Tarea Examen, Modelos univariadoscon heteroscedasticidad condicional

UNAM Facultad de Ciencias

Profesor: Cesar Almenara Martnez

Ayudante: Danae Mirel Martnez Vargas

Medina Jimenez Sonny AlbertoNava Rosales Eduardo

11 de Junio de 2015

Ejericio 8

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# Tarea Examen S.T "Modelos univariados #

# con Heteroscedasticidad Condicional" #

# Medina Jimenez Sonny Alberto #

# Nava Rosales Eduardo #

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8. El paquete stats de R contiene los precios de cierre

diarios de cuatro de los ndices #accionarios mas

importantes en Europa, de 1991 a 1998. Ajuste un

modelo GARCH a los log rendimientos de cada una de

estas series y comente sus resultados.

#install.packages("fGarch")

#install.packages("datasets")

#install.packages("fitdistrplus")

rm(list=ls())

## Librerias requeridas para el uso del paquete fGarch

library(stats)

library(timeDate)

library(timeSeries)

library(fBasics)

library(MASS)

library(fGarch)

2

library(datasets)

library("fitdistrplus")

#Separamos a las series de tiempo, renombramos con el codigo

del ndice accionario y redefinimos como los logrendimientos

de la serie.

dax

plot(density(ftse), xlim=c(-.05,.05))

qqnorm(ftse)

qqline(ftse, col = 2)

#Graficas de las series de logrendimientos

par(mfrow=c(2,2))

plot(dax)

plot(smi)

plot(cac)

plot(ftse)

par(mfrow=c(1,1))

#Graficas de las funciones ACF y PACF de los rendimientos

de las series originales

par(mfrow=c(2,1))

acf(dax,main="DAX")

pacf(dax,main="DAX")

acf(smi,main="SMI")

pacf(smi,main="SMI")

acf(cac,main="CAC")

pacf(cac,main="CAC")

acf(ftse,main="FTSE")

pacf(ftse,main="FTSE")

#Graficas de las funciones ACF y PACF de los rendimientos

de las series al cuadrado, en general se observan efectos

ARCH

acf(dax^2,main="DAX al cuadrado")

pacf(dax^2,main="DAX al cuadrado")# GARCH propuestos: (2,2)

acf(smi^2,main="SMI al cuadrado")

pacf(smi^2,main="SMI al cuadrado")#GARCH propuestos:(2,2)

acf(cac^2,main="CAC al cuadrado")

pacf(cac^2,main="CAC al cuadrado")#GARCH propuestos: (2,1)

acf(ftse^2,main="FTSE al cuadrado")

pacf(ftse^2,main="FTSE al cuadrado")

#GARCH PROPUESTOS

(1,3),(3,3),(10,3),(1,10),(1,11),(3,10),(3,11),(10,11)

Box.test(dax^2, lag=10, type="Ljung")

#Se rechaza la hipotesis nula de no correlacion

Box.test(smi^2, lag=10, type="Ljung")

#Se rechaza la hipotesis nula

Box.test(cac^2, lag=10, type="Ljung")

#Se rechaza la hipotesis nula

Box.test(ftse^2, lag=10, type="Ljung")

#Se rechaza la hipotesis nula

#AJUSTE DE MODELOS GARCH PARA DAX

m1_dax

m3_dax

summary(m2_smi)

m3_smi

summary(m3_cac)

m4_cac

plot(m2_ftse)

4

5

7

9

10

11

13

0

ftseresid

Ejericio 9

9. #Descargue del sito http://finance.yahoo.com/ los precios

de cierre diarios del ndice S&P500 del periodo de tiempo que

abarca del 20 de mayo de 2013 al 20 de mayo de 2015. Siga la

estructura del ejemplo 3.3 del captulo 3 del libro T.S Ruey,

para analizar la serie de datos descargada. Emita sus

conclusiones basado en el analisis del tipo de modelos que

usted utilizo.

library(foreign)

library(timeDate)

library(timeSeries)

library(fBasics)

library(MASS)

library(fGarch)

library(tseries)

library(astsa)

setwd("C:/Users/Eduardo/Documents/F.Ciencias/Series de Tiempo")

data

#Iniciamos con un analisis grafico de la serie

#Graficamos y vemos tendencia a la alza, lo cual es

comun para una serie financiera

par(mfrow=c(1,1))

plot.ts(SyP, main="Precio S&P")

#Obtenemos los Log-rendimientos

lSyP

#1.ESPECIFICAR UNA ECUACION DE MEDIAS CON BASE EN PROBAR

DEPENDENCIA SERIAL FUE IMPOSIBLE PUES LA SERIE DE

LOGRENDIMIENTOS TIENE UN COMPORTAMIENTO PARECIDO A UN RUIDO

BLANCO.

#2.LOS RESIDUALES DE LA ECUACION DE MEDIAS SE CONVIRTIERON

EN LA SERIE DE LOG-RENDIMIETNOS MISMA.

#3.ES POR ESO QUE PROCEDIMOS AL AJUSTE DE MODELOS GARCH.

par(mfrow=c(2,1))

plot(density(lSyP), xlim=c(-.05,.05))

#Podemos notar que la densidad empirica tiene

forma de campana aunque no se parece a una normal

qqnorm(lSyP)

qqline(lSyP)

#Con el QQplot notamos que la series no parece

seguir una distribucion normal estandar

#Analizamos las ACFs y las PACFs de las series

par(mfrow=c(2,1))

acf(lSyP,main="ACF Log-rendimientos S&P")

pacf(lSyP,main="PACF Log-rendimientos S&P")

#Analizamos los ACFs y las PACFs de las series al cuadrado

acf(lSyP^2,main="ACF Log-rendimientos al cuadrado de S&P")

pacf(lSyP^2,main="PACF Log-rendimientosal cuadrado de S&P")

#Parece que estas series se podrian modelar con un ARMA(p,q)

#Realizamos una prueba para ver si existe correlacion

Box.test(lSyP^2, lag=10, type="Ljung")#Se rechaza la hipotesis nula

#ajustamos algunos modelos para seleccionar alguno

m1_SyP

#Elegimos el GARCH(1,1) Debido a su AIC, BIC, a la

significancia de sus parametros

plot(m3_SyP)

1

7

10

11

13#No parece que los residuales sigan una distribucion

Gaussiana estandar

0

SyPresid