UNIVERSIDAD TCNICA DEL NORTE - FACULTAD DE INGENIERA EN CIENCIAS APLICADAS

INGENIERA EN MECATRNICA - DISEO MECNICO II

TAREA 2

Ejercicio 1. El punto crtico de una pieza soporta un estado plano de esfuerzos, con x = 200 MPa, xy = 30 MPa y

cierto valor de y. El esfuerzo admisible para el material de la pieza es 400 MPa. Determine los valores mximos

que puede tener y para que no ocurra falla segn los criterios de Tresca y Von Mises.

Ejercicio 2. La figura muestra los esfuerzos, en MPa, que

soportan dos puntos crticos de una pieza. Se pide que calcule

el factor de seguridad, si se fabrica con los siguientes materiales

frgiles:

a. Acero L-2 templado y revenido, Su = 1999 MPa

b. Fundicin de hierro gris clase 50, Sut = 359 MPa, Suc = 1131 MPa

c. Son adecuados ambos materiales para esa pieza? Comente su respuesta.

Ejercicio 3. Una manilla para puertas se fabrica en aleacin de

aluminio 3003 trabajada en fro (Su = 200 MPa). Se ha

determinado que la condicin ms crtica es con la carga

mostrada. Esta carga se encuentra inclinada en un plano paralelo

a XZ de forma que tiene componente positiva en direccin X y

negativa en Z. La longitud de los tramos AB y BC es de 5 cm y

12 cm, respectivamente. Se pide:

a. Dibuje el DCL de la pieza y calcule las reacciones en A, asumiendo que se encuentra empotrada.

b. Dibuje el DCL del tramo AB, representando todas las cargas con su valor numrico. c. Dibuje el diagrama de cargas del tramo AB y determine la seccin crtica. d. Utilizando una teora de falla pertinente, calcule el factor de seguridad del tramo AB, si se fabrica con una barra

slida de 10 mm de dimetro.

Ejercicio 4. Un cable se vincula a tierra mediante el bastidor mostrado en la

figura, ejerciendo una fuerza P de 2 kN. Las dimensiones de los tramos del

bastidor son AB = 0,5 m; BC = 1 m; CD = 2 m; DE = 0,5 m; CF = 0,1 m. El vnculo

en A es una articulacin esfrica, el vnculo en E es una articulacin plana en XY

que adems impide la rotacin alrededor de X. El tramo ms largo es el BCD,

por lo que es el que interesa analizar. Ignorando la posible concentracin de

esfuerzos en B y D debido al cambio de direccin de los esfuerzos, se pide:

a. Dibuje el DCL del tramo BCD. Represente todas las cargas con su valor numrico.

b. Dibuje los diagramas de carga y determine las secciones crticas. c. Determine los puntos crticos y dibuje el estado de esfuerzos en los mismos. d. El proveedor tiene en su catlogo barras de seccin cuadrada slida de

20x20 mm hasta 100x100 mm en incrementos de 10 mm, tanto de fundicin

de hierro gris clase 20 (Sut = 152 MPa, Suc = 572 MPa, costo = 1,00 US$/kg,

= 7200 kg/m3), como de acero al carbono AISI 1020 trabajado en caliente (Sy = 207 MPa, costo = 0,65 US$/kg,

= 7800 kg/m3). Seleccione una barra de cada material cumpliendo un factor de seguridad de 2 para la fundicin

de hierro gris y de 1,5 para el acero.

e. Recomiende una de las barras seleccionadas con base en criterios de costo y peso.

20 N

z

y

x

A

B

C

30

300 600

200

300 500

200

(a) (b)