TEMA 24

Evolucin de la percepcin espacial en la Educacin Primaria. Elementos, formas y relaciones geomtricas en el entorno: clasificacin y representacin. Intervencin educativa.

1.- INTRODUCCIN2.- EVOLUCIN DE LA PERCEPCIN ESPACIAL EN LA EDUCACIN PRIMARIA.2.1.- Desarrollo evolutivo.2.2.- Modelo de Van Hiele para el aprendizaje geomtrico.3.- ELEMENTOS, FORMAS Y RELACIONES GEOMTRICAS EN EL ENTORNO: CLASIFICACIN Y REPRESENTACIN.3.1.- Elementos geomtricos.3.2.- Formas geomtricas.3.3.- Relaciones geomtricas.3.4.- Sistemas de representacin.4.- INTERVENCIN EDUCATIVA.4.1. Marco normativo4.2. Recursos manipulables dentro del aula4.2.1 El Geoplano4.2.2 El Tangram4.2.3 El Mecano4.2.4 Pentominos4.2.5 Los Espejos4.3. Evaluacin5.- CONCLUSIN.6.- BIB LIOGRAFA.

1.- INTRODUCCINEn el tratamiento de los aspectos de ordenacin y curriculares del tema vamos a utilizar el doble marco regulador que se encuentra aplicado en la actualidad. La publicacin de la Ley Orgnica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa propone una modificacin de la LOE, que se ir desarrollando segn el calendario de aplicacin. De esta forma, en el curso 2014/2015, entrar en vigor el nuevo currculo LOMCE, RD 126/2014 currculo bsico de Primaria, en 1, 3 y 5. Este curso acadmico se mantendr en 2, 4 y 6 el currculo de enseanzas reguladas por la LOE mediante el RD 1513/2006, de 29 de junio. Esto exige que el estudio de los contenidos del tema conjuguen ambas disposiciones, adems de nuestra normativa autonmica, Decreto108/2014, de 4 de julio, del Consell, por el que establece el currculo y desarrolla la ordenacin general de la educacin primaria en la Comunitat Valenciana

2.- EVOLUCIN DE LA PERCEPCIN ESPACIAL EN LA EDUCACIN PRIMARIA.

2.1.- Desarrollo evolutivo.

Piaget, propone una teora del desarrollo de los conceptos espaciales en el nio distinguiendo entre: Percepcin: conocimiento de los objetos resultante del contacto directo con ellos Representacin o imagen mental comporta la evocacin de objetos en ausencia de ellos

Los estadios de desarrollo segn Piaget:

Estadio sensioriomotor: La percepcin del nio se desarrolla hasta los 2 aos Periodo de operaciones concretas: la capacidad de reconstruccin del nio de imgenes espaciales comenzara genricamente a partir de los 2 aos y se perfeccionara desde los 7 aos hacia delante

En cada uno de estos estadios Piaget distingue una diferenciacin progresiva de las propiedades geomtricas: Topolgicas: cercana, separacin, ordenacin cerramiento, continuidad, estas propiedades son globales e independientes en forma y tamao. Proyectivas: Capacidad del nio para predecir qu aspecto presentara un objeto para ser visto desde diversos ngulos Euclideas: Relativas a tamaos y distancias. Dentro de estas distinguimos: Desarrollo de nociones espaciales Desarrollo de sistemas de referencia Variable tamao del espacio. Brousseau distingue 3: Microespacio (espacio prximo al sujeto manipulable), mesoespacio (visin global no manipulable), macroespacio (urbano, rural y martimo). Segn Wallon la educacin en primaria en cuanto espacio se establece en dos etapas: Etapa del espacio proyectivo (6 a 9 aos): El nio abandona el egocentrismo, es capaz de que la percepcin del espacio dependa desde el punto de vista del observador, y no el suyo propio como nicoEsta del espacio Euclidiano (9-12 aos). Alcanza mayor nivel de abstraccin.

2.2.-Modelo de Van Hiele para el aprendizaje geomtrico El aprendizaje en Geometra se hace pasando por unos determinados niveles de pensamiento y conocimiento que no van asociados a la edad y que solo alcanzado un nivel se puede pasar al siguiente.Los niveles de conocimiento segn Van Hiele son:

Nivel 0. Visualizacin y reconocimientoNivel 1. AnlisisNivel 2. Ordenacin y clasificacinNivel 3. Deduccin formalNivel 4 .rigor

3. Elementos, formas y relaciones geomtricas en el entorno: Clasificacin y representacin.3.1Elementos geomtricosEl espacio del nio est lleno de elementos geomtricos, el estudio de la geometra debe partir desde el entorno ms prximo y familiar. Es necesario que el docente deba ensear geometra con elementos manipulables. Los objetos geomtricos bsicos son: Punto Recta Semirrecta Segmentos ngulos

3.2 Formas geomtricasCurvas y regionesUna curva plana se puede describir como el conjunto de puntos que un lpiz traza al ser desplazado por el plano sin ser levantado

Circunferencia o crculo: Cnicas: Circunferencia, Parbola ,Elipse, Hiprbola

El arco de la circunferencia:

Cuerda:

Segmento circular : Semicircunferencia:

Circulo

Sector circular: Segmento circular: Semicrculo:

Polgonos:Figura geomtrica plana que est limitada por tres o ms rectas y tiene tres o ms ngulos y vrtices, son polgonos:

Triangulo:

Cuadrilteros:

3.3 RELACIONES GEOMETRICAS

Las relaciones que se establecen entre los elementos y los formas geomtricas son fundamentales en la percepcin del entorno, tambin se pueden expresar a travs de smbolos y nmeros. La interpretacin matemtica de la formas geomtricas tambin incluyen una descripcin grafica de las relaciones numricas y simblicas (formulas).Nos permiten identificar patrones por ejemplo tamaos relativos, ndices de cambioetc.

3.4 SISTEMAS DE REPRESENTACIONEn cuanto a las transformaciones geomtricas nos encontramos con los Movimientos rgidos en el plano, ( P y Q = Py Q)Hay 3 movimientos rgidos en el plano: Translaciones ( Todos los puntos del plano se mueven a la misma direccin y distancia)

Giros o rotacin ( todos los puntos del plano alrededor de un punto fijo)

Simetras (Correspondencia exacta en la disposicin regular de las partes o puntos del cuerpo con relacin a un centro , eje o plano) En cuanto a la localizacin y representacin espacial, nos proporcionan una manera de describir el mundo y poner cierto orden en el entorno. Estas experiencias nos sirven de base para introducir los sistemas de coordenadas y de escalas en los mapas. Es importante la utilizacin de dibujos para la interiorizacin geomtrica, y representarlos en diferentes perspectivas. En cuanto a los planos, podemos plantear diversas actividades como por ejemplo comparar un plano con la realidad, buscar el recorrido ms corto en un planoetc. Los planos pueden enriquecerse con la introduccin de coordenadas, existen 3 sistemas:

Sistemas de coordenadas cartesianas (Descartes) Sistemas de coordenadas polares:

Sistemas globales de coordenadas

4.-INTERVENCION EDUCATIVA4.1 MARCO NORMATIVOEn el Real Decreto 1513/2006, (aplicacin cursos pares 2014-15) las relaciones espaciales y la geometra se contemplar en el objetivo 7 del rea de Matemticas que nos habla de identificar formas geomtricas del entorno natural y cultural. En el bloque de contenidos 3, que trata sobre la situacin en el espacio, distancias y giros, formas planas y espaciales, regularidades y simetras. En los criterios de evaluacin estara relacionado con reconocer del entorno objetos y formas geomtricas.Dentro de la LOMCE, en el RD 126/2014 de 28 de febrero, por el que se Establece el currculo bsico de la E.P., trata a la geometra en los siguientes Trminos:Art. 5 Objetivos generales de la EP. La EP contribuir a desarrollar en los Alumnos las capacidades que les permitan alcanzar los siguientes objetivos:g) Desarrollar las competencias matemticas bsicas e iniciarse en la resolucin de problemas que requieran la realizacin de operaciones elementales de clculo, conocimientos geomtricos, y estimaciones, as como ser capaces de aplicarlos a las situaciones de su vida cotidiana.En cuanto a los elementos curriculares, segn el Decreto 108/ 2014 del Consell, en nuestra CCAA, que se encuentra regulado en el Bloque 4 Geometra, para 5 de Primaria nos encontramos con los siguientes criterios:BL 4.1.Reproducir y clasificar figuras planas en base a alguna de sus propiedades con los recursos apropiados (regla, semicrculo graduado, comps, tijeras, programas de geometra dinmica, etc.), utilizando el vocabulario adecuado, para contrastar el entorno con los modelos geomtricos.BL4.2. Descubrir las frmulas del rea del cuadrado, rectngulo, paralelogramo y el tringulo construidos sobre tramas cuadradas, expresando el resultado en unidades no convencionales.BL4.3. Reproducir y clasificar cuerpos geomtricos con los recursos apropiados (polgonos encajables, polgonos troquelados, desarrollos planos y programas informticos de geometra dinmica) utilizando el vocabulario adecuado, para contrastar el mundo que nos rodea con los modelos geomtricos.BL4.4. Describir e interpretar posiciones y movimientos expresados con el sistema de coordenadas cartesianas, utilizando distancias, ngulos y giros para modelizar las situaciones y los movimientos en el mundo real.BL4.5. Identificar y respetar algunas de las manifestaciones artsticas ms significativas de la arquitectura, escultura y el diseo industrial en las que aparecen los elementos geomtricos del nivel argumentando ideas, opiniones y preferencias a travs del dilogo

4.2 RECURSOS EN EL AULA

4.2.1. El GeoplanoCon el podemos conseguir que el alumnado represente las figuras geomtricas antes de que tenga la suficiente destreza manual para dibujarlas.

4.2.2. El Tangram Es un juego de origen chino que consta de un cuadrado dividido en siete partes, cinco tringulos de tres tamaos, un cuadrado y un paralelogramo, aunque podemos encontrar otros tipos de tangrams.

4.2.3. El MecanoEl mecano es un recurso poco utilizado pero con el podemos introducir conceptos topolgicos as como en la introduccin de los polgonos aunque no tengan las destrezas manuales suficientes para su dibujo

4.2.4. PentaminosLos pentominos son configuraciones formadas por cinco cuadrados iguales y unidos por una arista o lado (como si tomremos cuadrados de un tablero de domin o ajedrez).

4.2.5. Los EspejosLos espejos planos, tanto simples como los libros de espejos (dos espejos unidos por uno de sus lados) son muy tiles para introducir las simetras, polgonos regulares, trabajar ngulos, obtener regularidades...

4.3 EVALUACION Deber realizarse en consonancia con lo que se ha trabajado en clase. Se deber hacer hincapi en la comprensin y en las destrezas procedimentales del alumno. La evolucin ser formal y abierta a otros canales como las observaciones diarias, seguimiento de los trabajos, conversaciones, cuaderno de trabajo, es decir la evaluacin formativa y a la evaluacin sumativa, conjunto los criterios de evaluacin

5.-CONCLUSIONLa necesidad de la enseanza de la geometra en el mbito escolar responde, en primer lugar, al papel que la geometra desempea en la vida cotidiana.Un conocimiento geomtrico bsico es indispensable para desenvolverse en la vida cotidiana: para orientarse reflexivamente en el espacio; para hacer estimaciones sobre formas y distancias; para hacer apreciaciones y clculos relativos a la distribucin de los objetos en el espacio...La geometra est presente en mltiples mbitos del sistema productivo de nuestras actuales sociedades (produccin industrial, diseo, arquitectura, topografa, etc...).La forma geomtrica es tambin un componente esencial del arte, de las artes plsticas, y representa un aspecto importante en el estudio de los elementos de la naturaleza.La geometra es la base de cienciasCOMOla arquitectura y la mayora de las ingenieras, as que sinESTAmuchos de los avances tecnolgicos no se lograran o, la construccin de las grandes ciudades.

En medicina por ejemplo, en la anatoma se estudia la relacin de lasPARTESdel cuerpo con algunos de sus ngulos. Creo que es extremadamente importante. Sin ella igual no tendramos trigonometris y eso s que sera fatal.Con lo cual la geometra permite al alumno una mejor adaptacin y utilizacin del espacio.

6.-BibliografiaLey Orgnica 2/2006, de 3 de mayo, de Educacin (LOE).Real Decreto 1513/2006, de 7 de diciembre por el que se establecen las enseanzas mnimas de la Educacin PrimariaLey Orgnica 8/2013, de 9 de diciembre, para la mejora de la calidad educativa LOMCERD 126/2014 currculo bsico de PrimariaDecreto108/2014, de 4 de julio, del Consell, por el que establece el currculo y desarrolla la ordenacin general de la educacin primaria en la Comunitat Valenciana.ALSINA, C.Materiales para construir la geometra. Editorial Sntesis. Madrid, 1987.CASTELLNUOVO, E.La matemtica. Geometra. Ed. Cutres, Barcelona, 1981.COLL, C.; PALACIOS, J.; MARCHESI, :Desarrollo psicolgico y educacin. Alianza Editorial, 2001Actividades geomtricas para Educacin Infantil y Primaria. Ed. Nancea.rea de conocimiento. Didctica de la matemtica. Matemticas: cultura y aprendizaje. N 1 Ed. SntesisMatemticas e Internet. Biblioteca de Uno n 192. Ed. Graohttp://catedu.es/arablogs/blog.php?id_blog=1064&id_categoria=6054&id_subcategoria=214