Universidad Tecnolgica de PanamCentro Regional de ChiriquFacultad de Ingeniera CivilTarea de Hidrologa

Profesor:Ing. Oscar Herrera

Tema #2:Grfica IDF, Anlisis de Doble Masa.

Elaborado por:Alvarez G. WaldistrudisCed.:4-749-1959

Grupo:2IC-141

Ao:2015

Curva de Intensidad-Duracin-Frecuencia (IDF)La siguiente tabla muestra la precipitacin acumulada y la duracin para lluvias con un periodo de recurrencia de una vez cada 10 aos. Ajustar una curva IDF a los datos utilizando el mtodo de regresin lineal.

t (min)P (pulg.)

50.60

100.98

151.27

301.90

602.30

1202.80

Ahora se calcula i de la siguiente manera:

Ahora se calcula 1/i para darle la forma a la ecuacin de la recta:

Tabla con los datos completos:t (min)P (pulg)i (pulg/hrs)1/i (hrs/pulg)

50.607.20.14

100.985.880.17

151.275.080.19

301.903.800.26

602.302.300.43

1202.801.400.71

se le va a dar forma a la ecuacin de intensidad de Steel, para que represente una funcin del tipo y = mx + b:

Donde,

Para aplicar la regresin lineal se obtienen primero lo siguiente:

Con los trminos obtenidos de la regresin se completa el siguiente cuadro y se obtiene la pendiente, el intersecto y el coeficiente de correlacin.

11/120.140.010.010.02

21/60.170.030.030.03

31/40.190.050.040.04

41/20.260.130.250.07

510.430.431.000.18

620.711.424.000.5

41.902.075.330.84

Para obtener el valor de la constante A y B:

La ecuacin para la curva de intensidad-duracin-frecuencia (IDF) para un periodo de retorno de 10 aos resulta ser:

1/i (hrs/pulg)t (hrs)

0.140.08333333

0.170.16666667

0.190.25

0.260.5

0.431

0.712

La grafica muestra los puntos segn la forma que se le dio a la ecuacin de Steel y los valores de la ecuacin de esta grfica, tanto de m como de b son similares a los obtenidos por las formulas antes descritas as como el coeficiente de correlacin.

Anlisis de Doble MasaLa siguiente tabla muestra los datos de precipitacin anual de la estacin X y el promedio de precipitacin anual para 10 estaciones localizadas en los alrededores (para 25 aos de registro).a) Determinar la consistencia de los registros de la estacin X; en caso necesario, indicar el ao donde ocurre el cambio de pendiente.AoEstacin XPromedioEstacin XPromedio

196049384938

1961382549 + 38 = 8738 + 25 = 63

1962363787 + 36 = 12363 + 37 = 100

19632526123 + 25 = 148100 + 26 = 126

19643524148 + 35 = 183126 + 24 = 150

19653831183 + 38 = 221150 + 31 = 181

19663433221 + 34 = 255181 + 33 = 214

19674030255 + 40 = 295214 + 30 = 244

19682620295 + 26 = 321244 + 20 = 264

19692425321 + 24 = 345264 + 25 = 289

19702836345 + 48 = 393289 + 36 = 325

19712626393 + 26 = 419325 + 26 = 351

19724224419 + 42 = 461351 + 24 = 375

19733027461 + 30 = 491375 + 27 = 402

19743232491 + 32 = 523402 + 32 = 434

19752530523 + 25 = 548434 + 30 = 464

19761826548 + 18 = 566464 + 26 = 490

19771224556 + 12 = 578490 + 24 = 514

19782436578 + 24 = 602514 + 36 = 550

19791627602 + 16 = 618550 + 27 = 577

19801825618 + 18 = 636577 + 25 = 602

19812026 636 + 20 = 656602 + 26 = 628

19822431656 + 24 = 680628 + 31 = 659

19831932680 + 19 = 699659 + 32 = 691

19841837699 + 18 = 717691 + 37 = 728

b) Calcular la precipitacin promedio anual para la estacin X utilizando los datos originales y efectuando los ajuste correspondientes.

A continuacin la grfica muestra las dos lneas que se dan desde el inicio en el que la estacin empieza a registrar los datos hasta cuando los mismos empiezan a variar y por ende a cambiar de pendiente hasta el final de los 25 aos de toma de datos de la estacin.

Solucin:a) El anlisis de doble masa muestra un cambio de pendiente en el ao 1964, por lo tanto no existe consistencia en los datos de precipitacin para la estacin X. los valores de las pendientes para cada tramo son los siguientes:

b) Precipitacin promedio anual para la estacin X :

Ajuste de pendiente:

Mtodo de los polgonos de Thiessen

Este mtodo se debe a A. H. Thiessen (1911) y se emplea cuando la distribucin de los pluvimetros no es uniforme dentro del rea en consideracin Figura 1.

Figura 1

Este mtodo consiste en:

1. Unir, mediante lneas rectas dibujadas en un plano de la cuenca, las estaciones ms prximas entre s (lneas discontinuas, Figura 2. Con ello se forman tringulos en cuyos vrtices estn las estaciones pluviomtricas (Estaciones A, B, C, D).

Figura 2

2. Trazar lneas rectas que bisectan los lados de los tringulos a 90 grados (lneas rectas continuas, Figura 3). Por geometra elemental, las lneas correspondientes a cada tringulo convergern en un solo punto, eliminado las lneas sobrantes que pasan del punto de interseccin en cuestin Figura 3-1.

Figura 3

Figura 3-1

3. Cada estacin pluviomtrica quedar rodeada por las lneas rectas del paso 2, que forman los llamados polgonos de Thiessen y, en algunos casos, en parte por el parteaguas de la cuenca Figura 4.

Figura 4.

El rea encerrada por los polgonos de Thiessen y el parteaguas ser el rea de influencia de la estacin correspondiente.

Estacin Precipitacin Pi (plg) rea de la estacin Ai (mi2)Ai/AT Pi(Ai/AT) Pi(Ai)

A2.01.50.0640.1273.00

B1.87.20.3050.54912.96

C1.25.10.2160.2596.12

D1.09.80.4150.4159.80

Ai = AT=23.6 Pi(Ai)=31.88

Por lo tanto, la precipitacin promedio sobre la cuenca se evala con:

PTHIESEN = Pprom =precipitacin promedio sobre la cuenca, en pulgadas.

REFERENCIA: MATERIAL DE APOYO DIDCTICO PARA LA ENSEANZA Y APRENDIZAJE DE LA ASIGNATURA DE HIDROLOGIA CIV-233; AGUSTIN CAHUANA ANDIA, WEIMAR YUGAR MORALES; SEPTIEMBRE, 2009

Anlisis de Doble Masa

Tabla: Datos y Clculos

AOPRECIPITACION (cm)PRECIPITACION ACUMULADA

ESTACION XPROMEDIO 1O ESTACIONESESTACION XPROMEDIO 1O ESTACIONES

196049384938

196138258763

19623637123100

19632526148126

19643524183150

19653831221181

19663433255214

19674030295244

19682620321264

19692425345289

19704836393325

19712626419351

19724224461375

19733027491402

19743232523434

19752530548464

19761826566490

19771224578514

19782436602550

19791627618577

19801825636602

19812026656628

19822431680659

19831932699691

19841837717728

Ajuste de los datos de 1960 hasta 1973 en base a la poca posterior del ao 1974

PROMEDIO 1O ESTACIONESESTACION XPROMEDIO 1O ESTACIONESESTACION XPROMEDIO 1O ESTACIONESESTACION XPROMEDIO 1O ESTACIONESESTACION X

0237.26244399.47464545.73691696.64

38262.52264412.77490563.01728721.23

63279.14289429.39514578.97

100303.74325453.32550602.90

126321.02351470.60577620.85

150336.98375486.56602637.47

181357.59402504.51628654.75

214379.53434525.78659675.36

Tarea de Hidrologa Tema: Medicin Del Caudal: Aforos

Frmula para calcular las revoluciones ----------------- Dnde: V= velocidad t= tiempo Rev= revoluciones

Tabla: Datos del Aforo

Estacin (m)Profundidad: D (m)Lectura * (m)Velocidad: V (m/seg)Tiempo (seg)Revoluciones.

3.750.320.130.3294315.8622

4.50.460.370.4484524.5333

0.090.3975224.4207

50.560.450.434623.8519

0.110.375423.2000

6.50.690.550.4684324.7170

0.140.4435127.4267

70.750.60.5274831.7867

0.150.4285628.8711

7.750.730.580.4584525.2000

0.150.3575020.5185

8.750.620.50.4284422.6844

0.120.3525321.3570

100.520.420.4584625.7600

0.10.3295219.1822

10.50.410.330.4484423.9881

0.080.3025116.7733

12.750.330.130.414522.0000