Universidad Nacional Autónoma de MéxicoFacultad de Estudios Superiores Acatlán

Pensiones / Prof. Ernesto Rosas1. Charles McDougal se retirará el 31 de diciembre de este año. Charles ha trabajado para Shamrock

Construcciones, S. de R.L. de C.V. por 30 años. Durante los últimos 5 años sus ingresos fueron de $40,000, $47,000, $44,000, $46,000 and $48,000. El plan de Retiro de Shamrock está basado en una fórmula de crédito unitario que da al empleado el 1.5% por cada año de servicio por el promedio del salario de los últimos 3 años. El Beneficio anual de Charles será: a. $19,500b. $20,250c. $20,700d. $21,150e. $21,600

2. Sherin Blake, propietario de Blake Architectural Design, Inc., ha contratado a un actuario para calcular los requisitos de financiamiento para el plan de Beneficio Definido de la empresa. Para hacer un cálculo exacto, el actuario deberá considerar:

a. La edad de retiro estimada de todos los empleados cubiertos por el plan.b. La fórmula que Sherin decidió utilizar para calcular los beneficios al retiro de los empleados. c. Los intereses ganados por el fondo.d. Todas las anteriores.e. Solo a y b.

3. Indica de qué método de costeo es cada fórmula:

1. CUP

2. EE

3. CU

4. Ninguno

4. Crédito Unitario ProyectadoBeneficio al retiro: 1.5% del promedio salarial a edad r por cada uno de los primeros 20 años de servicio, más 1% del promedio salarial a edad r por cada uno de los siguientes 10 años de servicio.Método de costeo: Crédito Unitario Proyectadoj=6% anualr= 65

Datos de los participantes al 1/1/1994

Empleado XSalario anual durante 1994 65−x|a65

(12) Y

A 50 $24,000 4 30B 60 $30,000 8 30

¿Cuál es el NC al 1/1/1994?

5. Crédito Unitario ProyectadoBeneficio al retiro: $500 al mesBeneficio por defunción post retiro: $5000 pagaderos al final del mes de fallecimientoBeneficio Acumulado: El beneficio al retiro y el beneficio por defunción post retiro serán acumulados y pro rateados con respecto a los años de servicio.Hipótesis actuariales:-i=7%-No hay decrementos antes del retiro-Edad de retiro=65

Datos del participante:-Fecha de nacimiento: 1/1/1934-Fecha de ingreso: 1/1/1969-Status al 1/1/1994: ActivoEl valor presente a edad 65 del beneficio post retiro es: $2,100¿Cuál es el costo normal de 1994?

6. Crédito Unitario SimpleFecha efectiva del plan: 1/1/1985Beneficio al retiro: $10 mensuales por año de servicioTodos los empleados ingresaron a la empresa a los 25 añosHay un empleado retirado y otro que ha terminado su relación laboral con la empresa pero ha adquirido el beneficio y se le otorgará cuando alcance la edad de retiro.Edad de retiro=65i=5%No hay decrementos antes del retiro

a65(12)=10

Tenemos la siguiente información:

X Años de servicio Número de empleados D x

25 0 3(activos) 4035 10 3(activos) 3045 20 1 (salió de la empresa el 12/31/1993, pero se le otorgará el beneficio

que le corresponda cuando cumpla la edad de retiro)20

55 30 1(activo) 1065 40 1(retirado el 12/31/1993) 5

¿Cuál es la Obligación Acumulada al 1/1/1994?

7. Crédito Unitario Proyectado

Describa el Método de Crédito Unitario Proyectado y diga dos formas distintas de calcular ALx y NC x. Aplíquelas a los siguientes planes: Plan A 1.5% por los primeros 10 años de servicio más 2% por los años de servicio en exceso de 10 y Plan B Pensión igual al 0.8% por cada año de servicio por Sr.¿Cuál es la diferencia y por qué sucede esto?

8. Crédito Unitario Proyectado Usando los siguientes datos, calcular el NC al 1/1/2015:B(r) = 1% del salario final por años de servicio.

Edad de retiro = 65 ; a65(12)=10

El único decremento antes y después del retiro es mortalidad.Datos de los participantes al 1/1/2015

Edad de Ingreso (y)

Edad Actual (x)

Número de empleados

Salario Anual

S65S x

D x

30 30 1 20,000 4.0 140- 31 0 0 3.9 138

40 50 1 30,000 2.0 120- 51 0 0 1.9 116- 65 0 0 1.0 10

9. Se dan los siguientes datos:

Empresa ALx NC x PVFBx ALx+1 NC x+1A 23,000,000 2,300,000 65,000,000 38,000,000 3,900,000B 37,000,000 4,300,000 97,000,000

Si en ambos casos Fr=0 determine la contabilidad del primer año considerando las hipótesis i=7% j=4% de acuerdo con lo siguiente:Empresa A método de crédito unitario proyectado y Empresa B Método Agregado.

10. Crédito Unitario ProyectadoCon los siguientes datos, llene los espacios señalados con recuadros sombreados en el siguiente esquema, justificando por escrito todos los resultados requeridos (20 resultados):NC2015=$1,896,086i=8.16%ALx=23,783,044Fx=2,000,000UAL0=21,783,044Modificaciones = 0Pérdidas=0Amortización UAL0= 4,356,609Pagos a realizar: 340,172

Real al 1/1/2015

Proyectado al 1/1/2016

Real al 1/1/2016

Obligación por Beneficios Definidos 34,750,000Activos del Plan

Situación Financiera

Partidas pendientes de amortizar:Pasivo Inicial NO FinanciadoCosto Laboral de Servicio PasadoPérdidas (o Ganancias) Actuariales

Pasivo Neto Proyectado

Componentes del Costo Neto del Periodo

Costo Laboral del Servicio Actual 2,770,419Costo FinancieroRendimiento Esperado de los activos del planAmortización de:Pasivo Inicial NO FinanciadoCosto Laboral de Servicio PasadoPérdidas (o Ganancias) Actuariales

Costo Neto del Periodo

Contribución Esperada = Costo Annual del PeriodoPagos de Beneficios de acuerdo a lo establecido

11. Edad de Entrada. Fecha de valuación: 1/1/1994B(r)= $100 al mes por cada año de servicioHipótesis actuariales:Tasa de descuento: 7%No hay decrementos antes del retiroEdad de retiro: 65

Empleado Fecha de nacimiento

Fecha de ingreso

x lxA 1/1/1959 1/1/1989 25 5,062B 1/1/1960 1/1/1985 30 2,487

35 1,51640 10,8665 189

El NC para el empleado A al 1/1/ 1994 es: $267¿Cuál es el NC para el empleado B al 1/1/1994?

12. Agregado Beneficio al retiro: $10 al mes por cada año de servicio.

i=6%, j=0%. a65(12)=10 . Edad de retiro: 65. No hay decrementos antes del retiro

Todos los empleados entraron a edad 25 a trabajar a la empresa y tienen el mismo salario.

Edad actual x

Número de empleados

D x N x−N6525 0 15 24035 1 8 12045 2 4 4855 0 2 1565 0 1 1

¿Cuál es el Costo Normal de 1994 al 1/1/1994 bajo el método agregado?

13. Agregado.Beneficio al retiro: $1000 por mesi=7%No hay decrementos antes del retiroEdad de retiro: 65Fecha de nacimiento: 1/1/1954 NC al 1/1/1994=1500El Fondo al 1/1/1994 = 0 y el Fondo al 1/1/1995=1675

¿Cuál es el costo normal de 1995 al 1/1/1995?

14. Edad de Entrada NormalEdad de retiro: 65Datos de los participantes: Fecha de nacimiento: 1/1/1949Fecha de ingreso: 1/1/1979Beneficio anual proyectado al 1/1/1994: BrCosto anual nivelado a edad 30: NCNo hay decrementos antes del retiro¿Cuál de las siguientes expresiones de la Obligación Acumulada al 1/1/1994 es correcta y diga por qué?

I. NC ( N30−N 45

D 45)

II. Br( N65(12)

D 45)−NC ( N45−N 65

D45 )III. Br (N 65

(12)

D 45)( N30−N45N30−N65 )

15. Edad de Entrada Normal

X D x N x−N6540 67 78741 62 72065 10 0

Beneficio a edad de retiro: $10 por mes por cada año de servicioi=8%No hay decrementos antes del retiroEdad de retiro: 65a65

(12)=8Datos de los participantes al 1/1/1994

Empleado Fecha de nacimiento Fecha de ingreso x N x D x

Juan 1/1/1964 1/1/1994 30 12,570 980 Pedro 1/1/1954 1/1/1984 40 5,485 450Paco 1/1/1944 1/1/1974 50 2,255 200

65 465 55

¿Cuál es NC al 1/1/1994?

16. Agregado Beneficio al retiro: $10 al mes por cada año de servicioMétodo de costeo: Agregadoi=7%No hay decrementos antes del retiroEdad de retiro: 65Datos al 1/1/1994:

x Número de participantes

Años de servicio Status

45 15 20 Activo55 10 30 Activo65 5 40 Retirado

Fondo al 1/1/1994: $300,000Valores conmutados:

x N x D x

45 58,163 4,52855 24,581 2,18765 8,872 965-¿Cuál es el NC al 1/1/1994?

17. Agregado Beneficio al retiro: 50% del salario a edad r-Edad de retiro= 65. Datos de los empleados al 1/1/1994:

Empleado

x Años de Servicio Salario de 1994

A 35 10 $20,000B 45 0 $10,000

-Fondo al 1/1/1994: 0-No hay decrementos antes de retiro-Se tiene la siguiente información:

x D x❑j N x− N65❑

j❑j sx D x N x−N65 N x

(12)

25 1,500

75,000 0.30 5,000 120,000

35 1,600

64,000 0.40 4,000 72,000

45 1,500

45,000 0.50 3,000 36,000

60 2,250

9,750 1.50 1,500 6,500

61 2,100

7,500 1.50 1,400 5,000

62 1,950

5,400 1.50 1,300 3,600

63 1,800

3,450 1.50 1,200 2,300

64 1,650

1,650 1.50 1,100 1,100

65 1,500

0 1.50 1,000 0 10,000

¿Cuál es el NC bajo el método agregado al 1/1/1994?

18. AgregadoBeneficio al retiro: $10 al mes por años de servicio-Edad de retiro: 65 o después de 10 años de participación-i=8%-No hay decrementos antes del retiro-Edad de retiro: Cuando cumpla condiciones de retiroDatos de los participantes al 1/1/1994:Empleado

Fecha de nacimiento

Fecha de ingreso

Fecha inicio de participación en el plan

A 1/1/1944 1/1/1977 1/1/1986B 1/1/1929 1/1/1969 1/1/1986Fondo al 1/1/1994: $10,000x ax

(12)

65 8.14266 7.95167 7.702¿Cuál es el NC al 1/1/1994?19. AgregadoFecha en la que comenzó el Plan 1/1/1984Beneficio al retiro: $6 al mes por cada año de servicioTodos los empleados ingresaron a los 25 añosFondo al 1/1/1994: 5,000. No hay decrementos antes del retiro. a65

(12)=10. Se tienen los siguientes datos:x Número de participantes D x N x−N65

25 8 16 32035 0 8 12045 2 4 4055 0 2 1065 0 1 0

Bajo el método agregado, ¿Cuál es el NC al 1/1/1994?