UNIVERSIDAD TÉCNICA FEDERICO SANTA MARÍA

DEPARTAMENTO DE INGENIERÍA QUÍMICA Y AMBIENTAL

Tarea N°2

Procesos Avanzados de

Alimentos Simulación de Procesos Térmicos de Alimentos

Víctor Narbona Donoso

06/12/2013

Método General

Se escogerá el diámetro y altura de un tarro1, y difusividad térmica, mediante las siguientes

referencias:

Tabla 1: Dimensión del Tarro

Tabla 2: Difusividad Térmica y Temperatura de varios productos

Tamaño

imperial

[in]

Diámetro

[in]

Altura

[in]

Producto Difusividad

Térmica [m2.s-1]

Temperatura

[°C]

202 x 213 2,125 2,8125 Tuna 1,64.10-7 115 Tabla 1: Resumen de dimensiones y propiedad elegidas para el proceso térmico

Se detalla los valores ingresados al software Thermal Food Processing Optimizer:

Figura 1: Valores operacionales ingresados al software Thermal Food Processing Optimizer

Se resume en la siguiente tabla los valores ingresados al software:

Parámetros Unidad Valor

Diámetro Tarro [m] 0,053975

Altura Tarro [m] 0,0714375

Difusividad Térmica [m2s-1] 1,64.10-7

Temperatura final [°C] 115

Fo [min] 10-12

Temperatura de agua [°C] 20

z [°C] 10

Temperatura de referencia [°C] 121.1

CUP [min] 10 Tabla 4: Descripción de parámetros operacionales

Los resultados entregados por el software, se indican en la siguiente tabla:

Parámetros Unidad Valor

Tiempo total proceso [min] 85

Tiempo enfriamiento [min] 15,86

Tiempo proceso [min] 59,12

Tiempo CUP [min] 10 Tabla 5: Resultados operacionales

Además se generó un set de datos experimentales, que fueron guardados en una planilla

Excel. Por lo tanto, es posible determinar el Fo acumulado para cada intervalo de tiempo

del proceso.

El Fo se determina mediante la siguiente expresión, para un intervalo de 1 minuto:

𝐹𝑜 = ∫ 10𝑇𝑖−𝑇𝑟𝑒𝑓

𝑧

𝑡𝑖+1

𝑡𝑖

. 𝑑𝑡

Luego, se aproxima a una discretización del integral:

(𝐹𝑜)𝑖 = 10𝑇𝑖+1−𝑇𝑟𝑒𝑓

𝑧 . ∆𝑡

Donde ∆𝑡 = 𝑡𝑖 − 𝑡𝑖−1 = 1 [𝑚𝑖𝑛], y 𝑇𝑖+1 corresponde a la temperatura del punto frío para el

tiempo 𝑡𝑖.

Luego para determinar el Fo acumulado para un cierto tiempo 𝑡𝑖, se determina mediante la

siguiente expresión:

(𝐹𝑜 𝑎𝑐𝑢𝑚𝑢𝑙𝑎𝑑𝑜)𝑖 = ∑(𝐹𝑜)𝑖

𝑡𝑖

𝑜

Luego, como generó el siguiente el siguiente gráfico:

Figura 2: Curva Temperatura vs tiempo de proceso total. Variación de Fo Acumulado en el Tiempo

Ahora se ajustará el Fo, mediante el Método General, utilizando la siguiente expresión

obtenida de un método analítico de trasferencia de calor.

(𝑇𝑤 − 𝑇)/(𝑇𝑤 − 𝑇𝑖) = (𝑇𝑊 − 𝑇′)/(𝑇𝑤 − 𝑇𝑖′)

0

2

4

6

8

10

12

0

20

40

60

80

100

120

140

0 20 40 60 80 100 120

Tiem

po

Fo

[m

in]

Tem

per

atu

ra

Tiempo [min]

Temperatura de proceso a través del tiempo

Temperatuta autoclave Temperatura Punto Frío Fo Acumulado

Luego se despeja la nueva temperatura de punto frío:

𝑇′ = 𝑇𝑤 − [(𝑇𝑤 − 𝑇)/(𝑇𝑤 − 𝑇𝑖)] ∗ (𝑇𝑤 − 𝑇𝑖′)

Donde 𝑇𝑤 es la temperatura del agua, 𝑇 es la temperatura de punto frío, 𝑇′𝑖 es la temperatura nueva

‘inicial’ (donde se comienza iteración), y 𝑇𝑖 corresponde a una temperatura inicial antigua que es

fijada. Entonces se varía T, para que Fo entregue el valor de interés.

El nuevo Fo=8, para cumplir con dicha condición se fijaron los siguientes parámetros:

𝑇′𝑖 [°C] 114,84

𝑇𝑖 [°C] 114,89

Mientras que T se comenzó a variar desde los 114,92 °C. El siguiente gráfico muestra los

resultados:

Figura 3: Curva Temperatura vs tiempo de proceso al variar Fo de 10 a 8 [min]

Resultado:

Fo Tiempo de Proceso [min] Tiempo de Proceso Total

[min]

8 68 94

10 75,9 101,83

0

2

4

6

8

10

12

0

20

40

60

80

100

120

140

0 20 40 60 80 100 120Ti

emp

o F

o [

min

]

Tem

per

atu

ra

Tiempo [min]

Temperatura de proceso a través del tiempo

Temperatuta autoclaveTemperatura Punto FríoTemperatura Punto Frío NuevoFo AcumuladoFo Acumulado Nuevo

Método de Ball

En la primera parte, se registra la ubicación de cada variable en la Planilla Excel. Después

con OPEN se detectan los datos de la hoja, y finalmente con READ, se genera el gráfico de

tiempo del proceso. A partir de esto, se determinan ciertos parámetros importantes para el

cálculo de Fo.

Figura 4: Lectura de curva de planilla Excel utilizando software Process Evaluator

Posteriormente, en la ventana Normal Geating Curve Sheet, se ingresa los siguientes

parámetros:

Temperatura retorta 115

Temperatura referencia 121,1

Temperatura Inicial 45

z 10

fh 24.677343

jh 1.966184

(m+g)=Tr-Tw 95

Tiempo de

Calentamiento

75,9

Tabla 6: Parámetros a ingresar softarware

En la parte izquierda, se determina el Fo, y cuyo valor es 8,321 [min] y no los 10 [min]

estimados con el Método General. Mientras, que en la parte derecha se ajusta el Fo, para

determinar el tiempo de Ball, y para un Fo= 10 [min], el tiempo corresponde 82, 858

[min].

La relación entre el Tiempo de Ball y Tiempo de Proceso es:

𝑡𝐵𝑎𝑙𝑙 = 𝑡𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 + 0,42 ∗ 𝐶𝑈𝑇

Se sabe que CUT es 10, por lo tanto despejando 𝑡𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜, se obtiene:

𝑡𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 = 78,658 [min]

Mientras que para un Fo= 8 [min], repitiendo el procedimiento anterior, se obtiene:

𝑡𝑝𝑟𝑜𝑐𝑒𝑠𝑜 = 70,353 [𝑚𝑖𝑛]

Análisis y Resultados:

En la siguiente tabla, se compara los valores entregados por ambos métodos:

Método de Ball Método General

Fo Tiempo de Proceso Tiempo de Proceso

8 70.353 68

10 78,659 75,9 Tabla 7: Comparación de resultados utilizando Método de Ball y Método General

Los resultados entregados por el Método de Ball son bastantes cercanos al Método General,

sin embargo dio levemente mayor, por lo que conviene utilizar para este caso, el Método

General. Sin embargo, hay que considerar que la iteración realiza en el primer método no

fue completamente precisa, y se aproxima al valor interés, pues es muy difícil que se

alcance el valor preciso.

El Método de Ball, no toma en cuenta el tiempo de enfriamiento, pero es bastante lógico

pues en ese periodo el Fo acumulado no varía, implicando que no hay trascendencia en la

eliminación de la espora clostridium botulinum.