TRABAJO COLABORATIVO 1

Presentado por:

HECTOR FABIO PARDO

PABLO ANTONIO CHACON

JAVIER GILBERTO MARTINEZ

BRIGIDE LIZETH VILLARRAGA QUINTERO

Presentado a:

CLAUDIA PATRICIA GRAJALES

UNIVERSIDAD NACIONAL ABIERTA Y A DISTANCIA – UNAD

CEAD JOSE GOMEZ Y ACEVEDO

METODOS PROBABILISTICOS

DICIEMBRE DE 2012

INTRODUCCION

Este trabajo se realiza con el fin de tener un acercamiento práctico con lo

aprendido en el modulo del curso Métodos Probabilísticos ofrecido por la

Universidad Nacional Abierta y a Distancia –UNAD–, con el fin de revisar los

contenidos de los capítulos 1 y 2 de la unidad I, que permite demostrar principios y

definiciones para el buen uso de esta área del saber en todos los campos de las

labores cotidianas, donde los conocimientos sólidos permiten resolver de manera

útil un gran número de problemas que se pueden solucionar con modelos

matemáticos, de los cuales se analizarán y se obtendrán resultados con una

buena comprensión de los conocimientos de manera dinámica y participativa, y en

este trabajo de acuerdo a ello lograr la solución de diferentes ejercicios planteados

por el tutor.

1. Elabore un mapa conceptual en donde explique claramente los modelos de pronóstico y de inventarios.

Mapa conceptual de Técnicas de pronóstico

2. De solución a los siguientes ejercicios:

a. Los siguientes datos representan las ventas históricas en unidades de un

producto de los últimos seis (6) años:

AÑOS DEMANDA

2005 700

2006 900

2007 750

2008 800

2009 1000

2010 950

Utilice la técnica de regresión lineal para estimar el número de unidades que se proyectan de demanda para los años del 2011 al 2013.

AÑOS X DEMANDA Y X*Y X2

2005 1 700 700 1

2006 2 900 1800 4

2007 3 750 2250 9

2008 4 800 3200 16

2009 5 1000 5000 25

2010 6 950 5700 36

TOTALES 21 5100 18.650 91

𝑥 =21

6 = 3,5

𝑦 =700+900+750+800+1000+950

6=850

=18650−6∗3,5∗850

91−6∗12,25 =

800

17,5 = 45.71

=5100−45,71∗21

6 = 690

Para el 2011:

Y=α+βx ⇒ 690 + 45.71* 7 = 1009.97 unidades demandadas

Para el 2012:

Y=α+βx ⇒ 690 + 45.71* 8 = 1055.68 unidades demandadas

Para el 2013:

Y=α+βx ⇒ 690 + 45.71* 9 = 1101.39 unidades demandadas

Mediante el promedio móvil con k = 3 determine el pronóstico de demanda para el

año 2015. Explique con sus palabras que tuvo que hacer para encontrar esa

demanda del año 2015.

2011 =800 + 1000 + 950

3= 916,67

2012 =1000 + 950 + 916,67

3= 955,56

2013 =950 + 916,67 + 955,56

3= 940,73

2014 =916,67 + 955.56 + 940,73

3= 937,64

2015 =955,56 + 940,73 + 937.64

3= 944,64

Para conocer el pronostico del año 2015 tome las ultimas tres demandas de los años 2008, 2009 y 2010, sumarlas(+) y dividirlas en tres(÷3); asi, el resultado obtenido era el de el siguiente año y sumaba nuevamente las otas dos demandas que le seguian en orden hasta llegar al pronostico del año 2015.

b. La empresa Tecnotrónica se encarga de vender y reparar diferentes clases

de electrodomésticos (nevera, audio, video, lavadoras) de marcas reconocidas. El nuevo administrador necesita los pronósticos del año inmediatamente anterior (2010) de las solicitudes de órdenes de servicios generadas desde el sexto mes. El pronóstico correspondiente al mes de junio fue de 47 llamadas para ordenar servicios. Aplicando la suavización exponencial con α = 0.2 el administrador desea que un asesor externo USTED corrobore el pronóstico de llamadas de ordenes de servicios que le hizo llegar la recepcionista y además le proyecte cual puede ser la cantidad de llamadas que se recibirían en junio del 2011 sabiendo que es el comienzo del año siguiente de labores.

Que informe le desarrollará al gerente USTED al explicarle lo sucedido durante

todo el año anterior (mes a mes), al comparar lo encontrado por usted vs lo

relacionado por la recepcionista.

FORMULA

FORMULA APLICADA EN EL CUADRO EN EXCEL

N° MESES DEL N° DE PRONOSTICO

AÑOS ORDENES

1 JUNIO 47 47

2 JULIO 45 47

3 AGOSTO 49 46,6

4 SEPTIEMBRE 51 47,08

5 OCTUBRE 46 47,864

6 NOVIEMBRE 43 47,4912

7 DICIEMBRE 49 46,59296

8 ENERO 52 47,074368

9 FEBRERO 50 48,0594944

10 MARZO 45 48,44759552

11 ABRIL 48 47,75807642

12 MAYO 49 47,80646113

13 JUNIO 48,04516891

c. Productos EL CAMPO S.A. como uno de los proveedores de productos de alimentos campesinos a un almacenen de grandes superficies ha presentado su propuesta de precios de descuentos por cantidad para incentivar a los almacenes a que compren cantidades de mantequilla tipo campesina. El plan de precios que establece y propone es el siguiente:

Cantidad de mantequilla en tarro

de 250 grs

Precio por unidad

0 – 199 2500

200 – 399 2450

400 o más 2374

Productos el campo ha estimado que la demanda anual para este artículo es de 38.993 unidades, el costo que implica hacer esos pedidos es de $1875 y su costo

anual de manejo representa el 25% del precio unitario del tarro de mantequilla. ¿Qué cantidad de tarros de mantequillas tipo campesina tendrá que pedir el almacén de grandes superficies para minimizar su total de costos?

1) ¿Cuantos tarros de 250 grs debería comprar el almacén de grandes superficies en cada pedido?

Se calcula el EOQ para los precios para saber cuales el mejor tamaño de lote por pedido

EOQ2374=√ 2𝐷𝑆

𝐻

EOQ2374=√ 2∗38993∗1875

0,25∗2374

EOQ2374=496

EOQ2450=√ 2∗38993∗1875

0,25∗2450

EOQ2450= 488

EOQ2500=√ 2∗38993∗1875

0,25∗2450

EOQ2500= 483

2) ¿Cuál es el total de los costos anuales asociados a la mejor cantidad de pedido?

* * *2

496 38993*(0.25)(2374) *1875 2374*38993

2 496

92863972.9

Q DC H S P D

Q

C

C

Numero de

descuento

Precio

unitario

(C)

Cantidad

de

pedido

(Q)

Costo de

material

anual

(D*C)

Costo

anual de

pedido

(D/Q)*Co

Costo de

mantenimiento

(Q/2)*Ch

Total ($)

1 2500 100 97482500 731118.75 31250 98244868.75

2 2450 200 95532850 365559.375 61250 95959659.38

3 2374 496 92569382 147402.973 147188 92863972.97

La cantidad de tarros de mantequilla tipo campesina que tendrá que pedir el

almacén de grandes superficies para minimizar su total de costos es la cantidad

de 496.

El costo total anual de la mejor cantidad de pedido es de $92.863.972

CONCLUSIONES

Gracias a este trabajo, se puede lograr la satisfacción de poner en práctica ciertas

lección que se aprendieron con el modulo como uno de los compromisos

adquiridos, al tener la posibilidad de profundizar y afianzar nuevos conocimientos,

por medio de ejercicios prácticos poniendo a prueba todas las destrezas

aprendidas hasta este punto en la materia y complementadas por otros

conocimientos previos de análisis matemáticos y estadísticos.

Por medio de este trabajo se adquieren conocimientos y destreza en el manejo de

técnicas de pronostico mediante el uso de los modelos que se presentan como es

regresión lineal, promedio móvil y suavización exponencial para desenvolverse de

manera eficaz en un ámbito profesional.

Como parte final la evaluación e implementación de la teoría vista durante el

desarrollo del modulo. Ayuda a descubrir los temas específicos que se necesitan

dominar en el entendimiento del curso para desarrollar habilidades inter-

personales y lograr un desempeño más alto en equipo colaborativo y mejorar las

habilidades de comunicación, con el fin de un razonamiento más flexible en el

procesamiento de información y al enfrentarse a las obligaciones adquiridas en un

trabajo en grupo.

REFERENCIAS

Ortegón Carroso, William Germán (2009). Modulo Métodos Probabilísticos

Segunda edición. Universidad Nacional Abierta y a Distancia – UNAD –. Ibagué.