M Palancas

8/14/2019 M Palancas

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CURSOS VIRTUALES DIGETE

Desarrollo de modelos

robticos para el nivelprimaria

Unidad 5: Palancas

El curso Desarrollo de modelos robticos para el nivel primaria est dirigido a los docentes del nivelprimario que laboren en instituciones educativas pblicas que cuenten con el kit de robtica educativa

proporcionado por el Ministerio de Educacin.


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Desarrollo de modelos robticos para el nivel primaria2

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Tabla de contenidoINTRODUCCIN Y OBJETIVOS................................................................................................................. 3

PALANCA................................................................................................................................................ 4

Partes de la Palanca ............................................................................................................................ 4Ley de la Palanca ................................................................................................................................. 6

TIPOS DE PALANCAS............................................................................................................................... 8

Primer Grado ...................................................................................................................................... 8

Punto de apoyo centrado ................................................................................................................ 8

Punto de apoyo cercano a la resistencia .......................................................................................... 9

Punto de apoyo cercano a la potencia ............................................................................................. 9

Aplicaciones ...................................................................................................................................10

Segundo Grado ..................................................................................................................................11

Aplicaciones ...................................................................................................................................12

Tercer Grado ......................................................................................................................................13

Aplicaciones ...................................................................................................................................14

USO PRCTICO DE LAS PALANCAS .........................................................................................................15

Modificar la intensidad de una fuerza ................................................................................................15

Modificar la amplitud y el sentido de un movimiento .........................................................................16

Ejemplo: Extractor de Petrleo ..........................................................................................................17


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INTRODUCCIN Y OBJETIVOS

Dadme un punto de apoyo y mover la Tierra, es una frase de Arqumedes que se mantiene vigente a

travs de los tiempos y que resalta la importancia de la palanca como mquina simple. Est presente en

muchas de las mquinas que actualmente se utilizan.

En la presente unidad conoceremos los diversos tipos de palancas existentes, sus caractersticas as

como ejemplos variados de sus aplicaciones.

Los objetivos son:

Describir y explicar las partes de una palanca. Conocer los tipos de palancas y las caractersticas de cada uno de ellos. Realizar construcciones que involucren el empleo de la palanca. Comprobar el funcionamiento de modelos robticos construidos.


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PALANCA

La palanca es una barra rgida que oscila sobre un punto de apoyo (fulcro) debido a la accin de dos

fuerzas contrapuestas: potenciao fuerzay resistenciao carga.

En los proyectos de tecnologa la palanca puede emplearse para dos finalidades: vencer fuerzas u

obtener desplazamientos.

Las palancas se utilizan comnmente para obtener una fuerza grande aplicando una fuerza pequea,

que puede ser usada en una variedad de aplicaciones.

Partes de la Palanca

La palanca est formada por una barra rgida que puede oscilar en torno a una pieza fija conocida como

punto de apoyo (fulcro) para trabajar o producir movimientos tiles.

Resistencia o Carga:Objeto que deseamos subir o mover. Punto de apoyo o Fulcro:El punto fijo alrededor del cual la barra gira. Potencia o Fuerza: Origina el movimiento de la carga. La accin de aplicar una fuerza a una

maquina o mecanismo recibe el nombre de esfuerzo.

La carga se mueve gracias al esfuerzo.


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EJEMPLOS DE PALANCAS

El Alicate

El Remo

El Brazo

Pata de cabra

Los huesos se pueden asimilar a palancas; las articulaciones a juntas o bisagras; los msculos aelementos motores; los tendones a los cables y los ligamentos a cierres o refuerzos.


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Ley de la Palanca

Con los elementos antes mencionados se puede elaborar la denominada ley de las palancas.

Resistencia: R Potencia:P Brazo de Resistencia:BR Brazo de Potencia:BP

La ley dice que: la fuerza aplicada multiplicada por su distancia al punto de apoyo es igual al peso

multiplicado por su distancia al punto de apoyo.

Matemticamente se tiene que:

El producto de una fuerza por una distancia se conoce como fuerza giratoriao de torsin.


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En el siguiente grfico podemos observar que la balanza se encuentra en equilibrio. Esto se puede

demostrar fcilmente con la ley de la palanca.

Se puede ver que el producto de vigas de dos botones multiplicados por la distancia del punto de apoyo

(medida en nmero de orificios) es el mismo en los dos lados de las palancas, cumplindose as la ley

de la palanca.

1 viga multiplicada por 6 orificios es igual a 2 vigas multiplicada por 3 orificios.


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TIPOS DE PALANCAS

Primer Grado

La palanca de primer grado permite situar la resistencia (R) a un lado del punto de apoyo (A) y la

potencia (P) al otro, lo que puede resultar muy cmodo para determinadas aplicaciones tales comoalicates, patas de cabra, balancines, etc. Esto nos permite conseguir que la potencia y la resistencia

tengan movimientos contrarios cuya amplitud (desplazamiento de la potencia y de la resistencia)

depender de las respectivas distancias al punto de apoyo.

Con estas posiciones relativas se pueden obtener tres posibles soluciones:

Punto de apoyo centrado

Implica que los brazos de potencia y resistencia son iguales (BP = BR)

Este montaje hace que el esfuerzo y la carga sean iguales (P = R), como tambin lo sern los

desplazamientos de la potencia y de la resistencia (DP = DR).


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Punto de apoyo cercano a la resistencia

El brazo de potencia es mayor que el de la resistencia (BP > BR)

Esta solucin hace que se necesite un menor potencia (P) para compensar la resistencia (P < R), almismo tiempo que se produce un mayor desplazamiento de la potencia en relacin a la resistencia

(DP>DR). Este sistema es el empleado cuando necesitamos vencer grandes resistencias con pequeas

potencias.

Punto de apoyo cercano a la potencia

Se nota que el brazo de potencia es menor que el de la resistencia (BP < BR).


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Solucin que hace que sea mayor la potencia que la resistencia (P > R) y, recprocamente, menor el

desplazamiento de la potencia que el de la resistencia (DP < DR).

Aplicaciones

La palanca de primer grado se emplea siempre que queramos invertir el sentido del movimiento.

Adems:

Podemos mantener la amplitud del movimiento colocando los brazos de potencia y resistenciaiguales. Su utilidad se centra en los mecanismos de comparacin o simplemente de inversin de

movimiento. Esta disposicin se emplea, por ejemplo, en balanzas, balancines de los parques

infantiles, etc.

Podemos reducir la potencia haciendo que el brazo de potencia sea mayor que el de resistencia.Esto es de gran utilidad cuando queremos vencer grandes resistencias con pequeas potencias.

Se emplea, por ejemplo, para el movimiento de objetos pesados, balanzas romanas, alicates de

corte, patas de cabra, timones de barco, etc.


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Podemos aumentar la amplitud del movimiento haciendo que el brazo de la resistencia seamayor que el de la potencia. Esta solucin presenta la ventaja de que a pequeos

desplazamientos de la potencia se producen grandes desplazamientos de la resistencia, por

tanto su utilidad se centra en mecanismos que necesiten amplificar e invertir el movimiento. Se

utiliza, por ejemplo, barreras elevables, timones laterales, pinzas de cocina, etc.

Segundo Grado

La palanca de segundo grado permite situar la resistencia (R) entre el punto de apoyo (A) y la potencia

(P). Con esto se consigue que el brazo de potencia siempre ser mayor que el de resistencia (BP > BR) y,

en consecuencia, la potencia menor que la carga (P < R).


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Esta disposicin hace que los movimientos de la potencia y de la resistencia se realicen siempre en el

mismo sentido, pero la carga siempre se desplaza menos que la potencia (DR


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Tercer Grado

La palanca de tercer grado permite situar la potencia (P) entre el punto de apoyo (A) y la resistencia (R).

Con esto se consigue que el brazo de la resistencia siempre ser mayor que el de la potencia (BR>BP) y,

en consecuencia, la potencia mayor que la carga (P>R).


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Esta disposicin hace que los movimientos de la potencia y de la resistencia se realicen siempre en el

mismo sentido, pero la resistencia siempre se desplaza ms que la potencia (DR>DP).

Aplicaciones

Su utilidad prctica se centra bsicamente en conseguir grandes desplazamientos de la resistencia con

pequeos desplazamientos de la potencia. Se emplea en pinzas de depilar, cortaas, caas de pescar.


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USO PRCTICO DE LAS PALANCAS

Las palancas pueden emplearse en dos finalidades prcticas:

Modificar la intensidad de una fuerza

En este caso podemos vencer grandes resistencias aplicando pequeas potencias.

Poner el punto de apoyo de la palanca tan cerca como sea posible de la carga. Aplicar la fuerza tan lejos del punto de apoyo como sea posible. Esto ocasionar que la potencia necesaria para levantar la resistencia sea pequea en

comparacin con la propia resistencia.

A Arqumedes se le atribuye la primera formulacin matemtica del principio de la palanca. Es famoso

por la cita:

Dadme un punto de apoyo y mover el mundo.


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Modificar la amplitud y el sentido de un movimiento

De esta forma podemos conseguir grandes desplazamientos de la resistencia con pequeos

desplazamientos de la potencia.

Para mover la resistencia una distancia lejana, debemos ponerla lo ms lejos del punto de apoyoposible.

Sin embargo, la potencia que debemos aplicar es mucho mayor que la resistencia.


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Ejemplo: Extractor de Petrleo

Como un ejemplo de la aplicacin de las palancas tenemos al extractor de petrleo (Ver gua de

construccin: Extractor de Petrleo).

https://reader010.{domain}/reader010/html5/0624/5b2fc89175225/5b2fc89f26e06.jpg


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Conectar el Extractor de petrleo a la laptop XO:

Haremos un programa que cuente las veces que el extractor efecta una oscilacin completa (de arriba

hacia abajo):

Variando la potencia y con un cronmetro tome cuantas inclinaciones se registra en la pantalla durante

1 minuto. Halle la frecuencia (nmero de inclinaciones entre el tiempo).

Potencia Nmero de inclinaciones Frecuencia4

6

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