FCE – BUAP 8-Febrero-2015

Matricula 200907079 Horario: lunes y miércoles

Nombre: Salvador Olivares Hoyos de 9:00 am a 11:00 am

Ejercicio 8.2 – Tarea 2

Sea el sistema que se muestra en la Figura 8-19 que está controlado por un controlador PID. El controlador PID está dado por

Gc (s )=K ( s+a )2

s

Se desea encontrar una combinación de K y a tal que el sistema en lazo cerrado sea sobreamortiguado y su sobreelongación máxima en la respuesta a un escalón unitario sea menor que el 10%.

Obsérvese que la ganancia K no debería ser demasiado grande para evitar que el sistema necesite una innecesaria unidad de potencia.

Se supone que la región para buscar K y a está acotada por

2 ≤ K ≤ 3 y 0.5 ≤ a ≤ 1.5

MATLAB Programa 8-6

Resultado:

Introduciendo la siguiente línea de comando para ordenar los conjuntos de soluciones con respecto a la magnitud de la sobreelongación máxima:

sortsolution%sortrows(solution,3)

Tenemos el siguiente resultado.

Ahora se representa la respuesta con la mayor sobreelongación que es menor que el 10%. Utilizaremos el siguiente código.

Respuesta con la mayor sobreelongación.

Si desea representar la respuesta con la sobreelongación más pequeña que es mayor que 0%, introduzca los siguientes valores de 'K' y 'a'.

Se muestran los resultados en la siguiente gráfica.