Tema 2 5to
-
Upload
edwin-cueva -
Category
Documents
-
view
278 -
download
0
description
Transcript of Tema 2 5to
1
TEMA 2: ECUACIONES EXPONENCIALES
Son aquellas en las que la incógnita esta como
exponente y también como base y exponente a la
vez.
Ejm.:
3x + 3
x+1 + 3
x+2 = 39
x-x
= 4
PROPIEDAD
1. Si: am
= an m = n ; a 0, 1, -1
Ejemplo:
Resolver: 25x-1
= 1252-x
Después de expresar 25 y 125 como potenicas
de 5, tenemos:
(52)x-1
= (53)2-x
Efectuando operaciones en los exponentes:
52x-2
= 56-3x
Bases iguales, exponentes iguales:
2x – 2 = 6 – 3x
Resolvemos y obtenemos que:
5
8x
2. Si: xx = a
a x = a
Ejemplo:
Resolver: x-x
= 4
Expresar el exponente negativo y el 4 como
potencia de 2:
2x
2x
1
Efectuando operaciones:
2x
2
1x
El 22 también se puede expresar (-2)
2:
2x
)2(
1x
Por exponente negativo:
xx = (-2)
(-2)
Por analogía:
x = -2
3. ax = b
x a = b a > 0 b > 0
Además: Si: x = 0 a b
Ejemplo:
Resolver:
(5n)x = (n + 2)
x
De la ecuación se deduce:
5n = n + 2
Efectuando operaciones:
2
1n
2
EJERCICIOS DE APLICACIÓN
1. Hallar “x” en: x253x5 22
a) 1 b) 3 c) -3
d) 4 e) -1
2. Resolver: 814x-1
= 9x+5
a) 1 b) 2 c) 4
d) 5 e) 3
3. Hallar “x” en: 3 x9x3 28
a) 2 b) 4 c) 3
d) -1 e) 3/4
4. Resolver:
veces)2n(vecesn
4.......4.48........8.8.8
a) 4 b) 2 c) 8
d) -8 e) -2
5. Resolver: 2x . 2
3x-5 . 2
5x-9 = 2
5
a) 1 b) 2 c) 19/9
d) 3 e) 6
6. Resolver: 2x+5
+ 2x+4
+ 2x+3
= 28
a) -2 b) -1 c) 1
d) 2 e) 3
7. Resolver: 3x-1
+ 3x-2
= 108
a) 3 b) 5 c) 9
d) 7 e) 1/5
8. Resolver: 3x
9
4x
a) 2/3 b) 2 c) 3/2
d) 4 e) 5/2
9. Hallar “x” en: nnx n)nx(
a) nn-1
b) nn+1
c) n
d) nn
e) n
n
10. Resolver: 4x22xx
a) 2 b) 4 c) 2
d) -2 e) -4
11. Resolver: 618x 3x
a) 2 b) 2 c) 3
d) 6
3 e) 18
3
12. Resolver:
35320x 5x
a) 15
5 b) 5
15 c) 5
5
d) 15
15 e) 5
13. Resolver: 2xx22
Calcular: x
xE
a) 1/4 b) -1/4 c) 1/2
d) -1/2 e) 2/1
14. Resolver: x + 2 = 6x4-x
a) 4 b) 7/2 c) 3/2
d) 2 e) 1
15. Resolver: 2x4xx
13
x2
a) 1/4 b) 1/3 c) 1/2
d) 1/16 e) 2
3
EJERCICIOS COMPLENTARIOS
1. Hallar “x” en: 244x 927
a) 2 b) 4 c) 6
d) 8 e) 10
2. Resolver: 125x-3
= 252x+1
a) -2 b) -3 c) -10
d) -11 e) 1
3. Hallar “n” si: 274 nn bb.b
a) 12 b) 24 c) 36
d) 10 e) 9
4. Hallar “x” en: 1x27
x931255
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 2/3
5. Resolver: 32x-1
. 3x-2
. 33x+7
= 27
a) -1/2 b) -1/3 c) -1/6
d) 1/5 e) 1/7
6. Resolver: 3x+4
+ 3x+2
+ 3x = 273
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
7. Resolver: (2x)x = 2
12
a) 1 b) 2 c) 3
d) 4 e) 5
8. Si: 4x – 4
x-1 = 24
Calcular el valor de: N = (2x)2x
a) 5 b) 5/2 c) (5/2)5/2
d) 55
e) 5-1
9. Calcular el valor de “x” en: 45,0x4256
a) 3/2 b) 2/3 c) -2/3
d) 2/5 e) -3/2
10. Hallar “x” en: 26x 2x
a) 4
2 b) 2 c) 22
d) 23 e) 1
2
11. Si: 81xx8181
Hallar: x4
xM
a) 3 b) 1/3 c) 1/9
d) 1/81 e) 81
12. Hallar (x . y)6 si: 1082.3
2yy3xx
a) 30 b) 72 c) 36
d) 84 e) 42
13. Hallar la suma de valores de “n”:
64(2n-5
)n – 729(3
n)n-5
= 0
a) 4 b) 5 c) 6
d) 7 e) 8
14. De la igualdad: 1x2x2)1x(
Calcular: x
1x
a) 2 b) 4 c) 5
d) 7 e) 10
15. Resolver: 12xx 2132xx
a) {-4; +3} b) {4; -3} c) {4}
d) {0; 4} e) {4; 3}