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METODO DE DIFERENCIAS DIVIDIDAS DE NEWTON Problema 1. Sea el conjunto de n+1 puntos, encontrar el polinomio de colocación, evaluar los puntos 1.5 2.5 6.5 a b c x x x =− ⎧ ⎪ = ⎨ ⎪ = ⎩ , e interpretar gráficamente. x i 0 1 2 3 4 f(x i ) 2 2 4 8 16 Solución: 4 3 2 () 0.083 0.5 1.916 1.5 2.0 = − + − + px x x x x Problema 2. Sea el conjunto de n+1 puntos, encontrar el polinomio de colocación, evaluar los puntos 1.5 2.5 9.5 =− ⎧ ⎪ = ⎨ ⎪ = ⎩ a b c x x x , e interpretar gráficamente. x i 1 3 5 9 f(x i ) 2 4 3 8 Solución: 3 2 () 0.083 1.125 4.416 1.375 = − + − px x x x Problema 3. Sea el conjunto de n+1 puntos, encontrar el polinomio de colocación, evaluar los puntos 0 1.325 1.6 = ⎧ ⎪ = ⎨ ⎪ = ⎩ a b c x x x , e interpretar gráficamente. x i 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50 f(x i ) 0.1823 0.2231 0.2624 0.3001 0.3365 0.3716 0.4055 Solución: 6 5 4 3 2 () 97.77 796 2696.77 4866.65 4933.45 2662.56 597.35 = − + − + − + px x x x x x x NOTA: ADJUNTAR TODOS SUS CALCULOS.
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METODODEDIFERENCIASDIVIDIDASDENEWTONProblema1.
Seaelconjuntoden+1puntos,encontrarelpolinomiodecolocacin,evaluarlospuntos
1.52.56.5
a
b
c
xxx
= = =,einterpretar
grficamente.
xi 0 1 2 3 4
f(xi) 2 2 4 8 16
Solucin: 4 3 2( ) 0.083 0.5 1.916 1.5 2.0= + +p x x x x x Problema2.
Seaelconjuntoden+1puntos,encontrarelpolinomiodecolocacin,evaluarlospuntos
1.52.59.5
= = =
a
b
c
xxx
,einterpretar
grficamente.
xi 1 3 5 9
f(xi) 2 4 3 8
Solucin: 3 2( ) 0.083 1.125 4.416 1.375= + p x x x x Problema3.
Seaelconjuntoden+1puntos,encontrarelpolinomiodecolocacin,evaluarlospuntos
01.3251.6
= = =
a
b
c
xxx
,einterpretar
grficamente.
xi 1.20 1.25 1.30 1.35 1.40 1.45 1.50
f(xi) 0.1823 0.2231 0.2624 0.3001 0.3365 0.3716 0.4055
Solucin: 6 5 4 3 2( ) 97.77 796 2696.77 4866.65 4933.45 2662.56 597.35= + + +p x x x x x x x
NOTA:ADJUNTARTODOSSUSCALCULOS.
