Energía Potencial y Cinética. Conservación de la Energía Mecánica. Profesor: Francisco Soto P.
-
Upload
gertrudis-melchor -
Category
Documents
-
view
274 -
download
2
Transcript of Energía Potencial y Cinética. Conservación de la Energía Mecánica. Profesor: Francisco Soto P.
Energía Potencial y Energía Potencial y Cinética.Cinética.
Conservación de la Energía Conservación de la Energía Mecánica.Mecánica.
Profesor: Francisco Soto P.
El Ninja, una montaña rusa en Six Flags de Georgia, tiene una altura de 32 metros y una rapidez de 84 Km/Hr. La energía potencial debida a su altura cambia a energía cinética de movimiento.
EnergíaEnergía
EnergíaEnergía es cualquier cosa que se puede es cualquier cosa que se puede convertir en trabajo; es decir: cualquier convertir en trabajo; es decir: cualquier cosa que puede ejercer fuerza a través cosa que puede ejercer fuerza a través de una distanciade una distancia.
Energía es la capacidad para realizar Energía es la capacidad para realizar trabajo.trabajo.
Energía potencialEnergía potencial
Energía potencial:Energía potencial: Habilidad para Habilidad para efectuar trabajo en virtud de la efectuar trabajo en virtud de la posición o condiciónposición o condición.
Un arco estiradoUn arco estiradoUn peso suspendidoUn peso suspendido
Problema ejemplo: ¿Cuál es la energía Problema ejemplo: ¿Cuál es la energía potencial de una persona de 50 kg en un potencial de una persona de 50 kg en un rascacielos si está a 480 m sobre la rascacielos si está a 480 m sobre la calle?calle?
¿Cuál es la E.P. de una persona de 50 kg a una
altura de 480 m?U = mgh = (50 kg)(9.8 m/s2)(480
m)U = 235.200
JU = 235.200
J
Energía potencial (gravitatoria):Energía potencial (gravitatoria):U=mghU=mgh
Energía cinética:Energía cinética: Habilidad para Habilidad para realizar trabajo en virtud del realizar trabajo en virtud del movimiento. (Masa con velocidad)movimiento. (Masa con velocidad)
Un auto que Un auto que acelera o un acelera o un
cohete cohete espacialespacial
Ejemplos de energía Ejemplos de energía cinéticacinética
2 21 12 2 (1000 kg)(14.1 m/s)K mv
¿Cuál es la energía cinética de una ¿Cuál es la energía cinética de una bala de 5 g que viaja a 200 m/s?bala de 5 g que viaja a 200 m/s?
¿Cuál es la energía cinética de un ¿Cuál es la energía cinética de un auto de 1000 kg que viaja a 14.1 auto de 1000 kg que viaja a 14.1
m/s? m/s?
5 g5 g
200 200 m/sm/s
K = 100 JK = 100 J
K = 99.400 JK = 99.400 J
2 21 12 2 (0.005 kg)(200 m/s)K mv
Conservación de energía Conservación de energía (Fuerzas conservativas)(Fuerzas conservativas)
En ausencia de fricción, la suma de las energías potencial y cinética es una constante, siempre que no se agregue energía al sistema.
En ausencia de fricción, la suma de las energías potencial y cinética es una constante, siempre que no se agregue energía al sistema.
vf
vy mg
v = 0h
0
En lo alto: Uo = mgh; Ko = 0En y: Uo = mgy; Ko = ½mv2
En y=0: Uo = 0; Ko = ½mvf 2
E = U + K = ConstanteE = U + K = Constante
Energía total constante para un Energía total constante para un cuerpo que caecuerpo que cae
vf
v
y
K = 0h
0
ARRIBA: E = U + K = ARRIBA: E = U + K = mghmgh
En cualquier y:En cualquier y:E = mgh + ½mvE = mgh + ½mv22
mgh = mgy + ½mvmgh = mgy + ½mv2 2 = = ½mv½mvff
22 La E total es la misma en La E total es la misma en cualquier punto.cualquier punto.
U = 0
Fondo: E = ½mvFondo: E = ½mv22
(Desprecie la fricción del aire)
Ejemplo 1:Ejemplo 1: Una bola de Una bola de 2 kg2 kg se libera se libera desde una altura de desde una altura de 20 m20 m. ¿Cuál es su . ¿Cuál es su velocidad cuando su altura disminuye a velocidad cuando su altura disminuye a 5 5 mm??
vv5m5m
v = 0v = 020m20m
00
mgh = mgy + ½mvmgh = mgy + ½mv2 2
2gh = 2gy + v2gh = 2gy + v22
vv22 = 2g(h - y) = 2(9.8)(20 - = 2g(h - y) = 2(9.8)(20 - 5)5)
v = (2)(9.8)(15)v = (2)(9.8)(15) v = 17.1 m/sv = 17.1 m/s
Earriba total = E total a 5 m
Earriba total = E total a 5 m
Ejemplo 2:Ejemplo 2: Una montaña rusa cae de una Una montaña rusa cae de una altura máxima de altura máxima de 20 metros20 metros. ¿Cuál es la . ¿Cuál es la rapidez cuando llega a su punto más bajo?rapidez cuando llega a su punto más bajo?
Suponga fricción cero:Suponga fricción cero:
Arriba: U + K = mgh + 0Arriba: U + K = mgh + 0
Abajo: U + K = 0 + ½mvAbajo: U + K = 0 + ½mv22
La energía total se La energía total se conservaconserva
v = (2)(10 m/sv = (2)(10 m/s22)(20 m))(20 m)
mgh = mgh = ½mv½mv22
v = 20 m/sv = 20 m/s
v = 2ghv = 2gh