Guía de aprendizaje

Competencia:

280101008: Analizar circuitos eléctricos de acuerdo con el método requerido.

Resultados de aprendizaje:

Calcular los parámetros del circuito eléctrico.

Criterio de Evaluación:

Determina parámetros o valores reales de medición de las diferentes magnitudes. Calcula los valores de los circuitos eléctricos, según leyes, métodos y tipo de conexionado. Aprovecha adecuadamente el uso de las tics y de las herramientas informáticas utiliza

racionalmente los materiales y equipos en el proceso de formación. Realiza las diferentes actividades programadas individualmente y en equipo con

responsabilidad y actitud positiva.

INTRODUCCIÓN

El principio de conservación de la potencia es consecuencia del principio de conservación de la energía, donde toda la energía en los elementos pasivos debe ser suministrada por las fuentes.

El capacitor es un elemento pasivo que almacena energía eléctrica en el campo eléctrico dada por W = ½ CV^2. Está compuesto por dos placas conductoras separadas por un material no conductor llamado dieléctrico donde la carga almacenada es proporcional a la diferencia de potencial entre una placa y la otra, siendo la constante de proporcionalidad llamada capacitancia dada en farad [F] en honor a Michael Faraday.

Un inductor es un elemento pasivo que almacena energía en su campo magnético dado por W = ½ LI^2. Cuando la intensidad de corriente está en aumento, almacena energía y la devuelve cuando disminuye la intensidad de corriente. Está constituido por una bobina de alambre conductor (solenoide), y se denomina inductancia L a la relación entre el flujo magnético φ y la intensidad de corriente eléctrica. L = φ/I.En un solenoide de longitud l, N espiras, área transversal A = πr2 por donde circula una corriente I,

la inductancia esta dado por:L= N2μ Al

medida en henrys [H].

Cuando un elemento que almacena energía como el inductor o el capacitore se encuentra en un circuito y es alimentado con corriente continua, la respuesta de ellos es señales amortiguadas.

Actividades de Reflexión Inicial

¿Sabes que enuncia el principio de conservación de la energía?

¿Identificas las características de funcionamiento de un capacitor?¿Identificas las características de funcionamiento de un inductor?¿Sabes que son los transientes o transitorios en un circuito?

Actividades de contextualización e identificación de conocimientos necesarios para el aprendizaje.

Es necesario tener claridad sobre el concepto de diferencia de potencial, corriente eléctrica, energía, campo eléctrico y campo magnético.

Es necesario revisar el concepto de ley de ampere y ley de faraday en el electromagnetismo.

Es necesario que conocer las características constructivas del capacitor y el inductor.

Es necesario revisar el concepto de un transitorio en un circuito.

Actividades de apropiación del conocimiento (Conceptualización y Teorización)

Conceptualización

PRINCIPIO DE CONSERVACIÓN DE LA POTENCIA

La suma de las potencias entregadas a un circuito debe ser igual a la suma de las potencias disipadas. La potencia en los elementos pasivos en un circuito debe ser entregada por las fuentes.

∑n=1

N

pn=0

Ejemplo: Halle las tensiones y las corrientes en los elementos y verifique el equilibrio de potencias.

Ley de Ohm para los resistores:

V1 =100 *I1; V2 = 500*I2; V3 = 500*I3;

Aplicando ley de tensiones de Kirchhoff en la malla A y B

LTKA------o 12-V1-V2 = 0 Ecuacion 1

LTKB------o V2-V3 =0 Ecuacion 2

Aplicando ley de corrientes de Kirchhoff en el nodo a y b

LCKa------o If- I1 = 0 Ecuacion 3

LCKb------o I1-I2-I3=0 Ecuacion 4

Formemos un sistema de ecuaciones que nos permita hallar las incógnitas.

Tomemos la ecuaciòn 1 la 2 y la tres y despejemos en funcion de las corrientes:

12-V1-V2 = 0

V2-V3 =0

I1-I2-I3=0

Actividades de apropiación del conocimiento

Ejercicio propuesto: Verifique el equilibrio de potencia en el circuito

Ejercicio propuesto: Verifique el equilibrio de potencia en el circuito.

CAPACITOR

Es un elemento pasivo que almacena energía eléctrica en el campo eléctrico dada por W = ½ CV^2. Está compuesto por dos placas conductoras separadas por un material no conductor llamado dieléctrico donde la carga almacenada es proporcional a la diferencia de potencial entre una placa y la otra, siendo la constante de proporcionalidad llamada capacitancia dada en Farads o Faradios [F] en honor a Michael Faraday.

Q=∆VC=[C]

Ecuación Simbolo

La capacitancia depende de las dimensiones físicas del capacitor

Figura: Capacitor de placas paralelas Figura: Carga almacenada

Eo: Constante de permitividad dieléctico del material.

El capacitor se opone a los cambios bruscos de tensión.

CAPACITORES SERIE Y PARALELO.SERIE PARALELO

1Ceq

= 1C1

+ 1C2

+…+ 1CN

Ceq=C1+C2+…+CN

INDUCTOR

Un inductor es un elemento pasivo que almacena energía en su campo magnético dado por W = ½ LI ^2. A diferencia de la energía disipada por una resistencia que se convierte en calor, la energía en el inductor se almacena en un campo magnético.Cuando la intensidad de corriente esta en aumento, almacena energía y la devuelve cuando disminuye la intensidad de corriente.

∆V=∆ i∆ t

L=[V ]

Ecuación Simbolo

Está constituido por una bobina de alambre conductor (solenoide), y se denomina inductancia L a la relación entre el flujo magnético φ y la intensidad de corriente eléctrica. L = φ/I.En un solenoide de longitud l, N espiras, área transversal A = πr2 por donde circula una corriente I,

la inductancia esta dado por:L= N2μ Al

medida en Henrys o Henrios [H].

μ : permeabilidad magnética del nucléo

La inductancia presenta oposición a los cambios bruscos de corriente que fluye por él.

Fenómeno que se presenta en el inductor

Primero miremos lo que dice la Ley de ampere:Un flujo de cargas en un conductor crea un campo magnético a su alrededor en dirección de acuerdo a la ley de la mano derecha.

Figura: Ley de ampere.

Segundo miremos lo que dice la Ley de Faraday.

Si los electrones de un conductor experimentan la presencia de un campo magnético variable, estos se mueven y crean una tensión en los terminales del conductor dada por la ecuación

e=−N ∆φ∆ t .

Entonces esto se presenta en dos casos. Primero donde el conductor esta en movimiento y el campo es constante. Segundo donde el campo es variable y el conductor esta estático.

Ahora si el conductor se encuentra en un circuito cerrado, la tensión inducida “e” crea la corriente inducida.

Ahora si miremos porque se dice que el inductor almacena energía en su campo magnético.

El solenoide funciona como un electroimán.

NOTA IMPORTANTE: En los sistemas eléctricos a pesar que no existan capacitores e inductores, se presenta el fenómeno físico capacitivo y el fenómeno inductivo y dichos fenómenos son modelados por el inductor y el capacitor. Por ejemplo, consulte como se modela una línea de transmisión de energía circuitalmente.

INDUCTORES SERIE Y PARALELO

SERIE PARALELO

Leq=L1+L2+…+LN 1Leq

= 1L1

+ 1L2

+…+ 1LN

Actividades de apropiación del conocimiento

1. Identifique los tipos de capacitores que se encuentran en el mercado.

2. Calcule la el valor de capacitancia para un capacitor de placas paralelas cuya área transversal de la placa es de 1.1x10^8 m^2, la distancia entre las placas es de 1 mm y la constante de dieléctrica del material es de 8.85x10^-12 [F/m]. R/ 1F

3. Calcular la carga almacenada en un capacitor de 6μF si tiene una diferencia de potencial entre sus terminales aplicada de 100 V. R/ Q = 600μC

4. Calcule el valor de capacitancia equivalente de un capacitor de 3 μF en serie con uno de 6μF.

R/ C = 2μF

5. Calcule el valor de capacitancia equivalente de un capacitor de 8 μF en paralelo con uno de 2μF.

R/ C = 10μF

6. Identifique los tipos de inductores que se encuentran en el mercado.

7. Calcule la el valor inductancia para un inductor o solenoide cuya área transversal es de 0.7

cm^2, la longitud es de 6 cm, 500 vueltas y el núcleo es de aire ( μ=4 πx10−7[ Hm ] ).8. Calcule el valor de inductancia equivalente de un inductor de 8μH en serie con uno de 2μH .

R/ L = 10μH

9. Calcule el valor de inductancia equivalente de un inductor de 3 μH en paralelo con uno de 6μH .

R/ L = 2μH

10. Consulte como se modela una línea de transmisión de energía circuitalmente y explique que representa cada elemento del modelo.

RESPUESTA DE CIRCUITOS RC, RL Y RLC ALIMENTADOS CON CORRIENTE CONTINUA

Circuitos RC.

Consideremos el siguiente circuito.

Descripción de los periodos:

A: Interruptor en el punto “n”,estable: Estado estable del circuito sin energía almacenada, no hay fuente conectada. w c=0.

B: Interruptor pasa al punto “a”: Inicia el proceso de carga del capacitor alimentado con la fuente de tensión Vs. Se presenta el transitorio. vc ( t )=v c (∝ )+v t ( t )=vss+v t ( t )

C: Interruptor en el punto “a”, estable: Se presenta el estado estable con energía almacenada en el

capacitor dado por w c=12CV o

2. ic=0.

D: Interruptor pasa al punto “b”: Inicia el proceso de descarga del capacitor disipando la energía

en la resistencia. Se presenta el transitorio.vc (t )=v c (∝ )+v t (t )=0+v t (t )=V o e−tτ

E: Interruptor en el punto “b”,estable: El circuito regresa a un estado estable sin energía w c=0.

La ecuación que caracteriza los estados transitorios en estos circuito tiene la forma:

vc (t )=v ss (∝ )+¿

Veamos la simulación de un circuito RC.

Cuando se acciona el interruptor se presenta la siguiente figura para el voltaje en el capacitor.

Ejemplo: En el circuito el interruptor ha estado cerrado mucho tiempo y se abre en t =0. Halle v ( t ) para t ≥0. Calcule la energía inicial almacenada en el capacitor.

Solución:

Debemos conocer la energía almacenada para t <0. Se debe hallar Vo, y este se halla en el circuito para t < 0. Donde en estado estable vc¿

Al resolverlo nos da: V o=15V .

Ahora para hallar vc ( t ) para t ≥0 ,se mira el circuito para t ≥0.

Como ya conocemos la forma de la ecuación vc ( t )=v c¿. Resta hallar la constante de tiempo τ=RC=10∗20e−3=0.2 s.

Entonces la respuesta es: vc ( t )=15 e−t0 .2=15 e−4 t

Actividades apropiación del conocimiento

Consulte cómo funciona el capacitor cuando se usa para rectificar señales alternas.

Ejercicio: El interruptor del circuito ha estado abierto mucho tiempo y se cierra en t=0.

Solución: v ( t )=6.25+(10−6.25 ) e−t0.5=6.25+3.75e

−t0.5

Circuitos RL de primer orden.

La ecuación general es de la forma: iL ( t )=i ss (∝ )+it (t )=iss (∝ )+¿

Consideremos el siguiente circuito.

Se pueden presentar varios casos:

1) Donde Vs2 = 0.

Descripción de los periodos:

A: Interruptor en el punto “n”,estable: Estado estable del circuito sin energía almacenada, no hay fuente conectada. wL=0.

B: Interruptor pasa al punto “a”: Inicia el proceso de almacenamiento de energía en el inductor alimentado con la fuente de tensión Vs. Se presenta el transitorio.

C: Interruptor en el punto “a”, estable: Se presenta el estado estable con energía almacenada en el

inductor dado por wL=12LI o

2; vL=0.

D: Interruptor pasa al punto “b”: Inicia el proceso donde se disipa la energía almacenada en el inductor en forma de calor por medio de la resistencia. Se presenta el transitorio.

E: Interruptor en el punto “b”,estable: El circuito regresa a un estado estable sin energía wL=0.

2) Donde Vs2 ≠ 0.

La ecuación general es de la forma: iL ( t )=i ss (∝ )+it (t )=iss (∝ )+¿

Ejemplo: Halle i (t ) para t ≥0.

Para t<0 en estado estable.

Hacer LCKa , LCKb y LTK: iL¿

Para t ≥0 . Se calcula iL (∝ ).

iL (∝ )=2 A; Req=15Ω;τ= LR

=1.515

=0.1 s ;

iL ( t )=2+ (3−2 ) e−10t=2+e−10 t

Actividades apropiación del conocimiento

Consulte cómo funciona el inductor (bobina) en los interruptores magnéticos.

Ejercicio: Hallar io ( t ) para t ≥0. Dibujarla

Solución: iL ( t )=1.41e−3 t A

TRANSITORIOS EN CIRCUITO DE SEGUNDO ORDEN

Estos circuitos contienen dos elementos que almacenan energía.

a) RLC serieb) RLC paralelo

c) RL de 2 Orden d) RC de 2 Orden

Las respuestas de estos circuitos son de formas oscilantes.

Actividades de apropiación del conocimiento

Simular los siguientes circuitos

a) Obtenga la respuesta en el voltaje en el capacitor.

b) Obtenga la respuesta en el voltaje en el capacitor.

Ejemplos

Se desarrollaran por el instructor.

Actividades de transferencia del conocimiento

Con base al estudio realizado:

Utilizar las TIC para presentar un informe donde ilustre los resultados y conclusiones obtenidas de los temas vistos.

3.5 Actividades de evaluación

3.5.1 Evidencias de Aprendizaje

Evidencias de Conocimiento:

Analizar circuito en corriente continua.

Evidencias de Desempeño:

Identificación de parámetros eléctricos

Evidencias de Producto:

N/A

3.5.2 Criterios de Evaluación

Calcula los valores de los circuitos eléctricos según leyes, métodos y tipos de conexionado.

Aprovecha adecuadamente el uso de la TIC y de herramientas informáticas y de las herramientas informáticas.

3.5.3 Técnicas e Instrumentos de Evaluación

Documento respuesta DR- 208101008-0X

Lista de chequeo LCH- 208101008-0X

Anexo 01: Documentos Respuesta DR- 208101008-0X

Ejercicios propuestos como apropiación del conocimiento.

Anexo 02: Lista de chequeo LCH- 208101008-0X

LISTA DE CHEQUEO208101008-0X

Nombre y Apellidos del Aprendiz: Documento de identidad:

PROGRAMA DE FORMACIÓNTécnico en Instalaciones en Baja Tensión

Código: 8212222XXXXVersión: 0

COMPETENCIA280101008: Analizar circuitos eléctricos de acuerdo con el método requerido.

RESULTADOS DE APRENDIZAJE1. Calcular los parámetros del circuito eléctrico.

DOCUMENTO RESPUESTA:LCH.280101008-0XXX

Nombre y Apellidos Documento de Identidad

DESEMPEÑO PRODUCTOLISTA DE CHEQUEO PARA EVALUAR

N° INDUCADORES CUMPLE OBSERVACIONESSI NO

1.Determina parámetros o valores reales de medición de las diferentes magnitudes.

2. Calcula los valores de los circuitos eléctricos, según leyes, métodos y tipo de conexionado

3.

Aprovecha adecuadamente el uso de las tics y de las herramientas informáticas utiliza racionalmente los materiales y equipos en el proceso de formación.

4.

Realiza las diferentes actividades programadas individualmente y en equipo con responsabilidad y actitud positiva.

5. Genera soluciones a problemas planteados (iniciativa, creatividad y recursividad)

6. Muestra disposición para el aprendizaje.

7.

EVALUACIÓN