UNIVERSIDAD INCA GARCILASO DE LA VEGA

Nuevos Tiempos. Nuevas Ideas

FACULTAD DE PSICOLOGIA Y TRABAJO SOCIAL

Curso : TECNICAS BIVARIADAS DE ANALISIS

Docente : ROSA BAUTISTA CABEZAS

Semestre Académico : 2012-3

DISTRIBUCION DE CHI

CUADRADO

DISTRIBUCION CHI CUADRADO

Esta distribución se utiliza para relacionar dosvariables

Para resolver esta prueba debemos tener en cuenta lo siguiente:

Planteamiento de hipótesis

Calcular el valor de Chi Cuadrada mediante la fórmula

Determinar el grado de libertad (v) = N -1

Determinar el nivel de significancia (α )

Comparar el Valor de Chi calculado y Chi Tabla

Conclusión

TABLA DE CONTINGENCIA

• Utilizar la siguiente fórmula para hallar las frecuencias esperadas:

• NA = a1 + a2

• NB = b1 + b2

• N1 = a1 + b1

• N2 = a2 + b2

• N = NA + NB I II Total

A a1 a2 NA

B b1 b2 NB

Total N1 N2 N

Tabla de contingencia

I II Total

A C D NA

B E F NB

Total N1 N2 N

EJEMPLO TABLA DE CONTINGENCIA

• Hallar la prueba Chi Cuadrado. Chi corregida y elcoeficiente de contingencia si el nivel designificancia es del 5% de la siguiente tabla de lafrecuencia observadas :

Solución

• 1. Hallar la Frecuencia

• esperadas

Uso de pastillas

No uso pastillas

SEXO SI NO

FEMENINO 45 50

MASCULINO 75 30

Uso de pastillas

No uso pastillas

Total

SEXO SI NO

FEMENINO 45 50 95

MASCULINO 75 30 105

Total 120 80 200

SOLUCION PARA HALLAR LA FRECUENCIA ESPERADA

GRAFICA DE DISTRIBUCION CHI CUADRADO

REGION DE ACEPTACION

1 - α

REGION DE RECHAZO

α

0.95 : 12.03 > 3.84 Rechaza Ho

CORRECCION DE YATES

PLANTEAMIENTO DE HIPOTESIS

• NULA (Ho): Es aquella en la que se analiza los 2 parámetros analizados son independientes uno del otro

• ALTERNATIVA (H1) : Es aquella la que se asegura que los parámetros analizados son dependientes

PLANTEAMIENTO DE HIPOTESIS

• Ho : Uso de la pastilla es independiente del sexo

• H1 : Uso de la pastilla no es independiente del sexo

NIVEL DE SIGNIFICANCIA (α)

NIVEL DE SIGNIFICANCIA (α)

DESCRIPCION

5% = 0.05 1 – 0.05 = 0.95

10% = 0.10 1 – 0.10 = 0.90

1% = 0.01 1 – 0.01 = 0.99

2.5% = 0.025 1 – 0.025 = 0.975

0.5% = 0.005 1 – 0.005 = 0.995

CHI CUADRADO CALCULADO

• Fórmula:

CONCLUSION

DESCRIPCION CONCLUSION

X2C > X2

T RECHAZA Ho

X2C < X2

T Acepta Ho

CORRECCION DE YATES

• X2corregida = ∑ ( l Fo – Fe l – 0.5)2

Fe

• Donde :

• X2 = Chi Cuadrado

• ∑ = Sumatoria

• Fo = Frecuencia observada

• Fe = Frecuencia esperada

• l l = Valor absoluto

• Nota : El valor absoluto de un número negativo es igual a un número positivo

• Todo número negativo elevado al cuadrado siempre es un número positivo

COEFICIENTE DE CONTINGENCIA

GRAFICA DE DISTRIBUCION CHI CUADRADO

REGION DE ACEPTACION

1 - α

α

REGION DE RECHAZO

PRACTICA DIRIGIDA

1. Hallar la Distribución Chi Cuadrado, Chi corregida y coeficiente decontingencia con el nivel de significancia de 5%, si se han evaluado 2 variablesteniendo como resultado el siguiente Cuadro de las frecuencias observadas:

2. Hallar la Distribución Chi Cuadrado, Chi corregida y coeficiente decontingencia con el nivel de significancia de 5%, si se han evaluado 2variables teniendo como resultado el siguiente Cuadro de lasfrecuencias observadas:

SEXO Antes de la Terapia

Después de la Terapia

MASCULINO 20 30

FEMENINO 40 25

SEXO Uso de pastillas para

Depresión

No Uso de pastillas para

Depresión

MASCULINO 12 88

FEMENINO 25 25

3. Hallar la Distribución Chi Cuadrado, Chi corregida y coeficiente de contingenciacon el nivel de significancia de 10%, si se han evaluado 2 variables teniendo comoresultado el siguiente Cuadro de las frecuencias observadas:

4. Hallar la Distribución Chi Cuadrado, Chi corregida y coeficientede contingencia con el nivel de significancia de 10%, si se hanevaluado 2 variables teniendo como resultado el siguienteCuadro de las frecuencias observadas:

SEXO Uso de pastillaspara stress

No Uso de pastillaspara stress

MASCULINO 38 9

FEMENINO 61 22

SEXO CON DEPORTE SIN DEPORTE

MASCULINO 38 9

FEMENINO 61 22

5. Hallar la Distribución Chi Cuadrado, Chi corregida y coeficiente decontingencia con el nivel de significancia de 5%, si se han evaluado 2variables teniendo como resultado el siguiente Cuadro:

6. Hallar la Distribución Chi Cuadrado, Chi corregida y coeficiente de

contingencia con el nivel de significancia de 5%, si se han evaluado 2

variables teniendo como resultado el siguiente Cuadro:

FRECUENCIA 1 2 3 TOTAL

OBSERVADA 40 25 25 90

ESPERADA 30 30 30 90

FRECUENCIA 1 2 3 4 5 TOTAL

OBSERVADA 43 38 42 35 42 200

ESPERADA 40 40 40 40 40 200

7. Hallar la Distribución Chi Cuadrado, Chi corregida y coeficiente de

contingencia con el nivel de significancia de 5% si se han evaluado 2variables teniendo como resultado el siguiente Cuadro:

8. Hallar la Distribución Chi Cuadrado, Chi corregida y coeficiente de contingencia con el nivel de significancia de 5% si se han evaluado 2 variables teniendo como resultado el siguiente Cuadro:

FRECUENCIA 1 2 3 4 5 6 TOTAL

OBSERVADA 58 59 58 57 66 62 360

ESPERADA 60 60 60 60 60 60 360

FRECUENCIA 1 2 3 4 TOTAL

OBSERVADA 22 28 24 26 100

ESPERADA 25 25 25 25 100