Universidad de ChileFacultad de Ciencias Fsicas y MatemticasDepartamento de Ingeniera CivilCI4402 Geomecnica

TAREA #2: TALUDES

Integrantes:Cristbal Delgado G.Luca Mosciatti J.

Profesor:Cesar Pastn

Auxiliar:Ignacio Cartes

Fecha de Entrega:02/12/13

ndice1. Parte a)22. Parte b)33. Parte c)44. Parte d)75. Parte e)96. Parte f)11

1. Parte a)

Disear el talud aguas arriba del reservorio para una condicin previa al llenado, utilizando el baco de Taylor. Considerar un factor de seguridad esttico mnimo de FS=2.0.

Para el talud de la Figura 1, se puede calcular el valor de N0 utilizando la frmula:

De donde se obtiene que Hc=10 m y luego que Ns=10,76. Utilizando el baco de Taylor se obtiene que =61. Con este valor se puede calcular la distancia horizontal del talud del reservorio, que es 2.78 m.

Figura 1: Talud a disear

2. Parte b)

Analice la estabilidad del talud aguas abajo para una condicin previa al llenado del reservorio utilizando Slope/W.

Utilizando las dimensiones de la Figura 1, y utilizando el programa Slope/W, se calcularon los factores de seguridad para los dos taludes utilizando los mtodos Ordinario, Bishop, Janbu, Spencer y Morgenstern-Price. Los resultados se presentan en la tabla a continuacin.

Tabla 1: Factores de Seguridad para Talud Aguas Abajo previo al llenadoMtodoXcentro [m]Ycentro [m]Radio [m]Factor de Seguridad

Ordinario31,2535,1527,101,902

Bishop31,2535,1527,101,991

Janbu31,2535,1527,101,864

Spencer31,2535,1527,101,988

Morgenstern-Price31,2535,1527,101,988

Tabla 2: Factores de Seguridad para Talud Aguas Arriba previo al llenadoMtodoXcentro [m]Ycentro [m]Radio [m]Factor de Seguridad

Ordinario322,27,121,689

Bishop322,27,121,709

Janbu322,27,121,706

Spencer322,27,121,708

Morgenstern-Price322,27,121,709

3. Parte c)

Analice la estabilidad de los taludes aguas arriba y abajo despus que el reservorio se llena hasta una altura de 3 m. Si alguno de los taludes no es estable, proponga una solucin para estabilizarlo. Considere para el anlisis slo la condicin permanente de flujo y la densidad saturada de los materiales.

Utilizando el anlisis para el reservorio seco utilizado en b), pero cambiando los valores de la densidad a la saturada, y agregando el anlisis para el reservorio con agua a una altura de tres metros usando Seep/W, se obtienen los resultados presentados a continuacin.

Tabla 3: Factores de Seguridad para Talud Aguas Abajo luego del llenadoMtodoXcentro [m]Ycentro [m]Radio [m]Factor de Seguridad

Ordinario31,5537,3527,311,751

Bishop32,6541,833,791,827

Janbu31,5537,3527,311,723

Spencer32,6541,833,791,825

Morgenstern-Price32,6541,833,791,825

Tabla 4: Factores de Seguridad para Talud Aguas Arriba luego del llenadoMtodoXcentro [m]Ycentro [m]Radio [m]Factor de Seguridad

Ordinario1,521,256,391,365

Bishop1,521,256,391,354

Janbu0,8823,508,741,399

Spencer0,8825,7510,801,519

Morgenstern-Price0,8824,639,841,437

Como se puede observar, todos los taludes son estables para todos los anlisis pues el factor de seguridad es siempre superior a 1. En las figuras 2, 3 y 4 se puede observar el anlisis cuando existe flujo y el anlisis para los taludes aguas arriba y aguas abajo en el caso particular del mtodo de Bishop (no se incluyen imgenes para todos los mtodos porque son prcticamente iguales).

Figura 2: Anlisis con SEEP/W

Figura 3: Anlisis aguas arriba

Figura 4: Anlisis aguas abajo

4. Parte d)

Analice los crculos ms crticos encontrados en la parte c) con los mtodos de Fellenius y Bishop simplificado, utilizando una plantilla de clculo Excel. Compare los resultados con la parte c) y comente.

Los valores de ,W, l y u para cada dovela se obtienen utilizando los valores entregados por GeoStudio al momento de realizar el anlisis. Se utilizarn 15 dovelas para realizar el clculo. Utilizando estos valores, se puede obtener el factor de seguridad utilizando las frmulas deducidas en clases para cada uno de los mtodos, los resultados se resumen en las Tablas 5, 6, 7 y 8.

Tabla 5: Datos de las dovelas aguas abajoDovelali [m]i []Wi [kN/m]u [kN/m2]

13.9849.866.52-24.28

22.6643.3117.174.09

32.4738.28145.916.28

42.3333.58165.7319.56

52.2229.14178.1424.52

62.1424.88184.1542.9

72.0720.76184.4525.76

82.0316.75179.5529.38

91.9912.83169.836.44

101.968.96155.4728.91

111.955.14136.7420.99

121.941.34113.716.87

131.94-2.4686.4428.25

141.94-6.2754.8843.73

151.97-10.119.023-5.95

Tabla 6: Factores de seguridad aguas abajoFS Bishop1.535386138

FS Fellenius1.477590208

Tabla 7: Datos de las dovelas aguas arribaDovelali [m]ai []Wi [kN/m]u [kN/m2]

10.3415.351.427.89

20.3518.424.1422.17

30.3521.566.7722.17

40.3624.789.2821.82

50.3728.0611.6719.94

60.3231.1911.6413.96

70.3434.1513.1613.96

80.3537.2214.5814.42

90.3740.4315.889.51

100.4644.1318.749.89

110.548.4416.793.79

120.5553.1514.5-0.63

130.6358.4611.74-10.43

140.7864.788.25-19.09

151.1673.493.14-23.72

Tabla 8: Factores de seguridad aguas arribaFS Bishop1.20924913

FS Fellenius1.201061354

Con estos resultados se puede realizar una comparacin entre los factores de seguridad obtenidos utilizando GeoStudio y los obtenidos utilizando las frmulas deducidas en clases.

Tabla 9: Comparacin aguas abajoMtodoBishopFellenius

Excel1.541.48

GeoStudio1.821.75

Diferencia0.250.27

Tabla 10: Comparacin aguas arribaMtodoBishopFellenius

Excel1.211.20

GeoStudio1.351.37

Diferencia0.140.17

Se ve que en ambos casos los factores de seguridad varan, esto se puede deber a que la presin de poros no fue calculada exactamente para los datos utilizados en la planilla Excel, sino que fue estimada a partir de las coordenadas del centro de la base para cada dovela.

5. Parte e)Repita el anlisis con el mtodo de Bishop simplificado del punto anterior considerando un coeficiente ssmico horizontal kh=0.1. Compare el factor de seguridad de ambos casos.

De igual manera que en la parte d) se obtienen los datos de GeoStudio pero adicionalmente se mide la distancia vertical entre el punto en el centro de la base de cada dovela y el centro del radio del crculo de falla.

Tabla 11: Datos dovelas aguas abajoDovelali [m]i []Wi [kN/m]u [kN/m2]di [m]

13.9849.866.52-24.2823.67

22.6643.3117.174.0925.81

32.4738.28145.916.2827.35

42.3333.58165.7319.5628.93

52.2229.14178.1424.5229.99

62.1424.88184.1542.930.98

72.0720.76184.4525.7631.78

82.0316.75179.5529.3832.48

91.9912.83169.836.4432.98

101.968.96155.4728.9133.28

111.955.14136.7420.9933.62

121.941.34113.716.8733.76

131.94-2.4686.4428.2533.76

141.94-6.2754.8843.7333.62

151.97-10.119.023-5.9533.41

Tabla 12: Factor de seguridad aguas abajoFS Bishop1.171978601

Tabla 13: Datos dovelas aguas arribaDovelali [m]i []Wi [kN/m]u [kN/m2]di [m]

10.3415.351.427.896.16

20.3518.424.1422.176.05

30.3521.566.7722.175.93

40.3624.789.2821.825.83

50.3728.0611.6719.945.63

60.3231.1911.6413.965.46

70.3434.1513.1613.965.26

80.3537.2214.5814.425.06

90.3740.4315.889.514.83

100.4644.1318.749.894.57

110.548.4416.793.794.26

120.5553.1514.5-0.633.77

130.6358.4611.74-10.433.17

140.7864.788.25-19.092.62

151.1673.493.14-23.721.8

Tabla 14: Factor de seguridad aguas arribaFS Bishop1.036834479

Tabla 15: Comparacin aguas abajoSismicidadFactor de SeguridadDiferencia

No1.540.37

Si1.17

Tabla 16: Comparacin aguas arribaSismicidadFactor de SeguridadDiferencia

No1.210.17

Si1.04

En general se obtiene que los factores de seguridad son todos mayores a 1.0, sin embargo, para el talud aguas arriba considerando sismicidad este es muy cercano a 1, por lo que podra ser necesario un rediseo, como variar el ngulo beta.

6. Parte f)Despus de comenzar la operacin del reservorio, se requiere construir un camino en la parte inferior del talud principal. Para ello se necesita remover material hasta alcanzar una distancia L desde la base del talud principal (ver figura). Proponga una solucin que asegure un factor de seguridad esttico mnimo FS=2.0 para la nueva configuracin.

Como nuestro factor de seguridad fue solo un poco mayor a 1. No se puede cumplir el factor de seguridad FS=2 para la construccin del camino si se le hace un corte vertical en la base con tal de que quede una horizontal de 7 metros. Tampoco se cumple si se sacan capas variando as el , puesto que para este caso solo es posible ir aumentando el ngulo lo que lleva a una disminucin del FS. Se pens hacerlo de manera escalonada, pero tampoco se lleg al factor demandado.Para lograr el factor demandado se pens en la instalacin de un muro. Para este se consider una densidad del hormign hor=25 [Kn/m3].Para estar seguro de que se cumploa el factor de seguridad igual a 2, nos dimos la situacin mas critica de forma tal que el clculo sea ms simple y estar seguro que para la situacin real se cumple lo pedido. Para eso solo se trabajo con el c de la arcilla 1 y con toda la masa del talud, (no consideramos el suelo que se remueve para el camino). Con estas condiciones nos quedaron los siguientes datos:

Peso talud W = 1773,22 [kN/m] C = 13 [kPa] l = 7.23 [m] = 22.62 [] u = 125.65 [kN/m2] kh = 0.1 = rea hormign

Imponiendo FS=2, da = 117.113 [m2].

Para =117.113 se obtuvo una base del muro igual a 7,8 [m] y una altura de 15[m], donde 5 de estos metros se encuentran enterrados.Para estas dimensiones del muro se obtuvo un factor de seguridad de desplazamiento y volcamiento superior a 1, por lo que las dimensiones elegidas son suficiente.-11