que relaciona el movimiento de dos poleas unidas por una correa es:

i = Relación de transmisión (i > 1 Sistema multiplicador, i < 1 Sistema reductor)

(En cualquier caso, la polea con menor diámetro girará más rápido que la polea de mayor diámetro).

6.2. Transmisión compuesta de poleas (Tren de poleas)

n1 = Velocidad angular eje motor (r.p.m.)

n2 = Velocidad angular eje conducido (r.p.m.)

d1 = diámetro de la polea motriz

d2 = diámetro de la polea conducida

n1 x d1 = n2 x d2

n3 x d3 = n4 x d4

n1 x d1 = n2 x d2

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6.3. Transmisión simple de engranajes

La ecuación que relaciona la transmisión de 2 engranajes es:

i = Relación de transmisión (i > 1 Sistema multiplicador, i < 1 Sistema reductor)

(En cualquier caso, el engranaje menor girará a mayor velocidad que el engranaje más grande).

6.4. Transmisión compuesta de engranajes (Tren de engranajes)

6.5. Biela – manivela 6.6. Leva

n1 = Velocidad angular eje motor (r.p.m.)

n2 = Velocidad angular eje conducido (r.p.m.)

Z1 = Nº dientes engranaje motriz

Z2 = Nº dientes engranaje conducido

n1 x Z1 = n2 x Z2

n3 x Z3 = n4 x Z4

n1 x Z1 = n2 x Z2