Tema 0: Bases científiques de l’audiovisual - dtic.upf.eduribas/TecnoAV/Curs1011/TEMA0.pdf · La...

Tema 0: Bases científiques de l’audiovisual La percepció de la llum..................................................................................2

El sistema visual humà .......................................................................................2 Les transformacions òptiques ...........................................................................2

Defectes òptics de l'ull ..................................................................................4 Agudesa visual de l'ull...................................................................................5

Les transformacions químiques.........................................................................5 Les transformacions nervioses..........................................................................6

Els elements de la percepció visual......................................................................7 La percepció de la lluminositat (intensitat de la llum) .........................................7 La percepció del moviment ..............................................................................9 Moviment aparent .........................................................................................11 El moviment en el cinema ..............................................................................12

Ones. Moviments ondulatoris ......................................................................13 La naturalesa de les ones .................................................................................13 Ones longitudinals ...........................................................................................14 Ones transversals ............................................................................................16 Característiques de les ones..............................................................................16

Electromagnetisme. Ones electromagnètiques. ..........................................18 Nocions elementals d’electromagnetisme ...........................................................18 Ones electromagnètiques .................................................................................21 Espectre electromagnètic..................................................................................23

La llum i el color ..........................................................................................24 La llum com a ona electromagnètica..................................................................24

Polarització de la llum....................................................................................26 Nocions bàsiques de Fotometria ........................................................................27 La naturalesa dels colors ..................................................................................29

Característiques o qualitats dels colors ............................................................30 Diagrama cromàtic ........................................................................................33 Composicions additiva i sustractiva de colors ...................................................36

Composició additiva de colors......................................................................36 Composició sustractiva de colors..................................................................37

Temperatura de color. Radiació del cos negre ....................................................38 Nocions d’òptica geomètrica: reflexió i refracció .................................................41

Sistemes òptics centrats: les lents ..................................................................43 La percepció dels colors....................................................................................45

Bibliografia emprada en aquest capítol.......................................................46

Apunts de Tecnologia de l’Audiovisual Tema 0 1/46 Curs 2010/11

La percepció de la llum Va ser al segle XIX quan començà a establir-se una teoria de la percepció visual a partir sobretot dels treballs d’Helmholtz i Fechner. Va ser en el segle XX, i especialment a partir de la 2ª Guerra Mundial, quan, en crear-se els primers laboratoris de psicofísica, aquesta ciència experimental va començar a tenir un desenvolupament notable.

El sistema visual humà Consta de diversos instruments, un dels quals és l'ull, que, tot i ser el més conegut, no és de cap manera el més complex. En el procés de la visió es poden considerar tres tipus d'operacions successives de caire molt diferent: les òptiques, les químiques i les nervioses. Gràcies a la conjunció dels processos propis de cada tram es produeix el fenomen de la visió.

Les transformacions òptiques Els primers processos que pateix la llum quan entra en l’ull són de tipus òptic. Tradicionalment s’han interpretat aquestes transformacions mitjançant una analogia amb l’antecedent de la càmera fotogràfica, la cambra fosca.

Com es veu en l’esquema, només una petita part dels raigs reflectits per l'objecte en totes direccions penetra pel petit forat de la cambra. Això significa que si es col·loca una placa fotogràfica a dintre de la capsa són necessaris temps d’exposició molt llargs o emulsions de gran sensibilitat per aconseguir impressions correctes. Una altra possibilitat és augmentar la quantitat de llum fent el forat més gran, però en aquest cas els extrems de la imatge es farien difosos. A partir del segle XVI es van desenvolupar molt les tècniques òptiques. Es van anar investigant i construint tota mena de lents i en particular les lents convergents que fan que els raigs que incideixen sobre la seva

superfície es concentrin, s'ajuntin. Col·locant una d'aquestes lents en el punt d'entrada de la cambra fosca es pot fer el forat més gran, augmentant per tant la lluminositat tot mantenint la concentració dels raigs.

Fig. 1: Esquema de la

cambra fosca.

Les òptiques de les càmeres fotogràfiques fan servir esencialment aquest principi. No cal dir que els objectius actuals són combinacions complexes de diverses lents


pensades per suprimir al màxim els defectes introduïts per les òptiques com ara les aberracions circular i cromàtica, la dispersió, el coma etc.

Des d’aquest punt de vista l’ull funciona d’una manera semblant a la cambra fosca i a la cambra fotogràfica. Tota la part òptica de l'ull treballa per fer convergir els raigs de llum sobre el seu fons. Aquest està tapissat d'una membrana, anomenada retina on es troben els receptors de llum que iniciaran les transformacions químiques que produeixen la visió. L'ull és una mena de globus d'uns 2 a 2'5 cm. de diàmetre. La capa que el cobreix es diu escleròtica en la part opaca i còrnia en la part transparent. Aquesta és la que produeix la major part de la

convergència dels raigs de llum. Al darrera seu està un muscle esfínter que funciona de manera reflexa anomenat iris que obre i tanca (de 2 a 8 mm.) una obertura en el seu centre anomenada pupil·la. El seu funcionament és equivalent al d'un diafragma d'una càmera fotogràfica i fins i tot els noms dels elements d'aquest estan copiats dels seus homòlegs fisiològics.

Fig. 2: Esquema de l'ull humà.

De manera reflexa l'iris, que és el responsable del color dels ulls, obre la pupil·la quan la llum és escassa i la tanca quan és excessiva per protegir la retina. Aquesta és la causa de que es vegi millor quan hi ha llum en abundància: en disminuir la mida de la pupil·la augmenta la profunditat de camp, igual que en un objectiu, i es veu més extensió de l'espai correctament enfocada, cosa que es tradueix en una sensació de nitidesa. Això es comprova dilatant la pupil·la amb dilatadors artificials com ara atropina: la visió es fa menys nítida. La pupil·la també pot canviar per l'acció d'altres estímuls com ara la por, la còlera, les drogues etc. Immediatament darrera de la pupil·la hi ha el cristal·lí. Es tracta d'una lent natural biconvexa la curvatura de la qual varia per l'acció d'els muscles cil·liars. Aquest canvi de curvatura fa variar la distància focal i per tant la convergència dels raigs de llum. Aquest procés de variació s'anomena acomodació i té com a finalitat que la imatge es formi i s'enfoqui exactament i nítidament en el fons de l'ull. Quant més proper estigui l'objecte més hauran de convergir els raigs de llum. Aquest moviment d'acomodació és també reflex i lent (prop d'un segon per passar de l'acomodació més propera a la més llunyana).


Aquest enfocament dels raigs de llum sobre el fons es fa de manera diferent en les òptiques de les càmeres fotogràfiques. En aquell cas es modifica la distància focal canviant la distància entre la lent i el negatiu. Alguns peixos fan servir procediments semblants per aconseguir la seva acomodació visual. L'ull humà pot acomodar la visió sense esforç sensible per a objectes entre uns 25 cm. i l'infinit o sigui punts molt llunyans que envien raigs paral·lels (punt remot) i amb cert esforç pot arribar a acomodar-se fins a només 15 cm. de distància (punt pròxim). Entre còrnia i cristal·lí hi ha l'humor aquós i darrera el cristal·lí l'humor vitri. Es tracta de dissolucions aquoses de clorur sòdic d'índex de refracció 1'33. Que l’índex de refracció d’un mitjà sigui superior a 1 vol dir que en passar de l’aire a aquest mitjà els raigs de llum es desviaran. I es desviaran més quant més gran sigui aquest índex. El cristal·lí està format per laminetes l'índex de refracció de les quals va de 1'4 a l'exterior fins 1'45 en el centre. La convergència acurada de la imatge (real i invertida) sobre la retina es deu a la convergència que produeixen tots aquests diversos elements de l'ull amb els seus diversos índexs de refracció. L'ajust final es fa amb la curvatura variable del cristal·lí.

Defectes òptics de l'ull

Fig. 3: Defectes òptics de l'ull.

Hi ha diversos defectes de l'ull que impedeixen la formació correcte de la imatge en el fons de l'ull. La miopia es produeix quan l'ull és massa llarg i la imatge es forma davant de la retina. El cristal·lí no pot estirar-se prou per aconseguir la projecció correcta. Com sigui que quant més lluny està l'objecte més s'ha d'estirar el cristal·lí per aconseguir l'acomodació, aquest defecte és més notori en els objectes situats lluny de l'ull. Es corregeix aquest defecte situant una lent divergent davant de l'ull doncs aquesta separa els raigs i fa que s’ajuntin una mica més enrera. La hipermetropia, al contrari, es produeix quan l'ull és massa curt i la imatge es forma al darrere de la retina. El cristal·lí no pot comprimir-se prou per aconseguir la projecció correcta. Ja que quant més a prop està l'objecte més s'ha


de comprimir el cristal·lí per aconseguir l'acomodació, aquest defecte és més notori en els objectes situats prop de l'ull. Es corregeix situant una lent convergent davant de l'ull que junta els raigs i fa que es tallin abans. Les cataractes són un procés degeneratiu que consisteix en que el cristal·lí es torna opac no permetent el pas de la llum. La solució és la seva extirpació i substitució per un cristal·lí artificial o per lents externes fixes que s'han d'anar canviant segons es vulgui enfocar objectes propers o llunyans.

Agudesa visual de l'ull. S'anomena agudesa visual o poder separador de l’ull a l'angle més petit sota el qual es veuen encara separats dos punts molt propers i molt llunyans. Per l'ull humà aquest angle és de l'ordre d'un minut, és a dir l'angle amb què es veu un disc de 3 cm. de diàmetre situat a uns 100 m. de l'ull. Recordem que la circumferència sencera es divideix en 360º i que cada grau es divideix en 60' (minuts). És molt important tenir en compte aquest concepte quan es dissenya un sistema de visualització per poder preveure la nitidesa amb que el percebrà l’espectador.

Fig. 4: Poder separador de l'ull.

Les transformacions químiques

Fig. 5: De la retina al

nervi òptic.

Es produeixen al fons de l'ull, a la retina, una membrana en la qual s'hi troben dos tipus de receptors sensibles a la llum: els bastons (dels que hi ha uns 120 milions) i els cons (uns 7 milions) que estan situats sobre tot a la fòvea central, una petita zona gairebé en l'eix de l'ull, d'uns 0'3 mm. de diàmetre i envoltada per la taca groga. A la fòvea només hi ha cons i en canvi en zones perifèriques de la retina hi ha 10 vegades més bastons que cons. Si la llum incideix en el punt cec, on el nervi òptic s'insereix a la retina no és produeix sensació lluminosa. Tots dos tipus de receptors contenen gran quantitat de molècules de pigment (uns 4 milions a cada bastó, que és la cèl·lula més sensible) que contenen una substància, la


rodopsina1, que absorbeix raigs de llum per descompondre’s en altres dues substàncies. Això significa que amb l'entrada continuada de llum a l'ull es va perdent rodopsina i per tant la capacitat d'absorció significativa de llum va disminuint. Per sort si no entra llum a la retina la rodopsina es torna a compondre (a partir de les dues substàncies que la composaven): en 5 minuts la meitat de cel.lules s'ha recompost i al cap de 3/4 d'hora ja ho han fet totes. Es a dir, el nostre sistema visual no veu directament la imatge retiniana, que és la projecció en el fons de l'ull de la realitat observada. De fet, la quantitat i característiques (lluminositat o intensitat de llum, color) d'aquesta projecció en cada punt de la retina produiran unes reaccions químiques la intensitat i naturalesa de les quals dependran d'aquestes característiques a cada punt.

Les transformacions nervioses Cada un dels receptors està enllaçat amb una cèl·lula nerviosa mitjançant una sinapsi. Aquestes cèl·lules estan enllaçades amb d'altres (també mitjançant sinapsi i no només en sentit longitudinal sinó també transversal amb les cèl·lules procedents dels altres receptors), tot formant el nervi òptic. Aquest va de l'ull a una regió lateral del cervell, el cos geniculat, d’on surten altres connexions que van a parar finalment al còrtex estriat, situat a la part posterior del cervell. La complexitat de la xarxa que forma el nervi òptic constitueix un nou estadi de tractament de la informació visual. La transversalitat de les connexions de les neurones de l'eix i la versatilitat de les

sinapsis (hi ha d'inhibidores i d'excitadores) fa que no hi hagi una correspondència punt a punt entre els receptors de la retina i les fibres de l'eix.

Fig. 6: Les connexions de

cons i bastons.

Aquest tractament posterior de la informació és el més complex i desconegut. S'ha començat a investigar fa només 30 anys. Per tant doncs, per a entendre el funcionament de l'ull és vàlida l'analogia de la càmera fotogràfica amb una placa sensible a la retina, però el "revelat" d'aquesta exposició és un procés de

Fig. 7: El conjunt del sistema visual.

1 Recentment s’ha descobert que la rodopsina no és l’única substància present a cons i bastons. Hi ha una altra anomenada iodopsina i sembla haver-hi tota una família que rep el nom d’opsines.


tractament de la informació complex que a penes avui es comença a entendre amb models informàtics.

Els elements de la percepció visual Quan s'estudia des d’el punt de vista físic la naturalesa de la llum apareixen propietats i característiques que serveixen per conèixer-la i poder-la quantificar de forma completa: les més importants des d'el punt de vista de la nostra percepció són la intensitat de la llum o luminància i la seva longitud d'ona o color. Doncs bé, el sistema visual conté elements i subsistemes especialitzats en la captació d'aquestes característiques físiques per tal de permetre descodificar la informació visual que li arriba. A més, el sistema visual es capaç de captat regularitats en l'espai i en el temps.

La percepció de la lluminositat (intensitat de la llum) La nostra experiència de la lluminositat d'un objecte és un fenomen subjectiu però que correspon a la percepció de la quantitat de llum emesa o reflectida per l'objecte. La manera de quantificar la reacció de l'ull a la intensitat de la llum és mitjançant el flux lluminós. El flux lluminós, com veurem més endavant, és una magnitud física que dóna idea de la quantitat de llum, és a dir del nombre de fotons o partícules lluminoses, que hi ha en les circumstàncies que s’estiguin tractant. Es mesura en una unitat que s’anomena lumen. És evident que quant més gran sigui el nombre de fotons que entrin a l'ull més cèl·lules de la retina, cons o bastonets, seran afectades i per tant més rodopsina es descompondrà. Hi ha un mínim per sota del qual no es produeix sensació de llum. Aquest llindar es pot establir en uns 10-13 lúmens, corresponents a uns 10 fotons. Per la banda contraria, si entra massa llum a l’ull es pot cremar el sistema nerviós a causa d'un excés d'energia. Això és el què els va passar a Galileu i a Joseph Plateau, que van quedar cecs a causa de les seves observacions de la llum solar directa. Aquest és un quadre que dóna idea de la llum que emeten diversos objectes i de la manera com l’ull els percep. Com es tracta d’objectes no puntuals, amb certa extensió, la magnitud que fem servir és la luminància o brillantor, que es mesura en candeles per metre al quadrat (cd/m2) i que és proporcional al flux. Més tard donarem unes nocions de fotometria per explicar millor aquestes magnituds.


Luminància (cd/m 2 )

Objecte Zona de visió

1010 Sol 109 Arc voltaic Perillosa 108 107 106 Làmpada de tungstè 105 Pantalla de cinema 104 Paper blanc al sol Fotòpica 103 Lluna o espelma 102 Pàgina impresa que es pot llegir 10 1 10-1 10-2 Paper blanc a la llum de la lluna 10-3 Escotòpica (...) 10-6 Llindar absolut de percepció Els dos tipus de cèl·lules de la retina estan especialitzats en percebre aspectes diversos de la llum. Els cons són els responsables de la visió del color i sembla haver-hi de tres tipus diferents sensibles al vermell, al verd i al blau. A causa de la seva manera bastant individual de connectar-se per anar a parar al cervell són responsables de la visió espacial. Recordem que hi ha uns 6 o 7 milions i que es concentren en una zona molt petita, de només un parell de graus al voltant de la fòvea. Són poc sensibles a la intensitat de la llum, doncs contenen relativament poques molècules de rodopsina2. Els bastonets, en canvi, es reparteixen de manera relativament uniforme per tota la resta de la retina i comparteixen terminacions nervioses en el seu camí cap el cervell, amb la qual cosa la seva contribució a la sensació d’espacialitat no és gaire important. No són sensibles al color però són molt més sensibles que els cons a la intensitat de la llum, doncs contenen molta rodopsina. Aquestes diferències quant a la sensibilitat a la llum de les cèl·lules de la retina fan que, segons la quantitat de llum que entra a l'ull predomini un o altre de dos tipus de visió principals: La visió fotòpica o "diürna" per objectes il·luminats amb intensitats relativament altes com pot ser la llum de dia. En haver-hi molta intensitat entren en joc sobretot els cons. Com aquests són els responsables de la percepció dels colors, és una 2 Quan hàgim estudiat la naturalesa de la llum i del color aprofundirem més en la percepció humana dels colors.


percepció cromàtica. En ser més abundants a la fòvea i com que, en haver-hi força llum la pupil·la pot estar tancada, es caracteritza per una bona profunditat de camp i per tant per una remarcable agudesa. Amb aquest tipus d’il·luminació, la percepció es concentra instintivament a l'eix de la retina on es troben els cons; per explorar una imatge gran l’ull es va desplaçant constantment i instintiva d’una zona a una altra. La visió escotòpica o "nocturna" es produeix quan la il·luminació és escassa. Com són més sensibles, intervenen sobretot els bastons i és per tant marcadament acromàtica i de poca agudesa ja que intervenen zones més amples de la retina i amb la pupil·la força oberta. Per això de nit no es distingeixen be els colors ni els detalls petits. Tot i que acostumen a produir-se en un entorn de tipus "nocturn" amb poca llum, la visió del cinema, la televisió, el vídeo i les projeccions en general és bàsicament fotòpica doncs la seva intensitat lluminosa cau en aquesta zona. A més, en tractar-se d'una visió voluntària, intervenen els mecanismes de moviment de l’ull per seguir una imatge gran i això fa que afecti més la zona de la retina propera a la fòvea, on hi ha els cons.

La percepció del moviment La investigació recent sobre la manera com el sistema visual humà percep el moviment ha canviat molt les nostres idees al respecte. Un recull dels fets actuals ens permetrà copsar la complexitat d’aquest fenomen. Per exemple, en 1974 es va descobrir l'existència de dos tipus de cèl·lules del nervi òptic amb diferents especialitzacions: unes per respondre a estats d'estimulació permanents i altres per a estats transitoris. Per tant es poden distingir dos tipus de resposta del sistema visual en funció del temps. La resposta lenta és el conjunt d'efectes d'excitació i integració. Aquesta integració és la responsable de què diversos fenòmens que es succeeixen massa ràpidament s'integrin en una sola percepció. L'exemple típic és la persistència retiniana en la qual el cervell interpreta que hi ha activitat en els receptors retinians un temps després de tallat l'estímul. Per això es veu continu el cercle d'una llum que gira. Aquest efecte depèn de diversos factors: és més gran si l'ull està descansat o ben adaptat a la foscor. També és més gran si la llum és intensa: de fet aquest era un dels arguments en favor de fer servir aquest fenomen per explicar la sensació de moviment en cinema (es pensava en persistències de l'ordre d'un quart de segon). La resposta ràpida és el conjunt d'efectes de resposta a estímuls que canvien ràpidament. Hi ha dos efectes que afecten a la percepció d'imatges en moviment. El centelleig (en anglès flicker). Quan l'ull observa una llum que s'encén i apaga periòdicament, com la del cinema, pot donar-se un efecte de pampallugues,


d'enlluernament, sempre que la freqüència de la llum estigui per sota d'un determinat valor, la freqüència crítica, que depèn de la intensitat lluminosa. Aquest efecte s'anomena centelleig. Si la freqüència està per sobre de la crítica la llum es percep de forma contínua. Aquest és un fenomen visual emparentat amb els efectes estroboscòpics que es produeixen, per exemple, quan es mira una roda en moviment. La freqüència crítica pot ser de només 10Hz. per a intensitats petites però pot arribar a 1000Hz. per a grans intensitats lluminoses. Aquest és el fenomen que explica les pampallugues típiques del cinema de la primera època. Per evitar aquest efecte els projectors i per tant les càmeres van anar augmentant la seva freqüència de 12 a 16 i fins a 24 imatges per segon. Quan es van introduir làmpades més lluminoses (les d'arc voltaic), aquesta freqüència va ser insuficient. Com augmentar encara més la velocitat era difícil per problemes mecànics i car per necessitar més pel·lícula, es va decidir projectar dos cops cada fotograma. Per això avui l'obturador del projector talla el flux lluminós dos cops per cada fotograma donant una freqüència de projecció de 48 imatges per segon amb films enregistrats a només 24. Per fer-se una idea de la importància d’aquesta percepció en el cinema antic val la següent anècdota. Els americans, quan van al cinema diuen "to go to the movies". Cap a 1925, quan la tecnologia no havia resolt encara aquest problema deien "to go to the flickers". L'emmascarament visual. Si es produeixen dos estímuls lluminosos molt propers en el temps, el segon pot pertorbar la percepció del primer reduint la seva sensibilitat. Es produeix un efecte de màscara. Com exemple, si es fa veure en un curt interval de temps una imatge molt senzilla com ara un cercle blanc sobre negre i el seu negatiu, el cercle desapareix. En cinema es pot anul·lar la percepció del moviment inserint un fotograma en blanc entre dos fotogrames consecutius. En canvi si el fotograma inserit és negre (absència d'estímul) no es dóna aquest efecte. Hi ha teories senzilles i en aquest moment possiblement també antiquades que diuen que l'emmascarament d'una imatge per la següent és la responsable precisament d’anul·lar la persistència retiniana i propiciar per tant la percepció del moviment en cinema. Però tot i que això sembla parcialment adient, un model d’explicació més correcte no sembla que pugui ser tan senzill. La teoria potser més acceptada actualment per a explicar la percepció del moviment és una amb dues parts importants i independents:


D'una banda sembla que en el sistema visual hi ha uns detectors específics de moviment, unes cèl·lules cerebrals especialitzades que reaccionen quan diversos receptors retinians propers i situats en el camp de la cèl·lula són activats successiva i ràpidament. (El camp de la cèl·lula és el conjunt de receptors retinians que hi estan associats.) L'experiència més comú per demostrar l'existència d'aquests receptors és el conjunt d'efectes posteriors lligats al moviment: si mirem durant una estona una escena amb un moviment regular, per exemple una cascada o una espiral girant, i tot seguit passem a mirar una imatge fixa, creurem veure que aquesta té un moviment en sentit invers al de la primera. D'altre banda és evident que el sistema visual té mecanismes per corregir tot el conjunt de moviments dels ulls (propis o deguts al moviment del cos) i no interpretar-los com a moviment. Aquests mecanismes semblen estar basats en la comparació contínua de la informació eferent i reaferent. La informació eferent és la informació nerviosa que va del cervell als òrgans sensitivo-motors (muscles, ulls etc.). La aferent és la que va al revés i la informació reaferent és la que produeixen esdeveniments sensorials produïts mitjançant esdeveniments voluntaris. S'han fet diversos experiments per a comprovar que l'estabilitat de la imatge depèn de la comparació entre la informació que envia el cervell i la que li torna. Una experiència molt senzilla és moure's un ull pressionant-lo amb el dit. En tractar-se d'un moviment no regit directament pel cervell es perd la verticalitat i la estereopsia (visió del món com amb un sol ull). Si un moviment és massa lent o massa ràpid, no serà percebut per l'home. Aquests llindars de percepció del moviment estan influïts per diverses circumstàncies com ara les dimensions de l'objecte (un objecte gran s'ha de moure més), la il·luminació, el contrast (quan més grans són aquestes dues variables millor es percep el moviment) i l'entorn (els punts fixos de referència faciliten la percepció del moviment).

Moviment aparent Des que van començar a inventar-se aparells simuladors del moviment va quedar clar que no cal que hagi un moviment real per a percebre sensació de moviment. És el que s'anomena moviment aparent. En els darrers anys s’han fet experiències de laboratori que permeten un control rigorós de les variables en joc en la percepció d’aquests fenòmens. Es mostren al subjecte dos punts lluminosos instantanis i propers en l'espai i es va fent variar la separació temporal entre ells. Si l'interval de temps és massa petit l'espectador els interpreta com a simultanis; si és massa gran els interpreta com el


què en realitat són: dos fenòmens diferents i successius. Però entre un i altre límits, aproximadament per a separacions de 30 a 200 mil·lèsimes de segon, la percepció és la d'un sol punt lluminós que es desplaça d'un lloc a l'altre: és la percepció del moviment aparent. Aquesta experiència s'anomena efecte beta. L'efecte alfa és una experiència semblant amb dues llampades de mida diferent situades al mateix punt de l'espai. L'efecte aparent és el d'un moviment d'expansió. Hi ha tot un conjunt d'experiències semblants a aquestes anomenades amb lletres gregues. El conjunt s'anomena efecte fi i constitueix l'experiència fonamental per descriure el moviment aparent. La interpretació d'aquest fenomen no està encara aclarida tot i que sembla clar que es tracta de processos post-retinians. En particular hi ha diverses qüestions pendents: a) Afecten el moviment real i l'aparent els mateixos receptors? Diversos experiments semblen demostrar que això és cert per a estímuls complexos o molt propers o molt semblants com ara dues imatges consecutives de cinema, però per a estímuls molt senzills com ara un efecte beta els mecanismes són diferents. b) Quins atributs d'un objecte són prioritaris per transmetre sensació de moviment? Sembla clar que el més important és la lluminositat (o els seus canvis) pel damunt del color o de la forma, però quina explicació d'això dóna el sistema visual? c) Quin paper juga l'emmascarament? Doncs si s'intercala un camp lluminós uniforme entre els dos estímuls la sensació de moviment queda suprimida. d) Quina és la relació entre percepció de forma i percepció de moviment? Doncs està clar que animacions per canvi de forma també produeixen una certa sensació de moviment intern.

El moviment en el cinema El cinema projecta regularment imatges fixes sobre una pantalla separades per moments de foscor resultat de l'ocultació de la llum per un obturador giratori. Un cop triada una freqüència que elimini el centelleig s'obté una sensació de llum contínua que evita la sensació de tenir una projecció separada d'imatges i facilita per tant oblidar-se que es tracta d'una projecció. La sensació de moviment intern a les imatges s'obté a partir del moviment aparent degut a l'efecte fi. Com les imatges consecutives en cinema són en general força semblants, es pot pensar, segons el què s'ha dit abans, que els mecanismes perceptius que intervenen són els mateixos que per la percepció del moviment real. Si aquesta teoria es confirma significaria que fisiològicament no es podria distingir el cinema de la realitat.


Com s'ha esmentat abans, la inserció d'un fotograma en blanc anul·la el moviment aparent per un efecte d'emmascarament. La inserció del negre de projecció entre fotogrames, no només no anul·la sinó que sembla tenir l'efecte contrari. Sembla que el seu efecte és el de produir un "emmascarament del contorn" una anul·lació de la informació sobre les referències externes de la imatge. Això impediria que s’acumulessin imatges a la retina fent que a cada moment només es percebés la posició present a la pantalla un cop esborrada l'anterior per l'emmascarament. En qualsevol cas, deixem oberta per a més endavant, la qüestió de qui fa l'emmascarament en la imatge de televisió. Hi ha altres elements de la percepció visual que també són interessants des d’el punt de vista de la tecnologia dels sistemes audiovisuals, com ara la percepció de les vores i la del contrast. La seva complexitat ultrapassa el que es pot tractar des d’el nostre punt de vista.

Ones. Moviments ondulatoris

La naturalesa de les ones Una ona és un moviment periòdic, una pertorbació o canvi periòdics que es propaga a través d'un determinat medi. Es subministra inicialment a un punt del medi una energia per engegar aquest moviment periòdic que immediatament es transmet a les partícules més properes a la inicial i a la llarga a totes les altres partícules del medi. Un bon exemple, però que s'ha d'estudiar amb molta cura, és la pedra que es llença a l'aigua i que produeix ones exclusivament a la superfície de l'aigua i no pas a tot el seu volum. Cal saber que la tensió superficial fa que la superfície dels líquids sotmesos a la gravetat es comporti com si fos una pel·lícula molt prima amb propietats semblants a les elàstiques, com si fos una superfície de goma. Inicialment la pedra empeny un conjunt de partícules de la superfície de l'aigua tot fent-les una força cap avall que les fa moure. Immediatament després el buit relatiu que produeix la pedra en caure causa una força cap amunt que fa que les partícules de la superfície pugin. Com la superfície de l'aigua es comporta com un medi elàstic, aquest moviment amunt i avall es va transmetent de forma progressiva i uniforme, en cercles, a tota la superfície aquosa al voltant del punt de caiguda de la pedra. Aquest moviment, aquesta pertorbació periòdica de la superfície de l’aigua és l'ona; es transmet seguint els radis de les circumferències centrades en el punt de caiguda i és


absolutament diferent del moviment de les partícules de la superfície de l'aigua que van amunt i avall. Aquesta és una distinció molt important. El moviment de les partícules del medi i el moviment que, tot propagant-se, constitueix l’ona, són dos conceptes diferents i poden no tenir, com en aquest cas, ni tan sols la mateixa direcció.

veure també a la web "Idees i Vincles": Física quàntica : la màgia del món petit / Els quàntums / Ones i partícules

En el cas de la superfície de l'aigua, al cap d’un temps les oscil·lacions de l’ona són cada cop més petites i acaben per desaparèixer. La mateixa fricció entre les partícules properes, que permet que l’ona es propagui, és la responsable que es vagi esmorteint i acabi desapareixent si no es torna a donar d'alguna manera energia per mantenir el moviment. Aquest és un exemple d'ones transversals: la direcció de propagació de l'ona és perpendicular a la del moviment de les partícules del medi. Les ones longitudinals són aquelles en què la direcció de propagació de l'ona és la mateixa del moviment de les partícules del medi. Per entendre els conceptes físics, sovint és útil començar per estudiar models o exemples molt simplificats i pràcticament idealitzats. En el nostre cas, per veure un exemple de cada tipus d’ones, farem servir un model constituït per un conjunt de boles unides per molles i recolzades sobre una taula. Podem pensar que les molles no tenen a penes pes i que la taula i les boles tampoc no tenen fricció, doncs per desenvolupar les nostres idees és ara per ara irrellevant.

Ones longitudinals

Per produir una ona longitudinal en aquest model, prendrem la primera bola i li donarem un moviment periòdic endavant i enrera. A causa de les propietats elàstiques de les molles, les altres

boles s'aniran allargant i arronsant en la mateixa direcció. L’ona la veurem com aquest conjunt de compressions i descompressions de les molles (estan més juntes o més separades) que anirà canviant periòdicament sempre al llarg de la longitud de la línia de molles.

Fig. 8: Ones longitudinals en un model ideal.


Fent una representació gràfica de les separacions de les boles respecte els seus punts inicials d'equilibri (a, b, c, d, e, f, g, h, j, k) tot considerant negatiu el desplaçament cap a l'esquerre i positiu cap a la dreta, es veu que constitueixen una sinusoide. Això constitueix una representació gràfica de l’estat de tot el conjunt de molles en un instant de temps. Dóna idea doncs de com és l’ona al llarg de la longitud del sistema de molles. Per tant és una representació de l’ona en funció de l’espai, de la longitud.

És també molt interessant anar seguint l’evolució d’una qualsevol de les boles al llarg del temps, a mesura que l’ona es va produint. El seu serà també un moviment periòdic (cap a la dreta fins a un màxim, tornar cap a l’esquerre, passar del punt d’equilibri fins a un màxim a l’esquerre, tornar a anar cap a la dreta). Si

representem aquestes posicions en funció del temps, tenint en compte també que cap a la dreta és positiu (representat cap amunt) i cap a l’esquerra negatiu (representat cap a baix), obtindrem també una forma sinusoïdal.

Fig. 9: L’ona en funció del temps.

Pot ser útil pensar en la representació respecte de l'espai com en una fotografia de l'ona, és a dir, com el resultat d'aturar el temps. A l'inrevés, la representació respecte del temps consisteix en fixar-nos en una boleta (o una partícula, en general), és a dir "aturar" l'espai i deixar córrer el temps. Aquest model simplificat es pot considerar una primera aproximació del què succeeix en un medi material, sòlid, líquid o gasós, quan en un punt es produeix un canvi

brusc de pressió: les boles han estat substituïdes per les partícules del medi i les molles per les forces atractives elàstiques que les lliguen. En un instant donat hi haurà zones del material comprimides separades per altres en que hi ha un enrariment; en les primeres la densitat del cos haurà experimentat un augment i en les segones una disminució. Al llarg del

temps aquestes variacions es van transmetent periòdicament, tot donant origen al que s'anomena ones de pressió o de densitat.

Fig. 10: El so com a ona de pressió longitudinal.


Quan les ones de pressió tenen les característiques adients, l’oïda humana les interpreta com a so. Quan es produeix un so, l'aire es empés cap endavant en totes les direccions al voltant de la font sonora. Si un so es propaga per l'aire sense impediments produirà una ona esfèrica.

Ones transversals Les ones transversals són aquelles en què la direcció de propagació de l'ona és perpendicular al moviment de les partícules del medi. Novament prendrem com a cas simplificat el conjunt de boles unides per molles i recolzades sobre una taula, però ara

farem que el punt A tingui un moviment periòdic perpendicular a la direcció de les molles. Aquest moviment es va transmetent a les altres boles en funció de la distància que les separa. És evident que, en un

instant donat, les esferes es troben sobre una sinusoide amb crestes i valls desplaçant-se cap a la dreta. Però, com sempre, les partícules (les boles) no segueixen aquest moviment i es limiten a anar amunt i avall amb un moviment harmònic.

Fig. 11: Ones transversal en un model ideal.

Igual que abans, si representem el moviment d’una d’aquestes boles al llarg del temps (cap amunt fins el màxim, tornar cap avall passant pel punt d’equilibri fins un mínim per sota, i tornar un altre cop cap amunt) obtindrem una altre sinusoide com la de la figura 9. Les ones transversals només poden produir-se en medis sòlids, doncs els líquids i els gasos no tenen elasticitat de forma i no reaccionen a esforços de tall. Les longitudinals, produïdes per l'elasticitat de volum, poden donar-se en qualsevol material, sòlid, líquid o gasós.

Característiques de les ones. Siguin del tipus que siguin, les ones queden completament definides mitjançant uns pocs paràmetres.

veure també a la web "Idees i Vincles": Física quàntica : la màgia del món petit / Els quàntums / Algunes característiques de les ones


L'amplitud de l'ona és l'elongació màxima, és a dir l'altura d'un cim o una vall de l'ona. L'amplada, que acostuma a representar-se amb una A, dóna raó de l'energia que porta l'ona. Això es veu intuïtivament amb les ones sobre

l'aigua: quan l’ona es va esmorteint perquè va perdent energia a causa de la fricció, la seva amplitud es va anul·lant sense que canviïn les altres característiques.

Fig. 12: Els paràmetres que caracteritzen les ones.

La longitud d'ona és la distància entre dos cims contigus de l'ona, o en general entre qualsevol parella de punts corresponents consecutius. Es representa amb la lletra grega lambda (λ) i es mesura en unitats de longitud com ara el metre. Per molts casos, el metre és una unitat molt gran per mesurar longituds d'ona. Es fan servir llavors els seus submúltiples, per exemple:

1 mil·límetre (1 mm.) = 10-3 m. = 0'001 m. (mil·lèsima de metre) 1 micra (μm.) = 10-6 m. = 0'000001 m. (mil·lèsima de mil·límetre o milionèsima

de metre o micròmetre). Com a exemple, els solcs dels Compact Discs són d'aquest ordre de magnitud.

1 nanòmetre (1 nm.) o mil·limicra = 10-9 m. = 0'000000001 m. (mil·lèsima de micra o mil-milionèsima de metre)

1 angstrom (1 Aº) = 10-10 m. = 0'0000000001 m. (dècima de nanòmetre o deumil·lèsima de micra). Els àtoms tenen dimensions de l'ordre de l'angstrom.

El període és el temps que triga l'ona en anar d'un cim al següent o, en general d'un punt qualsevol al següent equivalent o, anàlogament, el temps que triga una partícula del mitjà en tornar a l'estat inicial. És a dir, és el temps que triga l'ona en recórrer una distància igual a la seva longitud d'ona. Es representa amb una T. Si la velocitat de propagació de l'ona és v, es verifica doncs, λ= v·T La freqüència és el nombre d’oscil·lacions, o sigui de períodes que es produeixen per unitat de temps. Per tant és també el nombre de longituds d’ona que avança l’ona per cada unitat de temps, en desplaçar-se. Es representa amb la lletra grega nu (ν). D'acord amb la seva definició es tindrà


freqüència oscil lacionssegon

Tsegonsoscil lació

( • )

•

=1

1

i per tant,

ν =1T

i per tant ν

λ v=

La freqüència es mesura en cicles/segon. Això és el que s'anomena hertz (Hz). Aquesta relació és senzillíssima d'entendre si es pensa en cassos concrets: Si un fenómen es repeteix cada segon (T=1s.) llavors passa un cop per segon. I la freqüència és 1 cicle/segon = 1 Hz. Si un fenómen es repeteix cada mig segon (T=1/2s.) llavors passa dos cops per segon. I la freqüència és 2 cicles/segon = 2 Hz. Si un fenómen es repeteix cada décima de segon (T=1/10s.) llavors passa 10 cops per segon. I la freqüència és 10 cicles/segon = 10 Hz. Com l'hertz és una unitat molt petita, sovint es fan servir els seus múltiples:

1 Kilohertz (1 KHz) = 103 Hz = 1.000 Hz. 1 Megahertz (1 MHz) = 106 Hz = 1.000.000 Hz. 1 Gigahertz (1 GHz) = 109 Hz = 1.000.000.000 Hz.

Aquesta unitat es fa servir també per molts processos periòdics tot i que no siguin explícitament ones. Per exemple, de vegades en comptes de dir que en el cinema s’enregistren 24 imatges per segon es diu que la freqüència d’enregistrament és de 24 Hz.

Electromagnetisme. Ones electromagnètiques.

Nocions elementals d’electromagnetisme Durant els segles XVIII i XIX, un cop la física tenia ja models força complets per explicar els fets de la mecànica, es va realitzar tot un conjunt d'experiències sobre els fenòmens aparentment independents de l'electricitat i el magnetisme. A poc a poc es va anar fent palesa una relació entre tots dos tipus de fenòmens que Maxwell va explicitar en 1873 amb les seves lleis teòriques. Per poder entendre millor els conceptes de l’electromagnetisme és necessari tenir una certa idea sobre la terminologia que els físics fan servir. Un concepte vital i senzill d’entendre a un primer nivell és el de camp.


Quan en física es diu que en un determinat espai hi ha un camp es vol dir que en aquest espai hi ha distribuïda d’alguna manera una energia capaç de produir algun tipus d’efecte: moviment, escalfament, electrocució etc. Per exemple, es diu que a l’espai al voltant de la Terra hi ha un camp gravitatori. Això significa senzillament que si deixem anar un cos material en aquest espai, serà atret per la massa del planeta. És com si hagués una capacitat energètica direccional (els cossos sempre cauen cap a baix, seguint una direcció) distribuïda per l’espai al voltant de la Terra. Aquesta manera de dir les coses pot semblar complicada o arbitraria però es fa servir perquè permet un tractament matemàtic potentíssim i amb l’avantage addicional de que els trets fonamentals seran comuns per a tots els fenòmens als quals es pugui aplicar el concepte de camp. Un cop desenvolupat el concepte de camp per estudiar el fenomen de la gravitació, es va anar veient que també es podien introduir idees semblants per estudiar

l’electricitat i el magnetisme. Si en algun lloc de l’espai hi ha alguna càrrega elèctrica es diu que al seu voltant hi ha un camp elèctric. Això significa que si col·loquem una altra càrrega elèctrica a prop, patirà els efectes de la creadora del camp: serà atreta si són de signes diferents i rebutjada si són

del mateix. De la mateixa manera, la presència d’un imant fa que els objectes sensibles al magnetisme sentint la seva atracció: es diu que hi ha un camp magnètic.

Fig. 13: Representació visual dels camps elèctric i magnètic.

Com hem dit abans, al llarg dels segles XVIII i XIX es va anar fent palés que els camps elèctric i magnètic es podien considerar com dos aspectes diferents d’un mateix tipus de camp, el camp electromagnètic. Les experiències que van conduir a aquesta idea fan referència sempre a camps elèctrics o magnètics que canvien al

llarg del temps, sigui perquè la posició de les càrregues o dels imants es modifica, o perquè la seva intensitat canvia o per qualsevol altre raó que faci que el camp no es mantingui estàtic, sense canvis en el temps.

Fig. 14: Corrent elèctric i brúixola.

Descriurem ara un petit conjunt d’aquestes experiències. L’experiència que va donar les primeres pistes sobre la relació entre electricitat i magnetisme va ser la que s’observa a la Fig. 14. Acostant una brúixola a un


corrent elèctric (és a dir, partícules elèctriques en moviment, i per tant camp elèctric variable) s’observa que es desvia, exactament com si l’haguéssim acostat a un imant. L’explicació que es va donar és que el corrent elèctric crea al seu voltant un camp magnètic. Aquest fet queda encara més clar en l’experiment de la Fig. 15. Si al fil conductor pel què circula el corrent elèctric se li dóna la forma d’una bobina, es pot fer explícita, mitjançant llimadures de ferro, la forma de les línies de força del camp magnètic que crea al seu voltant. La semblança amb un imant tradicional és completa. Aquest fenomen funciona també en sentit contrari: un camp magnètic variable crea un corrent elèctric. Això es demostra per exemple amb una experiència com la representada a la Fig. 16. Si fem girar l’imant

situat en el centre de la figura davant d’una espira conductora, s’observa que en aquesta apareix un corrent elèctric. Aquest corrent és periòdic i la representació de la seva intensitat seria una

sinusoide, el període de la qual coincideix amb el de gir de l’imant. Aquest principi és el què es fa servir, per exemple, en les dinamos de bicicleta: el nostre esforç pedalant fa girar un imant i un dispositiu semblant a aquest converteix aquest gir en corrent elèctric.

Fig. 15: Una bobina crea un camp magnètic.

Fig. 16: Un imant que gira crea un corrent elèctric.

Un aparell que fa un ús directe d’aquest principi és el micròfon de bobina mòbil com el representat a la Fig. 17. Les ones sonores (recordem que són ones de pressió que es transmeten per l'aire) fan oscil·lar la membrana del diafragma. Aquest està unit a la bobina i per tant aquesta oscil·la dins del camp magnètic de l’imant. La conseqüència és que es genera un corrent elèctric que té la forma d’una ona proporcional a les vibracions sonores que han originat el procés.

Fig. 17: Micròfon de bobina mòbil. veure també a la web "Idees i Vincles": Informació:


a distància, per a tothom, per a cadascú / Imatge so i societat de masses / Codificació analògica electrònica del so. Micrófons, altaveus, amplificadors. En un altaveu es produeix el procés contrari. A la bobina arriba un corrent variable, producte final de totes les transformacions que s’hagin fet al senyal que representa el so. Com aquest corrent variable es troba dins del camp magnètic d’un imant, la bobina pateix una força endavant i enrera proporcional al corrent elèctric que la travessa. Aquestes vibracions es transmeten al con de l’altaveu i les oscil·lacions d’aquest constitueixen ones sonores. Es va arribar a tenir un excel·lent coneixement teòric de l’electromagnetisme quan Maxwell va donar el 1873 les seves dues lleis. La 1ª llei de Maxwell diu que qualsevol camp elèctric que varia al llarg del temps produeix al seu voltant un camp magnètic. A l'inrevés, la 2ª llei de Maxwell diu que qualsevol camp magnètic que varia al llarg del temps produeix al seu voltant un camp elèctric.

Fig. 18: Altaveu.

Tots aquests fenòmens que hem vist i la teoria que els descriu va permetre Maxwell introduir el concepte de camp electromagnètic: una primera unificació de dues forces físiques aparentment diferents.

Ones electromagnètiques Maxwell va preveure que, en determinades circumstàncies, és possible que el camp electromagnètic es desplaci al llarg de l’espai en forma d’ones. Si recordem el concepte de camp, podem entendre que això vol dir, “grosso modo”, que per l’espai es va desplaçant una determinada capacitat de produir efectes elèctrics i magnètics que augmenta i disminueix seguint la forma d'una ona. Maxwell va fer aquesta

previsió de forma completament teòrica. Va preveure també les característiques d’aquestes ones electromagnètiques, com ara que la seva velocitat havia de ser la mateixa que la de la llum, c.

Fig. 19: L'experiència de Hertz.

No va ser fins 1888, 15 anys més tard, que Heinrich Hertz va inventar un procediment per generar ones electromagnètiques. En la seva experiència va produir una guspira entre dues boles metàl·liques molt properes. A l’altre extrem del laboratori tenia una espira amb


una petita escletxa. En el mateix moment de produir l’espurna en les boles va aparèixer una altra en l’escletxa de l’espira. Era evident que s’havia produït alguna mena de transmissió rapidíssima d’energia. Eren les primeres ones de radio. En la vida quotidiana repetim moltes vegades sense saber-ho aquesta experiència: quan engeguem un motor elèctric prop d’un televisor, les interferències que apareixen són causades per les ones de ràdio que ha emés el motor en encendre’s i que el televisor intenta interpretar com imatge i so codificats.

Les ones electromagnètiques es produeixen quan es posa en marxa un circuit elèctric oscil·lant, és a dir, en el qual el corrent elèctric va canviant de direcció al llarg del temps. Aquests circuits tenen com a mínim un condensador i una bobina, una espiral conductora. El camp elèctric genera un camp magnètic, aquest genera un nou camp elèctric i així successivament. Les ones electromagnètiques es propaguen a la velocitat de la llum c. Un circuit emissor típic és una antena emissora de ràdio. L’antena és en realitat el condensador d'aquest circuit oscil·lant: les seves dues armadures s'han anat separant, una és el terra i l'altra el cim de l’antena; el dielèctric entre elles és tot l'espai que envolta l’antena, a través del qual es transmeten les oscil·lacions dels camps elèctric i magnètic i per tant les ones electromagnètiques.

veure també a la web "Idees i Vincles": Informació: a distància, per a tothom, per a cadascú / Abans i després de l'electricitat / La telegrafia per ràdio. Tot l’espai al voltant de l'emissor és afectat per la pertorbació electromagnètica originada per la descàrrega del circuit oscil·lant. Són les ones electromagnètiques, que es propaguen en forma d'ones esfèriques. La intensitat per unitat de superfície disminuirà doncs en proporció inversament proporcional al quadrat de la distància al centre emissor, doncs la mateixa energia es va repartint al llarg d'esferes cada cop més amples la superfície de les quals augmenta amb el quadrat del seu radi. La literatura ha especulat sovint amb la possibilitat, certament fantasiosa, de recollir totes aquestes ones que es dispersen per l'espai. Ja Cirano de Bergerac ho va fer amb les ones de so que es dispersen a l'atmosfera. I, per exemple, l'escena final de "2001, una odisea de l'espai" – en la novel·la d'Arthur Clarke s'explicita allò que només s'intueix a la pel·lícula de Kubrick – succeeix en una reconstrucció feta pels éssers inteligents extraterrestres basada en imatges televisives dels escenaris de coneguts programes de la televisió americana captats des de la seva llunyana galàxia.

En un punt i en un moment donats, les direccions dels camps elèctric i magnètic són perpendiculars entre elles i a la direcció de propagació. Una visualització d’això es pot veure a la Fig. 20. De fet, el camp electromagnètic és, en tot moment, la suma

Fig. 20: Ones electromagnètiques.


dels dos vectors E i B i per tant forma una mena d'espiral d'amplada variable, però sempre perpendicular a la direcció de propagació. Les ones electromagnètiques són doncs ones transversals. En això semblava haver un fet paradoxal doncs les ones transversals només podien produir-se en mitjans sòlids i és evident que les ones electromagnètiques travessen l’aire, l’aigua o fins i tot el buit. Aquesta paradoxa va portar molts maldecaps als físics de finals del XIX fins que es va poder entendre que les ones electromagnètiques no necessiten cap suport material per produir-se, tot i que les seves característiques canvien segons el mitjà que travessen. En totes les experiències que es van anar fent amb ones electromagnètiques es van anar comprovant les previsions teòriques de Maxwell i en particular que aquestes ones avancen a la velocitat de la llum c i que els seus paràmetres ondulatoris segueixen les lleis donades per a qualsevol ona transversal, és a dir:

λ = c·T = c/ν a on λ és la longitud d'ona, T el període i ν la freqüència de la radiació electromagnètica.

Espectre electromagnètic. A partir dels treballs de Maxwell i Hertz es van anar descobrint i generant per procediments diferents, radiacions electromagnètiques de diversa freqüència i longitud d'ona. Totes juntes constitueixen el que s'anomena espectre electromagnètic. A la Fig. 21 es poden veure les diverses radiacions que constitueixen l’espectre electromagnètic. A la part de dalt hi ha el valor de la freqüència de la radiació; a la part de baix el corresponent per a la longitud d’ona, d’acord amb la fórmula λ = c/ν.


Fig. 21: Espectre electromagnètic i aplicacions de les ones electromagnètiques.

També s’han representat alguns dels aparells que fan servir ones electromagnètiques en el seu funcionament. És evident que moltes de les aplicacions entren de ple en el camp de l’audiovisual. En particular són de gran interès les ones de ràdio que es fan servir per transmetre sons i imatges a llarga distància i sense cable, fent servir la propietat d’aquestes ones de no haver de menester un suport per produir-se. Val la pena adonar-se de les dimensions tan grans i tan petites amb què es treballa quan es parla de l'espectre electromagnètic. Les freqüències són sempre molt grans (recordem que 1 Hz. és un cicle per segon) i les longituds d'ona són també molt grans (fins a desenes de quilòmetres) o molt petites (cent mil·lèsimes d'angstrom).

veure també a la web "Idees i Vincles": Física quàntica : la màgia del món petit / Els quàntums / Les ones electromagnètiques

Totes les radiacions electromagnètiques són idèntiques en la seva naturalesa. Ara bé, els mitjans per a produir-les i observar-les són completament diferents. Això és l'únic que justifica que les diverses zones de l'espectre rebin noms diferents. Per exemple, els raigs infrarojos són els responsables de la sensació de calor i són produïts per cossos calents. Les ones elèctriques que estan immediatament per sobre (microones, TV, ràdio) es produeixen mitjançant circuits elèctrics. Però en la frontera entre totes dues s'ha demostrat experimentalment que el tipus de radiació obtinguda és la mateixa. Raigs X i gamma s'obtenen en reaccions nuclears, a la Terra o a les estrelles. Les radiacions electromagnètiques tenen més energia quant més gran és la seva freqüència. Aquesta és una de les conseqüències que es dedueix de la fórmula de Planck de la mecànica quàntica. Per tant les radiacions més energètiques són els raigs gamma, els raigs X i la radiació ultraviolada. Per la mateixa causa, entre els colors, té més energia un violat que un vermell.

El Sol i les estrelles emeten radiacions en pràcticament tot l'espectre. L'atmosfera de la Terra actua com a filtre d’entrada per a la major part de les radiacions d'ona curta i freqüència llarga i per tant d'alta energia (ultaviolats, raigs X, raigs gamma) que són molt dolentes per a la vida en el seu estat actual. La modificació per part de l’home de la composició atmosfèrica comporta canvis en les freqüències filtrades tant de la radiació incident com per a la rebotada. Les conseqüències, prou conegudes, són l’augment de radiacions ultraviolades per una banda i l’efecte hivernacle per una altra.

La llum i el color

La llum com a ona electromagnètica Com hem vist, la llum és una ona electromagnètica que ocupa una zona ben estreta de l'espectre electromagnètic. Va des de longituds d'ona de 4000 Aº fins a 7500 Aº, que correspon a freqüències de 7'5·1014Hz fins a 4·1014Hz. L'única diferència amb les


altres radiacions electromagnètiques és que l'ull i el sistema visual humà són capaços de captar-la i interpretar-la. Dins l'espectre visible, l'ull interpreta les diferències en longitud d'ona (o freqüència) com a diferències de color, en el què definirà la principal característica d'aquest, el seu to. Tot i que les diferències entre colors són molt subjectives, sobre tot a les fronteres, i varien en les diverses cultures, l'espectre lluminós és aproximadament aquest: (recordem que 1Aº = 10-10 m.)

ν (Hz) λ (Aº) Color (to) < 4·10 14 Fins a 7500 Infraroig 4 a 4'3·1014 7500 a 7000 Vermell fosc 4'3 a 4'6·1014 7000 a 6500 Vermell 4'6 a 5·1014 6500 a 6000 Taronja 5 a 5'2·1014 6000 a 5800 Groc 5'2 a 5'6·1014 5800 a 5400 Verd 5'6 a 6·1014 5400 a 5000 Cian 6 a 6'7·1014 5000 a 4500 Blau 6'7 a 7'5·1014 4500 a 4000 Violat > 7'5·1014 < 4000 Ultraviolat

Naturalment, les dades d'aquesta taula són redundants: de la freqüència es pot deduir la longitud d'ona i a l'inrevés, a partir de la fórmula que les relaciona, λ = c/ν. Tampoc ha d'haver cap problema en convertir les unitats de longitud de angstrom a metres. Per exemple, per saber el valor en metres de la longitud d'ona d'una llum groga ataronjada de 6000 Aº ho farem amb el mètode del factor de conversió:

6000 Aº = 6000 Aº · 10-10metres/1Aº = 6 · 103 · 10-10 metres = 6 · 10-7 m. S'observa novament que l'espectre lluminós està envoltat per les radiacions infraroges i les ultraviolades. La longitud d’ona d’aquesta taula és per radiacions lluminoses en el buit. Cal fer aquesta precisió perquè la longitud d’ona de la llum canvia segons el medi que travessi. La llum es propaga en qualsevol medi transparent. La seva velocitat és tan gran que durant un cert temps es va creure que era infinita doncs no existien mitjans prou fins per mesurar-la. Des de fa temps s'ha determinat experimentalment en medis diferents i s'ha comprovat que és finita i constant en cada un d’aquests medis homogenis. El seu valor només depèn d'aquests medis i molt lleugerament de la freqüència, és a dir del color de la llum. En el buit totes les radiacions lluminoses es propaguen amb la mateixa velocitat c = 299.790 km/s que molt aproximadament és


c = 300.000 km/s = 3 · 108 m/s. En l'aire, el medi de propagació de la llum més usual per nosaltres, la velocitat és gairebé la mateixa per a totes les radiacions i pràcticament igual a la del buit c. En realitat és una mica més petita, d’uns 299.700 km/s. En altres medis, però, la velocitat de la llum canvia molt. Així per exemple en el vidre tipus flint, un dels emprats en òptica, la velocitat de la llum va des d'els 186.300 km/s de la llum violada fins els 188.000 km/s per a la llum vermella. Aquestes diferències de velocitat per colors donaran lloc a la difracció de la llum blanca quan entra en un prisma. Per altra banda, la diferent velocitat entre dos medis, com l'aire i un vidre, originarà que els raigs es desviïn quan passin de l'un a l'altre. Això es tractarà mitjançant els índexs de refracció i serà l’origen dels instruments òptics i de les lents emprades en fotografia, cinema, vídeo etc. Les diferències de la velocitat de la llum en medis diversos fan que la longitud d'ona també canviï segons el medi de propagació. En canvi la freqüència no canvia i en conseqüència és millor per caracteritzar sense errades una radiació i per tant un determinat color.

Polarització de la llum

La llum és de naturalesa encara més complexa que el què s'ha explicat fins ara. De fet, un raig de llum està format per una successió de trens d'ones separats per trossos sense radiació. Cada tren d'ones té una longitud de pocs metres i conté uns quants milions de longituds d'ones. La causa d'això és la naturalesa quàntica dels processos atòmics que produeixen la llum. En un tren d'ones el camp elèctric oscil·la sempre en el mateix pla (i per tant també el magnètic en un de perpendicular). Però aquest pla d’oscil·lació és diferent entre un tren i el següent. Quan es vol una llum que vibri tota en els mateixos plans cal polaritzar-la. Hi ha diversos procediments basats sobretot en les propietats de diversos cristalls. El resultat de travessar un d’aquests cristalls és que en tota la llum resultant, que òbviament haurà perdut intensitat, els camps elèctric i magnètic no canviaran de pla d’oscil·lació. Quan la llum està polaritzada, s'anomena pla de vibració aquell en què oscil·la el camp elèctric i pla de polarització el del magnètic.

Fig. 22: Visualització de la polarització de la llum.

En fotografia es fan servir sovint filtres polaritzadors. La seva utilitat és conseqüència del fet que la llum que procedeix de les superfícies brillants no


metàl·liques i del cel blau està fortament polaritzada. Col·locant a l’objectiu de la càmera un d’aquests filtres i girant-lo un angle adequat, aconseguirem en una determinada posició suprimir una bona part d’aquesta llum polaritzada. El seu efecte serà doncs disminuir aquests reflexos indesitjats en superfícies no metàl·liques i rebaixar la lluminositat excessiva del cel blau i com a conseqüència intensificar el color i augmentar el contrast en les fotografies resultants. De vegades es fan servir també dos polaritzadors lineals que es fan girar un respecte de l'altre. Quan formen un angle de 90º evidentment no passa la llum. A angles determinats es poden aconseguir els millors resultats quant a rendiment de colors.

Nocions bàsiques de Fotometria La Fotometria és la part de l'òptica que fixa els criteris per mesurar quantitats de llum. En realitat, la llum és una forma d’energia i per tant les unitats inicials per la mesura de la llum són les energètiques. Però per raons pràctiques és interessant definir unitats pròpies lligades a processos relacionats amb la percepció de la llum i dels objectes lluminosos o il·luminats en general. Aquesta distinció entre objectes emissors de llum o fonts de llum i objectes il·luminats és important en el camp audiovisual. Per exemple, una pantalla de cinema emet llum però no es tracta de llum pròpia: és un objecte il·luminat. Quan s'encén una bombeta, una part de l'energia elèctrica es gasta en calor, es perd i no s'aprofita, i una altra es dedica a produir llum. El mateix passa en el cas d’una espelma amb l'energia química que produeix la combustió. Per això són més rendibles les llums fredes com ara els fluorescents i les bombetes de baix consum. El concepte bàsic en fotometria és el flux lluminós. El flux lluminós emés per una font de llum és la quantitat d'energia lluminosa emesa per unitat de temps. Es mesura en lúmens (lm.) El flux es representa amb la lletra grega Φ (fi). És una unitat de potència. La potència és energia produïda, proporcionada, gastada o emesa per unitat de temps. És una unitat molt convenient per donar idea de la capacitat d'un aparell per anar produint energia de forma continuada. Per això es parla sempre de la seva potència expressada en watts. Per exemple, per a una simple bombeta, l'energia gastada en realitat depèn del temps que estigui encesa. La formula fonamental és Energia = potència · temps. Per tant, si tenim un aparell d’una determinada potència, l’energia consumida en dues hores serà el doble de la consumida en una. És per això que el contracte de la llum es fa per a una determinada potència, per exemple 4’4 Kwats, i el consum es mesura en energia (Kw.hora). I en diners, doncs el que venen les companyies elèctriques és energia.


El lumen és potser també la unitat més útil i intuïtiva per avaluar la sensibilitat de l'ull a la llum, doncs mesura la quantitat d'energia lluminosa que aquest pot anar processant al llarg del temps.

Sovint, la llum emesa no és igual, no té el mateix flux en totes les direccions de l'espai. Això pot ser degut, per exemple a que el focus de llum no sigui puntual, a que tingui pantalles, o a que hi hagi reflexos, ombres, altres llums etc. Cal per tant definir una nova magnitud que tingui cura de la direcció en què es mesura la llum. És tracta de la intensitat lluminosa. La intensitat lluminosa d'una font de llum en una direcció determinada és el flux lluminós emés en una determinada direcció i obertura (en rigor, per unitat d'angle sòlid en aquella direcció). Es mesura en candeles i es representa amb la lletra I. Si una font emet igualment en totes les direccions, el flux i la intensitat seran proporcionals i tant se val pensar en termes d'un o de l'altra.

La magnitud fonamental per superfícies il·luminades és la il·luminació d’una superfície. Quan una superfície està a prop d'una font de llum es diu que està il·luminada per la font. S'anomena il·luminació d'aquesta superfície al flux lluminós que rep per unitat de superfície. Es representa amb la lletra E. Per tant, E = Φ / S (en el cas més senzill en què la llum és perpendicular a la superfície). Intuïtivament s’entén que aquesta unitat dóna una idea clara del què el seu nom indica. Si disposem d’un focus d’una determinada potència, quant més gran sigui la superfície que volem que il·lumini menys il·luminada podrà estar i a l’inrevés. La unitat de il·luminació és el lux. 1 lux = 1 lumen / m². Per exemple, quan es parla d’un videoprojector de 650 lux s’està quantificant com d’il·luminada i per tant de viva i amb bon rendiment de colors és la seva pantalla. I això depèn de l’equilibri entre la potència dels tres canons emissors de llum en colors i la mida de la pantalla, a una distància determinada. Si una superfície il·luminada no és brillant, retorna la llum igualment en totes les direccions en el que s’anomena llum difosa i es comporta com una font de llum, que es pot suposar homogènia. Un bon exemple és una pantalla de projecció de cinema o de vídeo.

Quan, en animació per ordinador, es vol simular la superfície dels cossos, uns dels paràmetres que els programes integren són uns coeficients que donen idea de si la superfície torna la llum molt difosa o si predomina una direcció i per tant té un aspecte més especular. Més en general, quan es dissenya una determinada escena s’han de col·locar els punts de llum, definir la seva posició, color i intensitat etc. Els programes, internament, fan servir totes les formules físiques i matemàtiques derivades de la teoria de la llum per simular el comportament dels raigs a mesura que van avançant i rebotant en els diversos objectes de l’escena.

En el cas que tinguem una font de llum real, no puntual, i que per tant té una extensió determinada, és interessant referir la intensitat a la mida de la superfície que emet la llum. La brillantor o luminància B d'una font extensa de llum (com ara una superfície difosa


il·luminada) és la intensitat lluminosa que presenta en direcció perpendicular la unitat de superfície de la font. Per tant B = I/S. Es mesura en candeles/m². És a dir, es tracta d'una unitat que dóna idea de l'energia emesa per unitat de temps en una obertura determinada per cada part de la superfície emissora.

Recordem que aquestes magnituds fotomètriques i en particular la luminància, ens van servir per quantificar la quantitat de llum amb què es veuen determinats objectes il·luminats. Això ens va permetre, per exemple, saber que cinema, televisió i els espectacles audiovisuals en general, cauen en la zona de visió fotòpica, cosa que fa que intervinguin significativament els cons i que per tant tinguem una bona percepció dels colors. Finalment, és interessant conèixer la relació entre les dades fotomètriques i les energètiques que produeixen les fonts de llum. Per exemple, a una llum verda ideal d'una potència d'un watt li correspon teòricament un flux lluminós de 670 lúmens. En canvi, a una llum vermella de la mateixa potència li corresponen només 70 lúmens. Això demostra que el flux lluminós i per tant la luminància són diferents per a cada color. És a dir, hi ha colors que tenen més energia i més potència que altres. Aquestes diferències energètiques entre colors són la causa de que es facin servir aquestes unitats pròpies fotomètriques en comptes del watt i altres més generals. Es millor quantificar la potència lluminosa en funció del resultat que produeix. Un exemple real, tret dels paquets de dues bombetes comercials Philips ens permetrà entendre això. La transparent de 100 watt dóna 1340 lumen , la "Softtone", blanca mate, també de 100 watt, només 1200. Quant al rendiment dels llums elèctrics, amb una bombeta d'incandescència s'obtenen de 10 a 20 lúmens per watt. El rendiment augmenta amb la potència de la bombeta. Amb una làmpada fluorescent el rendiment és de 30 lúmens per watt. I amb les bombetes fredes el rendiment és encara superior.

La naturalesa dels colors Com ja hem avançat, la sensació de color és la manera com el nostre sistema visual interpreta les diferències en la longitud d'ona de la llum que li arriba. Newton va demostrar, fent passar un raig de llum provenint del sol per un prisma, que la llum blanca és una barreja de tots els colors de l'espectre visible, de totes les longituds d'ona.


Aquest experiment es basa en la propietat que l'angle de refracció entre aire i vidre (és a dir, l’angle de desviació de la llum en entrar al vidre) depèn de la longitud d'ona, cosa que fa que es "separin" els colors. Això és així perquè la velocitat de la llum en aquests medis és diferent per cada una de

les longituds d’ona que, barrejades donen la llum blanca.

Fig. 23: Difracció de la llum.

Amb aquesta experiència, Newton va ser el primer a veure explícitament l’espectre visible, la part de l’espectre electromagnètic que els nostres ulls perceben com a color. De fet, com és prou sabut, quan surt l’Arc de Sant Martí tothom té la possibilitat de veure aquest espectre: les gotetes d’humitat suspeses a l’aire després de ploure actuen com un conjunt de molts microprismes quan el sol surt i hi incideix. Amb això ja sabem com és l’escenari lumínic en què acostumem a veure les coses. La llum del sol és blanca i per tant aquesta és la més abundant a la natura. Els objectes es veuen d'un determinat color perquè la seva superfície absorbeix una part de les longituds d'ona de la llum que l’il·lumina i reflecteix les altres. Les que predominen entre aquestes últimes donen la dominant de color d'un objecte doncs són les què arriben als nostres ulls quan el mirem. Si una superfície absorbeix per igual tots els colors s'ens apareix com a gris. Si reflecteix molta llum serà blanquinosa, en cas contrari negrenca. Si una superfície reflecteix menys del 10% de la llum que li arriba ja ens sembla negra. Amb el que acabem de dir resulta evident perquè, si la llum que il·lumina els objectes no és blanca sinó que té una component cromàtica clarament dominant, el color amb que s’ens apareixerà resultarà completament alterat. Per tant per definir el color d’un objecte cal que estigui il·luminat amb llum blanca. A banda de tot això, no cal oblidar que la percepció i semantització del color és un fet marcadament cultural. Hi ha pobles el llenguatge dels quals només distingeix un parell de colors, mentre d'altres en parlen de centenars. En particular, és molt conegut el cas dels dani, un poble de Nova Guinea que tenen només dues paraules per designar els colors, mola i mili. De forma aproximada, doncs una traducció exacta és gairebé impossible, fan servir mola per parlar dels colors clars, i mili pels colors foscos, freds.

Característiques o qualitats dels colors Per definir empíricament un color es recorre generalment a tres característiques:


El to, que ve determinat per la longitud d'ona i que serveix per situar-lo en el seu lloc a l'espectre. Correspon a la idea inicial que hom té d'un determinat color en veure’l: és vermell, o blau, o groc etc. La saturació, que correspon a la idea de la "puresa" del color, i mesura la quantitat de llum blanca, és a dir, de totes les altres longituds d'ona, que acompanya al color. Per exemple un color rosa és un vermell poc saturat, és a dir amb forta barreja de llum blanca: com aquesta és la suma de tots els colors, la dominant continúa estant en la zona del vermell. Els colors de l'espectre solar tenen una saturació màxima, són colors purs doncs han estat separats completament dels altres. La lluminositat, brillantor o luminància d'un color és com tots aquests un concepte subjectiu però que està influenciat per dos fenòmens objectius i independents. El primer és, òbviament, la pròpia energia de la radiació. En l’espectre lluminós té més energia i per tant més brillantor un violat que un vermell. L’ordre de més a menys energètic és doncs el mateix de l’espectre: violat, blau, cian, verd, groc, taronja i vermell. Per tant, com més energia tingui la radiació, més components de la part blava tindrà i a l’inrevés.

L’altre fenomen és la diferent sensibilitat de l’ull als diversos colors. L'ull no és igualment sensible a totes les radiacions lluminoses. La màxima sensibilitat la presenta pels colors groc i verd. Això significa que, a igualtat d'energia, la llum verda es percep més intensament que qualsevol altra. Si es representa gràficament

aquesta sensibilitat relativa de l'ull es pot veure gràficament que segueix una distribució com la de la figura. La gradació de la intensitat amb què l’ull percebrà un color, treta d’aquest gràfic és la següent: groc, verd, cian, taronja, blau, vermell i violat.

Fig. 24: Sensibilitat relativa de l'ull als colors.

La percepció de la luminància d’un determinat color és la conseqüència d’aquests dos fenòmens. Per entendre millor el què representa la luminància, pensarem per exemple en el cas d’una fotografia en blanc i negre. No cal dir que quan en llenguatge corrent diem blanc i negre ens referim a una gradació de grisos entre el blanc i el negre. Així doncs es tracta en realitat d’una fotografia en tons de gris. Cal entendre doncs com es


genera el “color” gris a partir de les tres components dels colors: to, saturació i luminància. El gris és una barreja equitativa de tots els colors i per tant el que el caracteritza és que la seva saturació és 0. Mantenint això, per generar-lo podem partir inicialment de qualsevol to doncs això no influirà en el gris resultant. Només en el cas que augmentéssim la saturació començaria a veure's el to dominant. En aquestes condicions (0% de saturació), amb una brillantor màxima del 100% tindrem el blanc i amb una mínima del 0% tindrem el negre amb tots els nivells de grisos entre mig. Totes les característiques del color gris queden determinades doncs exclusivament per la seva luminància. Quan es fa una fotografia amb pel·lícula en blanc i negre els diversos colors es converteixen en grisos. Uns són més foscos que altres: l’únic que els distingeix és la seva luminància. És el mateix cas del cinema o la televisió en blanc i negre: per definir un nivell de gris n'hi ha prou amb la seva luminància. Veurem en el cas d’aquest últim mitjà les implicacions que això té en l’electrònica que el sustenta. Una conseqüència d'aquest fet és la impossibilitat de deduir d'un to gris en una pel·lícula en blanc i negre el to de color original del qual prové. Per tant, el colorejat de pel·lícules antigues – a banda de ser una pràctica artísticament molt discutible – s'ha de fer deduint els colors originals a partir de documentació de rodatge – si existeix – o purament per "sentit comú". Per veure a la pràctica molts dels conceptes que hem vist de teoria del color es una bona idea treballar amb programes d’ordinador de dibuix que permeten modificar la paleta de colors actuant alternativament sobre to, saturació i luminància o sobre vermell, verd i blau. Així es pot veure com canvia el color quan es modifiquen les seves característiques.

Fig. 25: Mecanisme típic de tria de colors en un programa informàtic.

La figura reflecteix un d'aquests mecanismes d'un programa típic. El quadrat correspon a les dues "dimesions" to (hue) en horitzontal i saturació en vertical. De fet, com el final de cada dimensió és igual al principi, hauriem de pensar-hi com si es tractés d'una mena de doble cilindre. Es pot desplaçar lliurement el cursor per aquesta superfície quadrada per escollir un color a base de modificar aquestes dues característiques. La tercera "dimensió", la luminància es representa al costat de forma aparentment independent i es pot modificar amb un altre cursor específic. Aquest model pretén representar un "espai" tridimensional de la manera més simple i funcional.


Ens podem plantejar diversos exercicis: per exemple, veure que augmentar la luminància d’un color equival a augmentar, en proporcions idèntiques les seves components RGB; o veure com, en canviar la saturació es van obtenint colors del mateix to però més o menys blanquinosos; o, veure que si posem la saturació al màxim i modifiquem la luminància obtindrem tots els grisos entre el blanc i el negre, sigui quin sigui el to de base i comprovar que les components RGB seran les tres iguals però més grans, per tant més lluminoses i energètiques quant més clar sigui el gris. És un bon exercici anar "movent-se" per aquest "espai" i reflexionat sobre els resultats que anem obtenint.

De passada podem reflexionar sobre el fet que encara que la fotografia, el cinema o la televisió representin de vegades la realitat en blanc i negre, tots nosaltres som perfectament capaços de reconèixer-la de manera automàtica i aparentment instintiva. Ja abans d'inventar-se la fotografia la gent estava acostumada a representacions de la realitat en blanc i negre, com ara els gravats. Això ens demostra, que la imatge representa la realitat d’una manera convencional, socialment acceptable.

Diagrama cromàtic És un intent, entre molts altres, de quantificar les sensacions de color per tal de facilitar el seu estudi. Quan la llum incideix en un cos, la seva energia es divideix en un màxim de tres parts: una part és reflectida, una altra és absorbida i, si el cos és transparent o translúcid, una altra és transmesa. La importància relativa de les tres parts depèn tant del cos com de la longitud d'ona de la llum incident. La responsable del color aparent és evidentment la part reflectida. Si la superfície del cos no està pulimentada, aquesta reflexió es produeix igualment en totes les direccions i s'anomena llum difosa. S'anomena poder difusor d'una superfície a la fracció de llum incident que és difosa. Igualment es defineixen els poders absorbent i transmissor.

Si fem l'experiència en un aparell anomenat colorímetre de barrejar llums de colors sobreposant sobre una pantalla perfectament difusora feixos de llum procedents de tres projectors de colors diversos com ara blau, verd i vermell, observem que canviant la seva intensitat anem obtenint colors diferents. També s’observa que el sentit de la vista és incapaç, a partir únicament del color resultant, de distingir quins han

Fig. 26: Barreja additiva de colors.


estat els tres colors que l'han format. Això no passa amb l’oïda humana que és en principi capaç de separar i apreciar les notes que intervenen en un so compost. També s'observa que hi ha colors que no es poden obtenir mitjançant la barreja dels tres projectors. Però, en canvi, sí es poden fer restant. Això significa que si es barreja el color incògnita que es vol aconseguir amb un dels altres tres i es van canviant les intensitats dels altres dos al final s’aconsegueix igualar-los. Per aconseguir que tots els colors puguin obtenir-se com a suma d’altres tres va ser necessari introduir tres colors bàsics ideals a, b i c, que no existeixen en la realitat sinó només matemàticament però que sí poden generar teòricament qualsevol color real.

El diagrama cromàtic, introduït experimentalment i estadísticament pel CIE (Commission Internationale de l’Eclairage) en 1931, és una forma molt aclaridora de representar els colors en un pla. Es fan servir unes coordenades x, y basades en els colors imaginaris a, b i c. Llavors els colors reals es representen per punts d'aquest pla. El resultat és el diagrama cromàtic que es veu a la figura. Els colors espectrals purs s'uneixen mitjançant una corba semblant a una paràbola. Tancant-la per sota amb una recta queda dintre una zona del pla que representa tots els colors reals possibles. El punt L correspon a la llum blanca. La proporció exacta per a obtenir la llum blanca a partir dels tres fonamentals de les cantonades és d'un 59% de verd, un 30% de vermell i un

11% de blau. L = 0'59G + 0'30R + 0'11B. Com veurem més endavant, això es farà servir per a definir el senyal de luminància de vídeo.

Fig. 27: Diagrama cromàtic del CIE.

Les coordenades en què es representa el diagrama cromàtic són matemàticament força complexes. Però es trien aquestes perque tenen la propietat bàsica que la longitud en el pla de coordenades cartesianes en què es representen és equivalent a la "longitud" a l'espai de colors. Això vol dir, per exemple, que si la "separació" entre dos colors (un concepte subjectiu que només té sentit estadísticament) és el doble que la que hi ha entre altres dos colors, les distàncies en el pla del diagrama cromàtic també seran el doble una de l'altra.

Ara podem entendre el sistema de representació de colors dels programes d'ordinador com una deformació d'aquest espai. La zona entre els colors purs s'ha deformat fins convertirse en un cilindre (obert com un quadrat) amb la qual cosa la "distància" entre colors deixa de ser equivalent a la distància entre punts de la pantalla. A canvi, però, és més senzill treballar sobre un quadrat que sobre una forma tan estranya com la del diagrama.

Una conseqüència molt important d'aquest fet és la manera que proporciona el diagrama cromàtic de visualitzar gràficament la suma de colors. Si sumem dos


colors A i B el resultat serà un color situat a sobre del segment AB i més a prop del color que tingui més intensitat en la barreja. Afegint un tercer color C es podrà obtenir un nou color com ara el representat pel punt M. Està clar que barrejant els colors A, B i C només es podran aconseguir els colors interiors al triangle ABC. Per obtenir un color de fóra, com ara el punt M' es pot afegir A amb aquest M' fins a obtenir un punt del segment BC. Això significa que es poden trobar proporcions de colors de manera que, expressant la igualtat prescindint dels valors quantitatius de cada color:

(M') + (A) = (B) + (C) i per tant (M') = (B) + (C) - (A)

és a dir que té sentit parlar, com havíem fet abans, de la resta de colors. Això significa que, amb sumes i restes de colors sí es pot obtenir qualsevol color a partir de tres primaris. A partir del què acabem de veure en el diagrama és evident que com a primaris es poden escollir tres qualsevol que no estiguin alineats, doncs en aquest cas no formarien un triangle de debò. Dit d’una altra manera, els tres primaris han de tenir la propietat que cap d’ells no es pugui obtenir com a suma dels altres dos.

Veurem ara en el diagrama una manera de caracteritzar de manera única tots els colors reals possibles. Per fer això unim el punt corresponent al blanc amb un altre corresponent a un color espectral pur com ara el punt S. Veiem que els punts R del segment LS es poden obtenir com una barreja del blanc amb el color espectral pur S. La longitud d'ona λ fixa unívocament la posició del color S. Per altra part, el paràmetre p definit com

p = LR / LS s'anomena puresa del color i està clar que el seu alor està entre 0 i 1. Si p val 1 es té el color espectral

pur S. Si p es petit es té un color pàl·lid, poc saturat, a prop del blanc. λ i p s'anomenen coordenades cromàtiques d'un color i caracteritzen de manera unívoca qualsevol dels colors del diagrama, doncs un punt qualsevol de l'interior de la zona de colors pertany a un sol segment dels què uneixen L amb la corba de colors espectrals i la seva separació de L és també unívoca.

v

Fig. 28: Coordenades cromàtiques.

En relació amb el què hem vist abans com a característiques qualitatives del color, en les coordenades cromàtiques del diagrama cromàtic p dóna idea quantitativa de la saturació i λ del to.


S'anomena color complementari d'un altre al seu oposat respecte del blanc, és a dir aquell que barrejat amb l'original dóna com a resultat el blanc. És a dir si X és un color i X' el seu complementari:

(X) + (X') = (L) ==> (X') = (L) - (X) El complementari del blau és el groc, el del vermell és el cian i el del verd és el magenta. En el diagrama cromàtic els colors complementaris ocupen punts oposats en una recta que passa per L. Simplificant, és a dir prescindint de les proporcions reals, es pot expressar:

Groc = Blanc - Blau = Blau' Cian = Blanc - Vermell = Vermell’ Magenta = Blanc - Verd = Verd’

Composicions additiva i sustractiva de colors

Composició additiva de colors És la que hem estat considerant fins ara quan tractàvem de la superposició de la llum de tres projectors de colors. Es barregen directament a l'ull llums de diversos colors. Si els raigs de llum són petits i molt propers l'ull no els distingirà separadament sinó que en farà una barreja que podrà donar qualsevol altre color en funció de les intensitats de cada un dels components. En aquest principi es basa per exemple la pintura impressionista i la puntillista: si l’espectador es troba prou lluny no percep les pinzellades individuals sinó la seva barreja. La televisió en color i els monitors electrònics en general, fan servir un procediment semblant, barrejant en el

tub una quantitat enorme de minúsculs puntets de colors.

Fig. 29: Colors primaris en PAL i NTSC.

Observant el diagrama cromàtic és veu que els primaris additius més adients són alguns colors en les zones del vermell, el verd i el blau, doncs el triangle que encerclen té la superfície més gran possible i per tant cobreix la major part de colors reals. En la figura es veuen les posicions en el diagrama cromàtic dels colors primaris en els sistemes de televisió en color americà (NTSC) i europeu (PAL). També es veuen les zones del diagrama que ocupen alguns dels objectes més comuns en les imatges televisives com ara la pell, el cel, la


terra o els arbres: són perfectament restituïbles a partir d’una codificació RGB. Però és interessant saber que no tots els colors reals poden representar-se d’aquesta manera. A partir de la forma “triangular” del diagrama cromàtic es veu que combinant dos colors primaris obtenim el complementari del tercer. Així doncs, amb vermell i blau s'obté magenta, amb blau i verd s'obté cian i amb verd i vermell s'obté groc. Simplificant com abans podem expressar aquestes sumes:

Vermell + Blau = Magenta Blau + Verd = Cian Verd + Vermell = Groc

Composició sustractiva de colors És la què es dóna, per exemple, quan sobre una superfície blanca, que per tant reflecteix tots els colors, s'hi van posant capes de pigments (pintura, emulsions, tinta etc.). Cada capa és un filtre que absorbeix unes longituds d'ona i deixa passar d'altres. Les que passen després de aplicar-hi diverses capes donen el color resultant. A diferència d’abans, ara es tracta d’una llum blanca a la que es van treien successivament diverses components de color. Per això s’anomena composició sustractiva. Aquesta barreja sustractiva és la que es fa servir usualment en pintura: afegir capes de pintura de gruixos diversos no és altra cosa que col·locar filtres de colors de diversa intensitat al pas de la llum. També es fa servir en els procediments moderns de revelat de fotografia i cinema en colors o en la impremta. Els colors bàsics que es fan servir per aquest altre tipus de composicions són els anomenats primaris sustractius: magenta, groc i cian. Com hem vist es poden obtenir a partir dels primaris additius. Sobreposant un filtre groc i un magenta la llum que passa és vermella. Amb un filtre groc i un cian s'obté un verd. I amb un magenta i un cian s'obté un blau. És a dir:

Groc + Magenta = Vermell Groc + Cian = Verd Magenta + Cian = Blau


Qualsevol altre color es pot obtenir canviant la intensitat dels filtres bàsics. De vegades pot ser necessari afegir algun pigment negre per obtenir un color amb més exactitud. En impremta, aquesta és la diferència entre la tricromia i la quadricomia. Les teories clàssiques del color són sustractives perquè provenen de l'experiència de

molts segles en la pintura. Les teories additives procedeixen de l'experiència científica en física i en fisiologia.

Fig. 30: Composicions additiva i subtractiva.

Temperatura de color. Radiació del cos negre Com hem dit abans, si la llum que il·lumina una superfície no és blanca, el seu color aparent canviarà. El sistema visual està preparat per processar canvis bastant amples en la composició de la llum incident, de manera que un objecte ens sembla del mateix color amb llum de dia o amb una il·luminació artificial no gaire extremada (bombetes, fluorescents etc.). Ara bé, els aparells d’enregistrament d’imatge, fotogràfics o electrònics, no tenen aquesta meravellosa adaptabilitat del cervell humà i, si no es controla la qualitat cromàtica de la llum incident, els resultats poden ser desastrosos. La temperatura de color proporciona una manera objectiva d’avaluar la composició de colors d’una determinada llum.

La calor es pot transmetre de tres formes completament diferents: per conducció, per convecció i per radiació. La calor es propaga per conducció quan hi ha un contacte directe entre els dos cossos (calent i fred) mitjançant un material continu que va adquirint temperatures intermitges entre els dos que uneix. Es propaga per convecció, exclusivament en líquids i gasos, mitjançant un moviment de les partícules d'aquests des de les parts calentes (partícules amb més energia) a les fredes (partícules amb menys energia) i a l'inrevés. La transmissió de calor per radiació és l'única que actua quan els cossos estan separats pel buit (però actua també en qualsevol mitjà material). Qualsevol cos calent (per sobre del zero absolut = -273'15 ºC) emet al seu voltant energia en forma d’ones electromagnètiques.

S'anomena radiació tèrmica o de temperatura d'un cos donat a l’emissió d’ones electromagnètiques que es déu a la temperatura que posseeix. En general, l'energia radiant emesa per un cos correspon a longituds d'ona superiors a les dels raigs


vermells (infraroig) i són per tant invisibles per a l'ull humà. Si la temperatura augmenta (a partir d'una mica més de 500ºC) es comença a percebre la radiació tèrmica en forma de llum. Per altra banda, és evident que la quantitat de radiació que absorbeix un cos depèn extraordinàriament de les característiques de la seva superfície. Tothom sap que si estem exposats al sol vestits de blanc sentim menys calor que si estem vestits de negre. Això es déu a que un cos es veu blanc precisament perquè reflecteix radiacions de tots els colors de l'espectre visible mentre que el negre no en reflecteix pràcticament cap i les absorbeix totes. S'anomena cos negre a aquell que té la propietat d’absorbir íntegrament totes les radiacions que hi incideixen, independentment de la seva longitud d'ona. Cap radiació electromagnètica no és reflectida pel cos negre. Per tant totes les radiacions provenints del cos negre seran degudes exclusivament a la seva temperatura. Per això és un instrument idoni per a estudiar les relacions entre les característiques de la radiació electromagnètica i la temperatura del cos que les produeix.

El cos negre és una idealització que no existeix a la natura, però que és molt adient per aproximacions teòriques a l'estudi de les radiacions. Fins i tot un cos ennegrit amb sutge absorbeix pràcticament totes les radiacions visibles però reflecteix de manera notable els infrarojos. Per fer experiments amb el cos negre es fa servir una cavitat amb parets molt absorbents i irregulars. Si es fa un petit forat en aquesta cavitat, aquest es pot considerar com una bona aproximació del cos negre.

Fig. 31: Energia radiant del cos negre a diverses temperatures.

Fent aquest estudi de la distribució espectral de la radiació emesa pel cos negre a diferents temperatures s'obtenen unes corbes com les de la Fig. 31. S'observa que quan augmenta la temperatura del cos emissor la quantitat d'energia emesa augmenta i que la radiació dominant, la d'intensitat màxima, té una longitud d'ona més petita.

Les temperatures acostumen a mesurar-se en l'escala absoluta o dels graus Kelvin, que pren el seu origen en el 0 absolut, el punt per sota del qual cap cos material no pot refredar-se. Com aquest punt és en l'escala centígrada -273'15 ºC es té la relació:

T absoluta (ºK) = T centígrada (ºC) + 273'15 o, aproximadament


T absoluta (ºK) = T centígrada (ºC) + 273

Per radiacions de cossos a més temperatura que abans i limitant-nos a les radiacions visibles que són les que ens interessen ara, es tenen distribucions com les de la figura. Novament s'observa que en augmentar la temperatura disminueix la longitud d'ona. Això correspon al fet que observem habitualment de que quan escalfem un tros de ferro a la farga, primer es posa vermell, després passa a groc i quan està al màxim de temperatura es veu d'un blau blanquinós.

Fig. 32: Energia radiant en la zona visible per altes temperatures.

Així doncs, el que s'anomena temperatura de color és una manera de caracteritzar l'energia d'una determinada radiació o llum i sobretot la seva composició relativa en diverses longituds d'ona o colors. Tot seguit es veu una llista de les temperatures de color de diverses il·luminacions emprades en fotografia, cinema i vídeo. Tipus de llum Temperatura (ºK) Dominant Llum del cel 12000º a 18000º Blava Flash electrònic 6000º Llum solar a migdia 5500º Fluorescent llum diürna 4500º Bombeta flash incolora 3800º Tub de quars 3400º Photoflood 3400º Llum fotogràfic 3200º Fluorescent blanc càlid 3000º Bombeta domèstica 100w 2900º Bombeta normal 40w 2650º Llum de l’albada, capvespre 2400ª Espelma 1930º Vermella


Tots els fabricants de sistemes d’il·luminació indiquen la temperatura de color dels seus productes. És fonamental tenir-la en compte quan s’està treballant per aconseguit un bon rendiment de colors. En fotografia i cinema, les emulsions indiquen també a quina temperatura de color estan equilibrades, és a dir per a quina composició de colors donaran un resultat equilibrat. En general hi ha dos tipus de pel·lícules en color: les de llum solar i les d’il·luminació artificial. Com la temperatura de color de la llum del sol és d'uns 5500ºK, en fotografia es considera llum blanca o diürna la que té aquestes característiques. Les pel·lícules de llum de dia estan equilibrades per a aquesta temperatura. Les de llum artificial de tipus A estan previstes per a llums de 3.400ºK, les de tipus B per a 3.200ºK, que són les temperatures de color de les dues làmpades artificials més habituals. Les pel·lícules per a llum artificial acostumen a tenir una més gran sensibilitat que les de llum solar. Això fa que alguns cineastes la facin servir per tot amb la corresponent correcció a base de filtres. Si la llum amb què il·luminem l'objecte no té la temperatura de color que necessita l'emulsió, el resultat sortirà virat cap a un color determinat. Per exemple, si fem servir una pel·lícula de llum de dia amb una il·luminació artificial de baixa temperatura de color, el resultat tindrà un to vermellós a causa del dèficit en components blaves de la llum artificial respecte la composició per a la que l'emulsió està equilibrada. Per corregir-lo es pot intercalar un filtre blavós que augmenti les components blaves del què incideix en la pel·lícula. A l'inrevés, per fer servir pel·lícula de llum artificial amb llum diürna cal intercalar un filtre taronja per tal de potenciar les components vermelloses de la llum blanca i evitar un resultat excessivament blavós. En qualsevol cas, el resultat d’emprar filtres acostuma a ser una llum desequilibrada respecte la situació ideal. En la càmera de vídeo també cal ajustar la temperatura de color per equilibrar la seva electrònica amb el tipus de llum incident.

Nocions d’òptica geomètrica: reflexió i refracció La velocitat de la llum és diferent en medis diferents, com ara l'aire i l’aigua. Això fa que els raigs es desviïn en canviar de medi i que, per exemple, quan introduïm un bastó a l’aigua el veiem doblegat cap a la perpendicular. Aquest fenomen s’anomena refracció i es troba a l’origen dels instruments òptics i de les lents emprades en fotografia, cinema i vídeo. Les propietats d’aquestes lents i instruments poden estudiar-se admetent unes poques regles senzilles referents a la propagació de la llum, sense que sigui necessari entrar en detalls sobre la seva naturalesa. L'òptica geomètrica estudia aquests


fenòmens amb la intenció d'aconseguir regles pràctiques per a la construcció d'instruments òptics. L'òptica geomètrica es basa en el concepte de raig lluminós i en les lleis de la refracció i la reflexió. El concepte de raig lluminós és la hipòtesi que qualsevol feix de llum està constituït per raigs lluminosos rectilinis i independents: l'òptica geomètrica treballarà sempre amb un d'aquests raigs.

Lleis de la reflexió i refracció. Suposem un raig de llum que passa de l'aire a l'aigua. L'experiència demostra que una part es reflectida cap a l'aire i una altra entra a l'aigua i es desvia, és a dir, es refracta. Això passa sempre que la llum travessa la superfície de separació entre dos mitjans transparents. Suposarem que aquests mitjans són homogenis (les mateixes propietats a cada punt) i isòtrops (les mateixes propietats a totes les direccions). Llavors es compleixen les següents lleis:

a) Els raigs incident, reflectit i refractat estan en un mateix pla anomenat pla d'incidència. b) Els angles d'incidència i reflexió són iguals. c) A cada mitjà transparent, homogeni i isòtrop li correspon un valor constant n anomenat índex de refracció absolut de manera que per la llum que passa del mitja 1, amb índex n1 al mitjà 2, amb índex n2 es compleix:

sin i1 / sin i2 = n2 / n1.

Deixant de banda els detalls numèrics, l'important d'aquesta darrera llei és què la desviació de la llum quan passa d'un medi a un altre és sempre la mateixa, per un angle determinat, i només depèn de les dues constants característiques dels medis que són n1 i n2. En teoria ondulatòria es demostra que hi ha una relació entre la velocitat de propagació de la ona i l'índex de refracció del medi. És aquesta:

n2/n1 = c1/c2 On c1 i c2 són les velocitats de la llum en els dos medis. És a dir, quant més gran és l'índex de refracció, més petita és la velocitat de la llum en aquell medi. Al buit se li fa correspondre índex n = 1 i els altres es mesuren respecte d'aquest. Com la llum té la màxima velocitat al buit, l'índex de refracció de qualsevol altre medi és superior a la unitat i representa quants cops és més gran la velocitat de la llum en el buit que en aquell medi.

Fig. 33: Refracció en passar de l'aire al vidre.


Alguns valors per a altres medis són els següents: Aire 1,000294 Aigua 1,33 Vidre de quars 1,46 Vidre flint lleuger 1,56 Vidre flint dens 1'75 Vidre crown 1'52 Diamant 2,42

També es demostra que quan un raig de llum passa d'un mitjà a un altre més refringent, és a dir amb un índex de refracció més gran, s'aproxima a la normal, a la perpendicular. Això explica, per exemple, la forma com es veu un bastó introduït dins de l’aigua. A la figura s’ha representat la desviació d’un raig de llum que entra a un vidre procedent de l’aire. Aquest podria ser el cas d’una lent. Les lleis de la refracció són simètriques respecte els mitjans 1 i 2. Això significa que si invertim el camí del raig de llum (ve de 2 i entra a 1) les lleis serien les mateixes. Per tant, en òptica geomètrica podem invertir el camí dels raigs de llum tot conservant les mateixes lleis.

Sistemes òptics centrats: les lents Els sistemes òptics que es fan servir en fotografia, cinema o vídeo acostumen a ser una successió de diversos mitjans refringents separats per trossos de superfícies esfèriques o gairebé esfèriques. Per exemple, el cas més senzill d'un sistema òptic constituït per una sola lent són tres mitjans, aire, vidre i novament aire, separats per dues superfícies esfèriques. Els objectius de càmera són associacions de diverses lents diferents. Normalment aquestes són lents prou primes per poder admetre un tractament òptic senzill.

Una lent està constituïda per un mitjà transparent limitat per dues superfícies, una de les quals, com a mínim, és aproximadament una part d’una esfera. Hi ha diversos tipus: biconvexes, bicòncaves, plano-convexes, plano-còncaves, còncavo-convexes i convexo-còncaves. Les còncavo-convexes tenen els extrems més amples que el centre; les convexo-còncaves tenen el centre més gruixut.

Fig. 34: Els tipus més senzills de lents.

Hi ha diversos conceptes interessants de les lents:


El focus F és un punt situat sobre l'eix que té la propietat que els raigs que hi incideixen paral·lels en la lent, com si procedissin de l'infinit o d’un objecte prou llunyà, passen tots per aquest punt. La distància focal f és la distància respecte el centre de la lent a què es troba el focus F. Es demostra que la distància focal d’una lent només depèn de l'índex de refracció del vidre de què està feta i del radi de curvatura de la seva superfície o superfícies esfèriques. És per tant una propietat del tipus de vidre de què estigui feta i de la forma en què estigui tallada i per tant una característica de la lent. El centre òptic O és un punt, situat normalment a on hom espera trobar el centre geomètric de la lent, que té la propietat que els raigs que hi passen no pateixen cap desviació. Dós punts A i A' s'anomenen conjugats si un és imatge de l'altre.

Els punts principals són dos punts conjugats O i O' situats sobre l'eix als quals correspon un augment lateral igual a 1, és dir, la imatge d’un objecte situat sobre O té la mateixa mida que l’objecte original.

Una lent convergent és aquella en la qual els raigs paral·lels a l'eix, en sortir del sistema s’ajunten i es tallen realment en el focus F. Una lent divergent és aquella en la qual els raigs paral·lels a l'eix, en sortir del sistema es separen i no es tallen en el focus F. Les què es tallen són les seves prolongacions. El concepte intuïtiu de lent convergent és bastant clar si pensem en l’exemple de la hipermetropia, en la qual la imatge es forma al darrere de la retina perquè els raigs de llum es tallen massa endavant. Per corregir-la es col·loca una lent convergent davant de l'ull que junta els raigs i fa que es tallin abans, en el punt adient de la retina.

Fig. 35: Trajectòria de la llum en lents convergents i divergents.


A l’inrevés, per entendre l’efecte de les lents divergents, podem pensar en la miopia, en la qual l'ull és massa llarg i la imatge es forma davant de la retina. Es corregeix amb una lent divergent que separa els raigs i fa que s’ajuntin una mica més enrera. Com les propietats de les lents només depenen del material de què estan fetes i de la seva forma, es demostra que qualsevol lent biconvexa és convergent i qualsevol bicòncava és divergent.

Potència d'una lent o d'un sistema òptic és el valor recíproc de la seva distància focal. Si la distància focal s'expressa en metres la potència s'expressarà en diòptries. Exemples: Potència de diversos objectius emprats en fotografia pel format 35mm. "Ull de peix" f = 6mm = 0'006m 1/f = 166'7 diòptries Gran angular típic f = 28mm = 0'028m 1/f = 35'7 diòptries Normal f = 50mm = 0'050m 1/f = 20 diòptries Teleobjectiu típic f = 1000mm = 1m 1/f = 1 diòptria L'ull humà considerat com a sistema òptic té una potència d'unes 58 diòptries. I unes distàncies focals (en té dues de diferents doncs el mitjà al darrere no és aire) de 1'7 cm. i 2'3 cm.

La percepció dels colors Com havíem avançat quan vam parlar del sistema visual humà, la teoria més antiga i més senzilla sobre la percepció del color diu que hi ha tres tipus de cons sensibles bàsicament (però no exclusivament) als colors vermell, verd i blau-violat. La percepció d’un color qualsevol seria la suma d’estímuls dels tres tipus de cons, cada un dels quals estaria unit per connexions independents amb el còrtex cerebral. Aquesta teoria va ser formulada en 1860 per Thomas Young i adaptada més tard per Helmholtz. Més tard Hering va afegir un quart tipus de con sensible al groc. Els descobriments actuals demostren que les coses no són tan senzilles i que aquestes teories només són primeres aproximacions a processos molt més complexos. D’entrada s’ha descobert tot un conjunt de substàncies fotosensitives associades amb els cons. Entre aquestes es troba la iodopsina i tot el conjunt de les opsines. Les seves propietats no es coneixen gaire, però les seves diferències reaccionant a diverses longituds d’ona semblen ser molt importants en els nostres processos de percepció del color. No obstant això, semblen poder agrupar-se en tres grups diferents sensibles a vermell, verd i blau, amb la qual cosa la presència de tres tipus de bastons sembla justificar-se. Però les coses es compliquen amb el coneixement de la fisiologia del còrtex cerebral: hi sembla haver sis tipus de cèl·lules en les que l’estimulació lluminosa produeix efectes oposats segons les parelles de colors vermell/verd, blau/groc i segons la llum/foscor. Això sembla donar suport a la idea de Hering de que és necessari afegir un quart receptor sensible al groc. En el moment actual les teories més acceptades separen les coses per nivells tot combinant les dues aproximacions: a nivell de l’ull s’accepta que hi ha tres tipus de cons sensibles a vermell, verd i blau, però si s’incorporen els nivells d’anatomia i fisiologia cerebrals sembla necessari acceptar que hi ha processos significativament lligats a la radiació groga.


Com a curiositat, val a dir que la majoria dels mamífers tenen menys tipus de cons que l'home. La causa d'això és que quan van aparèixer, en un mon dominat per dinosaures depredadors, només van sobreviure aquells que eren petits i nocturns. Per tant, era millor tenir una bona visió nocturna (escotòpìca) que no una bona diurna (fotòpica) amb molts colors. Un cop desapareguts els dinosaures, unes poques espècies de mamífers, entre les quals els nostres avantpassats, van començar a pujar als arbres on podien menjar fruites delicioses. Aquestes fruites acostumaven a ser de colors grocs o vermellosos. La capacitat de distingir-les sobre el fons verd dels arbres es va convertir en un factor de supervivència important que portà a l'aparició de la visió basada en tres colors. Per raons evolutives semblants hi ha animals, per exemple algunes aus, amb capacitat de veure l'infrarrog. En canvi d'altres, com ara els gats, caçadors nocturns especialitzats, només tenen cons sensibles al verd i al blau: amb això han tingut prou per garantir la seva supervivència com espècie.

Bibliografia emprada en aquest capítol. AUMONT, Jacques. La imagen. Barcelona: Paidós Comunicación, 1992. FRISBY, John P. Del ojo a la visión. Madrid: Alianza, 1987. DE LAURETIS, T. i HEATH, S. (comps.). The Cinematic Apparatus. Londres: Macmillan, 1980. TORRES URGELL, Luis i altres. Sistemas analógicos y digitales de televisión. Barcelona: Edicions de la Universitat Politècnica de Barcelona, 1994. VIDAL, José Mª. Curso de Física. Barcelona: Herder, 1969 LUXERAU, François. Video. Principes et techniques. Paris: Editions Dujarric, 1989. AA. DD. Microsoft Encarta Multimedia Encyclopedia. Redmont (USA): Microsoft Corporation, 1994. DE GRANDIS, Luigina. Teoría y uso del color. Madrid: Cátedra, 1985 BETHENCOURT MACHADO, Tomás. Sistemas de televisión. Clásicos y avanzados. Madrid: Departamento de Publicaciones. Centro de Formación RTVE, 1991. ITTEN, Johannes. The elements of color. New York: Van Nostrand Reinhold, 1970 La majoria d’il·lustracions són adaptacions de les originals d’aquesta bibliografia.


Tema 0: Bases científiques de l’audiovisual - dtic.upf.eduribas/TecnoAV/Curs1011/TEMA0.pdf · La...

Documents

Transcript of Tema 0: Bases científiques de l’audiovisual - dtic.upf.eduribas/TecnoAV/Curs1011/TEMA0.pdf · La...