FACULTAD DE INGENIERIA

ESCUELA PROFESIONAL DE INGENIERIA CIVIL

ASIGNATURA:

TOPOGRAFIA II

DOCENTE:

Ing. Luis Enrique Melndez Calvo

CICLO:

IV

TEMA:

POLIGONAL ABIERTA

ALUMNO:

- QUINO ZURITA MIGUEL

-MARCOS SANCHEZ JULIO

CHIMBOTE 2015

CURVAS HORIZONTALES

Se define como arcos de circunferencia de un solo radio que son

utilizados para unir dos tangentes de un alineamiento. Segn Harry Cayupi para el diseo geomtrico de una curva horizontal se debe tomar en cuenta la topografa del terreno y la velocidad de diseo, que puede variar de una curva a otra, teniendo cuidado de no

incrementar en ms de 10kph la velocidad entre una curva y la siguiente.

1.-COMO HACER LA MEDICION:

Se localiza el teodolito en un punto arbitrario con su respectiva

norte, el cual ser el PC, se lee el azimut de entrada mirando en el sentido del abscisado y se mide la tangente para as materializar el PI. 2. Se instal el teodolito en el PI y mirando al PC leemos el ngulo de deflexin () sumndole 180 y medimos la tangente, materializando en ese punto el PT. 3. Se traslada el aparato al PC,

se enfoca al PI y se coloca en cero el equipo; luego se mide la

deflexin correspondiente a la subcuerda y se mide a partir del PC, materializando el punto. 4. Se mide la siguiente deflexin y a partir de la primera estaca se mide la cuerda unitaria. 5. Se sigue el

mismo procedimiento del paso anterior hasta la abscisa mltiplo a la cuerda unitaria adyacente al PT. 6. Se mide la deflexin al PT y se mide la ltima subcuerda. En el PT se establece el error de cierre angular y el error de cierre lineal, estos errores se expresan

en centmetros. Para realizar el replanteo con los dos teodolitos y con la ayuda de otro equipo se deben realizar los clculos de las deflexiones para replantear desde el PT y desde el PC

simultneamente. Llevando a cabo el siguiente procedimiento: 7. Se instalan cada uno de los teodolitos en el PC y el PT

respectivamente. 8. Con el teodolito que est en el PC se marca la primera deflexin para la primera sub cuerda y desde el teodolito que est en el PT se marca la deflexin que corresponde al ltimo punto, cuando las dos visuales se intersecan con la ayuda de la

plomada ese ser un punto sobre la curva. 9. Se marca desde el PC la segunda deflexin y desde el PT la penltima y el punto ser ubicado de la misma manera. 10.El resto del procedimiento es

idntico, los errores de cierre se establecen donde se hace el cierre de la curva.

2.-REPLANTEO:

Para empezar un replanteo tenemos que fijar e identificar varias

estaciones en el terreno, la cual se complementara con otra

extensa e identificada con las transformaciones a realizar, desde

esta se proyecta los puntos de posicin y retcula, que son los que

se corresponden o conforman la geometra de la obra en cuestin.

A) CARACTERISTICAS Y REQUERIMIENTO:

Lugares despejados y de buena visibilidad

En zonas de obra que vayan a estar sujetas a poca incidencias

Que permitan una proyeccin sobre la obra a realizar mientras ms

amplia mucho mejor

Buena proyeccin sobre el entorno para posicionar la mayor

cantidad de puntos posibles desde una estacin as aumentar el

rendimiento en el replanteo

B) REPLANTEOS DE CURVAS CON CINTA METRICA

POR CORDENADAS SOBRE LA TANGENTE: en la misma

modalidad de arco fijo, dividir el Angulo central en partes

iguales, se calculan

ordenadas y abscisas

sobre la tangente (TE) y

luego se reproducen en el

terreno, la sucesin de

puntos que definen a la

curva pedida. Se usa en

curvas de radio pequeo y

la TE debe replantearse

antes.

Para el caso del P1:

XsubP1= R*sen alfa1

YsubP1=R*(1- cos alfa1)

POR COORDENADAS SOBRE LA CUERDA: al igual que sobre

la tangente, se puede situar coordenadas sobre la cuerda TE

TS en la que la coordenada de cualquier punto

P(XsubP,YsubP) seria:

Xsub p = OA

Ysub p= OB=OB-OO

Y por tanto:

Xsub p=R+ sen beta

Ysub p =R*cos beta R * cos ( /2)

Es el ngulo central de la curva y es conocido

R= radio de la curva circular, dato.

Beta= varia para cada punto a replantear.

C) REPLANTEOS DE CURVAS CIRCUARES CON TEODOLITO Y

DISTANCIOMETRO

POR ANULOS TANGENCIALES Y DESARROLLO SUCESIVOS:

divido el arco en n partes iguales ( TE-Psub1, Psub1-

Psub2, Psub2-Psub3 , etc.) se calcula la longitud de la curva

de la cuerda correspondiente L , y dado que el ngulo

tangencial (alfa/2) siempre es medido hacia el centro ,

situados en el punto de tangencia TE , orientamos con el

centro O y sobre la perpendicular a la tangente colocamos el

ngulo respectivo ( alfa/2) , 2 (alfa/2) , 3 (alfa/2) , etc., y

sobre esta direccin marcamos con distancio metro la cuerda

L:

L=2R* sen (alfa/2).

POR COORDENADAS POLARES , ANGULOS TANGENCIALES

Y CUERDA: se realiza mediante bisecciones entre los ngulos

tangenciales de cada punto de interseccin, acumulativos y

trazados desde la tangente de entrada o salida T y el centro

de la curva O :

Isubi= 2R* sen( alfa sub i/2)

POR CUERDA SUCESIVA O POLIGONO INSCRITO: se divide

la cuerda en un numero de partes iguales ( /n).

De esto resultara un ngulo central alfa para cada punto a

replantear. Luego, estacionados en T y orientados con PI, se

fija el primer desvi, que se realizara con el ngulo alfa/2.

Luego, sobre esa direccin se medir la longitud de la cuerda

L y se colocara el punto Psub1

Se cambia de estacin sobre el punto Psub1, y se mide

nuevamente el ngulo alfa a partir de la extensin de la

cuerda anterior

(T-Psub1) midiendo luego en esa direccin la cuerda L para

el segundo punto, y as sucesivamente.

Este mtodo tiene su principal aplicacin en el desarrollo de

una curva cuando el camino es muy cerrado.

POR INTERSECCION ANGULAR : para ello se sitan dos

teodolitos uno en la tangente de entrada y otro en la tangente

de salida

La tangente de entrada y de salida debe haber sido

replanteadas previamente.

El mtodo est basado en la relacin que se establece en la

circunferencia entre ngulos que abarcan el mismo arco,

cuando el ngulo tiene su vrtice en la circunferencia su valor

es la mitad del correspondiente con el ngulo en el centro.

D) REPLANTEO DE CURVA CIRCULAR . ESTACION TOTAL

DESDE BASES DE REPLANTEO EXTERNAS: el mtodo se

lleva a cobo desde puntos externos a la curva circular. Se

genera un sistema de coordenadas polares desde cada base o

punto de replanteo externo.

3.-EL PERALTE:

Consiste en elevar en las curvas, el borde exterior de las vas una cantidad, para que permita que una componente del vehculo se oponga a la fuerza centrfuga (Fc) evitando de esta manera que el vehculo desve radialmente su trayectoria hacia fuera. Generalidades:

Si se considera de una manera simplificada, las fuerzas que actan sobre un vehculo que se desplaza en una trayectoria curva horizontal, se observa que la nica fuerza que se opone al desplazamiento lateral del vehculo es la fuerza de rozamiento que se desarrolla entre el neumtico y el pavimento. La fuerza de rozamiento no es suficiente para impedir el desplazamiento

transversal. Por ello para evitar que los vehculos de salgan de su trayectoria es necesario que los componentes normales a la calzada

sean siempre del mismo sentido y se suman contribuyendo a la

estabilidad del vehculo, en tanto que las componentes paralelas a la calzada son de sentido opuesto y su relacin puede hacer variar los efectos que se sienten en el vehculo.

A) PERALTE A PARTIR DEL DESLIZAMIENTO:

Una curva que no presenta peralte provoca el deslizamiento hacia

fuera de la va y resulta inadecuado porque limita la velocidad en las curvas.

Por otra parte, ha quedado comprobado que cuando mayor sea el

peralte asignado a una curva que cruza a la izquierda, mayor es la

dificultad de maniobrar en la zona de transicin.

FORMAS DE REALIZAR EL PERALTE:

Existen cuatro mtodos diferentes para la asignacin del peralte a las distintas curvas que se encuentran en un proyecto.

El peralte se hace directamente proporcional al radio de la curva,

correspondiendo el valor del radio mnimo, el valor mximo del peralte. La variacin del coeficiente de rozamiento mantiene tambin una variacin similar, tanto para la velocidad del proyecto, como para la velocidad de circulacin. El peralte es tal que un vehculo, viajando a la velocidad del proyecto, tiene toda la fuerza centrfuga balanceada por el peralte, hasta requerirse el mximo valor de ste, utilizndose el valor mximo del peralte solamente en las curvas ms cerradas.

Se aplica el mismo procedimiento anterior, solo que para

correlacionar la velocidad en el peralte se utiliza la velocidad de

circulacin en vez de la de proyecto. Este mtodo trata de evitar las diferencias del mtodo anterior, variando el peralte en una velocidad menor que la del proyecto.

Se mantiene una relacin curvilnea (parablica) entre los valores del peralte y los radios de la curva, con valores

comprendidos entre la que se obtiene segn los mtodos 1 y 3 a fin de favorecer las tendencias de manejo ms rpido que se practican en las curvas ms suaves, es deseable que en ellas el peralte se aproxime al que obtiene aplicando el mtodo 3. El ministerios de obras pblicas, en sus normas para el proyecto de carreteras, adopta el criterio de establecer para cada radio, un solo valor de

peralte, basndose en la velocidad de circulacin promedio que se ha observado en las curvas de distintos radios, asumiendo una

variacin lineal del coeficiente de rozamiento segn la velocidad.

B) PERALTE A PARTIR DEL VOLCAMIENTO:

Al dejar un alineamiento recto y al entrar en una curva, el vehculo, empujado por la fuerza F con su punto de aplicacin de las ruedas posteriores, viene desviado en direccin de F.1 por las ruedas direccionales. Si se logra mantener la componente F.2 de las de la

fuerza en sentido circular de la curva, el automvil continuar su marcha dentro de los lmites de la calzada, variando a cada instante la componente bajo la accin de las ruedas direccionales. Las otras fuerzas actan al mismo tiempo sobre el vehculo; la fuerza centrfuga C que tiende a volcar el vehculo, contrarrestada por el peso del vehculo P y por la fuerza de adherencia y rozamiento del neumtico con la superficie de la pavimentacin. Cuando la componente V cae afuera de las ruedas el automvil sufrir un vuelco; si se consigue que la componente V no se salga fuera de

las ruedas, el vehculo proseguir su marcha, pero para lograr esto es necesario disminuir mucho la velocidad directriz con detrimento

y perjuicio del transporte; se contrarresta entonces los peligros

mencionados con la construccin del peralte. C) PERALTE EN CONTRA CURVAS:

En ciertos casos el efecto de las solicitaciones transversales puede

ser el vuelco del vehculo, si las resultantes de las fuerzas que

actan sobre l se sale fuera del polgono de sustentacin formado por la punta de contacto de las ruedas con el pavimento.

Designando con A el ancho de las ruedas y H la altura del centro de

gravedad sobre el pavimento, de un vehculo que se mueve a la velocidad V > v sobre una curva de radio R, la condicin de equilibrio para que no ocurra Volcamiento estar dada por la igualdad de los momentos de W y F con relacin a las ruedas del lado exterior.

4.-SOBRE ANCHO DE UNA CURVA HORIZONTAL:

Se sabe que un vehculo que circula por una curva horizontal, ocupa

un espacio mucho mayor al que puede ocupar cuando se mueve en

lnea recta, esto se debe a la rigidez y la dimensin que ocupa el

vehculo hace que sus ruedas traseras sigan una trayectoria distinta

s a las delanteras esto hace mucho ms difcil el trabajo de un

conductor para mantenerlo en el carril correspondiente. Con la

intensin de que el vehculo se desplace de forma similar a la que

se desplaza en lnea recta la calzada de la curva debe ensancharse,

a ese ensanchamiento le damos el nombre de sobre ancho de la

curva que se le denomina con una letra S mayscula.

El sobre anch debe estar en la entrada y salida de una curva para

un alineamiento continuo de los bordes de una calzada y en el caso

de ser curva horizontal imple por apariencia el sobre ancho se

encontrara linealmente a lo largo del lado interno de la calzada.

Para calcularlo usamos las siguientes formas segn sea el caso:

Cunado la trayectoria de vuelo delantero exterior es

aproximadamente igual al radio de la curva al eje, tenemos:

Para un solo carril:

Para cualquier nmero de carriles por calzada:

Para distintas velocidades segn barnett:

5.-CURVA HORIZONTAL COMPUESTA

Las curvas compuestas son aquellas que estn formadas por dos o ms curvas simples. A pesar de que son muy comunes, se pueden emplear en terrenos

montaosos, cuando se quiere Que la carretera quede lo ms ajustada posible a la forma del terreno o topografa natural, lo cual Reduce el movimiento de tierras. Tambin se pueden utilizar cuando existen limitaciones de

Libertad en el diseo, como por ejemplo, en los accesos a puentes, en los pasos de desnivel y en las intersecciones.

Los diferentes elementos geomtricos de una curva circular Compuesta de dos radios, definidos como:

PI= punto de interseccin PC= principio de la curva compuesta

PT= fin de la curva compuesta

PCC= punto comn de curvas R1= radio de la curva de menor curvatura o mayor radio

R2= radio de la curva de mayor curvatura o menor radio

O1= centro de la curvatura de mayor radio

O2= centro de la curva de menor radio

= angulo de flexin principal 1= angulo de flexin principal de la curva de mayor radio 2= angulo de flexin principal de la curva de menor radio T1= tangente de la curva de mayor radio

T2= tangente de la curva de menor radio

Tl= tangente larga de la curva circular compuesta

Tc= tangente corta de la curva circular compuesta

Los elementos geomtricos que caracterizan cada curva circular simple se calculan en forma

Independiente en cada una de ellas. Utilizando las expresiones para

curvas circulares simples, deducidas anteriormente.

Para la curva compuesta es necesario calcular la tangente larga Tl

y la tangente corta Tc