Tema 2. SISTEMES D'EQUACIONS

I INEQUACIONS

SISTEMES D'EQUACIONS NO LINEALS

Els sistemes d'equacions no lineals són aquells que tenen alguna equació de grau igual o superior a 2.

Mètode de substitució

Ex. 109 pàg. 63. El lloguer d'urna tenda de campanya costa 80€ per dia. Agnès està preparant una excursióamb els amics i fa la reflexió següents: "si fórem tres amics més, hauríem de pagar 6€ menys cadascun". Quants amics van d'excursió?

X = nombre d'amicsY= € que paga cadascú

Ex. 110 pàg. 63. Jacint està tancant un terreny de forma rectangular. Quan ja ha posat filferro a dos costats consecutius del terreny, s'adona que ha gastat 170m de filferro. Si sap que la diagonal del rectangle mesura 130m, quines són les dimensions del terreny?

INEQUACIONS

Ex. 24 pàg. 49. resol la inequació següent:

Si el coeficient de la x és negatiu, al passar a l'altre costat dividint canviam el sentit de la inequació. (Si hagués estat positiu, no es canvia res)

Exercici extra

Resol:

INEQUACIONS DE 1r GRAU

INEQUACIONS DE 2n GRAU

Ex. 26. Pàg.50. Resol aquestes inequacions de segon grau amb una incògnita.

Hem de tenir en compte la gràfica de la funció de 2n grau (paràbola):

Exercicis extra:

Resol:

INEQUACIONS AMB FRACCIONS ALGEBRAIQUES

Resolem les equacions que s'obtenen igualant el numerador i el denominador a zero (els punts obtinguts seran els extrems dels intervals que s'hauran d'analitzar)

Ex. 88 pàg. 61 Resol aquestes inequacions que contenen fraccions algebraiques.

SISTEMES D'INEQUACIONS

Ex. 86 pàg.61. Resol aquests sistemes d'inequacions:

Observació!

Si hagués quedat:

La solució seria:

AMB UNA INCÒGNITA

Ex. 92 pàg. 62. Obtín gràficament les solucions d'aquests sistemes d'inequacions:

El primer que hem de fer és representar gràficament les rectes que s'obtenen al convertir les inequacions en equacions.

AMB DUES INCÒGNITES