Tareas_CPEL_2015-1_Mate_2

8/18/2019 Tareas_CPEL_2015-1_Mate_2

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Tarea Semanal 1

Temas: Razón de Cambio, Diferencial, Derivación implícita y Elasticidad

COMUNICACIÓN MATEMÁTICA

CM1Si , luego el valor de , cuando y , es.

MODELAMIENTO MATEMÁTICO

MM1

AS es una empresa que se dedica a la venta de impresoras. Sus costosfijos ascienden a US$ , sus costos por panel son US$ 200 yla demanda de paneles, al precio por panel de soles, se relaciona

mediante – , luego la función utilidad del fabricante en

términos de ; resulta ()

( )

RESOLUCIÓN DE PROBLEMAS

RP1

Sea f una función definida por () ( )( ) determine

La razón de cambio instantánea para

A) 1

B)

2C) 3D) 4

RP2

La empresa SUNDAY lanzó una promoción de su moto Veloxdisminuyendo el precio de venta de $3 000 a $2 500 y su número deventas aumentó de 3 a 4 unidades cada día, determine la elasticidad dela demanda.

A) 2B) -2C) 1D) -1



Tarea Semanal 2

Temas: Derivadas de orden superior, diferenciación implícita, derivada de ecuaciones paramétricas, ecuación de la recta tangente.


CM1Sea f una función definida por () ( ) entonces la pendientede su recta tangente en x=1 es 160

CM2Sea f una función definida por () () entonces es


MM1L1 es la recta tangente a la curva , en el punto(); luego al modelar la ecuación de la recta L1, se obtiene

– ()()

MM2 Luego de derivar () entonces se puede afirmar que .


RP1

Si determine en (1,1)

A)

B)

C)

D)

RP2

La ecuación de la recta tangente a la curva , cuando es

A) B) C)

D)

RP3

Las variables y representan el precio unitario (en $/unidad) y lacantidad demandada (en unidades) respectivamente. Si la ecuación dedemanda es . Calcule la elasticidad para

A) 7B) -7C) -0,7D) 0,7

RP4

Si () , entonces se puede afirmar que

A)

B)

C) D)



A) 3%B) 5%C) 8%D) 2%

RP4

Determine el incremento aproximado del volumen de un cilindrocircular recto si su altura aumenta de 10 10,5 cm y su radio aumenta de5 a 5,3 cm.

A)

133,52 cm3

B) 130,52 cm3 C) 103,52 cm3 D) 313,52 cm3



Tarea Semanal 5

Temas: Matrices: Definición de una matriz. Matriz cuadrada, matriz nula, igualdad dematrices. Determinante de una matriz cuadrada: Cálculo del determinante dematrices de orden 2x2 y 3x3. Optimización de funciones de dos variables.Multiplicadores de Lagrange. Matriz Hessiana. Matriz Hessiana Orlada.


CM2

Al resolver la ecuación

0

023

011

3

x x

, el valor de x es -1


MM2

Cuando nos piden obtener los extremos de la función y x y x f ;

limitado por la circunferencia 422 y x , la función lagrangiana se

modela mediante la función 4;; 22 y x y x y x L


RP1

Sea la función y xee x y x f ; , entonces se puede afirmar que:

A)

El punto 0;0 es un punto crítico.

B) El punto 1;0 es un punto crítico.

C) En el punto 1;0 hay un máximo relativo.

D) En el punto 0;1 hay un máximo relativo.

RP3

Una empresa dispone de un almacén que distribuye sus unidades a lasciudades de Trujillo y Chiclayo. Se calcula que la función costo es

y x xy y x 810423 22 , donde x es la cantidad (en miles) a laciudad de Trujillo e y es la cantidad (en miles) a la ciudad de Chiclayo.Además, la empresa tiene costos fijos de infraestructura de $ 14.

Calcula el número de unidades que enviará la empresa a cada ciudad para que los costos sean mínimos.A) 1000 unidades a la ciudad de Trujillo y 1000 unidades a la ciudad

de Chiclayo.B) 1000 unidad a la ciudad de Trujillo y 1500 unidad a la ciudad de

Chiclayo.C) 500 unidades a la ciudad de Trujillo y 1000 unidades a la ciudad de

Chiclayo.D) 1500 unidades a la ciudad de Trujillo y 1000 unidades a la ciudad

de Chiclayo.



Tarea Semanal 6

Temas: Integral Indefinida. Propiedades. Fórmulas Básicas. Métodos de Integración:Cambio de Variable, Integración por partes y Fracciones parciales.


CM1

Se sabe que)(

)()(

x g

x f xh , entonces 0)(;

)(

)()(

x g

dx x g

dx x f dx xh

CM2

Si x x f )( , entonces 1)(

1

xdx x f


MM1

Si 323)( 2 x x x f , entonces la integral indefinida de f es la

expresión x x x 323

MM2

Si )(cos)( x x x f , entonces la integral indefinida de f es la expresión)(cos)( x x sen x


RP1

A partir de la integral dx x x )(ln2 se obtiene C n x xn m )(ln ,

entonces el valor de mn 3 es………

RP2

Se sabe que D xC x B x Adx x x x

x x

)2ln()1ln()(ln

2

15223

2

,

luego el valor deC

B A E

2

2 es………

RP3 Se sabe que C x B x Adx x x 35

111 , luego el valor

de B A 35 es………

RP4

Una agencia de seguros sabe que su función costo marginal por producir x seguros de gastos médicos es 9232 x , si se registra uncosto fijo de 10 dólares, entonces las función costo total es:

A) 109216 2 x x

B) 109218 2 x x

C) 101692 2 x x

D)

10924 2

x x

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