8/16/2019 Tema 09 Conservación de La Energía PROBLEMAS

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Tema 9: Conservación de la energía

Problema 1:

Hace falta diseñar un aparato para sostener a un actor de 65 kg de masa para que "vuele"hacia el escenario durante la representación de una obra. El arnés del actor está sujeto a

un saco de arena de 130 kg mediante un cable de acero ligero de 3.0 m de largo que pasa por dos poleas sin fricción, como se muestra en la figura.

Para que el sistema funcione, el sacode arena nunca debe levantarse del

suelo mientras el actor se balancea.

¿Cuál es el valor máximo que puedetener el ángulo que forma el cable del

actor con la vertical antes de que elsaco de arena se levante del suelo?

Sol: 60º

Problema 2:Una pelota de 2.60 kg de masa que parte del reposo, cae una distancia vertical h = 55.0

cm antes de golpear un resorte vertical. Con el golpe, el resorte se comprime 15.0 cm.Calcula la constante del resorte, suponiendo que tiene una masa despreciable y que no

hay fricción con el aire. Mide todas las distancias desde el punto en el que la pelota toca

el resorte sin comprimir por primera vez. Sol: k  = 1590 N/m 

Problema 3:Un bloque de 6.0 kg que está inicialmente en reposo se empuja hacia la derecha a lo largo

de una superficie rugosa horizontal mediante una fuerza horizontal constante de 12 N.

a)  Calcula la celeridad del bloque cuando se ha desplazado 3.0 m si las superficies

en contacto tienen un coeficiente de fricción cinética de 0.15. Sol: v f  = 1.8 m/s 

 b)  Supón que la fuerza  F  se aplica formando un ángulo    con la horizontal. ¿Conqué ángulo debe aplicarse la fuerza para lograr la mayor celeridad posible cuando

el bloque se ha desplazado 3.0 m hacia la derecha? Sol:    = 8.5º 

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Problema 4:Una caja de 3.00 kg se desliza hacia abajo por una rampa. La rampa mide 1.00 m de largo

y está inclinada un ángulo de 30.0º, como se muestra en la figura. La caja parte del

reposo en lo alto, experimenta una fuerza de fricción constante de 5.00 N de magnitud y

continúa su movimiento una corta distancia sobre el suelo horizontal después de dejar larampa.

a)  Calcula, mediante energía, laceleridad de la caja al final de la rampa.

Sol: v f  = 2.54 m/s 

 b)  ¿Qué distancia se desliza la caja

sobre el suelo si la fuerza de fricción sigue

siendo de 5.0 N? Sol: d = 1.94 m 

c) 

Si se sustituye la rampa por otra máslarga de modo que forme un ángulo de 25º

con la horizontal, ¿la caja llegará con unaceleridad menor o mayor al suelo? ¿por

qué? Sol: v f  = 2.42 m/s 

Problema 5:Considera un ascensor que tiene una masa de 1600 kg y que transporta pasajeros con unamasa total de 200 kg. La maquinaria tiene una fuerza de fricción constante de 4000 N que

retarda el movimiento del ascensor.

a)  ¿Cuánta potencia debe proporcionar el motor para que el

ascensor suba con los pasajeros con una celeridad constante

de 3.00 m/s? Sol:   = 6.48  104 W 

 b)  Si el motor estuviese diseñado para proporcionar al ascensoruna aceleración constante hacia arriba de 1.00 m/s

2, ¿cuánta

 potencia debe proporcionar el motor en el instante en el que

la celeridad del ascensor es de 3.00 m/s? Sol:   = 7.02  104 

W 

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Problema 6:Un bloque de 10.0 kg se libera desde el punto A (ver figura). A lo largo de la pista no hayfricción, con la excepción del tramo BC, que tiene una longitud de 6.00 m. El bloque se

desliza sobre la pista, golpea un resorte con una constante de fuerza de 2250 N/m y lo

comprime 0.300 m desde su posición de equilibrio antes de llegar al reposo

momentáneamente.

Calcula el coeficiente de

fricción cinética entre el bloque y el tramo de pista

rugoso.

Sol:  K  = 0.328 

Problema 7:Un bloque de 50.0 kg está conectado a otro de 100 kg mediante un cable que pasa por

una polea de masa despreciable y sin fricción, como se muestra en la figura.

El coeficiente de fricción cinética entre el bloque de50.0 kg y el plano inclinado es 0.250. Calcula la

variación de energía cinética de ese bloque cuando

recorre una distancia de 20.0 m entre los puntos A yB.

Sol:  E c1 = 5.22 kJ

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Problema 8:Un bloque de 0.500 kg se empuja contra un resorte horizontal de masa despreciable hasta

que el resorte se comprime una distancia x, como se muestra en la figura. La constante de

fuerza del resorte es 450 N/m. Cuando se libera, el bloque se mueve a lo largo de una

superficie horizontal sin fricción hasta el punto  B, que es la parte baja de una pistacircular vertical de radio R = 1.00 m, y continúa moviéndose a lo largo de dicha pista. La

celeridad del bloque en la parte baja de la pista es v B = 12.0 m/s. El bloque experimenta

una fricción promedio de 7.00 N mientras se desliza hacia arriba en la pista circular.

a) ¿Cuánto se había comprimido el

 bloque ( x)? Sol: x = 0.400 m

 b) ¿Qué celeridad llevará el bloque en

la parte superior de la pista circular?

Sol: v f  = 4.10 m/s

c) ¿Crees que el bloque llega a la parte

superior de la pista circular o se caeantes de llegar? Sol: Sí llega

(ac = 16.8 m/s2)